基于辨识和留数的发电机广域附加阻尼控制器设计.pdf

第４０卷第１９期２０１２年１Ｏ月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４０Ｎｏ．１９’Ｏｃｔ．１．２０１２基于辨识和留数的发电机广域附加阻尼控制器设计赵艺，陆超１，柳勇军，韩英铎（１．清华大学电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京１０００８４２．南方电网科学研究院有限责任公司，广东广州５１００８０）—摘要：发电机广域阻尼控制器（ｗｉｄｅａｒｅａＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｒｎｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ，ＷＡＰＳＳ）采用对区间低频振荡模式具有强可观性的广域区间信息作为反馈信号。广域信息的引入，使得被控对象为高阶复杂电力系统，基于单机无穷大系统的传统ＰＳＳ设计方法不再适用。提出了一种基于辨识和留数的发电机广域阻尼控制器设计方法，首先利用辨识方法得到被控电力系统的降阶模型，然后根据降阶模型的留数得到发电机广域阻尼控制器的参数，避免了复杂的矩阵方程求解，简化了设计流程。基于该方法设计的ＷＡＰＳＳ控制效果在中国南方电网系统得到了仿真验证，仿真结果表明，该方法设计的ＷＡＰＳＳ能有效阻尼区间低频振荡，提高系统稳定性。关键词：区间低频振荡；广域反馈信号；广域阻尼控制；降阶辨识；留数Ｗｉｄｅ－ａｒｅａｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｂａｓｅｄｏｎｒｅｓｉｄｕｅａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ—ＺＨＡＯＹｉ，ＬｕＣｈａｏ，ＬＩＵＹｏｎｇ￣ｕｎ，ＨＡＮＹｉｎｇｄｕｏ（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍａｎｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ；２．ＣＳＧＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１００８０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｗｉｄｅａｒｅａｉｎｔｅｒｖａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｈａｓａｓｔｒｏｎｇｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙｔｏｄａｍｐｔｈｅｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｔｅｒ－ａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ．Ｗｉｄｅａｒｅａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ（ＷＡＰＳＳ）ｔａｋｅｓｉｔａｓｔｈｅｆｅｅｄｂａｃｋｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅｗｉｄｅａｒｅａｉｎｔｅｒｖａｌｉｎｆｏｒｍｍｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｏｂｊｅｃｔｔｏｂｅａｈｉｇｈｏｒｄｅｒｃｏｍｐｌｅｘｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ＳＯｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＰＳＳｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｏｎｅｍａｃｈｉｎｅｉｎｆｉｎｉｔｅｂｕｓｓｙｓｔｅｍａｒｅｎｏ——ｌｏｎｇｅｒｆｅａｓｉｂｌｅｔｏＷＡＰＳＳ．ＡｎｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｗｉｄｅａｒｅａＰＳＳｄｅｓｉｇｎｉｎｌａｒｇｅｓｃａｌｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｉｄｕｅ．Ｒｅｄｕｃｅｄｏｒｄｅｒｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｉｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｆｉｒｓｔ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆ—ｉｅｄｍｏｄｅｌ，ａｒｅｓｉｄｕｅｂａｓｅｄｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆＷＡＰＳＳｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈｉｓｓｉｍｐｌｅａｎｄａｖｏｉｄｓｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｍａｔｒｉｘ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＣｈｉｎａＳｏｕｔｈｅｒｎＰｏｗｅｒＧｒｉｄｓｈｏｗｔｈａｔＷＡＰＳＳｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄＣａｎｄａｍｐｔｈｅｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｕｎｄｅｒａｗｉｄｅｒａｎｇｅｏｆｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０３７００２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒ－ａｒｅａｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ；ｗｉｄｅ－ａｒｅａｆｅｅｄｂａｃｋｓｉｇｎａｌ；ｗｉｄｅ－ａｒｅａｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｅｄｕｃｅｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｒｅｓｉｄｕｅ中图分类号：ＴＭ７１２文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）１９．０００１．０６０引言我国发电资源和负荷中心逆向分布的基本国情，导致了我国能源及电力流动具有跨区域、远距“离、大规模的特点，电力输送呈现西电东送、北”电南送的基本格局。随着区域电网的输送容量和输电距离的不断增加，区间弱阻尼低频振荡已成为基金项目：国家自然科学基金项目（５１０３７００２）；国家重点基础研究发展计划（２０１２ＣＢ２１５２Ｏ６）影响整个互联电力系统安全稳定的重要因素之一。常规抑制低频振荡的方法是在发电机的励磁端安装大量的电力系统稳定器（ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＳｔａｂｉｌｉｚｅｒ，ＰＳＳ）［。由于ＰＳＳ采集发电机本地信号作为反馈信号，该信号往往对区间振荡模式的可观性较差，对区间低频振荡的抑制效果并不明显。广域测量技术为采集全网广域信息提供了有效手段。大量研究表明【２＿］］，相比本地信号，区间广域信号对区间低频振荡模式具有强可观性，能够更好地抑制区间低频振荡。研究采用区间广域信号作电力系统保护与控羽为反馈信号的发电机广域阻尼控制器（ＳＳ）具有重要的意义。广域信息的引入，使得发电机广域阻尼控制器的被控对象为高阶复杂电力系统，基于单机无穷大系统的ＰＳＳ设计方法［４－５］不再适用。现有的广域阻尼控制器设计方法有极点配置法［６１、鲁棒控制方法【７Ｊ、线性不等式方法【８】等。这些方法一般都需要比较详细的被控电力系统线性模型，但这一模型在复杂系统中难以准确获得，另外，在使用这些方法的控制器参数计算过程中还包含了复杂的矩阵方程组求解。本文从原理上分析了发电机广域阻尼控制器被控电力系统的可降阶性，并利用系统辨识方法直接得到了系统的降阶模型，避免了控制器设计对系统全模型的依赖；推导了降阶模型的留数和发电机广域阻尼控制器参数之间的关系，给出了直接利用降阶模型的留数求解控制器参数的方法，避免了复杂的矩阵方程组求解过程，简化了控制器参数设计。所述发电机广域阻尼控制器设计方法在南方电网系统中进行了仿真验证，仿真结果表明该方法设计的广域阻尼控制器能有效抑制弱阻尼的区间低频振荡。１电力系统降阶辨识设发电机广域阻尼控制器所面向的被控互联电力系统为Ｇ（ｓ１，表达式为Ｇ（专＿奎＋㈣且＋．．．＋Ｌ一式中：为第ｆ个模式；Ｒｉ为该模式对应的留数，即该模式可控性和可观性的乘积；ｎ为被控系统的阶次。为保证ＷＡＰＳＳ的控制效果，通常选择对被控区间振荡模式有强可控性的发电机组作为ＷＡＰＳＳ安装点，对被控区间振荡模式具有强可观性的区间广域信号作为ＷＡＰＳＳ反馈信号［１¨。虽然被控互联系统阶次ｎ很高，但安装ＷＡＰＳＳ的发电机励磁端和ＷＡＰＳＳ的反馈信号之间的被控电力系统仅对被控区间振荡模式等少数振荡模式具有强可控性和可观性，对其他大部分模式是弱可控和弱可观的，因此被控系统可进行大规模降阶。……假设ＩＲｌＩ＋ｌＩ＋＋ＩＩ＞＞ＩＲｍ＋。ｌ＋＋ｌＩ，则Ｇ（）可降阶为一个ｍ阶系统ＧＭ（ｓ），ＧＭ（ｓ）表达式为——…—ＧＭ（ｓ）＝二－＋二・＋＋（２１一一一基于上述系统可降阶原理，利用系统辨识方法可得到被控系统的降阶模型。本文在安装ＷＡＰＳＳ的发电机励磁端注入低通滤波的高斯白噪声作为激励信号，采集区间广域频差反馈信号，采用最小二乘方法辨识被控系统降阶模型【１引。２基于留数的发电机广域阻尼控制器设计２．１发电机广域阻尼控制器结构广域阻尼控制器与发电机励磁、本地ＰＳＳ之间的连接如图１所示。其中ＰＳＳ采用本地发电机机端信号作为反馈信号，通常为频差信号；ＷＡＰＳＳ采集区间低频振荡模式的主要参与机组的频差或区间联络线有功功率作为反馈信号。由于当联络线检修、故障断线或者ＰＭＵ未能及时准确地采集到功率信号时，难以使用其他功率信号作为备用，本文ＷＡＰＳＳ采用区间频差信号作为反馈信号，某一区域的频率信号采用该区域内若干能反映区间振荡模式的母线频率取均值得到，实现了母线频率间的互备，提高了可靠性。△注：ＣＯＩ为本地角速度差；Ａ为ＰＳＳ输出信号；△Ａｉｄ。为区间广域角速度差；ｉｄｅ为区间联络线有功功率；ＡＵＷＡＰｓｓ为发电机广域阻尼控制器输出信号：为机－端参考电压。图１ＷＡＰＳＳ、ＰＳＳ和励磁系统的连接图Ｆｉｇ．１ＢｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＷＡＰＳＳａｎｄＰＳＳＷＡＰＳＳ的结构如图２所示，由隔直、滤波、移相、限幅等几个环节组成。ＶＷＡＰＳＳＭＩＮ注：为隔直时间常数；Ｑ为带通滤波器品质因数；为带通滤波器中心频率ｔＴＩ、乃、乃为移相环节超前时间常数；７２、／＇４、为移相环节滞后时间常数；为增益：ＶＷＡＰＳＳＭＡＸ为限幅环节上限；ＶＷＡＰＳＳＭＩＮ为限幅环节下限。图２ＷＡＰＳＳ结构图—Ｆｉｇ．２ＢｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｗｉｄｅａｒｅａＰＳＳ赵艺，等基于辨识和留数的发电机广域附加阻尼控制器设计．３．滤波环节采用带通滤波器，中心频率为被控区间低频振荡频率，品质因数取为１．５。隔直环节参数设为４Ｓ，限幅环节的上限和下限分别为１０％和一１０％。待求解的ＷＡＰＳＳ参数为移相环节的超前滞后时间常数和增益。２．２发电机广域阻尼控制器设计方法降阶后的系统模型ＣＭ（ｓ）可表示成状态空间形式Ｊ（ｆ）＝ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）…（ｆ）＝（ｆ）∈式中：（ｒ）Ｒ为状态变量；ｕ（ｔ）ｅＲ为系统输∈∈入；ｙ（ｔ）Ｒ为系统输出；露为特征矩阵，∈∈Ｂ删为输入矩阵，ＣＲ为输出矩阵。为解耦状态变量，引入模态矩阵，可得（，）＝（ｆ）（４）式中：ｚ（，）为解耦后的状态变量；＝，】，为特征根对应的右特征向量。将式（４）带入式（３）化简后可得Ｊ之（ｆ）＝Ａｚ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）Ｉ（ｆ）＝ｃ＇ｚ（ｔ）一…式中：～＝【，，：】，为特征根的左特征向量；Ａ＝～ＡＳ＝ｄｉａｇ（２，．）；Ｃ＝ＣｆｆＪ。