基于随机动态规划的混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度研究.pdf

第４１卷第９期２０１３年５月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶＯ１．４１ＮＯ．９Ｍａｙ１，２０１３基于随机动态规划的混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度研究李文武，吴稀西，黄进，马强郭希海（１．三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌４４３００２；２．三门峡供电公司，河南三门峡４７２０００；３．宜昌供电公司电能计量中心，湖北宜昌４４３００２；４．东北电网公司，辽宁沈阳１１０００６）摘要：针对水库天然径流的不确定性，在描述径流随机过程的基础上，建立了混合式抽水蓄能水电站水库发电量期望值最大的中长期随机优化调度的数学模型。以发电流量和抽水时间为决策变量，采用双决策变量随机动态规划对模型进行求解。以白山混合式抽水蓄能电站为例进行实例计算，发现抽水时发电量的期望值从不抽水时的２．１６５×１０ｋＷ・ｈ增加到２．４６３ｘ１０ｋＷ・ｈ，保证出力比不抽水时增加了约１２Ｍｗ，调度周期内各时段的水位也比不抽水时有所提高。将随机模型与确定性长系列法建立的模型进行了比较分析，通过实例对比发现随机模型取得的结果更优且更能反映天然径流的随机性，更符合实际。关键词：混合式抽水蓄能电站；天然径流；随机动态规划；保证出力；水位Ｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｈｙｂｒｉｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＬＩＷｅｎ．Ｗｕ，ＷＵＸｉ－ｘｉ，ＨＵＡＮＧＪｉｎ，ＭＡＱｉａｎｇ。，ＧＵＯＸｉ－ｈａｉ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，ＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｉｃｈａｎｇ４４３００２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳａｎｍｅｎｘｉａＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｓａｎｍｅｎｘｉａ４７２０００，Ｃｈｉｎａ；３．ＰｏｗｅｒＥｎｅｒｇｙＭｅｔｅｒｉｎｇＣｅｎｔｅｒ，ＹｉｃｈａｎｇＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｙｉｃｈａｎｇ４４３００２，Ｃｈｉｎａ；３．ＮｏｒｔｈｅａｓｔＣｈｉｎａＧｒｉｄＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０００６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｈｅｎａｔｕｒａｌ１％ｌｎｏｆｆｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒ，ａｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｔｈｅｈｙｂｒｉｄｐｕｍｐｉｎｇｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｕｎｏｆｆ，ｗｈｉｃｈｔａｋｅｓｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｎｅｒｇｙｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎａｓｉｔｓｏｂｊｅｃｔｉｖｅ．Ｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｔｗｏｃｏｎｔｒｏｌｖａｒｉａｂｌｅｓ：ｗａｔｅｒｆｌｏｗａｎｄｐｕｍｐｉｎｇｔｉｍｅ．ＣａｓｅｓｔｕｄｙｏｆＢａｉｓｈａｎｍｉｘｅｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔｓｓｈｏｗｓｔｈｅｅｎｅｒｇｙｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ‘’ｏｆｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｅｒｉｏｄｉｎｃｒｅａｓｅｓｆｒｏｍ２１６５ｍｉｌｌｉｏｎｋＷｈｔｏ２４６３ｍｉｌｌｉｏｎｋＷｈ，ｔｈｅｇｕａｒａｎｔｅｅｄｏｕｔｐｕｔｉｎｃｒｅａｓｅｓｂｙ１２ＭＷａｎｄｔｈｅｗａｔｅｒｌｅｖｅｌｉｓｓｌｉｇｈｔｌｙｈｉｇｈｅｒｉｎａｌｌｐｅｒｉｏｄｓ．Ａｔｔｈｅｓａｌｎｅｔｉｍｅ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｏｄｅｌｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｔｈｅｌｏｎｇｓｅｒｉｅｓｏｆｌａｗ，ｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｏｂｔａｉｎｓｂｅｔｔｅｒｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｔｔｅｒｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓｏｆｔｈｅｎａｔｕｒａｌｒｕｎｏｆｆ，ｅｖｅｎｍｏｒｅｐｒａｃｔｉｃａ１．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＨｕｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．５０５７９０１９）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｂｒｉｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎ；ｎａｔｕｒａｌｒｕｎｏｆｆ；ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｇｕａｒａｎｔｅｅｄｏｕｔｐｕｔ；ｗａｔｅｒｌｅｖｅｌ中图分类号：ＴＭ７３４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）０９００８６－０８０引言混合式抽水蓄能电站在常规电站的基础上增加可逆式机组，使其上游来水既有常规电站的天然径流，又有由抽水而产生的人工径流，因此其不同于基金项目：湖北省自然科学基金资助（５０５７９０１９）；湖北省教育厅自然科学研究基金资助（Ｑ２００９１３０７）；三峡大学硕士论文培优基金（２０１２ＰＹ０３１）传统的纯抽水蓄能电站。混合式抽水蓄能电站集中了常规水电站和纯抽水蓄能电站的优点，既有较大的容量效益，又具有较大的电量效益。混合式抽水蓄能电站可以更好的起到削峰、填谷的作用，从而调节电能结构、改善电力系统运行条件。我国的抽水蓄能电站大多数为纯抽水蓄能电站，其相关研究也取得丰富的成果，我国的混合式抽水蓄能电站的数目虽少，近几年，其优化运行也越来越受到重视【¨。文献［２】按照纯抽水蓄能电站发李文武，等基于随机动态规划的混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度研究．８７．电效益最大建立了抽水蓄能电站的日调节模型，并采用动态规划对模型进行求解，为抽水蓄能电站的优化调度提供了参考。文献［３．６】分别从环保、经济以及静、动态效益几个方面分析了纯抽水蓄能电站的效益，并对相应的效益做了评估，为提高纯抽水蓄能电站的效益提供了指标。文献［７】通过引入抽蓄决策因子和效益因子建立了含混合式抽水蓄能电站的库群优化调度通用模型，该模型能够根据电站调节特性及效益特点，灵活切换发电计划类型和优化效益目标。文献［８］分别以发电量最大和调峰效益最大建立了白山混合式抽水蓄能电站水库优化调度模型，以实际数据说明混合式抽水蓄能电站的发电转换效率比纯抽水蓄能电站的高，突出了混合式抽水蓄能电站的优势。文献［９】分别以发电量最大以及调峰效益最大对含混合式抽水蓄能电站的梯级电站进行建模，并分析了抽水发电转换效率和梯级运行效率，得到混合式抽水蓄能电站的效率及其对其他电站的影响与抽水时间、梯级电站的分布、径流特性等因素有关的结论。文献［１０］采用长系列法建立了多年年平均发电量最大的混合式抽水蓄能电站中长期优化模型，得到按９５％设计保证率时的优化水位以及抽水和不抽水时的年发电量，并分析了抽水时间与发电量的关系。目前尚未有文献将随机动态规划（ＳＤＰ）应用到混合式抽水蓄能电站的研究中。