暂态零序电荷-电压特征与支持向量机结合的谐振接地系统故障选线研究.pdf

第４１卷第ｌ２期２０１３年６月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４１ＮＯ．１２Ｊｕｎ．１６。２０１３暂态零序电荷一电压特征与支持向量机结合的谐振接地系统故障选线研究张姝，何正友，王圮，林圣（西南交通大学电－－ｔ．＿ｒ－ｆ￣＿学院，四川成者６１００３１）摘要：提出了一种暂态零序电荷一零序电压（Ｑ－Ｕ）特征与支持向量机（ＳＶＭ）相结合的配电网谐振接地系统故障选线方法。为解决配电网故障选线不可靠的问题，从配电网暂态故障特征出发，研究单相接地故障后馈线暂态零序电荷与零序电压的故障特征关系并以各条馈线零序电荷与电压相关系数作为选线特征输入量，通过结合支持小样本分类的支持向量机分类算法，建立了一套基于暂态零序Ｑ－ｕ特征的配电网故障选线流程。在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真软件下建立３５ｋＶ的谐振接地系统模型，大量仿真结果表明该方法不受故障距离，故障时刻的影响，特别在高阻，电弧等工况下仍然能够实现正确故障选线。关键词：谐振接地系统；单相接地故障；故障选线；零序电荷一零序电压；支持向量机Ｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｈａｒｇｅ。ｖｏｌｔａｇｅｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ—ＺＨＡＮＧＳｈｕ，ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ，ＷＡＮＧＱｉ，ＬＩＮＳｈｅｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｅｔｈｏｄｏｆｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｃｈａｒｇｅ．ｖｏｌｔａｇｅ（Ｑ．ｕ１ｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｍｅｔｈｏｄｓｏｆｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋａｒｅｕｎｒｅｌｉａｂｌｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｃｈａｒｇｅａｎｄｖｏｌｔａｇｅｉｎｔｈｅｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｆｒｏｍｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｐｈａｓｅ－ｔｏ－ｅａｒｔｈｆａｕｌｔ．Ｗｉｔｈｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｔｈａｔｓｕｐｐｏ￣ｓｆｏｒｓｍａｌｌｓａｍｐｌｅａｎｄｔａｋｉｎｇｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｔｈｅｃｈａｒｇｅａｎｄｖｏｌｔａｇｅｉｎｔｈｅｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｅｖｅｒｙｆｅｅｄｅｒａｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉｎｐｕｔ，ａｓｅｔｏｆｐｒｏｃｅｓｓｅｓｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｃｈａｒｇｅａｎｄｖｏｌｔａｇｅｉｎｔｈｅｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａ３５ｋＶｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎｔｈｅＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ．Ａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｎｏｔａｆｅｃｔｅｄｂｙｆａｕｌｔｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄｆａｕｌｔｔｉｍｅ．Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ，ｉｔｉｓｓｔｉｌｌｂｅａｂｌｅｔｏｓｅｌｅｃｔｆａｕｌｔｌｉｎｅｃｏｒｒｅｃｔｌｙｉｎｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｄａｒｃｆａｕｌｔ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍ；ｐｈａｓｅｔｏ．ｅａｒｔｈｆａｕｌｔ；ｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｃｈａｒｇｅａｎｄｖｏｌｔａｇｅｏｆｚｅｒｏ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ；ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ中图分类号：ＴＭ７７文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）１２－００７１０８０引言我国配电网中，小电流系统通常有三种接地方式：分别为中性点不接地、中性点经消弧线圈接地和中性点经大电阻接地。其中，经消弧线圈接地方式由于可以补偿故障电容电流，减少形成电弧接地过电压的几率，因此该方式在中低压配电网中广泛应用。但是，正是由于消弧线圈的补偿原因，致使单相接地故障电流特性发生变化，尤其在高阻接地故障时，故障特征微弱，给配电网的故障选线造成了极大的困难Ｊ。目前，故障选线主要分为：基于稳态电气量的方法，基于暂态电气量的方法，综合选线法和基于注入信号的方法。由于过补偿下的小电流接地系统单相接地后故障线路和健全线路的稳态零序电流相位大小均发生变化，使得基于稳态量的选线方法几乎失效［２］。所以基于故障暂态量的方法得到了学者们的广泛关注。文献［４】提出利用小波变换解决故障选线问题的思路，大大推动了利用暂态量进行故障选线的研究。文献［５】利用小波奇异性检测方法获取电力系统保护与控制故障引起的电压、电流突变极性和大小，但此方法在故障信号微弱的高阻工况适应性较差。文献ｆ６１在暂态零序电流分组比较之前利用小波进行去噪，提高了故障选线在电磁干扰背景下的性能。文献［７］则采用ｓ变换处理暂态信号，提出选取多个特征频点相角和模值信息进行融合投票选出故障线路的新思路。文献为了提高选线的成功率，提出了基于直觉模糊信息集成的综合选线方法，但该方法中各特征量的隶属度确定是实现准确选线的难点。文献『９］将零序电流的暂态、五次谐波和有功分量故障特征作为免疫系统的抗原，通过免疫系统进行训练实现故障选线。该方法由于训练样本较大，需要较长的采样周期，同时该方法在高阻、电弧等恶劣工况下的适应性有待进一步验证。而基于注入法的选线方法由于需要外加注入机、通讯等附加装置，虽然可靠性相对较高但实施中存在较大难度。尽管目前关于故障选线的探讨较多，但实际运行中反应出选线不可靠的问题。融合方法存在证据冲突的的矛盾；单一选线方法（多数考虑幅值、相位）对某些工况特征不明显情况会产生误判。因此，进一步深入研究全面反映谐振接地系统单相接地的故障信息的特征量是解决选线不可靠的根本途径。综上，本文从配电网谐振接地系统暂态特征出发，挖掘反映故障状态的暂态零序电荷与零序电压关系¨“Ｊ作为选线的特征，通过结合可用于小样本分类的支持向量机算法，实现了电弧接地、高阻接地等各种工况的准确选线。１谐振接地系统单相接地故障特征分析Ⅳ图１为典型的３５ｋＶ等级下条出线中性点谐振接地的配电网零序网络等效图。由于在中低压配电网中８５％以上的故障为单相接地故障。因此，图１中假设馈线３发生Ａ相接地故障。其中，Ｒ。～Ｒ。分别为各条馈线零序网络等效电阻；Ｌｏ．～分别为各馈线线路零序电感；Ｃｏ～Ｃ。分别为各条馈线零序等效对地分布电容；Ｃｏ～Ｃｏ分别为负荷侧零序等效电容；ｕｏ故障点的零序电压；Ｒ为单相接地故障过渡电阻。∈≠由图１所示，对于健康馈线（【１，Ｊｖ］，ｉ３）序电流关系为・・１・Ｉｉｏ＝Ｕｉｏ／（Ｒｏ，＋ＪｏＪＬｏ十一＿÷）＋ＪｏＸ５０，０（１）Ｊ（Ｊ＇￣Ｏｉｉ其中，。分别表示馈线ｉ母线端零序电压。由于负荷侧的等效电容可看成开路，因此，公式（１）可化简为３Ｌ图１单相接地故障零序网络等效图Ｆｉｇ．１Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋｄｉａｇｒａｍｏｆｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｉｎｔｈｅ—ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔ３０－－Ｕｏ－Ｕ３ｏ一ｊ，３１（３）一一ｌｎｕ】ｊ，３＋ｊ政３＋辟”。。｛Ｉ（４∈≠其中，ｆ【１，Ｕｌ，ｉ３。在式（４）中，Ｕｏ－Ｕ３。＝Ｑｏ（５）３＋ｊ）＋ｑ…其中，。表示馈线３主线路上的零序电流，Ｑ表示在线性关系，而在公式（６）中，由于Ｑｏ是随时间变化——————————整兰塑皇堑：皇堑笙：皇塞垫量～Ｌｒ０ｋｍ处，．４０５１７ｓ发生Ａ相接地故障，过曼坌Ｒ，＝０Ｑ￣ＨＲ＝ＩＯ００Ｑ。选取故障后ｌ／４一作选线的故障信息来图三、．．．蚕观察单相接地故障后馐序电荷与零序电压的准确关系。…。～币专妻察，健康馈线的零序电荷随要鬯孪趋近于直线，而故锈磊薪豢葶烹妻妻则存在类似线性美紊芎！三（笙萼。图４给出了两种过渡毛情况。在卤：一运毫蹙性接地故障，故特在零序电压中则表现出幅度较大的荡负荷４图２ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ中建立的配电网仿真模型拓扑Ｆｉｇ・２Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗ０ｒｋｉｎＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ爨毫；．堡渡电阻较大时，故障暂态不明显，线煮现平滑现象，没看鬻些，．表３中的零序电写摹寞譬囊金璺孥地故障时，由未寿奎翼，’导致曲线有扭曲现蒙，齑曰’妻譬滑障馈线，由享受壶彗宴鎏口向，其零序电写莓蓐茗藉彗关系与健康馈线有明显差异，亘靠堡孥学摆接地系统单相接地故障特征分析，摹三垡零序电压与零序藉箱美粤出障馈线。但藁篡发拿粤禁肇，就需要工作鬲至薪煮擘自的实施。通过吾高裹，女口墨单相接地故障发生在呈－、箍馈宝枣与零序电压的关系堇差亥硅蚕鳘璧馈譬则不满足。这种关素摹芏苗电荷９与零序电压的相关系薮衾症ｒ／、图３单相接地故障后零序电压与零序电荷的关系’‘Ｆｇ・３Ｒ。ｌａｆｊ。ｎｓｈｉｐ。ｆｔｈｅｚｅｒ。一ｓｅｑｌｉｅｎｃｅｖｏ１ｔａｇｅａｎｄｃｈａｒｇｅｉｎｔｈｅｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕＩｔ（７）表１为图３两种工况下，馈线一至馈线四母线一７４一电力系统保护与控制侧零序电荷与零序电压的相关系数情况。表ｌ馈线一发生单相接地时的相关系数Ｔａｂｌｅ１Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆ—ｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｉｎｆｅｅｄｅｒ１由表１可以观察得到，由于健康馈线的零序电压与零序电荷之间存在线性关系，因此其相关系数值接近于１，而故障馈线零序电压与零序电荷之间不存在强相关性，因此其相关系数远离１。但是，由于故障馈线受到过渡电阻的影响，随着接地电阻的增大，故障特征的减小，故障馈线与健康馈线的区别度也会发生变化。再加上噪声和母线故障等不同工况的干扰，确定故障馈线和健康馈线相关系数的阈值是非常困难的。因此，这里考虑引入可用于小样本分类的支持向量机算法，帮助实现故障馈线的判断。３支持向量机分类器构造由于本文的选线问题涉及多条馈线和母线，因此须采用Ｋ类支持向量机方法ｌｌ引。假设馈线条数为Ⅳ，则需构建Ｑ：ｃ＋个训练子集，分别使用支持向量机二值分类算法对这Ｑ个训练子集进行学习，即可构造ｐ个分类器ｌＪ川。就实际的ＳＶＭ分类器问题而言，选择恰当的内积核函数是很重要的，选择不同的核函数就可以构造不同的ＳＶＭ，本文选择较为常用的高斯径向基核函数，函数表达式如式（８）。Ｋ（）：ｅｌ－（８）式中，为高斯径向基核参数。本文将配电网故障后四分之一周期内各条馈线零序电压与零序电荷的相关系数构造特征向量，输入ＳＶＭ以分类故障线路，其构成的特征向量为…Ａ：［Ｐｌ，Ｐ２，Ｐ３，，］（９）”…ⅣⅣ其中，＝１，２，３，，，对应于配电网的条馈线。４选线算法流程故障选线流程如图５所示。５仿真验证５．