基于调峰平衡约束的光伏发电穿透功率极限研究.pdf

第４１卷第４期２０１３年２月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４１Ｎｏ．４Ｆｅｂ．１６．２０１３基于调峰平衡约束的光伏发电穿透功率极限研究杨楠，刘涤尘，孙文涛，赵洁，董超，王强（武汉大学电气工程学院，湖北武汉４３００７２）摘要：光伏发电对其并入电网的调峰平衡带来的负面影响会反过来限制光伏发电的并网规模，研究计算光伏发电的穿透功率极限对其建设与规划具有重要意义。从电网的调峰平衡角度出发，提出了一种计算光伏发电穿透功率极限的方法。该方法利’用ｂｅｎｄｅｒＳ解耦的思想将时间和发电机组合作为决策变量，以光伏发电的穿透功率极限为优化目标，提高了计算精度和效率。利用１０机系统算例仿真，仿真结果表明，常规机组的出力特性、光伏发电的功率输出特性以及发电负荷特性是决定光伏发电穿透功率极限的重要因素。仿真结果验证了该方法的正确性和有效性。’关键词：光伏发电；调峰平衡；穿透功率极限；ｂｅｎｄｅｒＳ解耦算法’ＲｅｓｅａｒｃｈａｂｏｕｔｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒＳｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｉｍｉｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｅａｋｌｏａｄｂａｌａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ—ＹＡＮＧＮａｎ，ＬＩＵＤｉ．ｃｈｅｎ，ＳＵＮＷｅｎｔａｏ，ＺＨＡＯＪｉｅ，ＤＯＮＧＣｈａｏ，ＷＡＮＧＱｉａｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒｈａｓｎｅｇａｔｉｖｅｉｍｐａｃｔｏｎｐｅａｋｌｏａｄｂａｌａｎｃｅｏｆｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｐｏｗｅｒｇｒｉｄａｎｄｔｈｉｓｉｍｐａｃｔｗｉｌｌｉｎｔｕｒｎ’ｌｉｍｉｔｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｉｎｔｏｇｉｒｄ．Ｓｏ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆＰＶｐｏｗｅｒＳｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｉｍｉｔｂａｓｅｄｏｎａｐｅａｋｌｏａｄｂａｌａｎｃｅｃｏｎｓ￣ａｉｎｔｂｅｃｏｍｅｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｐｉｃｆｏｒｉｔｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｐｌａｎｎｉｎｇ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅ’’ＰＶｐｏｗｅｒＳｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇｌｉｍｉｔｆｒｏｍｔｈｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｂａｌａｎｃｅ．ＵｔｉｌｉｚｉｎｇｂｅｎｄｅｒＳｉｄｅａｏｆｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｍｐｒｏｖｅｓ’ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｂｙｕｓｉｎｇｔｉｍｅａｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｓｄｅｃｉｓｉｏｎｖａｒｉａｂｌｅｓ，ａｎｄＰＶｐｏｗｅｒＳｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇｌｉｍｉｔａｓ’ｕｌｔｉｍａｔｅｇｏａ１．