设（）为ＷＡＰＳＳ的传递函数，闭环系统零初始态Ｌａｐｌａｃｅ变换为ｌｓｚ（ｓ）＝Ａｚ（ｓ）＋ＢＵ（ｓ）｛】，（）＝ｚ（）（６）ｌ）＝）】，）式（６）可进一步化简为‘ｓｚ（ｓ）＝ａｚ（ｓ）＋Ｋ（ｓ）ｆｆＪ。ＢＣ￣ｚ（ｓ）＝Ａｚｚ（）（７）式中，．：Ａ＋（）ＢＣｑＪ为ＷＡＰＳＳ控制器投入后，闭环系统的特征矩阵。为消除ＷＡＰＳＳ对其他振荡模式的影响，将广域反馈信号通过中心频率为被控区间振荡频率的带通滤波器滤波。广域反馈信号通过带通滤波器后，广域反馈信号中被控振荡模式的可观性基本没有变化，其他振荡模式的可观性被大大消弱。闭环特征矩阵４可表示成如下形式：＝＋固＝＋叱ｌ田）ｎｃｄ？０：０Ｂｃ…００＋及：…００００’０．０…００式中：和为开环被控区间振荡模式的一对共轭特征根。令特征方程ｆ：一２ＩＩ＝０，闭环系统的特征根为：Ｒ。＋）ｎＣＯｍ）±＋聃）Ｈ炳ｌ（９）＝…ｉ＝２，，ｍＷＡＰＳＳ的控制目标是提高电力系统的动态稳定水平，其设计需满足以下两点基本要求：１）ＷＡＰＳＳ投入后，闭环系统区间低频振荡模式阻尼比提高到期望值。假设为开环系统区间低频振荡模式阻尼比，为闭环区间低频振荡模式阻尼比期望值，则开环系统和闭环系统的区间振荡模式极点分别为Ｉｒ＝＋ｊ４１一和．＝＋ｊ４１一，其中为区间模式无阻尼自然振荡频率。由式（９）可知Ｒｅ（Ｋ（Ｓ）￣ｌｃ。峨）＝一（一）（１０）２）ＷＡＰＳＳ在提高区间低频振荡模式阻尼比的同时应保证区间振荡模式频率基本不变。即，／Ｉｎ．＋Ｋ（ｓ）￣ＢＯＰ１）．２＿ｌ）ｌ－ＩＩｍ（￣）Ｉ（１１）考虑ｌ（）ｃ鸭２＝（）ｃ鸭２，且ｌＩｉｅ及＝嗡）ｌ＝Ｉ－＿（一）ＩＩｈＩ】１，式（１１）可化简为ｌＩＩＩｌ（）ｃ）Ｉ０（１２）通过上述两个约束条件，可得ＷＡＰＳＳ控制器参数需满足的数学表达式为ＪＲｅ（Ｋ（ｓ）￣ｘＢＣ＃１）一（一￣１）ｔＯ．（１３）ｌＩｍ（Ｋ（Ｓ）ｅｌ））＝０若已知开环区间振荡模式的留数蜀＝ｃ，由式（１３）可知，控制器Ｋ（ｓ）补偿的角度为ＺＫ（ｊＣ０ｄ）十（曰ｃ）＝一１８０。．（１４）控制器（）的增益为ＩＫ（Ｊｒｏｏ）ｌ＝（１５）控制器Ｋ（ｓ）的移相环节和增益环节的参数可由式（１６）得到。．４．电力系统保护与控制＝ｓｉｎＯｍ￣ｘ＋１，ａｘ＝ＬＫ（ｊｍｄ）／￣３。．。０．００。８＝＝＝，＝＝１（１６）曩０ｏ．ｏ．０。０４ｚ１Ｋ：．００‘Ｉ１ｌ＋＋Ｔ￣ｓＩ：）。凶：３．１南方电网介绍南方电网是一个典型的交直流混合大系统，主要有云南、贵州、广东、广西和海南五个省份组成，从云南和贵州通过八交四直的主通道向负荷中心广东输送能量。本算例中，南方电网系统包含５７０台发电机、４０４６个母线、２０２７条交流线和４条高压直流输电线。其中云南和贵州通过交流线和直流线向广东输送的能量分别为９５００ＭＷ和１０３００ＭＷ。通过离线分析可知，系统内部主要存在云南对贵州的区间振荡模式（简称云贵模式），阻尼比为３％左右和云南、贵州对广东的区间振荡模式（简称云广模式），阻尼比为１２％左右；由于云贵模式对系统的动态性能影响较大，发电机广域阻尼控制器主要针对云贵模式设计。选择对云贵振荡模式具有强可观性的云南贵州区间频差信号作为控制器反馈信号，选择对云贵模式具有强可控性的云南发电机组小湾和贵少Ｉ＇１发电机组构皮滩作为发电机广域阻尼控制器的安装点。３．２系统降阶辨识在小湾发电机的励磁端施加低通滤波的高斯白噪声作为激励信号，测量云南贵州区间频差信号，利用最小二乘方法辨识小湾励磁端到云贵区间频差信号的开环系统传递函数为ＧＭ（ｓ）＝０．０９２３＋０．０８８８ｉ—０．０９２３０．Ｏ８８８ｉ———＋—＋一—（－２．３６９７＋６．７５１６ｉ）一（＿＿２．３６９７６．７５１６ｉ）—－０．０８００—＋０．００４２ｉ—－０．０８００—－０．００４２ｉ——０．０１０４一——（１５５５＋３．７８８１ｉ）ｆ．１５５５～３．７８８１ｉ）式中：－０．１５５５＿＋ｊ３．７８８１为云贵区间振荡模式；一０．０８００±ｊ０．００４２为该振荡模式对应的留数。将上述相同高斯白噪声信号输入降阶系统模型ＧＭ（ｓ）得到模型输出，与实际系统采集得到的区间输出信号进行比较，如图３所示。两曲线拟合度为８５．２１％，表明降阶辨识得到的系统模型基本能反映系统的动态特性。图３模型输出和实际仿真输出比较图Ｆｉｇ．