微网功率不确定性模型及其在旋转备用优化中的应用.pdf

第４１卷第１８期２０１３年９月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４１ＮＯ．１８Ｓｅｐ．１６，２０１３微网功率不确定性模型及其在旋转备用优化中的应用施琳，罗毅，涂光瑜，施念（华中科技大学电气与电子ｘ－．程学院，湖北武汉４３００７４）摘要：微网运行中存在发电单元故障停运以及可再生能源发电单元出力和负荷的波动性，从而合理安排旋转备用容量是维持微网安全、经济运行的重要环节。基于风电出力、光伏出力和负荷日前预测误差模型，利用全概率公式分别构建了综合预测误差及故障停运的风电和光伏出力不确定性分布模型，通过离散化风光出力和负荷不确定性分布与可调度机组停运概率分布联合生成微网功率不确定性离散分布模型，进而提出了计及微网功率不确定性以微网运行成本最小化为目标函数的微网最优旋转备用计算模型并考虑了微网向主网提供旋转备用。最后通过一个微网系统算例，采用混合整数遗传算法优化求解微网最优旋转备用值，验证了所建模型的合理性。关键词：微网；预测误差；机组停运；不确定性模型；旋转备用；混合整数遗传算法ＵｎｃｅｒｔａｉｎｍｏｄｅｌｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｐｏｗｅｒａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅＳｉｌｌＬｉｎ，ＬＵＯＹｉ，ＴＵＧｕａｎｇ－ｙｕ，ＳＨＩＮｉａｎ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅｔｏｕｎｉｔｏｕｔａｇｅａｎｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆｒｅｎｅｗａｂｌｅｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｌｏａｄ，ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｒｅａｓｏｎａｂｌｅａｍｏｕｎｔｏｆｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｓａｆｅａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｄａｙ・ａｈｅａｄｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒｓｍｏｄｅｌｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅ￣ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒａｎｄｌｏａｄ，ｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒａｎｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒａｒｅｂｕｉｌｔｂｙｔｏｔａｌｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｍｕｌａｔｈａｔｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｓｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒｓａｎｄｕｎｉｔｏｕｔａｇｅ．Ａｆｔｅｒｄｉｓｃｒｅｔｉｚｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒ，ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒａｎｄｌｏａｄｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｐｏｗｅｒｉｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｏｕｔａｇｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｄｉｓｐａｔｃｈａｂｌｅｕｎｉｔｓ．Ｔｈｅｎｔａｋｉｎｇｍｉｎｉｍｉｚｅｄｍｉｃｒｏｇｒｉｄｔｏｔａｌｓｏｃｉａｌｃｏｓｔａｓｏｂｊｅｃｔｉｖｅ，ａｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｏｐｔｉｍａｌｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｉｎｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｕｎｃｅｒｔａｉｎｆａｃｔｏｒｓｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｐｏｗｅｒａｎｄｓｕｐｐｌｙｉｎｇｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｔｏｔｈｅｍａｉｎｇｒｉｄ．