本文是在文献［１０１的基础上进行水库中长期优化调度研究。由于预报不准，采用随机过程更能反映实际情况，因此本文尝试采用随机动态规划法完成混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度研究。由于混合式抽水蓄能电站既有天然径流，又有人工径流，而天然径流本身就具有不确定性，同时水库中长期优化调度中对径流的预报偏差较大，本文利用随机模型对混合式抽水蓄能电站中长期优化调度进行建模，并以发电流量和抽水时间为决策变量，采用双决策变量的随机动态规划法对模型进行求解。１混合式抽水蓄能电站随机型中长期优化调度模型混合式抽水蓄能电站单库中长期优化调度一般以年为调度周期，以月或者旬为调节时段（汛期来水较多，水位变化显著，可采用旬为调节时段）。模型输入为水库的天然入库径流，以及通过抽水而产生的人工径流；模型的输出为各时段的出库流量（发电流量＋弃水流量）；状态变量为水库各时段的库容；决策变量为各时段的发电流量和抽水时间。为体现混合式抽水蓄能电站天然径流的随机性，本文采用随机模型对天然径流进行描述，进而对混合式抽水蓄能电站水库中长期优化进行建模。１．１入库径流描述通过对水库来水规律的分析，在充分考虑电网需求的前提下，本文通过利用抽水蓄能电站的抽水功能，来优化水库一年内的水位变化过程。这里对入库径流的描述主要指的是对天然径流的描述，人工径流的描述直接在后面的模型中体现。（１）水库的入库径流频率曲线水电站的入库径流是一个周期性的连续性随机过程，径流值则表现为一个随机变量，并且服从皮尔逊ＩＩＩ型分布【１¨。根据水库历年的入库流量，Ⅱ可以求出皮尔逊Ｉ型概率密度曲线的统计参数：入库流量的均值、变差系数、偏差系数，统计参数通过以下公式求得。ｎ，Ｃｖｅｆ＝，ＣｓＱｆ＝ＣｖＱｆ式中：系数由适线法确定；表示统计样本年数；表示第年第ｆ时段的径流量。在实际应用中需要的是频率曲线，不同的转移概率Ｐ其对应的入库流量不同，即需要知道相应于指定频率Ｐ的随机变量值。值由式（１）确定。ｐ＝ｐ（Ｘ＞－Ｘｐ）＝￡（ａｏ）ａ－ｌｅ－ｆｌ（ｘ－ａｏ）ｄｘ对于随机变量系列，统计参数、ｃｖＱ和０一定，仅与Ｐ有关。对于制定的Ｐ值由上式就能求得Ｘ。将不同频率对应的添加到几率格纸中，通过优化适线法调整＝Ｃｓ。ｆ／ＣｖＱｆ的值，使得散点与曲线的拟合度达到最高，通过该方法求得上表中各个时段的Ｋ值，进而求取偏差系数，同时能够得到各时段的径流频率曲线。是通过皮尔逊ＩＩＩ型分布模拟得出的径流随机值。后续的优化调度Ⅳ编程中，从中筛选出理论频率的组数据作为随机入库径流值进行计算。（２）概率转移矩阵Ⅳ如前所述，每个时段径流都有组数据，每组径流数据对应一个径流状态，状态间的转移存在一个概率转移矩阵，在求取概率转移矩阵之前首先要弄清楚径流状态转移过程是独立过程、简单马尔可电力系统保护与控制夫过程还是复杂马尔可夫过程，而径流相关系数是径流相关性的度量，亦是判断径流过程类型的依据。相关系数由实际观测资料计算］。∑（一）（一＋）上Ｌ（２）式中：为ｆ时段转移到ｆ＋１时段的相关系数；、“分别为时段和ｆ＋１时段的实际入库径流值；Ｑ、＋１分别为ｆ时段和ｆ＋ｌ时段径流值的均值；、＋分别为ｆ时段和＋１时段径流值的均方差，ｎ为统计样本年数。根据水库历年的数据，以式（２）为依据，通过Ｍａｔｌａｂ编程可得各时段间的相关系数。通过相关系数可以判断径流过程是独立过程、简单马尔可夫过程还是复杂马尔可夫过程。为实现随机动态规划需进一步求解转移概率矩阵。Ｐ（ｌ）为简单马尔可夫链从时段到ｔ＋ｌ时段的转移概率，有Ｐ＝ＪＦ）（＋），第ｆ个时段的概率转移矩阵形式如式（３）。＝ｐｌ１Ｐ２１●：ＰＮ１Ｐ１２Ｐ２２●：ＰＮ２ＰｌｕＰ２Ｎ●：ＰＵＮ（３）概率转移矩阵满足以下两个条件：≤…（Ｉ）０Ｐｌ，Ｊ，ｋ＝１，２，，Ｎ…（ＩＩ）Ｐ＝１，Ｊ：１，２，，Ｎｋ＝ｌ求解概率转移矩阵时，首先求取频数转移矩阵。前面已经求得各时段的离散径流值，本文选取理Ⅳ论频率的组数据作为随机入库径流值，即每个时Ⅳ段包含有个状态，用．表示径流序列从时段的，状态转移到＋１时段ｋ状态的频数。根据历史径流求取时，把历史径流中大于等于状态１径流值的径流按照状态１的径流数值计算，状态ｌ一状态２之间的历史径流按照状态２的径流数值处理，状态２一状态３之间的历史径流按照状态３的径流数值处理，依次类推。求取状态转移频数矩阵后，由（４）式即可得到状态转移概率矩阵中的各元素，从而求得状态转移概率矩阵。通过Ｍａｔｌａｂ编程可得到各时段的状态转移概率矩阵。１．