基于集合经验模态分解和改进极限学习机的短期风速组合预测研究.pdf

第４２卷第１０期２０１４年５月ｌ６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４２ＮＯ．１０Ｍａｙ１６，２０１４基于集合经验模态分解和改进极限学习机的短期风速组合预测研究张翌晖，王贺，胡志坚，王凯，黄东山，宁文辉，张承学（１．广西电力科学研究院，广西南宁５３００２３；２．武汉大学电气工程学院，湖北武汉４３００７２）摘要：提出一种基于集合经验模态分解（Ｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）和改进极限学习机（ＩｍｐｒｏｖｅｄＥｘｔｒｅｍｅＬｅａｒｎｉｎｇＭａｃｈｉｎｅ，ＩＥＬＭ）的新型短期风速组合预测模型。采用集合经验模态分解将风速序列分解成不同频段的分量，以降低序列的非平稳性。使用改进极限学习机对各分量分别建模预测，为避免极限学习机输入维数选取的随意性和分量信息丢失等问题，先对各分量重构相空间，最后将各分量预测结果叠加得到最终预测结果。实例研究表明，所提的组合预测模型具有较高的预测精度。关键词：风速；预测；改进极限学习机；集合经验模态分解；相空间重构—ＡｈｙｂｒｉｄｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｄｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅＺＨＡＮＧＹｉ．ｈｕｉ，ＷＡＮＧＨｅ，ＨＵＺｈｉ－ｊｉａｎ２，ＷＡＮＧＫａｉ，ＨＵＡＮＧＤｏｎｇ．ｓｈａｈ，ＮＩＮＧＷｅｎ．ｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＣｈｅｎｇ．ｘｕｅ（１．ＧｕａｎｇｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｎｉｎｇ５３００２３，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｆＥＥＭＤ）ａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｄｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ（ＩＥＬＭ）．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｅｒｉｅｓｉｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｉｎｔｏｓｅｖｅｒａｌ—ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂａｎｄｓｂｙＥＥＭＤｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｓｅｒｉｅｓｎｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｐｈａｓｅｓｐａｃｅｏｆｅａｃｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｓｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓａｎｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｌｏｓｔｏｆｉｎｐｕｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ，ａｎｄｔｈｅｎａｎＩＥＬＭｍｏｄｅｌｏｆｅａｃｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｒｅｓｕｌｔｏｆｅａｃｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｓｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄｔｏｇｅｔｔｈｅｆｉｎａｌｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈａｔｔｈｅｈｙｂｒｉｄｍｏｄｅｌｈａｓｈｉｇｈｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＳｐｅｃｉａｌｉｚｅｄＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｆｏｒＤｏ．ｏｒａｌＰｒｏｇｒａｍｏｆＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎｏ．２０１１０１４１ｌ１００３２）ａｎｄｔｈｅＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｓｆｏｒｔｈｅＣｅｎｔｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎｏ．