暂态能量在高压网络中的散播.pdf

第３９卷第ｌ１期２０１１年６月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０１．３９ＮＯ．１１Ｊａｎ．１，２０１１暂态能量在高压网络中的散播孟祥侠，蔡国伟（１．华北科技学院机电工程系，北京１０１６０１；２．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林１３２０１２）摘要：通过分析单机无穷大系统失稳时网络中不同部位支路相角差及暂态能量的分布变化特点，指出暂态能量最易在失稳的群间联络线中部或其附近的某一范围内聚积。对多机系统网络，基于网络参数、利用耦合的思想识别网络中的脆弱环节，并进一步揭示网络结构脆弱性与暂态能量分布的关系。研究结果表明：在系统受扰动后的变化过程中，暂态能量越来越多地聚积到网络中脆弱环节的中部或其附近的某一范围内。对６机系统进行仿真分析，验证了所提方法的有效性。关键词：支路相角差；暂态能量；网络；耦合；脆弱环节；散播ＳｐｒｅａｄｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｇｙｉｎｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｎｅｔｗｏｒｋＭＥＮＧＸｉａｎｇ．ｘｉａ，ＣＡＩＧｕｏ．ｗｅｉ（１．ＭｅｈｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１６０１，Ｃｈｉｎａ；２ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＤｉａｎｌｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ１３２０１２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｅｔ：Ｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｃｈａｎｇｅｆｅａｔｕｒｅｏｆｂｒａｎｃｈｐｈａｓｅ－ａｎｇｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌＯＣａｔｉｏｎｓ—ｏｆｎｅｔｗｏｒｋｉｎｔｉｍｅｏｆｏｎｅｍａｃｈｉｎｅｉｎｆｉｎｉｔｅｓｙｓｔｅｍｌｏｓｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｉｔｉＳｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔｔｈａｔｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｇ、，ｉｓｍｏｓｔｌｉａｂｌｅｔｏａｃｃｕｍｕｌａｔｅｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｐａｒｔｏｆｌｉｎｅｓｂｅｔｗｅｅｎｇｒｏｕｐｓｏｒｗｉｔｌｌｉｎａｃｅｒｔａｉｎｒａｎｇｅｉｎｔｈｅｖｉｃｉｎｉｔｙ．Ｆｏｒｍｕｌｔｉ．ｍａｃｈｉｎｅｓｓｙｓｔｅｍｎｅｔｗｏｒｋ．ｂａｓｅｄｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｂｙｍｅａｎｓｏｆｃｏｕｐｌｉｎｇｔｈｉｎｋｉｎｇ，ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｎｅｔｗｏｒｋｉＳｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉＳｆｕｒｔｈｅｒｒｅｖｅａｌｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｄｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ，ｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｇｙｗｏｕｌｄａｃｃｕｍｕｌａｔｅｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｐａｒｔｏｆｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｎｅｔｗｏｒｋｏｒｖｉｃｉｎｉｔｙ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｎ６ｍａｃｈｉｎｅｓｓｙｓｔｅｍｔｅｓｔｉｆｙｔｈｅｖａｌｉｄａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｒａｎｃｈｐｈａｓｅ－ａｎｇｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｇｙ；ｎｅｔｗｏｒｋ；ｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎ；ｓｐｒｅａｄ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１１）１１－００２７．０６０引言从直接法［１－３］的概念可知，当电力系统受到大扰动（如短路、重合于故障、切除线路或机组等）之后，必将有大量的暂态能量向系统中注入，系统的暂态稳定性】主要取决于发电机的动能能否完全转化为系统的势能，即能否被系统的增广网络所吸收，如能完全吸收则系统将是稳定的；反之系统将失去稳定。因此系统是否稳定以及稳定程度如何必将能通过暂态势能在网络中的分布变化规律得以体现。从网络入手研究电力系统的暂态稳定性问题最早始于八十年代初，１９８１年，Ｂｅｒｇｅｎ和Ｈｉｌｌ在文献［７】中利用网络元件的联接强弱定义了割集的脆弱性指标，但此文对输电网络本身固有的分区分层的结构特点没有深入的认识。文献［８】利用状态变量的耦合强弱对电力系统进行了动态分割，此方法的提出有助于深入理解网络本身固有的分区分层的结构特点，但此文未能从整体揭示网络结构脆弱性与系统暂态稳定性的关系。文献［９．１２］￣Ｕ用支路势能法，通过分析故障后支路势能在网络中的分布变化特点“”识别网络中的危险断面，但此方法必须依赖全系统的仿真计算。本文通过分析单机无穷大系统失稳时网络中不同部位支路相角差及暂态能量的分布变化特点，指出暂态能量最易在失稳的群间联络线中部或其附近的某一范围内聚积。对于多机系统网络，基于网络参数、利用耦合的思想识别网络中的脆弱环节，并进一步揭示网络结构脆弱性与暂态能量分布的关系。１单机无穷大系统失稳时支路相角差及暂态势能变化特点１．１系统失稳时支路相角差变化特点为了分析方便，假定系统失稳呈现为两群振荡，此时可将其近似等值为单机无穷大系统。对图１（ａ）孟祥侠，等暂态能量在高压网络中的散播．２９．２暂态能量在多机系统网络中的散播２．１基于网络参数的脆弱环节的识别一个描述网络的ｎ阶导纳阵ｙ及其逆阵ｌ，～＝Ｚ有相对应的元，它们的联系通常表达了节点间耦合的强弱。任取ｙ阵元，与Ｉ，阵元），这一对对应元，如图３（ａ）所示，用图论的观点对其进行分析，边权＝（一１）州Ａｊｉ（２）方向为由Ｊ指向ｉ，其中Ａ是Ｉ，阵的行列式，Ａ是∥Ａ去掉行ｆ列的子行列式；边权方向为由ｉ指向Ｊ，其一阶循环积ｇｆ＝Ｙｆ・（３）可用来衡量节点ｉ和的耦合程度，并对应矩阵Ｇ的行ｆ列，矩阵Ｇ即为导纳阵Ｙ的耦合矩阵引。ｙｑ＂ａ寓（ａ）节点ｆ与，的耦合＝∑∑ｉ＝１Ｊ＝＋ｌ（ｂ）子系统ａ与ｂ的耦合图３相互耦合的两节点及两子系统Ｆｉｇ－３Ｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｔｗｏｎｏｄｅｓａｎｄｔｗｏｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓ对于一个具有ｎ台发电机构成的系统，任选一个割集，假定此割集将系统分为ｍ和一ｍ台发电机组成的予系统ａ和ｂ，如图３（ｂ）所示，那么子系统ａ与ｂ之间的耦合强弱可以用来衡量，并定义为子系统ａ、ｂ之间的割集权系数，值小，子系统ａ和ｂ耦合弱，值大，ａ和ｂ耦合强。因此，可以对系统中各相邻发电机进行优化组合，计算每次组合后两子系统间的割集权系数，并将所有的由小到大排序，小者为网络中相对脆弱的环节。由于从稳定分析的观点，主要对系统中各台发电机的转子角随时间变化的函数感兴趣，因此，使用只保留发电机内节点的割集权系数分析系统稳定性是合理的，它虽然掩盖了网络的拓扑性质，但“从宏观上可快速地识别出制约系统暂态稳定的瓶”颈环节。