永磁直驱风电机组的风电场动态等效方法.pdf

第４１卷第１期２０１３年１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖｏ１．４１ＮＯ．１Ｊａｎ．１．２０ｌ３永磁直驱风电机组的风电场动态等效方法李立成，叶林（中国农业大学信息与电气工程学院，北京１０００８３）摘要：针对风电场内不同机组处风速分布不均匀问题，提出了一种适用于永磁直驱变速机组风电场动态等效的多机表征方法该方法根据机组位置进行聚类得到等效机组，结合尾流效应与自然风的空间分布特性计算等效机组轮毂高度处的风速，采用传递函数表征机组变速调节特性和电流控制电流源等效模拟双ＰＷＭ背靠背变流器的控制特性，从而建立了大型风电场的多机动态模型。算例仿真表明，该模型能够反映风电场输出有功、无功和ＰＣＣ点电压的动态特性。关键词：风力发电；风电场；机电暂态模型；尾流效应；传递函数；电流控制电流源Ｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｓｗｉｔｈｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｄｉｒｅｃｔ－ｄｒｉｖｅｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ—ＬＩＬｉｃｈｅｎｇ．ＹＥＬｉｎ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆｌｎｆｏｒｍｍｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｃｈｉｎａＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａ１Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｍｕｌｔｉｍａｃｈｉｎｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｗｉｔｈｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔ—ｄｉｒｅｃｔｄｒｉｖｅｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｗｉｔｈｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｕｓｉｎｇｔｕｒｂｉｎｅｐｏｓｉｔｉｏｎａｓａｃｌｕｓｔｅｒｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｔｏｇｒｏｕｐｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｉｎｔｏｏｎｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ，ｈｕｂｓｐｅｅｄｓｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｗａｋｅｅｆｆｅｃｔａｎｄｓｐａｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓ．Ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｓｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙｕｓｅｏｆｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｂａｃｋ・－ｔｏ・－ｂａｃｋＰＷＭｃｏｎｖｅａｅｒｉｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅ（ｃｃｃｓ）．ＡｌａｒｇｅｗｉｎｄｆａｒｍｍｏｄｅｌｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙｍｕｌｔｉｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｉｓｃｒｅａｔｅｄｉｎＥＭＴＰ／ＡＴＰｓｏｆｔｗａｒｅｐａｃｋａｇｅ．Ｃａｓｅｓｔｕｄｙｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｕｎｄｅｒｆａｕｌｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｐｒｏｐｅｒｔｙ，ａｓｗｅｌｌａｓｄｙｎａｍｉｃｖｏｌｔａｇｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍａｔｔｈｅｇｒｉｄｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｐｏｉｎｔ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（ｙｏ．