基于馈线互联关系的配电网安全域模型.pdf

第４３卷第２０期２０１５年ｌＯ月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４３ＮＯ．２００ｃｔ．１６．２０１５基于馈线互联关系的配电网安全域模型肖峻，苏步芸，贡晓旭，王成山（１．天津大学智能电网教育部重点实验室，天津３０００７２；２．国网北京经济技术研究院，北京１０００５２）摘要：现有配电网安全域模型都是基于变电站主变互联关系的，且只考虑了主变＾Ｌ＿ｌ故障，简化了馈线间的详细拓扑关系，导致所得结果不能完全与＾Ｌ－ｌ仿真一致。为解决这一问题，首先提出了基于馈线互联的配电系统安全域模型，全面计及了主变一１和线路＾１故障。新模型描述的安全边界可精确到馈线段负荷，并可适用于多联络的复杂配电网。其次，给出了安全域边界的解析算法，边界计算结果为不等式组所形成的超平面表达式。最后，设计了基于＾Ｌ１仿真的两种验证方法对安全域边界的准确性进行验证。算例表明，该模型能够更准确快速地描述Ⅳ配电网的安全运行区域和＿一１安全边界，为安全域方法更精确地指导配电网安全高效运行奠定了理论基础。Ⅳ关键词：配电网；安全域；模型；主变互联：＿１仿真；馈线互联ＭｏｄｅｌｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｅｔｉｏｎｓｏｆｆｅｅｄｅｒｓＸＩＡＯＪｕｎ，ＳＵＢｕｙｕｎ，ＧＯＮＧＸｉａｏｘｕ２，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｍａｒｔＧｒｉｄｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３０００７２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＰｏｗｅｒＥｃｏｎｏｍｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００５２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＥｘｉｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎｉＳｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ．Ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｓｉｍｐｌｉｆｉｅｓｔｈｅｄｅｔａｉｌｅｄｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｆｆｅｅｄｅｒｓ，ｗｈｉｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎｔｈａｔｔｈｅｓｅｃｕｒｉｔｙｂｏｕｎｄａｒｙｃａｎｎｏｔⅣｍａｔｃｈｒｅｓｕｌｔｓｏｆ＿１ｐｏｉｎｔ－ｂｙ－ｐｏｉｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ．ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｉｒｓｔｌｙｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｍｏｄｅｌｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｆｆｅｅｄｅｒｓ．ｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｄｅｒｓｂｏｔⅣｈｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ一１ａｎｄ￣ｅｄｅｒⅣ。＿１ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙａｎｄｉｔｓｒｅｓｕｌｔｉｎｃｌｕｄｅｓｌｏａｄｏｆｆｅｅｄｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎａｌｓｏｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｍｕｌｔｉ－ｌｉｎｋｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｐａｒｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎｂｏｕｎｄａｒｙｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ａｎｄｉｔｓｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｈｙｐｅｒｐｌａｎｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｆｏｒｍｅｄｂｙｓｅｔｏｆｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ．ＴＭｒｄｌｙ，ｔｏｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎｍｏｄｅ１．ｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆ＾，。