１０－ｍａｃｈｉｎｅｓｙｓｔｅｍｉｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｏ￣ａｎｔｆａｃｔｏｒｓｔｏｄｅｃｉｄｅＰＶｐｏｗｅｒＳｐｅｎｅ￣ａｔｉｎｇｌｉｍｉｔａｒｅｔｈｅｏｕｔｐｕｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｕｎｉｔｓ，ｔｈｅｏｕｔｐｕｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒａｎｄｔｈｅｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７１０３）．’Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒ；ｐｅａｋｌｏａｄｂａｌａｎｃｅ；ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｉｍｉｔ；ｂｅｎｄｅｒＳｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ中图分类号：ＴＭ６１５文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１３）０４－０００１－０６Ｏ引言当前，作为最有发展潜力的清洁可再生能源之一，光伏发电技术快速发展，我国光伏发电规模迅速扩大【ＪＪ。然而，光伏发电具有间歇性、波动性、随机性的特点，给电力系统安全、稳定、可靠运行带来了新的挑战Ｌ４Ｊ。光伏发电对电力系统的影响限制了其并网容量。当光伏发电并网容量超过某一阈值时，就会破坏电力系统的稳定运行［引。因此，研究光伏发电穿透功率极限具有重要意义。出力具有波动性的新能源对电网的影响涉及多方面因素，分析较为复杂，因此，其穿透功率极基金项目：国家自然科学基金（５１０７７１０３）；武汉大学博士自主科研基金（２７４７０３）限的求取至今尚未形成统一方法。目前求解方法主要分为两类，一种是先假设一个容量值，然后仿真校核系统的安全稳定性，根据仿真结果对容量值进行修正，进而确定穿透功率极限Ｌ１¨Ｊ。由于该方法是在电力系统运行方式固定的情况下对穿透功率极限进行求解，而且需要反复校正，因此计算结果正确与否完全取决于对系统运行方式的选取和初值的设定，且计算比较繁琐。另一种是将穿透功率的求解视作在各种约束条件下对穿透功率的优化二＂】。该方法可以通过最优化原理直接求取穿透功率极限，计算过程较简单，且结果的正确性不受电力系统运行方式选取的影响。就约束条件而言，光伏发电穿透功率极限的约束条件众多，包括电力系统静态安全稳定约束，节点电压、线路电流约束，有功无功备用容量约束，一２一电力系统保护与控制电压、频率稳定性约束，经济性约束等。光伏发电的功率输出难以保持稳定，因此，其大规模并网，将导致电力系统的调峰压力增加，对电力系统的调峰平衡带来负面影响，而这些影响也将反过来制约光伏发电并网容量的扩大。考虑电力系统运行的频率稳定性，安全可靠性，经济性等约束条件，本文提出了基于调峰平衡约束的计算光伏发电穿透功率极限的确定方法，该方法将时间和发电机组合作为决策变量，并采用改’进的ｂｅｎｄｅｒＳ解耦算法【ｌ４Ｊ进行求解与优化，利用ｌ０机系统算例仿真验证该方法的正确性。１光伏发电的功率输出特性基于光伏电站数学模型［１５－１６】，计算得到光伏电站日出力特性及年出力特性曲线如图１所示。——变压器高压侧输出功率…一光伏阵列输出功率。｛｛０２４６８ｔ０１２１４ｌ６１８２Ｏ２２２４ｔ／ｈ（ａ）光伏电站日出力特性曲线（晴天）Ｕ３Ｕ６ＵＵｌＺＵｌ５０ｌ８Ｕ２ｌ０２４０２７０３００３３０３６０天（ｂ）光伏电站年出力曲线图１光伏电站的出力特性Ｆｉｇ．１Ｏｕｔｐｕｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｃｕｒｖｅｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ由图１（ａ）可知，光伏发电在晴天的出力变化平稳，早、晚时段功率输出低，中午时段功率输出高，夜间无功率输出。功率输出起止时刻与太阳升降时刻相吻合。功率输出峰值出现在中午ｌ３点左右。由图１ｆｂ）可知，受温度和光照强度影响，光伏电站的年输出功率不稳定，夏季和秋季的日平均功率输出变化剧烈，在某些特殊天气下其有功出力可以在短时内从９０％下降到１０％Ｐｍ￣２０％Ｐｍ。