５１０７７１２６ａｎｄＮｏ．５１１７４２９０）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒ；ｗｉｎｄｆａｒｍ；ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｔｒａｎｓｉｅｎｔｍｏｄｅｌ；ｗａｋｅｅｆｆｅｃｔｓ；ｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅ（ＣＣＣＳ）中图分类号：ＴＭ６１４文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）０１０２０４０７０引言风电的快速发展推动了风电场动态特性的研究，对每台风电机组逐一详细建模将增加模型的复杂度，导致计算时问长、占用内存大。因此，风电场等效建模方法是当前的研究热点Ｊ。常用的风电场等效方法是聚合法，即把风电场等效成一台风电机组［３】。但是，风电场详细模型与等效模型的并网点输出特性对比表明，当风电机组问风速差异较大时，使用一台风电机组表征风电场的等效方法会产生较大误差【４ｊ。而风电场对电压跌基金项目：国家自然科学基金项目（５１０７７１２６，５１１７４２９０）；教育部高等学校博士点学科专项科研基金（博导类）项目（２０ｌ１０００８１１００４２）落的响应过程研究则需要能够反映模型内部动态特性的风电场机电暂态仿真模型Ｌ５Ｊ。根据桨距角动作情况建立以三台风电机组表征的大型双馈风电场动态分群等效模型可解决风速分布不均匀影响模型精度的问题，但采用固定风速建模无法表征风速变化和风电机组控制对风电场出力的影响【６Ｊ。此外，在考虑风电场对电网的影响时有必要模拟风电场内部升压变压器阻抗和集电线路阻抗Ｊ。国内外对采用双馈异步风电机组（ＤｏｕｂｌｙＦｅｄＩｎｄｕｃｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｔｏｒ，ＤＦＩＧ）的风电场等效建模和运行特性的研究较多。。引，但是基于永磁同步风电机组（ＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＧｅｎｅｒａｔｏｒ，ＰＭＳＧ）机电暂态模型的风电场并网动态运行特性研究还有待与进一步加强。本文针对由２５台ＰＭＳＧ风电机组按规则布局李立成，等永磁直驱风电机组的风电场动态等效方法构成的风电场，通过计算尾流效应和自然风的空间分布特性，按机组位置进行聚类，从而有效模拟风电场内不同机组间的风速差异。提出了采用传递函数和电流控制电流源建立单机动态等效模型的简化方法，降低了模型的复杂程度。并对风速波动、机组控制系统、风电场内部升压变压器阻抗和集电线路阻抗进行了有效模拟，使模型内部的动态过程能够被合理表征，适用于机电暂态特性研究，对分析风电场扰动响应的动态调节过程，设计改善系统稳定性的控制策略，评估风电波动影响等方面的研究具有重要价值。１考虑尾流效应的风速模拟在缺乏风电场详细资料的情况下，对风电场内不同机组间风速差异的有效模拟是反映机组问出力互补特性的关键。导致风电场内不同机组位置处风速差异的原因包括：地形地貌、尾流影响以及时滞效应等，但是对于规则布局的风电场，上游机组对下游机组的遮挡是导致不同机组间风速差异的主要原因（见图１）。本文根据尾流效应估算同列（沿“”风速方向为列）机组间的风速差异，根据自然风的空间分布特性估算同排机组间的风速差异，按随机划分原则在不同排、不同列选取目标机组（见图１中灰色标注的机组），计算轮毂高度处的风速。将同排受尾流影响程度相似的５台风电机组根据功率叠加等效为ｌ台机组。兰向一一一一一．一希一睁．ＰＴ５ｌｌｌＩ（ｚ２１１、２０－台Ｉｌｔ）：：图１规则布局的风电场Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｏｆｒｅｇｕｌａｒｌａｙｏｕｔ１．１风电机组ＷＴ１轮毂高处的风速模拟测风塔测得的风速与风电机组ＷＴ１轮毂高度处的风速ｖ关系为㈣ＶｗＴｌ１ｓ—Ｉｎ（ｈ／Ｚ０）Ｙｒ，。Ｉｎ（ｈｒ／ｚ。）式中：ｈ为风电机组ｗＴ１轮毂高度，ｍ；ｈ为测风塔高度，ｍ；ｚ。为地表粗糙度指数。测风塔输出数据为风速采样值，由于采样频率限制导致风速湍流特征丢失。湍流特征属于风场风速的随机成分，采用ＶｏｎＫａｒｍａｎ风速谱模型可以将湍流分量ｖ近似为Ｌｌ∑ｖ：２Ｎ（（））ｃ。（２＋）一１＋７０ｓ（ｆ￣Ｌ／ｖＩ．）ＩⅣ式中：为频谱取样点数；（为ＶｏｎＫａｉｍａｎ提出的连续频率谱密度函数；为第ｉ个取样点频率，Ｈｚ；ａｆ为频率取样增量，Ｈｚ；为第个取样分量的初始相位，ｒａｄ，是『０，２ｎ］上均匀分布的随机变量；为湍流特性参数；为湍流尺度，ｍ；ｖ为轮毂高处的平均风速，ｍ／ｓ。