多风场接入局部电网的无功协调分配方法.pdf

第４０卷第２４期２０１２年ｌ２月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４０Ｎｏ．２４Ｄｅｃ．１６，２０１２多风场接入局部电网的无功协调分配方法王琦，袁越，陈宁。，吴华仁，吴双惠（１．河海大学能源与电气学院，江苏南京２１００９８；２．南京师范大学电气与自动化学院，江苏南京２１００４２；３．国网电力科学研究院，江苏南京２１０００３；４．许继电气股份有限公司，河南许昌４６１０００）摘要：针对日益严重的风电系统电压无功问题，给出了多风电场接入地区无功控制的条件和基本思想，利用一个测量周期内的电压平均值作为判断无功控制是否动作的依据。从不同角度给出了较为简便的风电接入地区多个风电场间的无功协调分配方法，即系统自动化水平较低时，按风电场无功容量比例分配；系统自动化水平较高时，从系统网络约束和基本电气规律角度给出的线路潮流分布分配方法，及从接入地区网损角度给出的等网损微增率分配方法。三种分配方法只考虑风电接入局部的无功协调分配，以足量实现电网对风电场提出的无功调整量，计算简便。算例结果表明，所提方法正可行，具有一定的实用性。关键词：风电；无功协调分配；比例分配；电气剖分；等微增率Ｔｈｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｎｍｕｌｔｉ－ｗｉｎｄｆａｒｍｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎＷＡＮＧＱｉ一，ＹＵＡＮＹｕｅ，ＣＨＥＮＮｉｎｇ，ＷＵＨｕａ．ｒｅｎ，ＷＵＳｈｕａｎｇ．ｈｕｉ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮａｎｊｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４２，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００３，Ｃｈｉｎａ；４．ＸＪＥｌｅｃｔｒｉｃＣＯ．，ＬＴＤ，Ｘｕｃｈａｎｇ４６１０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｂａｓｉｃｉｄｅａｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｉｎｍｕｌｔｉ－ｗｉｎｄｆａｒｍｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｍｏｒｅｓｅｒｉｏｕｓｉｓｓｕｅｏｆｖｏｌｔａｇｅａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ￣Ｔｈｅａｖｅｒａｇｅｖｏｌｔａｇｅｖａｌｕｅｉｎｏｎｅｐｅｒｉｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｊｕｄｇｅｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌａｃｔｓｏｒｎｏｔ．Ｔｈｅｎｓｏｍｅｓｉｍｐｌｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｍｏｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓｉｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｉｎｔｓｏｆｖｉｅｗ．Ｎａｍｅｌｙ，ｗｈｅｎｓｙｓｔｅｍａｕｔｏｍａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｉｓｌｏｗ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｃａｐａｃｉｔｉｅｓｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｏｎｔｈｅｃｏｎｔｒａｒｙ，ｗｈｅｎｓｙｓｔｅｍａｕｔｏｍａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｉｓｈｉ曲，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｐｏｗｅｒｆｌｏｗｓａｎｄｅｑｕａｌｌｏｓｓｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌａｒｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｇｉｖｅｎｆｒｏｍｔｈｅａｎｇｌｅｏｆｓｙｓｔｅｍｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ，ｂａｓｉｃｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌａｗｓａｎｄｌｏｓｓｉｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｃａｌｌｍｅｅｔｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｍａｎｄｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｒｅｑｕｉｒｅｄｂｙｇｒｉｄ，ｏｎｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｎｔｈｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｎａｃｔｕａｌｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｗｉｎｄｆａｒｍｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒａｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄａｄａｐｔｉｖｅ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１７７０７４）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒ；ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｄｉｓｓｅｃｔｉｎｇ；ｅｑｕａｌｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１２）２４００７６－０８０引言随着风电比重的不断增加，风电对现有电力系统安全和供电质量的影响已不容忽视］。其中，风“”基金项目：十一五国家科技支撑计划重大项目（２０１１ＢＡＡ０７Ｂ０７）；国家自然科学基金项目（５１１７７０７４）；江苏省高校自然科学基金项目（１１ＫＪＢ４７００１０）电系统的无功电压问题是最突出和最受关注的问题之一【３Ｊ。文献【６］指出风速变化等扰动会影响风电并网引起的电压波动程度；文献［７】详细分析了风电对系统电压质量的影响，指出风电会对系统电压产生影响，影响程度取决于电网结构强度和风电装机容量。为了保证风电并网后电网和风电场运行的安全性和稳定性，风电场与电网之间的协调控制变得越来越重要。近年来，变速恒频双馈电机（主要包括王琦，等多风场接入局部电网的无功协调分配方法．７７．变速恒频双馈异步风电机组和直驱永磁同步风电机组）逐渐成为并网风电场的主流机型，这些机型采用四象限大功率电力电子变流器与电网连接，通过变流器实现有功无功的解耦控制，具备动态调节无功输出的能力［８－１０］。变速恒频风电机组组成的风电场作为重要的无功源，应在稳定其接入地区电网电压和无功补偿方面发挥应有的作用。为此，研究变速恒频风电机组组成的风电场无功控制具有重要意义。我国风电并网的显著特点是大容量集群式风电场集中接入电网。相应的无功控制应分为两个层次，即电网级的无功调整量整定和风电场级的无功分配。其中，电网级的无功调整量整定主要考虑风电场与接入地区电网之间的相互协调，根据接入地区电网电压的波动情况整定接入地区的无功调整量，对接入地区的风电场输出无功功率做统一规划。整定该无功量的方法通常有静态潮流分析方法和优化方法Ｌ１ｌＪ等，这类方法是以电网全局信息可知为基础的。但在风电场接入地区，通常只能获取局部运行信息，在这种情况下，接入地区的风电场如何与接入地区电网协调配合以及各风电场之间的输出无功功率该如何进行实时协调分配，尚未有深入研究。而合理的无功分配能够对接入地区无功进行局部优化，使接入地区的各风电场之间相互协调，更好地配合系统运行，提高风电场对接入地区的无功支撑能力。基于上述分析，本文给出了多风电场接入地区局部无功控制的条件和基本思想，规划了三种较为简便的风电场接入地区局部无功分配方法，即按风电场容量比例分配方法、线路潮流分布分配方法和等网损微增率分配方法。本文第１节简述了按风电机组无功容量比例分配方法；第２节分析了线路潮流分布分配方法；第３节分析了等网损微增率分配方法；第４节给出了算例及结果分析。１风电接入地区局部无功控制的基本思想风电接入地区局部无功控制的指导思想为：（１）充分发挥风电场的无功调节能力；（２）兼顾接入地区电网的运行需求；ｆ３）考虑风电场自身的运行限制；ｆ４）考虑风电场接入地区的自动化管理水平和可用的局部数据信息。本文只针对具有动态无功调节能力的变速恒频风电机组组成的风电场进行研究。具体实现时，由接入点电压情况判断是否需要风电场调节无功。由于系统电压时刻变化，为避免风电场过于频繁地调整输出无功功率导致风电机组变流器损坏或使用寿命减少，考虑利用某一设定时段内的电压平均值作为判断是否需要进行无功调节的依据。根据—ＧＢ１２３２６２０００和ＩＥＣ６１４００．２１的规定［１２－１３】，本文将测量周期设定为１ｍｉｎ（也可根据实际调控需要确定），再结合接入变电站的实际电压采样时间（约为１～２ｓ）将测量周期分成若干采样时段，则有一个测量周期内的电压平均值为１二。