基于补偿算法改进的隐式Z_（bus）高斯潮流计算方法.pdf

第４３卷第２１期２０１５年１１月１曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０１．４３ＮＯ．２１ＮＯＶ．１．２０１５基于补偿算法改进的隐式ｚｂｕ高斯潮艾鹏，张雪霞，王晓茹（西南交通大学电气．Ｙ－程学院，四川成都６１００３１）六ＩＬＪ，ｌＡ－Ａ－异方法摘要：隐式ｚｂ。高斯法由于其高效、可靠的特点广泛应用于放射状和弱环状的配电网潮流计算。该方法适合处理ＰＱ节点和ｐ－Ｏ（ｖ）节点，但是当系统中并入ＰＶ节点类型的分布式电源时，它存在潮流发散的问题。为了解决这类问题，提出一种基于补偿法改进的隐式ｚｂ高斯法。其核心思路是在每一次迭代后，通过节点阻抗矩阵和电压不匹配量对ＰＶ节点的无功功率进行修正，从而使ＰＶ节点的注入无功功率达到真实值，进而求得潮流收敛的解。该方法被应用到ＩＥＥＥ３３节点配电系统中，通过与基于同伦算法改进的隐式ｚｂ高斯潮流计算方法进行比较，表明提出的方法收敛性更好，收敛速度更快。此外，ＰＶ节点的数量对该方法的收敛性和收敛速度影响不大，表明该方法更适合于含Ｐｖ节点类型配电网潮流计算。关键词：隐式ｚｂ高斯法；同伦算法；补偿法；Ｐｖ节点；配电网潮流ＡｎｅｎｈａｎｃｅｄｉｍｐｌｉｃｉｔＺｂｕｓＧａｕｓｓｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎＡＩＰｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｕｅｘｉａ，ＷＡＮＧＸｉａｏｒｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｉｍｐｌｉｃｉｔＺＢｕｓＧａｕｓｓｍｅｔｈｏｄｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｒａｄｉａｌａｎｄｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋｓｂｅｃａｕｓｅｏｆｉｔｓｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｆｏｒｈａｎｄｌｉｎｇＰＱｏｒＰＱ（Ｖ）ｎｏｄｅｓｉｎｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂｕｔｉｔｅｎｃｏｕｎｔｅｒｓｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｐｒｏｂｌｅｍｓｗｈｅｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ（ＤＧｓ）ｍｏｄｅｌｅｄａｓＰＶｎｏｄｅｓａｒｅｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｎｈａｎｃｅｄｉｍｐｌｉｃｉｔＺｂｕｓＧａｕｓｓｍｅｔｈｏｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｍａｉｎｉｄｅａｏｆｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆＰＶｎｏｄｅｓｉｓｒｅｖｉｓｅｄ——ｔｈｒｏｕｇｈｎｏｄｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｍａｔｒｉｘａｎｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅａｍｐｌｉｔｕｄｅａｆｔｅｒｅａｃｈｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ＳＯｔｈａｔｔｈｅｒｅａｌｖａｌｕｅｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆＰＶｎｏｄｅｓｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔｏｎｅｓｏｆｐｏｗｅｒｆｌｏｗｓｏｌｕｔｉｏｎｓｃａｎｆｕｒｔｈｅｒｂｅａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ—ｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏＩＥＥＥ一３３ｂｕｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｈｏｍｏｔｏｐｙｅｎｈａｎｃｅｄｉｍｐｌｉｃｉｔＺｂＧａｕｓｓｍｅｔｈｏｄ，ｉｔｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｔｔｅｒｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｆａｓｔｅｒｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔｓｐｅｅｄ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆＰＶｎｏｄｅｓｅｘｅｒｔｌｉｔｔｌｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔｓｐｅｅｄｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈｍａｎｉｆｅｓｔｓｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｍｏｒｅｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈＤＧｍｏｄｅｌｅｄａｓＰＶｎｏｄｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍｐｌｉｃｉｔＺｂｕｓＧａｕｓｓｍｅｔｈｏｄ；ｈｏｍｏｔｏｐｙｍｅｔｈｏｄ；ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ＰＶｎｏｄｅｓ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｏｗｅｒｆｌｏｗ中图分类号：ＴＭ７４０引言智能电网的不断发展使各种分布式电源（ＤＧ）接入配电网，主要包括风力发电、光伏发电、燃料电池、微型燃气轮机等新型能源。大量ＤＧ的并网对配电网潮流分析产生了很大的影响【ＪＪ，传统的配电网潮流算法由于未考虑各种形式的ＤＧ并网而不再适用，因此，含分布式电源的配电网潮流计算方法成为研究热点问题Ｊ。配电网潮流计算方法主要可以分为四类：前推———文章编号：１６７４３４１５（２０１５）２１００６７０６回代法１０－１２］、改进牛顿法、隐式Ｚｂ。高斯法㈣和回路分析法【ｏＪ。隐式ｚｂ高斯法以节点电压方程为基础进行迭代运算，潮流计算中的节点注入电流通常由节点注入功率除以节点电压得到。对于系统中的ＰＱ节点，可以直接计算得到节点注入电流。但是对于系统中的ＰＶ节点，由于节点注入无功功率未知，无法直接求得节点注入电流，这就给隐式ｚｂ高斯法的应用带来了困难。传统隐式ｚｂ。高斯法对于ＰＶ节点的处理方法存在不足，影响该算法的收敛性。电力系统保护与控制针对传统隐式ｚｂ高斯法对于ＰＶ节点的处理方法存在潮流不收敛的问题，学者们提出了一些改进方法。如文献［１５］提出了一种三相高斯潮流算——法隐式节点阻抗矩阵法。在对称分量坐标系下建立了系统的节点电压方程，得到三相隐式节点阻抗矩阵法的迭代方程。由于ＰＶ节点的无功功率未知，在潮流计算时，隐式节点阻抗矩阵法根据节点电压初值计算ＰＶ节点的注入无功功率，然后求解ＰＶ节点的注入电流并将其代入潮流方程，计算得到各节点迭代电压后，根据ＰＶ节点给定电压幅值修正计算得到的ＰＶ节点电压迭代值，隐式节点阻抗矩阵法对ＰＶ节点的处理方法会影响到该算法的收敛性。文献［１６］提出了快速三相高斯潮流算法，它利用ＰＶ节点、平衡节点和发电机内阻的关系，增加发电机的内电势节点，使高斯算法的方程的未知数等于方程的个数，然后消去ＰＱ节点对应的节点导纳中元素，建立只有ＰＶ节点类型的网络，通过对该网络进行潮流计算，求得ＰＶ节点的解，将ＰＶ电压代入ＰＱ方程进行回代，得到一次迭代的解。文献［１７］针对传统隐式Ｚｂ高斯法处理ＰＶ节点存在潮流收敛困难的问题，提出了一种基于同伦算法的改进隐式ｚｂ高斯法，该方法利用同伦算法构造参数化的潮流方程式，然后通过连续性方法，从ＰＶ节点被看作ＰＱ节点的潮流解出发，逐渐逼近ＰＶ节点的潮流解，具有全局收敛的特性，但是该算法随着ＰＶ节点数量的增加，收敛速度受到影响。本文算法就是和该算法进行比较。如何构造ＰＶ节点的处理方法，仍然是隐式ｚｂ高斯潮流算法的难点。本文提出了补偿法改进的隐式ｚｂ高斯法，该方法被应用￣ＵＩＥＥＥ３３节点配电系统中，并且与文献［１７］提出的基于同伦算法改进的隐式ｚｂ高斯潮流计算方法进行比较。分布式电源根据不同的接口类型和控制方式，可以划分为ＰＱ节点、ＰＶ节点、ＰＩ节点和Ｐ．Ｑ（Ｖ）节点，即分布式电源的控制方式在潮流分析中只影响它的节点类型，而对潮流计算不产生影响，只要节点类型确定，在潮流计算中便不受控制方式的影响，即本文潮流算法不受到分布式电源控制方式的影响。