１构造ＳＶＭ分类器对图２所示的３５ｋＶ配电网不同故障情况进仿Ⅳｌ读入条馈线，Ｕｂ，ＵＪｆ［１Ｉａ，ｌｂ，＾ｌｌ提取故障后１／４周期的电压和电流量ｌ提Ⅳ娶Ｉ计算条馈线的零序电压和零序电流１磊Ｉ计算Ｊｖ条馈线的零序电荷１征Ⅳｌ计算条馈线零序电压和零序电荷的Ｊ１相关系数１｛１构成ｓＶＭ输入特征向量—一ｉ率ＳＶＭ分类器［］至匈●一卤卤由卤卤—图５基于Ｑｕ特征的故障选线流程Ｆｉｇ．５Ｐｒｏｃｅｓｓｏｆｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ—ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＱＵ真，生成了支持向量机所需的训练样本和部分测试样本。由于图２中的配电网拓扑有四条出线，因此，馈线一至馈线四以及母线故障共有五种类别。在四条馈线上及母线处，不同位置，不同故障时间，不同过渡电阻仿真结果中任意选取３６组仿真数据，进行样本训练。仿真训练样本如表２所示。为了使得训练样本能够取得最高的分类准确率，需要对ＳＶＭ算法中涉及的惩罚系数ｃ（表示在训练中对错分样本加入的惩罚）和所选核函数斯径向基核函数中的参数进行优化选择。关于ＳＶＭ参数的优化选取，目前常用的方法就是让Ｃ和在一定的范围内取值，对于取定的Ｃ和把训练集作为原始数据集利用交叉验证方法得到在此组Ｃ和下训练集验证分类准确率，最终取使得训练集验证分类准确率最高的那组Ｃ和作为最佳的参数。但可能会出现有多组的ｃ和对应于最高的验证分类准确率的情况，此时为避免过高的Ｃ导致训练集分类准确率很高而测试集分类准确率很低的问题出现，因此在能够达到最高验证分类准确率中的所有的成对Ｃ和１９＂中选择较小的惩罚系数Ｃ时的Ｃ．作为最优ＳＶＭ参数。这里，选用网格参数寻优法实张姝，等暂态零序电荷．电压特征与支持向量机结合的谐振接地系统故障选线研究－７５一现ＳＶＭ算法中Ｃ．的优化。图６和图７分别为利用网格法优化Ｃ一的参数结果的等高线图和３Ｄ视图。表２分类训练样本Ｔａｂｌｅ２Ｔｒａｉｎｉｎｇｓａｍｐｌｅｓｏｆｆａｕｌｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ故故瞳障故障接地各条馈线的相关系数类位角／电阻／置／（。）Ｑ型１１ｐＰ４ｋｍ５Ｏ０—０．９６２１．０００１．０００１．０００５０５０—０．９６３１．０００１．０００１．０００１５３０５０—０．７６１０．９９２０９９９０．９９９ｆ馈５３Ｏ１０Ｏ一０．７６８０．９９５０．９９９１．０００线２０６０００．２１７０．９９７０．９９５０ＯＯｑ‘）２０６０５０—０．０８５０．９９６０９９７０．９９９２０９０５０Ｏ．２１５０．９９７０．９９８０．９９９２０９０１Ｏ００．２９２０．９９７０．９９９０．９９９５０Ｏ１．０００—０．９７２１．０００１．０００５Ｏ５０１．０００—０９７３１．０００１．０００２５３０５００．９８５—０．８０００．９９９１．０００ｆ馈５３０ｌＯＯ０．９９ｌ一０．８０６０．９９９１．０００线１５６０Ｏ０．９８２—０．２８９０．９９５０．９９８二）１５６０５００．９７８—０．１３５０．９９６０．９９９ｌ５９０５００．９８４００４２０．９９７０．９９９１５９０１０Ｏ０．９８７０．１１６０．９９９０．９９９２０Ｏ１．０００１．０００—０．９７８１．０００２Ｏ５０１．０００１．００００．９７８１．０００３２３Ｏ５００．９８６０．９９０—０．８２００．９９９ｆ馈２３Ｏ１ＯＯ０．９９００．９９４０．８２５１．０００线７６０００．９７２０．９８４－０－３１４０．９９９三）７６０５００９７１０．９８ｌ０．１０６０．９９９７９０５００９８１０．９８９－０．Ｏ９１０．９９９７９０ｌＯＯ０．９８６０．９９１０．０４４１．０００１ＯＯ１．０００１．０００１．０００—０．９８０１０５０１．０００１．０００１．０００—０．９８０４ｌ３０５００．９７７０．９８８０．９９５—０．８２８ｆ馈ｌ３０１Ｏ００．９８９０．９９３—０．９９７０．８３４线５６０Ｏ０．９６００．９７９０．９９５—０．３０５四１５６０５００．９６３０．９７８０．９９４—０．１０４５９０５００．９７７０．９８８０．９９７一Ｏ．１７３５９０１Ｏ００．９８４０．９９００．９９７一Ｏ．１４５ＯＯ１．０００１．０００１．０００１．００００Ｏ５０１．０００１．０００１．０００】．０００ｆ母线１３Ｏ５００．９７４０．９８７０．９９４０．９９６３０１０００．９８８０．９９３０．９９７０．９９８由于存在多对ｃ一参数对应同一个准确率的分类平面，Ｃ参数结果才会呈现等高线的现象。在图７的３Ｄ视图中可以更为清晰地看到网格法把Ｃ．