２０１１２０７２０２０００８）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｓｐｅｅｄ；ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｉｍｐｒｏｖｅｄｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ；ｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７１５文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１４）１０．００２９０６０引言风能作为一种用之不竭、环境友好的可再生能源，近年来装机容量一直保持较高的年增长速度。然而风能的混沌特性和随机特性使其输出功率的波动速度较快，波动范围较大。风电并网后对电力系基金项目：博士点基金项目（２０１１０１４１１１００３２）；教育部中央高校基本科研业务费专项资金资助（２０１１２０７２０２０００８）统调度、电压及无功控制造成困难ｕＪ。如果能及时有效地对风速进行预测，不仅可以减少电力系统备用容量、降低系统运行成本，还可以减轻风电对电网造成的不利影响，从而提高风电竞争力Ｊ。目前，国内对风速预测进行了大量研究，建立的模型Ｌ３－ｇＪ主要有：时间序列模型，支持向量机模型和神经网络模型等，取得了较好的预测效果，然而这些模型同样存在着一些问题。时间序列模型高阶模型参数估计难度大、低阶模型预测精度低。高斯电力系统保护与控制过程回归模型和支持向量机模型的预测结果在一定程度上受到核函数的选择和参数优化等问题的影响。需要采用较好的智能算法进行模型优化才能取得较好的预测效果Ｊ。人工神经网络模型应用较为成熟，作为一种数据驱动算法，具有逼近任意非线性函数的能力，可以映射出序列问复杂的非线性关系，从而在风速和风功率预测中得到广泛应用Ｊ。然而传统的人工神经网络方法存在一些问题，如算法运行时间长，容易陷入局部极小等。极限学习机Ｌ１ＵＪ是ｈｕａｎｇ等于２００６年提出的一类性能优良的新型单隐层前向神经网络（Ｓｉｎｇｌｅ－ｈｉｄｄｅｎｌａｙｅｒｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＳＬＦＮｓ），该算法在随机选择输入层权值和隐层神经元阈值的前提下，仅通过一步计算即可求得网络输出权值，同传统神经网络相比，极限学习机极大地提高了网络的泛化能力和学习速度，具有较强的非线性拟合能力。经过学者努力，极限学习机已在模“式分类【ｌ、暂态稳定评估Ｌ１、非线性拟合预测【ＪｊＪ等方面得到广泛应用。然而风速序列是一种具有非线性和非平稳性的特殊序列信号，极限学习机虽可以很好地拟合风速的非线性部分，但是风速的非平稳部分会对预测效果造成较大影响，所以降低风速的非平稳性显得尤为重要。集合经验模态分解可以将一个复杂的非平稳性信号分解成不同频率段的信号，从而有效降低序列的非平稳性。针对风速的非平稳性和非线性特性，本文提出一种基于集合经验模态分解和极限学习机的新型风速组合预测模型。实例研究表明，本文所提模型取得了较好的预测效果。１改进极限学习机预测模型１．１极限学习机原理极限学习机是一种新型的单隐层前向神经网Ⅳ∈络［１０－１１】，对于个不同样本（Ｘｉ，ｔｉ），ＸＲｐ，∈…ⅣｔｉＲ，ｆ＝１，，，含有个节点且激发函数为（）的极限学习机数学模型可表示为∑‘…ｆｌ￣ｆ（＋）＝ＹｊＪ＝１，，Ｎ（１）ｉ＝１式中：为连接第ｆ个隐层节点和输出神经元之间…的连接权向量：＝［ｗｉｌ，ｗｅ２，，］是连接第ｆ个隐层节点和输入节点的权重；ｂｉ为第ｆ个隐层节’点的偏差；，为第个节点的输出值。Ｘ，构成Ⅳｗｊ和Ｘ，的内积。网络的训练相当于零误差逼近个训练样本，即存在，，。使得上＾＾∑屈ｆ（ｗ…ｉ．＋）＝ｔｊ，Ｊ＝ｌ，，Ｎ（２）ｉ＝ｌ上式可表示为＝Ｔ（３）…Ｊ（＋白）ｆ（ｗＬｘ￣＋）Ｉ式（３）中，日＝ＩＩ；…ｌｆ（ｗ￣ｘＮ＋＋Ｊ：……Ⅳ［，，］；＝［，，，］。Ｈ为网络隐层输出矩阵，日的第列表示第ｆ个隐层节…点对应于输入Ｘ１，Ｘ２，，ＸＮ的第ｆ个隐层神经元的输出向量。本文选择基函数神经网络（ＲａｄｉｃａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）作为激励函数，其表达式为—ｆ（ｘ，Ｗ，ｂ）＝ｅｘｐ（一６ｌｌｗ，文献［１ｏ】已经ｔ，ｖＮ：当激励函数无限可微时，网络参数并不需要全部进行调整，输入连接权值Ｗ和隐层节点偏置ｂ在训练开始时可随机选择，而输出连接权值可通过求解线性方程组（４）的最小二乘解来求得。ｒａｉｎＨｐ一（４）其解为８＝ＨＴ—其中，日为隐层输出矩阵日的ＭｏｏｒｅＰｅｎｒｏｓｅ广义逆。极限学习机的学习算法过程可分为三步：（１）随机设置输入权值以及偏置，…Ⅳｆ＝１，，；（２）计算隐层输出矩阵日；（３）计算输出权值。相比于传统的神经网络，极限学习机在训练过程中不需要调整和的值，只需相应的拟合出值，便可获得一个全局最优解，训练速度显著提升，且不会陷入局部最优。１．２极限学习机网络结构的确定极限学习机的拟合性能在一定程度上受到网络结构的影响Ｌ１引，对于本文用于风速预测的极限学习机模型来说，输入层神经元个数为相空间重构的饱和输入维数，输出层有一个神经元，唯一不能确定的是隐含层神经元个数。如果隐含层神经元设计过少，则不能对序列进行很好的拟合，设计过多会造成运算成本的提升。