＿１ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｏｆｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ．ＲｅｓｕｌｔｓｏｆａｓｔｕｄｙｃａｓｅｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌＣａｎｄｅｓｃｒｉｂｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙｂｏｕｎｄａｒｙｍｏｒｅｐｒｅｃｉｓｅｌｙａｎｄｒａｐｉｄｌｙ，ｗｈｉｃｈＣａｎｌａｙａｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｐｒｅｃｉｓｅｇｕｉｄａｎｃｅｏｆｓｅｃｕｒｅａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｆＮｏ．５１４７７１１２）．ⅣＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎ；ｍｏｄｅｌ；ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ；＿１ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｆｆｅｅｄｅｒｓ中图分类号：ＴＭ７２文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１５）２０００３６－０９０引言随着智能配电网的发展，配电自动化会不断得到普及，快速转供能力将成为未来配电网运行的一个新边界条件ｕＪ，配电网在自动化程度上将与输电网更接近。输电网安全域［２－４］的研究已经形成了系统的理论并不断深入应用，所以将安全域的方法学ｐＪ用于配电网，提高其安全和效率，也成为一种可能Ｌ６Ｊ。基金项目：国家自然科学基金项目（５１４７７１１２）近年来，配电网最大供电能力（ＴｏｔａｌＳｕｐｐｌｙＣａｐａｂｉｌｉｔｙ，ＴＳＣ）理论Ｊ的提出为发展配电网安全域理论奠定了一定的研究基础。文献［９】提出了基于主变互联关系的ＴＳＣ模型；文献［１Ｏ．１１１提出的供电Ⅳ能力计算方法仅考虑了后果较为严重的主变＿１故Ⅳ障，未计及线路＿１约束；文献［１２］提出的配电网安Ⅳ全评估方法虽考虑线路＿１故障，但忽略了主变容量约束；文献［１３１进一步将ＴＳＣ模型精细到馈线互联关系，并完整考虑了馈线＾１和主变＾１。而ＴＳＣ与Ⅳ＿１安全边界存在密切的联系，ＴＳＣ工作点正好位肖峻，等基于馈线互联关系的配电网安全域模型．３７．于＾Ｌ１安全边界上。文献［１４１５］在ＴＳＣ模型基础上，借鉴了输电安全域的概念，提出了配电网安全域（ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙＲｅｇｉｏｎ，简称ＤＳＳＲ）的Ⅳ定义和模型，将ＤＳＳＲ定义为运行中满足＿１准则的所有工作点的集合，还给出了利用ＤＳＳＲ进行在线安全评价和控制的方法。—文献［１４１５］提出的配电网安全域模型基于变电站主变问的互联关系，简化了馈线间的详细拓扑联络关系，导致其计算所得的安全边界不能完全与Ⅳ＿１仿真结果一致。并且，其模型仅考虑了主，＂Ｙ．Ｎ－１Ⅳ故障，未全面考虑所有馈线＿１故障。事实上，尽管主变ＡＬ１故障更严重，但并非所有主变ＡＬ１校验通过都能保证馈线＾１能够通过。一些算例已表明，基于主变互联的安全域边界上的ＴＳＣ点并不能保证Ⅳ通过－１仿真的校验。而输电安全域也采用逐点法来验证准确性【Ｊ。Ⅳ文献［１８１提出了＿ｌ逐点仿真逼近的配电网安Ⅳ全域边界算法，能精确得出部分－１安全边界。但该方法很难完整地描述ＤＳＳＲ边界，并且搜索安全边界工作点的计算量非常大。而解析方法能够从根本上解决该问题。本文提出了能反映馈线间拓扑联Ⅳ络关系并完整考虑馈线－１故障、计算速度更快的Ⅳ配电安全域模型，并通过＿＿１仿真法￣［１Ｎ－１仿真逼近法验证其准确性。１配电系统安全域（ＤＳＳＲ）简介Ⅳ＿１安全准则是配电网的重要技术准则，是指配电网在运行时，当配电网中的某个元件（如主变、馈线等）发生故障，电网中不会出现不应该的用户停ⅣⅣⅣ电。配电网＿１校验主要包括馈线－１和主变＿１Ⅳ两种。馈线＿ｌ校验是考查单条馈线出口故障时，能否将馈线负荷转带到其他相联络的馈线。主变Ⅳ－１校验考查单台主变退出时能否将负荷转带到站内其他主变或通过网络转带到其他变电站。本文中ⅣⅣ模型既计及主变＿１约束又计及了馈线＿１约束。Ⅳ本文配电系统安全域定义为在配电网主变ｒ－１和馈线＾１的约束下，配电网能够安全运行的所有工作点的集合。工作点是指配电网某一时刻所有状态量的集合。需要选取能够完整表达系统状态的一组独立状态量代表工作点，本文选取馈线段负荷为状态量，即用馈线段负荷组成的一个ｎ维向量来表示。＝…（，，）（１）式中：表示基于馈线段负荷的工作点向量；表示馈线段负荷；ｎ表示全网馈线段的个数。馈线段负荷的出现是因为在多分段多联络线路上，馈线出口负荷可以转带到多条联络线路上，产生由分段开关和联络开关隔开的馈线段。以图１两分段两联络为例，馈线１所带负荷可以同时转带到馈线２和馈线３上，所以馈线１的馈线出口负荷可分为馈线段负荷和弓。—＝＝］一图１馈线负荷示意图Ｆｉｇ．１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｆｅｅｄｅｒｌｏａｄ对于单联络线路，馈线出口负荷只能转带到一条联络线路上，所以馈线段负荷等同为馈线出口负荷，即是多联络的一种特例。选取的状态量还要求是可观测的。对于单联络线路，馈线段负荷即为馈线出口负荷，目前条件下全部的馈线出口负荷都有数据采集，是可观测的。