２．２多机系统网络中暂态能量的散播对于一个具有台发电机的系统，任取两个割集，此两割集将系统划分成ａ、ｂ、Ｃ三个子系统，如图４（ａ）。假定割集权系数＜。，那么子系统ａ、ｂ之间的耦合较ｂ、Ｃ之间的耦合弱，意味着子系统ａ、ｂ之间的等值电抗＞Ｘｂ。，其等值电路如图４（ｂ）。对于高压输电网，其所能传输的有功功率可以．．表示为＝ｓｉｎ。假定＝＝，那么，当传输的有功＝Ｐｃｂ时，由于＞Ｘｂ。，所以＞，亦即子系统ａ、ｂ之间拉开的角度较ｃ、ｂ大，如图４（ｃ），相对应地ａ、ｂ间功角特性曲线较Ｃ、ｂ间的低，如图４（ｄ）中、所示。由此可以看出，在正常稳态运行情况下，位于脆弱部位的割集ａｂ所对应的功角特性曲线本身就低。（ａ）子系统问的耦合（ｂ）等值电路．ｊｕ鼗＼、、Ｕｂ／０。（Ｃ）ａｂ、ｂｃ＊ＨＪ￣差及备节点电压图４相互耦合的三子系统状态量变化特征及暂态势能分布Ｆｉｇ．４Ｓｔａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｓｃｈａｎｇｅｆｅａｔｕｒｅｏｆｔｈｒｅｅｃｏｕｐｌｉｎｇｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙ以处于脆弱割集ａｂ中间部位的支路２．３及处于割集ｂｃ同样部位的支路４．５为例，当系统发生扰动使各支路相角差逐渐增大的过程中，假定传输的有功仍为＝，那么ｓｉｎ氏／ｓｉｎ￣。＝／。，意味着ａ、ｂ之间拉开的总角度始终较ｂ、ｃ大，而且增加的幅度较大，这就导致脆弱割集ａｂ中间部。∑一．，∑＝．３０．电力系统保护与控制—位的支路２３电压降低的幅度远较支路４．５大，相对应地，支路２．３功角特性曲线降低的幅度也远较支路４．５大。当功率由增加为时，位于脆弱环节中部的支路２．３承担的暂态势能，就多，而支路４．５承担的暂态势能Ｓ却小得多。若进一步增加故障，而使支路２．３运行曲线上的点越过Ｈ（９０。）点继续增加时，支路４．５承担的势能开始减小，而支路２．３承担的势能，却始终增大，并承担系统其余的暂态势能，对应地支路２．３拉开的角度也将继续增大超过１８０。且趋于无界，即系统失稳表现为在此支“”“”路撕裂，此支路构成的割集即为临界割集。当然，系统的暂态稳定性不仅仅取决于网络拓扑结构和参数，还与故障类型、故障位置、发电机的转动惯量以及初始潮流等多种因素有关，但是网络参数和结构对系统的暂态稳定性起支配的作用，“”系统失稳沿网络中哪个割集撕裂与网络拓扑结构和参数有较强的相关性。而对于故障类型、故障位置、发电机的转动惯量以及初始潮流等因素可以看作是对网络的激励，激励的大小变化可以是随机的，但其散播却依赖于网络的拓扑结构和参数。从控制角度考虑，可以将多机系统网络本身看作为系统的传递函数Ｇ），而所有其他因素均可以看作是对网络的输入和干扰。３算例与分析以６机２５节点系统为算例，表１给出了６机系统部分割集权系数的大小。时域仿真采用中国电科院研制的综合程序（ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＡｎａｌｙｓｉｓＳｏｆｔｗａｒｅＰａｃｋａｇｅ，ＰＳＡＳＰ）。表１６机系统部分割集权系数Ｔａｂ．１Ｐａｒｔｉａｌｃｕｔ－ｓｅｔｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ％ｂｉｎ６ｍａｃｈｉｎｅｓｙｓｔｅｍ在给定的潮流方式下，１号发电机出口发生三相瞬时性故障，故障切除时间为０．２２Ｓ时各发电机间转子摇摆曲线示于图５，系统呈现为｛１）、｛２）、｛３，４，５，６｝三群失稳的模式。其部分支路两端相角差变化曲线如图６所示，其中支路８．２２、９．２２、２３．２４构成的割集，其支路两端相角差变化幅度最大，超过１８０。且趋于无界；支路７．８、７－９构成的割集其支路两端相角差变化幅度次之：而所有其它支路两端相角差均在有界的范围内变化，最大值不超过９０。，即系统失稳发生割集｛７．８、７－９｝￣Ｉ１ｆ８．２２、９．２２、２３．２４｝处，如图７所示。为了不失一般性，表２给出了不同故障位置系统呈现出的失稳模式。ｓ图５发电机间转子摇摆曲线Ｆｉｇ．