５、６、７、８四个月功率输出较大；１、２、１１、１２四个月份功率输出较小。研究表明，光伏电站最大功率输出变化率根据其装机容量的不同为每分钟２０％Ｐｍ～８０％Ｐ不等，且光伏电站的功率输出变化率与其装机容量成反比。对于大、中型光伏电站，在其并网之前，必须安装功率调节系统，因此，大、中型光伏电站的最大功率变化率一般可以维持在每分钟２０％Ｐｍ以内。２基于调峰平衡约束的光伏发电穿透功率极限２．１光伏发电的穿透功率极限光伏发电穿透功率极限是指，在满足系统安全、稳定、经济运行的约束条件下，电力系统可消纳光伏发电的最大容量占其最大负荷的百分比［１７－１８］。当光伏发电功率注入电力系统后，忽略光伏发电接入所带来的有功功率损耗变化，对于电力系统发电机组、负荷及有功功率损耗，有∑∑（，）＋ＰＬ（ｔ）－６ｅ（ｔ）＝０（１）式中：）为光伏电源在ｔ时刻的功率输出；∑为ｆ时刻电力系统中所有常规发电机组的总∑有功出力；（ｔ）为ｔ时刻电力系统的供电负荷；ｚｘｅ（ｔ）为电力系统的有功功率损耗。在ｆ时刻，光伏发电的功率输出与其装机容量有着如下关系（ｆ）＝尸ｐ。・Ｐｐ（ｆ）（２）式中：为光伏发电的装机容量；Ｐｐ（）为光伏发电输出功率的标幺值关于时问的函数。将式（２）带入式（１），可得∑∑ＰＬ（ｔ）＋ＡＰ（ｔ）－－ｃ＝—生Ｌ（３由公式（３）可以看出，在ｆ时刻，当光伏发电的容量不断增加时，常规机组的输出功率将不断降低，直到达到常规机组的出力下限为止。在电网中，满足约束条件的机组组合有多个，∑对于不同的发电机组合，其出力下限ｍｉｎＰｕ的值百。。并不相同，因此，可以对机组组合进行优化【２ｏＪ，求解出在该时刻能使电网最大限度消纳光伏发电容量的机组组合及与之对应的穿透功率极限。Ⅳ设电网中发电机组有台，第ｉ台机组的有功出力为，出力区间为［Ｐｆ，一］，其中和Ⅳ…为其出力的上下限。设维向量Ｕ－￣［／ｄＩ，，甜一，ＵＮ】∞∞∞加鲫加０∞∞∞∞∞加如０亭瓣ｒｆＩ茁濞露皿籍廿杨楠，等基于调峰平衡约束的光伏发电穿透功率极限研究．３．为发电机组的状态向量，其中＝０表示停机，＝１表示开机。综上，得到ｆ时刻光伏发电的穿透功率极限为）：一（薹二。ｏ／ｏ）（４）∽搿万×１００ｏ／ｏ）…式中：ｅｍｉ＝［，，ｉ，］为机组出力下限向量；为机组状态向量的取值空间；为电力系统的最大负荷。式（４）给出了特定时问断面下求取光伏发电穿透功率极限的数学模型。但是，该模型只能求解一个特定时刻的光伏发电穿透功率极限，而电力系统在实际运行规划的过程中，往往需要研究一个时间范围内其对光伏发电的消纳能力。由公式（４）可知，电力系统的负荷与光伏发电的功率输出特性是关于时间的函数，因此，电力系统在不同的时间断面对光伏发电的消纳能力也并不相同。为保证电力系统的安全稳定运行，应将穿透功率极限最小的那个时间断面的透功率极限值作为该时问段的光伏发电穿透功率极限，即‰Ｍ∑△（ｆ）＋Ｐ（）－ｖ，ｅＴ————————＝ｒｒｆｉｎｍａｘｒ一∈ｔｏｎ￣ｔ＜ｔｏｆｒ口‘‘Ｐｐｖ（ｔ）兄ｎａ）×１０００／０１（５）式中，与分别为该时段的起始与终止时刻。式（５）是一个非线性模型，这主要因为式中的线△路损耗Ｐ（ｆ１是一个非线性函数。线路损耗的精确计算结果可以通过潮流方程求得。由于光伏发电穿透功率极限模型主要用于光伏发电的并网规划，而电力系统编制的发电负荷已包含供电负荷和线路损耗，因此，可以去掉线路损耗将该模型化简为∑（｝）一‰—————＝ｍｌｎｎ】ａＸＩ三一ｅ口口ｖ（）・一ｘ１００％）（６）２．２约束条件公式（６）中的变量还需满足以下约束条件。１）功率平衡约束∑尸Ｌ（ｆ）（７）…‘…ｆ一、Ｉ４＾、ｉ＝１该约束旨在当光伏发电输出功率瞬间大幅跌落至０时，使接入电网的常规机组依然能满足电网负荷要求，维护电网安全稳定运行。２）机组技术出力约束ｉ≤ｅｕｆ（８）已开机的发电机组的有功出力会受到其出力上下限的限制。３）旋转备用约束一旦∑ＰＬ（ｔ）＋（，）＋（９）ｉ＝１式中：足为系统所需的旋转备用功率；／１为光伏发电输出功率的最大变化率。已开机的发电机组除了要能满足系统负荷需求之外，还需满足系统的旋转备用需求并补偿光伏发电可能存在的功率波动。４）启停次数约束旦．．一一１ｆ（１０）ｔ＝ｌ为避免光伏发电的接入给常规机组运行的经济性带来过大的负面影响，在一个调度周期内每台机组的启停总次数需小于其最大启停次数。式中，为第台机组的最大启停次数。５）机组状态向量取值约束∈｛０，１ｊ（１１）２．