基波电流瞬时值检测及同步电流相量测量方法.pdf

第４１卷第ｌ１期２０１３年６月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．４１Ｎｏ．１１Ｊｕｎ．１，２０１３基波电流瞬时值检测及同步电流相量测量方法常鲜戎，王旋，方学珍（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３）摘要：为了能够实时有效地测量出系统在各种状态下的基波电流相量的频率、幅值和相角，给出了一种基波电流瞬时值检测及同步电流相量测量算法。把系统的零序电压和电流瞬时值看作三相系统中的ａ相分量，按照正序对称原则无延迟地构造出ｂ相和Ｃ相电流和电压。利用同步坐标变换的方法准确检测出零序、负序和正序基波电流瞬时值，给出了基波电流相量的频率、相角和幅值测量算法。该方法提高了多种动态条件下的测量精度和动态响应特性，仿真结果表明了该方法的正确性和有效性。关键词：频率；相角；改进瞬时对称分量变换；同步坐标变换；同步相量测量ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｕｒｒｅｎｔｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｖａｌｕｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｃｕｒｒｅｎｔｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄＣＨＡＮＧＸｉａｎ－ｒｏｎｇ，ＷＡＮＧＸｕａｎ，ＦＡＮＧＸｕｅ－ｚｈｅｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃ￣ｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍｅａｓｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ａｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｐｈａｓｅａｎｇｌｅｏｆｆｕｎｄａ’ｍｅｎｔａｌｃｕｒｒｅｎｔｒｅａｌ－ｔｉｍｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｕｒｒｅｎｔｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｖａｌｕｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｃｕｒｒｅｎｔｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｖｏｌｔａｇｅａｎｄｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｃｕｒ—ｒｅｎｔａｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｐｈａｓｅａｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｓｙｓｔｅｍ，ｐｈａｓｅ－ｂａ—ｎｄｐｈａｓｅＣｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅｃａｌｌｂｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．ＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎＣａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｆｕｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｃｕｒｒｅｎｔｖａｌｕｅ，ａｓｗｅｌｌａｓｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｃｕｒｒｅｎｔｖａｌｕｅ．ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｕｒｒｅｎｔｐｈａｓｏｒＣａｎｂｅｆｉｎａｌｌｙｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｒｅｑｕｅｎｃ％ｐｈａｓｅａｎｄｍａｇｎｉｔｕｄｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｈｅｎｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓｉｎａｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｃｅｓｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｐｈａｓｅａｎｇｌｅ；ｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）１１－００６０－０７０引言我国大区电网互联的发展对电力系统的稳定性监测和控制手段提出了更高的要求，广域测量系统（ＷｉｄｅＡｒｅａＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍ，ＷＡＭＳ）能够在统一的时间框架下捕捉到大规模互联电力系统的信息，实现全网动态监测，将成为我国电力系统实时检测的基础平台ＩｌＪ。同步相量测量方法是ＷＡＭＳ的关键技术之一【２。Ｊ，具有满意的响应速度和测量精度的相量测量方法可以为全网安全性预测、控制策略实施提供可靠的数据支撑，确保电力系统的安全稳定运行【４］。近年来提出了多种相量测量算法，并取得了一定成效，如过零检测法Ｊ、离散傅里叶变换∞法［１，６－９］、三点法【】等。过零检测法受信号过零点处谐波和噪声影响较大，给实际计算带来较大误差；傅里叶变换法数据窗较长、实时性较差，不利于动态分析，在频率变化时产生频谱泄漏现象而使测量精度受到影响；而三点法的谐波抑制特性弱而不能在同步相量测量领域得到广泛应用。文献［１１］提出了基于正序、负序基波电流瞬时值检测方法与三点法的相量测量方法，计算精度和实时性相对于传统的ＤＦＴ算法有了更好的统一，但前提是三相三线制系统，因此当中性点接地系统不对称运行或发生不对称故障时，其相量测量精度就无法达到实际应用的要求。考虑系统中存年序分量，本文提出了将零序电量看作三相系统中ａ相电量，通过无延迟构造出三相电量和同步坐标变换进行基波电流瞬时值检测常鲜戎，等基波电流瞬时值检测及同步电流相量测量方法．６１．的方法，结合正、负序基波电流瞬时值检测方法实现基波电流瞬时值检测，并应用于电流相量测量。仿真结果表明基波电流相量测量算法具有满意的精度和动态响应特性，同时，各序分量相量参数的快速测量，使这种相量测量方法更有利于各种运行状态的稳态和动态分析。１正负序基波电流检测１．１改进瞬时对称分量法改进瞬时对称分量法的原理是利用三相电压和电流的瞬时值构造一个无延迟的旋转相量，并以复数形式计算三相电量的正序和负序分量。设三相不对称电流的瞬时值为『ｉ］『ｉｎ（ｒａ＋ｆｏ）］Ｉｉｂ『＝『ｌｂｍｓｉｎ（ｏｘ＋ｂ）ｆ（１）ｌＪｌＩｃｍｓｉｎ（甜＋）ｊ其中：ｆａ、ｆｈ、ｆｃ分别为三相电流的瞬时值；，、ｂ、分别为三相电流的幅值；、、分别为三相电流的初相位。构造与三相电流相对应的旋转相量、、，ｃ。ｌｌｌＩａ￣ＣＯＳ（Ｏｇｔ＋）＋ｊＩ．ｍｓｉｎ（ｒｏｔ＋）ＩＪ，ｂＪ＝【ＩｂｍＣＯＳ（ｇ０ｔ＋ｂ）＋ｊ，ｂｓｉｎ（￣＋ｂ）ｌ（２）ｌ。Ｊｌ。ｃｏｓ（ｒａ＋。）＋ｊＩ。ｓｉｎ（ｒｏｔ＋。）Ｊ从式（２）中可以看出，旋转相量的虚部与三相电流的瞬时值表达式相同，而其实部可以通过三角分解的方法求出［ｔｔ－ｔｚｌ。基于所构造的旋转相量，可分别得到三相电量的正序、负序分量的瞬时值。式中，Ｉｍ表示对复数取虚部。由此看出，改进瞬时对称分量法可以实时地计算出三相电量的正序、负序和零序分量瞬时值，因而可以用于三相电流的动态和暂态分析中。１．２正负序电流基波瞬时值检测本文采用基于电压矢量的同步参考坐标法【ｌ卜＂Ｊ来实现正负序电流基波瞬时值检测。变换过程用图１来表示。首先对三相正序和负序电压信号进行两相克拉克变换，将电压信号从ａｂｃ坐标变换到０【一Ｂ坐标下。：］：［－４ｉ７ｇ，－－－－／／ｕｕ（ｋ）｜Ｉ（５）在０【一Ｄ坐标下，同步旋转角０可以用式（６）表示。