对于多分段多联络的馈线来说，需要在分段开关处配备负荷监测装置，目前随着智能电网的发展，我国城市地区正较大范围地推广配电自动化，馈线段负荷数据采集的基础条件将逐步具备。并且，配电自动化可以实现开关遥控，负荷能通过配电网络快速转带。文献［１４１以主变负荷描述工作点，本文选取的工作点进一步详细到馈线段，使建立计及馈线互联Ⅳ关系和馈线＿ｌ的ＤＳＳＲ模型成为可能。２基于馈线互联的ＤＳＳＲ模型２．１ＤＳＳＲ模型表达式ⅣⅣ在主变－１和馈线＿１的共同约束下，配电网安全域需满足的约束为【ｌ３］＝∑＝∑（Ｖｉ）＝∑∈ｆｋＥＩ，≤…＋（Ｖｍ，ｋ）＋Ｒ，（Ｖｉ，）（２）（３）（４）（５）（６）式中：Ⅳ表示馈线ｍ发生＿１故障时转带给馈线ｋ的负荷，等价于工作点分量中的馈线段负荷；厶表示第ｍ号馈线所带的馈线出口负荷，对于单联．３８一电力系统保护与控制络线路，等于馈线段负荷，对于多联络线路，等于馈线ｍ分成的馈线段负荷之和；Ｐ表示主变Ⅳｉ所带的负荷；，表示主变ｉ发生＿１故障时转带给主变，的负荷量；ＲＦｋ（ｍ）为馈线ｋ的容量，也表示Ⅳ馈线ｍ和馈线ｋ有转带关系，馈线ｍ发生＿ｌ故障后将负荷转带到馈线ｋ上；，表示主变．，的额定∈容量；Ｔｆ表示主变ｆ；ＦｍＴｆ，表示馈线出自主变ｉ的对应母线。式（２１为馈线负荷等式，描述馈线ｍ的出口负荷等于其馈线段负荷之和。若馈线ｍ是单联络，则其只有一个馈线段；若馈线ｍ为多分段多联络，当馈线出口故障或主变故障导致馈线失电时，每个馈线段负荷可转带给不同馈线。式（３）为主变．馈线负荷等式约束，表示主变ｉ所带的负荷等于其所出馈线负荷之和。Ⅳ式（４１为主变＿１故障时的馈线负荷转带等式约束，表示当主变ｉ发生故障或检修退出运行时，其转带给主变，的负荷是通过与两台主变相连馈线间的负荷转带完成的。ⅣⅣ式（５）为馈线＿１约束，表示馈线ｍ发生ｌ＿１故障后，其馈线段负荷通过联络开关转带给其他馈线，负荷转带后其他馈线不能过载。Ⅳ式（６）为主变＿１约束，表示主变ｉ发生Ｎ一１故障后，主变，接受故障主变ｉ转移负荷后的长时间运行负荷不超过其额定容量。配电网安全域是满足式（２）～式（６）约束的所有工作点的集合，可以表示为，＝∑ｌｍｉｎ（ＲＦ￣（－Ｌ，Ｒｔ一一∈，ｆｉ￣Ｔ，∑…），ｆ＝１２．．，∈≠ＦＦｉ，ＦｋＴ，，Ｆｋ（７）不等式左边的同式（１）描述，表示馈线ｉ的馈线段负荷是安全域中工作点分量。“不等式右边的一．Ⅳ，＝ｆ为线路１约束条件。其中，为与馈线段ｉ有联络关系的馈线的出口负荷，且为主变Ｔｆ所出馈线，矾）为馈线扰的最大传输容量。当馈线ｉ出口故障或主变故障导致馈Ⅳ线失电，发生线路一１故障时，转带到馈线，且馈线不应发生线路过载，即Ｒ必须小于等于尺一。∑∑不等式右边的Ｒｔ一一∈，ＵｊＥＴ，≠Ｆ，￣Ｔｊ，ＥＴ，，ｇｋⅣ为主变＿１约束条件。其中为主变Ｔｆ的额定容量，为主变Ｔ所带馈线出口负荷之和，‘∈∈１｜，１｜为除外主变Ｔｆ转带到主变Ｔｆ的馈∈ｌｒＪ，Ｆ≠ｋ￣Ｔｊ，Ｆｋ“线段负荷之和。当主变Ｔ，故障或检修退出运行发生Ⅳ主变＿ｌ后，不应引起主变Ｔ，过载，即必须小于等于Ｒ一．一Ｉ＿。‘花∈ＦＦ，，≠，。ⅣⅣ因为需同时满足馈线－ｌ和主变＿１约束，所以小于等于二者的最小值。即配电网安全域是指满足以上约束条件的工作向量的集合。本文中的故障模式为考虑了最严重情况的出口Ⅳ故障，但也是目前配电网－＿１分析中较常用、适合配电网安全性研究的故障模式，若根据实际电网的运行情况考虑故障发生的概率，就可以得到更贴近实际的结果。需要指出，本文模型简化处理了网损和电压约束，原因是城市配电线路长度较短，电压降落较小，且可通过无功设备和变压器分接头调压。＾，＿１校验一般都满足电压约束，电压约束对结果影响不大，可忽略或近似考虑。文献【１９】针对电压约束和网损对最大供电能力的影响研究结果也表明，除山区农村的过长线路外，这样简化对结果影响不大。此外，模型中虽未出现基态约束，但隐含了满Ⅳ足基态约束，原因是若＿１后能满足约束，则基态也能满足。２．２与基于主变互联模型的比较基于馈线互联关系的ＤＳＳＲ模型与基于主变互联关系的模型［１４－１５］相比，将电网拓扑关系精确到馈线级别，可同时考虑单联络和多联络接线模式，其结果可精确到馈线段负荷，而基于主变的ＤＳＳＲ模型将主变间的馈线联络关系简化为主变联络通道，其结果仅得到主变负荷，不能得到主变负荷在其所出馈线上的分布情况。本文模型同时计及了馈线１和主变肛１约Ⅳ束，其中式（２）和式（５１描述了馈线＿１的约束条件，Ⅳ即任何一条馈线出口发生＿ｌ并转带后，线路都不过载，式（３）、式（４）和式（６）描述了主变ＡＬ１的约束Ⅳ条件，即当某一主变发生＿ｌ后，其负荷可通过站问的联络馈线转带到其他主变，并且不导致其他主—变过载。文献【１４１５】基于主变互联的模型仅考虑了ⅣⅣ主变＿１，认为主变＿１更严重，但是研究表明，Ⅳ对于一些工作点，并不是主变．１通过，馈线肛ｌ就一定通过【ｌ３ｌ。例如，主变有裕度满足主变ＡＬ１，Ⅳ但是某些馈线负荷很高，馈线＿ｌ并不能完全满足。Ⅳ因此本文模型同时考虑了馈线＿ｌ，约束比文献［１４．１５］模型更严格和准确。而基于主变的模型用联肖峻，等基于馈线互联关系的配电网安全域模型．．３９．．络通道代表了具体的联络馈线，要描述馈线＾１存在困难。３基于馈线互联ＤＳＳＲ边界表达式输电系统安全域可以采用解析表达式来表达安全域边界ｌ５】。文献【１８］研究发现，配电系统安全域ＤＳＳＲ边界也具有线性、紧致、连通和内部无空洞等性质，因此ＤＳＳＲ也可以解析描述其边界。对约束条件整理得到安全域边界表达式为”∑∑＜ｍｉｎ（ＲＦ￣一，Ｒ一一）∈ｆｂ隹弋，｛ｘＦ、ＥＴＲＥＴ，Ｆｋ｛Ｆ、≤∑∑Ｆ２ｍｉｎ（ＲＦ）一，Ｒ一一Ｆｋ）∈．ｅ∈≠，Ｅ，“∑∑ｆ＜ｍｉｎ（ＲＦ）－Ｌ，Ｒｔ一一Ｆｋ）∈ｋ１｝，ｊ『Ｅ１≠ＦＥ１『，Ｅ、｝，ＦｋＦ其中，ＢＤｓｓＲ的每一个不等式为安全域的一个边界表达式，ｎ个不等式取交集决定了安全域的边界。