微分代数模型可控制动电阻与励磁系统多指标非线性控制.pdf

第４３卷第１６期２０１５年８月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｆｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４３ＮＯ．１６Ａｕｇ．１６，２０１５微分代数模型可控制动电阻与励磁系统多指标非线性控制李啸骢，郑涛，梁志坚，徐俊华（广西大学电气工程学院，广西南宁５３０００４）摘要：针对微分代数模型的水轮发电机组可控制动电￣Ｒ（ＴｈｙｒｉｓｔｏｒＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄＢｒａｋｉｎｇＲｅｓｉｓｔｏｒ，ＴＣＢＲ）与励磁系统进行多指标非线性扰动解耦控制律设计。微分代数模型多指标非线性设计方法（ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＡｌｇｅｂｒａｉｃＳｙｓｔｅｍＭｕｌｔｉ．ＩｎｄｅｘＮｏｎｌｉｎｅａｒＣｏｎｔｒｏｌ，ＤＡＳＭＩＮＣ）将输出函数选取为系统关键变量线性组合的形式，通过扰动解耦设计，借助哈特曼．格鲁勃曼（Ｈａｒｔｍａｎ．Ｇｒｏｂｍａｎ）定理，适当选取输出函数参数矩阵配置微分代数模型闭环系统平衡点处特征根位置，使系统获得优良控制性能。仿真结果表明该方法控制的ＴＣＢＲ与发电机励磁系统能大幅提高水电站输电系统暂态稳定性，抗扰能力强，且能很好协调各状态量的动、静态性能。关键词：可控制动电阻；发电机励磁；微分代数模型；多指标非线性控制；暂态稳定Ｍｕｌｔｉ・ｉｎｄｅｘｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＴＣＢＲａｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｍｏｄｅｌＬＩＸｉａｏｃｏｎｇ，ＺＨＥＮＧＴａｏ，ＬＩＡＮＧＺｈｉｊｉａｎ，ＸＵＪｕｎｈｕａ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ５３０００４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｕｌｔｉ－ｉｎｄｅｘｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｎｇｌｅｍａｃｈｉｎｅｉｎｆｉｎｉｔｅｂｕｓｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｔｈｙｒｉｓｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒ（ＴＣＢＲ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂｙｍｅａｎｓｏｆ—ｔｈｅｏｒｅｍ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｓｙｓｔｅｍｍｕｌｔｉｉｎｄｅｘｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌ（ＤＡＳＭＩＮＣ）ｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄＣａｎｒｅａｓｓｉｇｎｔｈｅ—ｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｏｆｌｉｎｅａｒａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｓｙｓｔｅｍｔｏｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｓｙｓｔｅｍｖｉａａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｌｙｓｅｌｅｃｔｉｎｇｏｕｔｐｕｔｆｕｎｃｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｃａｎａｃｃｅｓｓｔｏｇｏｏｄｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄ￣ｒｏｎｇａｎｔｉ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｂｉｌｉｔｙ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＴＣＢＲａｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙｔｈｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｃａｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｌｉｍｉｔａｔｉｏｎａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｎｄｔｈｅｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１２６７００１）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｔｈｙｒｉｓｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒ（ＴＣＢＲ）；ｇｅｎｅｒａｔｏｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｍｏｄｅｌｓ；ｍｕｌｔｉ－ｉｎｄｅｘｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ中图分类号：ＴＭ７１２文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１５）１６０００１．０７０引言提高电力系统暂态稳定的措施，一般首先考虑减少扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额，电气制动和强行励磁是其中重要的手段ＬｌＪ。传统水轮发电机组电气制动采用的是机械开关对发电机机端水电阻进行投切，对投切时间的控制属于离散控制，这方面的研究国内外都取得了一定成果［２－４１。但机械基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１２６７００１）；广西自然科学基金资助项目（２０１４ＧＸＮＳＦＡＡｌｌ８３３８）；广西科学研究与技术开发计划项目（１４１２２００６－２９）开关动作慢，不能快速、灵活投切，无法达到控制性能要求和有效阻尼系统振荡。晶闸管控制的制动电阻（ＴＣＢＲ）作为一种新型ＦＡＣＴＳ设备，其制动电阻的大小连续可调。不但在输电线路发生故障后能快速投入，起到提高发电机暂态稳定极限的作用，而且可以通过连续调控接入电阻的大小来及时地调控发电机的电磁功率，以有效阻尼系统振荡【５】。对ＴＣＢＲ的控制策略目前研究还较少，多数控制方法是在平衡点处进行线性化，针对线性近似系统进行设计的【６培】。文献［９】虽保留了系统非线性结构，但对系统模型进行了过多的简化。采用基于微分代数模型的多指标非线性控制．２．电力系统保护与控制方法比起线性最优控制完整保留了系统非线性结构，更符合物理实际；同时能突破微分几何理论对隐函数无法求导数的局限［１Ｏ－１１］。因此本文采用微分代数模型的多指标非线性设计方法对ＴＣＢＲ与发电机励磁系统协调控制问题进行扰动解耦控制律设计，借助哈特曼．格鲁勃曼（Ｈａｒｔｍａｎ．Ｇｒｏｂｍａｎ）定理，选取输出参数矩阵（Ｇ、ｃ，）对微分代数模型的一次近似系统特征根进行配置，增强系统抗干扰能力，使其具有良好动、静态性能。１ＴＣＢＲ与水轮机的微分代数模型通常水电站地处偏远，须通过高压远距离送电并网，因此可以将水轮发电机与系统联系近似为单机无穷大系统Ｌ１乃Ｊ。