新型不对称负荷补偿装置控制研究.pdf

第３８卷第２４期２０１０年１２月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，０１．３８ＮＯ．２４Ｄｅｃ．１６，２０１０新型不对称负荷补偿装置控制研究蔡阳，韦幸冈，雷振（上海电力学院，上海２０００９０）摘要：针对电力系统不对称负荷日益多样性的状况，将瞬时无功功率理论应用于提高功率因数和补偿三相不平衡的静止无功功率补偿装置（ＳｔａｔｉＣＶａｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ）控制之中，提出了一种基于新算法的ＳＶＣ补偿控制方法。该算法以对称分量法为理论支撑，通过对负荷电流进行基波有功分量和无功分量的解耦，利用分离出的无功电流计算理想补偿导纳，简化了传统的不对称补偿算法。采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕ１ｉｎｋ对所提出的控制算法进行仿真建模，建立对晶闸管相控电抗器（ＴＣＲ）并联电容型ＳＶＣ的控制，仿真结果证明了所提方法的正确性和可行性。关键词：不对称负荷；瞬时无功；功率因数；ＳＶＣ；补偿算法；无功电流ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｎｅｗｔｙｐｅｏｆａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌｏａｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙＣＡＩＹａｎｇ，ＷＥＩＧａｎｇ，ＬＥＩＺｈｅｎ（ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａＳＶＣｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｅｗｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｇｒｏｗｉｎｇｄｉｖｅｒｓｉ够ｏｆａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌｏａｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｒｏｕｇｈａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｏｓｔａｔｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔ（ＳｔａｔｉｃＶａｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ）ｃｏｎｔｒｏｌｔｈａｔｉｓｕｓｅｄｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｕｎｂａｌａｎｃｅｄｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ．Ｂａｓｅｄｏｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｌｏａｄｃｕｒｒｅｎｔｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｉｎｔｏａｃｔｉｖｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ａｎｄｂｙｔｈｅｕｓｅｏｆｔｈｅｉｓｏｌａｔｅｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｄｅａｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＳｕｓｃｅｐｔａｎｃｅ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｍｐｌｉｆｉｅｓｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｍｏｄｅｌｌｅｄｕｓｉｎｇＭａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ，ａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＳＶＣｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｃｈｅｍｅａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｔａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌｏａｄ；ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅ；ｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒ；ＳＶＣ；ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４．