＝÷（１）ｌｉ＝ｉ＝ｒｍ／（２）式中：为第ｔ个采样时段的电压采样值；ｆ为一个周期内的电压采样次数；为电压测量周期；为电压采样时间。设己和【分别为合格电压的上下限，以一个测量周期内的电压平均值作为判断依据，若接入点电压超出限制范围，即Ｕ。＜或。＞Ｕ，风电场需调整输出无功功率配合接入地区电网的电压调节，具体实施流程如下。第一，设上一个电压合格的测量周期内的电压△平均值，作为调控目标，计算电压偏差值为ＡＵ＝一。（３）第二，分析风电接入地区电网的无功需求，确定无功调整量。该无功调整量既可以针对不同电压偏差事先由人为设定；当运行状态变化不大时，也可根据相邻两个测量周期的风电接入地区局部运行信息近似求取接入点电压关于接入地区无功的变化率为ｒｖｏ＝（ｕ２一Ｕ１）／（Ｑ２一）（４）进而，求得风电场接入地区的近似无功调整量为ＡＱ＝ＡＵ／～ｏ（５）第三，利用本文规划的三种分配方案，即风电场无功容量比例分配、线路潮流分布分配和等网损微增率分配，在各风电场之间进行无功分配。第四，对各风电场的调节余量进行校验，以判断各风电场是否满足分配方案的要求。若不满足要求，修正原方案，使所有风电场均满足分配要求或风电场的无功调节余量用尽。２风电场无功容量比例分配由于从风电场接入地区只能获取局部运行信息，根据风电场无功容量比例进行输出无功功率补偿量的分配只与风电场本身的无功输出能力有关，与系统运行状态和网络结构都无关，应是一种相对比较合理和简便的方法。．７８．电力系统保护与控制由各风电场的无功容量确定第ｉ个风电场无功式中，ＱＬ为接入线路传输的无功功率。功率补偿量分配系数为＝９／Ｑ（６）ｉ＝１设接入地区局部无功调整量为ＡＱ，则分配至各风电场的无功功率补偿量为△△ｇｉ＝Ｑ×Ｋｆ（７）式（５）和式（６）中：Ｑ为第ｉ个风电场的额定无功容量；ｍ为风电场的总数。对各风电场的调节余量进行校验，若满足调节条件，方案通过；若有风电场无功调节余量不足，则需修正方案，具体方法如下。记调节余量不足的风电场集合为ＡｃＫ，其数量为ｎ，其中，各风电场的调整量为ＡＱ；＝Ｑ一Ｑｆ（８）修正后的岛ＡｃＫ集合风电场的无功功率补偿量分配系数为Ｋ：＝ＡＱ：／６Ｑ，ＡｃＫ（９）其他风电场的无功功率补偿量分配系数为∑ｆ．ＯＬＡＣＫ（１ｏ）Ａｃ经修正后的各风电场无功功率补偿量为△ＱＫ；￣ＡＱ（１１）至此，由式（８）～式（１１）即可形成调节余量匮乏和充裕风电场的无功功率补偿量分配系数或分配量。３线路潮流分布分配风电场接入地区电网与配电网结构类似，为辐射型网络，考虑到系统运行状态短时内不会发生太大变化，加之此处分配的是由系统运行状态变化引起的无功功率调整量，数值有限，故可对接入节点变电站进行功能扩充，利用当前的风电场接入地区电网潮流信息，使其能够按照文献［１４．１５１的电气剖分方法提供功率调整量的分配因子，以指导风电场内各风电机组的无功功率调整量分配。设第ｆ个风电场当前输出无功功率为Ｑｉ，则接入线路中由第ｆ个风电场引起的功率传输即为Ｑ，忽略接入线路上的无功损耗，则根据文献［１６．１７］的方法求取第ｆ个风电场输出无功功率的初始分配因子为Ｄｅ＝Ｏｉ／ＱＬ（１２）∑ＱＬ＝Ｑ（１３）ｉ＝１利用上述功率分布因子，求取接入地区无功功率调整量ＡＱ在第ｆ个风电场的分配量为ＡＱｆ＝Ｄｆ￣ａＱ（１４）类似第２节方法对各风电场的调节余量进行校验，相应的功率分布因子修正为△Ｄ；：／６Ｑ（１５）其余风电场修正后的功率分布因子为∑１一Ｊ［）；—Ｄ，＿Ｄ（１６）。１一’Ｄｊｊｅｔ２ＬＡＣＫ式中，，且涩．Ｃ２ＬＡＣＫ。修正后的各风电场的无功功率调整分配量为ＡＱ＝Ｄ￣ＡＱ（１７）由式（１５）～式（１７）即可形成调节余量匮乏和充裕风电场的无功功率调整量分配系数或分配量。需说明的是，该方法并未采用优化模型，而是依靠当前无功功率分配格局进行调整量的再分配。因为此时的无功功率调整量分配与常规配电网的无功优化存在区别：后者进行无功优化的最有效手段是合理的电容投切和网络重构。而前者网络结构更为简单，当运行初期已对全网的输出功率进行优化，使损耗降到较低水平时，在此基础上由电气剖分方法提供的分配因子进行风电场接入地区无功功率调整量的分配，不会使损耗发生大的变化。基于此，在这种情况下，并未套用建立优化模型进行求解的常规思路，而是采取较为简便的方法，通过求取功率分布因子对无功功率调整量进行分配。４等网损微增率分配利用变电站提供的接入地区电网潮流信息以及风电场接入地区电网的线路参数，将无功功率调整量ＡＱ按等网损微增率在各风电场间进行分配。该方法无需通过全网无功优化即可对局部电网的无功调整进行分配，简化了计算。随着风电场装机容量的增大，其无功支撑能力也随之增强，但对接入地区网损的影响也会随之增大，此时，该方法将会在接入地区风电场间无功协调分配方面发挥更加积极的作用。４．１接入线路阻抗的计算风电场接入地区电网的接线情况如图１所示。ＰＧ－和尸Ｇｚ分别为两个风电场的输出有功功率，ＰＧＩ＋ＰＧ２＝Ｐ；ＱＧ１和ＱＧ２分别为两个风电场的输出无功功率，Ｑｏ，＋Ｑ￣２－－Ｑ；Ｕｏ１和Ｕｓ２分别为两个风电王琦，等多风场接入局部电网的无功协调分配方法．．７９．．场出口电压；为接入点电压；Ｚｌ、Ｚ２和Ｚ１分别为各条支路阻抗，Ｚｌ＝尺ｌ＋，ｚ＝Ｒ２斗，ｚ尺Ｉ＋。