基于隐性备用约束的机组组合模型.pdf

第４１卷第１期２０１３年１』ｊｌＦｊ电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４ｌＮＯ．１Ｊａｎ．１，２０１３基于隐性备用约束的机组组合模型张新松，袁越，傅质馨（１．河海大学能源电气学院，江苏南京２１００９８；２．河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，江苏南京２１００９８）摘要：提出了一种基于隐性备用约束的机组组合模型与常规机组组合模型不同，该模型中的旋转备用约束并未明确给出，而是隐含在目标函数中的可靠性与经济性的平衡之中。采用解析法对机组组合方案的可靠性进行了评价，并在此基础上估算停电损失。可靠性评估过程中考虑了机组的随机故障与负荷的不确定性。采用遗传算法对模型进行了求解，除常规的复制、交叉、变异操作外，亦设计了智能变异操作算子以提升算法的寻优性能。基于某１０机系统的仿真试验证了所提模型与算法的有效性。关键词：机组组合；旋转备用；可靠性；停电损失；遗传算法；智能变异Ｔｈｅｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｉｍｐｌｉｃｉｔｒｅｓｅｒｖｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ——ＺＨＡＮＧＸｉｎｓｏｎｇ，ＹＵＡＮＹｕｅ，ＦＵＺｈｉｘｉｎ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ；２．ＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｏｖｅｌｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｉｍｐｌｉｃｉｔｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅ（ＳＲ）ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａ１ＵＣｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ．ｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｎｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆＳＲｉＳｎｏｔｇｉｖｅｎｅｘｐｌｉｃｉｔｌｙｂｕｔｉｍｐｌｉｃｉｔｌｙｉｎａｔｒａｄｅｏｆｆｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔｓａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎｌｏｓｓｅｓ．ＡｎａｎａｌｙｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏａｓｓｅｓｓｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｌｅｖｅｌｏｆＵＣｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，ａｎｄｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎ１ｏｓｓｅｓｃａｎｂｅｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．ｎｏｔｏｎｌｙｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｆａｉｌｕｒｅｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｕｎｉｔｓｂｕｔａｌｓｏｔｈｅｌｏａｄｄｅｍａｎｄｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓａｒｅａｌ１ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．ＧｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｒＧＡ）ｉＳｍｏｄｉｆｉｅｄａｎｄｕｔｉｌｉｚｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｒｅｖｉｓｅｄＵＣｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｂｅｓｉｄｅｓｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｃｏｐｙ，ｃｒｏｓｓｏｖｅｒａｎｄｍｕｔａｔｉｏｎ，ａｎｏｖｅｌｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｍｕｔＮｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒ（ＩＭＯ１ｈａｓｂｅｅｎｄｅｓｉｇｎｅｄｆｏｒｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｎａｃｅｒｔａｉｎ１０－ｕｎｉｔｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７０４１）ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｇｒａｍｏｆＮａｎｔｏｎｇ（ＮＯ．ＢＫ２０１２０５１１．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ；ｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎｌｏｓｓ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｍｕｔａｔｉｏｎｒ｝］图分类号：ＴＭ７３文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１３）０１．０１３６０７０引言电力系统运行中，有功功率平衡常被某些随机因素打破，如负荷的随机变化、输变电设备及发电机组的随机故障等。为确保系统功率平衡，需调度一定容量的旋转备用（ＳｐｉｎｎｉｎｇＲｅｓｅｒｖｅ，ＳＲ）。在实际调度中，系统所需的备用通常由调度人员根据运行经验预先给定，并将其作为约束条件引入到机组组合（ＵｎｉｔＣｏｍｍｉｔｍｅｎｔ，ＵＣ）模型中［１－２］。这种含备用约束的机组组合模型的基本任务是在满足系统基金项目：国家自然科学基金（５１０７７０４１）；南通市科技局应用研究项目（ＢＫ２０１２０５１）负荷、旋转备用及机组运行条件的要求下，制定出发电成本最小的机组发电计划及出力安排ｆ３］。为应对机组的随机故障，文献［４】将备用需求定为系统中装机容量最大的发电机组的容量。此外，某些实际系统在调度时，将备用设为一定比例的系统负荷。这两种确定性备用选取原则既未考虑系统运行中的各种随机因素，也未考虑备用的提供成本，因此均带有一定的主观性ｌ５Ｊ。大规模可再生能源接入后，系统运行中的不确定性显著增强，事先确定系统所需的备用将变得更为困难。因此，部分学者提出了概率性的备用确定原则，文献［６】首次提出了基于机组组合风险（ＵｎｉｔＣｏｍｍｉｔｍｅｎｔＲｉｓｋ．ＵＣＲ）张新松，等基于隐陛备用约束的机组组合模型一１３７一的概率性备用获取原则。文献［７］提出了一种基于可靠性约束的机组组合模型，该模型用基于可靠性指标的不等式约束取代传统机组组合模型中的确定性备用约束，取得了良好的效果。与确定性的备用选取原则一样，概率性的备用选取原则中可靠性指标限值的选取也带有较强的主观性。本文将备用约束条件从Ｕｃ模型中去掉，提出了－，ｃｏ基于隐性备用约束的机组组合模型（ＩｍｐｌｉｃｉｔＲｅｓｅｒｖｅＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＵＣ，ＩＲＣＵＣ）。此外，模型的目标函数由传统ＵＣ模型的发电成本最小扩展为发电成本与停电损失之和最小。一般来讲，若发电计划中调度的备用容量过多，则将在降低停电损失的同时增大发电成本；反之，若备用容量调度过少，则将在降低发电成本的同时增加停电损失。因此，尽管备用约束并未在ＩＲｃＵＣ模型中明确给出，但其隐含在目标函数中的可靠性与经济性的平衡之中。与传统ＵＣ模型一样，本文提出的ＩＲＣＵＣ模型也是一个包含离散变量与连续变量的多时段、非线性组合优化问题，很难获得数学意义上的最优解。为求解ＵＣ问题，国内外学者进行了大量的研究，并取得了丰硕的研究成果。这些求解方法主要归为如下几类：１）优先顺序（ＰｒｉｏｒｉｔｙＬｉｓｔ，ＰＬ）法Ｊ；２）数学求解方法，此类方法主要包括分支定界法Ｊ、奔德斯分解法、拉格朗日松弛法【ｌ１、动态规划法Ｉｌ１及混合整数规划法等；３）人工智能方法［，。，。在ＩＲＣＵＣ模型的求解过程中，需反复对发电计划进行可靠性评价，以估算停电损失。因此，与传统ＵＣ模型相比，ＩＲＣＵＣ模型的求解将更为困难。遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）具有极强的寻优能力，其对ＵＣ问题的求解获得了巨大的成功【ｌ，１３，１４］。因此，本文亦采用ＧＡ对ＩＲＣＵＣ模型进行求解。除标准的遗传操作（复制、交叉、变异）外，为提升算法的寻优性能，本文借鉴ＰＬ法的思想设计了智能变异操作（ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＭｕｔａｔｉｏｎＯｐｅｒａｔｏｒ，ＩＭＯ）算子。最后，本文以文献『１］报导的１０机系统为算例验证了ＩＲＣＵＣ模型及其基于ＧＡ的求解算法的有效性。１模型的提出ＵＣ模型的基本任务是在满足各种约束的前提下，寻找发电成本最小的发电计划及出力安排，其最小化的目标函数为Ⅳ广］＝∑∑ｌ（，，）Ｕｉ，＋Ｓｉ，，（１＿Ｕｉ，ｔ－Ｉ）ＵｉＩ（１）ｆｌｌ一一Ⅳ式（１）中，为调度时段数，为机组数目；为机组ｉ在时段的出力，是待优化的连续变量，，表示机组ｉ在时段ｆ的运行状态，为待优化的离散变量（１表示开机，０表示关机）；Ｃｆ为发电成本，由燃料成本和开机费用两部分组成，分别由式（１）的第ｌ部分与第２部分给出；（Ｐｉ，ｔ）为机组ｉ的燃料成本函数，由式（２）给出的二次函数近似所示：（．）＝口ｆ＋ｂｆｉ，＋ｃｉＰｉ：（２）式中，ａｂＣ为机组ｉ的燃料成本系数。式（１）中为机组ｆ在时段ｔ的开机费用，可由式（３）表示。：＝∈』，。ｆＴ，ｄ。ｗｎ，，ｄ。ｗｎ＋Ｔｉ，ｃｏｌｄＳ］（３）＝（）∈ＩＳ，。ｔＴ［，ｄ。＋，。ｌｄ，＋ｏｏ］式中：与分别为机组ｉ的冷启动成本和热启动成本；ｏｆｆ为机组ｆ的连续停运时间；ｄｏｗｎ为机组ｉ的最短停运时间；ｃｏｌｄ为机组ｆ的冷启动时间。模型约束条件如下：１）机组出力约束．ｉ．，．ａｘ（４）式中，Ｐｉ和ＰａＸ分别为机组ｉ的最大、最小出力。２）功率平衡约束．，＝∑，，（５）．ｖ式中，Ｐｆ为时段的负荷预测结果。３）机组最短开、停机时间约束ｆＴ≥，ｄ（）ｗｎ（６）Ｉ。，ｕｐ式中：。为机组ｉ的连续运行时间；，。为机组ｆ的最短运行时间。４）备用约束（７）式中，尺为系统在时段ｔ的备用需求，由调度人员根据运行经验预先指定。为确保系统可靠性，调度人员通常依据某种原则事先指定各调度时段所需的备用，并将其作为约束条件引入￣ｌＪｕｃ模型中。实际上，系统备用需求与各随机因素有关，因此，预先确定系统所需的备用并不是一件简单的事情。一般来说，若式（７）中的Ｒ选取过大，将会导致开机数目增多，从而增加系统发电成本。反之，若Ｒ选取过小，将会降低系统可靠性水平，增大停电损失。为此，本文将式（７）给出的备用约束从ＵＣ模型中去除，提出了不显含备用约束的ＩＲＣＵＣ模型。与此同时，模型的优化目标＝＝）ＸｍⅣ∑＜一十ｐ电力系统保护与控制则由传统ＵＣ模型的发电成本最小扩展为发电成本与停电损失之和最小，即∑ｏｆ＝＋（，）ｘＶｏ（８）ｆ＝Ｉ式中：Ｅ为时段ｔ的能量不足期望（ＥｘｐｅｃｔｅｄＥｎｅｒｇｙＮｏｔＳｅｒｖｅｄ，ＥＥＮＳ）；ｔｌｏ１］为单位负荷停电损失，可通过对用户的调查统计获取ｌｌ。需指出的是，由于模型中忽略了机组的爬坡约束，因此，的数值仅与时段ｔ的开机方案有关，而与各机组的出力无关。也就是说，可靠性指标ＥＥＮＳ仅为离散变量的函数，而与连续变量Ｐｉ无关。在式（８）给出的目标函数中，发电成本与停电损失均与系统备用有关，因此尽管备用约束未在ＩＲＣＵＣ模型中明确给出，但其隐含在目标函数中的可靠性与经济性的平衡之中。２机组组合方案可靠性评价对发电计划进行可靠性评价是求解ＩＲＣＵＣ模型的基础。本文在计算可靠性指标时仅考虑负荷的不确定性与机组的随机故障。２．１机组可靠性模型机组采用双状态模型表示＿】，即机组有正常和故障两个状态。本文提出的ＩＲＣＵＣ模型主要用于系统短期调度（一般不超过２４ｄ＇时），在如此短的时间内可忽略故障机组修复或替换的可能性，故可用机组ｉ的停运替代率（ＯｕｔａｇｅＲｅｐｌａｃｅｍｅｎｔＲａｔｅ，ＯＲＲ）表示机组故障的概率ｌｌ。该指标随时问变化，可由式（９）表示。．，＝１一ｅｘｐ（２，．ｔ）４ｔ（９）式中，为机组ｉ的故障率。２．２负荷波动模型ＩＲＣＵＣ模型中，时段ｔ的负荷Ｐ／为负荷预测结，ｔ果。统计资料表明，负荷在预测值附近的随机波动服从正态分布引，且其标准差ｏ＇ｔ的百分值大体与系统容量的平方根成反比。此时，时段系统实际负荷的概率密度函数可由式（１０）表示。（１０）２．３可靠性指标计算为计算Ｅ，本文做了以下两点假设：１）负荷的随机波动与机组的随机故障是互相独立的随机事件；２）各机组的随机故障是互相独立的随机事件，且考虑到机组故障概率较小，文中忽略机组的多重故障，也就是说，任意时刻最多只有一台机组故障。假定时段ｆ有ｍ（ｒｅ＜Ｎ）台机组处于开机状态。考虑到机组的随机故障，该时段可用发电容量Ｇ，为离散随机变量，其概率密度函数由式（１１）所示。Ｐｉ＝ＧｊｊＰＪ＝０２一，ｍ（１１）式中：Ｇ０为台机组均处于正常状态时的可用发电容量，ｐｏ为该事件对应的概率，可由式（１２）～式（１３）分别计算。∑Ｇｏ＝，（１２）ｊ＝ｌｊ＝ｍＰ０＝兀（１一，）（１３）＝ｌ…Ｇ『（产ｌ，２，，）为处于开机状态的台机组中机故障，而其他ｍ一１台机组均正常运行时的可用发电容量，『为该事件发生的概率，可由式（１４）～式（１５）分别计算。ＧＧｏ一尸，，ｐＪ＝１，２，・一，ｍ…Ｊ＝１，２，，ｍ（１４）（１５）一旦系统实际负荷大于可用发电容量，就会导致部分负荷停电。基于此，该时段可靠性指标ＥＥＮＳ的数值Ｅ可由式（１６）计算。ｊ＝ｍ∑—Ｅ＝ｐ，／（）（Ｇｓ）ａｘ（１６）ｊ＝０３基于ＧＡ的ＩＲＣＵＣ模型求解ＧＡ是一种模拟自然界物种进化过程的优化算“”法，其基本原则是适者生存。该算法被学者应用于ＵＣ问题的求解，并取得了巨大的成功ｌｌ，，ＨＪ。本文也利用ＧＡ对ＩＲＣＵＣ模型进行求解。与文献［１３］一样，本文采用如图１所示的二进制编码矩阵表示种群中的染色体，每个染色体对应于ＩＲＣＵＣ问题的一个开机计划。图１ＩＲＣＵＣ问题的染色体表达Ｆｉｇ．１ＣｈｒｏｍｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＩＲＣＵＣｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ张新松，等基于隐性备用约束的机组组合模型．１３９．“”该矩阵中，０元素表示机组处于停运状态，“”反之，１元素则对应于机组的开机状态。种群中的染色体分为有效染色体和无效染色体两类。若染色体对应的开机计划中任意时刻的可用发电容量大于负荷预测值，则该染色体为有效染色体，反之为无效染色体。染色体适应度是ＧＡ的重要因素之一，其大小决定了各染色体在进化过程中的生存概率。在ＩＲＣＵＣ问题的求解过程中，为计算适应度，需进行经济调度（ＥｃｏｎｏｍｉｃＤｉｓｐａｔｃｈ，ＥＤ）计算。ＥＤ的本质是依据总燃料成本最低的原则，将负荷分配给开…’机计划中状态变量标记为１的机组ｌｌ。考虑到ＥＤ计算需消耗大量的时间，算法只对有效染色体进行ＥＤ计算。对种群中的那些无效染色体，直接给予非常差的适应度，以促使它们在进化过程中逐渐被淘汰。ＥＤ计算后，根据各机组的燃料成本函数求出总发电燃料成本，再加上机组开机费用，便可获得各染色体对应的发电成本。需指出的是，染色体对应的开机计划有可能违反式（６）给出的机组最短开、停机时间约束，此处利用罚函数法处理这一不等约束并最终获取适应度，即：Ｏ，（，，¨）＋ｒ／×（１７）式（１７）的第１部分为ＩＲＣＵＣ模型的目标函数；第２部分中的为事先确定的非常大的罚系数，为开机计划违反机组最短开、停机时间约束的次数。ＰＬ法求解ＵＣ问题时，根据机组在满负荷情况下的平均耗费（ＡｖｅｒａｇｅＦｕｌ１．１ｏａｄＣｏｓｔ，ＡＦＬＣ），确定各自的开机次序，本文根据这一开机次序对染色体进行ＩＭＯ操作，具体描述如下：Ｓｔｅｐ０：计算时段，的可靠性指标ＥＥＮＳ的数值占该时段负荷预测值的百分比ｆｉｔ。若的数值大于预先设定的上限，则说明该时段组合的机组数目过少（称之为欠组合）；反之，若该时段的数值小于预先设定的下限，则说明此时段组合的机组数目过多（称之为过组合），此时尽管停电损失很小，但往往对应着不经济的开机方案。Ｓｔｅｐ１：若该时段欠组合，则根据开机次序对此时段的停运机组依次进行变异操作（开机），直至该时段不欠组合；Ｓｔｅｐ２：若该时段过组合，则根据开机次序对此时段的组合机组依次进行变异操作（关机），直至该时段不过组合。需要强调的是，在进行这两种变异操作的时候，应尽量避免违反式（６）给出的机组最短开、停机时间约束。需要强调的是，与交叉、变异操作一样，智能变异操作也按照一定的概率进行，文中称之为智能变异率。综上所述，求解ＩＲＣＵＣ问题的流程如图２所不ｏｌ随机产生初始然色体种群ｆｌ々龋，士＾妯盎＞匝型圃臣—获取染色体的适应度Ｊ借助遗传操作（复制、交叉、变异、智能变异）产牛新一代染色体种群，至图２基于ＧＡ的ＩＲＣＵＣ求解流程Ｆｉｇ．２ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅＧＡａｄｏｐｔｅｄｆｏｒＩＲＣＵＣ４算例分析本节以文献［１】报导的１０机系统为例进行了仿真计算，该系统详细数据可见文献［１］，此处不再叙述。为对发电计划进行可靠性评估，算例假定各机组的可靠性参数如表１所示，且负荷随机变动的标准差为负荷预测值的３％。为估算停电损失，假定单位负荷停电损失为１０００￥／Ｍｗｈ，即ｌ１＝１０００￥／ＭＷｈ。表１机组可靠性参数Ｔａｂｌｅ１Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｕｎｉｔ４．