３４１５（２０１０）２４０１１００５０引言随着我国经济水平的不断发展，电力系统内出现了大量的不平衡负荷，这些不平衡负荷产生的负序电流增加了系统电能的损失，严重威胁着电力系统的安全和经济运行【１］。在负荷接入点安装补偿装置，用以平衡负序电流是目前比较广泛应用的方法。以晶闸管相控电抗器（ＴＣＲ）为核心的ＳＶＣ是目前国内外广泛使用的动态无功补偿装置。ＴＣＲ并联电容型ＳＶＣ，除了可以校正功率因数、稳定系统电压外，还可以补偿三相负荷的不平衡。ＳＶＣ具有多种补偿算法，以往理论和文献中一般采用两种方式计算所需的补偿导纳。第一种：用有功或者无功功率平均值表示所要求的补偿导纳，基金项目：上海市重点学科项目资助（Ｊ５１３０１）这种方法虽然对采样时刻没有特殊要求，但是计算中的电压量，电流量都是相量形式，不易测量和实现。第二种：用瞬时电流和电压求所需的补偿导纳，用这种方法计算补偿导纳，对抽样时间严格的要求，必须是三相电压过零变正的时刻。文献［３】便是采用了一种基于功率平衡思想的以测量功率表示的补偿—导纳算法，但未考虑谐波的情况。文献［４６］是基于瞬时功率理论，采用电流瞬时值进行计算，但算法复杂、精度不够高。无论采用上述哪种控制算法，对于电流、电压以及功率的检测总是实现控制算法的一个不可或缺的步骤，目前主要存在以下一些检测方法。由Ｓ．Ｆｒｙｚｅ提出的Ｆｒｙｚｅ时域非正弦电流检测理论物理意义明确，但其检测需要一定的延时。文献［７．８】在该理论的基础上探讨了三相系统无功的实时检测方法，该方法只有在电压和电流都不含谐波成分时才蔡阳，等新型不对称负荷补偿装置控制研究一ｌ１１－能实现实时检测，其他情况下都需要一定周期的延时才能实现检测。基于平均功率理论【９Ｊ的检测方法是后来出现的一种比较重要的电量检测法，其定义明确，但需构建复杂的模拟器件来实现，实时性和精确度不高。国内还有许多基于瞬时无功功率理论的实时电量检测方法［１０－１１】的研究，但对于其在电力系统不对称负荷方面中的应用较少。本文通过对不平衡系统进行分析，首次提出一种基于瞬时无功功率理论的补偿导纳新算法，比起之前的补偿导纳计算理论，该方法具有简单性、快速性、准确性等特点，并通过Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真对该算法进行了验证及说明。１不平衡负荷补偿分析１．１理想补偿网络斯坦米兹首先提出了理想补偿网络理论【３】，图１（ａ）所示为单相电阻负荷。这是一个功率因数为１，三相不平衡的系统。而在图１（ｂ）中ｂｃ、ｃａ两相分别加接电抗为ｉｃｏＬ：ｊ，／ｇＲ电感和电抗为—Ｌ：一ｊ，／ＳＲ的电容，二者产生谐波可以构成平ＪｃｏＣ…衡的三相系统ｌ４。（ａ）单相电阻负荷（ｂ）平衡化三相系统图１从三相不平衡到三相平衡—Ｆｉｇ．１Ｆｒｏｍｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｕｎｂａｌａｎｃｅｄｔｏｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ该平衡的三相系统的相量图如图２所示。电容●●●电流，ｂ。超前电压ｂ９Ｏ。，电感电流，。滞后电压●９Ｏ。，电感电流和电容电流均方根值相等，恰能●●构成电感和电容谐振的条件。电阻电流ａｂ与Ｖｂ同●●●●●●相。由Ｉ＝，ａｂ一，。、ｂ＝Ｉｂ。一，ａｂ和●●●●●Ｉ＝Ｉ一，ｂ。可以看出，此时三相线电流Ｌ、ｂ和●。的方均根值相等，相互相位差为１２０。。故经上述平衡化电路可将不平衡的三相系统变换成平衡的三相系统。由以上补偿原理可以求得补偿导纳为：＝一＋（一。）／＝一。＋（６一）／４３（１）＝一十（。一）／４５式（１）只能作为补偿原理的说明，因为欲求的补偿器导纳是用负荷导纳来表示的，而负荷的导纳却不像线电流和电压那么容易测量。图２平衡三相系统的相量图Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｐｈａｓｅｄｉａｇｒａｍｏｆｂａｌａｎｃｅｄｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｓｙｓｔｅｍ１．２ＳＶＣ补偿导纳的计算Ｔ．Ｊ．Ｅ米勒提出了用对称分量法分析负荷补偿。该方法根据补偿之后，负序电流２（，）＋Ｉ２（，）＝０…和Ｉｍ［ｊ）＋ｊ）】：０这两个条件，理想补偿器导纳便可用式（２）表示：ａ＝一［ＩｍＩ．（ｏ＋ＩｍＩｂ（ｔ）－－Ｉｍ，ｃ（ｆ）］ｂ。＝一＃［Ｉｍａｌｂ（，）＋Ｉｍ，ｃ（，）一Ｉｍ，ａ（州ｃａ一［ＩｍＬ（ｆ】＋Ｉｍ，ａ（ｆ）一ＩｍａＩ）１本文基于以上理论基础提出基于瞬时无功电流的补偿导纳计算方法由瞬时无功功率理论可以把三相电流的有功成分和无功成分分解开来，即三相电流可表示成：Ｉｆａ＝ｌａｐ＋／ａｑ｛ｆｂ＿Ｊ‘ｌｂｐ＋ｌｂｑ（３）’【＝／ｃｐ＋毛ｑ根据式（３）对各相有功、无功电流求均方根，可得各相无功电流的有效值：、、、、，ｂ、。因为一般无功为感性无功，所以有：Ｒｅ／＝，ａ。，ＩｍＩ＝一Ｉ．ｑ（４）ｐ、ｑ与Ｉｍｌ、ＲｅＩ的关系如图３所示。ｂＣａ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●，，、Ｌ一ｌ１２一电力系统保护与控制ｃＹ／一｜’ｕ／＼ｂ‘图３，、，ｂｑ与Ｔｍｌ、Ｒｅ的关系图Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｌｂｐ，／ｂｑａｎｄｌｍｌｂＲｅＩｂ因此：Ｒｅ／ｂ＝一Ｉｂ。ｃｏｓ６０。一，ｂ。ｃｏｓ３０。ＩｍＩｂ＝－Ｉｂｐｓｉｎ６０。＋，ｂｑｓｉｎ３０。（５）同理：Ｒｅ／。＝一Ｉｃ。ｃｏｓ６０。＋Ｊ，ｃｏｓ３０。ＩｍＩ。＝Ｉｃ。ｓｉｎ６０。＋Ｉｃ。ｓｉｎ３０。（６）又因为三相电压对称，所以由式（４）～（６）可知：Ｉ（，）一ａｑ—‘｛吼，：ｃ一＋．ｃ一一．７＝＋ｃ一＋．式（７）经化简后可得：ｌｑ（ｆ）＝Ｉａｑ。Ｕ｛ｑ）＝，Ｕ’（８‘Ｉｑｃ（／）＝Ｊｒ。ｑ【，将式（８）代入式（２）中可以求得三相各自需要的补偿导纳：Ｂａｂ＝１（＋Ｉｂｑ－－），ｂｃ１（，＋，ｃ一）Ｂｙｃａ面１（＋，ａｑ－－Ｉｂｑ）２基于瞬时无功理论的补偿导纳检测（９）基于瞬时无功功率理论的检测法是电网畸变电流检测的有效方法＿】，根据三相瞬时无功功率理论建立的谐波检测方法有：ｐ－ｑ法和一ｆｎ法。其中—基于运算方式的无功电流检测法在三相三线制电路中得到了成功应用。由式（９）可知，要求ｓｖｃ￣ｂ偿导纳，只需知道，，，。下面应用瞬—时无功功率的ｆｎｔ运算方式推导出所需补偿导纳。根据对称分量法，可将三相三线电力负荷的电流分量ｉａ、『ｈ、分解为正序分量组、负序分量组和零序分量。因为三相三线制电路中不含基波零序电流分量和各次谐波零序电流分量，考虑三相电流中含有基波和各次谐波正序和负序电流分量的一般情况，故系统电流可分解为正序分量组和负序分量组。则ｉａ、ｉｂ、表示为：＝√∑２ｓｉｎ（ｎｃｏｔ＋０１）＋，２ｓｉｎ（ｎｃｏｔ＋０２）】（１０）ｎ＝ｌ『ｈ＝删＋萌一２／３￣）＋Ｉ２ｓｉｎ（ｒｃ．ａ＋￣＋２／３７ｔ）］（１１）ｎ＝ｌ之＝，｝ｓｉｎ（ｎｏＸ＋破＋２／３＋，１ｓｉｎ（ｎｏＸ＋一２／３ｎ）］（１２）式中：下标中的１表示正序，２表示负序，表示谐波次数（当／７＝１时表示基波）；壕示电流有效值；表示初相角。将它们变换至．１３两相：嚣）】）］据此可求出ｉｐ、ｉｑ为：（１３）誊蔫４）ｃ。ｓ］（１５）ｓｉｎｌＩ可见，ｆｐ、ｆｑ是由基波正序电流分量产生的。ｉｐａ］嗍一）Ｚｑｂ／：Ｃ２３Ｃｐｑ－＇／￣…）１ｓｉｎＯ）ｔ——ｌＣＯＳＯ）ｔ（１８）—．．．．。．．．．．．．．．．．。．．．．．．Ｌ＝●●●●●●●］ｊ一．一．—．．．．．．。．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ蔡阳，等新型不对称负荷补偿装置控制研究式中：－１／２２Ｉ９）结合上述理论，为得到式（９）补偿导纳所需无功电流，根据图４所示的ｆｎ一法无功电流检测原理，图４中ＰＬＬ为锁相环电路（ＰｈａｓｅＬｏｃｋＬｏｏｐ）。该方法中，需要用到与ａ相电网电压ｅａ的基波正序分量同相位的正弦信号ｓｉｎ（ａ；ｔ）和对应的余弦信号ｃｏｓ（ａｔ）。三相电流／ａ、ｉｂ、通过ｃｌａｒｋ变换ｃ３２和Ｐａｒｋ变换ｃ可得，经Ｐａｒｋ反变换Ｃ￣ＨＣｌａｒｋ反变换Ｃ，即可得出三相基波无功电流、ｉｂ、ｆｃ。图４ｉ。一ｉ。运算方式原理将三相电路的各相电流的瞬时值、、，变换到Ｏ【、６两相正交的坐标系上研究，即：；ｌ－２０）ｔ、是由基波正序电流分量产生的。将它们反变换即可得出式（１６）、（１７）。由于检测出来的无功电流经过了低通滤波器滤波，因此输出的电流为直流，这就消除了电流中谐波电流对无功电流检测的影响，保证了检测的精度。最终通过以上方式所检测得到无功电流，根据式（９）求得ＳＶＣ的补偿导纳并以此来控制晶闸管的触发角。