参数平面划分为多个网格，通过交叉验证取得各对Ｃ一参数的分类准确率。通过网格参数寻优法的计算，可以确定在给定的训练样本集下，当准确率达到１００％时对应的Ｃ．取值为：ｃ：０．２５，：４。Ｂｅｓｔｃ＝０．２５．＝４Ｖ．Ａｃｃｕｒａｃｙ＝１００％图６ＳＶＭ中Ｃ．参数选择结果等高线图Ｆｉｇ．６Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｃ－ｂｙｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｍａｐｉｎＳＶＭＢｅｓｔｃ＝０２５．＝４Ｖ．Ａｃｃｕｒａｃｙ＝１００％１０Ｏ９０８０７０ｌ６０５０４Ｏ３０图７ＳＶＭ中ｃ一参数选择结果３Ｄ视图Ｆｉｇ．７Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｃ一ｂｙ３ＤｉｎＳＶＭ５．２高阻测试样本验证为验证根据馈线Ｏ．ｕ特征所构建的ＳＶＭ分类器的分类效果，在不同工况对高阻接地情况下的分类效果进行测试。测试样本分别在馈线一至馈线四和母线处不同时刻发生Ａ相接地故障，故障电阻设置为Ｒｆ＝５００ｆ￣、７００Ｑ、１０００Ｑ、２０００Ｑ、３０００Ｑ、４０００Ｑ、５０００Ｑ。表３中测试样本涉及各条馈线不同的距离处发生的单相接地故障，故障角度从０。变化到９０。，接地电阻均超出训练样本的接地电阻的工况，共计２５２组测试样本。通过支持向量机预测可以看到分类结果正确率为１００％。该测试样本特别针对高阻接地故障进行测试，可以得到通过支持向量机的故障特征训练，对高阻故障也有非常好的识别能力。５．３噪声测试样本验证在现场中考虑到电压互感器以及电流互感器容易受到各种外界因素的干扰，这里通过对采集的馈线电流和电压量加入高斯白噪声的方法模拟现场因素的干扰。测试样本分别为馈线一至馈线四和母一７６一电力系统保护与控制表３高阻测试样本Ｔａｂｌｅ３Ｔｅｓｔｓａｍｐｌｅｓｉｎｈｉｇｈｉｍｐｅｄａｎｃｅ样本故障故障故障故障分类距离／角度／电阻／序号位置结果ｋｍ（。）Ｑ０５００－５０００１３Ｏ５Ｏ０～５ＯＯ０１１．２８５６０５ＯＯ～５ＯＯ０１馈线９０５Ｏ０～５Ｏ００１——Ｏ５Ｏ０～５Ｏ０Ｏｌ３０５ＯＯ～５ＯＯＯ１２９—５６２０６０５ＯＯ～５ＯＯＯ１９００－５０００１０５００～５Ｏ００２３Ｏ５Ｏ０～５Ｏ０Ｏ２５７．８４５６０５ＯＯ～５ＯＯＯ２馈线９０５０Ｏ～５０Ｏ０２＾０５００－５０００２●３０５ＯＯ～５０００２８５一ｌ】２１５６０５００－５０００２９０５ＯＯ～５Ｏ００２０５０Ｏ～５ＯＯ０３３０５００～５０００３１１３．１４０２６０５００～５ＯＯＯ３馈线９０５００～５０００３：Ｏ５ＯＯ～５ＯＯＯ３一３０５Ｏ０～５Ｏ００３ｌ４１．１６８７６０５００～５０００３９０５ＯＯ～５ＯＯＯ３Ｏ５０Ｏ～５００Ｏ４３０５００－５０００４１６９．１９６１６０５Ｏ０～５ＯＯＯ４馈线９０５ＯＯ～５ＯＯＯｄ四０５００～５００Ｏ４３０５Ｏ０～５ＯＯ０４ｌ９７．２２４５６０５Ｏ０～５０００４９０５Ｏ０～５Ｏ０Ｏ４Ｏ５ＯＯ～５０Ｏ００３０５００～５ＯＯＯＯ２２５—２５２母线６０５ＯＯ～５Ｏ００Ｏ９０５Ｏ０～５Ｏ０ＯＯ分类结果中：１一馈线一故障，２・馈线二故障，３－馈线＝故障，４．馈线四故障，Ｏ一母线故障线故障在５０ｄＢ、４０ｄＢ、３０ｄＢ、２０ｄｂＢ、１０ｄＢ噪声下的分类结果。从表４中测试了尼＝１００Ｑ、２０００Ｑ情况下，故障角分别为０。、３０。、６０。、９０。时，在不同噪声分贝下的分类结果。从表４的分类准确率中可以看到，馈线一、馈线二、馈线三故障的正确率均为１００％。在馈线四故障中有一组数据为足＝１００Ｑ，故障角为６０。，噪声为１０ｄＢ的工况，分类结果发生错误，误选为馈线一故障，该组分类准确率为９７．５％。从图８中，可以看出在母线发生故障时，有７组发生误选，其共同之处为噪声均为１０ｄＢ的工况，该组分类准确率下降为８２．５％。通过该组噪声影响的测试发现，当噪声大于等于２０ｄＢ时，能够正确地识别故障馈线。而噪声达到１０ｄＢ时，由于干扰太过严重，线路电气量信息几乎被潭没，基于Ｑ．Ｕ特征下的支持向量机分类存在一定误选的可能。表４噪声测试样本样本故障故障故障噪声分类位置／电阻／角度／强度／组数正确率ｋｍＱ（。）ｄＢ４０馈线１００／２０００Ｏ～９Ｏ５０－１ＯｌＯＯ％４０馈线二１Ｏ０／２００００～９Ｏ５０～１Ｏ１０Ｏ％４０馈线三１００／２００００－９０５０－１０１００％４０馈线四ｌ００／２０００Ｏ～９Ｏ５Ｏ～１０９７．