Ｆｉｎａｌｌｙａｎｅｘａｍｐｌｅｃｏｎｆｉｒｍｓｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒ—ｖｅｂｙｍｉｘｅｄｉｎｔｅｇｅｒｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０８３７００３）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ；ｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒ；ｕｎｉｔｏｕｔａｇｅ；ｕｎｃｅｒｔａｉｎｍｏｄｅｌ；ｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅ；ｍｉｘｅｄ－ｉｎｔｅｇｅｒｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ中图分类号：ＴＭ７３２文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）１８－００３７０８０引言随着分布式发电技术在电力系统中的广泛应用，为充分发挥分布式发电环保、投资小、发电灵活的优势，并且削弱其对系统的负面影响，微网概念被广泛认同并且成为智能电网研究中的一个热点。典型微网中包含风力、光伏等间歇性可再生能源发电单元，对于确定性的发电计划其出力误差和发电单元故障停运会导致停电事故的发生，而部分微网却可能具有较高的可靠性需求，从而合理安排基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（５０８３７００３）旋转备用容量成为维持微网安全稳定运行的一个重要方面。传统旋转备用容量计算通常采用确定性方法，规定旋转备用容量为系统单机最大容量或者占系统负荷的一定比例¨Ｊ。虽然确定性方法计算简单，但是没有考虑系统的不确定性和经济性。为克服确定性计算方法的缺点，后续研究［２－４１提出的旋转备用计算方法中逐步考虑了经济性和发电机组的故障停运和负荷预测误差的不确定性，随着风电等可再生能源发电接入电网，可再生能源发电功率的波动性给电网运行带来了新的不确定因素。为此学者们提出了各种风电接入后系统备用容量概率性计算方法¨。．３８一电力系统保护与控制然而到目前为止对于微网最优旋转备用的确定方法研究较少。文献［１２］首先提出了微网旋转备用的概率性计算方法，考虑了不可调度发电单元出力和负荷不确定性以及发电单元故障停运，但是利用风速和光照强度长期统计分布描述风速和光照强度预测误差分布特性不够准确，且未考虑微网向主网提供旋转备用的情况。本文在综合考虑风电、光伏ｍ力和负荷预测误差以及发电单元故障停运等不确定因素，首先利用全概率公式构建了风电、光伏发电单元故障停运及其出力预测误差的综合不确定性模型，然后联合负荷预测误差和可调度发电单元故障停运分布模型生成微网功率不确定性模型。基于微网功率不确定性模型，提出了以微网运行成本最小为目标的微网最优旋转备用计算模型，最后针对一个微网系统利用混合整数遗传算法求解其最优旋转备用。１微网功率不确定因素分析模型１．１风电功率不确定性模型目前，已有风电功率预测方法应用结果表明风电功率预测误差仍不可避免的存在ｌ】引。风电机组的出力由风速决定，可被视为不可调度并且不能提供旋转备用的发电单元。因而，在制定微网目前发电计划时需要依据风电功率预测误差统计特性规划合理的旋转备用容量填补预测误差可能造成的功率差额。利用预测风速根据风机功率曲线预测风电功率相比直接预测更加准确，进而此处基于风速预测误差分布推算风电功率预测误差分布。（）＝筹；风速预测误差分布可以假设服从高斯分布＿Ｉ剞，△认为微网中在时段风速预测误差ｖ为服从均值为０、标准差为的高斯随机变量，则在时段预测风速值为ｖ；时，实际风速ｔ的概率密度函数为‘）＝志ｅ（１）依据风电机组的输出功率特性，风电功率与风速函数关系可以表示为：｛≥ｖ＜或者ｖＶｏＶｉＶ＜Ｖｒ（２）Ｖｒ１，＜Ｖｏ式中：Ｐｒ．为风机额定输出功率；Ｖ为风机轮毂高度风速；Ｖｒ为额定风速；为切入风速；Ｖｏ为切出风速。进而计算时段风电功率预测误差如式（３）。△＝ｔ＇ｗ（Ｖ）一Ｐｗ（ｖ；）（３）式中：Ｐｗ（）表示时段实际风速为ｖｌ时风电功率实际值；只（ｖ；）表示时段预测风速为ｔ时风电功率预测值。由于风电功率与风速呈现为分段非线性函数关系，风电功率预测误差概率密度函数不服从高斯分布，无法由风速预测误差概率密度函数直接推算。