３ＳＶＣ装置仿真采用ＴＣＲ＋ＦＣ型的ＳＶＣ，在Ｍａｔｌａｂ中建立△Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型，其原理图如图５所示。一组形接线的三相不对称负荷。各相的阻抗为Ｚ＝ｊ５、√ｚｂ＝５＋ｊ５矛口Ｚ＝５３＋ｊ５接于Ｕ＝２２００。、：２２０一１２０。和：２２０１２０。的电源中。控制器中采用本文所述算法。在０．０６Ｓ时刻投入ＳＶＣ，观察线电流波形，并通过负序分离模块观测负序电流的变化情况。ＦＣ＋ＴＣＲ一一一一一一－●－－－－●＿－＿＿一一一一一一一一一一一一一一图５仿真模型结构图Ｆｉｇ．５Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ（１）ＳＶＣ未投入时由于三相负荷不对称性，系统的三相电流也出现了不平衡，Ａ、Ｂ、Ｃ三相电流仿真图如图６所示。图６ＳＶＣ未投入时三相电流—Ｆｉｇ．６ＴｈｅｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｆｔｅｒＳＶＣｉｓｓｗｉｔｃｈｅｄｉｎ（２）０．０６Ｓ投入ＳＶＣ后。（ａ）ＳＶＣ投入时电源侧三相电流ｆｂ）电源侧的负序电流变化ｆｃＴｃＲ三相相电流图７ＳＶＣ运行效果Ｆｉｇ．７ＴｈｅｓｙｓｔｅｍｒｅｓｐｏｎｓｅａｆｔｅｒＳＶＣｉｓｓｗｉｔｃｈｅｄｉｎ电力系统保护与控制由图７（ａ），可以看出在ＳＶＣ投入之前，线电流三相严重不平衡。当在０．６ｓ投入ＳＶＣ之后，经过一小段时间，线电流三相对称且无畸变。由图７（ｂ），负序电流在ＳＶＣ投入之前幅值很大（开始一段的０是由测量延迟造成的），当投入ＳＶＣ后，负序电流的幅值迅速减小到近似为零。由图７（Ｃ）可看出，在０．６ｓ投入ＳＶＣ后，ＴＣＲ三相相电流导通情况，因为不对称负荷造成各相补偿导纳不同，所得触发角也同，最终得出图７（ｃ）ＴＣＲ各相电流不同。由此可以看出，本文所述算法是正确的。‘图８为电源侧有功功率、无功功率，从图中口Ｊ以看出在０．０６ｓ经过ＳＶＣ的无功功率补偿，经过大约一个周期的时间感性无功功率被迅速补偿为零，表明了该ＳＶＣ模型具有很快的动态响应能力。图８电源侧有功功率与无功功率Ｆｉｇ．８Ｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ表１补偿前后效果对比Ｔａｂ．１Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔａｆｔｅｒａｎｄｂｅｆｏｒｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ补偿前情况三相电流／ＡＣＯＳ补偿后情况三相电流／ＡＣＯＳ４结论本文在三相负荷平衡化原理和瞬时无功功率理论的基础上，首次提出补偿导纳的新算法，该算法具有响应速度快、对采样时刻没有要求等优点，克服了目前一些导纳算法的不足。（１）该补偿方法以Ｔ．Ｊ．Ｅ米勒平衡补偿理论为依据，通过补偿负荷的基波无功电流和基波负序电流实现平衡化补偿。（２）这种方法计算补偿导纳简单，有效，在检——测的电气量无功电流时，可以做到没有任何的延时，保证了实时性。（３）利用这种检测技术，能够避免线路中各种谐波电流造成的影响，保证了所计算的补偿导纳的准确性。（４）通过该控制策略所得仿真结果理想，在ＳＶＣ装置投入后经过一个多周期不对称的三相电流基本平衡，并且功率因数显著提高。基于以上结论，本文通过检测瞬时无功电流并对其进行量化，从而得到了ＳＶＣ补偿导纳的表达形式。最后，本文还完成了Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模型。参考文献［１］杜继伟，王胜刚．静止无功补偿器对电力系统性能改善的综述【Ｊ］．继电器，２００７，３５（２２）：８２．８５．—ＤＵＪｉ－ｗｅｉ，ＷＡＮＧＳｈｅｎｇｇａｎｇ．Ｔｈｅｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｓｔａｔｉｃｖａｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ—ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（２２）：８２８５．［２］ＭｉｌｌｅｒＴＪＥ．电力系统无功功率控制【Ｍ】．胡目根，译．北京：水利电力出版杜，１９９０．ＭｉｌｌｅｒＴＪＥ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＨＵＭｕ・ｇｅｎ，ｔｒａｎｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃｙａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，１９９０．