图１所示为水轮发电机机端并联装有ＴＣＢＲ的单机无穷大电力系统等效电路图。图１可知发电机输出电磁功率Ｐｎ由ＴＣＢＲ吸收的制动功率和输送电网的功率组成。＝图１机端并有ＴＣＢＲ的单机无穷大系统等效电路图Ｆｉｇ．１ＳｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｓｉｎｇｌｅｍａｃｈｉｎｅｉｎｆｉｎｉｔｅｂｕｓｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＴＣＢＲ忽略联接变压器及开关损耗可设ＴＣＢＲ吸收纯∈有功，等效可变电阻【ＲＲ］，其动态过程可’采用一阶惯性环节等效【９ｌ钔，动态方程数学描述为Ｊ；Ｒｍ㈣式中：Ｙ＝１／，为ＴＣＢＲ的等效电导；Ｕ为等效电导控制量；为脉冲触发回路时间常数。图１中水轮发电机采用快速励磁系统，可用经典三阶模型描述［１５－１６］，将式（１）与发电机三阶动态方程组联立可得如下控制系统数学模型。：一去（＝一１）＝‘吉（尸ｍ一）一（一１）２＝去＋）式中：为发电机暂态电势；为发电机功角；０９为转子角速度；为发电机空载电势；为转子同步角速度；甜为发电机励磁电压控制量；为定子开路时励磁绕组时间常数；Ｄ为发电机等效阻尼系数；为转子惯性时问常数。图１中为变压器等效电抗，为一回线路电抗，定义Ｘ＝＋／２，在发电机ｄｑ０坐标系下各变量关系可列出如下电气方程式。ＵＸｑＩ朝：一（３）＝＋Ｕｓｉｎ６Ｕ０ｓｇｄ）／Ｘｅ㈣【＝＋（一一＝＋Ｘｄ（５）＋Ｉｇｑ（６）联立式（３）～式（６）可得约束变量与状态变量关系式。，一∑（＋２２Ｘｑ）Ｅ＇ｑ＋ＸｑＸｅＹＲＵＳｉｎ６一ＸｑＺＵＣＯＳｔ￣。Ｘｑｌ￣ＸａＸ＋《ＹＲＸｄＸｑ，Ｘ２ｙＲＥ＇ｑ＋ｘ花Ｕｓｉｎ８一ｘｄｘｅｙＲＵｃｏｓ６一ｘ口ｘＸａ＇￣＋Ｘ￣ｙＲＸｄＸｑｅｑ＝一（ｘａ一）＝（Ｘｑｌｇｇ）。＋（－－Ｘ＇ｄＩｇｄ）＝—［＋（ＸｑＸ＇ｄ）［ｇｄ］Ｚｇｑ（７）式中：∑＝＋。，Ｘｑ＝＋。。设状态变量矩阵Ｘ＝［ｘ２Ｘ３Ｘ４］Ｔ＝［ＹＲｒ；约束变量矩阵Ｊ，＝［１Ｙ２ＹＹ５】Ｔ＝［］；＝［甜ｌ／／２ｒ及扰动［００尸ｍ／０】Ｔ。那么系统（２）可转化成标准的ＭＩＭＯ非线性微分代数系统。『文＝ｆ（ｘ，Ｙ）＋ｇ（ｘ，ｙ）ｕ＋ｗ｛ｐ（ｘ，）＝０（８）ＩＺ＝ｈ（ｘ，）其中：厂（，）＝一Ｙ３／—３１）０９ｏ～—［Ｙ５＋Ｄ（ｘ３１）】／一４／ｕ¨李啸骢，等微分代数模型可控制动电阻与励磁系统多指标非线性控制一３一ｇ（ｘ，Ｊ，）＝ｐ，＝一１／乃０００００００１／；一一ｃ≥『三１＋『二］十［二］＋ａＹｌ一＋《一ｓ十ｃ０ｓ恐ａＹ２一《一ｕｓ＋ｘ＇：ｏｖｘ４￣Ｙ３一ｘｌ＋Ｏ一一）一－ｘ＇￣ｙＯ乃一＋（一ｐ（ｘ，Ｊ，）表达式中的口＝ｘｑｚ＋２＇２。２ＤＡＳＭＩＮＣ的设计原理ＤＡＳＭＩＮＣ将输出函数选取成状态向量和约束向量Ｙ的线性组合；通过非线性变换将原系统解耦为ｉ空间线性子系统和非线性子系统；然后对线性子系统设计二次型最优控制律Ｖ；最后反解出非线性扰动解耦控制律。设计时选取ｃ、，ｃ１两个参数矩阵，构成输出函数：『（）］ｈ（ｘ，Ｙ）＝ＩＩ＝Ｘ＋Ｃ２Ｙ（９）【＿（，Ｊ，）Ｊ当输出向量对系统的总相对阶小于系统维数ｎ时，系统（８）经坐标变换ｆ＝（，Ｙ）可得ｆ空间系统：…ｆ＝ｆ２，之＝ｆ３，ｌ；１ｆｌｒ月＇ａ－Ｉ＋１＿ｌ＋２，一ｌ＋＝０１（ｘ，ｙ），．１，ｏｌｖ１：（１０），’，‘＝一（ｘ，Ｙ）Ｉ。…一啊ＩＢ＝ｌ；Ｉ，戊＝ｌ…ｈａＩ｝Ｍ％对于ｆ空间下解耦的ａ个线性系统，基于二次型性能指标，设计其最优控制律，进而反解出：＝一Ｂ（＋）（１１）式中，为反馈系数矩阵。联立式（９）、式（１１）可得最终抗扰动解耦控制律ｌｆ为（１２）从式（１２）可看出，控制律由控制量初值与抗干扰项组成，物理意义明确。３ＴＣＢＲ与发电机励磁的ＤＡＳＭＩＮＣ协调控制器设计首先确定输出函数，选取输出函数为全状态和全约束的线性组合形式：ｈ（ｘ，）＝［ｇ（ｘ，Ｊ，）（，Ｊ，）ｒ＝＋Ｃ２Ｙ对于参数矩阵的选定原则：（１）对于，，，舯等量在实际中还不具备有效的测量手段。这些不可测量会使得控制器实现变得十分困难。因此在设计控制律时，应尽量避免不可测量介入。