１算法收敛性采用ＧＡ对算例系统的发电计划和出力安排进行优化时的一些算法参数如表２所示。表２算法参数Ｔａｂｌｅ２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍ一１４０一电力系统保护与控制图３中的实线给出了各进化代数最优染色体的适应度。从该图叮看出，算法具有良好的收敛性，并在进化的第８２代收敛于最终结果，对应的总费用为￥６０６２０７。此外，图中还给出了无ＩＭＯ操作时各进化数最优染色体的适应度（如该图虚线所示）。可以发现，本文提出的ＩＭＯ算子可在很大程度七提高算法的寻优能力。叮ｅ聋无智能变异操作——有智能变异操作进化代数图３各进化代数最优染色体Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｂｅｓｔｓｏｌｕｔｉｏｎｉｎｅａｃｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ４．２ＩＲＣＵＣ模型性能分析为便于比较，本文还利用传统ＵＣ模型对算例系统的发电计划和出力安排进行了优化。优化时系统备用需求分别预先指定为负荷的５％和１０％，结果如图４～图６所示。机编２３４５６１００ＯＯ１ＯＯ００ｌ０Ｏ００ｌ１Ｏ００１ｌｌ０Ｏｌ１１１０１ｌｌｌ０ｌｌ１ｌ０１ｌｌＩｌｌｌＩｌｌｌｌＩＩ１ｌｌｌ１１１１１ｌＩｌ１ｌｌ１ｌｌｌ１０１ｌ１１０ｌ】】】Ｏｌ１ｌ１０ｌｌｌ１０１１１ｌｌｌ０ｌｌｌｌ０ＩＩＩ１０００ｌ】Ｏ０Ｏｊ９１０ｌ２３４５６７８００１１００００００００ｌ１００００００００Ｉｌ１０００００００ｌ１１１０Ｏ００００－１１１ｌ００００００１ｌ１１１０００００１１１ｌ１０００００１ｌ１１１Ｏ００００ｌｌ１ｌ１ｌｌ０００】１ｌｌ１ｌｌ１００Ｉ１１ｌｌｌｌ１１０１１Ｉｌ１１１１００ｌｌ１１１ｌｌ１００１１１ｌＩ１１０００ｉ１１１ｌ１Ｏ００００ｌ１１ｌ１０００００】ｊＩ】】Ｏ００００１ｌ１ｌｌＯ００００１１ｌｌｌＯ００００ｌｌ１１１ｌ１１００１ｌｌ１ｌ１１０００Ｉ１０ＯＩｌ１０００１１００００１０００Ｊｊ０００Ｏｌ０机编【０．１２３４５６７８９ｌ００ｌ１０００００００００ｌｌ００Ｏ００００００ｊｌ００Ｏ００００００１ｌ００ｌ００００００１ｌ０１ｌ００００００１ｌ１Ｉ１００００００ｌｌｌｌ１００００００ｌ１１１ｌ１０００００ｌｌＩｌｌ１ｌｌ００００ｌｌｌＩｌｌ１ｌ０００１ｌＩｌ１１１ｌｌｌｌ１ｌｌ１１Ｉ１１ｌｌ０１１１ｌｌ１ｌ００１０－１ｊ１１ｌ１１００００ｌｌ１ｌｌｌｌ００００１ｌｌ１ｌ１１０００Ｏ。】ｌ】ｌｌｌＪ００００１１１ｌｌ１１００００】ｌ１１ｌ１ｌ００００１１１１１１１１０１０ｌｌｌ１１ｌ１ｌ０１０１Ｉ１ＩＩ１１００００，ｌｌ１１１１０００００：１】】０】】００００１００００００００００Ｏ０５％备用１０％备用备用不指定图４算例系统的最优发电计划Ｆｉｇ，４Ｏｐｔｉｍａｌｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅｏｆｓｔｕｄｉｅｄｓｙｓｔｅｍ渊度时段／ｈ图５最优发电计划可靠性评估结果Ｆｉｇ．５Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｏｆｏｐｔｉｍａｌｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅ口发电成本■停电损失总费用：￥６３０７４２总费Ｈ］：￥６２２７３８总费¨Ｊ：￥６０６２０７￥５６６９￥５６６０４￥２９７４￥５７６４６５％备用１Ｏ％备用备用不指定图６发电计划对应的发电成本和停电损失Ｆｉｇ．６Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔａｎｄｌｏｓｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅ图４给出了算例系统在３种情况下的最优发电计划；图５给出了最优发电计划在各调度时段的可靠性评估结果，不同情况下的可靠性指标在该图中分别用正方形、棱形与三角形表示；图６￣，ｌＪ给出了优化结果对应的发电成本与停电损失。从图４给出的发电计划可看出，利用传统ｕｃ模型优化发电计划和出力安排时，发电成本和停电损失均与预先指定的备用需求有关。对本算例系统来说，当备用需求从负荷的５％增至负荷的１０％时，为应对增加的备刖需求，将有更多的发电机处于开机状态。因此，发电成本从￥５５８９２３增至￥５６６０４６；与之对应的是，停电损失则从￥７１８ｌ９降至￥５６６９２。与传统ＵＣ模型不同，本文提出的ＩＲＣＵＣ模型中不显含备用约束，也就是说模型中不预先指定系统的备用需求。