基于行波模量速度差的配电网故障测距迭代算法.pdf

第４３卷第８期２０１５年４月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂｌ＿４３ＮＯ．８Ａｐｒ．１６，２０１５基于行波模量速度差的配电网故障测距迭代算法刘朕志，舒勤，韩晓言，黄宏光（１．四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５；２．国家电网绵阳供电公司，四川绵阳６２１０００）摘要：提出了基于零模检测波速度与故障距离关系曲线的配电网故障测距迭代算法。针对零模检测波速度随故障距离变化较大的问题，通过分析及仿真发现了零模检测波速度随故障距离的变化规律，利用该规律给出了零模检测波速度的距离表达式。将此表达式结合基于零模行波分量和线模行波分量速度差的测距公式，给出了故障测距的迭代算法，避免了零模波速度难以确定的问题。通过ＡＴＰ及Ｍａｔｌａｂ对该算法进行仿真，仿真结果证实了该方法的有效性和可靠性。关键词：配电网；故障测距；行波；零模波速度；迭代算法ＡｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｚｅｒｏｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄａｅｒｉａｌｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅＬＩＵＺｈｅｎｚｈｉ，ＳＨＵＱｉｎ，ＨＡＮＸｉａｏｙａｎ，ＨＵＡＮＧＨｏｎｇｇｕａｎｇ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＭｉａｎｙａｎｇＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｍｉａｎｙａｎｇ６２１０００，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎＣＨＩＶｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｅｔｅｃｔｅｄｚｅｒｏｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｆａｕｌｔ—ｄｉｓｔａｎｃｅｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｂｏｕｔｔｈｅｓｐｅｅｄｉｎｓｔａｂｉｌｉｏｆｄｅｔｅｃｔｅｄｚｅｒｏｍｏｄｅｗａｖｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｉｎｄｓｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｅｔｅｃｔｅｄｚｅｒｏ・ｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｗｉｔｈｔｈｅｆａｕｌｔｄｉｓｔａｎｃｅｂＹａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，—ａｎｄｇｉｖｅｓｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｄｅｔｅｃｔｅｄｚｅｒｏｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎ．Ｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｚｅｒｏｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄａｅｒｉａｌｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ，ｉｔｇｉｖｅｓｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｖｏｉｄｓｔｈｅ—ｐｒｏｂｌｅｍｏｆｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｚｅｒｏｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙ．ＴｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙＡＴＰａｎｄＭａｔｌａｂ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＳｉｃｈｕａｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＳｕｐｐｏｒｔＰｌａｎＰｒｏｊｅｃｔ（Ｎｏ．