（２）励磁系统主要任务为维持发电机端电压在给定值，稳定发电机运行特性【１７＿。输出函数中应△有机端电压信息ＡＵ。和发电机转速信息。（３）对ＴＣＢＲ等效电导控制的目的是在故障中减小发电机加速面积，吸收过剩电磁功率，改善系统动态品质；阻尼系统低频振荡及次同步振荡；并且约束ＴＣＢＲ装置本身的动态行为。因此应输出函△数包含的信息应有发电机输出有功功率偏差Ｐ、角速度偏差ＡａＪ和ＴＣＢＲ的等效电导变化。综上考虑，选取的输出参数矩阵为１００ｃｌ３０ｌｌ０００４０ｌ‘ｌ００ｃ２３ｃ２４Ｉ１００００ｓＩ即选取输出函数表达式为△Ｉｈｉ（ｘ，Ｊ，）＝Ｃ１３ｘ３＋４４【２（，）＝Ｃ２３Ａｘ３＋Ｃ２４Ａｘ４＋５Ａｙ５考查输出函数对系统的相对阶，计算矩阵。ＩＩｏ＇３１００２００１１２１２式中各元素：０ｔｒ４４０００１一ａｘ１２Ｐ２１Ｐ２２—１０Ｐ４１０１００４０，０２４００００００１２∑＋２＇２：ｌｘａ一；电力系统保护与控制０－４１＝２ｘ＇’ｄ（ｘＩ－ＸｄＹ１）；ｏ４２＝一２ｘ２ｙ２；０＂４４＝２ｙ４；准型系统。相应的ＤＳＡＭＩＮＣ控制律可按式（１２）求取。０－５＝（一Ｘｑ）ｙ：；０＂５＝（一）－－Ｘ１；４算例仿真分析，∑ｏｌｌ＝－－Ｘｑ－￣ＸｑＸ；∑Ｐｌ２＝一Ｕ（Ｘｑｓｉｎｘ２＋ＸｑＸｅＸ４ＣＯＳＸ２）；Ｐｌ４＝２２ｔ一２Ｘ２ＸｑＸｌＸ４一Ｘｑｘ￣Ｕｓｉｎｘ２；Ｐ２１＝一ｘ４；Ｐ２２＝一ＵｃｏｓＸ２一Ｘ＇ｄＸｅＵＸ４ｓｉｎｘ２；４２ｘ￣ｘ＇ｄｘｑｙ２ｘ４一２＋Ｘ＇ｄＸｅＵＣＯＳＸ２；代入矩阵可得：＝［ＭｇｌＭＭ；￣：Ｍｇ：２Ｍ；）ｈ１］其中：＝ｚ＝－＝ｚ＝将系统平衡点初始值代入矩阵，可知矩阵为非奇异矩阵，所选的输出函数对控制系统的总相对阶＝＋＝１＋１＝２小于系统维数４。需要另外构造两个光滑函数满足ｆ，（，Ｙ）＝０（ｉｄ＝ｌ，２），才可构成非线性变换。易知，选取＝Ａ８，７７，＝Ａｍ满足上述条件。于是可选如下坐标变换：（，）＝ｉ＝ｈｌ（，Ｙ）ｈ２（，Ｙ）７７ｌ（，Ｊ，）７７２（，）‘将系统（８）解耦成线性子系统（ｉ，ｉ２）和非线性子系统（，ｉ。４）。其中，线性子系统为２阶Ｂｒｔｍｏｖｓｋｙ标４．１算例简介算例中的发电机模型参数以广西某水电站１１４ＭＷ水轮机为实例：Ｘｄ＝１．０５７ｐ＿ｕ＿，。＝０．７７４ｐ－ｕ．，ｘ＝０．３８９ｐ．ｕ．，＝４．２５Ｓ，０＝６．１５Ｓ。ＴＣＢＲ惯性时间常数＝０．０２Ｓ，考虑ＴＣＢＲ装置的容量限制∈ＹＲ（ｆ）【０．００１１．８］。变压器及线路参数：ＸＴ＝０．１３０Ｐ－ｕ＿，Ｘ＝０．２９２Ｐ－ｕ＿。系统初始运行工况：注入无穷大母线的功率为＝０．９ｐ．ｕ．，【，０＝１．０４８ｐ．ｕ．，８ｏ＝４１．３。，ＹＲＯ＝Ｏ．００１ｐ．ｕ．，无穷大系统母线电压Ｕ０＝１．０ｐ．ｕ．。４．２实例计算建立如式（８）描述的微分代数模型，当输出函数系数矩阵选取为—ｌ０００．５０Ｉ１０００８００Ｉｃｌ：１０—０．６ｌ；Ｃ２１００００２２１０６０１．７Ｉ１一ｌＩ１空间反馈系数矩阵选取为：ｌｌ５０ｌ１ｋ２２１１２５ｌ借助哈特曼一格鲁勃曼（Ｈａｒｔｍａｎ．Ｇｒｏｂｍａｎ）定理可得到非线性控制系统的一次近似系统，并将系统闭环特征根配置在以下位置：Ｓ一７．２９＋ｊ２．９６，Ｓ２一７．２９－ｊ２．９６，Ｓ３一２５．００，Ｓ４一５０．００。为便于对比，本文还运用了文献［２０１介绍的微分几何非线性反馈精确线性化方法（ＮｏｎｌｉｎｅａｒＦｅｅｄｂａｃｋＡｃｃｕｒａｔｅＬｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌ，ＮＦＡＬＣ）设计了控制律，选取的输出函数为△ｆｈ１（）＝＜【２（，）＝ａｙＲ４．３仿真结果分析４．３．１输入机械功率扰动系统在１Ｓ时，发电机有功输入阶跃１０％，仿△真系统有关量、。、、响应曲线如图２所示。图２（ａ１中可以看出，应用ＤＡＳＭＩＮＣ方法机端有功输出比ＮＦＡＬＣ方法更快跟踪给定值，且动态过程超调量小。图２（ｂ）表明该扰动下用ＮＦＡＬＣ方法机端电压会发生３．５％的静态偏差（符合电压偏差标准１，而ＤＡＳＭＩＮＣ方法机端电压无偏移。