模块化多电平变流器HVDC系统的模型预测控制.pdf

第４２卷第１６期２０１４年８月ｌ６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１Ｖｂ１．４２Ｎｏ．１６Ａｕｇ．１６，２０１４模块化多电平变流器ＨＶＤＣ系统的模型预测控制朱玲，符晓巍，胡晓波，王晓茹（１．西南交通大学电气工程学院，四川成都６１００３１；２．西安交通大学电气工程学院，陕西西安７１００３８３．中国电力科学研究院，北京１００１９２）————摘要：随着电压源变换器型高压直流（ＶｏｌｔａｇｅＳｏｕｒｃｅｄＣｏｎｖｅｒｔｅｒＢａｓｅｄＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＤｉｒｅｃｔＣｕｒｒｅｎｔ，ＶＳＣＨＶＤＣ）输电需求的持续增加，模块化多电平变换器（ＭｏｄｕｌａｒＭｕｌｔｉｌｅｖｅｌＣｏｎｖｅｒｔｅｒ，ＭＭＣ）成为柔性直流输电的研究热点。环流的抑制和子模块电容电压的平衡是ＭＭＣ控制的研究重点之一。推导了模块化多电平变换器高压直流（Ｍｏｄｕ１ａｒＭｕ１ｔｉｌｅｖｅ１—ＣｏｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄＨＶＤＣ，ＭＭＣＨＶＤＣ）输电系统的离散数学模型，在此基础上针对五电平ＭＭＣ的控制目标提出一种改进的具有工程应用价值的模型预测控制策略（Ｍｏｄｅ１ＰｒｅｄｉＣｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏ１，ＭＰＣ）。通过引入误差因子减小了子模块电压波动范围，同时通过ＭＰＣ与电压排序算法相结合减小了传统ＭＰＣ的计算量，并实现了ＨＶＤＣ系统传输功率的控制、ＭＭＣ环流的抑制和ＭＭＣ子模块中电容电压的平衡。仿真结果验证了所提出的控制策略的有效性。关键词：模块化多电平换流器；高压直流输电；模型预测控制；电容电压平衡；环流抑制ＭｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｆｏｒＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍＺＨＵＬｉｎｇ，ＦＵＸｉａｏ．ｗｅｉ，ＨＵＸｉａｏ．ｂｏ。，ＷＡＮＧＸｉａｏ．ｒｕ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ；’’２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎ７１００３８，Ｃｈｉｎａ；３．ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９２，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｇｒｏｗｉｎｇｄｅｍａｎｄｏｆｔｈｅｖｏｌｔａｇｅ－ｓｏｕｒｃｅｄｃｏｎｖｅｒｔｅｒ－ｂａｓｅｄｈｉｇｈ－ｖｏｌｔａｇｅｄｉｒｅｃｔｃｕｒｒｅｎｔ（ｖｓｃＨＶＤＣ）—ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ（ＭＭＣ）ａｃｈｉｅｖｅｓｇｒｅａｔａｔｔｅｎｔｉｏｎｓｉｎＶＳＣＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ．Ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇａｎｄｓｕｂ－ｍｏｄｕｌｅｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｉｎｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｈａｌｌｅｎｇｅｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆＭＭＣ．Ｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔ—ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄＨＶＤＣ（ＭＭＣＨＶＤＣ）ｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｒｉｖｅｄ，ａｎｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｅｌ—ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＭＰＣ）ｓｔｒａｔｅｇｙｗｉｔｈｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｖａｌｕｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｆｉｖｅｌｅｖｅｌＭＭＣ．