由式（２）得出风电机组轮毂高度处的模拟风速…为ＶｗＴｆ＝Ｖｗｎｓ十，（卢２，３，，５）。风场中不同地点的湍流风速可视为相互独立的、在与时间和空间相关的平稳各态中所经历的随机过程。因此各台目标机组轮毂高处模拟风速中的湍流分量均采用独立取样的随机分量。１．２下游机组轮毂高处的风速模拟受尾流效应影响，风电场内上游机组与下游机组轮毂高处的风速存在差异，精确的尾流模型非常复杂，为简化分析，采用Ｐａｒｋ模型得到上游机组轮毂高处风速１，与下游机组轮毂高处风速１，。的关系为㈣，２口］…Ｉ卜Ｉｕ式中：ａ为尾流影响系数；ｓ为上游机组与下游机组问的距离，ｍ。依据自然风的空间分布特性，同排机组问轮毂高度处的风速分布差异由风速分布系数…（卢１，２，，４）确定。：ｊ１＿ｌｆ］（４）一ｌｌ厶ｊＪ１０…式中：为风电场宽度，ｍ；Ｚｉ（ｆ＝１，２，，４）为目标机组与图１中上边列机组的垂直距离，ｍ；ｅ为风场非对称参数；厶为风场分布范围，ｍ；确风速沿竖直一．ｒ＾．ｒ塔●个一电力系统保护与控制高度方向分布的幂指数。…由式（３）、式（４）得到风电机组ＷＴｉ（ｉ＝２，３，，５）…轮毂高度处的风速ｖ（ｉ＝２，３，，５）为＝『一］丝００００丝００００００／Ａ０１Ｕ——Ｕ（５）２永磁直驱风电机组的传递函数模型永磁直驱风电机组模型内部的动态过程主要包括桨距角的动态调节、机组转速的动态调节与变流器输出有功功率和无功功率的动态调节三个部分。本文采用传递函数表征桨距角的动态调节特性与机组转速的动态调节特性，采用电流控制电流源表征双ＰＷＭ背靠背变流器输出有功功率和无功功率的动态调节特性。２．１变桨调节过程的传递函数表征风轮的机械输出转矩与叶片桨距角关系为【］０．５ｐｒｄ￣ｖ２Ｃｐ（，）』ｍ—————————一ｃ＝０２２（１１６一。．４一５］ｅ一６＝／１『（＿＋。１一０．０３５］式中：Ｐ为空气密度，ｋｇ／ｍ３；Ｒ为风轮半径，ｍ；为机组轮毂高处风速，ｍ／ｓ；为叶尖速比，２－－Ｏ）ｍＲ／；‰为风电机组转速，ｒａｄ／ｓ。变桨调节需要保证叶片平稳、准确的运行到指定位置屏ｅｆ，叶片调节速度用桨距角变化率嘏。ｆ表征，受机械结构强度制约，取８。／ｓ，变桨过程的模…拟如图２所示Ｊ。图２变桨系统模型Ｆｉｇ．２Ｐｉｔｃｈａｃｔｕａｔｏｒｍｏｄｅｌ图中：杨为变桨速率控制系数，为避免叶片调节速度过慢无法实现最大功率追踪；一阶传递函数模拟变桨系统的机械惯性，为时间常数，ｓ；为叶片实际调节速度，ｒａｄ／ｓ。２．２变速调节过程的传递函数表征永磁直驱风电机组的传动系统模型为＂ｄＯＯｍ一——（ｒｍＢｍ％）ｄｑ移项变换为（７）＋—＝Ｖｍ（８）Ｕｆ拉氏变换为Ｊｅ。】，（）＋ＢｍＹ（ｓ）＝Ｒ（）（９）机组传动系统的传递函数为Ｇ：：（１０）～尺（）＋式中：为粘滞系数；为风电机组的惯性矩，ｋｇ・ｍ；为永磁同步发电机电磁转矩，Ｎ・ｍ。为提高风能利用效率，风电机组采用转矩控制追踪最佳叶尖速比。实现变速调节。由式（６）得桨距角最佳叶尖速比ｐｔ的关系，见表１。模型参数见表２。风电机组额定风速以下运行时桨距角通常保持为固定值。当桨距角＞３０。时，机组的风能利用效率降到很低，采用转矩控制追踪最佳叶尖速比已经失去意义，故保持叶尖速比为２。由式（６）、式（１０）和表１中Ｄｔ的关系建立变速调节过程的传递函数模型，如图３所示。表１桨距角与最佳叶尖速比Ｄｔ的关系Ｔａｂｌｅ１ＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｐｉｔｃｈａｎｇｌｅｆｌａｎｄｏｐｔｉｍａｌｔｉｐｓｐｅｅｄｒａｔｉｏＤｔ∥（。）凡ｐ【（。）ｐｔ２８４３４４１８９８７７６７７８２＇寸４３３＂１３２８ｌ６８ｌ５８３６１６３７１６舛醯７７６李立成，等永磁直驱风电机组的风电场动态等效方法．２０７．表２模型参数Ｔａｂｌｅ２Ｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ轮毂高度ｈ测风塔高度ｈ地表粗糙度Ｚ０Ⅳ频谱取样点数△频率取样增量，湍流特性参数湍流尺度三尾流影响系数口风场非对称参数ｅ风速竖直分布幂指数空气密度ｐ风轮半径Ｒ变桨控制系数梳时间常数句Ｂ风电机组的惯性矩转矩控制比例系数转矩控制积分系数蜀风电机组额定转速惯性时间常数单机额定功率桨距控制比例系数ｐ桨距控制积分系数墨。‰桨距补偿比例系数桨距补偿积分系数图３中，风轮机械输出转矩与发电机电磁转矩的差作为输入量尺（），由式（１０）得到输出量‰】，（），即风电机组转速。根据当前叶片桨距角由表１得到最佳叶尖速比毗，结合当前风速得到参考转速△‰对转速偏差量采用转矩控制实现变速调节。为转矩控制的比例系数；Ｋｉ为转矩控制的积分系数。为风电机组额定转速；转矩控‰制的输出量乘以风电机组转速再除以风电机组额定转速后得到机组有功出力参考值的标幺值。惯性环节１／（＋１）模拟风电机组惯性对风轮机械输出转矩脉动分量的平滑作用，为惯性时间常数。