２模型描述在一个调度周期（一年）内，以电站年发电量期望值最大作为优化调度模型的目标函数。将各面临时段的发电量期望值累加即可得到总的发电量的期望值，其表达式如式（５）。∑Ｅ＝ｍａｘ，］＝（５）Ⅳｒ。∑∑∥ｍａｘＰ：ｋＥｔ［ｖ，，Ｑｒｋ，ｔｃ】ｔ＝ｌｊ＝ｌ式中：为调度周期总的时段数；兄为ｆ时段的指标函数；Ｅ为ｆ时段的发电量；尺，、Ｅ的表达式如式（６）所示。巨［，＇＿『，Ｑｆｄ，ｔｃｔ］＝△ｌＱｆｄ一Ｅｃ，（ｔｃ，）（＝１～Ｎ）［，Ｑｆｄ］＝（６）Ⅳ∑ⅣＰ巨【，Ｑｆ，，ｔｃ，］（ｋＥ［１，］）ｊ＝ｌ模型将水位Ｚ离散为从小到大的Ｍ个值，相应的库容为（＝ｌ～Ｍ），各时段入库流量频率Ⅳ曲线离散为从小到大的个流量值，相应的Ⅳ∈Ⅳ概率为Ｐ聃（＝ｌ～）（［１，］）。巨为面临时段ｆ的发电量，它由时段初的水位Ｚ（ｍ）以及入库流量，，（ｍ。／ｓ）、发电流量Ｑｆ．ｍ／ｓ）共同决定；为出力系数，模型中取为８．５；发电流量Ｑｆｄ与该时段初和末的水库库容，＋（ｍ）有关；对任一频率Ｐ聃的入库流量，，根据水量平衡方程可得到时段末水库蓄水量，根据水位库容曲线可求得时段平均库水位，而相应的平均发电水头Ｈ（ｍ）则由Ｈ，＝Ｚｓ一ｚ＝（Ｚｆ＋Ｚｔ＋１）／２一ｚｘｖ求得，五分别为时段的上游和下游水位，Ｚ，为ｆ时段的水库水位；ＡＴ，为面临时段的时间长度（ｈ）；Ｅｃ，（，）是该水电站第，个时段的抽水耗费电量，与该时段抽水时间，有关，且Ｅｃ．＝ｔｃｔ・，其中厶Ⅳ∑，，＝李文武，等基于随机动态规划的混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度研究．８９．为抽水机组的抽水容量；当不抽水时，式（６）第一式就转化为巨［，］＝Ⅳ，ｚｘｒ，（ｊ＝ｌ～），根据式（６）第二式可求得该时段发电量的期望值。模型还必须满足各种约束条件，等式约束有水库水量平衡约束和库容曲线约束。（ａ）水量平衡约束‘＋１：＋［一一Ｑａ。］ｘＡＴ＋ｔｃｔＱｃｔ（７）式中：、＋分别为ｆ时段初、末库蓄水量，ｍ；为ｆ时段平均入库流量，ｍ／ｓ；为时段发△电流量，ｍ３／ｓ；Ｑｑ。为ｔ时段弃水流量，ｍ３／ｓ；为ｆ时段以小时为单位的时段长；ｌｃｔ为第个时段的抽水时间；Ｑｃｔ为第ｔ个时段的抽水流量，可以通过上下游水位差插值取得，即Ｑ＝ｆ（Ｈ）＝ｆ（（＋Ｚｆ＋１）／２一Ｚｘｖ），当不抽水时，ｔｃ＝０。（ｂ）库容曲线约束Ｚｓｙ。＝厂Ｚ【＋］（８）式中：ＺｓＨ。为ｆ时段末水库上游水位，ｍ；（半）表示水位库容曲线函数。不等式约束包括以下几个方面①水库库容约束：“一（９）②“水电站总出力限制：（１０）式中，“、分别为时段水电站的最小、最大出力限制。（Ｃ）水电站最大过流能力限制Ｑｆｄ（１１）（ｄ）抽水时间的限制０ｔｃｔ．一（１２）其中：．ａｘ为ｆ时段最大抽水时间，ｈ；，一＝ｚｘｒ，・，ｐｅｒｄａｙ：ｚｘｒ，为调度周期内各时段的长度；，ｅｒｄ科为每天最多抽水小时数。（ｅ）抽水水量的要求混合式抽水蓄能电站的抽水来源于下游的水库，抽水水量必须在满足下游水库基本的蓄水、灌溉等条件下进行，既不能因抽水过多，而使下游水库水位降至死水位及以下；又要避免抽水过少，使下游水库的弃水过多。下游水库的各时段的状态转移方程为：。＝＋［一一。］ｘＡｒ，一・９式中：Ｑ＋。为下游的下泄流量；ｔｃ・Ｑｃ为抽至上游的水量。（ｆ）其他约束除了上述的约束外，一般来说，蓄水期时，如果考虑到防洪的任务，水位应控制在规定的防洪约束水位以下。２实例分析通过前面的模型分析可以发现，无论是增加抽水蓄能机组进行抽水，还是不抽水，本问题均为非线性优化问题。现以白山混合式抽水蓄能电站为例进行分析。白山电站总装机容量１５００Ｍｗ，单机容量３００Ｍｗ，担负着东北电网的调峰、调频及事故备用任务。白山水库是一座具有不完全多年调节性能的水库，其正常蓄水位４１３ｍ，相应库容为４．９６７ｘ１０ｍ，死水位３８０ｍ，死库容为２．０２４ｘ１０ｒｎ。红石水库为日调节水库，其正常蓄水位２９０ｍ，死水位２８９ｍ，水库调节库容为１．３４ｘ１０ｍ，单机容量５ＯＭＷ，共４台机组。白山抽水蓄能电站以白山水库为上库，红石水库为下库，总装机容量为３００ＭＷ，安装２台可逆机组，单机容量１５０ＭＷ。最低抽水水位为３９５ｍ，最低发电水位为４０３ｍ。２．１数据选取与处理通过对白山水库来水规律的分析，在充分考虑电网需求的前提下，本文通过利用抽水蓄能电站的抽水功能，来优化白山水库一年内的水位变化过程。这里选用的优化准则为发电量期望值最大。根据白山水库１９３３年１０月～２００４年９月，共７１年的入库径流数据对实例进行分析。