Ｔｈｅｓｕｂ－ｍｏｄｕｌｅｖｏｌｔａｇｅｒｉｐｐｌｅｉｓｒｅｄｕｃｅｄｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｔｈｅｅｒｒｏｒｆａｃｔｏｒ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆＭＰＣａｎｄｖｏｌｔａｇｅｓｅｑｕｅｎｃｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ—ｂｕｒｄｅｎ，ａｎｄｒｅａｌｉｚｅｓｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｉｎＭＭＣ－ＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ，ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ，ｓｕｂｍｏｄｕｌｅｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓ￣ａｔｅｇｙ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１２８７０１）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＭＣ；ＨＶＤＣ；ＭＰＣ；ｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇ；ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ中图分类号：ＴＭ４６文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１４）１６．０００ｌ一０８Ｏ引言近年来，多电平电压源变换器在世界范围内得到广泛的研究和关注，并被成功应用于如高压直流输¨、有源滤波、静止无功补偿等领域。模块化多电平换流器（ＭｏｄｕｌａｒＭｕｌｔｉｌｅｖｅｌＣｏｎｖｅｒｔｅｒ，ＭＭＣ）作为一种新型的电压源变换器，它的优点主基金项目：国家自然科学基金项目（５１１２８７Ｏ１）要体现在易于模块化冗余设计，输出电压谐波小，易于实现容量扩展和电压等级的提高。由于其具有公共直流母线，ＭＭＣ可以应用于背靠背高压直流输电系统中，因此基于ＭＭＣ的高压直流输电ｆＭＭＣ．ＨＶＤＣ）系统成为柔性直流输电领域的研究热点＿。目前针对ＭＭＣ的研究主要集中在主电路参数设计］、调制方式［１０－１３】、ＭＭＣ的建模［１４－１５］、子模块电容电压平衡［１６－１９和环流抑制等方面［２０－２２１。如何电力系统保护与控制保证各独立子模块电容电压的平衡是系统安全稳定—运行的基础。文献『１６１９］研究了电容电压的均衡控制策略，但它们都忽略了环流的影响。环流的存在使各相桥臂电流畸变，增加了开关器件额定电流容量和系统损耗。文献［２０］提出一种通用的环流抑制策略，并指出环流中包含可控和不可控分量。文献『２１］提出一种环流抑制器，通过负序坐标变换和解耦环节实现环流抑制，仅适用于三相系统，并不具备普遍性。上述环流控制方式都不够直接，增加了系统控制的复杂性。文献［２３］将模型预测控制（ＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ，ＭＰＣ）应用于ＭＭＣ．ＨＶＤＣ系统的控制，但计算量过大，另外它对于电容电压的控制效果严重依赖于权重值的选取，不恰当的选取会造成单个子模块电压波动较大，严重时会导致系统运行不稳定。现有的针对ＭＭＣ的控制大多是基于经典控制理论进行设计的，控制器多数采用ＰＩ控制器，其结构虽然简单，但是控制过程调节时间过长。另一方面电网侧阻抗参数在实际中一般未知，控制器参数整定依赖于精确的系统模型而不易整定，所以在一定程度上限制了其应用。模型预测控制器是基于目标函数的最优控制器，它的动态响应速度快，对系统中未建模的非线性和不确定因素也有一定的适应性，鲁棒性更好，其数字实现也较简单，相对于经典反馈控制来说更具有优势。本文采用一种应用于ＭＭＣＨＶＤＣ系统中的改进的ＭＰＣ，它的控制相对现有的控制策略来说更加简单直接，将环流抑制、电容电压平衡和系统传输功率控制等目标融合在一起，并在不增加计算量的前提下实现了对每个子模块电压的控制，减小了电容电压的波动范围。同时引入电压排序算法大幅度减小了传统ＭＰＣ的计算量。通过在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ里搭建五电平ＭＭＣ．ＨＶＤＣ仿真模型，验证了该控制策略的有效性。—１ＭＭＣＨＶＤＣ系统结构—图１为ＭＭＣＨＶＤＣ系统的单线图，该系统由两端换流站以及直流线路构成，送端和受端换流站均采用ＭＭＣ拓扑，记为ＭＭＣ１和ＭＭＣ２，如图１所示。两个ＭＭＣ分别通过三相变压器与交流系统相连。图２为ＭＭＣ的主电路拓扑图，每个桥臂都由个相同的子模块和一个换流电抗器串联而成，电阻风与直流母线并联，用于模拟系统总的开关损耗。ＭＭＣ的交流输出端与降压后的交流电网相连，串联的电阻Ｒ和电感用来模拟实际线路的阻抗。ＭＭＣ每个子模块为一个单相半桥结构，包含有一个ＩＧＢＴ半桥和直流储能电容，通过控制子模块中开关管Ｔ１与Ｔ２的通断，可以使其交流端口输出电压在０、１，。