多元电力系统中抽水蓄能的经济性问题研究.pdf

第４２卷第４期２０１４年２月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４２ＮＯ．４Ｆｅｂ．１６．２０１４多元电力系统中抽水蓄能的经济性问题研究王晓晖，张粒子，程世军（华北电力大学电气与电子工程学院，北京１０２２０６）摘要：提出了从多元电力系统的角度对抽水蓄能进行经济性分析的方法。基于混合整数规划构建了含火电、ＣＣＧＴ、水电、风电、核电、抽水蓄能等各类电源的多元电力系统机组组合模型。采用该模型计算抽水蓄能单位容量的收益现值，并与单位容量的投资成本比较以分析其经济性。算例测试的结果证明了模型和方法的可行性。在此基础上，进一步研究了负荷侧的峰谷差率、电源侧的风电容量、水火电比例、核电容量和火电调节范围变化对抽水蓄能经济性的影响。算例结果显示，水火电比例、风电容量以及核电容量的变化对抽水蓄能的经济性的影响较大。关键词：抽水蓄能；混合整数规划；机组组合；经济性分析；核电Ｅｃｏｎｏｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｕｍｐｅｄ・－ｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｍｕｌｔｉ－－ｔｙｐｅｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅｓ—ＷＡＮＧＸｉａｏ－ｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＬｉｚｉ，ＣＨＥＮＧＳｈｉ－ｊｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２２０６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｓｏｆｐｕｍｐｅｄ－・ｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔｓｆｒｏｍｔｈｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆａｍｕｌｔｉ－－ｔｙｐｅ—ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．ＡｎＭＩＰｂａｓｅｄｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｍｏｄｅｌｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｔｙｐｅｓｏｆｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｔｈｅｒｍａｌ，—ＣＣＧＴ，ｈｙｄｒｏ，ｗｉｎｄ，ｎｕｃｌｅａｒｗｉｔｈｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｎｅｔｐｒｅｓｅｎｔｖａｌｕｅｏｆｐｕｍｐｅｄ－ｓｔｏｒａｇｅｐｅｒｍｅｇａｗａｔｔ—ｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｎｅｔｐｒｅｓｅｎｔｖａｌｕｅｗｉｔｈｔｈｅｃａｐｉｔａｌｃｏｓｔｐｅｒｍｅｇａｗａｔｔ，ｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｃａｓｅｓｔｕｄｙｐｒｏｖｅｓｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅａｂｏｖｅａｐｐｒｏａｃｈ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｕｍｐｅｄ・ｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔｓｂｙｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｐｅａｋ－ｖａｌｌｅｙｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｌｏａｄ，ｔｈｅｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ—ｒａｎｇｅｏｆｔｈｅｒｍａｌｕｎｉｔｓ，ｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｎｕｃｌｅａｒａｎｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒ，ａｎｄｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｈｙｄｒｏｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃａｓｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅ——ｅｃｏｎｏｍｉｃｓｏｆｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｉｓｍｏｓｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｎｕｃｌｅａｒａｎｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒａｎｄｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｈｙｄｒｏｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｕｍｐｅｄ－－ｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔ；ｍｉｘｅｄ－－ｉｎｔｅｇｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ；ｅｃｏｎｏｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓ；ｎｕｃｌｅａｒｐｏｗｅｒ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４－３４１５（２０１４）０４０００８０８０引言随着风电、核电的大规模并网，抽水蓄能凭借其良好的调节性能成为研究热点之一。对于抽水蓄能经济性的研究可概括为以下三个方面：１）抽水蓄能独立运行的经济性［１－Ｓｌ：此类研究大多基于电力市场，分析抽水蓄能通过市场竞价获得合理收益的可行性；２）抽水蓄能与其他电源（如风电、核电）的联合运营体的经济性叫ｊＪ：此类研究中抽水蓄能需要配合风电、核电等基荷电源运行，以减轻电网的调峰压力；３）从系统角度分析抽水蓄能的经济性【】：通过计算抽水蓄能投运前后为系统带来的效益，分析抽水蓄能项目的可行性。１）、２）方面的研究忽视了抽水蓄能对电力系统整体的作用，其结果从系统角度来说未必是最优的。此外，１）、２）也不符合当前我国抽水蓄能电站纳入电网统一经营的实际情况。３）对抽水蓄能效益的计算较为粗略。通常基于给定的年发电量或者电源结构单一的机组组合模型计算。而实际的电力系统往往包含不同类型的电源且调度运行状态时刻发生变化，因而需要采用更为精确的模型分析。￣ｋ３，ｂ，抽水蓄能经济性与系统的调节容量密切相关，而负荷峰谷差、水火电比例、风电容量、核电容量以及火电调节范围的变动均会影响系统所需的调节容量。但是，关于抽水蓄能的经济性随以上因素的变动趋势，目前的研究鲜有涉及。鉴于此，本文从系统角度出发分析抽水蓄能的经济性，基于混合整数规划构建了含火电、ＣＣＧＴ、王晓晖，等多元电力系统中抽水蓄能的经济性问题研究．９水电、风电、核电、抽水蓄能等各类电源的多元电力系统的机组组合模型电源机组组合模型。通过模型计算抽水蓄能的收益，并与投资成本比较以分析其经济性。并在此基础上进一步分析负荷侧的峰谷差率、电源侧的风电容量、水火电比例、核电容量和火电调节范围变化对抽水蓄能经济性的影响。１抽水蓄能的经济性分析方法由于抽水蓄能存在多种运营模式，对其规划容量进行经济评价的角度也不同。我国规定新投运的抽水蓄能电站需由电网公司投资并运营。此时抽水蓄能服务于整个系统，而非单个电源或机组，因而对抽水蓄能的经济性分析也应从系统角度入手。本文采用的具体方法如下：１）根据电力系统调度运行的实践，基于系统运行成本最小构建含火电、ＣＣＧＴ、水电、风电、核电和抽水蓄能的多元电力系统的机组组合模型，具体方法见第３节。２）基于１）中的模型分别计算不含抽水蓄能时系统的运行成本和包含抽水蓄能时系统的运行成本ｍ，由此得到抽水蓄能节省的系统运行△—成本Ｃｓ。ｔｅ＝Ｃｎ。ＰｓＣｗｉｔｈＰｓ。３）抽水蓄能的净收益只等于系统节省的运行△成本。与抽水蓄能固定成本的差值。抽水蓄能的可变成本（主要为电能损耗）体现在机组组合模型中，因而已从ＡＣｓ。。中扣除。４）计算寿命期内抽水蓄能单位容量的收益现值ＪＤ，并与单位容量的投资成本Ｇｎｖ比较。若Ｐｃｉ，则抽水蓄能的投资是经济可行的。Ｐ的计算方法为Ｐ＝Ｑ其中：表示折现率；表示抽水蓄能的寿命期；Ｑ表示抽水蓄能的容量。２多元电力系统的机组组合模型２．１目标函数以调度周期内系统运行成本最小为目标函数。系统运行成本包括火电机组的燃料成本和启停成本、ＣＣＧＴ机组的燃料成本和模式转换成本、水电机组和抽水蓄能机组的启停成本。风电和核电的运行成本较低，目标函数中暂不考虑。∑∑∑ｍｉｎ（（ｃ，＋ｃ，＋ｃ，）＋（ｃ，，＋ｃｔｒａ，ｉ，ｌ。）＋，、ｔｊｔｊｃＬｌ∑∑（ｃ，，＋ｃ儿ｄ）＋（ｃｓ，＋ｄ，））ｊｈｊｓ式中：为调度时段总数；为调度周期的时段编号；ｊｔ、ｊｃ、ｊｈ和分别为火电、ＣＣＧＴ、水电和抽水蓄能机组编号；，和ｃｄ分别为火电机组的运行成本、启动成本和停机成本；ｃ／ｃ，和Ｃｔ…ｒａｎ。