心篾Ｉ使用同步旋转角，可求得电流在电压同步参考—坐标下的投影，即ａｂｃ坐标到ｄｑ坐标下的变换结果。］：『ｃ删㈣ｌｉｑ，ｋ，ＪＬ．＿ｓｉｎＯ（ｋ）、／一、／、／。隧］＝Ｉｃｑ（）ｃ］２１ｉｂ（）１Ｌ４（ｋ）ｊ根据式（５）、式（７）可知，在进行坐标变换时无须锁相环三角函数计算，在工程上易于实现。电流信号从ｄ－ｑ坐标到ａｂｃ坐标的变换公式为式（８）。］＝。一、／、／、／（８）㈣］正负序电流瞬时值检测原理如图１所示，正负序电流检测回路为两个独立回路，均由一次坐标变换、ＬＰＦ、以及一次坐标逆变换构成，对于ＤＳＰ数字处理来说容易实现，不需要外加硬件电路或引入移相算子，避免了由此引起的延迟。２零序电流基波瞬时值检测针对上一节提到的基于改进瞬时对称分量变换的正负序电流检测方法只适合于三相三线制系统，本文提出一种基于同步坐标变换的零序电流基波瞬时值检测方法，基本思想是由三相电流和电压的瞬时值求得零序电流和零序电压的瞬时值，把获得的零序电流和电压分别看作三相系统中的ａ相电流和电压，按照三相对称且正序的原则分别构造出ｂ相、Ｃ相电流和电压，从而按照正序电流基波瞬时值的＝●●●●●●●●●●１ｊ．．—．．．。．．．．．．．．．．Ｌ●●●１ｊ相∞．＿Ｊ¨¨．‘．．儿ａａ¨¨．．—．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．，Ｌ●●●●●●●］Ｊ口．６２．电力系统保护与控制图１正负序电流检原理测图Ｆｉｇ．１Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｄｉａｇｒａｍｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ检测方法检测所构造的三相正序电流的基波瞬时值，其中ａ相基波分量就是系统中零序电流的基波瞬时值。由三相电流、电压瞬时值获得零序电流、电压ＮＮＮｉｏ（ｔ）、ｕｏｑ）。ｉｏ（ｔ）＝（ｆ（ｆ）＋ｊｂ（ｆ）＋ｆ。（））／３（９）““ｕｏ（ｔ）＝（（ｆ）＋ｕｂ（ｔ）＋。（ｆ））／３（１０）将零序电流ｆｎ（）看作三相系统中的ａ相电流，记为ｆ。（ｆ）。ｆ０（）＝ｉｏ（ｔ）＝Ｉｍ０ｓｉｎ（￣＋０）（１１）按照正序规则构造出对应的ｂ相电流，其相位滞后于ａ相电流１２０。。—ｆ０ｂ）：Ｉｍｏｓｉｎ（ｎｏｔ＋０１２０。）＝一Ｉｍｏｓｉｎ（ＯＸ＋０￣ｏ）－０ｃｏｓ（＋谚。）（２）根据三角分解的方法，可以得到式（１３）。／ｍＯＣＯＳ（ＯＸ＋。）△）一ｆ０（一叫￣ｃｏｔ卜ｆ１３１—／ｏ（ｔａｔ）ｓｉｎａ￣ｔ将式（Ｉ１）、式（１３）代入式（１２），得到式（１４）。．—ｆ０ｂ（）＝一ｆ０（ｆ）＋ｉｏ（ｆａｔ）ｓｉｎｃｏａｔ一（１４）—［一ｉｏ（ｆＡｆ）ｃｏｓｆ】．ｃｏｔ越ｆ按照正序规则构造出对应的ｃ相电流，其相位超前于ａ相电流１２０。。‘１０ｃ—（ｆ）＝一ｆ０（ｆ）＋￣ｉｏ（ｔＡｆ）ｓｉｎ￡ｆ一（１５）、△△［ｆ０（ｆ）一ｆ０ｏ一ｒ）ｃｏｓ吐ｆ】・ｃｏｔｃｏＡｆ将。（）看作三相系统中的ａ相电压，按正序规则构造出ｂ相和Ｃ相电压。／＇／０ａ（ｆ）＝Ｕｏ（ｆ）：Ｕｍｏｓｉｎ（ｃａｔ＋纯ｏ）（１６）—’ＲＯｂ（）＝一－￣Ｕｏ（，）＋４＝△３。一）ｓｉｎｃａｓｔ一（１７）‘、，—Ｕｏ（ｆ）－－Ｕｏ（Ａｔ）ｃｏｓ】￣ｃｏｔｏ．￣ｔ．，：““—ＵＯｃ（）＝一去。（ｆ）一。ｏａｔ）ｓｉｎ政ｆ＋，兰（１８）、一（，）－－Ｕ０（，一Ａ，）ｃｏｓｏａ５小ｃｏｔ，利用同步坐标变换方法处理三相电流和电压，三相电流的基波分量被变换成ｄ．ｑ坐标下的直流分量，经过ＬＰＦ环节和坐标反变换，得到的三相系统中ａ相电流基波分量瞬时值就是原系统中的零序电流基波分量。考虑零序分量的基波电流瞬时值检测的原理如图２。图２基波电流瞬时值检测原理图Ｆｉｇ．２Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｄｉａｇｒａｍｏｆｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ由图２可看出，只需前后两个采样值就可以构造出ｂ、Ｃ相电流和电压，计算简单，实时性强；ＬＰＦ环节滤除非直流分量，保留直流分量，避免了相位偏移误差，对于ＤＳＰ数字实现来说，计算复杂度低。