两个电平变换。当各桥臂串联的子模块数为时，ＭＭＣ可以实现ｎ＋ｌ电平波形的输出。为了保证直流侧电压的稳定性，每一时刻各相上下桥臂投入的子模块数之和都为，如果以ｎｕｐｊ（／＝ａ，ｂ，Ｃ）表示各相上桥臂子模块投入数，ｎｌｏｗｉ（，＝ａ，ｂ，ｃ）表示各相下桥臂子模块投入数，可以得到如式ｆ１１关系式。Ｉｎｕｐｊ＋ｌ。町。式中：。为直流母线电压；ｖｖ．（／＝ａ，ｂ，ｃ）为ＭＭＣ交—图１ＭＭＣＨＶＤＣ系统单线图—Ｆｉｇ．１ＳｉｎｇｌｅｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍｏｆＭＭＣＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ—２ＭＭＣＨＶＤＣ系统数学模型—在ＭＭＣＨＶＤＣ系统中，两个换流站的结构完全相同，为了避免公式推导的重复性，文中以下标ｋ＝ｌ，２分别表示换流站ＭＭＣ】和ＭＭＣ２。２．１交流侧数学模型假定ＭＭＣ的上下桥臂对称，文献［２０旨出三相ＭＭＣ的环流包含有可控和不可控两部分，由此可以得到桥臂电流为’式中：为ＭＭＣ的相电流；ｆ为上桥臂电流；ｌｌｏｗｊｋ为下桥臂电流；ｉｄ。为直流侧电流，ｆｄ。３即为各相桥臂中环流不可控部分，它只与系统传输功率有关；ｉｚｊｋ为环流的可控部分分量，为ａ，ｂ，Ｃ，ｋ为１，２。由图２可得ＭＭＣ输出电压与上下桥臂输出——．朱玲，等模块化多电平变流器ＨＶＤＣ系统的模型预测控制．３．—————————————————————————————————————————————————————————————－二二二电压和降压后的电网电压Ｖ的关系为式中，Ｖｕｐｊｋ和Ｖｌｏｗｊｋ分别为上桥臂和下桥臂电压。－Ｖ２ｄ￣＝ｌｄｔ出￣ｊｋ．＋了Ｖｄ￣一＝ｄｔｌｏｗｊｋ一（３）ｖｖｋ＝Ｒ＋警由式（２）可得环流和相电流的表达式为＝ｌ２‘（ｉ＋。）一等ｌｄｃｋ（４）一‘。ｗｊｋ（５）—图２ＭＭＣＨＶＤＣ系统拓扑电路图—Ｆｉｇ．２ＣｉｒｃｕｉｔｄｉａｇｒａｍｏｆＭＭＣＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ联合式（３）、式（４）和式（５）可得，相电流与桥臂电压、电网电压的关系，可控环流与桥臂电压关系如式（６）、式（７）所示。旷＿ｆ＋２尺＋２警＋２（６）ｌｄｉ￣ｋ一一±！ｆ７１２２、２．２子模块及桥臂数学模型对于投入的子模块，其电容电压为ｃ孥：（８）ｆ、…式中：Ｖｃｉｊｋ为子模块电容电压（ｆ＝ｌ，２，，２ｎ）；若是上桥臂中的子模块，则ｆｃ批＝ｆｕ，如是下桥臂中的子模块，则ｆｃｆｌｏｗｊｋ。２．３直流侧数学模型ＭＭＣ－ＨＶＤＣ系统中，控制的主要目标在于实现有功、无功功率的控制和直流母线电压的稳定。直流母线电压的动态特性如式（９）所示。：一。一‘（ｆｄ。＋ｌｄｃ２）（９）。ｑ一一ｄｃ一十ＬＪ其中：ｑ＝６Ｃ／ｎ；ｉｄｃｌ与ｆｄ。２分别为ＭＭＣ１与ＭＭＣ２的直流电流。在忽略损耗的情况下，直流侧的功率与ＭＭＣ交流侧输出有功功率相等，由此得。ｆｄ。＝３（ｖｔ，￣ｉｄ＋ｆｑ）（１。）式中：Ｖｔｄｋ－－￣Ｖｔｑ分别为ＭＭＣ在两相同步ｄｑ坐标系下ｄｑ轴上的输出电压；与分别为ＭＭＣ在ｄｑ坐标系下的电流。‘ＣｅｄＶｄｃ－１Ｖｄｃ一（１１）袁［（ｆｄ１＋）＋（ｖｔｄ２ｆｄｚｚｆｑ。）］交流电网侧的瞬时功率如式（１２）所示。ｆＩ＝÷ｉｄ｛２（１２）ｌ＝一号ｖｓａＬ厶忽略ＭＭＣ输出端与电网之间的有功损耗，式（１１）可简化为警一去（ｚ）（１３电力系统保护与控制３改进的模型预测控制由上面的讨论可知，通过控制上下桥臂投入的子模块即可控制相电流、环流和子模块的电容电压。换句话说，只要选取合适的开关状态，即能达到ＭＭＣ的控制目标。在每一时刻，每相上下桥臂投入的子模块数总和为，可能的开关状态数即为Ｎ＝ｎ，。定义一个性能指标函数用于评估系统性能与期望之间的差距，在可能的开关状态里，总存在一个最佳的开关状态使得性能指标函数值最小及系统性能最优，这就是模型预测控制的基本思想。对于模型预测控制来说，最关键的在于预测模型的选取。理论上任何具有预测功能可以反映系统特性的模型均可作为它的预测模型。本文选取离散化后的上述相关数学模型作为控制目标的预测模型，离散化方法选择向后差分法。３．１交流侧相电流控制假定系统采样周期为，由式（６）可得相电流１时刻的预测模型为１，（七十）（Ｖｌｏｗｊ（七＋）－－Ｖｕｗｋ（七＋）一ｆ１４、２Ｖｓｉ（尼＋１）＋（））式中：ｃｃ－－（２Ｌ＋１）／；２尺＋Ｖ１。ｗｊ￣ｋ＋１）与Ｖｕｐｊ（１）分别为上下桥臂输出的预测值；ｖ，（１）为电网电压预测值，当采样周期足够小时，可近似认为ｖ。１）＝Ｖｓｊｋ（；（１）为相电流下一时刻预测值。为克服实际中存在的非线性和模型失配等因素对模型预测的影响，引入反馈校正机制对模型预测值进行修正，得到如式（１５）所示关系。‘ｌ‘ｊｋｐ（ｋ＋１）＝ｌｊｋｍ（ｋ＋１）＋／２ｉ（ｆ，（）一，（ｋ））（１５）式中：为相电流误差项权重因了，可以根据实际中预测模型的准确程度进行恰当选取；（为相电流实测值：ｆ，如（抖１）为相电流修正后预测值。