分别为ＣＣＧＴ机组的运行成本和模式转换成本（包含启停成本）；Ｃｕ，和Ｃｄ，为水电机组的启动和停机成本；ｃ，和ｃｄ为抽水蓄能机组的启动和停机成本。２．２约束条件２．２．１火电机组１）运行成本∑Ｐｊ：＋（２），０：¨，（３），＝∑＋（４）ｆ式中：Ｐ为时段机组ｊｔ的功率变量；为时段机组的分段运行成本函数第，分段的功率变量；、ｃ为机组的最小出力和最小运行成本；Ｖ表示时段机组启停状态的０－１变量，０表示停机，１表示运行；、，一为机组分段运行成本函数的相关参数。２）启动成本机组启动成本一般表示为机组停机时间的函数，可用阶梯型函数近似代替。，，ｔ、ｃｕ∑一卜Ｉ（５）＼后／ｕ，０（６）式中：ｋ为启动成本的时间间隔数；ｃ为机组ｊｔ在时问间隔ｋ一１到ｋ时段的启动成本常数。３）停机成本≥ｄｃ（一一）（７）ｃ，ｄｒ，ｆ０（８）—式中，ｃｄｏｗｎ为机组ｊｔ的停机成本。４）火电．机组容量约束一１０．电力系统保护与控制Ｖｊｔ，∥≤ｔｆ，ｉＰＶｊｔ，ｔｆ，（９）式中，、分别为机组的最大、最小出力。５）启停时间约束式中：一１为时段机组己连续运行（正值）或连续停机的时问（负值）；、ｆｆ为机组最小连续启停机时间。其线性化方法见文献［１７］。６）上／下爬坡速率约束‰‰…卜一（１１）△ＩＰ，一Ｐ一ｌｆｊｕｐ△’△式中，ｆｄ。、为机组ｊｔ的上、下爬坡速率限制。７）Ｅｌ下各用容量约束Ｐ＋Ｚ，或（１２）Ｐｌ，『，一，，△ⅣＺｌ，ｆｊｄｏ、式中，、为时段机组ｊｔ的可用上、下备用容量变量。２．２．２ＣＣＧＴ机组ＣＣＧＴ机组一般由若干台燃气轮机（ＧＴ）、余热锅炉（ＨＲＳＲ）和蒸汽轮机（ＳＴ）组成。若干台ＧＴ与ＳＴ的不同组合构成了ＣＣＧＴ不同的运行模式，各模式具有各自的成本曲线、出力范围、最小启停时间以及爬坡速率等。为了更精细地描述各运行模式，可将每一模式均当做一台虚拟机。由于这些模式对应同一台ＣＣＧＴ，因而在同一时段只有一种模式能处于运行状态［］。１）模式转换约束，’ｖｊｆ＿１（１３），ｍ，ｆ＝１式中：ｍ、为运行模式编号；Ｍ，为机组ｃ的模式的可转移模式集合；１，为表示机组ｃ的模式ｍ的启停状态的０．１变量。２）模式转换成本由于ＣＣＧＴ的运行模式中包含了停机状态，因而机组的启停成本已包含在模式转移成本中。（＋，一１）（１４）式中：ｃ。为时段机组ｊｃ的模式转换成本变量；ｃ．为机组从模式ｍ转换到模式的成本。３）ＣＣＧＴ机组的运行成本、容量约束、启停时间约束、上／下爬坡速率约束、上／下备用容量约束的表示方式与火电机组相同。２．２．３水电机组１）流量．功率分段函数机组的流量．功率分段函数与火电机组的运行成本分段函数相似，但前者为凹函数，后者为凸函数，因而在表示方法上存在差异㈣。，，＝∑，＋Ｖｊｈ，，（１５）ｆ／．／儿ｌ，，…（１６）Ｐ儿＝∑＋１ｌ（１７）ｆ式中：为时段ｆ机组ｊｈ的流量；为时段ｆ机组的流量－功率分段函数第，分段的流量；、为机组的最小流量和最小功率；ｖ表—示时段ｆ机组ｊｈ启停状态的０１变量；．为表示第，分段流量状态的０．１变量，１表示该分段上的流量值不为０；；、，为分段函数的相关参数。２）库容平衡ｘｊｈ￡ｘｊｈ－、＋Ｗｊｈｔ一¨—ｊｈｌＳｊｈｔ＋∑（＇ｆ＿＋Ｓｊｈ，ｔ＿￣ｒｊｉ）‘８』艇Ｑ式中：为上游机组ｊｈ到下游机组ｉｈ的水流滞时；Ｘ舯为时段机组ｊｈ的库容变量；池为时段机组的自然来水流量；Ｓ．，为时段，机组的弃水流量。３）库容约束＾，ｉＸｊｈ，ｒ＾，Ｘｊ＾．ｏＸｊ．ｉｎｉｔｉａ１（１９）向ａｌ式中：Ｘ，ｉ、Ｘ，表示机组的库容限制；，ｉｎｉｔｉ１、Ｘｊｈｌ为期初、期末的库容常数。４）启停时间约束、上／下备用容量约束同火电０ｎｖ＞一＞一、Ｊ一，、，～卜Ｖ一Ｖ一王晓晖，等多元电力系统中抽水蓄能的经济性问题研究一１１．机组。２．２．４核电机组核电机组的容量约束、上／下爬坡速率约束同火电机组。２．２．５风电机组实际调用的风电电量约束≤０ｐａ…ｃｔＰｊｗ，（２０）式中：Ⅵ为风电机组编号；，．，为时段，机组的预测出力；为考虑弃风后机组的实际出力。２．２．６抽水蓄能机组抽水蓄能机组有抽水、发电两种运行模式，在同一时段内只能处于一种模式。机组的发电功率可连续变化，而抽水功率通常为一个恒定值。１）库容平衡＝ｆ＿１一，＋ｐＰＬＯＳＳｊ，（２１）式中：为时段机组ｊｓ的上库容变量；．为时段，机组ｊｓ的发电和抽水功率；ＬＯＳＳｊ，为机组的效率。２）发电／抽水状态约束１，．＋Ｖ，ｌ（２２）式中，ｖｇ．为时段，机组ｊｓ的发电、抽水状态。３）容量约束…１，二Ｉｆｍｉｎｐｓｇ，１，二（２３）＝・１，，（２４）式中：ｐｇ、爱为机组的发电功率限制；为机组的恒定抽水功率。４）备用容量约束上备用：机组在发电状态时，可提供的上备用容量为发电功率上限与该时段发电功率的差值；考虑到抽水蓄能机组可以实现发电／抽水间的快速转换，因而抽水状态下可提供的上备用容量为抽水功率与发电功率上限之和。ｒ＋ＰｇＳ，ｍａｘ嵋，ｒ（２５）‘【ｐ（ｐｐ＋ＰＳ，）蠓，，式中，、ｐｐ…，ｒｕ为机组处于发电和抽水状态时可提供的上备用容量。