（１）白山水库的入库径流频率曲线根据１９３３年ｌＯ月Ｎ２ｏｏ４年９月７１个水位年的白山水库和白山红石区间的入库流量，求出皮尔逊ＩＩＩ型概率密度曲线的统计参数均值Ｑ、变差系数胁、偏差系数ｎ，如表１所示。按照１．１中的方法通过将不同频率对应的ｘ添加到几率格纸中绘制的各个时段的频率曲线，图１为白山水库１０月的径流频率曲线。同样的方法可以得到另外１９个时段的径流频率曲线。（２）概率转移矩阵以式（２）为依据，对白山水库１９３３～２００４年的数据进行相关性检查，通过Ｍａｔｌａｂ编程可得各时段间的相关系数矩阵。．９０．电力系统保护与控制表１各时段径流均值及变差系数、偏差系数值Ｔａｂｌｅ１ＱＣｖａｎｄＣｓｏｆｅａｃｈｐｅｒｉｏｄ１Ｏ月白山水库来水的频率曲线＼０．０ｌ０．０５０．２０．５ｌ２５１０２０３０４０５０６０７０８０９０９５９９９９．５９９．９９频率Ｐ／％图１白山水库１０月径流频率曲线Ｆｉｇ．１ＲｕｎｏｆｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｕｒｖｅｏｆＯｃｔｏｂｅｒｆｏｒＢａｉｓｈａｎＲｅｓｅｒｖｏｉｒ表２为各时段的马尔可夫相关系数的关联度，…由表２可知Ｈ２一－ｆ＋１，；＋１．ｍ０（ｔ＝１，２，，２０），并且文献［１３１中指出，当水文资料长度大于３０年时，径流不能作为独立序列来考虑，而本文采用的白山水库数据多达７１年，故可以认为白山水库径流是简单的马尔可夫过程。表３为第一个时段十月至十一月的状态转移概率矩阵，其他时段的状态转移概率矩阵由于篇幅限制暂不列出。表２各时段马尔可夫相关性检查Ｔａｂｌｅ２ＭａｒｋｏｖｃＯｒｒｅｌａｔｉＯｎｏｆｅａｃｈｐｅｒｉｏｄ表３十月至十一月的状态转移概率矩阵Ｔａｂｌｅ３Ｓｔａｔｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｐｅｒｉｏｄ时段１５％１０％２０％３０％４０％５０％６０％７０％８０％９０％５％０．３３３０．１６７０．３３３０．１６７００１Ｏ％００００１．０００２Ｏ％００．４００．４００．２Ｏ００３０％Ｏ．１４３０．２８６０．４２９００．１４３０４０％０００．３３３０．３３３００．３３３５０％００００．１１ｌ０．１１１０．２２２６０％０００００．１５４０．２３ｌ７０％００００．２Ｏ０．１００８Ｏ％Ｏ０００．１１１００９０％００００００００００００００００００００００Ｏ００００．３３３０．２２２０００．２３１０．１５４０．１５４０．０７７Ｏ．２００．１００．３０００．１０Ｏ０．１ｌ１０．３３３０．４４４０．５００００．５０００（３）ＺＶ，ｎｏ曲线的处理，抽水水量的处理以及其他要求可以参考文献［１０１。２．２白山混合式抽水蓄能电站优化调度计算本文采用随机动态规划（ＳＤＰ）的优化方法，将静态模型转化为动态模型，实现多阶段决策的优化。根据多阶段决策原理，可列出时段径流为简单马尔科夫过程的随机动态规划的递推方程。ＯＯＯ０∞一Ｉ－ｓ．ｎ邑＼蝌世＜李文武，等基于随机动态规划的混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度研究．９１．“｝＝ｍａｘ｛巨［，，，］＋［］｝｛¨＝＋【，，一］×△（１３）“∑Ｉ瓦［］＝。［州，］∈Ⅳ＝１～２０，．江１～，Ｊ，ｋ［１￣】）式中：表示从第ｆ时段初库容出发到第２０个时段发电量的最大期望值；巨［，，，］为面临时段ｆ的发电量；瓦［Ｈ］为余留时期＋ｌ～２１个时段初的最优发电量。（１）不抽水时：ｔｃ，＝０，也就是说，最终的决策变量为每时段的发电流量为Ｑ。递推计算方法如下：（ａ）由ｚ关系，形成离散水位和库容的对应关系数据；载入各时段的水库来水流量数据；（ｂ）对每一个状态组合［，］＝［，，，］，ⅣＪ＝１～，均对进行寻优计算。对于任一组合［，，，］，如果选定一个决策，根据（１３）第二式计算ｆ时段末的库容，并根据库容约束进行处理，然后计算面临时段发电量［，，，，Ｑｆｄ］（确定发电量）并且插值计算时段末的余留发电量瓦［¨］（期望发电量），再根据（１３）第一式得到最优决策，及相应的最优函数值［，，，］，同时记录相应的一系列水位值。（ｃ）计算初状态对应的期望电量值（）。以各入库流量，，对应的［，，，］为基础，根Ｎ∑据（）＝ｐ［，，］进行计算。对于任一时段，根据初始库容和入库流量查第（１）步计算结果即可得［１４－１５Ｊ。（２）抽水时：增加可逆式机组进行抽水时，与不抽水时的方法相同，唯一不同的是由状态转移方程计算发电流量时增加了抽水时间允许值的判断。