３解耦算法式（６）所示的光伏发电穿透功率极限的数学模型具有如下特点：１）目标多重性，该模型具有极大极小目标，不同的目标针对不同的决策变量。２）混合性，该模型有两个决策变量，一是连续的时间变量ｔ，二是离散的发电机组状态变量。３）条件性，该模型的决策变量受到各自约束条件的约束，该模型是一个带约束的优化模型。因此，光伏发电的穿透功率极限的求解问题实际上是一个多目标非线性带约束的混合整数规划问题，直接求解较为困难。进一步分析发现，该模型离散决策变量的状态空间有２一１个状态，其数量会随发电机组数量的增加呈几何级数增长，故该模型是一个典型的ＮＰ难题。为解决这一问题，本文提出解耦和集族搜索’两种策略，即：１）利用ｂｅｎｄｅｒｓ解耦算法将模型相互独立的两个决策变量ｆ和解耦为两个子问题分别求解；２）采用子空间分类搜索的策略，对进行内部搜索，从而达到提高计算效率的目的。本文提供的解耦算法具体步骤如下：１）针对离散变量，进行极大搜索；２）针对时间变量ｆ进行极小搜索，求解光伏发电的穿透功率极限。２．３．１离散变量搜索算法离散变量搜索算法所解决的问题，是在发电机状态空间口中搜索一个满足约束条件的状态，使电力系统在ｔ时刻所能消纳的光伏发电容量达到电力系统保护与控制最大，并将该时刻的光伏发电穿透功率极限值以’ｂｅｎｄｅｒＳ割的形式返回给连续变量迭代算法。为解决ＮＰ难题，在离散变量搜索算法中采用子空间分类搜索的策略。把开机个数同为ｆ的所有机组状态组合设为一个子空间Ｇｌ，故状态空间可…以视为个子空间Ｇ１，Ｇ２，，的并。因此，只要完成对每个子空间的搜索，即可视为完成了对整个状态空间的搜索。计算每个子集族的特征值，包括：最小出力下限和最大出力上限，将离散变量搜索算法分为以下两步。１）根据子空间的特征值，搜索满足约束条件的子空间。２）在所有满足约束条件的子空间中搜索，得到最终解。具体的算法流程如图２所示。图２离散变量搜索算法流程图Ｆ．２Ｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｖａｒｉａｂｌｅ２＿３．２连续变量迭代算法连续变量迭代算法需要解决的问题，是通过对整个时间段的搜索，求解电力系统在时间区间［ｔｏｎ，ｔｏｆｒ】内光伏发电穿透功率极限的最小值。该算法首先将ｆ时刻的值传递给搜索算法，计’算该时刻的光伏发电穿透功率极限并以ｂｅｎｄｅｒＳ割的形式返回给迭代算法，将返回值与初始值进行比较，将较小值及发电组合变量存入光伏发电的穿透功率极限和发电机组合中，最终通过两个子问题算法之间的交替迭代求解光伏发电的穿透功率极限。该迭代算法的关键是步长的设定问题，步长设定将直接影响到计算的精度和效率。如果步长设定过大，将会降低搜索算法的精度；如果步长设定过小，将会增加算法的计算时间，降低算法的效率。由于电力系统日调度时间级的发电负荷统计步长通常为１ｈ，因此本文选择固定步长为１ｈ。其具体算法流程如下：１）设初始搜索时间等于；２）将ｆ带入离散变量搜索程序，得到该时刻的光伏发电穿透功率极限；３）与初始化的光伏发电穿透功率极限比较，将较小值及发电机组合保存到本时段的光伏发电穿透功率极限及发电机组合中，并返回步骤２）继续迭代计算；４）直到完成计算，得到并处理结果。３算例分析结合光伏发电出力特性数据对具有１０台发电机组的电力系统进行了仿真计算。其在一个典型日内的发电负荷及机组出力特性参数如表１、表２所示，根据电网的实际情况，旋转备用容量为最高发电负荷的８％，光伏发电输出功率最大变化率为２０％。表１系统发电负荷数据Ｔａｂｌｅ１Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｌｏａｄｄａｔａｔｌ２３４５６７８ＰＬ，Ｍｗ７００７５０８５０９５０１０００１１００１１５０１２００ｔ９１０１１１２１３ｌ４１５１６ＰｄＭＷ１３００１４００１４５０１５００ｌ４００１３００１２００１０５０ｔ１７１８１９２０２１２２２３２４Ｐ－／ＭＷ１０００１１Ｏ０ｌ２００ｌ４００１３００１ｌ００９００８００表２系统发电机组特性参数Ｔａｂｌｅ２ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｇｅｎｅｒａｔｏｒｉＰｍｉｎ／ＭＷＰｍａｘ／ＭＷｉＰｉ．