传统隐式ｚｂ。高斯法可以很好地处理ＰＱ节点、ＰＩ节—点和ＰＱ（Ｖ）节点，但是在处理ＰＶ节点类型时存在潮流发散的问题，本文重点对隐式Ｚｂ高斯法如何’处理ＰＶ节点类型展开研究¨’¨Ｊ。』＝ＶｂＶ（１）式中：矩阵是节点电压；矩阵，是节点注入电流；ｙｈ是配电网的节点导纳矩阵。将配电系统的源节点和其他节点分离，则可将系统方程写为ｌＩ：Ｉｚｌｌｌ（２）’ｌＩｌｙｌｌＩ其中：Ｊ１、为源节点的电流、电压向量；１２、ｖｚ为除源节点外其余节点的电流、电压向量。如果系统中没有恒功率模型，是已知的恒定注入电流，那么可以直接根据式（３）求得。＝（Ｉ２一）（３）这是利用节点法直接求解线性方程的解，如果系统中有恒功率负荷，则＝（Ｉ２（）一ｙ２）（４）该隐式ｚｂ高斯法通过式（４）反复更新求解。当迭代过程中的变化值比规定的误差值小时，就得到了方程的解。隐式ｚｂ高斯法的求解步骤可以总结如下：（１）输入原始数据，并初始化各节点电压；ｆ２）建立系统的节点导纳矩阵】，，如果系统含有恒定阻抗负荷或并联电容器，则将导纳矩阵加入到节点导纳矩阵中；（３）将系统的平衡节点（一般为源点）和其余类型的节点ｆ一般为负荷节点）进行分离，得到不包含平衡节点的（，ｚ一１）阶矩阵２。∽（４）对矩阵ｙ２２进行矩阵ＬＵ分解，其中（２。”（５）利用功率方程式＝（）和节点当前电压Ｖｉ值（第一次迭代时取初始值）求出除平衡节点以外的其余节点的电流注入量。（６）通过等式＝（）一ｙ２向前迭代来求解Ｙ。（７）通过等式＝Ｙ向后迭代来求解。（８）计算同一节点前后两次迭代所得的电压差，将其与系统规定的收敛精度进行对比，如果小于收敛精度，则迭代结束。如果大于收敛精度，转入第ｆ５１步。当配电网中只有一个平衡节点，其余节点均为ＰＱ节点时，隐式ｚｂ。高斯法具有良好的收敛性和有效性Ｌ１。但是当配电网中并入ＰＶ节点类型的ＤＧ时，该方法可能会遇到潮流不收敛的问题，严重制约了隐式ｚｂ。高斯法在潮流计算中的应用。１隐式Ｚｂ高斯法２一般配电网的潮流方程为基于补偿法改进的隐式ｚｂ高斯法在配电网系统潮流计算中，为了解决传统艾鹏，等基于补偿算法改进的隐式ｚｂ高斯潮流计算方法一６９一隐式ｚｂ高斯法在求解ＰＶ节点时存在潮流发散的问题，本文提出一种基于补偿法改进的隐式ｚｂ高斯法。ＩＵ嘲络剩余部分配电网络剩余部分图１ＰＶ节点形成断点前后电路图Ｆｉｇ．１ＣｉｒｃｕｉｔｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒＰＶｂｕｓｆｏｒｍｉｎｇｂｒｅａｋｐｏｉｎｔ如图１所示，将ＰＶ节点从配电网中断开，使系统形成一个虚拟节点ｉ，该虚拟节点的电压幅值和注入有功功率等于ＰＶ节点给定值，为了使断点ｉ和虚拟节点ｉ的电压相等，不断改变注入无功功率Ｑ。若配电网有，ｚ个ＰＶ节点，如图２所示，从断点端口处看进去的戴维南等效电路满足【ｌ：Ｖ＝Ｚ×Ｉ（５）其中：ｚ［１９－２０１￣，ｊＰＶ节点的节点阻抗矩阵；是断点处的电压向量；Ｊ是断点处的注入电流向量。由于配电网是线性网络，电压和注入电流的增量也满足式（５，即△Ｖ＝Ｚ×Ａ／ｆ６１图２ＰＶ节点断点处的戴维南等效电路Ｆｉｇ．２ＴｈｅｖｅｎｉｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋａｓｓｅｅｎｆｒｏｍｔｈｅＰＶｎｏｄｅｂｒｅａｋｐｏｉｎｔｐｏｒｔｓ又因电流注入增量与功率注入增量满足关系式：Ｖ×△ＡＩ＝（７）因为配电网电压幅值接近１．０ｐ．ｕ．并且配电网电压相角很小，因此式（７１可以简化为Ａ／（８）将式（８）代入式（６），得ＡＶＺ×ＡＳ（９）将式（９）表示成直角坐标形式Ｚ＝Ｒ＋ｊＸ（１Ｏ）—△ＡＳ＝ＡＰｊＱ（１１）△ＡＶ＝Ａｕ＋ｊ（１２）△”‘…其中：＝ＲＥ（Ｖ，．ｅＪＯｌ一．ｅｊ）；为’第ｍ次迭代时的相角；为ＰＶ节点恒定电‘‘压幅值；为第ｍ次迭代时的电压幅值。则式（９可以表示成【Ｊ：—ＩＸＲ７［ＡＱ７ｌ＝（１３）△△ｌ一ＸｌｌＰｌＩｌ、△由于ＰＶ节点的有功功率变化量Ｐ＝０，因此式（１３１满足【Ｘ×△Ｑ＝Ａｕ（１４）△其中：为ＰＶ节点的节点电抗矩阵；Ｑ为ＰＶ节点的无功功率补偿量。在第ｍ＋１次迭代时，第ＰＶ节点输出总的无功功率为Ｑ＝Ｑ＋ＡＱ（１５）将补偿法应用于隐式Ｚｂ高斯法的基本步骤如下。（１）初始化各节点电压，计算系统ＰＶ节点的节点阻抗矩阵。（２）ＰＶ节点用当前整个系统的初始电压值计算其注入无功功率，然后将ＰＶ节点视作ＰＱ节点。（３）用传统隐式ｚｂ高斯法对ＰＶ节点视作ＰＱ节点的系统进行一次潮流计算。（４）用式（１４）计算各ＰＶ节点的无功功率补偿量ＡＱ，更新各ＰＶ节点的注入无功功率。①（５）判断是否收敛，收敛条件有两个要求：各②节点迭代前后两次电压差小于一定误差。