（ａ）每次将两个初、末水位对应的库容带入状态转移方程时，根据此时的初、末水位和下游水位得出上下游水位差，进而由ＨＱ关系，得出此时的抽水流量。（ｂ）以１ｈ为间隔离散抽水时间，计算发电流量时，抽水时间，总是从１０ｈ开始，由ｔｃ，・Ｏｃ，计算此时的抽水水量，根据（７）式的水量平衡方程得出发电流量。（ｃ）发电流量加上弃水量作为下游水库的下泄流量，带入下游水库的状态转移和灌溉等约束条件和方程中，判断是否满足下游抽水的约束。如果不满足，即当水抽多时，继续以间隔为１ｈ，降低抽水时间为９ｈ，再次计算得出发电流量判断是否满足抽水要求。当ｔｃｔ＝１时，仍不满足抽水要求，说明初、末水位选取不合适，需重新选取初、末水位。其他步骤与不抽水时的相同。抽水时间的上限是１０ｌｇｄ，这是根据东北电网的负荷曲线确定的，因此抽水时间ｔｃｔ总是从１０ｈ开始取值，而对于抽水时间的离散分析可以参见文献［１０１。２．３优化结果和分析图２为采用随机动态规划法（ＳＤＰ）各时段在抽水和不抽水时的优化水位，图３为按照９５％设计保证率时抽水和不抽水各时段随机优化出力。图中数据表明，增加可逆式机组进行抽水，调节上游的径流情况，使得上游的发电流量增大，出力增大，发电量的期望值增大，并且提高了各时段的库水位。从１０月开始，到次年３月，增加可逆式机组进行抽水，在满足最大抽水时间为１０ｈ／ｄ和各约束条件的情况下，本文得到各时段的优化抽水时间为１０ｈ／ｄ。随机优化水位巨三匦三旬旬旬旬旬旬旬旬旬旬旬旬月份图２抽水和不抽水时随机优化水位图Ｆｉｇ．２Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗａｔｅｒｌｅｖｅｌｄｉａｇｒａｍｗｈｅｎｐｕｍｐｉｎｇｗａｔｅｒａｎｄｎｏｔｐｕｍｐｉｎｇｗａｔｅｒ。９２．电力系统保护与控制旬旬旬旬旬旬旬旬旬旬旬旬月份图３抽水和不抽水时各时段出力Ｆｉｇ．３Ｏｕｔｐｕｔｏｆｅａｃｈｐｅｒｉｏｄｗｈｅｎｐｕｍｐｉｎｇｗａｔｅｒａｎｄｎｏｔｐｕｍｐｉｎｇｗａｔｅｒ抽水可以提高库水位，增大发电流量，并不能保证抽的水量越多，发电量的期望值越大，因为抽水会消耗电能，并且抽的水量越多，消耗的电能越大。因此，分析抽水的效益时，必须考虑净发电量，即用发电量的期望值减去抽水所消耗的电量。通过计算可以得到抽水与不抽水时的净发电量，如表４所示。表４抽水和不抽水时发电量对比Ｔａｂｌｅ４Ｇｅｎｅｒａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｅｎｅｒｇｙｗｈｅｎｐｕｍｐｉｎｇｗａｔｅｒａｎｄｎｏｔｐｕｍｐｉｎｇｗａｔｅｒ从表中可以看出，即使抽水需要消耗电能，但从总的发电效益来讲，抽水时的净发电量比不抽水时的高８．６×１０ｋＷ－ｈ。增加可逆式机组进行抽水能够提高库水位，增加保证出力，提高抽水蓄能电站总的发电量，因此引入可逆式机组抽水对电站来讲是经济可行，利大于弊的。此外，本文还将随机动态规划法的计算结果与文献［１０１中长系列法的结果进行了对比，发现采用随机动态规划法计算出的发电量期望比采用长系列法计算出的电量分别高出４．７％（不抽水）和６．４％（抽水），保证出力也分别提高了５．４％（不抽水）和６．９％（抽水）。３结语本文采用随机动态规划法对混合式抽水蓄能电站水库中长期优化进行建模，绘制了随机过程的径流频率曲线，求取了各阶段的概率转移矩阵，以发电量期望值最大为目标，优化了各时段的水位，比较了抽水与不抽水时的净发电量和出力。实例表明，采用可逆式机组进行抽水，可以提高库水位，增大出力，从而增加总的发电量。将下游的水抽至上游“”进行存储，从某种意义上说也是实现电能的存储。此外，通过分析得知无论采用随机动态规划法还是长系列法，最优的抽水时间都是１０ｈ，这是由于没有考虑电价的缘故。不考虑电价时，在电站机组允许的运行工况下，抽水时间达到最大１０ｈ时，发电量也相应的最大，在以后的研究中笔者将会考虑实时电价下混合式抽水蓄能电站的发电效益以及优化的抽水时间。参考文献［１］唐云龙，魏小强，刘志文，等．响洪甸抽水蓄能机组及［２］［３］其保护特点的分析【Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（９）：８６・８８．——ＴＡＮＧＹｕｎ－ｌｏｎｇ，ＷＥＩＸｉａｏｑｉａｎｇ，ＬＩＵＺｈｉｗｅｎ，ｅｔａ１．ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆＸｉａｎｇｈｏｎｇｄｉａｎｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｅｔａｎｄｉｔｓｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（９）：８６８８．丘文千．抽水蓄能电站运行优化的动态规划模型［Ｊ］．水电自动化与大坝监测，２００５，２９（６）：６－１０．ＱＩＵＷｅｎ－ｑｉａｎ．Ｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｓｆｏｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｏ￣ｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＤａｍＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，２００５，２９（６）：６－１０．崔继纯，刘殿海，梁维列，等．抽水蓄能电站经济环保效益分析［Ｊ】．中国电力，２００７，４０（１）：５－１０．ＣＵＩＪｉ．ｃｈｕｎ，ＬＩＵＤｉａｎ．ｈａｉ，ＬＩＡＮＧＷｉ．１ｉｅ，罐ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｅｃｏｎｏｍｉｃａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｂｅｎｅｆｉｔｏｆｐｕｍｐｅｄ－ｓｔｏｒａｇｅｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００７，４０（１）：５．】０．李文武，等基于随机动态规划的混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度研究．９３．［４］王学良，于继来．分布式抽水蓄能系统的运营策略及其效益评估［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４Ｏ（７）：ｌ２９．１３７．——ＷＡＮＧＸｕｅｌｉａｎｇ．ＹＵＪｉｌａｉ．Ｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙａｎｄｉｔｓｂｅｎｅｆｉｔａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（７）：１２９１３７．［５］黄蕾，李丰伟，秦俊宁．基于效益分析的抽水蓄能电站运行工况优化调度［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，—３７（２２）：９４９８．——ＨＵＡＮＧＬｅｉ，ＬＩＦｅｎｇｗｅｉ，ＱＩＮＪｕｎｎｉｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌ—ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｏｆｐｕｍｐｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｂｅｎｅｆｉｔｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２２）：９４９８．—［６］ＬＩＨｏｎｇｚｅ，ＴＡＮＨｕｉ，ＨＵＳａｎ－ｇａｏ．Ｓｔｕｄｙｏｎｄｙｎａｍｉｃｂｅｎｅｆｉｔｓａｎｄｅｘｔｅｒｎａｌｅｃｏｎｏｍｙｏｆｐｕｍｐｅｄ－ｓｔｏｒａｇｅｐｌａｎｔ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２００６：１－８．［７］唐海华，黄春雷，丁杰．混合式抽水蓄能电站优化调度策略［Ｊ】．电力系统自动化，２０１１，３５（２１）：４０．４４．ＴＡＮＧＨａｉ－ｈｕａ，ＨＵＡＮＧＣｈｕｎ－ｌｅｉ，ＤＩＮＧＪｉｅ．Ｏｐｔｉｍａｌ—ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｓｃｈｅｄｕｌｅｏｆｈｙｂｒｉｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，—３５（２１１：４０４４．［８］黄小锋，纪昌明，郑江涛，等．白山混合式抽水蓄能电站水库调度效率分析［Ｊ］．水力发电学报，２０１０，２９（２）：１４５．１４８．—ＨＵＡＮＧＸｉａｏ－ｆｅｎｇ，ＪＩＣｈａｎｇｍｉｎｇ，ＺＨＥＮＧＪｉａｎｇ－ｔａｏ，ｅｔａ１．