／ＭＷ只／ＭＷ１１５０４５５６２０８Ｏ２ｌ５Ｏ４５５７２５８５３２Ｏｌ３Ｏ８１０５５４２０１３０９ｌ０５５５２５ｌ６２１Ｏ１Ｏ５５杨楠，等基于调峰平衡约束的光伏发电穿透功率极限研究・５一利用前文所述的方法计算得到该典型目的光伏发电穿透功率极限为１５％。而每个时间断面的具体计算结果如表３所示。表３机组状态及光伏发电穿透功率极限Ｔａｂｌｅ３ＵｎｉｔｐｏｗｅｒｓｔａｔｕｓａｎｄＰｅｎｅｔｒａｔｉｎｇｐｏｗｅｒｌｉｍｉｔｏｆｔｈｅＰＶｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｖｐ／％由表３可知，１２点时的光伏发电穿透功率极限最小，为１５％。故该日内的光伏发电穿透功率极限为１５％。在一个典型日内，系统的发电负荷、机组特性、光伏发电出力特性共同决定了电力系统的光伏发电穿透功率极限。常规发电机组状态与光伏发电穿透功率极限密切相关，不同的机组组合将得到不同的计算结果，但只有一种机组组合与光伏发电的穿透功率极限相对应。当夜晚光伏发电有功出力为０时，其对电力系统的调峰平衡不构成任何影响，因此，此时电力系统的光伏发电穿透功率极限为正无穷大。仿真结果验证了模型和算法的正确性。使用此方法避免了电力系统运行方式的选择及初值的设定对计算精度的影响，提高了光伏发电穿透功率极限计算的精度和效率。４结论１）本文提出了基于调峰平衡约束的光伏发电穿透功率极限算法，以时间和机组组合为决策变量，将穿透功率极限作为优化求解目标，避免了电力系统运行方式的选择对计算结果的影响，提高了计算精度和效率。本文提出的方法对光伏发电的规划建设具有一定的理论参考价值。２）电力系统负荷和常规机组及光伏发电的出力特性是光伏发电穿透功率极限的重要影响因素。３）常规发电机组合状态与光伏发电穿透功率极限密切相关，不同的机组组合将得到不同的计算结果，但在一个时间区间内，只有一种机组组合与光伏发电的穿透功率极限相对应。参考文献［１］刘胜荣，杨苹，肖莹．两级式光伏并网逆变器的无差拍控制算法研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（８）２６．２９．ＬＩＵＳｈｅｎｇ－ｒｏｎｇ，ＹＡＮＧＰｉｎｇ，ＸＩＡＯＹｉｎｇ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｄｅａｄｂｅａｔｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｄｏｕｂｌｅ－ｓｔａｇｅ—ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（８）：２６２９．［２３龙洁．基于ＮＮ模型估计的光伏最大功率点跟踪控制技术研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２０）：３８．４２．ＬＯＮＧＪｉｅ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＭＰＰＴｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＮＮｍｏｄｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２０）：３８．４２．［３］王晓雷，王卫星，路进升，等．光伏阵列特性仿真及其在光伏并网逆变器测试系统中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１０）：７０．７９．——ＷＡＮＧＸｉａｏｌｅｉ，ＷＡＮＧＷｅｉ－ｘｉｎｇ，ＬＵＪｉｎｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．ＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆＰＶａｒｒａｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｅｓｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆＰＶｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，３９（１０）：７０－７９．