下备用：机组在发电状态时，可提供的下备用容量为该时段的发电功率与发电功率下限的差值，再加上抽水功率；机组在抽水状态时不提供下备用。≤ｐｐｇ，一Ｓ，・ｇ，＋・ｇ，（２６）式中，为机组处于发电状态时可提供的下备用容量。２．２．７系统耦合约束１）系统功率平衡∑∑∑∑，，＋Ｐ＋Ｐ加＋，＋ｊｔｌ，ｃｊｗ（２７）∑∑＋（ｐ＿厂＝式中：为核电机组编号；Ｐ，为时段机组的功率变量；为时段的系统负荷。２）系统备用容量约束上备用容量约束∑∑∑Ｚ＋，＋，十（２８）∑“（ｐ＋ｐ）＝＋，，ｊｓ式中，ａｇ，表示由于风电的接入而增加的上、下旋转备用量，其中为风电备用比例系数，一般取０．１～０．２，本文取０．２。下备用容量约束与上备用形式相同，此处不再详述。２．３求解方法机组组合模型是一个多变量的混合整数规划（ＭＩＰ）问题。分支定界法是一种求解ＭＩＰ问题的有效方法，它以松弛、分支、剪支、定界四个主要步骤为基础，从原松弛的线性规划问题的最优解出发，通过对离散变量进行逐层分支，逐步细分可行域，最终将离散变量逼近到整数解。当前，基于分支定界算法的商业软件ＣＰＬＥＸ已具备解决大规模优化问题能力。本文通过ＧＡＭＳ平台调用ＣＰＬＥＸ对模型求解。３算例分析算例中的负荷数据和火电、ＣＣＧＴ、水电、风电的机组参数见文献［２１】。核电机组参数见文献［１２］。表１列出了算例的电源结构概况。表２抽水蓄能的机组参数。表１算例的电源结构Ｔａｂｌｅ１Ｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｃａｓｅ电力系统保护与控制表２抽水蓄能机组的参数特性—Ｔａｂｌｅ２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔ参数数值最小功率／ＭＷ最大功率／ＭＷ最小上库容／ＭＷｈ最大上库容／ＭＷｈ抽水功率／Ｍｗ初始上库容／ＭＷｈ启动成本，￥停机成本，￥效率，％３．１抽水蓄能容量的经济性分析计算结果显示，当折现率为８％，寿命期为２５年时，算例中抽水蓄能的单位容量收益现值约为￥２２．６万／ＭＷ。图１显示了抽水蓄能经济性随容量的变化。抽水蓄能的单位容量收益现值随容量的增加而持续下降，而净收益则是先增加后减小。这是因为随着系统对抽水蓄能的容量需求逐渐饱和，系统节省的运行成本趋于不变；而抽水蓄能的固定成本却随容量增长，从而导致净收益的下降。图１抽水蓄能的经济性随容量的变化Ｆｉｇ．１Ｃｈａｎｇｅｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｉｎｓｔａｌｌｅｄｃａｐａｃｉｔｙｏｆ—ｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅ３．２负荷侧影响分析峰谷差率是反映负荷特性的重要指标之一。总体来看，抽水蓄能的经济性随负荷峰谷差率的增加而增加。图２的实线表示３００ＭＷ容量的抽水蓄能的经济性随负荷峰谷差的变化。当峰谷差率较小（０．１－０．２）时，抽水蓄能调用率较低，收益较小。随着峰谷差的增加（０．２～０．４），抽水蓄能的调用增加，收益因而大幅增加。当峰谷差率达到较高水平（０．４～０．５）时，收益增长放缓，这说明现有的抽水蓄能容量已难以满足系统的调节需要；直至峰谷差大于０．５时，系统调节能力无法满足负荷的急剧变化，需要增加抽水蓄能或其他调峰电源的容量。图２的虚线显示了抽水蓄能容量增加时其经济性随峰谷差率的变化。当系统中抽水蓄能容量较小（不超过６００Ｍｗ）时，其净收益随负荷峰谷差率的变化较大；但随着容量的增加，峰谷差率对净收益的影响减弱；当增加至１５００ＭＷ时，不同峰谷差率下净收益均为０，说明系统对于抽水蓄能的容量需求已达到饱和。图２抽水蓄能经济性随负荷峰谷差率的变化—Ｆｉｇ．２Ｃｈａｎｇｅｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｒｅｓｕｌｔｏｆｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｗｉｔｈ—ｐｅａｋｖａｌｌｅｙｒａｔｅｏｆｓｙｓｔｅｍｌｏａｄ３．３电源侧影响分析（１）风电容量的影响分析风电出力具有极大的波动性和不可预测性。为保证系统运行的可靠性，需相应增加系统的调节容量。此处将风电容量变化与负荷峰谷差率变化相结合，一并分析二者对于抽水蓄能经济性的影响。图３风电容量、负荷峰谷差及抽水蓄能容量变化对抽水蓄能经济性的影响Ｆｉｇ．３Ｃｈａｎｇｅｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｒｅｓｕｌｔｏｆｐｕｍｐｅｄ－ｓｔｏｒａｇｅｗｉｔｈｗｉｎｄｃａｐａｃｉｔｙ，ｐｅａｋ－ｖａｌｌｅｙｒａｔｅｏｆｓｙｓｔｅｍｄｅｍａｎｄａｎｄ—ｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｃａｐａｃｉｔｙ∞∞舳０如０ｏ姗０咖０ｏＯ５０５３２２ｌ王晓晖，等多元电力系统中抽水蓄能的经济性问题研究．