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆＢａｉｓｈａｎｈｙｂｒｉｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］。ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，２９（２）：１４５－１４８．［９］苏学灵，纪昌明，黄小锋，等．混合式抽水蓄能电站在梯级水电站群中的优化调度［Ｊ］．电力系统自动化，—２０１２，３６（２）：３６４１．ＳＵＸｕｅ－ｌｉｎｇ，儿Ｃｈａｎｇ－ｍｉｎｇ，ＨＵＡＮＧＸｉａｏ－ｆｎｇ，ｅｔａ１．—Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｈｙｂｒｉｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃａｓｃａｄｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（２）：３６・４１．［１Ｏ］李文武，黄进，郭希海．混合式抽水蓄能电站水库水库中长期优化调度［Ｊ］．电力自动化设备，２０１２，３２（４）：１０４．１０８．—ＬＩＷｅｎ－ｗｕ，ＨＵＡＮＧＪｉｎ，ＧＵＯＸｉｈａｉ．Ｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｈｙｂｒｉｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３２（４）：１０４１０８．［１１］陈森林．水电站水库运行与调度【Ｍ］．北京：水利电力出版社，２００８．ＣＨＥＮＳｅｎ・ｌｉｎ．Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２００８．［１２］张勇传．水电能优化管理［Ｍ】．武汉：华中工学院出版社。１９８７．—ＺＨＡＮＧＹｂｎｇｃｈｕａｎ．Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｍ］．Ｗｕｈａｎ：ＨｕａｚｈｏｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｒｅｓｓ，１９８７．［１３］徐鼎甲，戴国瑞．梯级水电站的长期优化调度［Ｊ］．水力学报，１９８９，５（５）：４３．４８．ＸＵＤｉｎｇ－ｊｉａ，ＤＡＩＧｕｏ－ｒｕｉ．Ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ—ＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８９，５（５）：４３４８．１１４］ＦｕＤＺ，ＬｉＹＰ，ＨｕａｎｇＧＨ．ＡｆｕｚｚｙＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｂａｓｅｄａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＳｔｏｃｈＥｎｖｉｒｏｎＲｅｓＲｉｓｋＡｓｓｅｓｓ，２０１２，２６：３７５－３９１．［１５］王金文，袁晓辉，张勇传．随机动态规划在三峡梯级长期发电优化调度中的应用［Ｊ】．电力自动化设备，—２００２，２２（８）：５４５６．ＷＡＮＧＪｉｎ－ｗｅｎ，ＹＵＡＮＸｉａｏ－ｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ・ｃｈｕａｎ．Ｌｏｎｇ・・ｔｅｒｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｈｒｅｅ－－Ｇｏｒｇｅｃａｓｃａｄｅｕｓｉｎｇｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００２，．２２（８）：５４．５６．收稿日期：２０１２－０７－１３；修回日期：２０１２－１１＿１３作者简介：李丈武（１９７５－），男，博士，副教授，研究方向为水电站经济运行与水电站仿真；Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｗｅｎｗｕ５５５＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ吴稀西（１９８６－），女，硕士研究生，研究方向为电力系统经济运行。