２０１４ＧＺ００８３）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ；ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ；ｚｅｒｏ－ｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙ；ｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ中图分类号：ＴＭ７７文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１５）０８－００８８０６０引言现在配电网单相接地故障测距的行波方法主要有两类，～类是在首端注入诊断信号的方法【』Ｊ，另一类是利用故障信号暂态分量的电气特征的测距方法。后者直接利用故障信息无需额外的注入设备，且受系统运行方式的影响较小，成为近年来研究的热点。利用故障信号暂态分量测距方法主要分为两种，第一种是利用故障行波初始波头到达首端的时间与该波头反射回故障点再由故障点返回首端的时基金项目：四川省科技支撑计划项目（２０１４ＧＺ００８３）间之差来定位故障的方法ｌ４Ｊ，由于配电网具有分支较多，结构复杂等特点，首端检测到的故障行波中可能存在来自于其他节点的反射波，使得来自故障点的反射波头不易识别，因此，这种行波法难以实际应用；第二种是利用故障暂态行波的零模分量和线模分量的波速差及两者到达测量端的时间差来确定故障距离的方法ｏ。Ｊ。这种方法原理简单，只需要识别出行波的线模和零模的第一个波头，不需要反射波头因而不受分支线路的影响，避免了上述第一种方法的缺点，但这种方法的难点是确定零模波速度，如何准确确定零模波速已成为此方法的研究热点。对此，文献ｆ１０】提出了利用李氏指数（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ刘朕志，等基于行波模量速度差的配电网故障测距迭代算法．８９．指数）和零模波速度的关系曲线来确定零模检测波速度的方法，由于这个关系曲线需要利用仿真数据或现场测试数据来计算拟合得出，而李氏指数的计算则是通过小波变换模极大值的直线拟合得到的，前后两次拟合增大了测距的累积误差。文献『ｌ１１提出了零模波速度的迭代算法，其过程为首先求出故障距离与零模波速度的单调对应关系，再结合零模波速度与频率之间的对应关系，求出故障距离与频率之间的单调对应关系，最后利用这三个关系反复迭代，最终求出零模波速度。该方法需要在三个迭代公式之间多次循环迭代。本文通过理论研究和对零模行波传输特性的仿真分析，研究分析零模行波检测波速度和行波频率之间的非线性关系以及零模行波检测频率与故障距离之间的单调性关系，并最终提取出零模行波检测波速度与故障距离间的非线性关系。将此关系与基于行波模量速度差的基本算法相结合，提出了故障测距的不动点迭代算法。该算法只需要建立出测距线路上零模检测波速度与故障距离之间的关系，只需要一个迭代公式，避免了故障距离对频率以及频率对速度的迭代计算，简化了迭代过程，提高了迭代的速度。ＡＴＰ／ＥＭＴＰ仿真表明，该方法能够满足定位精度要求，且具有一定的抗干扰能力，不受故障初相角、故障电阻及分支线路的影响。１基于行波模量速度差的单端测距基本原理对于三相配电线路，各相之间存在着电磁耦合，当行波沿其中的一相传播时，三相线路之间也会产生耦合，因此，描述各相行波传播的波动方程也不再是独立的。根据电力系统相模转换理论，采用合适的变换矩阵，可以将相互耦合的向量空间转换为相互独立彼此没有耦合的模量空间。对于均匀换位线路，常用的相模变换矩阵为Ｃｌａｒｋｅ变换矩阵、０、变换矩阵、Ｋａｒｅｎｂａｕｅｒ变换矩阵。本文选用Ｋａｒｅｎｂａｕｅｒ变换矩阵。解耦后的模量电压满足如式（１）关系【ｌ１。，Ｚｄ＋２ｚ。００］＝—Ｊ０ＺｄＺｓ０『Ｕｍ（１）００ＺＯ一其中：为模电压向量；ｚｄ为各相白阻抗；Ｚｓ为导线问互阻抗。配电网线路发生单相接地故障时，如图１所示，故障点电压突变产生的故障行波零模分量和线模分量波速度不相同，它们到达测量端Ｍ的时间也不同，可用公式表示为图１酉电网模型图Ｆｉｇ．１ＭｏｄｅｌｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋＳＶｌｔｌＳ＝（２）——Ａｔ＝ｔｏｔｌ式中：Ｓ为故障点到测量点的距离；ｖ为线模波速度；ｖｏ为零模波速度；为零模行波从故障点到测量点所用时间ｔｏ为零模行波从故障点到测量点所用时间；Ａｔ为ｔｏ与之差。