１３．图３显示：】）当抽水蓄能容量在３００～９００Ｍｗ时，在不同的峰谷差率下，抽水蓄能净收益均随风电容量增加而增加，但增速逐渐放缓。说明风电的接入使系统对抽水蓄能的容量需求增加；当风电容量较大（８～１０倍）时，曲线渐趋平坦，此时抽水蓄能调用接近极限，现有容量己无法满足系统的调峰需要；２）当抽水蓄能容量大于９００ＭＷ时，只有风电处于较大的接入比例时抽水蓄能的经济性才会得到较大提升；３）从曲面的倾斜度可看出，负荷峰谷差率变化对抽水蓄能经济性的影响要明显小于风电容量增长对其的影响。此外，库容水平反映了抽水蓄能的调节能力，因而也间接地影响其经济性。图４显示：在不同的库容水平下，当库容由Ｉ／５的原库容增加至３／５原库容时，库容增加可改善抽水蓄能的经济性；若在此基础上继续增加库容，抽水蓄能经济性则不再发生变化，主要原因在于调度时限（２４ｈ）限制了抽水蓄能发挥额外的储能容量。图４不同库容水平下抽水蓄能经济性随风电容量的变化—Ｆｉｇ．４Ｃｈａｎｇｅｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｒｅｓｕｌｔｏｆｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｗｉｔｈｗｉｎｄｃａｐａｃｉｔｙｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｍｌｅｖｅｌｓｏｆｓｔｏｒａｇｅｃａｐａｃｉｔｙ（２）水、火电比例的影响分析各地资源禀赋的不同导致电源结构各异。对我国来说，水、火电比例是影响电源结构以致系统调节能力的重要因素之一。因而此处就水、火电比例对抽水蓄能经济性的影响进行分析。算例系统中原有的水电机组和常规火电机组占比分别为５％和７５％。为保证系统可靠性，当水电机组容量增加或减少时，对应减少或增加同等容量的火电机组。同时，考虑到上文分析显示风电容量增长３～５倍时对系统影响较为显著，故此处结合风电容量变化一并分析。图５显示：当系统中水电比例由０增加至２６％时，在不同风电容量下抽水蓄能净收益均随水电比例的增加而下降。主要原因在于：１）水电机组可提供调节容量，与抽水蓄能有相互替代的关系，因而水电比例增加会影响系统调用抽水蓄能，进而影响其经济性；２）与火电相比，水电机组运行成本较低，因而其比例增加会拉低系统运行成本及各时段的运行成本差额。在系统无调节容量缺额的情况下，抽水蓄能的调用取决于不同时段的系统运行成本之差，因而水电比例增加使抽水蓄能的净收益下降。图５不同风电容量下水火电比例对抽水蓄能经济性的影响—Ｆｉｇ．５Ｃｈａｎｇｅｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｒｅｓｕｌｔｏｆｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｗｉｔｈ—ｔｈｅｒｍａｌｈｙｄｒｏｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｃａｐａｃｉｔｙ此外，图５显示随着风电比例增加，系统对调节容量的需求增加，抽水蓄能经济性受水电比例的影响也相应减小。（３）核电容量的影响分析核电机组通常带基荷运行。当系统中核电装机容量较大时，大量的核电承担基荷易造成系统调节能力不足。考虑到核电单机容量较大（１０００ＭＷ），增加单台机组可能会导致系统调节容量的明显不足，算例分析中将原负荷和初始核电容量扩大１倍，以避免出现无可行解的情况。计算结果显示，当核电容量由４０００ＭＷ增加至７０００ＭＷ时，为满足系统的调节要求至少需要抽水蓄能容量分别为０、３００Ｍｗ、９００ＭＷ和１８００ＭＷ。将抽水蓄能的边际效益定义为增加单位台数抽水蓄能时净收益增加的百分比。表３中第一台机组的边际效益即为３００Ｍｗ抽水蓄能的净收益百分比，其随核电容量的增加而增加，抽水蓄能的经济性得到改善。表３抽水蓄能的边际效益随核电容量和抽水蓄能容量的变化—Ｔａｂｌｅ３Ｃｈａｎｇｅｏｆｍａｒｇｉｎａｌｂｅｎｅｆｉｔｏｆｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅ—ｗｉｔｈｎｕｃｌｅａｒｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｃａｐａｃｉｔｙ一１４一电力系统保护与控制表３显示，当系统中抽水蓄能容量恒定时，其边际效益随核电容量的增加而增加；当系统中核电容量恒定时，抽水蓄能的边际效益随自身容量的增加而下降。（４）火电调节范围变化的影响分析火电调节范围等于额定功率与最小出力的差值。随着火电最小出力的提高，火电调节能力减弱，当系统中不含抽水蓄能时，为保证系统调节容量需启用成本较高的调峰机组（如燃气机组），因而增加了运行成本。图６显示火电最小出力的增加提高了抽水蓄能的净收益，改善了其经济性。