［４］ＳｈｉｍｉｚｕＬＨａｓｈｉｍｏｔｏＯ，ＫｉｍｕｒａＧＡｎｏｖｅｌｈｉｇｈｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｕｔｉｌｉｔｙｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｉｎｖｅｒｔｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００３，１８（２）：７０４．７１１．［５］ＴｏｂｉａｓＩ，Ｅ１ＭＡ，ＬｕｑｕｅＡ．Ｃｏｌｏｒｅｄｓｏｌａｒｃｅｌｌｓｗｉｔｈｍｉｎｉｍａｌｃｕｒｒｅｎｔｍｉｓｍａｔｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｌｅｃｔｒｏｎ醯＂％ｉｌｌ０；ｊｉ１１Ｏ｛Ｏ１１Ｏ１ｌｌＯ０Ｏ１１１０１１ｌｌ１ＯＯ１１１ＯＯＯ０ＯＯ０●０ＯＯＯ０１ｌ００Ｏ●●ＯＯＯＯＯ０ＯＯ０Ｏｌ１００ＯＯ１１１１０Ｏｌ１０Ｏ１ＯＯ１０００１１１Ｏ００１１１ｌｌ１Ｏ１１ＯＯ１１Ｏｌｌ０ＯＯＯＯ１１１ｌ１ｌｌ１１１ＯＯ１１１ｌｌ０Ｏ：，，¨ＢＨ＂加．６．电力系统保护与控嘲—Ｄｅｖｉｃｅｓ，１９９９，４６（９）：１８５８１８６５．［６］ＨｕｄｓｏｎＲ，ＢｅｈｎｋｅＭ，ＷｅｓｔＲ．Ｄｅｓｉｇｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓｆｏｒ—ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｉｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｃ］／／ＰｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃＳｐｅｃｉａｌｉｓｔｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００２．Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ—ＲｅｃｏｒｄｏｆｔｈｅＴｗｅｎｔｙ－ＮｉｎｔｈＩＥＥＥ，２００２：１３９６１４０１．［７］汪海宁，苏建徽，丁明，等．光伏并网功率调节系统［Ｊ］．中国电机工程学报，２００７，２７（２）：７５．７９．ＷＡＮＧＨａｉ－ｎｉｎｇ，ＳＵＪｉａｎ－ｈｕｉ，ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００７，２７（２）：７５－７９．［８］ＳｈｅａＪ．ＵｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇＦＡＣＴＳ－ｃｏｎｃｅｐｔｓａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎＭａｇａｚｉｎｅ，ＩＥＥＥ，２００２，１８（１）：４６．［９］魏磊，姜宁，于广亮，等．宁夏电力系统接纳新能源能力研究［Ｊ】．电网技术，２０１０，３４（１１）：１７６－１８１．—ＷＥＩＬｅｉ，ＪＩＡＮＧＮｉｎｇ，ＹＵＧｕａｎｇｌｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ’ｏｎＮｉｎｇｘｉａｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓａｂｉｌｉｔｙｏｆａｄｍｉｔｔｉｎｇｎｅｗｅｎｅｒｇｙｒｅｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（１１）：１７６．１８１．［１０］ＰａｐａｄｏｐｏｕｌｏｓＭ，ＭａｌａｔｅｓｔａｓＨａｔｚｉａｒｇｙｒｉｏｕＮ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｍａｌｌａｎｄｍｅｄｉｕｍｓｉｚｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９９１，６（４）：１４５３１４５８．［１１］ＣｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎＪ，ＨａｔｚｉａｒｇｙｒｉｏｕＮ，ＳｏｒｅｎｓｅｓｎＡＧ，ｅｔａ１．Ｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｍｏｄｅｌｓｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣＩＧＲＥＳｅｓｓｉｏｎ，１９９８，３８．３０１．［１２］雷亚洲，王伟胜，印永华，等．基于机会约束规划的风电穿透功率极限计算［Ｊ】．中国电机工程学报，２００２，２２（５）：３３－３６．ＬＥＩＹａ－ｚｈｏｕ，ＷＡＮＧＷｅｉ－ｓｈｅｎｇ，ＹＩＮＹｏｎｇ－ｈｕａ，ｅｔａ１．Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｉｍｉｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（５）：３３．３６．［１３］郑国强，鲍海，陈树勇．基于近似线性规划的风电场穿透功率极限优化的改进算法［Ｊ］．中国电机工程学报，—２００４，２４（１０）：７０７３．—ＺＨＥＮＧＧｕｏｑｉａｎｇ，ＢＡＯＨａｉ，ＣＨＥＮＳｈｕ－ｙｏｎｇ．Ａｍｅｎｄｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（１０）：｜ｑ１３．［１４］默哈莫德・夏班，刘皓明，李卫星，等．静态安全约束下基于Ｂｅｎｄｅｒｓ分解算法的可用传输容量计算［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３，２３（８）：７－１１．—ＭｏｈａｍｅｄＳ，ＬＩＵＨａｏ－ｍｉｎｇ，ＬＩＷｅｉｘｉｎｇ，ｅｔａ１．ＡＴＣｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｓｔａｔｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｕｓｉｎｇｂｅｎｄｅｒｓｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００３，２３（８）：７．１１．［１５］ＲｏｄｒｉｇｕｅｚＣ，ＡｍａｒａｔｕｎｇａＧＡＪ．Ｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇｏｆＩＥＥＥ．ＤｅｎｖｅｇＵＳＡ：ＩＥＥＥ．２００４：２１９３－２１９９．［１６］李乃永，梁军，赵义术．并网光伏电站的动态建模与稳定性研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（１０）：１２．１８．——ＬＩＮａｉｙｏｎｇ，ＬＩＡＮＧＪｕｎ，ＺＨＡＯＹｉｓｈｕ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１０）：１２－１８．’［１７］ＳｃｈｌｕｅｔｅｒＲ，ＰａｒｋＧＲｅｄｄｏｃｈＴｅｔａ１．Ａｍｏｄｉｆｉｅｄｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔａｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｕｔｉｌｉｔｉｅｓｗｉｔｈｌａｒｇｅｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９８５，１０４（７）：１６３０－１６３６．［１８］廖萍，李兴源．风电场穿透功率极限计算方法综述［Ｊ］．电网技术，２００８，３２（１０）：５０．５３．—ＬＩＡＯＰｉｎｇ，ＬＩＸｉｎｇｙｕａｎ．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｉｍｉｔ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（１０）：５０５３．［１９］陈珩．电力系统稳态分析【Ｍ］．２版．北京：中国电力出版社，１９９５：２００．２０６．［２０］薛嘉庆．最优化原理与方法（修订版）［Ｍ】．２版．北京：冶金工业出版社，１９９２：１－３．收稿日期：２０１２－０４－２４；修回Ｅｌ期：２０１２－０６－２８作者简介：杨楠（１９８７－），男，博士研究生，研究方向为电力系—统分析，电力系统规划与控制；Ｅｍａｉｌ：２８３３６０９７１＠ｑｑ．ｃｏｍ刘涤尘（１９５３－），男，教授，博导，主要从事电力自动监控、电力系统分析与控制、电力电子应用技术等方面的研究。