因此根据实际风速概率分布函数对风电功率预测误差概率分布特性进行分段求取，如式（４）。卜志一㈣，６Ｐ＝－Ｐｗ（（＋Ｐｗ（帅）叫３ｌｅ，）（））（＋Ｐｗ（）ｅ，）－Ｐｗ（））丽１叫２㈣：根据获取的风电功率预测误差概率密度函数，为综合分析风电机组停运和正常运行时风电功率预测误差造成的风电功率预测不确定性，依据全概率公式将风电功率预测不确定性样本空间划分为风电机组停运４和正常运行，则对任一事件Ｂｃ，发生概率可表示为Ｐ（Ｂ）＝尸（Ｂｌ４）Ｐ（Ａ１）＋Ｐ（ＢＩＡ２）Ｐ（Ａ２）（５）△Ｐ一（Ｖ；）其中，Ｐ（４）表示风电机组停运概率在制定短期运行备用计划时，采用停运替代率代替强迫停运率描述风电机组不可靠性，而且认为风电机组修复或替换时间较长，从而忽略风电机组在后续发电计划时段内修复可能性，表示为圭。ｄｒ（６）式中：兄是风电机组ｉ的强迫停运率；是各优化时段时长；由于风电机组停运时出力为０，显然Ｐ（ＢＩＡ，１在时段ｔ内风电功率预测误差＝＿尸ｗ（）筹＋施琳，等微网功率不确定性模型及其在旋转备用优化中的应用３９．时取为１，其余为０；Ｐ（）为风电机组正常运行概率１一Ｐ（ＢＩＡ２）为时段内正常运行时风电功率预测误差的概率，即如式（５）所示。进而依据式（５）计算得到风电功率不确定性概率密度函数为△△△ｌ厂（）＝（＋（Ｖ；））＋（１一）（）（７）式中：＋，（ｔ））为狄拉克函数，表示风机停运造成功率预测误差：＿尸ｕ，（ｖ；）时为１，其余为０；△（）为风机正常运行时风电功率预测误差概率密度函数，如式（４１所示。１．２光伏出力不确定性模型由于光伏发电预测模型尚在研究中，目前预测误差的统计数据尚不可得。而且大多实际应用中光伏阵列的小时出力数据不可获取或者只能以光伏电站整体出力形式得到并且时间间隔长Ｉｊ。未来推算相关预测模型的预测精度相当困难，计算光伏出力预测误差分布更加困难。然而，采用最大功率点跟踪控制的光伏阵列的输出功率直接由光照强度决定，光照强度的预测值直接决定了光伏阵列出力预测值，并且光伏阵列出力预测值误差和光照强度预测误差紧密相关【Ｊ。文献『１６１１＇￣设光照强度预测误差服从均值为０、标准差为的高斯分布，利用历史数据拟合一四阶多项式函数描述光照强度预测误差高斯分布的标准差和太阳天项角余弦值ｃｏｓｔ９、晴朗指数预测值ｋ之间的函数关系，并且给出了相应函数关系图可查。太阳天顶角余弦值ｃｏｓ和晴朗指数预测值ｋ计算如式（８）、式（９）所示。ｃｏｓＯ＝ｓｉｎｚｓｉｎ（ｐ＋ＣＯＳｙｃｏｓｑ￣ｃｏｓｏ）（８）式中：是当天太阳赤纬角；是当地纬度；是太阳时角，正午为０，上午为负，下午为正。ｋ＝Ｉ．ｆ｜Ｉｃ晴朗指数主要反映大气云层对光照强度的影响。式中，是光照强度小时预测值，是晴朗天气条件下期望光照强度，从而根据时段太阳天项角和晴朗指数预测值可以获取该时段光照强度预测误差分布标准差。基于光照强度和光伏阵列输出功率函数关系，如式（１Ｏ）所示。＝Ｊ，（１０）式中：是光伏阵列输出功率（ｋｗ）；１是光照强度（ｋＷ／ｍ）；是光伏阵列转换效率（％）；Ｓｓ是光伏阵列总面积（ｍ）。此处，遵循上述关系式，假设时段ｆ光照强度预测误差符合均值为０、标准差为的高斯分布，则根据式（１０）所示线性关系，光伏出力预测误差仍然服从均值为０、标准差为的高斯分布，如式（１１）所示。（）１ｅ删（１１）式中，是光伏出力预测误差，并且考虑光伏出力上下限值得到光伏出力在时段ｆ的预测误差上下≤△限一）（．一）），其中）表示时段在光照强度预测值为时光伏出力预测值，为光伏阵列额定功率。可由式（１２）得到。＝Ｓｔ（１２）同样利用全概率公式得到光伏出力不确定性概率密度函数为△△／（）＝（＋Ｐｓ（ｖ＇ｆ））＋（１一ｒｓ）ｆｃ（Ａ￣＇）（１３）式中：（＋（ｔ））表示光伏阵列停运造成功率预测误差（时为１，其余为０；（）为光伏正常运行时光伏出力预测误差概率密度函数，如式（１１）所示。１．３负荷预测误差模型大电网负荷预测误差采用通用的均值为０、标准差为的高斯分布描述，并且由于日负荷具有重复性，负荷预测误差与预测时长相关性小，标准差可以假设与负荷实际值呈现某一比例关系Ｌ７Ｊ。由于微网供电负荷小而集中，负荷相对波动大，导致负荷预测误差相对更大。因此取时段负荷预测误差分布标准差如式（１４）所示。＝ｌ￣／５ｏ（１４）１．４可调度发电单元出力不确定性模型微网中可调度发电单元主要包括微型燃气轮机、燃料电池和储能设备，此类发电单元出力不确定性是由故障停运引起的出力误差。在制定短期运行备用计划时，采用停运替代率代替强迫停运率描述发电单元不可靠性。此处，采用两状态模型描述微网内可调度发电单元运行状态。在整个优化时段内，如果发电单元发生故障停运，认为发电单元修复或替换时间较长，忽略发电单元在后续时段内修复可能性。因此，发电单元停运替代率可以计算为＝・（１５）式中：是发电单元的强迫停运率；是各优化时段时长。