５％４０母线ｌ００／２００００－９０５０－１０８２５％…ｘｘｘｘｘｘｘｘｘ…ｘｘｘ…ｘｘｘｘｘ…ｘｘｘｘｘｘ・－∞００００ＤａＤ０Ｄ口０Ｈ００Ｄ口口口８口口ＤＤ００Ｄ００００Ｂ口０口００。０｛－△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△厶厶＿ｌ０ｄＢｌ０ｄＢｌＯｄＢｌＯｄＢ１０ｄＢ１０ｄＢｌ０ｄＢ－０々々４々４Ｏ々口日４０４々々ｎ４一．．——Ｉｌ２Ｂ３ｘ４ｏｌ０５１０１５２０２５３０３５４０样本组数分类结果中：ｌ－馈线故障，２．馈线故障，３一馈线三故障，４＿馈线四故障，ｏ＿母线故障图８噪声测试样本分类结果分析Ｆｉｇ．８Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｅｓｔｓａｍｐｌｅｓｉｎｎｏｉｓｅ５．４电弧故障测试样本验证由于实际的配电网接地故障中存在间歇性电弧接地的情况，此部分针对于图２配电网拓扑结构下在各条馈线或者母线上发生电弧接地故障的工况进行测试。图９为发生电弧故障时电弧的伏安特性和故障电阻仿真图。本组测试随机抽取馈线一１０ｋｍ处，馈线二１５ｋｍ处，馈线三５ｋｍ处，馈线四２ｋｍ处以及母线在０．２～０．２０９Ｓ之间发生电弧接地故障的工况各ｌＯ组，共５０组样本进行抽样测试。选线分类结果如图ｌ０所示。ｉ｜Ａｒａ）电弧伏安特性５４３２●０眯姆求张姝，等暂态零序电荷．电压特征与支持向量机结合的谐振接地系统故障选线研究．７７．ｔ／ｓｆｂ）电弧故障电阻图９电弧故障模型仿真Ｆｉｇ．９ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅａｒｃｍｏｄｅｌＦｉｇ．１０Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｅｌｅｃｔｉｏｎｌｉｎｅｉｎｔｈｅａｒｃｆａｕｌｔ从图９中看出，电弧接地故障的接地电阻是非线性的，同时接地电阻阻值非常大，甚至达到几十千欧。此工况下，在抽样测试的５０组样本中只有馈线三故障中存在一组样本误选成了馈线一，测试结果的正确率为９８％。因此，本文方法在电弧故障的时候仍然有较高的选线正确率，适用于电弧故障工况下的配电网故障选线。５．５混合线缆测试样本验证目前的配电网中常常存在部分线路中混有电缆线路的情况，为了测试所提出方法对混合线路的外扩能力。下面针对图１１所示的配电网拓扑结构下故障情况进行故障选线。图１１架空线与电缆混合配电网拓扑结构图Ｆｉｇ．１１Ｔｏｐｏｌｏｇｙｄｉａｇｒａｍｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｏｖｅｒｈｅａｄｌｉｎｅａｎｄｃａｂｌｅ图１１馈线三与馈线四上部分线路替换为电缆，其中厶＝３０ｋｍ，＝２０ｋｍ，厶＝５ｋｍ，厶＝５ｋｒｎ，厶＝５ｋｍ。如果在馈线一至四及母线上不同故障距离，不同故障时刻，不同故障接地电阻的情况下发生接地短路故障，任意抽取３０组故障选线结果如表５所示。表５线缆混合测试样本样本故障故障故障故障分类位置距离／角度／电阻／序号结果ｋｍ（。）Ｑ—１３馈线一５０５０／１００／５００１—４６２５３Ｏｏ／５０／１ＯＯ１—７９馈线二１ＯＯ５０／１００／５００２—１０１２１８６００／５０／１００２—１３１５馈线三４Ｏ５０／１００／５００３—１６１８７９００／５０／１００３—１９２１馈线四３０５０／１００／５００４２２．２４５６００／５０／１００４—２５２７母线３０５０／１００／５００Ｏ—２８３Ｏ６００／５０／１００Ｏ（分类结果中：１一馈线一故障，２－馈线二故障，３一馈线三故障，４．馈线四故障，０一母线故障）从表５所抽取的３０组线缆混合测试样本中，全部分类正确。而在所用的训练的样本中都是在全架空线下得到的，此测试结果说明基于暂态零序电荷与零序电压相关关系的特征适用于线缆混合线路，同时利用支持向量机分类能够具有良好的外扩能力，能够准确识别故障线路。６结论本文提出了一种基于暂态零序电荷．电压特征与支持向量机相结合的配电网谐振接地系统故障选线方法。通过大量仿真验证得到以下结论：（１）健康馈线的暂态零序电荷与零序电压呈现正相关关系，故障馈线暂态零序电荷与零序电压没有必然的相关关系。（２）将馈线暂态电荷与零序电压相关系数作为支持向量机分类器的特征输入量，能够在小样本训练下，对高阻、电弧、线缆混合线路的故障情况有较好的外扩能力，能够达到良好的故障选线结果。参考文献［１］张慧芬，潘贞存，张帆．一种配电网单相接地故障综合选线方法【Ｊ】．