３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｏｕｔｐｕｔｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｏｓｅｉｎｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ３．３ＷＡＰＳＳ参数设计将云贵振荡模式的阻尼比提高至１０％及以上作为ＷＡＰＳＳ的控制目标。根据第２节提出的基于留数的发电机广域阻尼控制器设计方法，由式（１４）、式（１５）可知小湾ＷＡＰＳＳ控制器（）的补偿角度为／Ｋ（ｊ）＝－１８０。一Ｌ（－Ｏ．０８０一ｊ０．００４２）＝０。控制器增益为７９根据式（１６１可得Ｎｄ，湾ＷＡＰＳＳ各环节参数为＝＝＝吗＝０．２６：：：—：０．２６ｃｏ．ｏ：Ｋ＝２．７９采用相同的方法可得到构皮滩ＷＡＰＳＳ参数为ＺＫ（ｊｏｇｄ）＝６７。６由式（１６）得到构皮滩ＷＡＰＳＳ各环节参数。３．４仿真验证为验证上述算法得到的ＷＡＰＳＳ控制器参数的合理性，在柳东母线０．１Ｓ三相瞬时接地短路故障下，检Ｎｄ，湾和构皮滩ＷＡＰＳＳ不同移相角度下的控制效果。图４和图５分别为保持小湾ＷＡＰＳＳ增益为２．８和构皮滩ＷＡＰＳＳ增益为１．６，移相角度在－３０。、０。、３Ｏ。、６０。和９Ｏ。五种取值情况下罗马联络线有功功率波动曲线。赵艺，等基于辨识和留数的发电机广域附加阻尼控制器设计．５．图４柳东母线Ｏ．１Ｓ－－ｔ￣ｌ瞬时短路故障，小湾ＷＡＰＳＳ不同移相角度罗马线有功功率波动Ｆｉｇ．４ＡｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆＬｕｏ－ＭａｌｉｎｅｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｎｇｌｅｓｏｆＸｉａｏｗａｎＷＡＰＳＳｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏａ０．１Ｓｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔａｔ５００ｋＶＬｉｕｄｏｎｇｂｕｓ图５柳东母线０．１Ｓ三相瞬时短路故障，构皮滩ＷＡＰＳＳ不同移相角度罗马线有功功率波动Ｆｉｇ．５ＡｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆＬｕｏ－ＭａｌｉｎｅｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｎｇｌｅｓｏｆＧｏｕｐｉｔａｎＷＡＰＳＳｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏａ０．ＩＳｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔａｔ５００ｋＶＬｉｕｄｏｎｇｂｕｓ从图４和图５中可以看出，小湾ＷＡＰＳＳ移相角度为０。和构皮滩ＷＡＰＳＳ移相角度为６７。时，控制效果最为明显，与３．２节计算结果一致。在小湾一台机组励磁端投入上述发电机广域阻尼控制器，进行动态性能测试。图６给出了在给定的运行条件下，兴安直流单级闭锁故障。未投入控制装置，投入本地ＰＳＳ控制和投入本地ＰＳＳ和ＷＡＰＳＳ控制三种情况下区间联络线罗马线的有功功率波动曲线比较图。表１给出了上述两种故障下罗马线有功功率曲线ｐｒｏｎｙ分析结果。仿真表明：小湾发电机本地ＰＳＳ对云贵和云广区间振荡模式基本没有阻尼作用，而针对云贵模式设计的ＷＡＰＳＳ对云贵区间振荡模式的抑制效果明显优于本地ＰＳＳ，使云贵模式阻尼均提高至１０％以上，且对云广振荡模式有一定的抑制效果；在多个故障条件下ＷＡＰＳＳ都能达到很好的控制效果。图６兴安直流单级闭锁故障，不同控制方式下罗马线有功功率波动Ｆｉｇ．６ＡｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆＬｕｏ－Ｍａｌｉｎｅａｆｔｅｒｓｉｎｇｌｅｐｏｌｅ’ｂｌｏｃｋａｔＸｉｎｇａｎＨＶＤＣ表１兴安直流单级闭锁故障，不同控制方式下罗马线有功功率Ｐｒｏｎｙ分析结果Ｔａｂｌｅ１ＰｒｏｎｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆＬｕｏ－Ｍａｌｉｎｅａｆｔｅｒ’ｓｉｎｇｌｅｐｏｌｅｂｌｏｃｋａｔＸｉｎｇａｎＨＶＤＣ云贵模式云广模式—控制方式—频率／Ｈｚ阻尼／％频率／Ｈｚ阻尼／％４结语和进一步工作本文所提出的发电机广域阻尼控制器设计方法，利用电力系统可降阶原理，能够辨识得到反映系统动态特性的被控系统降阶模型；根据降阶模型的区间振荡模式留数，通过简单代数运算即可计算得到的发电机广域阻尼控制器参数。