图１风电场接入区域接线不意图Ｆｉｇ．１Ｗｉｒｉｎｇｄｉａｇｒａｍｉｎｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎ按等网损微增率进行无功分配，必须明确各风电场输出功率引起线路的损耗情况，由图１可知，风电场１的输出功率在支路１上的功率损耗为。：．（１８）ｕＧ１：．Ｘｘ（１９）ｕＧ１风电场２的输出功率在支路２上的功率损耗为。：．Ｒ（２０）ｕＧ２Ｑ２。：等２２．（２１）ＵＧ２风电场１和风电场２实际注入接入支路的功率分别为１＝尸Ｇｌ一－ｌｏ。。（２２）ｌ＝ＱＧ１一Ｑ１．１０。。（２３）２＝圪２一Ｐ２．１。。。（２４）２＝ＱＧ２一Ｑ２，１ｏ。（２５）＝尸Ｇｌ＋尸Ｇ２一．１０。一尸２．１０。（２６）Ｑ＝ＱＧｌ＋ＱＧ２一Ｑ１．１。一Ｑ２，ｌｏｓ。（２７）按照文献［１３．１４］所提电气剖分方法，可将图１所示的接线情况剖分为如图２所示的结果。尸ＧＩ十ｊＱｂ尸ｂ２＋ｊＱｂ图２图１的剖分结果Ｆｉｇ．２ＦｉｎａｌｄｉｓｓｅｃｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｏｆＦｉｇ．１图２中，＝（２ｌ一ｌＱＧ２）／（＋ｏｇ）（２８）ＡＱｏｘ＝（呓２１一１２）／（＋ｏｇ）（２９）ＺＩ１＝ｚＩ／（１＋）（３０）ＺＩ２＝ＺＩ／（２－ＡＰＧ）（３１）综上所述，可知风电场１和风电场２的输出功率流经线路的阻抗分别为ｚＺ１＋ｚＩ１＝Ｒ＋（３２）Ｚ＝Ｚ２＋ｚＩ２＝Ｒ＋Ｘ２（３３）则可根据式（１８）和式（１９）求取各风电场输出功率在线路上传输引起的功率损耗。４．２各风电场无功分配值的计算风电场接入升压变电站低压侧的电压为Ｕ＝Ｖｏ＋ＡＵ（３４）式中，为无功调整前风电场接入升压变电站低压侧的电压。进一步，可得第ｋ个风电场输出功率引起的有功损耗和无功损耗分别为Ｐｋ，ｌｏｓｓ￣＂．（３５）。＝．（３６）Ｑ：＝＋ＡＱｋ（３７）由文献［７］可知，通过定子磁链定向矢量控制可以实现风电机组的有功、无功解耦控制，又在风速条件已知的情况，风电场的输出有功功率亦可知【ｌ引，则所有接入线路的有功损耗之和可表示为关于风电场无功输出功率的函数。（３８）式（３２）～式（３５）中：和Ｑ，为无功调整后第ｋ个风电场输出的有功功率和无功功率；衲两者之间的功率因数角；尺和分别为按３．１节方法所求的第ｋ个风电场接入线路的电阻和电抗（包括变压器的阻抗参数）；为第ｋ个风电场当前时刻输出的无△功功率；为第个风电场需调整的无功功率。该方法的控制目标是式（３８）最小。构造拉格朗日函数（设为拉格朗日乘子）为三△￡＝。。。一（（＋Ｑ，ｌ。。。）一９）（３９）∑‰（＋。。）一ＡＱ＝０（４ｏ）ｋ＝ｌ将对Ｑｋ求偏导数并令其等于０，经整理可得，Ｑ∞∑＝∞．８０．电力系统保护与控制ＰＩｏｓｓ×１（４１）将式（３５）和式（３６）代入式（４１），则式（４１）化简为（４２）根据式（４０）～式（４２）可得不加约束时第ｋ个风电场的无功调整量ＡＱｋ。风电场输出无功功率的调整不应导致风电场端电压的超标。根据式（３４）所得风电场接入升压变电站低压侧电压，可推算出第ｋ个风电场端电压为＋（４３）应￣，４４－～一ｗｍｉ，ｎ＜Ｕｗ，＜，若不满足，按式（４４）修正第ｋ个风电场无功功率调整量。＝ｍａｘ￣Ｕｔ－Ｐ＇．Ｒｋ越上限Ｘｋ（４４）墨：，二：：越下限Ｘｋ式中，和ｕＧ分别为第ｋ个风电场端电压的上限口下限。同时，由于风电场的无功限制，风电场输出无功功率的调整也不应该使调整后的风电场输出无功功率越限，即Ｑ＜＋．１ｏ＜Ｑ，否则，按式（４５）修正第ｋ个风电场的无功功率调整量。二式中，Ｑ和Ｑ分别为第ｋ个风电场无功容量的上限和下限。若第个风电场的调整方案不满足上述条件，则对其进行修正，其余风电场重新按网损等微增率进行剩余无功调整量的分配。待各风电场的无功调整量方案确定之后，即可得最终的无功分配方案。５算例分析与方法讨论５．１方法特性的算例比较测试系统为国内包含风电的某实际区域电网。它包含３个风电场，其接线如图３所示。３个风电场经同一接入点接入主网。其中，风电场ｌ和风电场３的总装机容量均为２００Ｍｗ，由１３４台单机容量１．５Ｍｗ的双馈风电机组构成，风电场２的总装机容量为１００Ｍｗ，由６７台单机容量为１．５ＭＷ的双馈风电机组构成，３个风电场额定运行时的功率因数范围为一０．９５～＋０．９５。根据相关风电场运行导则，当风电场在非额定状态下运行时，其功率因数应在一０．８３５～＋０．８３５范围内可变们。图３算例系统Ｆｉｇ．３Ｓａｍｐｌｅｓｙｓｔｅｍ风电场１风电场２风电场３具体分析时，主要分析三种不同分配方法的分配效果，关于风电接入地区的无功调整量将另做研究和说明。表１为风电场初始运行时，两种不同运行状态下的各风电机组输出功率情况和损耗情况。表１风电机组的输出功率及线路损耗ＴａｂｌｅｌＰｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓａｎｄｌｉｎｅｌｏｓｓ若接入点电压波动导致电压越限，要求风电场提供１００Ｍｖａｒ的无功补偿以维持接入点电压稳定，则需在接入地区对各风电场进行无功调整和分配。