联立式（２１，可求得利用零模行波和线模行波的速度差和到达测量端的时问差的单端测距公式为：—Ｖ￣Ｖｏ—ＡｔＳｆ３１——＝Ｉｊ）巧一利用公式（３）进行故障测距，需要确定零模波速度Ｖ０、线模波速１，１以及线模和零模波头到达时间差△ｆ。近年来，行波波头到达时间的检测取得了很大的进展，文献［１０］提出的通过寻找小尺度下小波变换模极大值坐标来标定行波波头到达时刻很好地解决了行波波头的到达时间问题。为了准确检测零模和线模行波波速度，下面对零模和线模行波传输特性的主要影响因素进行分析讨论，给出这些因素与零模行波波速度的关系。２行波传输特性分析描述行波传播的两个重要参数分别是特征阻抗Ｚｃ和传播常数ｚｃ：藤＝４（Ｒ＋ｊ￣ｏＬ）（ｃ＋ｊ改）＝＋ｊ（５）其中：、Ｌ、Ｇ、Ｃ分别为输电线路单位长度的电阻、电感、电导和电容；表示行波传播过程的衰减特性，称为衰减常数；表示行波传播过程的相位变换特性，称为相位常数；ｗ为行波频率；Ｇ很小，可忽略不计；Ｃ基本不受频率影响Ｉ１３Ｊ；影响行波传播特性的主要是电阻Ｒ和电感。行波波速由相位常数决定，即行波波速为㈣忽略电阻和电导对波速度的影响，可将式（６）简．９０．电力系统保护与控制大，近似不变，因而在实际使用中可近似认为线模（７）行波波速度是稳定不变的。行波衰减快慢由衰减系数谳定，忽略电导Ｇ，由式（５）可计算得到衰减系数为ＲＣ（８）—一Ｉ）√２Ｃ由于线路中存在着集肤效应（交变电流通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大）和邻近效应（当高频电流在两导体中彼此反向流动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导体邻近侧流动的一种特殊的物理现象１，使得线路电阻随着频率Ｗ的增大而增大，线路电感则随着频率Ｗ的增大而减小【１４Ｊ，电感￡为频率ｗ的函数，可表示为Ｌ＝ｇ（ｗ）（９）由式（７）和式（９）可以得到：‘１（１０）因而，行波波速度随着频率Ｗ的增大而增大。下面仿真验证频率对电感以及波速的影响，以１０ｋＶ配网线路常用的架空导线ＬＧＪ一２４０为模型，使用Ｍａｔｌａｂ中ＰｏｗｅｒＧＵＩ组件对１０ｋＶ架空线路仿真计算分别得到了各频率Ｗ下的零序（零模）电感。和正序（线模）电感１及零模波速和线模波速，分别如图２、图３所示。、、－、、遴、、∥Ｈ图２电感的频率特性Ｆｉｇ．２Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ图２表明，零序电感。随频率的增大而迅速单调减小，尤其在低频部分，减小的更为剧烈，而正序电感随频率的增大只有略微的单调减小。由式（１０）和图３可知，在模域中，零模行波波速度ｖｏ随频率ｗ的增大而单调增大得较为明显，而线模行波波速度ｖ随频率Ｗ的增大而只有略微增图３波速度的频率特性Ｆｉｇ．３Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙ行波传输的另一个问题是衰减问题，由以上分析可知，频率越高，线路电感越小，电阻Ｒ越大，结合式（８１可知，频率ｗ越高，行波衰减常数０ｃ越大，行波衰减速度越快。在模域中，零模行波波头类似于阶跃信号，所以和阶跃信号一样，其各频率分量中，频率越大，幅值越小；且零模行波在传播过程中的衰减快慢与频率的大小也呈现出正相关的关系，即频率越大，衰减越快，因此零模行波高频分量不仅幅值小，而且衰减快。可知，若对任一行波波头，取频率为０Ｈｚ的频率分量的幅值为参考，将幅值为其１／１０００的频率分量定义为该波头的最高频率分量ｗ。那么在故障测距中，初始行波不变时，即各频率分量的初始幅值不变时，故障距离Ｓ越远，行波波头到达时刻行波最高频率分量ｗｃ必定越小，二者之间必定存在单调递减的关系【】４Ｊ，此关系可表示为ｗｃ＝ｈ（ｓ）（１１）当故障初相角或过渡电阻变化时，故障初始行波的幅值也会相应的变化，但在故障点发生同类型故障时，零模波头突变的过程并不会变化，即波头的形状并未发生变化，波头中各频率分量幅值的比例关系也不会变化。说明故障初相角或过渡电阻不影响式（１ｌ１的成立。由零模波速度和频率之间的关系式（１０）结合式（１１）可知，不同的故障距离下零模行波的检测波速度是不同的，且故障距离越远，零模的检测波速度越小。零模行波检测波速度和故障距离之间的单调关系可表示为１ｖｏ）（１２）㈦志＝为化８７６５４３２ｌ０Ｉ｛ｇ刘朕志，等基于行波模量速度差的配电网故障测距迭代算法．９１一零模检测波速度的变化特性如图４所示。