求得的ＰＶ节点的幅值与ＰＶ节点给定值小于一定误差。如果潮流计算结果不满足收敛条件，则进入第（３）步，继续进行迭代。否则，进入第（６）步。（６）输出潮流计算结果。如果在潮流计算过程中，ＰＶ节点注入的无功功率值越限，则自动将其转换为ＰＱ节点，Ｑ为该节点无功功率的上限或者下限。３算例分析为了验证所提出算法的有效性和可靠性，利用Ｍａｔｌａｂ软件实现了该算法，对ＩＥＥＥ３３节点配电系统进行了仿真，其配网系统具体参数见文献［１８］，并且对基于同伦算法改进的隐式Ｚｂ高斯法进行了仿真研究，对两种改进方法的潮流计算结果和收敛性等各个方面进行了分析。配电系统拓扑结构如图３所示，其中，节点１为平衡节点，其余节点均为ＰＱ节点。本文改进方法的收敛条件为：各节点前后两次电压幅值误差小于１０～，ＰＶ节点电压幅值与指定值小于ｌ０～。为了对比本文所提出的基于补偿法改进的隐式ｚｂ高斯法与传统隐式Ｚｂ高斯法处理ＰＶ节点的收敛性，以含３个ＰＶ节点的配电系统为例，分别作出－７０一电力系统保护与控制电压误差与迭代次数的关系图像，如图４所示。２３２４２５２６２７２８２９３０３ｌ３２３３１９２０２ｌ２２图３ＩＥＥＥ３３节点配电系统Ｆｉｇ．３ＩＥＥＥ３３ｂｕｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ毒ｌ０：喜１０１０５，／—…ｊ－一空提的ｌ一亿统隐式ｚ法—／、－＾一、＼＼、由图４可知，当ＩＥＥＥ３３节点配电系统的节点２、节点３和节点ｌ５分别并入有功有功功率为１００ｋＷ，电压幅值为１ｐ．ｕ．的ＰＶ类型的分布式电源时，传统的隐式ｚｈｕｓ高斯法出现了发散的问题，而本文提出的基于补偿算法改进的隐式ｚｂ高斯法经过１５次迭代以后达到收敛，证明本文提出的算法能有效地解决传统隐式ｚｂｕｓ高斯法对ＰＶ节点潮流不收敛的问题。依次在ＩＥＥＥ３３节点配电系统中并入Ｉ－６个ＰＶ节点，其中ＰＶ节点的有功功率均取为１００ｋＷ，电压幅值均为１Ｐ＿ｕ＿，本文所提出的基于补偿法改进的隐式ｚｂ。高斯法与传统隐式ｚｂ。高斯法处理ＰＶ节点的收敛情况如表１所示。表１传统隐式ｚｂ高斯法与本文方法收敛性对比Ｔａｂｌｅ１ＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｍｐｌｉｃｉｔＺｂｕｓＧａｕｓｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ由表１可知：当ＩＥＥＥ３３节点配电系统中依次并入１．６个ＰＶ节点时，传统隐式ｚｂ。高斯法均不收敛。而本文提出的基于补偿法改进的隐式Ｚｂ。高斯法都能可靠收敛，随着ＰＶ节点数量的增多，它的迭代次数基本不变，证明本文提出的方法能有效地解决传统隐式ｚｂ高斯法处理ＰＶ节点不收敛的问题，并且它具有可靠的收敛性。本文对分别含１－６个ＰＶ节点的ＩＥＥＥ３３节点配电系统，用文献［１７］提出的基于同伦算法改进的隐式Ｚｂ高斯法，利用Ｍａｔｌａｂ软件编写了潮流计算程序，然后与本文提出的算法进行比较。基于同伦算法改进的隐式Ｚｈ高斯法中，分别含１－６个ＰＶ节点的３３母线配电系统，第二阶段中ＰＶ－ＰＱ模型中被看作ＰＱ节点的ＰＶ节点的无功功率均为５０△ｋＷ，第三阶段中，当含１个ＰＶ节点时步长取为△０．００１；当含２－６个Ｐｖ节点时均取为Ｏ．０００１。首先比较文本提出改进方法与同伦改进方法的收敛性，同伦改进方法是经过数次收敛潮流的解逐渐逼近满足要求潮流方程的解，由于它的每一个收敛解都有迭代次数，因此无法用迭代次数对两种方法进行对比。本文对两种算法都达到各自收敛条件所需的时间进行对比。文献［１７］提出的基于同伦算法改进的隐式ｚｂ。高斯法的收敛条件如下。—１）含ＰＱ节点潮流方程中各节点前后两次电压幅值误差小于１０～；２）第三阶段同伦进程中各ＰＶ节点的收敛精度为１０～。本文改进方法的收敛条件为：各节点前后两次电压幅值误差小于１０一，ＰＶ节点电压幅值与指定值小于１０～。当ＩＥＥＥ３３节点配电系统分别含１－６个ＰＶ节点时，本文改进方法和同伦改进方法达到各自收敛条件时，由表２可知：ＰＶ节点的数量对本文改进方法的收敛速度影响较小，本文改进方法在６种情况下均可以快速收敛。而同伦改进方法所需的收敛时间随着ＰＶ节点数量的增多而增加，并且收敛时间远远大于本文改进方法，表明本文的改进方法收敛速度比同伦改进方法快。ＩＥＥＥ３３节点配电系统分别含１．６个ＰＶ节点时，将本文改进方法和同伦改进方法最终求得的ＰＶ节点的电压进行比较，如表３所示。由表３可以看出：当３３母线配电系统分别含１－６个ＰＶ节点时，本文提出的改进方法ＰＶ节点的电压幅值均可以达到ｌ０的精度，并且本算法需要艾鹏，等基于补偿算法改进的隐式ｚｂ。