可见，配电系统的安全边界可由ｎ个馈线段负荷空间的不等式组成，每一个不等式表示一个安全边界，其安全域是由个馈线段负荷的超平面所围成的。如果配电网网架结构确定，则该安全边界的表达式也是唯一确定的。Ⅳ上述安全边界表达式同时计及主变．１和馈线Ⅳ＿１故障，细化了馈线容量和主变容量约束，而文Ⅳ献［１４．１５１的边界表达式只计及了主变－１，其约束条件仅为主变容量约束和联络通道容量约束。所以Ⅳ本文可以更精确地表达配电网的＿１安全边界。Ⅳ４ＤＳＳＲ边界的ｒ－ｌ仿真验证方法在得到配电系统的安全域边界表达式后，其表Ⅳ达式是否准确，需要通过＿１仿真进行验证。本文给出了两种验证方法。方法一：分别取配电系统安全域（ＤＳＳＲ）内、外Ⅳ和边界上的工作点进行－１仿真校验。ＤＳＳＲ内的Ⅳ工作点的所有负荷应全部通过＿１校验：ＤＳＳＲ外Ⅳ的工作点的负荷应不能全部通过＿１校验；ＤＳＳＲⅣ边界上工作点应恰好在＿１校验的临界状态，即任意一馈线负荷稍微增加则校验不能完全通过。该方法如图２所示。由于ＴＳＣ点位于安全域的边界上，上述方法中临界工作点可以选取ＴＳＣ点［１３，￣８ｊ，而位于安全域内、外的点可以在ＴＳＣ点基础上进行增加或者减少得到。ＤＳＳＲ边界表达式【』ｉｌ任取ＤＳＳＲ内点任取ＤＳＳＲ边界点任取ＤＳＳＲ外点＾ｒ＿１仿真校验＾Ｌ１仿真校验Ⅳ一１仿真校验Ｎ－１全部通过并Ｎ一１不能全部有一定裕度一１临界通过通过图２１验证方法一ⅣＦｉｇ．２Ｆｉｒｓｔｍｅｔｈｏｄｏｆ。＿ｌｔｅｓｔⅣ’方法二：任取１仿真校验全部通过的一个工作点，任取该工作点的一个负荷作为自由变量，固Ⅳ定其他负荷，利用文献［１８］给出的＿１仿真逼近法，Ⅳ即通过改变自由变量，反复进行１校验，直到Ⅳ＿１仿真校验达到临界状态，得到该自由变量的值，结合其他固定负荷得到一个安全域边界上的一个点，将该点代入ＤＳＳＲ边界表达式中，若该点恰好在边界上，则验证通过；否则验证不通过。该方法如图３所示。‘Ｅ取通过＾Ｌｌ校验的工作点任取负荷作为自由变量，同定其他负荷值Ⅳ＿一１仿真逼近法得到自由变量的临界值Ｊ，‘将求得的】作点代入ＤＳＳＲ表达式判断此工作点是否在ＤＳＳＲ边界上图３＾１验证方法二Ｆｉｇ．３ＳｅｃｏｎｄｍｅｔｈｏｄｏｆＪ）ｖ。＿１ｔｅｓｔⅣ方法一先利用安全域得到工作点，通过１校Ⅳ验证明安全域的评价结果与－１校验结果是否一致；方法二通过逼近法获取＾Ｌｌ安全边界上的临界点，再用安全域模型判断其是否在ＤＳＳＲ边界上。从两种不同角度验证，能更好地证明计算所得的ＤＳＳＲ边界是否准确。５算例分析５．１ＤＳＳＲ模型表达式算例电网的网架结构如图４所示。该算例共４座１１０ｋＶ变电站和４４回１０ｋＶ馈线，其中单联络馈线４０回，多分段多联络馈线４回。总变电容量为３６０ＭＶＡ，所有馈线容量均取８．９２ＭＶＡ。∑—∑一一足ｎｍ＜一．．４０．．电力系统保护与控制Ｔ．二２二４６二／２２二Ｔ声４ｕ２￣５０ＭＶＡ——ＳＩｒ２ｘ４０ＭＶＡ］——／２９／７二ｆ＼一，／３１二Ｔ，／／３２二１３３二——３４ＴＴ＝／／／＼３５二二ｌ４／一——＆广１二一，一３８二２ｘ４０ＭＶＡｕ￣人０二［１蜀２Ｘ５ＯＭＶＡ４０一＼４１二ｍｌ８—４２二＿（：））－－－——１９———４３—ＴＴ—＝２ｏ二４４＝图４算例图Ｆｉｇ．４Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ５．２算例电网的ＤＳＳＲ表达式该算例中，多分段多联络中有４个馈线段负荷可单独转带，即馈线段可单独转带到与其联络的馈线，如馈线段４５的负荷可转带到馈线１。还有其他４４个馈线出口负荷，故工作点向量的维数为４８，边界表达式有４８个。采用基于主变互联的模型只有８个表达式。根据式（８１得到算例安全域边界表达式。部分表—达式见式（９．１）～式（９７），完整表达式见附录。ｍｉｎ（ＲＦ一（Ｆ４５＋１），Ｒ５一（ｌ＋２＋３＋＋＋＋＋）一（＋））—（９１）ｍｉｎ（ＲＦ一（２＋６），一（】＋２＋３＋＋＋＋＋Ｆ４）一（＋Ｆ３））—（９２）≤ｍｉｎ（ＲＦ一３，Ｒ５一（Ｆ２ｌ＋２＋３＋＋＋＋＋）一（＋））—（９３）≤—ｍｉｎ（ＲＦ８，吃一（７十８十９＋０十．＋：））—（９４）≤—Ｆ４ｍｉｎ（ＲＦ，Ｒｌ一（＋＋＋＋＋，）一（，＋Ｆ４））—（９５）≤ｍｉｎ（ＲＦ一５，马一（３＋４十５＋＋７＋８））—（９６）≤—ｍｉｎ（ＲＦ，Ｒ６一（７十８＋９＋０＋＋，））—（９７）上式中，馈线容量ＲＦ＝８．９２ＭＶＡ，主变容量Ｒ１＝２＝３＝尺４＝４０ＭＶＡ，尺５＝６：７＝尺８＝５０ＭＶＡ。每个式子构成一个超平面，该算例的ＤＳＳＲ是由４８个超平面围成的。以式（９．１）为例说明ＤＳＳＲ边界表达式的物理含义。图５为与馈线１相关联的局部拓扑关系。图５与馈线１联络的局部拓扑关系Ｆｉｇ．５Ｐａｒｔｔｏｐｏｌｏｇｙｏｆｆｅｅｄｅｒ１ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ—式（９１）左边的为馈线１的馈线段负荷，也是馈线出口负荷。—Ⅳ式（９１）右边的Ｒ．（５＋１）为线路＿一１约束条件。５＋１为多分段多联络转供线路２１的馈线出口负荷之和。当馈线１发生线路肛１故障时，转带到馈线２１不应发生线路过载，所以必须小于等于ｆ５＋１）。‘Ｒｓ－（Ｆ２１＋Ｆ２２＋Ｆ２３＋Ｆ２４＋Ｆ２５］－Ｆ２６ｑ－Ｆ４５＋Ｆ４６）一（＋）Ⅳ为主变＿ｌ约束条件。５为主变Ｔ５的额定容量，Ｆ２１＋Ｆ２２＋Ｆ２３＋４＋５＋６＋５＋６为主变Ｔ５所带馈线出口负荷之和，＋为除Ｆｌ外主变Ｔ１转带到主Ⅳ变Ｔ５的馈线出口负荷之和。当主变Ｔ１发生主变＿ｌ故障后，不应引起主变Ｔ过载，所以须小于等于Ｒｓ－（Ｆｚｌ＋２＋Ｆ２３＋４＋Ｆ２５＋Ｆ２６＋Ｆ４５＋Ｆ４６）－（Ｆ２＋Ｆ３）。