进而可调度发电单元出力不确定性模型一４０电力系统保护与控制可以用如下离散分布描述，如表１。表１可调度发电单元出力不确定性离散分布Ｔａｂｌｅ１ＵｎｃｅｒｔａｉｎｄｉｓｃｒｅｔｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｏｆｄｉｓｐａｔｃｈａｂｌｅｕｎｉｔｓＡＰ，０一．ｐｐｒ卜ｙｎ△表１中，表示可调度发电单元ｉ出力误差，Ｐ表示可调度发电单元ｉ的出力误差概率。１．５微网功率不确定性模型综合微网功率不确定性因素，考虑机组停运和预测误差的风电功率和光伏出力误差为混合分布随机变量，负荷预测误差为连续高斯分布随机变量，可调度发电单元出力误差为离散分布随机变量。因此，为得到微网功率不确定性模型，将混合分布连续部分和连续分布进行离散化，进而利用卷积计算得到综合相关不确定因素的微网功率不确定性离散分布，并应用于后续制定微网目前发电计划时旋转备用优化计算。２微网最优旋转备用计算模型２．１目标函数旋转备用能够减少微网功率不确定引起的停电风险，但需要以增加微网运行成本为代价。随着旋转备用的增加，系统停电概率和停电容量减小，从而停电风险随之减少，但是整个系统的运行成本随之增加，这是由于增加旋转备用不仅使旋转备用提供成本上升，还可能需要增加投入的发电单元，并使其他发电单元出力偏离最优值。最优旋转备用的确定实际体现了运行成本与停电风险之间的折衷，这反映了决策者对于停电风险的态度，目前处理方法有设定风险限值、采用恒定系数进行费用折算、以及采用更复杂的多属性价值函数反映决策者满意度变化ｌ１。本文采用失负荷价值（ＶａｌｕｅｏｆＬｏｓｔＬｏａｄ，ＶＯＬＬ）作为系数将停电风险折算成停电成本，该方法相对简单直观而ＶＯＬＬ可以通过用户调查方法获取。此处为计算微网最优旋转备用规划值，构建单…日标微网运行成本优化模型，模型根据未来一天２４ｈ风电功率、光伏出力和负荷预测值，并计入微网功率不确定性因素，以２４ｈ微网运行成本最小化为目标规划微网各发电单元２４个时段旋转备用值。需要注意的是，在多微网接入电网时，为发挥微网最大效益，微网可以向主网传输功率的同时提供旋转备用，在电力市场环境下参与旋转备用竞价。此处计及微网向主网提供旋转备用的情况，其中微网停电成本根据各时段风电功率和光伏出力预测值、可调度发电单元出力和旋转备用规划值，生成各时段微网功率不确定性离散分布，依据各时段剩余总旋转备用规划值计算得到各时段电量不足期望，进而采用ＶＯＬＬ折算得到。基于微网运行成本最小化的目标函数表示为—ｒ＿ｖ∑∑…ＭｉｎＣｒ＝ｌＣ（，）＋（）＋、ｔ＝ｌｉ＝１一（１Ｏ）ＣＲ（Ｒ）＋（）１式中：ｃＴ是微网运行成本，包含发电成本、启停成本Ｃｓ、旋转备用提供成本以及期望停电成本；是总优化时段数；ＪＶ是微网内包含联络线的所有发电单元数，此处将联络线等效为具有功率约束的发电单元，可以双向传输功率和提供旋转备用；是发电单元ｉ在时段内的计划出力；Ｕ是发电单元ｆ在时段ｔ内启停状态，０表示停机，１表示正常运行；尺是发电单元ｉ在时段ｔ内提供的旋转备用；Ｅ是时段内电量不足期望，通过生成时段微网功率不确定性离散分布，离散分布包含不同微网功率误差值及其确切概率，在微网功率缺额大于剩余旋转备用时导致微网发生停电事件，事件发生概率为微网功率缺额概率，将不同停运容量值与其确切概率的乘积求和便可以得到该时段内电量不足期望，具体计算公式为Ｓｔ∑Ｅｔ＝（）×（１７）ｉ＝１：Ｊ一（＋一），＞＋Ｒ一（１８）１０，其他式中：Ｓｔ为时段微网功率不确定性离散分布状态数；（）为时段微网功率误差值的确切概率；为时段ｔ实际失负荷量；为微网ｔ时段负荷预测值；为时段ｆ剩余发电单元的出力；Ｒｔ为时段微网剩余旋转备用总量。２，２约束条件１）功率平衡约束Ｎｄ∑＋＋：（１９）ｉ＝１式中：Ｍ是时段，内投入运行的町调度发电单元数，包含将联络线等效为发电单元：是已投入发电单元ｉ在时段ｆ的计划出力，当联络线功率为正时，表示微网从主网购电，当联络线功率为负时，表示微网向主网送电；是风力发电单元在时段的预测出力；是光伏发电单元在时段ｆ的预测出力；施琳，等微网功率不确定性模型及其在旋转备用优化中的应用．４１．是时段ｆ的微网负荷预测值。２）发电单元出力上下限约束“，∈ｆＪＶｄ（２ｏ）式中，“、分别是可调度发电单元ｉ的出力下限值和上限值。３）发电单元爬坡速率约束△。—△∈足ｕｐ７１，Ｎｄ（２１）式中：尺、“分别是可调度发电单元在时段ｆ△的出力上升速率和下降速率；是可调度发电单元爬坡时间。４）旋转备用约束ｍｉｎ（Ｐｉｍａ￣一Ｐｉｔ×∈ｌｕｐ），（２２）一∑（）（２３）≠，式中：是可调度发电单元在时段提供的旋转备用；是通过增加发电单元出力提供旋转备用的允许时间，一般取１０ｍｉｎ。是联络线提供的旋转备用，取正值时表示主网向微网提供旋转备用，取负值时表示微网向主网提供旋转备用，同时微网向主网提供的旋转备用量不能超过微网内发电单元规划旋转备用量。５）发电单元最小开停机时间约束≥≥∈Ⅳｏｎ．