在控制中，希望相电流能尽可能地接近其给定参考值，其优化性能指标函数选取为’＝ｑ＊（１ｊｋｒ。ｆ（ｋ４－１）一ｆ脚（七＋１））（１６）式中：ｑ为相电流权重因子，它反映相电流控制在所有控制目标中对指标函数的贡献程度；ｉｊｋｒａ（ｋ＋１）为参考相电流超前一步预测值。３．２电容电压平衡控制策略３．２．１传统电容电压平衡控制由式（８）得到电容电压的预测模型为ＪＶＣ６ｋｍ（）＝Ｖｃｉｊｋ（）＋，＝１ｆ１７、ｌ（ｋ４－１）＝ＶＣ触（七），ＳＭ＝０式中：ＳＭ＝Ｏ，１分别代表子模块的切除和投入；对于上桥臂子模块（斛１）＝ｉｕｐｊｋ（ｋ＋１），对于下桥臂子模块ｆ（斛１）ｉｌｏｗｊｋ（ｋ＋１）。同样对电容电压预测值引入反馈校正，得到，ｕｃＶ‘Ｃｋ；二））（１８）ｌ触（）一伽（）、式中，，Ｕｃ为电容电压预测值修正权重因子。传统的模型预测控制将式（１６）进行扩展以便将投入的子模块电容电压控制在其额定值Ｖｄ／ｎ。—Ｊｊｋｋ十ｑｃｋｋ：Ｊｊｋ＋ｇ‘喜（Ｖｃｑ￣（ｋ十一Ｖｄｃ］９∑＋ｇｌ＋１）一Ｉ但通过这种方法控制电容电压严重依赖于权重值ｃ的选取，不恰当的权重值会造成单个子模块电压波动范围过大。因此，在控制中对单个子模块电容电压进行限定控制是有必要的。３．２．２改进的电容电压平衡控制本文针对ＭＭＣ的控制特点提出一种改进的模型预测控制方法用于电容电压的平衡。根据子模块电容充放电的基本原理，本文在进行电容电压平衡控制时考虑桥臂电流的方向，在电容电压额定值附近设定一组电压上限和下限，对于超过此上限和下限的子模块进行处理后再对性能指标函数进行扩展，具体思路如下。１）如果桥臂电流使子模块充电，则下一次倾向于投入电容电压超过设定下限的子模块，对于电容电压超过设定上限的子模块则不希望其投入，因为模型预测控制下一次开关状态是由性能指标函数决定的，所以这种情况下子模块预测电容电压与其额定值之间的误差可以表示为ＩｖＣ印（七＋１）一ＩＶｃｏ￣ｐ（ｋ＋１）一式中：ｉ为误差缩小因子，取值小于１，它的作用是为了增大下一次投入该子模块的概率；为误差增大因子，取值大于１，它的作用是增大下次切除该子模块的概率；ｖｍｉｎ与１，分别为电压下限和上限值。２）如果桥臂电流使子模块放电，则下次倾向：投入电容电压超过设定上限的子模块，对于电容电压超过设定下限的子模块则不希望其投入，同样得ｎ‰＜、，●●●、、／、，／一一朱玲，等模块化多电平变流器ＨＶＤＣ系统的模型预测控制一５一到修正后的误差表达式如式（２１）。＝ｆＶｃｏ＇ｋｐ（足＋１）一＝ｉｆ却（七十１）一，溉（）＜Ｖｍｉ（２１），Ｖｃ（ｋ）＞Ｖｍ通过引入误差增大缩小因子，可以对电容电压超过限定值的模块进行处理以增大或减小相应子模块投切的概率，达到对单个子模块的电容电压进行限定的目的，增强了系统的可靠性。３．３环流的控制由式（７）得到环流的预测模型为（足＋）（ｃ（七十）一（２２）Ｖｌｏｗｊｋ（ｋ＋１））＋（ｋ）经过反馈校正后得到却‘’（七＋１）＝ｌｚｊｋｍ（ｋ＋１）＋／ｚｉ（ｔｚｊ（ｋ）一（七））（２３）其中，为环流预测修正权重。根据式ｆ１９１得到最终的性能指标函数为『七＝Ｊｊｋ＋ｇ吐却（后＋１）（２４）３．４开关状态的优化选择传统的ＭＰＣ中考虑所有的开关状态，并计算每一种开关状态下的性能指标函数，取最理想的一种开关状态使得式（２４）达到最小。ＭＭＣ可能的开关状态数为，本文以五电平ＭＭＣ为例，它可能的开关状态数为７０，实际中要使控制效果越好，采样周期必须足够小，但是考虑到微控制器的性能，要在一个较短的采样周期内完成７０次计算是不现实的，因此传统的ＭＰＣ在ＭＭＣ中的应用只具有理论价值。针对此阎题，本文以五电平ＭＭＣ为例对其开关状态的选择进行改进，以减小其计算量。对于任意时刻确定的相电流，ＭＭＣ交流输出端的电压也是确定的，则每一相上下桥臂各自投入的子模块数也是确定的，由式ｆ１）可以确定：式中，ｎｄｃａ为计算得到的上下桥臂投入子模块数之差。ＭＭＣ输出电压的预测值可由式（３）得到ｖｔｊｋ（ｋ＋１）＝（詈＋Ｒ）ｉｊ，（ｋ＋１）一，ｓ（２６），，詈ｆ（ｋ）＋Ｖｓｊ（ｋ＋１）』ｓ系统处于稳态时，相电流完全跟随其指令值，所以可由其指令值代替进行计算。联合式（２５）、式（２６１即可得到上下桥臂投入子模块之差的计算值。以五电平ＭＭＣ为例，实际上下桥臂模块数之差，ｚｄ只可能是＿４、一２、０、２、４这五种情况，若计算出来的ｄｃａｌ为一个小数，则上下桥臂投入模块之差为与之相邻的两个数，如ｎｄｃａｌ＝１．５，则下一次上下桥臂投入模块数之差只可能为０和２，通过这种方式就去除了多余的开关状态。但是只依靠上述方式，每次采样周期中的计算量依然很大，若一２＜ｎｄｃａｌ＜２，此时可能的开关状态数只减少为＋＝５２。所以需要进一步对其开关状态选择进行优化。通过电容电压平衡控制，假定所有子模块电容电压基本相等，那么确定了上下桥臂投入子模块数量后，即认为投入任意的子模块对系统的影响都很小。当桥臂电流对电容充电时，我们总倾向于投入电压较低的子模块，而桥臂电流对电容放电时，倾向于投入电压较高的子模块。由此确定了一个新的开关状态选择规则：当桥臂电流为正时，确保每个桥臂中电压最高的模块切除；而桥臂电流为负时，确保每个桥臂电压最低的模块切除。