高斯潮流计算方法．７１．表２同伦改进方法与本文方法收敛时间对比Ｔａｂｌｅ２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｉｎｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｔｉｍｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｈｏｍｏｔｏｐｙ－－ｅｎｈａｎｃｅｄＩｍｐｌｉｃｉｔＺ－．ｂｕｓＧａｕｓｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ表３同伦改进方法与本文改进方法ＰＶ节点电压比较Ｔａｂｌｅ３ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＰＶｎｏｄｅｓｖｏｌｔａｇｅｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｈｏｍｏｔｏｐｙ－ｅｎｈａｎｃｅｄＩｍｐｌｉｃｉｔＺ－ｂｕｓＧａｕｓｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ的收敛时间很短。而文献［１７１提出的算法ＰＶ节点在达到１０的收敛精度时已经需要很长的收敛时问，证明本文提出算法的收敛性能更好。４结论隐式Ｚｂ。高斯法适合求解ＰＱ和ＰＱ（ｖ）节点，然而当求解ＰＶ节点类型时，它存在潮流发散的问题。本文提出基于补偿法改进的隐式ｚｂ高斯法，ＩＥＥＥ３３节点配电系统测试算例显示：１）与传统隐式ｚｂ高斯法进行对比，表明本文所提出的方法能有效地求解含ＰＶ类型分布式电源配电系统的潮流计算；２）随着ＰＶ节点数量的增加，本文提出方法的迭代次数基本不受影响，表明该方法具有可靠的收敛性；３）与基于同伦改进的隐式ｚｂ。高斯法进行对比，表明本文提出方法的收敛速度更快。参考文献［１］李题印，韩永强，胡晓琴，等．分布式发电接入电网的静态电压稳定特性及影响分析【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１２）：８－１３．ＬＩＴｉｙｉｎ，ＨＡＮＹｏｎｇｑｉａｎｇ，ＨＵＸｉａｏｑｉｎ，ｅｔａ１．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｔａｔｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒ￣ｉｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｎｔｏｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎｄｉｔｓｉｍｐａｃｔｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１２）：８－１３．［２］张勇军，翟伟芳，林建熙．分布式发电并网的网损影响评价指标研究［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１１，—３９（１３１：１３４１３７．ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｉｕｎ，ＺＨＡＩＷｅｉｆａｎｇ，ＬＩＮＪｉａｎｘｉ．Ｓｔｕｄｙｏｎｐｏｗｅｒｌｏｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｏｆｔ’ｈｅＤＧＳａｃｃｅｓｓｉｎｇｔｏｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，—３９（１３）：１３４１３７．［３］姚致清，于飞，赵倩，等．基于模块化多电平换流器的大型光伏并网系统仿真研究［ＪＪ．中国电机工程学报，—２０１３，３３（３６）：２７３３．ＹＡＯＺｈｉｑｉｎｇ，ＹＵＦｅｉ，ＺＨＡＯＱｉａｎ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｌａｒｇｅ－－ｓｃａｌｅＰＶｇｒｉｄ－－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｓｙｓｔｅｍｓｏｎＭＭＣ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１３，３３（３６）：２７．３３．［４］王成山，王守相．分布式发电功能系统若干问题研究［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（２０）：１－４．ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ，ＷＡＮＧＳｈｏｕｘｉａｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｓｏｍｅｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃ￣ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（２０）：１－４．［５］牛焕娜，井天军，李汉成，等．基于回路分析的含分布式电源配电网简化潮流计算【ＪＪ．电网技术，２０１３，３７（４）：１０３３．１０３８．ＮＩＵＨｕａｎｎａ，ＪＩＮＧＴｉａｎｊｔｍ，ＬＩＨａｎｃｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｌｏｏｐａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，３７（４）：１０３３．１０３８．［６］李红伟，张安安．含ＰＶ型分布式电源的弱环配电网三相潮流计算［Ｊ】＿中国电机工程学报，２０１２，３２（４）：—】２８１３５．７２一电力系统保护与控制ＬＩＨｏｎｇｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＡｎａｎ．ＴｈｒｅｅｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇＰＶｔｙｐｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＥＥ，２０１２，３２（４）：１２８１３５．［７］吕学勤，吴辰宁．含分布式电源的配电网潮流计算改进方法研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４０（２１）：—４８５１．ＬＵＸｕｅｑｉｎ，ＷＵＣｈｅｎｎｉｎｇ．ＭｏｄｉｆｉｅｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇｒｉｄｗｉｔｈＤＧｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２１）：—４８５１．［８］ＪＵＹｕｎｔａｏ，ＷＵＷｅｎｃｈｕａｎ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎ—ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆＦＢＳｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｆｏｒｈａｎｄｌｉｎｇＰＶｎｏｄｅｓｉｎａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｍａｒｃＧｒｉｄ，２０１４，５（４）：ｌ５４７．１５５５．１９］ＺＨＵＹ，ＴＯＭＳＯＶＩＣＫ．Ａｄａｐｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｄｉｓｐｅｒｓｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００２，１７（３）：—８２２８２７．［１０］闫丽梅，谢明霞，徐建军，等．含分布式电源的配电网潮流改进算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（５）：ｌ７．２２．ＹＡＮＬｉｍｅｉ，ＸＩＥＭｉｎｇｘｉａ，ＸＵＪｉａｎｊｕｎ，ｅｔａ１．ＩｍｐｒｏｖｅｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈＤＧ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１ｆ５１：１７－２２．［１１］杨辉，文福栓，刘永强，等．适用于配电系统潮流计算的新的前推回代法【Ｊ］．电力系统及其自动化学报，—２０１０，２２（３）：１２３１２８．ＹＡＮＧＨｕｉ，ＷＥＮＦｕｓｈｕａｎ，ＬＩＵＹｏｎｇｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｎｅｗｂａｃｋ／ｆｏｒｗａｒｄｓｗｅｅｐｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｏａｄｆｌｏｗｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２０１０，２２（３）：１２３－１２８．