∈ｘｏ【，ｂ］，迭代法＋＝（）均收敛于。言量趟距离ｓ／ｋｍ图４零模检测波速度的变化特性Ｆｉｇ．４Ｃｈａｎｇｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｄｅｔｅｃｔｅｄｚｅｒｏｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙ式（１２）表明零模检测波速度仅与故障距离和线路分布参数有关，在线路结构和分布参数确定的情况下仅与故障距离有关。故障初相角和接地电阻的改变首先影响的是故障初始波的幅值，由行波传输规律可知，初始波幅值的改变不会影响行波的传输规律，所以可不考虑二者对波速的影响，即对于给定的线路参数，影响波速的只有距离这一个参数。本文通过大量的仿真，也证实了零模波速度ｖｏ和故障距离Ｓ之间具有良好的单调性关系，但此单调关系的函数解析式难以准确给出。本文选用基于最小二乘法的多项式拟合法给出比较精确的表达式。３迭代算法测距原理将式（２）、式（１２）联立起来可以得到Ｓ＝厂（）（－＝＿＋Ａｔ）（１３）在Ｎｓ）通过拟合给出表达式时，式（１３）给出了不动点迭代算法的迭代公式为Ｓ＝ｆ（ｓ）（＋Ａｔ）（１４）式中，任取Ｓ。＞０为初始条件，以ｌＳｋ＋ｌ一Ｉ＜ｅ（ｅ＞０）为迭代终止条件，即可求出故障距离Ｓ。下面证明式（１３）满足不动点迭代收敛的如下条件：对于非线性方程ｘ＝（），设迭代函数（ｘ）在ｂ］上连续，且满足∈（１）当【，ｂ】时，ａ）ｂ；（２）存在一正数，满足０＜Ｌ＜１，ＲＶｘｅ［，ｂ］，有（）ｌＬ；则方程Ｘ＝（）在［口，ｂ］内有唯一解Ｘ，且对任意初令（）（）（＋），故障线路长度为，，不难≤看出，在区间［０，，］上必有０），。对（）求导得到１△（）＝ｆ）（＋）＋２－－ｆ（ｓ）（１５）对式（１５）等号的右端，在国际单位制下，行波速度的单位为ｍ／ｓ，）和ｖ的数量级为ｌ０，时间的单位为Ｓ，长度的单位为ｍ，配电网线路长度一般不超过１００ｋｍ，故时间（＋）的数量级为巧１０～；由图４零模检测波速度与故障距离关系曲线可知，在故障距离低于４０ｋｍ时，曲线的斜率的数量级为１０，故障距离大于４０ｋｍ时，曲线的斜率’的数量级为１Ｏ，故厂（）的数量级为１０或１０。由于零模波速度和故障距离为单调递减关系，故有ｆ）＜０，很容易得到一１＜厂（）（＋Ａｔ）＜０；由零Ｖｌ１模波速度小于线模波速度可知０＜－－－Ｉｆ（ｓ）＜１。由此ｖｌ可得（Ｓ）Ｉ＜ｌ，由不动点迭代定理可知，对任意选取的迭代初始值ＣＥ［０，？］，此迭代过程必定收敛于故障距离Ｓ。４仿真分析仿真模型如图５所示，测量装置在首端Ｍ端，导线型号选用ＬＧ卜２４０，直径２．１６ｃｍ，导线直流电阻为０．１１８１￣／ｋｒｎ，土壤电阻率设置为ｐ＝１００Ｑ．ｍ，线间距为０．８ｍ，导线档距中央离地高度７ｍ。线路在０．０４Ｓ时刻发生故障，采样率为１０ＭＨｚ。小波变换选用具有一阶消失矩的３阶中心Ｂ样条小波。图５配电网结构示意图Ｆｉｇ．５Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅ首先建立与实际线路参数相吻合的线路模型，以图５为例，设置不同的故障距离，用小波变换分别检测出零模波头到达时刻，计算出不同故障距离下的零模波速度，表１给出了不同故障距离下零模波头到达时刻及零模检测波速度的仿真计算结果。．９２一电力系统保护与控制根据此仿真计算结果利用基于最小二乘法的５次多项式拟合零模检测波速度与故障距离的关系表达式，表示成式（１２）的形式。表１不同故障距离下零模检测波速度Ｔａｂｌｅ１Ｄｅｔｅｃｔｅｄｚｅｒｏｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｄｉｓｔａｎｃｅ然后由实际线路的故障波提取出线模行波和零模行波的到达时间差，利用上述提出的故障距离的不动点迭代公式（１４）计算故障距离。需要说明的是，对于不同的故障测距线路，需要重新建立模型，并重复上述步骤。不同故障距离下的测距结果如表２所示，迭代算法中取ｓ：１×１０～。表２迭代算法测距结果Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ从表２可以看出，基于零模测量波速度与故障距离关系曲线的迭代算法计算出的故障距离与实际故障距离基本一致，测距误差能够满足实际应用的要求。为考察本算法的实用性，本文仿真了不同故障接地电阻和故障初相角下故障测距情况，仿真结果如表３、表４。故障初相角为０时，故障电压为０，故无法检测出故障波。