这样就减少了每个桥臂可以投入的子模块数，最大可能开关状态数大大减少了，仅为＾＋ａ＝１２。若极端情况下只进行子模块电容电压排序控制，则对于任意电平数的ＭＭＣ，其开关状态数减小为２，但此时环流的抑制能力被弱化了，这也是现有的只进行电压排序控制算法存在的问题。通过ＭＰＣ与电压排序相结合，使环流得到了有效抑制，同时相对于传统ＭＰＣ的Ｎ＝７０来说，每个采样周期计算量大幅减小，更利于实际工程实现。改进的模型预测控制的实现过程如图３所示。—～、：：：：ｖ／—盏否是ｌ根据式（１５）、式（１８）、式（２３）计算相电流、环ｌｌ流、电容电压预测值ｌＪ引入误差增大缩小因子Ｊ＜盎是更新理想开关状态Ｓ厅（，Ｊｍｌｎ＿Ｌ否——～——：：：：／、确定理想开关状态为图３改进的ＭＭＣ模型预测控制实现框图Ｆｉｇ．３ＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＭＭＣ●●’●●、，、、、、．／一一一６一电力系统保护与控制４ＭＭＣ．ＨＶＤＣ系统直流侧控制式（１３）左右两边同时乘以得１２：一去７定义两个ＭＭＣ的ｄ轴参考电流为ｌｄｒｅｆｌ三＿ｒｃ巳＋ｆｄｃｒｅｒ（２８）【ｔｄｒｅｆ２ｌｐｒｅｔ２十１ｄｃｒｅｆ、式中：ｉＰｒｅｎ与ｉｖｆ２是跟系统传输的有功功率相关的电流，ｉＦｆｋ＝２Ｐｒｅｆ／３Ｖ１，２）；ｉｄｒｅｆ是一个用于调节直流母线电压的电流。稳态时实际ｄ轴电流跟随其指令值，得由式（２７）、式（２８）、式（２９）得（２９）警＋去一。由式（３０）可得ｉｄｒｅｆ到。传递函数为——（）：＝Ｇ（ｓ）ｉｄ（）：＝。。（）（３１）（）：ｒ（）＝一＿。ｒ（）（）ｆｆ可以由直流电压平方与其指令值平方的误差一经过ＰＩ调节器得到，根据表１所示的系统参数，利用ＭａｔｌａｂＳＩＳＯ工具箱可以得到合适的ＰＩ控制器参数，本文中＝一１．３６￣１０～，岛一１．５２￣１０～。表１ＭＭＣ．ＨＶＤＣ系统参数—Ｔａｂｌｅ１ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＭＭＣＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ参数数值／２Ｌ／ｍＨＩ／ｍＨＲｐ／ｋｆ２／ｋＶｓＣ／ｕＦ交流系统频率Ｈｚ交流电网幅值／ｋＶ５仿真验证—为了验证本文提出的ＭＭＣＨＶＤＣ系统模型预测控制策略的正确性和有效性，在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ—中搭建了五电平ＭＭＣＨＶＤＣ系统的仿真模型。系统参数如表１所示。子模块电容电压上限为１５－３ｋＶ、下限为１４．７ｋＶ、Ａｍ＝３、２ｍｉ：０．４。传统ＭＰＣ与改进ＭＰＣ中相应权重值均选择一致以确保本文提出的问题的可靠性。由于篇幅有限，故只给出ＭＭＣ的仿真波形，结果如图４～图６所示。５．１单个子模块电容电压控制仿真结果传统ＭＰＣ未对子模块电压进行限制，使单个子模块电压波动范围变大，严重时可能影响系统的稳定性。系统传输的有功功率指令值为３０ＭＷ时，该控制下ＭＭＣ，中Ａ相所有子模块的电容电压波动情况如图４所示。图４未控制单个子模块电容电压仿真波形Ｆｉｇ．４Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｗｉｔｈｏｕｔｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆｅａｃｈ—ｓｕｂｍｏｄｕｌｅｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅ图５为引入单个子模块电容电压限定控制后的仿真波形。由图５可以看出使用改进后的模型预测控制，每个子模块电容电压都得到了控制，波动范围也基本限定在设定的上下限问了。由图４和图５对比可知，实际上针对ＭＭＣ改进的模型预测控制增大了电容电压权重值选择的范围，减小了对其依赖程度，提高了系统的稳定性，并且对单个子模块电压的控制基本没对其他控制目标造成影响。５．２进行开关状态优化的ＭＰＧ仿真结果图６为在改进的模型预测控制中进一步考虑开关优化选择的系统仿真波形。为了验证所提出的控制器的动态性能，我们选择一个阶跃变化的有功功率参考值，在户０．２Ｓ系统传输的有功功率指令值由２０Ｍｗ跳变到３０Ｍｗ。由图６可以看出，本文采用的模型预测控制器具有很好的动态性能。由仿真结果可知，开关状态的优化选择没有对系统的控制造成太大的影响，子模块电容电压波动范围进一步减小了，但是三相间的环流相比未对开关优化时略微增长，这是因为通过开关状态优化这种方式相当于增加了系统对电容电压控制和相电流控制的权重，但是对系统影响并不大。相比之前，在一个采样周期系统的计算量大大地减小了，使改进的ＭＰＣ更利于实际实现。朱玲，等模块化多电平变流器ＨＶＤＣ系统的模型预测控制．７．—‘１立１５４１５０ｌ４６、＿ｌ＞（ａ）ＭＭＣ．仿真波形０００００５０１００ｌ５０２Ｏ０２５ｓ（ｂ）直流侧电压波形图５ＭＭＣ．ＨＶＤｃ系统仿真波形Ｆｉｇ．５Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆ—ｏｒｍＯｆＭＭＣＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ至：４。