所以Ｆ１必须小于等于一（５＋１）和Ｒ５一（Ｆ２１十２＋３＋４＋５＋６＋５＋６）一（＋）的最小值。５．３Ｎ一１仿真验证ＴＳＣ工作点是安全边界上的点【ｌ引，所以可以直Ⅳ接取基于馈线互联关系的ＴＳＣ工作点进行＿１仿真验证。利用文献［１３１方法计算该电网的ＴＳＣ，并得到达到ＴＳＣ时的各个馈线出口负荷及线路负载率，见表１。５－３．１验证方法一任取安全域内的工作点。对ＴＳＣ点减小负荷，则该工作点一定位于安全域内。取８＝１．００ＭＶＡ，其他馈线负荷保持在ＴＳＣ点。以此作为输入，利用ⅣⅣ文献［１６１中的＿ｌ校验方法，对其进行＿１安全性校验，此时校验结果全部通过。取安全域边界上的ＴＳＣ工作点１，对其进行人Ｌ１安全性校验，校验结果见表２和表３。由表２和表３可见，当取ＴＳＣ工作点时，馈线“２３和主变４处于＾Ｌ１校验临界通过状态。临界通”Ⅳ过状态即＿１校验恰好处于通过与不通过的临界Ⅳ状态，当任意馈线负荷稍微增加时，＿ｌ校验不通Ⅳ过；当任意馈线负荷稍微减少时，＿１校验通过。肖峻，等基于馈线互联关系的配电网安全域模型表１馈线的ＴＳＣ允许负荷值Ｔａｂｌｅ１ＦｅｅｄｅｒｌｏａｄｏｆＴＳＣ注：负荷单位为ＭＶＡⅣ表２线路－１结果表Ⅳ１．ａｂｌｅ２Ｒｅｓｕｌｔｏｆｆｅｅｄｅｒ１ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎＡＬ１校验结果１１１１１１１１…’…’“”注：１表示通过，０表示不通过，～表示临界状态Ⅳ表３主变＿１结果表ⅣＴａｂｌｅ３Ｒｅｓｕｌｔｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ＿－１ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ…’“”“”注：１表示通过，０表示不通过，一表示临界状态任取安全域外的工作点。取ｆ；＝２．００ＭＶＡ，其他馈线负荷保持在ＴＳＣ允许负荷，得到工作点２，对其进行ＡＬ１安全性校验，校验结果见表４和表５。由表４和表５可知，当取该安全域外的点时，馈线９故障和主变５故障校验不通过。还存在多个Ⅳ’馈线和主变ｌ校验不通过的情况，不通过的故障个数与工作点的负荷大小和分布有关。Ⅳ表４线路＿－１结果表Ｔａｂｌｅ４ＲｅｓｕｌｔｏｆｆｅｅｄｅｒＮ－１ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎⅣ＿一ｌ校验结果１１１１１１１１“”…“”注：１表示通过，０表示不通过，～表示临界状态Ⅳ表５主变＿１结果表ⅣＴａｂｌｅ５Ｒｅｓｕｌｔｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｌ－１ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ…’…’“”注：１表示通过，０表示不通过，～表示临界状态论文中只各对一个工作点进行了说明，实际上取任意工作点都能得到上述结论。可见，模型求得Ⅳ的安全域边界与＿１仿真得到的安全边界吻合。５－３．２验证方法二Ⅳ取满足－１校验的工作点０＝２．００ＭＶＡ，Ｆ４４＝２．００ＭＶＡ作为初始值，其他馈线负荷保持在ＴＳＣ点上，ｏ固定在２．００ＭＶＡ，利用文献［１７］给出的ＡＬ１仿真逼近法，通过变步长逐步调整，逼近得到新的４＝６．９２ＭＶＡ。从而得到新的工作点Ｆ２０＝２．００ＭＶＡ，Ｆ４４＝６．９２ＭＶＡ，将该工作点的负荷值代入安全域边界表达式中化简得到≤Ｉ２．００＋６．９２８．９２ｓｓＲ＝｛０６．９２７．７２（１０）Ｊ０２．００４．８０式（１０）中的２．００＋６．９２＝８．９２恰好满足８．９２８．９２的要求，可见该工作点位于超平面边界Ⅳ上。采用不同工作点反复验证均发现＿１仿真逐点逼近求得的边界点位于本文模型边界上。上述两种验证方法的结果充分说明，本文模型求解的安全域边界可以经得起传统１仿真法的验证，模型是精确的。６结论本文提出了基于馈线互联关系的配电网安全域ＤＳＳＲ模型以及安全域边界的解析算法。本文模型．４２．电力系统保护与控制和算法比现有基于主变互联的模型更精确，表现在：（１）描述了馈线间分段、联络的详细拓扑关系，同时反映了主变和馈线间的互联关系，而现有方法只反映了主变问的互联关系。Ⅳ（２）同时计及主变＿１和馈线Ｊ７ｖｌ＿ｌ故障，而现Ⅳ有方法只计及主变－１故障。（３）计算结果更详实，包括主变、馈线出口以及馈线段的负荷，而现有方法只能给出主变负荷。（４）模型可用于有多联络的复杂配电网结构。Ⅳ为验证模型的精确性，设计了两种＿１仿真的验证方法。结果显示，所得安全边界上的工作点都Ⅳ是＿１校验通过的临界点，即本文方法是准确的。本文方法能解析描述配电网的安全边界，这样才能将系统运行到接近安全边界处，实现在满足安全条件下大大提高电网利用率的目的。本文方法比附录ＡⅣ＿１仿真的速度大幅提高，能够直接解析得出安全ⅣⅣ边界，同时计及主变一１和馈线－１约束又保证了精确性，为未来的配电调度运行的在线安全监视和预防性控制奠定了基础。此外，更精确地计算安全域边界，对于负荷增长不大的现有电网改造和近期规划也具有意义，可以通过优化安全域的几何形状优化网络架构，更充分利用现有网络消纳新增负荷。分段开关的位置数量、配电自动化配置、电压约束和损耗以及不同用户对可靠性不同的要求等因素都会影响配电系统安全域的计算。后续研究可以进一步考虑这些因素，提高模型的精确性，以更接近实际配电网。本论文成果己申请专利，专利申请号：２０】３】０３００５０５．５。