［３］谢连富，单铁铭．不平衡电流无功补偿方法的研究［Ｊ】．继电器，２００６，３４（９）：７６．７９．—ＸＩＥＬｉａｎｆｕ，ＳＨＡＮＴｉｅ－ｍｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｕｎｂａｌａｎｃｅｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００６，—３４（９）：７６７９．［４］韦钢，卢波．平衡不对称负荷及功率因数补偿装置的研究［Ｊ］．中国电力，１９９７，３０（９）：３３，３６．ＷＥＮＧａｎｇ，ＬＵＢｏ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｄｅｖｉｃｅｏｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒｕｎｂａｌａｎｃｅｄｌｏａｄａｎｄｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，１９９７，３０（９）：３３．３６．［５］刘俊丰，同向前，陈贵亮．不对称负荷动态无功补偿方法的研究［Ｊ］．电力电容器，２００５（１）：１４．１７．——ＬＩＵＪｕｎｆｅｎｇ，ＴＯＮＧＸｉａｎｇｑｉａｎ，ＣＨＥＮＧｕｉ－ｌｉａｎｇ．Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌｏａｄｄｙｎａｍｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒ，２００５（１）：１４－１７．［６］李鑫，曾光，等．基于瞬时无功理论的ＳＶＣ无功电流检测方法［Ｊ］．电力电子技术，２００６，４０（５）：１２１．１２３．ＬＩＸｉｎ，ＺＥＮＧＧｕａｎｇ，ｅｔａ１．ＳＶＣｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００６，４０（５）：１２１－１２３．［７］成立，范木宏，王振宇，等．基于瞬时无功功率的改进型谐波电流检测『Ｊ］．高电压技术，２００７，３３（４）：４６．４９．—ＣＨＥＮＧＬｉ，ＦＡＮＭｕｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＺｈｅｎ－ｙｕ，ｅｔａ１．ＩｍｐｒｏｖｅｄｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅ—Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，３３（４）：４６４９．［８］叶德云，罗欢，刘开培．基于Ｆｒｙｚｅ功率定义的三相系统广义无功实时检测方法［Ｊ］．电气应用，２００５，２４—（１０）：ｌ４２１４７．—ＹＥＤｅｙｕｎ，ＬＵＯＨｕａｎ，ＬＩＵＫａｉ－ｐｅｉ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｒｅａｌ－ｔｉｍｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＦｒｙｚｅｏｆｔｈｒｅｅ．ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００５，２４（１０）：１４２．１４７．（下转第１３０页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１３０）．１３０．电力系统保护与控制—ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｌｏａｄｉｎｇｄｅｐｅｎｄｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓａｎｄｐｏｓｓｉｂｌｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｂｌａｃｋｏｕｔｓ［Ｃ］．／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅ３６ｔｈＨａｗａｉｉＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｙｓｔｅｍＳｃｉｅｎｃｅ．２００２．［９］ＩａｎＤｏｂｓｏｎ，ＢｅｎｊａｍｉｎＡＣａｒｒｅｒａｓ，ＤａｖｉｄＥＮｅｗｍａｎ．Ａｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｔｏｃａｓｃａｄｉｎｇｌｏａｄ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅ［Ｃ］．／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ３７ｍＨａｗａｉｉＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｙｓｔｅｍＳｃｉｅｎｃｅｓ．２００４．［１Ｏ］ＤｏｂｓｏｎＩ，ＣａｒｒｅｒａｓＢＡ，ＬｙｎｃｈＶＥ，ｅｔａ１．Ａｎｉｎｉｔｉａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｄｙｎａｍｉｃａｌｓｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｌａｃｋｏｕｔｓ［Ｃ］．／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ３４ｔｈＨａｗａｉｉＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｙｓｔｅｍＳｃｉｅｎｃｅ．２００１．［１１］梅生伟，翁晓峰，薛安成，等．基于最优潮流的停电模型及自组织临界性分析［Ｊ】．电力系统自动化，２００６，—３０（１３）：１５．３２．——ＭＥＩＳｈｅｎｇｗｅｉ，ＷＥＮＧＸｉａｏｆｅｎｇ，ＸＵＥＡｎ－ｃｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｂｌａｃｋｏｕｔｍｏｄｅ１ｂａｓｅｄｏｎＯＰＦａｎｄｉｔｓｓｅｌ￣ｏｒｇａｎｉｚｅｄｃｒｉｔｉｃａｌｉｔｙ【Ｊ１．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，３０（１３）：１。５，３２．［１２］ＤａｎｉｅｌＳＫｉｒｓｃｈｅｎ，ＤｉｌａｎＪａｙａｗｅｅｒａ，ＯｊｕｓｋｏＰＮｅｄｉｃ．Ａｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｉｎｄｉｃａｔｏｒｏｆｓｙｓｔｅｍｓｔｒｅｓｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，ｌ９ｆ３１．［１３］易俊，周孝信．考虑系统频率特性以及保护隐藏故障的电网连锁故障模型［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，３０（１４）：５－９．—ＹＩＪｕｎ，ＺＨ０ＵＸｉａｏｘｉｎ．Ｃａｓｅａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅ１ｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａａｎｄｈｉｄｄｅｎｆａｉｌｕｒｅｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，３０（１４）：５－９．张硕，顾雪平．电力系统大停电事故仿真的故障序列选择ｆＪ１．电力系统自动化，２００９，３３（１４）：１６．２０．—ＺＨＡＮＧｓｈｕｏ，ＧＵＸｕｅｐｉｎｇ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｓｅｒｉｅｓｉｎｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｕｌｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１４）：１６．２０．燕萍．计及频率变化的电力系统仿真潮流程序［Ｊ］．华东电力，１９９４，（７）：１３－ｌ６．王维俭．电气主设备继电保护原理与应用【Ｍ】．二版．北京：中国电力出版社，２００２．—ＺＨＡＮＧＪｉａｎｆｅｎｇ，ＦｅｒｎａｎｄｏＬＡｌｖａｒａｄｏ．Ａｈｅｕｒｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｃａｓｃａｄｅｉｎｇｌｉｎｅｔｒｉｐｓ［Ｃ］．／／８ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＭｅｔｈｏｄｓＡｐｐｌｉｅｄｔｏＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，ＩｏｗａＳｔａｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ａｍｅｓ（Ｉｏｗａ）：２００４．