表２为按机组无功容量比例分配的结果，表３为按线路潮流分布分配的结果，表４为按等网损微增率分配的结果，表５为主网对接入地区的功率注入情况。表２按机组容量比例分配时的结果Ｔａｂｌｅ２Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ王琦，等多风场接入局部电网的无功协调分配方法．８１．表３按线路潮流分布分配时的结果Ｔａｂｌｅ３Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｌｉｎｅｆｌｏｗｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ表４按等网损微增率分配时的结果Ｔａｂｌｅ４Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｅｑｕａｌｌｏｓｓｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ注：两种方式下按等网损微增率分配时的结果基本一致。表５主网对接入地区的功率注入Ｔａｂｌｅ５Ｐｏｗｅｒｉｎｊｅｃｔｉｏｎｉｎｔｏｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎｆｒｏｍｔｈｅｍａｉｎｇｒｉｄ由表２～表５可知，在两种运行方式下，三种分配方法都能在风电场的无功容量限制范围内，合理地调整输出无功功率，以保证足量实现接入地区电网对风电场的无功调整量。三种分配方法对有功损耗及主电网对接入地区的有功功率注入影响不大，但是无功损耗和主电网对接入地区的无功功率注入不同。两种方式下，按无功容量比例分配，线路功率损耗水平和从主电网吸收的无功功率均处于其余两种方式之间；按馈线潮流分布分配，与初始运行状态有关，在Ｍｏｄｅ１方式下运行，由于初始线路功率损耗降处于较高的水平，则无功分配后的线路功率损耗仍维持较高的水平，而在Ｍｏｄｅ２方式下运行，由于初始线路功率损耗较低，线路的功率损耗也相对降低，同样地，从主电网吸收的无功功率也与初始运行方式有着密切的关系；按等网损微增率分配时，考虑了接入地区电网的局部无功优化，线路有功损耗较前两种方式略微降低，线路无功损耗均为三种方法中最小，同时按该方法分配时，向主电网吸收的有功功率和无功功率亦为最小。下面给出按三种方法分配后的风电接入地区无功调整量与接入点电压的Ｑ．曲线，图４为Ｍｏｄｅｌ方式下的Ｑ．曲线，图５为Ｍｏｄｅ２方式下的９．曲线。由图４和图５可以看出，在两种运行方式下，按无功容量比例分配时，风电场无功裕度相同，表明其无功裕度只与各风电场本身的无功输出能力有关，与系统的运行状态和网络结构无关。按馈线潮流分配时，在Ｍｏｄｅｌ方式下，无功裕度相对其他两种分配方法较小，在Ｍｏｄｅ２方式下，无功裕度仍小于按等网损微增率分配，但略微大于按无功容量比例分配，表明其无功裕度与初始运行方式有着密切的关系。按等网损微增率分配时，风电场无功裕度基本没有变化，若需要将接入点电压调控到同一电压值，当按等网损微增率分配时，所需调整的无功量均最小；若接入地区对风电场的无功调整量一定，当按等网损微增率分配时，电压变化幅度最大，即此时接入地区风电场无功调整后的无功裕度最大。ｌｌＯ。ｏ４Ⅱｌ１．０ｌｏ９８０．９５００００２５０５００７５１．ＯＯ１．２５１５Ｏｌ７５风电场总无功Ｑ／Ｐｕ—图４Ｍｏｄｅｌ方式下的风电场接入地区Ｑ曲线Ｆｉｇ．４ＴｈｅＱ－ＵｃｕｒｖｅｉｎｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎｉｎＭｏｄｅ１ｌｌＯｌＯ７出ｌＯ４１０１鑫ｏ９８０９５０．ＯＯ０２５０．５Ｏ０７５１ＯＯ１２５ｌ５Ｏ１７５风电场总无功Ｑ／ｐＵ．图５Ｍｏｄｅ２方式下的风电场接入地区Ｑ－Ｕ曲线Ｆｉｇ．５ＴｈｅＱ－ＵｃｕｒｖｅｉｎｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎｉｎＭｏｄｅ２５．２方法讨论由５．１节三种方法特性的算例比较结果可见：①按三种方法分别对接入地区电网的无功调整量进行分配，都可以取得比较合理的分配结果。②三种方法计算所得的无功损耗及调整后的无功裕度不同，可视实际情况选择。③三种方法对系统信息需求和自动化要求的程度不尽相同，彼此存在差异。其中，按无功容量比例分配的方法与系统运行状态和网络结构无关，．８２．电力系统保护与控制可以说它对系统信息需求和自动化要求的程度最低，运行最可靠；按馈线潮流分布提供的剖分信息因子进行分配的方法和按局部系统网损等微增率分配的方法，均需要系统运行状态和网络结构信息，两者具有对系统信息需求和自动化要求等同的程度。④由于按馈线潮流分布提供的剖分信息因子进行分配的方法具有与系统运行状态密切相关的特性，当电气剖分的状态损耗较小时，由此方法分配的无功调整量具有保持损耗较低的特点，因此可以充分利用按局部系统网损等微增率分配取得的网络状态进行电气剖分、求取剖分信息因子。只要保存好若干典型网损等微增率优化状态下的剖分信息因子，就可以对无功调整量进行快速分配，而无需每一周期都进行网损等微增率优化计算，这既可以省去许多直接计算过程，又可以提高局部测量系统损坏或量测出现较大误差时无功调整量快速分配功能持续运行的正确率。