００堇。：５ＯＯ０１０２Ｏ３ｔ／ｓ（ａ）系统传输功率０００ｌ０２０３ｔ／ｓ（ｂ）ＭＭＣ仿真波形０００ｌ０２０３ｔ／ｓ（ｃ）直流侧电压波形图６开关状态选择优化后系统仿真波形Ｆｉｇ．６Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｏｐｔｉｍａｌｓｗｉｔｃｈｓｔａｔｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ６结论本文推导了ＭＭＣ．ＨＶＤＣ系统的数学模型，在此基础上提出了用于五电平ＭＭＣ．ＨＶＤＣ系统的一种改进的模型预测方法。仿真结果表明所提出的控制策略具有如下特点：１）相比于传统ＭＰＣ考虑了单个子模块电容电压的限定控制，增加了系统运行的可靠性；２）相比ＭＭＣ现有控制方法更加简单直接，将各控制目标融合在一起，控制系统设计简单；３）大幅减小了传统ＭＰＣ的计算量，使之更利于工程实现，并保留了较好的环流抑制能力。参考文献ｌｌＪＳＯＮＧＬＬＥＥＨＪ，ＮＡＭＴＳ，ｅｔａ１．ＤｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌＨＶＤＣｃｏｎｖｅｒｔｅｒｗｉｔｈｒｅｄｕｎｄａｎｔｐｏｗｅｒｍｏｄｕｌｅｓｆｏｒｎｏｎｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｂｌｅｅｎｅｒｇｙｔｒａｎｓｆｅｒ［Ｊ］．—ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１２，２７（３）：１６ｌ１１６１９．１２ＪＲＡＳＴＯＧＩＭ，ＨＡＭＭ０ＮＤＰＷ，ＳＩＭＭＳＳＲ．—Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌａｃｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｆｏｒｍｅｄｉｕｍｖｏｌｔａｇｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＤｒｉｖｅｓＳｙｓｔｅｍｓ，２００５．［３］朱劲松，李磊．基于模块化多电平换流器的ＳＴＡＴＣＯＭ分析与控制［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（２４）：１１３。ｌ１７．１２４．—ＺＨＵＪｉｎｓｏｎｇ．ＬＩＬｅｉ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆＳＴＡＴＣＯＭｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２４）：—１１３１１７．１２４．［４］胡鹏飞，江道灼，郭捷，等．基于混合型多电平换流器的柔性直流输电系统［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４０（１０）：３３－３８．—ＨＵＰｅｎｇｆｅｉ，ＪＩＡＮＧＤａｏ．ｚｈｕｏ。ＧＵＯＪｉｅｅｔａ１．—Ｆａｕｌｔｔｏｌｅｒａｎｔｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ—ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄＳＴＡＴＣＯＭ『Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３。４０（１０：３３．３８．［５］管敏渊，徐政．向无源网络供电的ＭＭＣ型直流输电系统建模与控制［Ｊ】．电工技术学报，２０１３，２８（２）：２５５．２６３．—ＧＵＡＮＭｉｎｙｕａｎ．ＸＵＺｈｅｎｇ．ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄＶＳＣ．ＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｏｐａｓｓｉｖｅｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（２）：２５５２６３．［６］屠卿瑞，徐政，姚为正．模块化多电平换流器型直流输电电平数选择研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２０）：３３－３８，４４．——ＴＵＱｉｎｇｒｕｉ，ｘｕＺｈｅｎｇ，ＹＡＯＷｅｉｚｈｅｎｇ．ＳｅｌｅｃｔｉｎｇｎｕｍｂｅｒｏｆｖｏｌｔａｇｅｌｅｖｅｌｓｆｏｒｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄＨＶＤＣ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２０）：３３．３８．４４．［７］张哲任，徐政，薛英林．ＭＭＣ．ＨＶＤＣ系统过电压保ｌ０。ｏ１ｏ０＼Ｉ呷立＼；ｖ）Ｉ～Ｊ＼一８．