由构造三相电量和同步坐标变换的方法检测基波电流瞬时值，使基于改进瞬时对称分量法和同步坐标变换的三相电流基波瞬时值检测方法不仅可以应用于三相三线制系统，而且能够应用在中性点接地系统；序分量的快速检测，使基于基波瞬时值检测的相量测量方法相对于传统的ＤＦＴ方法更有利于对系统进行动态分析。常鲜戎，等基波电流瞬时值检测及同步电流相量测量方法一６３．３基波电流频率、幅值和相角的计算经过上一节的基波电流瞬时检测方法，信号中的谐波分量被滤除，保留基波电量，结合本文给出的频率、幅值和相角的计算方法可以快速获得基波相量。设采样电流信号为ｆｆ）。（ｆ）：Ｉｓｉｎ（２＋）（１９）其中：，为幅值；厂为频率；为初相角。以为采样的时间间隔，则第ｋ、ｋ＋１、ｋ＋２和ｋ＋３点的采样值可以表示为式（２０）～式（２３）。‘：Ｉｓｉｎ（２￣ｆｌｃＴ＋）（２Ｏ）＋ｌ＝Ｉｓｉｎ（２ｎｆ（ｋ＋１）Ｔ＋（２１）＋２：Ｉｓｉｎ（２￣ｆ（ｋ＋２）＋（２２）’＋３＝Ｉｓｉｎ（２巧，（后＋３）＋）（２３）将式（２０）和式（２３）相加得式（２４），将式（２１）和式（２２）相加得式（２５）Ｌｌ引。＋＋３＝２ＩｓｉｎＯｆ（２ｋ＋３）＋ｃｏｓ（３ｚｆ／＂）（２４）‘＋ｌ＋＋２：２Ｉｓｉｎ（ｎｆ（２ｋ＋３）＋ｃｏｓ（￣Ｆ）（２５）将式（２４）除以式（２５）可得式（２６）。＝－１－４ｓｉｎｚｃｏｓ（￣ｆｒ）（）（２６）＋ｌ＋＋２～、为消除电压过零点对算法精度的影响，根据等比定理得到式ｆ２７）。１－４ｓ（）：：∑ｌ¨＋＋：ｌ则得到式（２８）。厂＝ｉｎ（（１）７ｃ、２采用三点法计算幅值，有式（２９）。，２＝±！二￡＆±＝±！二＆生±１一ｃｏｓ（２）１－（盘±ｚ２＋２应用等比公式减小误差得式（３０）。（２７）（２８）（２９）（３０），＝垂±！二盘盘±２＝！蓝丝二叠盘±２２１三生±型：＝’１一ＣＯＳ（２旺）２４＋一（ｉｋ＋ｌｋ＋２ｍ）ｍ／２２一４４）（２＋）：１２４４／，’＋一（十ｌｋ＋２ｍ）：（３１）’己＋一＋２）（２＋）＋一（十）。’【２＋一（＋ｌｋ＋２ｍ）ｚｌ。∑’Ｉ２＋一（＋）’＝ｌ。相角的计算采用式（３２）。：ａｒｃｓｉｎ（）一２（３２）Ｚ－Ｉ这种相量计算方法具有计算速度快，计算精度与测量起始点及被测信号频率变化无关，动态响应速度快等优点。４仿真分析为了验证所提算法的测量精度和动态响应特性，本文采用Ｍａｔｌａｂ软件对本方法进行仿真，给出Ａ相电流相量的测量结果，进行静态和动态分析。采样频率设为４８００Ｈｚ。静态分析包括频偏、谐波与噪声影响情况下信号测量结果的分析。动态情况包括电量幅值凹陷以及单相接地故障。（１）频率偏移与谐波影响频率偏移信号用一幅值为１０，频率偏移为的正弦信号表示，如式（３３）。ｉａ（ｔ）＝１０ｓｉｎ（２７ｔｔ（ｆａ＋ｆ）＋谚（３３）式中，为系统的额定频率。图３给出了频率偏移量分别为一０．５Ｈｚ、０Ｈｚ和＋１Ｈｚ的情况下，ＤＦＴ４８巨毒ｓ＝：：。：：：：ＪＩ｛１０．０９５Ｅ《ＩＩ——粤ｌＪ————Ｉ．－・－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－・－萋。０Ｅｒ＝＝：＝：＝＝＝＝＝：：＝＝：＝＝＝＝＝＝＝＝：：Ｉｌ尽ｌ・－・Ｉ４８三————毒５ｏＩ．．．］委１００９５Ｅ——————．一粤ｌ『——【－－－－－．－－－－－－－．．．－－・－－－－－．－－－－－－－＿＿Ｊ萋：Ｅｊ——————ｒ莲。０．０３０．０４０．０５ｔ／ｓ委１蒌００三．｝＝＝＝『『—ｊ面Ｅ：：二囊。Ｌ．．Ｉ………～——ＤＦＴ；本文算法图３信号频率偏移时算法的测量结果Ｆｉｇ．３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅｖｉａｔｉｏｎ．．６４．．电力系统保护与控制算法和本文给出的算法对相量的频率、幅值和相角的测量结果比较图。当没有频率偏移时，两种方法均能准确地计算出被测信号的相量。当出现频率偏移时，固定采样频率条件下ＤＦＴ算法的测量误差急剧增大，而跟踪频率以实现变频采样，在信号含有谐波分量时对过零点的准确判断有困难，给ＤＦＴ算法的测量带来误差；而本文所提算法的测量结果具有很高的准确度，误差非常小。（２）频偏、谐波和噪声影响考虑系统运行状态发生较大变化或存在干扰信号的情况，在被测点注入谐波电流，使得被测电流信号存在频率偏移、谐波和噪声。