该设计方法简单有效，避免了对被控电力系统全模型的依赖，简化了控制器参数设计。仿真结果表明，基于辨识降阶系统模型和留数方法设计的发电机广域阻尼控制器在系统运行方式没有发生明显变化的情况下能很好的抑制区间低频振荡，提高系统稳定性。针对系统运行方式变化较大的情况，可以采用本文方法设计阻尼控制器作为初始参数，然后通过在线辨识和自适应控制技术更好的应对电力系统的复杂运行条件，目前作者正在开展这方面的进一步工作。００Ｏ０ＯＯ０蚰∞ｍ∞㈣跏枷枷姗㈣．６．电力系统保护与控羽参考文献［１］ＫｕｎｄｅｒＰ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ，１９９４．［２］谢小荣，肖晋宇，童陆园，等．采用广域测量信号的互联电网区间阻尼控制【Ｊ】．电力系统自动化，２００４，２８（２）：３７．４Ｏ．ＸＩＥＸｉａｏ－ｒｏｎｇ，ＸＩＡＯＪｉｎ－ｙｕ，ＴＯＮＧＬｕ－ｙｕａｎ，ｅｔａ１．Ｉｎｔｅｒ－ａｒｅａｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇｗｉｄｅ－ａｒｅａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２８（２）：３７－４０．［３］肖晋宇，谢小荣，胡志祥，等．基于在线辨识的电力系统广域阻尼控制［Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２８（２３）：２２－２７．—ＸＩＡＯＪｉｎ－ｙｕ，ＸＩＥＸｉａｏ－ｒｏｎｇ，ＨＵＺｈｉｘｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｄｅ－ａｒｅａｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｏｎｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２８（２３）：２２－２７．［４］陈中．阻尼转矩分析法在大规模区域互联电力系统中的应用研究【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１２）：１０２一ｌＯ５．ＣＨＥＮＺｈｏｎｇ．ＳｔｕｄｙｏｆｔｈｅＤＴＡａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｌａｒｇｅｓｃａｌｅｉｎｔｅｒ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１２）：１０２－１０５．“”［５］陈中，王海风．基于区域阻尼的互联电网阻尼分析与控制的研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４Ｏ（２）：１２．１６．ＣＨＥＮＺｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＨａｉ－ｆｅｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｆａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ“”ｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄａｍｐｉｎｇｂａｓｅｄｏｎａｒｅａ－ｄａｍｐｉｎｇｉｎｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２）：１２１６．［６］黄莹，徐政．基于同步向量测量单元的直流附加阻尼控制器研究【Ｊ】．中国电机工程学报，２００４，２４（９）：７－１２．ＨＵＡＮＧＹｉｎｇ，ＸＵＺｈｅｎｇ．ＨＶＤＣｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｉｔｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（９）：７－ｌ２．［７］蔡超豪．存在时滞影响的发电机励磁的Ｈ一控制［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（８）：５－９．—ＣＡＩＣｈａｏｈａｏ。Ｈｃｏｎｔｒｏｌｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２００９，３７（８）：５９．［８］ＬｕＣ，ＬｉＬ，ＨｅＪ，ｅｔａ１．ＲｏｂｕｓｔｄａｍｐｉｎｇｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｓｗｉｎｇｍｏｄｅｓｅｍｐｌｏｙｉｎｇｇｌｏｂａｌｓｔａｂｉｌｉｚｉｎｇｓｉｇｎａｌｓｗｉｔｈａＴＣＳＣ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，ｌ９（１）：４４９．４５６．［９］ＮｅｌｓｏｎＭ，ＬｅｏｎａｒｄｏＬＧＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｕｉｔａｂｌｅｌｏｃａｔｉｏｎｓｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｚｅｒｓａｎｄｓｔａｔｉｃＶＡｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓｆｏｒｄａｍｐｉｎｇｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｉｎｌａｒｇｅｓｃａｌｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９０，５（４）：１４５５－１４６９．［１０］贺静波，李立涅，陈辉祥，等．基于广域信息的电力系统阻尼控制器反馈信号选择【Ｊ】．电力系统自动化，２００７，３ｌ（９）：６－１０．ＨＥＪｉｎｇ－ｂｏ，ＬＩＬｉ－ｃｈｅｎ￣ＣＨＥＮＨｕｉ－ｘｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｆｅｅｄｂａｃｋｓｉｇｎａｌｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｗｉｄｅａｒｅａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３ｌ（９）：６一ｌＯ．［１１］ＦａｒａｓａｎｇｉＭＭ，ＳｏｎｇＹＨ，ＬｅｅＫＹＯｎｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｉｎｐｕｔｓｉｇｎａｌｓｆｏｒＳＴＡＴＣＯＭｔｏｄａｍｐｉｎｔｅｒ－ａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ２００５ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，ＳａｎＦｒａｎｃｉｓｃｏ，ＵＳＡ，２００５．［１２］ＬｊｕｎｇＬ．Ｓｙｓｔｅｍｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ：ｔｈｅｏｒｙｆｏｒｔｈｅｕｓｅｒ［Ｍ］．ＮｅｗＪｅｒｓｅｙ：ＰＴＲＰｒｅｎｔｉｃｅＨａｌ１．１９９９．—［１３］ＫａｍｗａＩ，ＴｒｕｄｅｌＧＧｅｒｉｎ－ＬａｊｏｉｅＬ．Ｌｏｗｏｒｄｅｒｂｌａｃｋ－ｂｏｘｍｏｄｅｌｓｆｏｒｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎｉｎｌａｒｇｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９６，１ｌ（４）：３０３－３１１．—收稿日期；２０１２＿０３２６：修回日期：２０１２－０５－３１作者简介：赵艺（１９８７一），女，博士研究生，主要研究方向为广域阻尼控制的研究：Ｅ－ｍａｉｌ：ｉａｍｒｕｎｎｉｎｇ＠１２６．ｃｏｍ陆超（１９７７一），男，副教授，主要研究方向为电力系统分析与稳定控制；柳勇军（１９７８－），男，博士，主要研究方向为电力系统稳定与控制。