由图２（ｃ）可以看出ＤＡＳＭＩＮＣ方法能更快平息频率振荡，李啸骢，等微分代数模型可控制动电阻与励磁系统多指标非线性控制．５一保证系统稳定运行。图２（ｄ）表明当增大有功输入时，ＮＦＡＩ，ｃ方法将发电机功角保持在初始值，而ＤＡＳＭＩＮＣ方法控制发电机功角随输入功率增加而适当拉大，符合功角特性，更有利于提高机组稳定性。Ｏ．１００．０５０．０４Ｓ０．０２司０一Ｏ．Ｏ２１．００３１．００２蔷００１．００００．９９９………一。ＮＦＡＬＣＤＡＳＭＩＮＣ一一－卢１２３ｔ／ｓ△（ａ）响应曲线Ｉ二ｃｌ‘●●●～●●●●●●一●●●●－●●●●………●●●●●－＿｜｜一一ｊｌ２３ｔ／ｓ（ｂ）Ａ响应曲线………………ＮＦＡＬＣ——ＤＡＳＭＩＮＣ／ｊ／／＼一／１２３ｔ／ｓ∞（ｃ）响应曲线…。Ｎ…ＦＡＬＣＮｃ｝－厂‘．，０、０ｌ２３４ｔ／ｓ（ｃ）响应曲线图２输入功率扰动时系统响应曲线Ｆｉｇ．２Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｔｏｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｆｐｏｗｅｒｒｅｇｕｌｍｉｏｎ４－３．２输电线路三相短路扰动在Ｏ．５Ｓ时，发电机与电网联接线路发生三相短路，０．１５Ｓ后故障切除并重合闸成功，ＴＣＢＲ发挥作用的机理如图３所示。系统在点１短路时，ＴＣＢＲ能迅速投入，吸收大量过剩机械功率，减小发电机加速面积，在点２短路切除后可继续吸收过剩机械功率，增大减速面积，直至点３重合闸成功后仍可根据转速的摆动隋况调节ＴＣＢＲ的阻值，从而大幅提高发电机暂态稳定极限。Ｐ图３短路时ＴＣＢＲ对单机无穷大系统功角特性的影响Ｆｉｇ．３Ｐｏｗｅｒ－ａｎｇｌｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＴＣＢＲ图４为系统相关状态量、、、的动态响应曲线。综合对比图中两种控制方法，ＤＡＳＭＩＮＣ能在短路时更快、更多地提供制动功率，减小故障对系统功率输送的影响，功角振荡幅度更小，动态过程平息更快。簪如船一。一．６．电力系统保护与控制１．６１．４．１－２。０．８Ｏ・６Ｏ．４……………’‘ＮＦＡＬＣ０１．～．．‘０１２３４ｔ／Ｓ（ｃ）响应曲线ｔ／ｓ（ｃ）响应曲线图４三相短路扰动时系统响应曲线Ｆｉｇ．４Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｔｏｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｆｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔ本文还通过重复时域仿真得到三相短路扰动下系统暂稳极限切除时间来比较所设计控制律对系统暂态稳定性的改善程度。如表１所示，ＤＡＳＭＩＮＣ比ＮＦＡＬＣ的暂态极限切除时间提高了１２．５％。表１系统三相短路的暂稳极限切除时间Ｔａｂｌｅ１Ｃｒｉｔｉｃａｌｃｌｅａｒｉｎｇｔｉｍｅｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｔｏａｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｆａｕｌｔ图５所示为联络线三相短路０－３Ｓ后切除故障的图５短路０－３Ｓ后切除故障的功角响应曲线Ｆｉｇ．５Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｏｒａｎｇｌｅｔｏｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｆｔｈ—ｒｅｅｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔ（０．３ｓ）功角仿真图。可看出ＮＦＡＬＣ方法控制的发电机功角发散了，ＤＡＳＭＩＮＣ仍可使发电机功角恢复稳定。５结论ＴＣＢＲ的阻值连续可调，使用先进的控制方法可大大提高电力系统暂态稳定极限，文中采用的ＤＡＳＭＩＮＣ设计方法能有效解决复杂微分代数模型下电力系统的非线性控制问题。