备用约束隐含在目标函数中的可靠性与经济性的平衡之中。计算结果显示，为实现可靠性和经济性之间的平衡，ＩＲＣＵＣ模型调度了更多发电机参与发电。与之对应的是，发电成本进一步从￥５６６０４６增至￥５７６４６７，但与此同时停电损失大幅度从￥５６６９２降至￥２８７４０。在≥Ｉ１苫，ｓＺ一９—００Ｏ０Ｏ０ＯＯＯ０８—０Ｏ００Ｏ０ＯＯ００●０Ｏ０ＯＯ０Ｏ．７一ＯＯＯ００Ｏ０ＯＯＯＯＯ０ＯＯ０～２４６９ｍ¨张新松，等基于隐性备用约束的机组组合模型．１４１一计及可靠性效益的情况下，ＩＲＣＵＣ模型得到了更好的发电计划。此外，需强调的是，ＩＲＣＵＣ模型无须预先指定系统备用水平，比ｕＣ模型更为实用和灵活。４．３单位负荷停电损失对优化结果的影响在１ＲＣＵＣ模型中，ｌＩ的数值对停电损失有直接影响，进而影响最终的发电计划。为研究ｌ１数值对优化结果的影响，算例假设Ｉｌ由１０００￥／ＭＷｈ下降为５００￥／ＭＷｈ。此时利用ＩＲＣＵＣ模型优化所得的最优发电计划及其对应的发电成本和总能量不足期望分别如图７、图８所示。ｖｎ－５００￥／ＭＷｈｖ１０００５ｉＭＷｈ图７不同单位负荷停电损失下的优化结果Ｆｉｇ．７ＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔＶｏＬＬ团发电成本口总能量不足期望￥５７６４６７２．２ｌＭＷ厂］ｆＩｌｌｓ／ＭＷｈ图８不同单位负荷停电损失下的发电成本和能量不足期望ⅡＦｉｇ．８ＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｃｏｓｔａｎｄＥＥＮＳｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ从图７、图８给出的结果可以看出，ｌｌ的数值对优化结果有着显著的影响。ｆｆ的数值变小意味着停电损失在目标函数中所占的比重减下，ｌＲｃｕＣ模型在优化发电计划和出力安排时更侧重于降低发电成本。因此，为实现可靠性和经济性之间的平衡，发电计划中组合的机组数日显著下降（如图７所示），发电成本从￥５７６４６７降至￥５６６７６０，下降幅度为￥９７０７。与之对应的是，发电计划对应的能量不足期望由２９．７４ＭＷｈ增至４２．２１ＭＷｈ，停电损失从￥１４８７０增至￥２１１０５，增加额仅为￥６２０５。５结论为克服ｕｃ模型的缺陷，本文将传统ＵＣ模型中的备用约束去掉，提出了了ＩＲＣＵＣ模型。模型的目标函数由传统ＵＣ模型的发电成本最小扩展为发电成本与停电损失之和最小。备用约束不在该模型直接给出，其隐含在目标函数中的可靠性与经济性的平衡之中。本文利用ＧＡ对ＩＲＣＵＣ模型进行求解。除标准的遗传操作（复制、交叉、变异１外，本文借鉴ＰＬ法的思想设计了ＩＭＯ算子，显著提高了ＧＡ的寻优能力。最后，本文以一个１０机系统为算例，验证了本文所提的ＩＲＣＵＣ模型及其基于ＧＡ的求解算法的有效性。参考文献ｌ１］ＤａｍｏｕｓｉｓＧＢａｋｉｒｔｚｉｓＡＧＤｏｋｏｐｏｕｔｏｓＰＳ．Ａｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｕｓｉｎｇｉｎｔｅｇｅｒ－ｃｏｄｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２００４，１９（２）：１１６５１１７２．１２］ＯｎｇｓａｋｕｌＷＰｅｔｃｈａｒａｋｓＮ．Ｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｂｙｅｎｈａｎｃｅｄａｄａｐｔｉｖｅｌａｇｒａｎｇｉａｎｒｅｌａｘａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｍｓ—ｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，１９（１）：６２０６２８．［３］刘涌，侯志俭，蒋传文．求解机组组合问题的改进离散粒子群算法［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，３Ｏ（４）：３５．３９．—ＬＩＵＹｏｎｇ，ＨＯＵＺｈｉ－ｊｉａｍ，ＪＩＡＮＧＣｈｕａｎｗｅｎ．Ｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｖｉａａｎｅｎｈａｎｃｅｄｂｉｎａｒｙｐａｒｔｉｃａｌｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，３Ｏ（４）：３５３９．［４］ＷｏｏｄＪ，ＷｏｌｌｅｎｂｅｒｇＢＦ．Ｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｓｅｃｏｎｄｅｄｉｔｉｏｎ．