ｆａ（）＝，ｓｉｎ（２ｎｆｏｆ＋馋）＋０．０７Ｉｓｉｎ（６ｎｆｏｔ＋谚）＋，。、０．０６Ｉ￣ｍｓｉｎ（１０ｎｆｏｔ＋）＋０．０４Ｉ￣ｓｉｎ（１４ｎｆｏｔ＋）＋Ｓ其中：．为５１Ｈｚ；取１０；Ｓ为均值为０、方差为０．０１的高斯白噪声，总谐波畸变率为１０．０５％。图４的三个子图分别为ＤＦＴ算法和本文给出的算法对幅值、频率和初相角的测量值、测量误差、总相量误差ＴＶＥ（ｔｏｔａｌｖｅｃｔｏｒｅｒｒｏｒ）的结果对比图。从图Ｏ．０３０．ｏ４０．０５１００卜了７＝＝＝＝：９画萋：匡歪ｏＩ．１０．０３０．０４００５ｔｌｓ１０匿。。耄歪霪一。１：Ｉ……‘ｏ，＼／。｛器………——ＤＦＴ；本文算法图４频偏、谐波和噪声影响下的测量结果Ｆｉｇ．４Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｄｕｒｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅｖｉａｔｉｏｎ，ｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄｎｏｉｓｅ４中可以看出，当系统频率发生偏移，信号中存在３次、５次、７次谐波和高斯白噪声时，本文所提算法能准确获取信号同步相量，满足同步相量测量的精度要求。（３）动态分析设定系统在０．０５Ｓ前正常运行，在０．０５Ｓ发生幅值凹陷，即电压电流幅值下降为原来的６０％，检验算法动态特性。图５为在这种情况下，ＤＦＴ算法和本文算法对幅值、频率和初相角的测量值、测量Ⅶ误差、总相量误差Ｔ的结果对比图。为了检验不对称故障情况下的测量结果，设系统在０．０５Ｓ前正常运行，在０．０５Ｓ发生Ａ相接地短路，这种情况下，ＤＦＴ算法和本文算法对幅值、频率和初相角的测量Ⅶ值、测量误差、总相量误差Ｔ测量结果对比如图６所示。从图中可以看出，本文所提的相量测量方法对频率和初相角的计算几乎不受电量幅值凹陷的影响，而幅值测量的动态响应时间也比ＤＦＴ算法时间短。嚣骚匠匡ＵＵ斗０ＵｂＵ．０８ｔ／ｓ萋。０ｌＩ嚣｝、．，、．／Ｉ器１．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一＿Ｊ蠹［二］一５０Ｉ．ｊ———曜击一８２ｏｒ．：—援ｏＬ………一——ＤＦＴ；本文算法图５幅值凹陷情况下相量测量结果Ｆｉｇ．５Ｐｈａｓｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇａｍｐｌｉｔｕｄｅｓａｇ蕈幸斛爨常鲜戎，等基波电流瞬时值检测及同步电流相量测量方法．６５．斟≤ｉ罾提屡巨三—卜乙：蔷嗤遁………——ＤＦＴ；本文算法图６单相接地短路故障情况下的测量结果—Ｆｉｇ．６Ｐｈａｓｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｔｏ－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔ５结论本文提出了基于基波电流瞬时值检测方法的电流相量测量方法。对各个序分量的快速获得，使该方法有利于不对称运行及不对称故障的稳态分析和动态分析。对该方法在信号频率偏移、含有谐波或噪声、幅值突变及单相短路等情况下的仿真结果表明，这种同步相量测量方法具有ＬｈＤＦＴ更好的精度和动态响应特性。参考文献［１］任先文，谷延辉，解东光，等．电网广域测量系统中ＰＭＵ的研究和设计［Ｊ］．继电器，２００５，３３（１４）：５２．５６．——ＲＥＮＸｉａｎ－ｗｅｎ，ＧＵＹａｈｈｕｉ，ＸＩＥＤｏｎｇｇｕａｎｇ，ｅｔａ１．ＳｔｕｄｙａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆＰＭＵｉｎｄｙｎａｍｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙ—ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（１４）：５２５６．［２３杨春生，周步祥，林楠，等．广域保护研究现状及展望［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（９）：１４７．１５０．