表３不同接地电阻时测距结果Ｔａｂｌｅ３Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ表４不同故障初相角时测距结果Ｔａｂｌｅ４Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｐｈａｓｅｏｆｆａｕｌｔ表３、表４表明了故障接地电阻和故障初相角对测距结果影响可以忽略，和理论分析的结果相一致。５结论本文分析了配电网单相接地故障中影响零模行波传输变化的因素，发现了零模检测波速度与故障距离之间的单调关系，利用此单调关系给出了零模检测波速度的距离表达式。将此表达式与基于线模行波分量和零模行波分量的速度差的测距公式相结合提出了配电网故障测距的迭代算法。此迭代算法避免了利用故障信息再次计算零模波速度的问题，降低了测距难度，且迭代过程简单，速度较快。通过ＡＴＰ和Ｍａｔｌａｂ仿真验证了该方法的可靠性。参考文献［１］戚宇林，成艳，杨以涵．３５ｋＶ配电网单相接地故障综—合定位方法［Ｊ］．电网技术，２００８，３２（１０）：３８４２．Ｑ１Ｙｕｌｉｎ，ＣＨＥＮＧＹａｎ，ＹＡＮＧＹｉｈａｎ．Ａｃｏｍｐｏｓｉｔｉｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｅａｒｔｈｆａｕｌｔｉｎ３５ｋＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（１０）：３８－４２．［２］于盛楠，鲍海，杨以涵．Ｃ配电线路故障定位的实用方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（２８）：８６－９０．ＹＵＳｈｅｎｇｎａｎ，ＢＡＯＨａｉ，ＹＡＮＧＹｉｈａｎ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ—ｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（２８）：８６９０．［３］李配配，黄家栋，赵永雷．基于双端不同时测距的配电网单相接地故障定位研究『Ｊ］．电力科学与工程，２０１１，２７（８）：２０－２３．ＬＩＰｅｉｐｅｉ，ＨＵＡＮＧＪｉａｄｏｎｇ，ＺＨＡＯＹｏｎｇｌｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔ—ｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔ—ｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌａｎｄａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ—Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，２７（８）：２０２３．［４］赵化时，姚李孝，柯丽芳，等．配电网选线和测距新方法研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１６）：６－ｌ１．ＺＨＡＯＨｕａｓｈｉ，ＹＡＯＬｉｘｉａｏ，ＫＥＬｉｆａｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｕｌｔ１ｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｔ￣ｔｉｏｎ刘朕志，等基于行波模量速度差的配电网故障测距迭代算法．９３．ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１６１：６－１１．［５］梁睿，靳征，刘建华．基于故障特征频率的单端行波测距新方法［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１５）：７．１３．—ＬＩＡＮＧＲｕｉ，ＪＩＮＺｈｅｎｇ，ＬＩＵＪｉａｎｈｕａ．Ａｎｅｗｓｉｎｇｌｅｅｎｄｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１５）：７－１３．［６］位韶康，陈平，姜映辉．一种不受波速影响的单端行波测距方法【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１３）：７７－８１．ＷＥＩＳｈａｏｋａｎｇ，ＣＨＥＮＰｉｎｇ，ＪＩＡＮＧＹｉｎｇｈｕｉ．Ａｓｉｎｇｌｅ－ｅｎｄｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｒａｎｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｖｏｉｄｉｎｇｗａｖｅｓｐｅｅｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１３）：７７８１．