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９９６．—１５ｊＯｒｔｅｇａＶａｚｑｕｅｚＭＡ，ＫｉｒｓｃｈｅｎＤＳ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｔｈｅｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｉｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，２４（１）：１１４－１２４．［６］ＡｎｓｆｉｎｅＬＢｕｒｋｅＲＥ，ＣａｓｅｙＪＥ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｍｅｔｈｏｄｓｔｏｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｐｉｎｎｉｎｇ—ｒｅｓｅｒｖｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｔｈｅＰｅｎｎｓｙｌｖａｎｉａＮｅｗ一１４２一电力系统保护与控制—ＪｅｒｓｅｙＭａｒｙｌａｎｄｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９６３，８２（６８）：７２６７３５．［７］ＳｉｍｏｐｏｕｌｏｓＤＮ，ＫａｖａｔｚａＳＤ，ＶｏｕｒｎａｓＣＤ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｕｓｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，２１（４）：１１６５，１１７２．［８］黎静华．适合于机组组合问题的扩展优先顺序法【Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２）：１－７．—ＬＩＪｉｎｇｈｕａ．Ｅｘｔｅｎｄｅｄｐｒｉｏｒｉｔｙｌｉｓｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２）：１７．［９］谢国辉，张粒子，舒隽，等．基于分层分支界定算法的—机组组合『Ｊ］．电力自动化设备，２００９，２９（１２）：２９３２．——ＸＩＥＧｕｏｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＬｉｚｉ，ＳＨＵＪｕｎ，ｅｔａ１．Ｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｌａｙｅｒｅｄｂｒａｎｃｈａｎｄｂｏｕｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，—２００９，２９（１２）：２９３２．［１０］何小宇，张粒子，谢国辉．改进的拉格朗日松弛法求解机组组合问题【Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１７）：１６－２１．——ＨＥＸｉａｏｙｕ，ＺＨＡＮＧＬｉ－ｚｉ，ＸＩＥＧｕｏｈｕｉ．Ｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｕｓｉｎｇａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｌａｇｒａｎｇｉａｎｒｅｌａｘａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ【Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，—３８（１７）：１６２１．［１１］ＦｉｎａｒｄｉＥＣ，ＳｉｌｖａＥＬＤ．Ｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｈｙｄｒｏｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｖｉａｄｕａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｑｕａｄｒａｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，２ｌ（２）：８３５８４４．［１２］王楠，张粒子，谢国辉．求解机组组合问题的改进混合整数二次规划算法［Ｊ１．电力系统自动化，２０１０，３４（１５）：—２８３２。