［１２］丁明，郭学风．含多种分布式电源的弱环配电网三相—潮流计算ｆＪ］．中国电机工程学报，２００９，２９（１３）：３５４０．ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＧＵＯＸｕｅｆｅｎｇ．Ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｏｒｔｈｅｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（１３）：—３５４０．［１３］王守相，黄丽娟，王成山，等．分布式发电系统的不—衡三相潮流计算【ＪＪ．电力自动化设备，２００７，２７（８）：１１１５．ＷＡＮＧＳｈｏｕｘｉａｎｇ，ＨＵＡＮＧＬｉｊｕａｎ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ，ｅｔａ１．Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００７，２７（８）：１１－１５，ｌ１４］ＣＨＥＮＴＨ，ＣＨＥＮＭＳ，ＨＷＡＮＧＫＪｅｔａ１．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｎａｌｙｓｉｓ－ａｒｉｇｉｄａｐｐｒｏａｃｈ…．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９１，６（３）：—ｌ１４６１１５２．—１１５］ＺＨＡＮＧＸＰ．ＣＨＥＮＨ．Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｌｏａｄｆｌｏｗｓｔｕｄｙｂａｓｅｄｏｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃＧｅｎｅｒ，Ｔｒａｎｓｍ，ａｎｄＤｉｓｔｒｉｂ，１９９４，１４１（３）：２４８－２５２．［１６］彭谦，姜彤，杨以涵，等．快速三相高斯潮流算法［Ｊ］．—中国电机工程学报，２００９，２９（４）：４８５２．ＰＥＮＧＱｉａｎ，ＪＩＡＮＧＴｏｎｇ，ＹＡＮＧＹｉｈａｎ，ｅｔａ１．Ｆａｓｔｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅＧａｕｓｓｌｏａｄｆｌｏｗａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（４）：４８－５２．１１７］ＣＨＩＡＮＧＨＤ，ＺＨＡＯＴｉａｎｑｉ，ＤＥＮＧＪｉａｏｊｉａｏ，ｅｔａ１．—Ｈｏｍｏｔｏｐｙｅｎｈａｎｃｅｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｇｅｎｅｒａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１４，２９（１）：—９３１００．［１８］王守相，王成山．现代配电系统分析【Ｍ】．北京：高等教育出版社、２００７．１１９］ＬＵＯＧＸ．ＳＥＭＬＹＥＮ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｏａｄｆｌｏｗｆｏｒｌａｒｇｅｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９０，５（４）：１３０９１３１６．—１２ｏｌＣＨＥＮＧＣＳ．ＳＨＬＲＭＯＨＡＭＭＡＤＩＤ．Ａｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅａ１．ｔｉｍｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９０，１０（２）：６７１・６７９．收稿日期：２０１５－０１－２０；—修回Ｅｔ期：２０１５－０４０８作者简介：艾鹏（１９９１－），男，硕士研究生，研究方向为电力系—统分析与建模仿真；Ｅｍａｉｌ：ａｉｐｅｎｇｓｗｊｔｕ＠１６３．ｃｏｒｎ张雪霞（１９７９－），女，通信作者，博士，研究方向为燃料电池并网技术、燃料电池混合动力机车技术、计算智能及其在电力系统中的应用研究、微电网优化调度：Ｅ．ｍａｉｌ：ｓｕｒｖｉｖａｌ—ｚｘｘ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ王晓茹（１９６２一），女，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护和安全稳定控制、配电网与变电站自动化技术。（编辑姜新丽）