当火电最小出力由额定功率的３０％增加至４０％时，在没有抽水蓄能的情况下系统运行成本的增加要远高于有抽水蓄能时系统成本的增加，因而此时节省的系统运行成本较大，抽水蓄能的净收益较高。随火电调节范围的变化—Ｆｉｇ．６Ｃｈａｎｇｅｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｒｅｓｕｌｔｏｆｐｕｍｐｅｄｓｔｏａｒａｇｅａｎｄｓｙｓｔｅｍｃｏｓｔｗｉｔｈｒｅｇｕｌａｔｉｎｇｒａｎｇｅｏｆｔｈｅｒｍａｌｕｎｉｔ４结语本文提出了从多元电力系统的角度对抽水蓄能进行经济性分析的方法。基于混合整数规划构建了含火电、ＣＣＧＴ、水电、风电、核电、抽水蓄能等各类电源的多元电力系统机组组合模型。采用该模型计算抽水蓄能单位容量的收益现值，并与单位容量的投资成本比较，以分析其经济性。算例测试的结果证明了机组组合模型和经济性分析方法的可行性。此外，本文还分别研究了负荷侧峰谷差变化、电源侧风电容量、水火电比例、核电容量和火电调节范围变化对抽水蓄能经济性的影响。其中，电源结构中水火电比例、风电容量以及核电容量的变化对抽水蓄能的经济性均会产生较大影响。参考文献［１］ＣｏｎｎｏｌｌｙＤ，ＬｕｎｄＨ，Ｆｉｎｎｅｔａ１．Ｐｒａｃｔｉｃａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｆｏｒｐｕｍｐｅｄｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅ（ＰＨＥＳ）ｕｔｉｌｉｚｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｒｉｃｅａｒｂｉｔｒａｇｅ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ—Ｐｏｌｉｃｙ，２０１１，３９（７）：４１８９４１９６．［２］ＣｒｉｓｔｉｎａＦＦｌｙｎｎＰＣ，ＣａｂｒａｌＥＡ．Ｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｓｏｆｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｉｎ１４ｄｅｒｅｇｕｌａｔｅｄｐｏｗｅｒｍａｒｋｅｔｓ［ＥＢ／ＯＬ］．—［２０１３－０５１０］．ｈｔｔｐ：／／ｄｉｇｉｔａｌｃｏｍｍｏｎｓ．ｍｃｍａｓｔｅｒ．ｃａ／ｅｓｒ／ｖｏｌ１４／ｉｓｓ２／２／．——［３］ＴｓａｉＣｈｉｎＣｈｕ，ＣＨＥＮＧＹｕｎｚｈｉ，ＬＩＡＮＧＳｈｕｎ，ｅｔａ１．ＴｈｅＣＯ－－ｏｐｔｉｍａｌｂｉｄｄｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｐｕｍｐｅｄ－・ｓｔｏｒａｇｅｕｎｉｔｉｎＥＲＣＯＴｅｎｅｒｇｙｍａｒｋｅｔ［Ｃ］／／ＮｏｒｔｈＡｍｅｒｉｃａｎＰｏｗｅｒＳｙｍｐｏｓｉｕｍ（ＮＡＰＳ），Ｏｃｔ４－６，２００９，ＭＳ，ＵＳＡ．［４１李文武，吴稀西，黄进，等．基于随机动态规划的混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度研究【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（９）：８６９３．———ＬＩＷｅｎＷＵ，ＷＵＸｉｘｉ，ＨＵＡＮＧＪｉｎ，ｅｔａ１．Ｍｉｄｌｏｎｇｔｅｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｈｙｂｒｉｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１３，４１（９）：８６９３．［５］黄蕾，李丰伟，秦俊宁．基于效益分析的抽水蓄能电站运行工况优化调度［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（２２）：９４・９８．——ＨＵＡＮＧＬｅｉ，ＬＩＦｅｎｇｗｅｉ，ＱＩＮＪｕｎｎｉｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌ—ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｏｆｐｕｍｐｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｂｅｎｅｆｉｔｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２２）：９４９８．［６］卢闻州，周克亮，程明，等．组合蓄能独立式风力发电—系统［Ｊ］．电工技术学报，２０１１，２６（２）：１６５１７２．——ＬＵＷｅｎｚｈｏｕ，ＺＨＯＵＫｅｌｉａｎｇ，ＣＨＥＮＧＭｉｎｇ，ｅｔａ１．—Ｓｔａｎｄａｌｏｎｅｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｈｙｂｒｉｄｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，—２０１１，２６（２）：１６５１７２．