［７］姚李孝，赵化时，柯丽芳，等．基于小波相关性的配电网单相接地故障测距［Ｊ］．电力自动化设备，２０１０，３０（１）：７１．７４．ＹＡＯＬｉｘｉａｏ，ＺＨＡＯＨｕａｓｈｉ，ＫＥＬｉｆａｎｇ，ｅｔａ１．—Ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１０，３０（１）：７１７４．［８］季涛．利用电磁式电压互感器实现小电流接地系统行波故障定位和选相［Ｊ］．电工技术学报，２０１２，２７（８）：ｌ７３．１７８．ＪＩＴａｏ．Ｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｆａｕｌｔｐｈａｓｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｕｓｉｎｇｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎｎｅｕｔｒａｌｎｏｎ・ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，—２０１２，２７（８）：１７３１７８．［９］ＢＯＲＧＨＥＴＴＩＡ，ＢＯＳＥＴＴＩＭ，ＳＩＬＶＥＳＴＲＯＭＤ，ｅｔａ１．Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ．ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｆ）ｒｍｆｏｒｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓ：ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｓｉｎｆｅｒｒｅｄｆｒｏｍｆａｕｌｔｏｒｉｇｉｎａｔｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，２３（２）：３８０－３８８．［１Ｏ］张帆，潘贞存，张慧芬，等．树型配电网单相接地故障行波测距新算法【Ｊ】．中国电机工程报，２００７，２７（２８）：４６．５２．ＺＨＡＮＧＦａｎ，ＰＡＮＺｈｅｎｃｔｍ，ＺＨＡＮＧＨｕｉｆｅｎ，ｅｔａ１．Ｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆｏｒｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｔｏｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｉｎｔｒｅｅｔｙｐｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００７，２７（２８）：４６５２．［１１］唐金锐，尹项根，张哲，等．零模检测波速度的迭代提取及其在配电网单相接地故障定位中的应用［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（４）：２０２．２１１．ＴＡＮＧＪｉｎｒｕｉ，ＹＩＮＸｉａｎｇｇｅｎ，ＺＨＡＮＧＺｈｅ，ｅｔａ１．Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｄｅｔｅｃｔｅｄｚｅｒｏ．ｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅ・－ｔｏ－－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（４）：２０２２１１．［１２］徐敏，蔡泽祥，刘永浩，等．基于宽频信息的高压直流输电线路行波故障测距方法［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８ｆ１）：２６０－２６５．ＸＵＭｉｎ，ＣＡＩＺｅｘｉａｎｇ，ＬＩＵ￣ｏｎｇｈａｏ，ｅｔａ１．ＡｎｏｖｅｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｂｒｏａｄｂａｎｄｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｉｎ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