本文运用误差最小极限学习机张翌晖，等基于集合经验模态分解和改进极限学习机的短期风速组合预测研究．３１．算法【Ｍ（ＥｒｒｏｒＭｉｎｉｍｉｚｅｄＥｘｔｒｅｍｅＬｅａｒｎｉｎｇＭａｃｈｉｎｅ，ＥＭ－ＥＬＭ）来确定极限学习机的结构。给定一个训练集Ｄ＝（，ｆ），∈”Ｒ，∈…ⅣｆＲ，ｆ＝１，，。激活函数ｇ（），最大的隐节点个数，期望的学习误差：运用ＥＭ－ＥＬＭ算法对极限学习机网络结构进行优化的步骤如下训：Ｓｔｅｐ１：初始化过程（１）初始化一个有三。个隐节点的单隐层前向神经网络，。为一人为设定小的正整数；（２）计算隐藏层输出矩阵；（３）计算相应残差Ｅ（）。Ｓｔｅｐ２：学习过程本文设置ｋ＝０，≤。１００，＝０．０１，当Ｌ＜Ｎ且Ｅ（日）＞时进行以下迭代：（１）ｋ＝ｋ＋１：（２）随机增加个隐节点，总隐节点数目为：Ｌ＝ＬＨ＋６Ｌ，相应隐藏层输出矩阵川＝［Ｈ，８Ｈ］；（３）计算残差Ｅ（Ｈ）。２样本设计２．１集合经验模态分解ｎ。】集合经验模态分解是一种新型的自适应序列分析技术，ＥＥＭＤ改进了经验模态分解ｌｌ（ＥＭＤ）的“”模态混叠（ｍｏｄｅｍｉｘｉｎｇ）问题。首先介绍经验模态分解的原理和信号分解步骤，经验模态分解可将存在于原序列中不同特征的趋势逐级筛选出来，得到具有相同特征的固有模态分量（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ），固有模态分量需满足如下两个条件：１）ＩＭＦ序列中的零点数与极点数相差０个或１个；２）ＩＭＦ序列中局部极小值点定义的包络线和局部极大值点定义的包络线均值为０。对于某风功率序列｛（ｆ）｝，求得序列｛（）｝中所有局部极大值和极小值。采用三次样条函数进行插值求出上包络线一（ｆ）和下包络线ｉ（ｔ）的局部平均值ｍ（ｔ），其中（ｆ）＝［（，）＋ｂｍ（ｆ）］／２，提取（ｆ）＝（ｆ）一ｍ（），判断扛（）是否满足固有模态分量条件，是则Ｊｌｚｌ（ｆ）就是第一个固有模态分量，不是则将（ｆ）作为原始序列重复上述分解步骤。直到经过ｎ次筛选后的差值ｈｏ（ｔ）满足固有模态分量条件，称为一个ＩＭＦ，记为（ｆ）＝（ｆ）。得到（ｆ）后，根据式（６）从信号（ｆ）中得到剩余分量（ｔ）：（ｆ）＝ｘ（ｔ）一Ｇ（）（６）将（ｆ）作为原始序列，重复上述步骤可得到其余的ＩＭＦ分量，当余量（ｆ）为单调函数或Ｉ（ｆ）ｆｆ艮小时终止。则原有风速信号可分解为（，）＝ｃ（ｆ）一）（７）ｉ＝１经验模态分解具有一定的先进性，但上述算法在一些情况下会出现模态混叠现象【ｌ。集合经验模态分解的基本思想是利用噪声的统计特性来有效避免混叠现象。集合经验模态分解步骤如下：首先向原始风速序列｛（ｆ）｝中加入白噪声序列，加入的白噪音序列应服从（０，（ａｅ））的正态分布，其中为噪音的强度参数，为信号的标准差。文献［１６】认为：当，．为１００，从［０．１，０．３】之间选择时能够取得较好的分解结果。因此在本文中选，．等于１００，等于０．２５；然后使用ＥＭＤ将加入白噪声后的风功率序列分解为若干个本征模态分量ｃ（ｆ）和一个剩余分量ｒｕ（ｆ）；重复上述两个步骤共次，每次加入的白噪声序列的幅值不同；最后将ｒ次分解得到的ＩＭＦ值求整体平均，将其作为原信号的最终ＩＭＦ分量。为避免极限学习机模型输入维数选取的任意性和序列信息丢失问题，对集合经验模态分解得到的各分量进行相空间重构，并以重构后相空间的饱和嵌入维数ｍ作为极限学习机预测模型的输入维数。２．２相空间重构Ｔａｋｅｎｓ已经证明了适当选取延迟时间和嵌入维数会使重构后的相空间反映出系统状态随时间演化…的规律。对于风速序列｛（ｆ）｝，ｉ＝１，２，，Ｎ，求取延迟时间和嵌入维数ｍ是相空间重构的关键所在，重构相空间已有很多较为成熟的方法。本文运用互信息法Ｌｌ求时间延迟，虚假紧邻法【ｌ８Ｊ求嵌入维数。３实例分析３．１评判指标合理的选择预测误差指标对评定模型性能有着重要作用。本文选取平均绝对误差、均方根误差作为误差评判指标。‰和如式（８）、式（９）所示。Ⅳ１∑ｅｍａｅ＝）一（ｆ）Ｉ（８）（９）．３２．电力系统保护与控制３．２样本设计以广西金紫山风电场某号机组数据采集与监视控制系统（ＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒｙＣｏｎｔｒｏｌＡｎｄＤａｔａＡｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ，ＳＣＡＤＡ）连续７２０ｈ风速序列作为研究对象。该系统采样周期为１０ｍｉｎ，为满足研究需要，对数据进行小时平均化处理。处理后的风速序列如图１所示。葺８名‘害０１０Ｏ２００３００４００５００６００７００图１风速时间序列Ｆｉｇ．１Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｔｉｍｅｓｅｄｅｓ首先对风速序列进行集合经验模态分解，分解结果如图２所示。Ｍ八ｆ＼八／＼／＼／、八／‘．・．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．八＼／／，－．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．ＩＩ：：——／＼＼／＼．。—１．．－．Ｉ．Ｉ．０一■——／／一Ｉ．－．Ｊ．－，Ｊ．Ｊ．．０１００２００３００４００５００６００７００ｔ／ｈ图２集合经验模态分解结果Ｆｉｇ．２Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ然后对各个分量进行相空间生构，对各个分量分别运用互信息法求时间延迟，虚假紧邻法【】８】求嵌入维数，求得的结果如表１所示。重构相空间后，每个分量可以构成个相点，Ｔ＝Ｎ一一１，Ⅳ为原始数据样本数量。作为重构相空间向量数，本文选取前一１００）组相空间重构后的数据作为训练样本，后１００组相空间重构后数据作为测试样本来检验预测模型的性能，进行提前一个小时的风速预测研究。运用ＥＭ．ＥＬＭ算法优化各子序列极限学习机的网络结构，得到的隐含层神经元个数如表２所示。表１各分量相空间重构参数表Ｔａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒｅａｃｈｓｕｂｓｅｑｕｅｎｃｅ表２各分量隐含层神经元数Ｔａｂｌｅ２Ｎｕｍｂｅｒｏｆｈｉｄｄｅｎｌａｙｅｒｎｅｕｒｏｎｓｏｆｅａｃｈｓｕｂｓｅｑｕｅｎｃｅ分量隐含层神经元个数３．３预测结果分析对各个分量分布采用建立的ＥＭ．ＥＬＭ预测模型进行预测，将各个分类的预测结果叠加得到风速预测结果，如图３所示。为了对比研究，本文还同时采用以下两种模型进行风速预测。第一种模型：对集合经验模态分解和相空间重构后的各分量分别采用ＥＬＭＡＮ￣经网络进行预测，然后对各分量预测值叠加得到风速预测结果。第二种模型：采用最小二乘支持向量（Ｌｅａｓｔ＂脚脚脚２Ｏ２０２Ｏ２Ｏ２Ｏ一墨山翟ｒ霎ｒ寸ｒｒ０１罩ｒ￡蔫ｒ张翌晖，等基于集合经验模态分解和改进极限学习机的短期风速组合预测研究．３３．ｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ，ＬＳＳＶＭ）机对各分量分别建模预测，然后对集合经验模态分解和相空间重构后各分量的预测值叠加得到风速预测结果。其中采用径向基（ＲＢＦ）函数作为ＬＳＳＶＭ核函数，并运用网格搜索算法优化ＬＳＳＶＭ模型超参数。最后将各分量预测结果进行叠加得到风速预测值，本文称Ⅵ为ＬＳＳ模型。图３ＥＬＭ模型风速预测结果Ｆｉｇ．３ＷｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｔｈｅＥＬＭｍｏｄｅｌ对三种模型的预测结果进行误差性能分析，三种模型的性能指标如表３所示。表３模型性能Ｔａｂｌｅ３Ｍｏｄｅｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ从图３可以看出，本文所提的集合经验分解和改进极限学习机的组合预测模型可以对风速序列进行很好的跟踪，取得了较好的预测效果。从表３可以看出，本文模型与其他两种模型的对比研究表明了本文模型的先进性。４结论风速的非平稳性和非线性加大了风速预测模型的拟合难度，本文结合集合经验模态分解可有效分析非平稳序列的特点和极限学习机良好的非线性拟合能力，提出一种基于集合经验模态分解和极限学习机的短期风速预测方法，通过实例研究得到以下结论：１）本文提出的集合经验模态分解和极限学习机的短期风速组合预测模型可以有效降低风速序列的非平稳性特征，使模型可以更好地拟合风速信号，从而进一步提高算法精度。２）极限学习机具有较强的非线性学习能力，用于风速预测取得了较好的预测结果。３）本文所提的预测模型与另外两种模型的对比研究表明，本文提出的预测模型在风速预测方面的优势，具有较高的工程应用价值。参考文献［１］周玮，孙辉，顾宏，等．含风电场的电力系统经济调度研究综述［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２４）：１４８．１５４．ＺＨＯＵＷｅｉ，ＳＵＮＨｕｉ，ＧＵＨｏｎｇ，ｅｔａ１．Ａｒｅｖｉｅｗｏｎｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２４）：１４８－１５４．［２］胡国伟，别朝红，王锡凡．考虑运行可靠性的含风电电力系统优化调度［Ｊ】．电工技术学报，２０１３，２８（５）：５８．６５．ＨＵＧｕｏ－ｗｅｉ，ＢＩＥＺｈａｏ－ｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＸｉ－ｆａｎ．Ｏｐｔｉｍａｌｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｗｉｎｄｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｓｔｅｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ】．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（５）：５８６５．［３］ＣＨＥＮＰｅｉ－ｙｕａｎ，ＰＥＤＥＲＳＥＮＬＢＡＫ－ＪＥＮＳＥＮＢ，ｅｔａ１．ＡＲＩＭＡ．ｂａｓｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，２５（２）：６６７－６７６．［４］罗文，王莉娜．风场短期风速预测研究【Ｊ】．电工技术—学报，２０１１，２６（７）：６８７４．—ＬＵＯＷｅｎ．ＷＡＮＧＬｉ－ｎａ．ＳｈＯｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａ￣ｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（７）：６８－７４．［５］陈妮亚，钱政，孟晓风，等．基于空间相关法的风电场风速多步预测模型［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（５）：１５．２１．ＣＨＥＮＮｉ－ｙａ，ＱＩＡＮＺｈｅｎｇ，ＭＥＮＧＸｉａｏ－ｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ－ｓｔｅｐａｈｅａｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｓｐａｔｉａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，—２８（５）：１５２１．［６］孙国强，卫志农，翟玮星．基于ＲＶＭ与ＡＲＭＡ误差校正的短期风速预测［Ｊ］＿电工技术学报，２０１２，２７（８）：１８７．１９３．—ＳＵＮＧｕｏ・ｑｉａｎｇ，ＷＥＩＺｈｉｎｏｎｇ，ＺＨＡＩＷｅｉ－ｘｉｎｇ．ＳｈＯｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＲＶＭａｎｄＡＲＭＡｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａ￣ｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（８）：１８７１９３．．．３４．．电力系统保护与控制［７］吴栋梁，王扬，郭创新，等．基于改进ＧＭＤＨ网络的风电场短期风速预测［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２）：８８－９３．——ＷＵＤｏｎｇｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧＹａｎｇ，ＧＵＯＣｈｕａｎｇｘｉｎ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｎｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＧＭＤＨｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２）：８８－９３．［８］孙斌。姚海涛．基于ＰＳＯ优化ＬＳＳＶＭ的短期风速预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４Ｏ（５）：８５－８９．—ＳＵＮＢｉｎ，ＹＡＯＨａｉｔａｏ．Ｔｈｅｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＰＳＯ－ＬＳＳＶＭｐｒｅｄｉｃｔｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（５）：８５－８９．［９］杨洪，古世甫，崔明东，等．基于遗传优化的最小二乘支持向量机风电场风速短期预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１１）：４４－４８．ＹＡＮＧＨｏｎｇ，ＧＵＳｈｉ－ｆｕ，ＣＵＩＭｉｎｇ－ｄｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｆｏｒｅｃａｓｔｏｆｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｉｎｗｉｎｄｆａｒｍｓｂａｓｅｄｏｎＧＡｏｐｔｉｍｉｚｅｄＬＳ－ＳＶＭ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１１）：４４－４８．—［１０］ＨＵＡＮＧＧｕａｎｇｂｉｎ，ＺＨＵＱｉｎ－ｙｕ，ＳＩＥＷＣＫ．Ｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ：ｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．—Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００６，７０（１３）：４８９－５０１．—［１１］ＨＵＡＮＧＧｕａｎｇ－ｂｉｎ，ＺＨＯＵＨｏｎｇｍｉｎｇ，ＤＩＮＧＸｉａｏｑｉａｎ，ｅｔａ１．Ｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｆｏｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｍｕｌｔｉｃｌａｓｓｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，ＭａｎａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ－ＰａｒｔＢ：Ｃｙｂｅｍｅｔｉｃｓ，２０１２，４２（２）：５ｌ３－５２８．‘［１２］ＸＵＤＯＮＧＺ、ＭＥＮＧＫ，ｅｔａ１．Ｒｅａ１．ｔｉｍｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．１ＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１１，５（３）：３１４－３２２．［１３］高光勇。蒋国平．采用优化极限学习机的多变量混沌时间序列预测［Ｊ】＿物理学报，２０１２，６１（４）：１－９．ＧＡＯＧｕａｎｇ－ｙｏｎｇ，ＪＩＡＮＧＧｕｏ－ｐｉｎｇ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅｃｈａｏｔｉｃｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｕｓｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚｅｄｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＡｃｔａＰｈｙｓｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１２，６１（４）：［１４］［１５］［１６］［１７］［１８］１－９．ＦＥＮＧＧｕｏ－ｒｕｉ，ＨＵＡＮＧＧｕａｎｇ－ｂｉｎ，ＬＩＮＱｉｎｇ－ｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｅｒｒｏｒｍｉｎｉｍｉｚｅｄｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｗｉｔｈｇｒｏｗｔｈｏｆｈｉｄｄｅｎｎｏｄｅｓａｎｄｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ，２００９，２０（８）：１３５２－１３５７．ＨＵＡＮＧＮＥ，ＳＨＥＮＺ，ＬＯＮＧＳＲ．ＴｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｔｈｅＨｉｌｂｅｒｔｓｐｅｃｔｒｕｍｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎｄ－ｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｙｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＳｏｃｉｅｔｙＳｏｃＬａｎｄ，１９９８，４５４（１９７１）：９０３・９９５．ＷＵＺ．ＨＵＡＮＧＮＥ．Ｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅ—ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：ａｎｏｉｓｅ－ａｓｓｉｓｔｅｄｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＡｄａｐｔｉｖｅＤａｔａＡｎａｌｙｓｉｓ，２００９，１（１）：１－４１．吕涛，唐巍，所丽．基于混沌相空间重构理论的风电场短期风速预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，—３８（２１）：１１３１１７．—ＬｔｉＴａｏ，ＴＡＮＧＷｅｉ，ＳＵ０Ｌｉ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｉｎｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｔｉｃｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２１）：１１３－１１７．廖志强，李太福，余德均，等．基于相空间重构的神经网络短期风速预测【Ｊ】．江南大学学报：自然科学版，２０１２，１１（１）：１５－１８．—ＬＩＡＯＺｈｉ－ｑｉａｎｇ，ＬＩＴａｉ－ｆｕ，ＹＵＤｅ－ｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉａｎｇｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，２０１２，１１（１）：１５－１８．—收稿日期：２０１３－０８０９；修回日期：２０１３－０９－２７作者简介：张翌晖（１９７５－），男，博士，高级工程师，主要研究方向为绿色能源并网技术、全控直流输电、电力系统稳定与控制：Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｈｚｈｇ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ王贺（１９８４－７男，通信作者，博士研究生，主要研究方向为风电功率预测及风电并网后电力系统经济调度；Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｈｅ０３９６＠１２６．ｃｏｒｎ胡志坚（１９６９一），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为新能源与分布式发电、互联电力系统鲁棒协调控制等。