⑤④除第点分析的三种方法结合方式外，还可以直接利用三种不同方法独立提供的结果进行相互校验以提高错误分配方案的纠错率。总之，本文提供的三种方式适应不同的应用条件，可以独立使用，也可以多渠道配合使用，从而以提高无功调整量分配方案的正确运行率。６结论给出了多风电场接入地区局部无功控制的条件和基本思想，并规划了按风电场无功容量比例、线路潮流分布和等网损微增率分配无功调整量的三种方法。三种方法都只依据风电接入地区局部信息，简便可行，各有特点，且相互可以配合使用以提高无功协调分配系统的性能：（１）三种方法均能在风电场间对风电接入地区的无功调整量进行协调分配，具有实用性。（２）第一种方法，不依赖于系统运行状态和电网结构：第二和第三种方法，均需要局部系统运行状态和网络结构信息，两者的合理配合可以提高分析效能、提高局部测量系统损坏或量测出现较大误差时持续运行的正确率。（３）可以利用三种方法独立提供的结果进行相互校验以提高错误分配方案的纠错率。参考文献［１］ＤｒｉｅｓｅｎＪ．ＢｅｌｍａｎｓＲ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ：ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓａｎｄｐｏｓｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／２００６ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，Ｍｏｎｔｒｅａｌ，Ｃａｎａｄａ，２００６．［２］ＡｚｍｙＡＭ，ＥｒｌｉｃｈＩ．Ｉｍｐａｃｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｃ】／／２００５ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒ￣Ｍｅｅｔｉｎｇ，ＳａｎＦｒａｎｃｉｓｃｏ，ＣＡ，ＵｎＲｅｄＳｔａｔｅｓ，２００５．［３］刘学平，刘天琪，李兴源．含风电机组的配电网无功优化补偿［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２０）：１３０．１３５．——ＬＩＵＸｕｅｐｉｎｇ，ＬＩＵＴｉａｎｑｉ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ．Ｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２０）：１３０１３５．［４］朱雪凌，张洋，高昆，等．风电场无功补偿问题的研究【Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１６）：６８－７６．—ＺＨＵＸｕｅｌｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＹａｎｇ，ＧＡＯＫｕｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｒｎｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１６）：６８－７６．［５］张平，刘国频，曾祥君，等．风电场无功电源的优化配置方法【Ｊ］．电力系统保护与控制，２００８，３６（２０）：３３－３７．—ＺＨＡＮＧＰｉｎｇ，ＬＩＵＧｕｏｐｉｎ，ＺＥＮＧＸｉａｎｇ－ｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌ￣ｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（２Ｏ）：３３－３７．［６］孙涛，王伟胜，戴慧珠，等．风力发电引起的电压波动—和闪变［Ｊ】．电网技术，２００３，２７（１２）：６２６７．—ＳＵＮＴａｏ，ＷＡＮＧＷｅｉｓｈｅｎｇ，ＤＡＩＨｕｉ－ｚｈｕ，ｅｔａ１．Ｖｏｌｔａｇｅｆｌｕｃｔｕｍｉｏｎａｎｄｆｌｉｃｋｅｒｃａｕｓｅｄｂｙｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，２７（１２）：６２．６７．［７３ＴａｎｄｅＪ０ＧＩｍｐａｃｔｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｏｎｖｏｌｔａｇｅｑｕａｌｉｔｙ【Ｃ】／／８ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＨａｒｍｏｎｉｃｓ’ａｎｄＱｕａｌｉｔｙｏｆＰｏｗｅｒ，ＩＣＨＱＰ９８，ＩＥＥＥ／ＰＥＳ，Ａｔｈｅｎｓ，Ｇｒｅｅｃｅ，１９９８．［８］贺益康，郑康，潘再平，等．交流励磁变速恒频风电系统运行研究［Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２８（１３）：５５．６０．