为额定功率；经过限幅环节后输出机组有功出力参考值Ｐｒｅｆ。尸ＧｗＴ为风电机组输出的实际有功功率，忽略变流器直流母线电容对功率的吞吐作用，除以风电机‰组转速可以得到发电机电磁转矩。‰风轮捕获的风功率Ｐｍ除以风电机组额定功率得到捕获风功率的标幺值。当风速增大导致捕获风功率的标幺值大于１时，功率偏差量△尸＞０，桨距控制开始动作，增大变桨指令值屏ｅｆ，降低风能利用效率，保护机组安全运行。风电机组在额定风速以下运行时，捕获风功率△的标幺值小于１，Ｐｍ＜０。为提高风能利用效率，桨距角通常保持在２。左右（＝２。）。此时若变桨指令值￣ｅｆ＞２。，则桨距控制将通过比例积分调节算法减小变桨指令值。为桨距控制的比例系数；。为桨距控制的积分系数。当电压跌落导致风电机组功率送不出去，机组△‰转速升高，转速偏差量超过额定变速运行区间的１０％时（华锐ＸＤ１０２．２５００ｋＷ的额定变速运行区间９－１６ｒｐｍ的１０％为０．０７３ｒａｄ／ｓ），模式选择开关动作，桨距补偿通过比例积分调节算法增大变桨指令值ｆ，降低风能利用效率，保护机组安全运行。为桨距补偿的比例系数；。为桨距补偿的积分系数。限幅环节保证变桨指令值在０。～９０。的区间内变化。图３变速调节过程的传递函数单机等效模型Ｆｉｇ．３Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｉｎｇｌｅｍａｃｈｉｎｅｍｏｄｅｌｏｆｓｐｅｅｄｒｅｇｕｌ￣ｉｏｎｂｙｕｓｉｎｇｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎ：蠹啪锄懈”～一～”：蠹啪锄懈一一一一～一一∈＿Ｉ．．２０８．．电力系统保护与控制２．３双ＰＷＭ变流器的受控源模型双ＰＷＭ变流器开关频率高，对调节指令的响‰应速度快。在考虑风电机组转速的响应过程时，双ＰＷＭ变流器的响应时间可以忽略。为降低模型——复杂度，同时模拟实际运行中对变流器的保护严格控制变流器按给定电流输出，本文采用电流控制电流源等效模拟双ＰＷＭ变流器，省略对ＩＧＢＴ高频开关过程和变流器控制回路的模拟，提高计算效率，拓扑结构如图４所示。电网图４变流器的电流控制电流源单机等效模型Ｆｉｇ．４Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｉｎｇｌｅｍａｃｈｉｎｅｍｏｄｅｌｏｆｃｏｎｖｅｒｔｅｒｂｙｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅ图４中，机组有功出力参考值Ｐ占采用电网电压矢量定向的实测机端电压直轴分量相除得到直轴有功电流参考值ｉｄｒｅｆ。ＸＤ１０２．２５００ｋＷ直驱风电机组的额定相电流为２２２４Ａ，对应直轴分量的上限为３８５２Ａ。直轴有功电流参考值ｉｄｒｅｆ输入限幅环节后得到直轴有功电流ｉ，经过坐标变换得到受控源控制量ｉ，ｉｂ和ｉ。，由受控电流源按给定电流输入电网。，和为机端电压的测量值，经过坐标变换，得到机端电压的直轴分量ｂ／和机端电压的交轴‰分量；其中，经过反正切运算能够得到电网电压矢量的相位角。由于采用电网电压矢量定向，所‰以机端电压的交轴分量为０。机端电压的直轴分量ｚ，ｄ乘以直轴有功电流ｉｄ能够得到风电机组输出的实际有功功率ＰＧｗＴ。Ｏｒｅｆ为系统给出的无功出力调度指令，表征永磁直驱风电机组能够根据调度要求调节输出的无功功率。无功补偿环节表征机端电压变化超过允许偏差时，风电机组能够调节无功功率输出降低母线电压波动。为无功补偿的比例系数；为无功补偿的积分系数。ＵｄＮ为机端电压额定值变换得到的直轴分量额定值，与实测机端电压△直轴分量比较得到直轴电压偏差量经过越限比较环节后输入无功补偿控制环节。解耦控制时，增加无功功率输出时交轴无功电流ｉ。为负向增大，因此采用ＮＥＧ求补指令实现交轴无功电流ｆ０求补运算。模式选择开关表征风电机组变流器输出电流达到最大时优先输出无功功率，减小有功功率的输出。３风电场集电系统模型大型风电场可能由几十台至数百台兆瓦级容量的风电机组构成，通过复杂的集电系统连成一体。当风电场近段出现严重扰动时，集电系统的损耗和电压降是影响风电场整体响应特性的重要因素之图１中规则布局的风电场集电系统接线方式如“图５所示位于同一排的五台风电机组采用Ｄａｉｓｙ”…Ｃｈａｉｎ方式接入升压变压器Ｔ（ｆ＝１，２，，５），在仿真模型中采用目标机组等效为一台机组，不同机组…问的线路阻抗（１，２，，５）采用等效阻抗Ｚｓ进行图５采用ＰＭＳＧ机组的风电场并网系统—Ｆｉｇ．５ＣｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆａｗｉｎｄｆａｒｍｗｉｔｈＰＭＳＧＷＴＧｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｏｔｈｅｕｔｉｌｉｔｙｉｄ李立成，等永磁直驱风电机组的风电场动态等效方法表征，如式（１１）。