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＴｅｓｔＳｙｓｔｅｍＴａｓｋＦｏｒｃｅ．ＩＥＥＥｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，】９７９，９６（６）：２０４７．２０５４．——收稿日期：２００９１２２３；—修回日期：２０１Ｏ－０３２９作者简介：顾雪平（１９６４一），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统安全稳定评估与控制、电力系统安全防御和系统恢复、智能技术在电力系统中的应用；张硕（１９８４一），男，硕士，工程师，研究方向为电力系统规划与设计、电力系统安全防御和系统恢复；Ｅ．ｍａｉｌ：ｆｉｇｈｔ６１８＠１６３．ｃｏｒｎ梁海平（１９７９一），男，博士研究生，研究方向为电力系统安全防御和系统恢复。（上接第１１４页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ１１４）—［９］殷波，陈允平，邓恒，等．ａＢ坐标系下瞬时无功功率理论与传统功率理论的统一数学描述及物理意义【Ｊ】．电工技术学报，２００３，１８（５）：４２．４５．—ＹＩＮＢｏ，ＣＨＥＮＹｕｎｐｉｎｇ，ＤＥＮＧＨｅｎｇ，ｅｔａ１．ＴｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇｏｆＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ—ｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙｕｎｄｅｒＢｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｊｏｕｒｎａｌ，２００３，１８（５）：４２４５．［１０］杨君，王兆安，邱关源．不对称三相电路谐波及基波负序电流实时检测方法研究［Ｊ］．西安交通大学学报，１９９６，３０（３）：９４．１００．—ＹＡＮＧＪｕｎ，ＷＡＮＧＺｈａｏａｎ，ＱＩＵＧｕａｎ－ｙｕａｎ．—Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．’ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９６，３０（３）：—９４１００．［１１］刘兆粲，李建林，韩珏，等．瞬时无功及谐波电流的闭环检测电路［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００５，—１７（１）：４５４７．ＬＩＵＺｈａｏ．ｓｈｅｎ，ＬＩＪｉａｎ．１ｉｎ，ＨＡＮＪｕｅ，ｅｔａ１．Ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｄｅｔｅｃｔｉｎｇｃｉｒｃｕｉｔｆｏｒｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃ—ｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ１．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵＥＰＳＡ，２００５，ｌ７（１）：４５．４７．［１２］ＡｋａｇｉＨ．Ｔｒｅｎｄｓｉｎａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｌｉｎｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥｏｎＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎ，１９９４，９（３）：２６３－２６８．［１３］王兆安，杨君．谐波抑制和无功功率补偿［Ｍ】．北京：机械工业出版社，１９９８．ＷＡＮＧＺｈａｏ．ａｎ，ＹＡＮＧＪｕｎ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ，１９９８．收稿日期：２００９－１２－１９；—修回５ｔ期：２０１Ｏ－０６０８作者简介：蔡阳（１９８４一），男，研究生，主要研究方向为电力—系统谐波及补偿技术，电力系统控制；Ｅｍａｉｌ：ｃａｉｙａｎｇ８４＠１２６．ｃｏｍ韦钢（１９５８一），男，教授，主要研究方向为电力系统谐波及补偿技术、电力系统运行分析、电力系统规划等。—Ｅｍａｉｌ：ｗｇ５８１５＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ钔刚踟ｎｌ二Ｉ＝Ｌ＝ｎ