—ＹＡＮＧＣｈｕｎ－ｓｈｅｎｇ，ＺＨＯＵＢｕｘｉａｎｇ，ＬＩＮＮａｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｃｕｒｒｅｎｔｓｔａｔｕｓａｎｄｐｒｏｓｐｅｃｔｏｆｗｉｄｅ．ａｒｅａｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１０，３８（９）：１４７１５０．［３］鞠平，郑世宇，徐群，等．广域测量系统研究综述［Ｊ］．电力自动化设备，２００４，２４（７）：３７．４０．ＪＵＰｉｎｇ，ＺＨＥＮＧＳｈｉ－ｙｕ，ＸＵＱｕｎ，ｅｔａ１．Ｓｕｒｖｅｙｏｆｗｉｄｅａｒｅａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ—Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００４，２４（７）：３７４０．［４］干磊，康河文，何敏．基于广域测量系统的电压稳定动态监测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２１）：１５２．１５５．—ＧＡＮＬｅｉ，ＫＡＮＧＨｅｗｅｎ，ＨＥＭｉｎ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｗｉｄｅ－ａｒｅａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２１）：１５２－１５５．［５］卢志刚，郝玉山，康庆平，等．电力系统实时相角监控系统研究［Ｊ１．电力系统自动化，１９９７，２１（９）：１７．１９．—ＬＵＺｈｉ－ｇａｎｇ，ＨＡＯＹｕ－ｓｈａｎ，ＫＡＮＧＱｉｎｇｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９７，—２１（９）：１７１９．［６］耿池勇，高厚磊，刘炳旭，等．适用于同步相量测量的ＤＦＴ算法研究［Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２４（１）：８４－８７．———ＧＥＮＧＣｈｉｙｏｎｇ，ＧＡＯＨｏｕｌｅｉ，ＬＩＵＢｉｎｇＸＵ，ｅｔａ１．ＳｔｕｄｙｏｆＤＦＴａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２４（１）：８４－８７．［７］江道灼，孙伟华，陈素素．电网相量实时同步测量的一种新方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００３，２７（１５）：４０．４４．—ＪＩＡＮＧＤａｎ－ｚｈｕｏ，ＳＵＮＷｅｉｈｕａ，ＣＨＥＮＳｕ－ｓｕ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｒｅａｌｔｉｍｅａｎｄｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｎｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｐｈａｓｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆ—ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，２７（１５）：４０４４．［８］钟山，王晓茹，胡绍谦．一种适用于同步相量测量的—新算法【ｊ］．继电器，２００６，３４（１）：３４３８．——ＺＨＯＮＧＳｈａｎ，ＷＡＮＧＸｉａｏｒｕ，ＨＵＳｈａｏｑｉａｎ．Ａｎｅｗｐｈａｓｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｐｈａｓｏｒ—ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００６，３４（１）：３４３８．［９］李健，谢小荣，韩英铎．同步相量测量的若干关键问题【Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（１）：４５．４８．—ＬＩＪｉａｎ，ＸＩＥＸｉａｏ－ｒｏｎｇ，ＨＡＮＹｉｎｇｄｕｏ．