—ＷＡＮＧＮａｎ，ＺＨＡＮＧＬｉｚｉ，ＸＩＥＧｕｏ－ｈｕｉ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｉｘｅｄｉｎｔｅｇｅｒｑｕａｄｒａｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２０１０，３４（１５）：２８３２．［１３］ＳｗａｍｐＫＳ，ＹａｍａｓｈｉｒｏＳ．Ｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，１７（１）：８７９１．’［１４］ＳｅｎｉｙｕＳａｂｅｒＡＭｉｙａｇｉＴｅｔａ１．Ｆａｓｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｂｙｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｕｎｉｔ—ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．１ＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００５，１５２（５）：７０５一７１３．［１５］张粒子，王茜．计及负荷损失费用的含风电场发输电系统可靠性评估．电力系统保护与控制，２０１０，—３８（２０）：３９４４．—ＺＨＡＮＧＬｉｚｉ，ＷＡＮＧＱｉａｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｅｎｅｒｍｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｌｏａｄｌｏｓｓｃｏｓｔ『Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２０）：３９－４４．—［１６］Ｏ￣ｅｇａＶａｚｑｕｅｚＭＡ，ＫｉｒｓｃｈｅｎＤＳ．ＥｓｔｉｍａｔｉｎｇｔｈｅｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｉｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＰｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，２４（１）：１１４１２４．［１７］孙羽，王秀丽，王建学，等．电力系统短期可靠性评估—综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０ｌ１，３９（８）：１４３１５４．—ＳＵＮＹｕ，ＷＡＮＧＸｉｕｌｉ，ＷＡＮＧＪｉａｎ－ｘｕｅ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｔｈｅｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（８）：１４３－１５４．［１８］谭伦农，张保会．市场环境下的负荷备用容量［Ｊ］．电力自动化设备，２００３，２３（６）：１０．１２．——ＴＡＮＬｕｎｎｏｎｇＺＨＡＮＧＢａｏｈｕｉ．Ｒｅｓｅｒｖｅｃａｐａｃｉｔｙｆｏｒｌｏａｄｖａｒｉａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｍａｒｋｅｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００３，２３（６）：１０１２．［１９］李智，张新松，郭晓丽．大规模风电接入火电系统的最优旋转备用容量研究ｆＪ］．电力系统保护与控制，—２０１２，４０（１３）：１１０１１４．——Ｌ１Ｚｈｉ，ＺＨＡＮＧＸｉｎｓｏｎｇ，ＧＵＯＸｉａｏｌｉ．ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｉｎｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｆＪ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１３）：１１０１１４．—收稿日期：２０１２－０８０３作者简介：张新松（１９８０一），男，博士研究生，讲师，主要研究方向为可再生能源发电技术，电力系统规划分析，储能技—术在电力系统中的应用；Ｅｍａｉｌ：ｐｒｅｔｔｙｐｅｂｂｌｅ＠１６３．ｃｏｍ袁越（１９６６－），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统运行分析与控制、现代电力系统规划与运营、电力经济技术与运行管理、新能源与节能新技术；傅质馨（１９８２－），女，博士，讲师，主要研究方向为可再生能源发电技术。