风电场动、暂态运行特性。∑Ｚｍ＝旦三式中，Ｐｚ为线路阻抗ｚｉ上的有功损耗。４仿真研究本文在ＥＭＴＰ／ＡＴＰ平台上建立了如图５所示的风电场并网系统仿真模型。该模型中的风电场模型包括５台等效机组，集电线路的等效阻抗，升压变…压器Ｔ＝１，２，，５）等。电网模型采用典型单机无穷大系统，通过降压变压器Ｔ，和２０ｋｍ的架空线与风电场升压变压器Ｔ６相连接。根据风电场低电压穿越要求：风电场内的风电机组具有在并网点电压跌至２０％额定电压时能够保证不脱网连续运行６２５ｍｓ的能力。在架空线中段设置非永久性三相短路故障模拟电压跌落，故障持续时间为０．６２５Ｓ。风电场的动态响应指令为：正常运行时单台风电机组无功调度指令Ｑｒｅｆ为０．０５ｐ．ｕ．，故障过程中控制机组全发无功，单台风电机组无功调度指令ｆ为１Ｐ．Ｕ．。图６为风电场接入母线的电压。非永久性三相短路故障发生在２０ｋｍ架空线中段，继电保护装置动作跳开，０．６２５Ｓ后重合闸成功，故障消除。在图６中对比分析了故障时风电场是否提供无功支持的效果。从图中可以看出，在故障时风电场保持并网的情况下，增加无功出力能够抬高公共耦合点（ＰｏｉｎｔｏｆＣｏｍｍｏｎＣｏｕｐｌｉｎｇ，ＰＣＣ）的电压，减小电压跌落幅度。风电场输出的有功功率和无功功率如图７所示。由于存在过流限制，电压跌落时变流器功率送出不去，为了在故障过程中尽可能提供无功支持，风电场全部输出无功功率。直驱机组发出的无功功率全部来源于变流器直流母线处的稳压电容，对系统的无功支持能力有限。因此，风电场全部输出无功时的无功响应特征如图７中的虚线所示。同时，受风速变化影响，风电场输出有功功率的波动导致的风电场接入母线电压波动如图６所示。为了便于判断模型的准确程度，在图６（ａ）ｑｂ分别采用简化模型和详细模型模拟了风电场故障时增加无功出力情况下的ＰＣＣ母线电压响应过程；在图７（ａ１和图７（ｂ）ｑｕ分别采用简化模型和详细模型模拟了风电场输出有功功率和无功功率的动态过程作为比较。比较结果表明无论对于风电场输出有功、无功的动态过程，还是ＰＣＣ点电压的故障响应过程，本文提出的风电场机电暂态等效简化模型具有和详细模型相吻合的风电场运行效果，能够很好地表征（ｂ）图６ＰＣＣ母线电压Ｆｉｇ．６ＢｕｓｖｏｌｔａｇｅａｔＰＣＣ图７风电场输出的有功功率和无功功率Ｆｉｇ．７Ａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆｗｉｎｄｆａｒｍ一２１０．电力系统保护与控制５结论（１）本文提出的基于ＰＭＳＧ的风电场多机表征简化等效模型适用于变速机组风电场的动态等效，能够实现不同风况下风电场出力特性和风电机组运行特性的准确模拟。（２）与传统的风电场等效法相比，考虑尾流效应的风速模拟更能反映风电场内不同机组的实际运行状态，对风电场出力特性的模拟更合理。（３）多机表征能够较准确的反映变速机组风电场并网点的动态特性，基于传递函数和受控电源的机组简化等效有效降低了模型复杂度，节省计算时间，适用于分析大容量风电场对电力系统的影响，具有重要的工程应用价值。参考文献ｌ１ＪＢａｎａＫＨ，ＬｕｏＣｈａｎｇｌｉｎｇ，ＢｏｏｎＴＯ．Ｉｍｐａｃｔｓｏｆｗｉｎｄ—ｐｏｗｅｒｍｉｎｕｔｅ－－ｔｏ－ｍｉｎｕｔｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，２３（１）：１５０－１６０．［２］付蓉，谢俊，王保云．风速波动下双馈机组风电场动态等值［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１５）：１－６．—ＦＵＲｏｎｇ，ＸＩＥＪｕｎ，ＷＡＮＧＢａｏｙｕｎ．ＳｔｕｄｙｏｎｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｓｗｉｔｈＤＦＩＧｕｎｄｅｒｗｉｎｄｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１５）：１－６．［３］ＰｅｒｄａｎａＡ，Ｕｓｋｉ－ＪｏｕｔｓｅｎｖｕｏＳ，ＣａｒｌｓｏｎＯ，ｅｔａ１．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆａｎａｇｇｒｅｇａｔｅｄｍｏｄｅｌｏｆａｗｉｎｄｆａｒｍ—ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇｏｆｆｉｘｅｄｓｐｅｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｗｉｔｈｆｉｅｌｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＷｉｎｄＥｎｅｒｇｙ，２００８，１１（１）：１３・２７．［４］李辉，王荷生，史旭阳，等．