高电压技术，２００８，３４（４）：７８８．７９３．ＺＨＡＮＧＨｕｉ．ｆｅｎ，ＰＡＮＺｈｅｎ．ＣＵｌｌ，ＺＨＡＮＧＦａｎ．Ｅａｒｔｈｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂｙｔｈｅｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３４（４）：７８８．７９３．［２］束洪春，彭仕欣，李斌，等．利用测后模拟的谐振接地一７８一电力系统保护与控制系统故障选线方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，—２８（１６）：５９６４．——ＳＨＵＨｏｎｇｃｈｕｎ，ＰＥＮＧＳｈｉｘｉｎ，ＬＩＢｉｎ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｅｔｅｃｔｆａｕｌｔｌｉｎｅｉｎｒｅｓｏｎａｎｔｅａｒｔｈｅｄｓｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇｓｉｍｕｌｍｉｏｎａｆｔｅｒｔｅｓｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，—２００８，２８（１６）：５９６４．［３］张保会，赵慧梅，张文豪，等．基于特征频带内暂态零序电流特点的配电网单相接地故障选线方法『Ｊ］．电力系统保护与控制，２００８，３６（１３）：５－１０．——ＺＨＡＮＧＢａｏ－ｈｕｉ，ＺＨＡＯＨｕｉｍｅｉ，ＺＨＡＮＧＷｅｎｈａｏ，ｅｔａ１．Ｆａｕｌｔｙｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂａｎｄｆｏｒｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（１３）：５－１０．［４］ＣｈａａｒｉＯ，ＭｅｕｎｉｅｒＭ，ＢｒｏｕａｙｅＦ．Ｗａｖｅｌｅｔｓ：ａｎｅｗｔｏｏｌｆｏｒｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｅｄｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９６，１１（３）：１３０１－１３０８．［５］贾清泉，刘连光，杨以涵．应用小波检测故障突变特性实现配电网小电流故障选线保护【ＪＪ．中国电机工程学报，２００１，２１（１０）：７８．８２．——ＪＩＡＱｉｎｇｑｕａｎ，ＬＩＵＬｉａｎｇｕａｎｇ，ＹＡＮＧＹｉ－ｈａｎ．Ａｂｒｕｐｔｃｈａｎｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｆｏｒｓｍａｌｌｃｕｒｒｅｎｔｆａｕｌｔｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００１，２ｌ（１０）：—７８８２．［６］周登登，刘志刚，胡非，等．小电流接地选线新方法［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，３８（７）：２２．２８．——ＺＨＯＵＤｅｎｇｄｅｎｇ，ＬＩＵＺｈｉｇａｎｇ，ＨＵＦｅｉ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔ—ｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｅｎｅｒｇｙｇｒｏｕｐｉｎｇｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｉｎｉｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（７）：２２－２８．［７］张钧，何正友，贾勇．基于Ｓ变换的故障选线新方法［Ｊ】．—中国电机工程学报，２０１１，３１（１０）：１０９１１５．—ＺＨＡＮＧＪｕｎ，ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ，ＪＩＡＹｏｎｇ．ＦａｕｌｔｌｉｎｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１０）：１０９１１５．［８］梁睿，王洋洋．基于直觉模糊集的单相接地故障综合—选线方法［Ｊ】．电网技术，２０１１，３５（１１）：２２８２３４．