算例电网安全域边界的完整表达式编号安全边界表达式１≤ｍｉｎ（ＲＦ一（Ｆ４５＋Ｆ２１），Ｒ５一（Ｆ２ｌ＋２＋Ｆ２３＋Ｆ２４＋Ｆ２５＋Ｆ２６＋Ｆ４５＋Ｆ４６）一（Ｆ２＋Ｆ３））２Ｆ２ｍｉｎ（ＲＦ一（Ｆ２２＋Ｆ４６），一（Ｉ＋２＋３＋４十５＋＋５＋６）一（＋））３≤—Ｆ３ｍｉｎ（ＲＦＦ２３，一（Ｆ２Ｉ＋Ｆ２２＋Ｆ２３＋Ｆ２４＋Ｆ２５＋Ｆ２６＋５＋Ｆ４６）一（＋Ｆ２））４—Ｆ４ｍｉｎ（ＲＦＦ２８，Ｒ６一（Ｆ２７＋Ｆ２８＋Ｆ２９＋【）＋Ｉ＋２））５ｍｉｎ（ＲＦ一，Ｒ２一（Ｆ６＋Ｆ７＋Ｆ８＋＋０））６≤—Ｆ６ｍｉｎ（ＲＦ，ＲＩ一（＋Ｆ２＋Ｆ３＋Ｆ４＋））７≤—Ｆ７ｍｉｎ（ＲＦＦ２４，Ｒ５一（Ｆ２ｌ＋２＋Ｆ２３＋Ｆ２４＋Ｆ２５＋Ｆ２６＋５＋Ｆ４６）一）８—ｍｉｎ（ＲＦＦ２５，Ｒ５一（Ｆ２Ｉ＋Ｆ２２＋Ｆ２３＋Ｆ２４＋Ｆ２５＋Ｆ２ｎ＋５＋６）一）９≤ｍｉｎ（ＲＦ一０，Ｒ６一（７＋Ｆ２８＋Ｆ２９＋（）＋】＋２））１０—０ｍｉｎ（ＲＦｌ，Ｒ３一（ｌ＋２＋３＋＋５））１１—ｌｍｉｎ（ＲＦ０，Ｒ２一（Ｆ６＋Ｆ７＋Ｆ８＋＋０））１２≤２ｍｉｎ（ＲＦ一】，Ｒ５一（Ｆ２Ｉ＋Ｆ２２＋Ｆ２３＋Ｆ２４＋Ｆ２５＋Ｆ２６十５＋６）一３）１３—３ｍｉｎ（ＲＦＦ２２，Ｒ５一（Ｆ２ｌ＋Ｆ２２＋Ｆ２３＋Ｆ２４＋Ｆ２５＋Ｆ２６＋Ｆ４５＋Ｆ４６）一２）１４—４ｍｉｎ（ＲＦＦ３６，Ｒ７一（Ｆ３３＋４＋５＋Ｆ３６＋Ｆ３７＋Ｆ３８＋７））ｌ５≤５ｍｉｎ（ＲＦ一６，Ｒ７一（６＋＋８＋９＋Ｆ２【，））１６—ｍｉｎ（ＲＦ，Ｒ一（＋：＋＋＋））１７“７ｍｉｎ（ＲＦ一１，一（Ｆ３９＋Ｆ４ｏ＋Ｉ＋２＋３＋．＋８）一（８＋９＋Ｆ２０））１８—８ｍｉｎ（ＲＦＦ４２，Ｒ８一（Ｆ３９＋０＋Ｆ４Ｉ十２＋３＋４十８）一（７＋９十Ｆ２【１））１９—９ｍｉｎ（ＲＦＦ４３，Ｒ８一（９＋Ｆ４ｏ＋Ｆ４１＋２＋Ｆ４３＋４＋Ｆ４８）一（ｆ７＋８＋Ｆ２（）））２０Ｆ２０ｍｉｎ（ＲＦ一４，Ｒ８一（Ｆ３９＋（）＋１＋Ｆ４２＋３＋４＋８）一（７＋８＋９））２ｌ≤—Ｆ２ｌｍｉｎ（ＲＦ２，Ｒ３一（１＋２＋３＋４＋５）一２）２２—２ｍｉｎ（ＲＦ３，Ｒ３一（ｌ＋２＋３＋４＋５）一Ｆ２１）２３≤—３ｍｉｎ（ＲＦＦ３，Ｒ３一（ＦＩ＋Ｆ２＋＋Ｆ４＋）一（Ｆ４５＋））２４—４ｍｉｎ（ＲＦＦ７，Ｒ２一（＋＋＋Ｆ９＋（））一５）２５≤Ｆ２５ｍｉｎ（ＲＦ一，Ｒ２一（Ｆ６＋Ｆ７＋＋＋ｆ０）一Ｆ２４）２６—Ｆ２６ｍｉｎ（ＲＦＦ２７，Ｒ６一（Ｆ２７＋Ｆ２８＋Ｆ２９＋０＋Ｉ＋Ｆ３２））肖峻，等基于馈线互联关系的配电网安全域模型．．４３．．参考文献［２］［３］［４］编号安全边界表达式２７≤７ｍｉｎ（ＲＦ一６，Ｒ５一（ｌ十２＋３＋４＋５＋））２８—８ｍｉｎ（ＲＦ５，Ｒ一（３＋＋＋＋＋。））２９９ｍｉｎ（ＲＦ一（Ｆ４８＋Ｉ），Ｒｓ一（９＋＋Ｆ４Ｉ＋２＋３＋Ｆ４４））３００ｍｉｎ（ＲＦ一，Ｒ２一（Ｆ６＋Ｆ７＋＋＋０））３１ｌｍｉｎ（ＲＦ一４，Ｒ７一（３＋４＋５＋６＋７＋８）一２）３２—２ｍｉｎ（ＲＦ，马一（３＋＋＋６＋＋８）一１）３３３ｍｉｎ（ＲＦ一：，Ｒ６一（７＋８＋９＋０＋．＋）一（４＋５））３４≤ｍｉｎ（ＲＦ一．，Ｒ６一（＋＋。＋。＋．＋）一（，＋））３５≤５ｍｉｎ（ＲＦ一８，心一（＋８＋＋０＋．＋：）一（３＋））３６≤—ｍｉｎ（ＲＦ，一（。十２＋＋十５））３７‘７ｍｉｎ（ＲＦ一０，Ｒ８一（９＋Ｆ４０＋ｌ＋２＋３＋４＋８）一Ｂ）３８—８ｍｉｎ（ＲＦ９，Ｒ８一（９＋ｏ＋Ｆ４ｌ＋Ｆ４２＋Ｆ４３＋４＋８）一７）３９—９ｍｉｎ（ＲＦ８，马一（３＋＋＋６＋＋＋Ｆ４７）一。）４００ｍｉｎ（ＲＦ一，Ｒ一（３＋＋＋６＋＋＋７）一。）４１≤—Ｆ４Ｉｍｉｎ（ＲＦ７，Ｒ４一（６＋７＋８＋９＋ｏ）一（Ｆ４２＋３＋Ｆ４４））４２—Ｆ４２ｍｉｎ（ＲＦ８，Ｒ４一（６十７＋８＋９＋ｏ）一（Ｆ４ｌ＋３＋））４３—３ｍｉｎ（ＲＦ９，Ｒ４一（６＋＋８＋Ｅ９＋０）一（Ｆ４ｌ＋２＋Ｆ４４））４４≤—１舶ｍｉｎ（ＲＦ一ｏ，Ｒ４一（＋７＋＋９十ｏ）一（．＋２＋Ｆ４３））４５—Ｆ４ｍｉｎ（ＲＦ，一（＋＋十＋）一（３十））４６‘６ｍｉｎ（ＲＦ一，Ｒｉ一（＋＋＋Ｆ４＋＋Ｆ４７）～（３＋５））４７７ｍｉｎ（ＲＦ一５，Ｒ７一（３＋４＋５＋６＋７＋８））４８Ｆ４８ｍｉｎ（ＲＦ一９，一（７十８＋９＋０＋ｌ＋２））肖峻，李振生，张跃．基于最大供电能力的智能配电网规划与运行新思路［Ｊ］．电力系统自动化，２０１２，３６（１３）：８－１４．ＸＩＡＯＪａｎ，ＬＩＺｈｅｎｓｈｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｕｅ．Ａｎｏｖｅｌｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｆｏｒｓｍａｒｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｂａｓｅｄｏｎｔｏｔａｌｓｕｐｐｌｙｃａｐａｂｉｌｉｔｙ【Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（１３）：８－１４．ＷＵＦＦＫＵＭＡＧＡＩＳ．Ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９８２，２９（１１）：７０３－７１１．王娜娜，刘涤尘，廖清芬，等．基于断面潮流的大电网实用小扰动稳定域［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，—４０（１３１：４３４８．ＷＡＮＧＮａｎａ，ＬＩＵＤｉｃｈｅｎ，ＬＩＡＯＱｉｎｇｆｅｎ，ｅｔａ１．Ｐｒａｃｔｉｃａｌｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｆａｃｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１３）：４３４８．