ｏｎ，ｏｆｆ，ｆ（２４）式中：、分别是发电单元在时段，时已运行和停机的时ｆ．ｑ；ｉ、ｖ￣￣ｇｉ分别是发电单元的最小运行时间和最小停机时间。６）储能设备充放电功率和能量约束２ｏ，，２ｏ，，，（２５）Ｅ（ｔ＋１）＝Ｅ（ｔ）一．（２６）Ｅ（ｔ＋１）＝Ｅ（ｔ）一ｄＴ２ｏ．（２７）Ｅ（０）＝Ｅ（Ｔ），ＥｍｉＥ（ｔ）Ｅｍ（２８）式中：分别是储能设备在时段的充放电…功率；，分别是储能设备的最大充电功率和最大放电功率；Ｅ（ｔ）是储能设备在时段存储的能量；是时段时长；Ｅ（Ｏ），Ｅ（）分别是初始和结束时段储能设备存储的能量，参与系统优化过程需满足在调度周期始末相等的约束Ｌ１；考虑延长储能设备运行寿命，，Ｅｉ分别是储能设备最大和最小存储能量。３算例３．１求解方法按照节能发电调度要求，风电和光伏出力优先调度，因此微网最优旋转备用计算模型中不考虑风电功率和光伏出力的弃用，从而不同优化方案中风电和光伏发电单元的发电成本和维护成本不变。此外，由于微网最优旋转备用计算模型是一个多维、混合整数、非线性函数，并且具有多个约束条件，传统优化算法求解困难。因此，本文采用具有随机搜索、快速全局收敛能力的混合整数遗传算法求解，将优化时段内可调度发电单元的出力和旋转备用值组成的多维矩阵作为种群个体，并将约束条件转换成惩罚函数与目标函数一起构成适应度函数。在计算不同个体的适应度函数值时，主要是计算微网预测和发电单元不确定性引起的期望停电成本，其计算过程已经在前面进行了介绍。３．２算例分析本文算例采用的微网系统包含风力发电、光伏发电、燃料电池、微型燃气轮机四种分布式发电单元以及钠硫电池储能单元，其相关特性参数引自文—献［１２，１８１９１。正常状态下，微网通过联络线与主网相连，假设联络线的物理传输容量上限为１００ｋＷ。所有发电单元、储能单元和联络线的物理特性参数如表２所示。表２发电单元，储能单元，联络线特性参数Ｔａｂｌｅ２Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｕｎｉｔｓ，ｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔ，ａｎｄｕｐｓｔｒｅａｍｇｒｉｄ一４２一电力系统保护与控制表２中Ｐ（ｆ）表示未来一天２４ｈ内时段ｆ电网实时电价，即联络线等效发电单元的发电成本系数，此处忽略电价预测误差；ｂｉ和ｃｉ分别为发电成本一次项系数和常数项，Ｃ为启动成本系统。此外，风电机组的切入风速为４ｍ／ｓ，额定风速为１２ｍ／ｓ以及切除风速为２０ｍ／ｓ；光伏发电单元的转换效率为ｌ８％，总面积Ｓ为３００ｍ２。钠硫电池的最小储能容量Ｅｉ和最大储能容量分别为１００ｋＷｈ和２６０ｋＷｈ，始末储能容量Ｅ（０）和Ｅ（）均取为１８０ｋＷｈ。旋转备用提供成本在电力市场环境下由各发电厂商向电网公司上报旋转备用容量价格，然后由电网公司按购买旋转备用容量的总费用最低决定各发电厂商的中标容量，并以中标者所中的最高报价作为旋转备用的统一市场出清价格ｌ。２４ｈ实时电价和旋转备用市场价格取白文献［２０１，失负荷价值ＶＯＬＬ为ｌ０元／ｌ（ｗｈ。负荷预测曲线、风电功率和光伏出力预测曲线分别见图１和图２，其中日起日落时间分别为６时和１８时。ｎ，ｊ段／ｈ图１２４ｈ微网负荷预测值Ｆｉｇ．１Ｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｆｏｒａ２４ｈｏｕｒｓｐｅｒｉｏｄ时段／ｈ图２２４ｈ风电出力和光伏出力预测值Ｆｉｇ．２Ｆｏｒｅｃａｓｔｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒａｎｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｏｕｔｐｕｔｆｏｒａ２４ｈｏｕｒｓｐｅｒｉｏｄ风电功率和光伏出力预测值由风速和光照强度预测值计算得出，考虑以正午１２：００对隔日２４ｈ平均风速和光照强度预测值为准制定发电计划，风速和光照强度预测误差标准差应由不同预测时长预测误差历史统计数据计算得到。此处参考相关文献直接选取，而实际不影响问题的说明。由文献ｆ２１１统计可见从预测时长１０ｈ以后风电场风速预测误差标准差趋于相对稳定，此处取预测时长１２～３６ｈ风速预测误差分布标准差，并考虑风电场相对于单台风机风速预测存在平滑效应，相应增大标准差取值；取晴朗指数预测值为０．６，依据文献［１６１拟合函数关系查得隔日２４ｈ光照强度预测误差分布标准差，依式（１２）计算得到光伏出力预测误差分布标准差；负荷预测误差分布标准差按微网负荷预测值和式（１４）计算，最后将２４ｈ风速、光照强度和负荷三者预测误差分布标准差列于表３中。基于可调度发电单元计划发电功率和风电功率、光伏出力预测值，考虑发电单元停运和预测误差，生成微网功率不确定性离散分布。隔日正午１２：００微网功率不确定性离散分布如图３所示。