ＬＩＡＮＧＲｕｉ，ＷＡＮＧＹａｎｇ・ｙａｎｇ．Ａｎｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｓｅｔｂａｓｅｄｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｏｆｆａｕｌｔｙｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒ—ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，—２０１１，３５（１１）：２２８２３４．［９］庞清乐，陈生银．基于人工免疫算法的小电流接地故障选线［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２００９，３７（２４）：２７．３１．—ＰＡＮＧＱｉｎｇ－ｌｅ，ＣＨＥＮＳｈｅｎｇｙｉｎ．Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｆａｕｌｔｙｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙｇｒｏｕｎｄｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２４）：２７３１．Ｌ１０ｊＤｒｕｍｌＧ。ＫｕｇｉＡ．Ｓｅｉｆｅ￣Ｏ．Ａｎｅｗｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｌａｙｆｏｒｈｉｇｈｏｈｍｉｃｅａｒｔｈｆａｕｌｔｓ［Ｃ】／／Ｂａｒｃｅｌｏｎａ，Ｓｐａｉｎ：１７ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＥｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，Ｍａｙ２００３：１２－１５．１１ｌｊＨｅｎｒｉｋｓｅｎＦａｕｌｔｙｆｅｅｄｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｈｉｇｈｉｍｐｅｄａｎｃｅｇｒｏｕｎｄｅｄｎｅｔｗｏｒｋｕｓｉｎｇｃｈａｒｇｅ－ｖｏｌｔａｇｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，８１：１８３２．１８３９．［１２］陆波，尉询楷，毕笃彦．支持向量机在分类中的应用—［Ｊ］．中国图像图形学报，２００５，ｌ０（８）：１０２９１０３４．——ＬＵＢｏ，ＷＥＩＸｕｎｘｉｅ，ＢＩＤｕｙａｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｓｕｐｐｏｇｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓｉｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ—ＩｍａｇｅａｎｄＧｒａｐｈｉｃｓ，２００５，１０（８）：１０２９１０３４．［１３］戴铭，何正友，赵静．一种小波变换和支持向量机相结合的配电网电容器投切扰动源定位方法『Ｊ］．电网技术，２０１０，３４ｆ６）：１９８．２０４．—ＤＡＩＭｉｎｇ，ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ，ＺＨＡＯＪｉｎｇ．Ａｍｅｔｈｏｄｔｏｌｏｃａｔｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｏｕｒｃｅｄｕｅｔｏｃａｐａｃｉｔｏｒｓｗｉｔｃｈｉｎｇｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｗｉｔｈｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（６）：１９８－２０４．—收稿Ｂ期：２０１２－０７２４；修回日期：２０１２－１Ｏ一１７作者简介：张姝（１９８８一），女，硕士研究生，主要研究方向为配电网故障选线与定位；Ｅ．ｍａｉｌ：ＺＳ２００６１６２ｌ＠１６３．ｃｏｍ何正友（１９７０－），男，教授，博士生导师，主要从事信号处理和信息理论在电力系统故障分析中的应用、新型继电保护原理、配网综合自动化等方向的研究；王王己（１９９Ｏ一），男，硕士研究生，主要研究方向为配电网络故障诊断