ＨＥＹｉ－ｋａｎｇ，ＺＨＥＮＧＫａｎｇ，ＰＡＮＺａｉ－ｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎａ—ｎＡＣｅｘｃｉｔｅｄｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｃｏｎｓｔａｎ￣ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗｉｎｄ－ｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２８（１３）：５５．６０．—［９］Ｄａｔｔａ＆ＲａｎｇａｎａｔｈａｎＶＶａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｄｏｕｂ￣ｆｅｄｗｏｕｎｄｒｏｔｏｒｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅ－ａｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｓｃｈｅｍｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００２，１７（３）：４１４－４２１．［１０］胡书举，李建林，许洪华．永磁直驱风电系统低电压运行特性的分析［Ｊ】．电力系统自动化，２００７，３１（１７）：王琦，等多风场接入局部电网的无功协调分配方法．８３．７３－７７．ＨＵＳｈｕ￣ｕ，ＬＩＪｉａｎ－ｌｉｎ，ＸＵＨｏｎｇ－ｈｕａ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅ—ｌｏｗ・ｖｏｌｔａｇｅ－－ｒｉｄｅ－－ｔｈｒｏｕｇｈｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｒｅｃｔ・・ｄｒｉｖｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｇｅｎｅｒａｔｏｒｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３ｌ（１７）：７３．７７．［１１］陈树勇，申洪，张洋．基于遗传算法的风电场无功补偿及控制方法的研究［Ｊ】＿中国电机工程学报，２００５，２５（８）：１－６．ＣＨＥＮＳｈｕ－ｙｏｎｇ，ＳＨＥＮＨｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＹａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｓｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（８）：１－６．［１２］国家经贸委电力司．电能质量一电压波动和闪变，ＧＢ。１２３２６－－２０００［Ｍ］．北京：中国标准出版社，２００４．［１３］ＩＥＣ６１４００－２１ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎ．Ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｙｓｔｅｍｓ－－ｐａｒｔ２１：ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉＣＳｏｆｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｓ］．２００１．［１４］于继来，柳焯．交流支路的电气剖分方法（一）普通支—路的剖分［Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（１）：２２２８．—ＹＵＪｉｌａｉ．ＬＩＵＺｈｕｏ．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌｄｉｓｓｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆＡＣｂｒａｎｃｈｐａｒｔｏｎｅｄｉｓｓｅｃｔｉｏｎｏｆｏｒｄｉｎａｒｙｂｒａｎｃｈ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（１）：２２－２８。［１５］汤奕，于继来，周苏荃．电力网络源流路径电气剖分算法［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，３０（２２）：２８．３３．ＴＡＮＧＹｉ，ＹＵＪｉ－ｌａｉ，ＺＨＯＵＳｕ－ｑｕａｎ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｄｉｓｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，３０（２２）：２８．３３．［１６］李晶，王伟胜，宋家骅．变速恒频风力发电机组建模与仿真［Ｊ］．电网技术，２００３，２７（９）：１４－１７．ＬＩＪｉｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｉ・ｓｈｅｎｇ，ＳＯＮＧＪｉａ－ｈｕａ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ】—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，２７（９）：１４１７．［１７］ＥＳＢＮＧ／ＥｉｒＧｒｉｄ．Ｗｉｎｄｆａｒｍｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｄｃｏｄｅｐｒｏｖｉｓｉｏｎ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｉｒｇｒｉｄ．ｃｏｒｎ／ＥｉｒＧｒｉｄＰｏｒｔａｌ／ｕｐｌｏａｄｓ／Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ％２０ａｎｄ％２０Ｐｒｉｃｉｎｇ／ＷＦＰＳ１％２０ｖｅｒｓｉ—ｏｎ％２０１．６￣／ｏ２０２８７．０４．ｐｄｆ．收稿１５ｔ期：２０１２－０４－１０；—修回日期：２０１２－０６０４作者简介：王琦（１９７５－），女，副教授，主要研究方向为新能源发电技术及电力电子技术在电力系统中的应用。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｑｉ＠ｎｊｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ（上接第７５页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ７５）［９］吕玉祥，周瑜．输电线路导线覆冰冰重简单模型［Ｊ］．华东电力，２００９（３）：８０－８２．ＬｎＹｕ－ｘｉａｎｇ．ＺＨＯＵＹｕ．Ｓｉｍｐｌｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｗｅｉｇｈｔｏｆｉｃｅａｃｃｒｅｔｉｏｎｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［ｆ１．ＥａｓｔＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００９（３）：８０－８２．［１Ｏ］邢毅，曾奕，盛戈嗥，等．基于力学测量的架空输电，线路覆冰监测系统［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（２３）：８１－８５．—ＸＩＮＧＹｉ，ＺＥＮＧＹｉ。ＳＨＥＮＧＧｅｈａｏ，ｅｔａ１．Ｏｎ－ｌｉｎｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｉｃｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆ—Ｅｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（２３）：８１８５．［１１］陈祥和，田启华．输电杆塔设计［Ｍ】．北京：中国三峡出版社，２０００．ＣＨＥＮＸｉａｎｇ－ｈｅ，ＴＩＡＮＱｉ－ｈｕａ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅ，２０００．［１２］孟遂民，孔伟．架空输电线路设计［Ｍ】．北京：中国电力出版社，２００７．ＭＥＮＧＳｕｉ－ｍｉｎ，ＫＯＮＧＷｅｉ．Ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ［１３］［１４］Ｐｒｅｓｓ，２００７．李博之．高压架空输电线路架线施工计算原理［Ｍ】．北京：中国电力出版社，２００２．—ＬＩＢｏｚｈｉ．Ｓｔｒｉｎｇｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２００２．阳林，郝艳捧，黎卫国，等．架空输电线路在线监测覆冰力学计算模型［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３Ｏ（９）：１Ｏ０．１０５．ＹＡＮＧＬｉｎ，ＨＥＹａｎ－ｐｅｎｇ，ＬＩＷｅｉ－ｇｕｏ，ｅｔａ１．Ａｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｏｎ．１ｉｎｅｉｃｉｎｇ－ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇＳｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（９）：１００－１０５．收稿日期：２０１２．０３－０５；—修回Ｅｔ期：２０１２－０４２０作者简介：黄文焘（１９８８－），男，硕士研究生，从事电力系统继电保护与在线监测研究；Ｅ．ｍａｉｌ：ｈｗｔ８９８９＠１２６．ｃｏｍ邰能灵（１９７２一），男，教授，博士生导师，从事电力系统继电保护和电力系统综合自动化研究；范春菊（１９６７一），女，副教授，从事电力系统继电保护和电力系统综合自动化研究。