图３１２时微网功率不确定性离散分布Ｆｉｇ．３Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｄｉｓｃｒｅｔｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｐｏｗｅｒａｔ１２ａ．ＨＩ．设置混合整数遗传算法种群为５０，交叉率为０．７，变异率为０．１，最大迭代次数为５００。由于遗传算法是一种概率性搜索方法，相同情７兄多次计算后的优化结果略有不同，从中选取最小值作为优化结果。表３２４ｈ风速、光照强度、负荷预测误差标准差Ｔａｂｌｅ３Ｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｓｏｆｆｏｒｅｃａｓｔｅ￣ｏｒｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄ，ｉｒｒａｄｉａｔｉｏｎ，ａｎｄｌｏａｄｉｎ２４ｈｏｕｒｓ速／（ｍ／ｓ）３．０３．０３．０３．０３．０３．０３．０３．０３．０３．０３．０光照强度（ｋＷ／ｍ１００００００．０１０．０６０．０８Ｏ．１２０．１６０１８饥倚／ｋＷ１４４１．２８１．２０１．１６１．０８１１２１．４０ｌ７——：三１２３．Ｏ０２Ｏ３．６４——堕，ｈ—旦！！堕风速／（ｍ／ｓ）３．０３．０３．０光照强度／（ｋｗ／ｍ）０１８Ｏ．１６Ｏ．１２负荷／ｋＷ３．０Ｏ．Ｏ８３．４４３００．０６３．３２３０Ｏ．Ｏ１３．５６３００４．Ｏ０２２————３．００３．２Ｏ３００２０Ｏ施琳，等微网功率不确定性模型及其在旋转备用优化中的应用．４３．模型求解得到考虑最优旋转备用安排时２４ｈ微网运行成本为２９９３．９元，其中发电单元发电成本为２５６４．８元，启停成本为１０．３元，旋转备用成本为２１２．３元，停电损失费用为２０６．５元，即２４ｈ电力不足期望ＥＥＮＳ为２０．６５ｋＷｈ。相比而言，如果不考虑微网向主网提供旋转备用，模型求解得到２４ｈ微网运行成本为３０２５．０元，其中发电单元发电成本为２５６１．５元，启停成本为３．２元，旋转备用成本为３３２．５元，停电损失费用为１２７．８元，即２４ｈ电力不足期望ＥＥＮＳ为１２．７８ｋＷｈ。由此可见，考虑微网向主网提供旋转备用时，可以减少微网旋转备用成本，即意味着增加微网提供旋转备用的收益，而停电损失会相应增加，但旋转备用成本降低幅度大于停电成本增加幅度，从而使微网运行成本更低。这体现了微网旋转备用成本和停电损失的博弈关系，需要通过优化模型从中选择最优的折衷方案。４结论风电、光伏出力预测误差、负荷预测误差以及发电单元故障停运给微网调度运行带来了多种不确定因素。合理安排旋转备用不仅可以提高微网经济性指标，还保证了微网供电可靠性。本文对风电和光伏出力预测误差及其故障停运采用全概率公式建立了可统一处理的不确定性分析模型，通过离散化卷积处理得到了计入相关不确定因素的微网功率不确定性模型。基于微网功率不确定性模型，提出了以微网运行成本最小化为目标函数的微网最优旋转备用计算模型，微网功率不确定性在某一旋转备用水平下可能造成一定量的停电损失，通过停电成本反映在目标函数中。并且模型中考虑了微网向主网侧提供旋转备用的情况，与不考虑微网向主网侧提供旋转备用方案相比微网运行成本更低。本文将建立的微网功率不确定性模型应用于微网旋转备用优化决策中，对微网向主网侧提供旋转备用考虑为一简单变量。而在电力市场环境下微网参与旋转备用市场和发电市场交易竞价策略有待于进一步研究。参考文献［１］中国电力百科全书【Ｍ】．北京：中国电力出版社，１９９７．Ｃｈｉｎａｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｅｎｃｙｃｌｏｐａｅｄｉａ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，１９９７．［２］丁明，安玲，齐先军．电力市场环境下考虑系统可靠性的备用调度［Ｊ］．继电器，２００７，３５（１５）：１４．１７．Ｄ１ＮＧＭｉｎｇ，ＡＮＬｉｎｇ，ＱＩＸｉａｎ－ｊｔｍ．Ｒｅｓｅｒｖｅｄｉｓｐａｔｃｈｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（１５）：１４－１７．［３］王乐，余志伟，文福栓．基于机会约束规划的最优旋—转备用容量确定［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（２０）：１４１９．—ＷＡＮＧＬｅ，ＹｕＣＷＷＥＮＦｕ－ｓｈｕａｎ．Ａｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｏｐｔｉｍａｌｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｃａｐａｃｉｔｙ［Ｊ］＿—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（２０）：１４１９．