电力系统保护与控制护和绝缘配合的研究ｆＪ１．电力系统保护与控制，２０１３，—４ｌｆ２１１：５８６４．——ＺＨＡＮＧＺｈｅｒｅｎ，ＸＵＺｈｅｎｇ，ＸＵＥＹｉｎｇｌｉｎ．ＳｔｕｄｙｏｆｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｆｏｒＭＭＣｂａｓｅｄＨＶＤＣ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（２１）：５８６４．［８］丁冠军，丁明，汤广福，等．新型多电平ＶＳＣ子模块电容参数与均压策略『Ｊ１．中国电机工程学报，２００９，２９（３０）：１－６．—ＤＩＮＧＧｕａｎ－ｊｕｎ，ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＴＡＮＧＧｕａｎｇｆｕ，ｅｔａ１．ＳｕｂｍｏｄｕｌｅｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒａｎｄｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｓｃｈｅｍｅｏｆａｎｅｗｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌＶＳＣｍｏｄｕｌａｒ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（３０）：１６．［９］周月宾，江道灼，郭捷，等．模块化多电平换流器子模块电容电压波动与内部环流分析【Ｊ】．中国电机工程学—报，２０１２，３２（２４）：８１４，４．—ＺＨＯＵＹｕｅｂｉｎ，ＪＩＡＮＧＤａｏ－ｚｈｕｏ，ＧＵＯＪｉｅ，ｅｔａ１．—Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｕｂｍｏｄｕｌｅｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｒｉｐｐｌｅｓａｎｄｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｓｉｎｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（２４）：８－１４，４．［１Ｏ］孙世贤，田杰．适合ＭＭＣ型直流输电的灵活逼近调制策略【Ｊ１．中国电机工程学报，２０１２，３２（２８）：６２－６７，１８．—ＳＵＮＳｈｉｘｉａｎ，ＴＩＡＮＪｉｅ．ＦｌｅｘｉｂｌｅａｐｐｒｏａｃｈｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒＨＶＤＣｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（２８）：６２・６７．１８．［１１］王晓鹏，杨晓峰，范文宝，等．模块组合多电平变换器的脉冲调制方案对比【Ｊ１．电工技术学报，２０１１，２６（５）：２８．３３．———ＷＡＮＧＸｉａｏｐｅｎｇ，ＹＡＮＧＸｉａｏｆｅｎｇ，ＦＡＮＷｅｎｂａｏ，ｅｔａ１．—Ａｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｓｔｕｄｙｏｆｍｕｌｔｉｐｕｌｓｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓｆｏｒｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（５）：２８３３．［１２］ＰＥＲＥＺＭ，ＲＯＤＲＩＧＵＥＺＪ，ＰＯＮＴＴＪ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒ—ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｈｙｂｒｉｄｍｕｌｔｉｃｅｌｌｃｏｎｖｅ￣ｅｒｗｉｔｈｎｅａｒｅｓｔｌｅｖｅｌｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７．［１３］李强，贺之渊，汤广福，等．新型模块化多电平换流器空间矢量脉宽调制的通用算法【Ｊ］．电网技术，２０１１，—３５（５）：５９６４．—ＬＩＱｉａｎｇ，ＨＥＺｈｉｙｕａｎ，ＴＡＮＧＧｕａｎｇ・ｆｕ，ｅｔａ１．Ａ—ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｐａｃｅｖｅｃｔｏｒＰＷＭｆｏｒａｎｅｗｔｙｐｅｏｆｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１ｌ，３５（５）：５９６４．１１４ｊＰＥＲＡＬＴＡＪ．ＳＡＡＤＨ．ＤＥＮＮＥＴＩＥＲＥＳ，ｅｔａ１．Ｄｅｔａｉｌｅｄａｎｄａｖｅｒａｇｅｄｍｏｄｅｌｓｆｏｒａ４０１一ｌｅｖｅｌＭＭＣＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１２，２７（３）：—１５０ｌｌ５０８．——１１５ＪＸＵＪｉａｎｚｈｏｎｇ，ＺＨＡＯＣｈｅｎｇｙｏｎｇ，ＬＩＵＷｅｎｄｉｎｇ，ｅｔａ１．ＡｃｃｅｌｅｒａｔｅｄｍｏｄｅｌｏｆｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓｉｎＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，—２０１３，２８（１）：１２９１３６．［１６］ＬＥＮＮＡＲＴＡ，ＡＮＴＯＮＯＰＯＵＬＯＳＡ，ＳＩＥＭＡＳＺＫＯＤ，ｅｔａ１．Ｏｐｅｎ．１ｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｏｆｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓｕｓｉｎｇｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｓｔｏｒｅｄｅｎｅｒｇｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１，４７（６）：２５１６２５２４．［１７］屠卿瑞，徐政，郑翔，等．－－，ｅｅ优化的模块化多电平换流器电压均衡控制方法『Ｊ１．电工技术学报，２０１１，２Ｏ（５）：—ｌ５２Ｏ．ＴＵＱｉｎｇ－ｒｕｉ，ＸＵＺｈｅｎｇ，ＺＨＥＮＧＸｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｏｐｔｉｍｉｚｅｄｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２０（５）：１５２０．［１８］ＳＩＥＭＡＳＺＫＯＤ，ＡＮＴＯＮＯＰＯＵＬＯＳＡ，ＩＬＶＥＳＫ，ｅｔａ１．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０１０．［１９］ＭＥＳＨＲＡＭＰＭ，ＢＯＲＧＨＡＴＥＶＢ．ＡｎｏｖｅｌｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｉｒｅｃｔｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＭＭＣ－ＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ［Ｃ】／／ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１２．［２Ｏ］杨晓峰，郑琼林．基于ＭＭＣ环流模型的通用环流抑—制策略【ｊ１．中国电机工程学报，２０１２，３２（１８）：５９６５，１７８．——ＹＡＮＧＸｉａｏｆｅｎｇ，ＺＨＥＮＧＱｉｏｎｇｌｉｎ．ＡｎｏｖｅｌｕｎｉｖｅｒｓａｌｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＭＭＣｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（１８）：５９・６５，１７８．—［２１］ＴＵＱｉｎｇｒｕｉ，ＺＨＥＮＧＸｕ，ＪＩＮＧＺｈａｎｇ．Ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｎｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ［Ｃ】／／３６ｔｈＡｎｎｕａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩＥＥＥＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎ．Ｐｈｏｅｎｉｘ，ＵＳＡ，２０１０．［２２］杨晓峰，王晓鹏，范文宝，等．模块组合多电平变换器—的环流模型［Ｊ］．电工技术学报，２０１１，２６（５）：２１２７．—ＹＡＮＧＸｉａｏ－ｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＸｉａｏ－ｐｅｎｇ，ＦＡＮＷｅｎｂａｏ，ｅｔａ１．Ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（５）：２１２７．—１２３ｊＯ１ＮＪｉａｎｇｃｈａｏ，ＭＡＲＹＡＭＳ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｆｏｒａｂａｃｋ．ｔｏ．ｂａｃｋＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１２，２７（３）：１５３８一】５４７．收稿日期：２０１３－１卜１８作者简介：朱玲（１９９０一），女，工学硕士，研究方向为电力系统安全稳定与控制及柔性直流输电；Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｕｌｉｎｇｅｐｒｉ＠１２６．ｃｏｍ符晓巍（１９８９一），男，工学硕士，研究方向为微电网、并网逆变器控制与电力电子数字控制；胡晓波（１９８１一），男，博士，高级工程师，研究方向为新能源发电、柔性直流输电的仿真建模与应用分析。