Ｓｏｍｅｋｅｙｉｓｓｕｅｓｏｆｓｙｎｃｈｒｏｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（１）：４５－４８．［１Ｏ］周水斌，杨敏．一种不受信号频率影响的电压计算方法［Ｊ］．电力自动化设备，２００３，２３（２）：６６．６７．到僻＼粤一蛹一６６．电力系统保护与控制‘ＺＨＯＵＳｈｕｉｂｉｎ，ＹＡＮＧＭｉｎ．Ａｖｏｌｔａｇｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｎｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｓｉｇｎａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００３，２３（２）：６６６７．［１１］王晖，常鲜戎，郑焕坤．基于改进瞬时对称分量与三点算法的相量测量新算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１１，３９（１９）：１１５１２０．ＷＡＮＧＨｕｉ，ＣＨＡＮＧＸｉａｎ－ｒｏｎｇ，ＺＨＥＮＧＨｕａｎ－ｋｕｎ．Ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１９）：１１５－１２０．［１２］袁旭峰，程时杰，文劲宇．改进瞬时对称分量法及其在正负序电量检测中的应用［Ｊ】．中国电机工程学报，２００８，２８（１）：５２－５８．—ＹＵＡＮＸｕｆｅｎｇ，ＣＨＥＮＧＳｈｉ－ｊｉｅ，ＷＥＮＪｉｎ－ｙｕ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｏｆｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｙｓｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｔｓａｎｄｉｔｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（１）：５２－５８．［１３］陈东华，谢少军，周波．用于有源电力滤波器谐波和无功电流检测的一种改进同步参考坐标法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（２０）：６２．６７．ＣＨＥＮＤｏｎｇ－ｈｕａ，ＸＩＥＳｈａｏ－ｊｕｎ，ＺＨＯＵＢｏ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃｓａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（２０）：６２．６７．［１４］许庆强，索南加乐，施静辉，等．一种减小测量误差影响的电力系统快速测频算法［Ｊ］．西安交通大学学报，２００５，３５（６）：５６１５６２．——ＸＵＱｉｎｇｑｉａｎｇ，ＳＵＯＮＡＮＪｉａ－ｌｅ，ＳＨＩＪｉｎｇｈｕｉ，ｅｔａ１．Ｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｆａｓｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｃｏｍｉｎｇｆｒｏｍ’ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇ—Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００５，３５（６）：５６１５６２．收稿日期：２０１２－０８－０３；—修回日期：２０１２－０９０２作者简介：常鲜戎（１９５６一），男，教授，研究方向为非线性系统控制、电力系统分析和仿真计算、电力系统稳定监测与控制等；Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈａｎｇｘｒｌ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃａ王旋（１９８８一），女，硕士研究生，主要研究方向为电力系统分析、运行与控制；方学珍（１９８６一），女，硕士研究生，主要研究方向为电力系统分析、运行与控制。