［４］黄大为，韩学山，雷鸣．电力市场中电能与旋转备用的二层优化模型［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，—３９（２１、：１１０１１４．——ＨＵＡＮＧＤａ－ｗｅｉ，ＨＡＮＸｕｅｓｈａｎ，ＬＥＩＭｉｎｇ．Ｂｉｌｅｖｅｌｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｏｆｅｎｅｒｇｙａｎｄｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２１）：１１０１１４．［５］李智，张新松，郭晓丽．大规模风电接入火电系统的最优旋转备用容量研究［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１２，４０（１３）：１１Ｏ－１１４．—ＬＩＺｈｉ，ＺＨＡＮＧＸｉｎ－ｓｏｎｇ，ＧＵＯＸｉａｏｌｉ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｉｎｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１３）：１１０１１４．［６］ＬｅｅＴＹＯｐｔｉｍａｌｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｆｏｒａｗｉｎｄ－ｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇＥＩＰＳＯ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００７，２２（４）：１６１２１６２１．１７］ＲｏｎａｎＤ，Ｍａｒｋ０Ｍ．Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｑｕａｎｔｉｆｙｒｅｓｅｒｖｅｄｅｍａｎｄｉｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎｓｔａｌｌｅｄｗｉｎｄｃａｐａｃｉｔｙ［Ｊ］＿ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２０（２）：５８７．５９５．［８］苏鹏，刘天琪，李兴源．含风电的系统最优旋转备用的确定［Ｊ］．电网技术，２０１０，３４（１２）：１５８．１６２．ＳＵＰｅｎｇ，ＬＩＵＴｉａｎ－ｑｉ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｏｐｔｉｍａｌｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏ２０１０，３４（１２）：１５８．１６２．—［９］ＯｒｔｅｇａＶａｚｑｕｅｚＭＡ，ＫｉｒｓｃｈｅｎＤＳ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｔｈｅｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｉｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，２４（１）：１１４－１２４．［１Ｏ］葛炬，王飞，张粒子．含风电场电力系统旋转备用获—取模型［ＪＪ．电力系统自动化，２０１０，３４（６）：３２３６．ＧＥＪｕ，ＷＡＮＧＦｅｉ，ＺＨＡＮＯＬｉ－ｚｉ．Ｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｍｏｄｅｌｉｎｔｈｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（６）：—３２３６．［１１３ＭａｔｏｓＭＡ，ＢｅｓｓａＲＪ．Ｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅ．４４．电力系统保护与控制ｕｓｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，２６（２）：５９４－６０３．［１２］ＷａｎｇＭＱ，ＧｏｏｉＨＢ．Ｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０ｌ１，—２６（３）：ｌ１６４１ｌ７４．［１３］于婕，廖晓钟，高阳，等．风电场发电功率的建模和预测研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１３）：１１８一ｌ２１．ＷＡＮＧＬｉ－ｊｉｅ，ＬＩＡＯＸｉａｏ－ｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１３）：ｌ１８１２１．