［７］张坤，吴建东，毛承雄，等．基于模糊算法的风电储能系统的优化控制［ＪＪ．电工技术学报，２０１２，２７（１０）：—２３５２４１．——ＺＨＡＮＧＫｕｎ，ＷＵＪｉａｎｄｏｎｇ，ＭＡＯＣｈｅｎｇｘｉｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌｏｆｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（１０）：２３５２４１．［８］ＣａｓｔｒｏｎｕｏｖｏＥＤ。ＬｏｐｅｓＪＡＰＯｐｔｉｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄｈｙｄｒｏｓｔｏｒａｇｅｓｉｚｉｎｇｏｆａｗｉｎｄ－ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｐｌａｎｔ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒ＆ＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２６（１０）：７７１－７７８．［９］潘文霞，范永威，杨威．风一水电联合优化运行分析［Ｊ】．王晓晖，等多元电力系统中抽水蓄能的经济性问题研究一１５．太阳能学报，２００８，２９ｆ１）：８０．８４，—ＰＡＮＷｅｎ－ｘｉａ，ＦＡＮＹｏｎｇｗｅｉ，ＹＡＮＧＷｅｉ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐａｒｋｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｗａｔｅｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＡｃｔａＥｎｅｒｇｉａｅＳｏｌａｒｉｓＳｉｎｉｃａ，—２００８，２９（１）：８０８４．［１Ｏ］刘德有，谭志忠，王丰．风电一抽水蓄能联合运行系统的模拟研究［Ｊ】．水电能源科学，２００６，２４（６）：３９．４２．——ＬＩＵＤｅｙｏｕ，ＴＡＮＺｈｉｚｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＦｅｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｅｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃＥｎｅｒｇｙ，—２００６，２４（６）：３９４２．［１１］白建华，贾玉斌，王耀华，等．核电站与抽水蓄能电站联合运营研究［Ｊ］．电力技术经济，２００７，１９（６）：３６．３９．—ＢＡＩＪｉａｎｈｕａ，Ｊ１ＡＹｕ－ｂｉｎ，ＷＡＮＧＹａｏ・ｈｕａ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｃｏｍｂｉｎｅｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｎｕｃｌｅａｒｐｏｗｅｒｐｌａｎｔａｎｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｔ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００７，１９（６）：３６３９．［１２］赵沽，刘涤尘，雷庆生，等．核电机组参与电网调峰及与抽水蓄能电站联合运行研究［Ｊ］．中国电机工程学报，—２０１１，３１（７）：１６．—ＺＨＡＯＪｉｅ，ＬＩＵＤｉｃｈｅｎ，ＬＥＩＱｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｎｕｃｌｅａｒｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｎｇｉｎｐｅａｋｌｏａｄｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄａｎｄｃｏｍｂｉｎｅｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｗｉｔｈｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（７）：１－６．［１３］王学良，于继来．分布式抽水蓄能系统的运营策略及其效益评估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（７）：１２９－１３７，１４２．ＷＡＮＧＸｕｅ－ｌｉａｎｇ，ＹＵＪｉ－ｌａｉ．Ｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙａｎｄｉｔｓｂｅｎｅｆｉｔａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（７）：１２９－１３７，１４２．［１４］高红均，刘俊勇，刘继春，等．基于坏场景集的含风电机组组合模型［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１０）：２７．３２．——ＧＡＯＨｏｎｇ￣ｕｎ，ＬＩＵＪｕｎｙｏｎｇ，ＬＩＵＪｉｃｈｕｎ，ｅｔａ１．ＴｈｅｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｄｓｃｅｎａｒｉｏｓｅｔｆＪ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１３，４１（１０）：２７３２．［１５］ＡｃｋｅｒＴ．ＰｅｔｅＣ．Ｗｅｓｔｅｒｎｗｉｎｄａｎｄｓｏｌａｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ—ｓｔｕｄｙ：ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒａｎａ１ｙｓｊｓ［ＥＢ／ＯＬ】．［２０１３－０４１７］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎｒｅ１．ｇｏｖ／ｄｏｃｓ／ｆｙ１２ｏｓｔｉ／５３０９８．ｐｄ￣［１６］ＵｍｍｅｌｓＢＣ，ＰｅｌｇｒｕｍＥ，ＫｌｉｎｇＷＬ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒａｎｄｕｓｅｏｆｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｉｎｔｈｅ’Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓｕｐｐｌｙ［Ｊ］．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＩＥ２００８，２（１）：３４－４６．［１７］陈宝林．最优化理论与算法［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００５．—ＣＨＥＮＢａｏｌｉｎ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００５．［１８］徐帆，姚建国，耿建，等．考虑联合循环机组的机组组合模型及求解［Ｊ】．电力系统自动化，２０１０，３４（８）：３９．４３．—ＸＵＦａｎ，ＹＡＯＪｉａｎｇｕｏ，ＧＥＮＧＪｉａｎ，ｅｔａ１．Ｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｃｏｍｂｉｎｅｄｃｙｃｌｅｇａｓｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（８）：３９４３．［１９］ＡｎｔｏｎｉｏＪＣ，Ｊｏｓ６ＭａｎｕｅｌＡｒｒｏｙｏ．Ｓｅｌｆ－ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆａｈｙｄｒｏｐｒｏｄｕｃｅｒｉｎａｐｏｏｌ－ｂａｓｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，１７（４）：１２６５－１２７２．［２Ｏ］江岳文，陈冲，温步瀛．含风电场的电力系统机组组合问题随机模拟粒子群算法【Ｊ］．电工技术学报，２００９，—２４（６）：１２９１３７．ＪＩＡＮＧＹｕｅ－ｗｅｎ，ＣＨＥＮＣｈｏｎｇ，ＷＥＮＢｕ－ｙｉｎｇ．ＰａｒｔｉｃｌｅＳＷ￣／＇ＥＩｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｉｎｗｉｎｄｆａｒｍｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，—２４（６）：１２９１３７．［２１］ＬｉｓｉａｓＡｂｒｅｕ．Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｐｏｗｅｒｍａｒｋｅｔｓ［Ｄ］．Ｉｌｌｉｎｏｉｓ：ＩｌｌｉｎｏｉｓＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８．收稿Ｅｔ期：２０１３－０５－３１；修回日期：２０１３－０９－０４作者简介：王晓晖（１９９０一），女，通信作者，硕士研究生，研究—方向为电力经济；Ｅｍａｉｌ：ｗａｎｇｘｉａｏｈｕｉ０２２７＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ张粒子（１９６３－），女，博士，教授，博士研究生导师，主要从事电力市场、电力系统经济运行、电价领域的研究工作；程世军（Ｉ９８９一），男，硕士研究生，研究方向为电力经济、储能装置运行等。