基于遗传算法的风电场等值模型的研究【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１１）：—１８．——ＬＩＨｕｉ，ＷＡＮＧＨｅｓｈｅｎｇ，ＳＨＩＸｕｙａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｓｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，—３９（１１１：１８．［５］李鹏程，叶林．基于ＥＭＴＰ／ＡＴＰ的双馈式风力发电系统的模型与实现【Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（１４）：９３．９７．ＬＩＰｅｎｇ－ｃｈｅｎｇ，ＹＥＬｉｎ．ＥＭＴＰ／ＡＴＰｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆＤＦＩＧｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｗｉｔｈｖｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１４）：９３－９７．［６］米增强，苏勋文，余洋，等．风双馈机组风电场动态等—效模型研究［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（１７）：７２７７．—ＭＩＺｅｎｇ・ｑｉａｎｇ，ＳＵＸｕｎｗｅｎ，ＹＵＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｓｗｉｔｈｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｄｒｉｖｅｎｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（１７）：７２．７７．［７］ＭｕｌｊａｄｉＥ，ＰａｓｕｐｕｌａｔｉＳ，ＥｌｌｉｓＡ，ｅｔａ１．Ｍｅｔｈｏｄｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｉｎｇｆｏｒａｌａｒｇｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｅｔｕｒｂｉｎｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ～ＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎａｎｄＤｅｌｉｖｅｒｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｅｒｇｙｉｎ２ＩｓｔＣｅｎｔｕｒｙ，Ｐｅｎｎｓｙｌｖａｎｉａ，ＵＳＡ，２００８．—［８］ＺｕｂｉａＩ，ＯｓｔｏｌａｚａＪＸ，ＳｕｓｐｅｒｒｅｇｕｉＡ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉｍａｃｈｉｎｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｓ：ａｎｅｓｓｅｎｔｉａｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｆａｕｌｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＥｎｅｒｇｙ，２０１２，８９（１）：４２１．４２９．—１９ＪＰｕｌｇａｒＰａｉｎｅｍａｌＨＡ．ＳａｕｅｒＰＷＴｏｗａｒｄｓａｗｉｎｄｆａｒｍ—ｒｅｄｕｃｅｄｏｒｄｅｒｍｏｄｅｌ［Ｊ１．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，８１ｆ８）：１６８８．１６９５．１１ｏ］ＴｏｍｍａｓｉＬＤ，ＧｉｂｅｓｃｕＭ，ＢｒａｎｄＡＪ．Ａｄｖｎａｍｉｃｗｉｎｄｆａｒｍａｇｇｒｅｇａｔｅｍｏｄｅ１ｆｏｒｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｄｕｅｔｏｗｉｎｄｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌｏｆ—ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，２０１０，１ｆ２）：７５８１．１ｌ１ＪＦｅｍａｎｄｅｚＬＭ、ＧａｒｃｉａＣＡ，ＳａｅｎｚＪＲｅｔａ１．Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｓｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｓｂｙｕｓｉｎｇａｇｇｒｅｇａｔｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓａｎｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｗｉｎｄｓ［Ｊ］．ＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎａｎｄ—Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００９，５０（３１：６９１７０４．［１２］叶林，刘鹏．基于经验模态分解和支持向量机的短期风电功率组合预测模型【Ｊ］．中国电机工程学报，２０１ｌ，３１ｒ３１１：１０２．１０８．ＹＥＬｉｎ．ＬＩＵＰｅｎｇ．ＣｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎＥＭＤ．ＳＶＭｆｏｒｓｈｏｒｔ．ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（３１：１Ｏ２．１０８．［１３］李少华，岳巍澎，匡青峰，等．双机组风力机尾流互扰及阵列的数值模拟ｆＪ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（５）：１０１．１Ｏ７．Ｅ１４］［１５］Ｅ１６］———ＬＩＳｈａｏｈｕａ，ＹＵＥＷｅｉｐｅｎｇ，ＫＵＡＮＧＱｉｎｇｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｗａｋｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎａｎｄａｒｒａｙｏｆｄｏｕｂｌｅｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（５）：１０１－１０７．ＣｈｏｗｄｈｕｒｙＳ，ＺｈａｎｇＪｉｅ，ＭｅｓｓａｃＡ，ｅｔａ１．Ｕｎｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄｗｉｎｄｆａｒｍｌａｙｏｕｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＵＷＦＬＯ）：ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇｋｅｙｆａｃｔｏｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒ—ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，２０１２，３８（１）：１６３０．李丽，叶林．风速数据奇异点辨识研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２１）：９２．９７．ＬＩＬｉ．ＹＥＬｉｎ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｐｏｉｎｔｓｉｎｗｉｎｄｓｐｅｅｄｄａｔａ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１１，３９（２１）：９２９７．李立成叶林．变风速下永磁直驱风电机组频率．转速协调控制策略［Ｊ１．电力系统自动化，２０１１，３５（１７）：２６．３】．—ＬＩＬｉｃｈｅｎｇ．ＹＥＬｉｎ．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄｆｏｒｄｉｒｅｃｔｄｒｉｖｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅａｔｖａｒｉａｂｌｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，３５（１７、：２６－３１．［１７］ＣａｍｂｌｏｎｇＨ．Ｄｉｇｉｔａｌｒｏｂｕｓｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｐｉｔｃｈｒｅｇｕｌａｔｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｆｏｒａｂｏｖｅｒａｔｅｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＰｒａｃｔｉｃｅ，２００８，１６（８）：—９４６９５８．收稿日期：２０１２－０６－２６作者简介：李立成（１９８５－），男，博士研究生，主要从事电力系统—运行与控制、新能源发电技术方面的研究工作；Ｅｍａｉｌ：ｌｌｃｉｉｈｅｎｇ＠ｃａｎ．ｅｄｕ．ｃｎ叶林（１９６８－），男，教授，博士生导师，德国洪堡学者，主要从事电力系统自动化、新能源发电与超导电力应用方面的研究工作。