［１４］周玮，孙辉，顾宏，等．含风电场的电力系统经济调度研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２４）：—１４８１５４．ＺＨＯＵＷｅｉ，ＳＵＮＨｕｉ，ＧＵＨｏｎｇ，ｅｔａ１．Ａｒｅｖｉｅｗｏｎｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，—３９（２４）：１４８１５４．１１５ＪＣａｒｌｏｓＲ，ＭａｙｔｅＧＣ．Ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒｔｏｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｔｓｈｏｒｔｔｅｒｍｈｏｒｉｚｏｎｓ［Ｒ］．Ｍａｄｒｉｄ：ＲｅｄＥｌ６ｃｔｒｉｃａｄｅＥｓｐａｆｉａ，２０１０．［１６］ＬｏｒｅｎｚＥ，ＨｕｒｋａＪ，ＨｅｉｎｅｍａｎｎＤ，ｅｔａ１．Ｉｒｒａｄｉａｎｃｅ—ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｆｏｒｔｈｅｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｅｌｅｃｔｅｄＴｏｐｉｃｓｉｎＡｐｐｌｉｅｄＥａｒｔｈＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２００９，２（１１：２－１０．［１７］ＣｈｅｄｉｄＲ，ＡｋｉｋｉＨ，ＲａｈｍａｎＳ．Ａｄｅｃｉｓｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔ—ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｈｙｂｒｉｄｓｏｌａｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓ，１９９５，［１８］［１９］［２Ｏ］［２１］１３（１）：７６－８３．丁明，张颖媛，茆美琴，等．包含钠硫电池储能的微网系统经济运行优化［ＪＪ．中国电机工程学报，２０１１，３４（４）７．１４．—ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇ－ｙｕａｎ，ＭＡＯＭｅｉｑｉｎ，ｅｔａ１．ＥｃｏｎｏｍｉｃｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇＮａ／Ｓｂａｔｔｅｒｙｓｔｏｒａｇｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（４）：７－１４．ＴｓｉｋａｌａｋｉｓＡＧＨａｔｚｉａｒｇｙｒｉｏｕＮＤ．Ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓ，２００８，２３（１）：２４１－２４８．刘小平，丁明，张颖媛，等．微网系统的动态经济调度［ＪＪ．中国电机工程学报，２０１１，３ｌ（３１）：７７．８４．—ＬＩＵＸｉａｏ－ｐｉｎｇ，ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇｙｕａｎ，ｅｔａ１．Ｄｙｎａｍｉｃｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｆｏｒｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（３１）：７７８４．—ＢａｒｔｈＲ，ＭｅｉｂｏｍＰ＇ＷｅｂｅｒＣ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｈｏｒｔｔｅｒｍｆｏｒｅｃａｓｔｓｏｆｗｉｎｄａｎｄｌｏａｄｆｏｒａｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｍｏｄｅｌ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩＥＥＥＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，ＳａｎＤｉｅｇｏ，ＣＡ，Ｊｕｌｙ２４－２９，２０１１．收稿日期：２０１２－１１－２９作者简介：施琳（１９８８一），男，博士研究生，主要研究方向为分—布式发电、微网能量管理系统；Ｅｍａｉｌ：ｓｈｉｌｉｎｃｈｉｎａ＠１２６．ｃｏｍ罗毅（１９６６一），男，通信作者，副教授，主要研究方向为智能电网和电力系统自动化；涂光瑜（１９４１一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统运行与控制。