仿真结果表明ＤＡＳＭＩＮＣ方法通过合理配置特征根的位置，在输入机械功率突变和三相短路等强扰动下都能使电力系统快速恢复稳定且能较好地协调各状态量的动、静态性能；显著提高了水电站输电系统的暂态稳定性。参考文献［１］林俐，杨以涵．基于扩展等面积定则的含大规模风电场电力系统暂态稳定性分析【ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１２，４０（１２）：１０５１１０．ＬＩＮＬｉ，ＹＡＮＧＹｉｈａｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｔｅｎｄｅｄｅｑｕａｌａｒｅａｒｕｌｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１２）：１０５－１１０．［２］ＳＨＥＬＴＯＮＭＬ，ＷＩＮＫＥＬＭＡＮＰＦ＇ＭＩＴＴＥＬＳＴＡＤＴＷＡ．ｅｔａ１．Ｂｏｎｎｅｖｉｌｌｅｐｏｗｅｒａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ１４００－ＭＷｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９７５，９４（２）：６０２－６１１．［３］ＲＡＨＩＭＡＨＭＡ，ＡＬＡＭＧＩＲＤＡＨ．Ａｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｑｕａｓｉ－ｏｐｔｉｍａｌｄｙｎａｍｉｃｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒａｎｄｓｈｕｎｔｒｅａｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９８８，３（３）：８７９－８８６．［４］王建全，王伟胜，吴涛，等．电力系统最优电气制动控制的新算法［Ｊ】．中国电力，１９９７，３０（８）：６－７．ＷＡＮＧＪｉａｎｑｕａｎ，ＷＡＮＧＷｅｉｓｈｅｎｇ，ＷＵＴａｏ，ｅｔａ１．Ｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｅｌｅｃｔｒｉｃｂｒａｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，１９９７，３０（８）：６－７．［５］谢小荣，姜齐荣．柔性交流输电系统的原理与应用【Ｍ］北京：清华大学出版社，２００６：４３６．４３８．［６］崔建业，骆济寿，彭文娟．用先进的动态电气制动提—高电力系统稳定性［Ｊ］．电网技术，１９９７，２１（１０）：２３２７．ＣＵＩＪｉａｎｙｅ，ＬＵＯＪｉｓｈｏｕ，ＰＥＮＧＷｅｎｊｕａｎ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙｂｙａｄｖａｎｃｅｄｄｙｎａｍｉｃｂｒａｋｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９７，２１（１０）：２３－２７．［７］付蓉，韩敬东，鞠平，等．可控制动电阻的模糊神经网—络控制【ＪＪ．电网技术，２００１，２５（２）：１３１６．ＦＵＲｏｎｇ，ＨＡＮＪｉｎｇｄｏｎｇ，ＪＵＰｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｙｒｉｓｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ（ＴＣＢＲ）［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，２５（２）：】３．】６．李啸骢，等微分代数模型可控制动电阻与励磁系统多指标非线性控制．７．［８］张雪焱，黄少锋．可控制动电阻控制器广域协调优化—方法研究［Ｊ］．电工技术学报，２００８，２３（６）：１１４１１８．ＺＨＡＮＧＸｕｅｙａｎ，ＨＵＡＮＧＳｈａｏ￣ｎｇ．Ｗｉｄｅａｒｅａｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｙｒｉｓｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００８，２３（６）：１１４－１１８．［９］彭疆南，孙元章，王海风．基于能量整形的可控制动电阻暂态稳定控制器设计一单机无穷大系统篇『Ｊ］．现代电力，２００５，２２（１）：１３．２０．ＰＥＮＧＪｉａｎｇｎａｎ，ＳＵＮＹｕａｎｚｈａｎｇ，ＷＡＮＧＨａｉｆｅｎｇ．ＮｏｖｅｌＴＣＢＲｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｖｉａｅｎｅｒｇｙ－ｓｈａｐｉｎｇ－ａＳＭＩＢｃａｓｅ［Ｊ］．ＭｏｄｅｒｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００５，２２（１）：１３－２０．［１０］王杰，陈陈．电力系统中微分代数模型的非线性控制【Ｊ］．中国电机工程学报，２００１，２１（８）：１５－１８．ＷＡＮＧＪｉｅ，ＣＨＥＮＣｈｅｎ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｍｏｄｅｌｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００１，２１（８）：１５－１８．［１１］李啸骢，邓裕文，游晓枫，等．单输入单输出微分代数系统的多指标非线性控制方法［Ｊ］．中国电机工程学报，—２０１２，３２（７）：４７５２．ＬＩＸｉａｏｃｏｎｇ，ＤＥＮＧＹｕｗｅｎ，ＹＯＵＸｉａｏｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ－ｉｎｄｅｘｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｄｅｓｉｇｎｆｏｒＳＩＳＯｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（７）：４７－５２．［１２］孙郁松，孙元章，卢强，等．水轮机调节系统非线性Ｈｏｏ控制规律的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００１，２ｌ（２）：５６．５９．ＳＵＮＹｕｓｏｎｇ，ＳＵＮＹｕａｎｚｈａｎｇ，ＬＵＱｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｏｂｕｓｔｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒ’ｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｇｅｎｅｒａｔｏｒＳｖａｌｖｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００１，２１（２）：５６－５９．［１３］汪旎，刘辉，陈武晖，等．水轮发电机组励磁与水门协调控制设计［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（７）：２６２．２６８．ＷＡＮＧＮｉ，ＬＩＵＨｕｉ，ＣＨＥＮＷｕｈｕｉ，ｅｔａ１．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｔｈｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎａｎｄｇｏｖｅｒｎｉｎｇｏｆｈｙｄｒｏｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｅｔ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（７）：２６２－２６８．［１４］ＲＵＢＡＡＩＡ，ＯＦＯＬＩＡＲ，ＣＯＢＢ１ＮＡＨＤ，ｅｔａ１．Ｔｗｏ．１ａｙｅｒｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ－ｂａｓｅｄｔｈｙｒｉｓｔｏｒ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００５，４１（６）：１５３９．１５４７．［１５］李世芳，王杰．含ＳＴＡＴＣＯＭ装置的凸极式发电机励磁稳定控制设计【Ｊ】．电工技术学报，２０１１，２６（７）：１７３．】８Ｏ．ＬＩＳｈｉｆａｎｇ，ＷＡＮＧＪｉｅ．Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｄｅｓｉｇ—ｎｏｆｓａｌｉｅｎｔｐｏｌｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈＳＴＡＴＣＯＭｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（７）：１７３１８０．［１６］李啸骢，谢醉冰，肖明，等．基于目标全息反馈的ＳＴＡＴＣＯＭ与发电机励磁的多目标非线性协调控制［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１７）：１０９．１１５．ＬＩＸｉａｏｃｏｎｇ，ＸＩＥＺｕｉｂｉｎｇ，ＸＩＡＯＭｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＳＴＡＴＣＯＭａｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｆｅｅｄｂａｃｋｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，—４１（１７）：１０９１１５．［１７］李康，王杰．电池储能系统与发电机励磁的多指标非线性协调控制【Ｊ】＿电力系统保护与控制，２０１１，３９（１３）：２５．３１．ＬＩＫａｎｇ，ＷＡＮＧＪｉｅ．Ｍｕｌｔｉ－ｉｎｄｅｘｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｂａｔｔｅｒｙｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１３）：２５－３１．［１８］张烨，胡书举，董志然，等．电励磁风力发电机组励磁控制【Ｊ】＿电工技术学报，２０１４，２９（１）：２５５－２６０．ＺＨＡＮＧＹｅ，ＨＵＳｈｕｊｕ，ＤＯＮＧＺｈｉｒａｎ，ｅｔａ１．Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ－ｅｘｃｉｔｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１４，—２９（１）：２５５２６０．［１９］杨培宏，刘文颖，魏毅立，等．基于自适应逆推变结构方法的非线性励磁控制［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（２０）：１２５－１２９．ＹＡＮＧＰｅｉｈｏｎｇ，ＬＩＵＷｅｎｙｉｎｇ，ＷＥＩＹｉｌｉ，ｅｔａ１．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎａｄａｐｔｉｖｅｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇａｎｄｖａｒｉａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２０）：１２５－１２９．［２Ｏ］卢强，梅生伟，孙元章．电力系统非线性控制【Ｍ］．２版．北京：清华大学出版社，２００８：１２３１３８．收稿日期：２０１４－０９－１３；—修回日期：２０１５－０４０３作者简介：李啸骢（１９５９一），男，工学博士，教授，博士生导师，研究方向为控制系统计算机辅助设计，电力系统动态仿真及计算机实时控制，电力系统分析与控制；郑涛（１９８９一），男，硕士研究生，通信作者，研究方向为电力系统稳定与控制。Ｅ．ｍａｉｌｔｏｎｙｚｈｅｎｇ０３１６３．ｃｏｍ（编辑葛艳娜）