王曦冉，章敏捷，邓敏，等．基于动态安全域的最优时间紧急控制策略算法【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１２）：７１．７７．［５］［６］［７］ＷＡＮＧＸｉｒａｎ，ＺＨＡＮＧＭｉｎｊｉｅ，ＤＥＮＧＭｉｎ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｅｍｅｒｇｅｎｃｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｉｄｅａｌｔｉｍｅｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１２）：７１－７７．余贻鑫．安全域的方法学及实用性结果［Ｊ］．天津大学—学报，２００３，３６（５）：５２５５２８．ＹＵＹｉｘｉｎ．Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｏｆｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．２００３，３６（５）：５２５．５２８．肖峻，贺琪博，苏步芸．基于安全域的智能配电网安全高效运行模式［Ｊ］．电力系统自动化，２０１４，３８（１９）：５２．６０．ＸＩＡＯＪｕｎ，ＨＥＱｉｂｏ，ＳＵＢｕｙｕｎ．Ａｓｅｃｕｒｅａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｆｏｒｓｍａｒｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｂａｓｅｄｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２０１４，３８（１９）：５２６０．肖峻，谷文卓，郭晓丹，等．配电系统供电能力模型［Ｊ】．电力系统自动化，２０１１，３５（２４）：４７．５２．ＸＩＡＯＪｕｎ，ＧＵＷｅｎｚｈｕｏ．ＧＵＯＸｉａｏｄａｎ．ｅｔａ１．Ｔｏｔａｌｓｕｐｐｌｙｃａｐａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，３５（２４）：４７．５２．．．４４．．电力系统保护与控制［８］葛少云，何文涛，刘洪，等．中压配电系统供电模型综合评价［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１３）：１０４－１０９．ＧＥＳｈａｏｙｕｎ，ＨＥＷｅｎｔａｏ，ＬＩＵＨｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｍｏｄｅｌｏｆｍｅｄｉｕｍｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１３）：１０４１０９．［９］王成山，罗凤章，肖峻，等．基于主变互联关系的配电系统供电能力计算方法［Ｊ］＿中国电机工程学报，２００９，２９（１３）：８６－９１．ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ，ＬＵＯＦｅｎｇｚｈａｎｇ，ＸＩＡＯＪｕｎ，ｅｔａ１．Ａｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎａｎａｌｙｚｉｎｇｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｆｍａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（１３）：８６－９１．［１０］马静，马伟，王增平．基于联络关系的主变故障负荷转供方案［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１９）：１－７．ＭＡＪｉｎｇ，ＭＡＷｅｉ，ＷＡＮＧＺｅｎｇｐｉｎｇ．Ｐｏｗｅｒｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｍａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｎｌｅｒｆａｕｌｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１９）：１－７．［１１］葛少云，韩俊，刘洪，等．计及主变过载和联络容量约束的配电系统供电能力计算方法［Ｊ］．中国电机工程学—报，２０１１，３１（２５）：９７１０３．ＧＥＳｈａｏｙｕｎ，ＨＡＮＪｕｎ，ＬＩＵＨｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｃａｐａｂｉｌｉｔｙｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆ—ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｏｖｅｒｌｏａｄｉｎｇａｎｄｔｉｅｌｉｎｅｃａｐａｃｉｔｙ【ＪＪ．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（２５）：９７１０３．［１２］刘健，司玉芳．考虑负荷变化的配电网架安全评估及其应用［Ｊ】．电力系统自动化，２０１１，３５（２３）：７０－７５．ＬＩＵＪｉａｎ，ＳＩＹｕｆａｎｇ．Ｓａｆｅｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇｒｉｄｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｌｏａｄｖａｒｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，３５（２３）：７Ｏ一７５．［１３］肖峻，谷文卓，王成山．基于馈线互联关系的配电网最大供电能力模型［Ｊ］．电力系统自动化２０１３，３７（１７）：７２－７７．ＸＩＡＯＪｕｎ，ＧＵＷｅｎｚｈｕｏ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ．Ａｔｏｔａｌｓｕｐｐｌｙｃａｐａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｆｏｒｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｆｅｅｄｅｒｓｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３７（１７）：７２－７７．［１４］肖峻，谷文卓，王成山．面向智能配电系统的安全域模型［Ｊ］＿电力系统自动化，２０１３，３７（８）：１４．１９．ＸＩＡＯＪｕｎ，ＧＵＷｅｎｚｈｕｏ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ．Ｍｏｄｅｌｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎ（ＤＳＳＲ、ｆｏｒｓｍａｒｔｇｒｉｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，—３７（８）：１４１９．［１５］ＸＩＡＯＪ，ＧＵＷＺ，ＷＡＮＧＣＳ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙｒｅｇｉｏｎ：ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ，ｍｏｄｅｌａｎｄｓｅｃｕｒｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１２，６（１Ｏ）：１０２９－１０３５．［１６］肖峻，贡晓旭，王成山．配电网最大供电能力与ＡＬ１安全校验的对比验证［Ｊ］＿电力系统自动化，２０１２，—３６（１８１：８６９１．ＸＩＡＯＪｕｎ，ＧＯＮＧＸｉａｏｘｕ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ．ＣｏｍｐａｒａｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｂｅｔｗｅｅｎｔｏｔａｌｓｕｐｐｌｙｃａｐａｂｉｌｉｔｙａｎｄⅣ。＿１ｓｅｃｕｒｉｔｙｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（１８）：８６．９１．［１７］余贻鑫，栾文鹏．利用拟合技术决定实用电力系统动态安—全域［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９０，１０（增刊１）：２２２８．ＹＵＹｉｘｉｎ，ＬＵＡＮＷｅｎｐｅｎｇ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌｄｙｎａｍｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，１９９０，１０（Ｓ１）：２２－２８．Ⅳ［１８］肖峻，贡晓旭，王成山．智能配电网１安令边界拓扑性质及边界算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１４，３４（４）５４５．５５４．ＸＩＡＯＪｕｎ，ＧＯＮＧＸｉａｏｘｕ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ．ⅣＴｏｐｏｌｏｇｙｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆ。＿１ｓｅｃｕｒｉｔｙｂｏｕｎｄａｒｙｆｏｒｓｍａｒｔｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，—２０１４，３４（４）：５４５５５４．［１９］肖峻，李振生，刘世嵩．电压约束及网损对配电网敲大供电能力计算的影响［Ｊ］．电力系统自动化，２０１４，—３８（５）：３６４３．ＸＩＡＯＪｕｎ．ＬＩＺｈｅｎｓｈｅｎｇ．ＬＩＵＳｈｉｓｏｎｇ．Ｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｎｄｌｏｓｓｅｓｏｎｔｏｔａｌｓｕｐｐｌｙｃａｐａｂｉｌｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２０１４，３８（５）：３６４３．收稿日期：２０１５－０１－１２；修回日期：２０１５－０２－１６作者简介：肖峻（１９７卜），男，通信作者，博士，教授，主要从—事城市电网、微网的规划研究和应用工作；Ｅｍａｉｌ：ｘｉａｏｊｕｎ＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ苏步芸（１９９２一），女，硕士研究生，主要从事城市配电—网规划方面的研究应用工作；Ｅｍａｉｌ：ｓｕｂｕｙｕｎ＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ贡晓旭（１９８８一），男，硕士研究生，主要从事配电网安全评估方面的研究工作；Ｅ・ｍａｉｌ：ｇｏｎｇｘｉａｏｘｕ０１＠１６３．ｃｏｒｎ（编辑魏小丽）