５ＲｏｔｏｒｓｗｉｎｇＣＨＩＶＥＳｂｅｔｗｅｅｎｍａｃｈｉｎｅｓ１Ｏ５Ｏ０２０一Ｏ２×ｌ０４ｉ［ＸｌＯ４匝——————————————２０ｒ］ｏ｛２０Ｉ．．．．．．．．．．．．．．．．．．－．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．＿Ｊ。。２。ｌＯ０————Ｌ————————２４Ｊ６＿ｏ２从左到右、从上到下的顺序依次为支路７－８、７－９、８－２２、——９－２２、２３２４、１１２３、１２２４、１６－２０、１９２１、１３－２５的相角差变化曲线图６６机系统失稳时部分支路两端相角差变化—Ｆｉｇ．６Ｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｐａｒｔｉａｌｂｒａｎｃｈｐｈａｓｅａｎｇｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｎｔｉｍｅ６ｍａｃｈｉｎｅｓｓｙｓｔｅｍｌｏｓｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙ图７６机系统的临界割集—Ｆｉｇ．７Ｃｒｉｔｉｃａｌｃｕｔｓｅｔｏｆ６ｍａｃｈｉｎｅｓｓｙｓｔｅｍ孟祥侠，等暂态能量在高压网络中的散播由表２可以看出，尽管大部分的故障并未发生在支路８．２２、９．２２、２３．２４或支路７．８、７－９构成的临界割集或其附近的割集上，但都导致系统在此两“”“个割集处撕裂。之所以在网络中有系统在此处”发生故障，而在彼处的割集被撕裂，并导致系统失稳的现象产生，在一定程度上是受网络结构和参数的制约。由表１割集权系数的大小可以看出，在机群｛１）与｛２，３，４，５，６）之间割集权系数最小，为０．００５２；机群｛１，２）与｛３，４，５，６｝之间割集权系数次之，为０．００６５９２８，说明｛ｌ｝与其剩余机群、｛１，２）与其剩余机群之间联系相对较弱，这两个部位为网络上相对脆弱的环节，暂态能量在此两个脆弱环节的分布相对较多。而割集｛７．８、７．９｝和｛８．２２、９．２２、２３－２４｝在结构上又分别处在两个脆弱环节的中部，暂态能量最易在此两个部位聚积，因此在系统受到扰动后，最易在此两个环节失稳。表２６机系统不同故障位置的失稳模式Ｔａｂ．２Ｔｈｅｌｏｓｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎ６ｍａｃｈｉｎｅｓｓｙｓｔｅｍ４结论通过分析单机无穷大系统失稳时网络中不同部位支路相角差及暂态能量的分布变化特点，指出暂态能量最易在失稳的群间联络线中部或其附近的某一范围内聚积。对于复杂的多机系统网络，基于网络参数、利用耦合的思想识别网络本身固有的脆弱环节，并得出暂态能量在网络中的分布变化规律：在系统受扰动后的变化过程中，暂态能量越来越多地聚积到网络中脆弱环节的中部或其附近的某一范围内。暂态能量在网络中的分布变化规律有助于进一步理解电力系统暂态稳定的内在机理，为失步解列装置在电力系统中的选址或信号检测提供了一定的依据，同时也为监测、控制系统在网络中的合理布点提供新思路。参考文献［１］倪以信，陈寿孙，张宝霖．动态电力系统的理论和分析［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００２．—ＮＩＹｉｘｉｎ，ＣＨＥＮＳｈｏｕ－Ｓｔｉｌｌ，ＺＨＡＮＧＢａｏ・ｌｉｎ．Ｔｈｅｏｒｙａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００２．［２］徐英，夏世威，毛安家，等．基于ＷＡＭＳ预测轨迹的ＩＥＥＡＣ等值［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，３８（４）：３１．３４．ＸＵＹｉｎｇ，ＸＩＡＳｈｉ－ｗｅｉ，ＭＡＯＡｎ＿ｊｉａ，ｅｔａｉ．ＩＥＥＡＣｍ￣ｈｏｄｂａｓｅｄ０ｎｔｈｅＷＡＭＳｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（４）：３１．３４．［３］薛禹盛．ＥＥＡＣ与直接法的机理比较：（四）回顾与瞻望［Ｊ】．电力系统自动化，２００１，２５（１４）：１－６．ＸＵＥＹｕ－ｓｈｅｎｇ．Ｃｒｉｔｉｃａｌｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｖａｒｉｏｕｓｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ：ｐａｒｔｆｏｕｒ，ｓｔａｔｕｓａｎｄｐｒｏｓｐｅｃｔｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，２５（１４）：１－６．［４］石恒初．基于ＰＣ机群的电力系统暂态稳定评估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１０）：５－９．ＳＨＩＨｅｎｇ－ｃｈｕ．Ｐｅｒｓｏｎａｌｃｏｍｐｕｔｅｒｃｌｕｓｔｅｒｂａｓｅｄｐｏｗｅ￣ｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１０）：５－９．［５］匡文凯，黎伟，吴政球，等．基于功角曲线拟合的快速暂态稳定预估分析［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（１０）：９３－９７．ＫＵＡＮＧＷｅｎ－ｋａｉ，ＬＩＷｉ，ＷＵＺｈｅｎｇ－ｑｉｕ，ｅｔａ１．Ａｆａｓｔｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂｙｆｉｔｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１０）：９３－９７．［６］蔡国伟，孟祥侠，刘涛．电力系统振荡中心的暂态能量解析【Ｊ］．电网技术，２００５，２９（８）：３０－３４．ＣＡＩＧｕｏ－ｗｅｉ，ＭＥＮＧＸｉａｎｇ－ｘｉａ，ＬＩＵＴａｏ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｇｙａｒｏｕｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９（８）：３０－３４．［７］ＢｅｒｇｅｎＡＲ，ＨｉｌｌＤＪ．Ａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰＡＳ１９８１，１００（１）：２５－３５．［８］王雨蓬，马昭彦．电力系统的动态分割［Ｊ］．中国电机工程学报，２００１，２１（１２）：４５．４９．ＷＡＮＧＹｕ－ｐｅｎｇ，ＭＡＺｈａｏ－ｙａｎ．Ｄｙｎａｍｉｃｐａｒｔｉｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ【Ｊ】．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００１，２１（１２）：４５．４９．［９］蔡国伟，穆钢，ＣＨＡＮＫ等．基于网络信息的暂态——稳定性定量分析支路势能法【Ｊ】．中国电机工程学—报，２００４，２４（５）：１６．ＣＡＩＧｕｏ－ｗｅｉ，ＭＵＧａｎｇ，ＣＨＡＮＫＷｅｔａ１．Ｂｒａｎｃｈｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｎｅｔｗｏｒｋｄｙｎａｍｉｃｖａｒｉａｂｌｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（５）：１－６．－３２一电力系统保护与控制（上接第２１页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ２１）［１４］赵晋泉，江晓东，张伯明．一种用于静态稳定分析的故障参数化连续潮流模型［Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２８（１４）：４５－４９．———ＺＨＡＯＪｉｎｑｕａｎ，ＪＩＡＮＧＸｉａｏｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ．Ａｎｅｗｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｏｄｅｌｆｏｒｓｔｅａｄｙｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２８（１４）：４５－４９．［１５］ＤｏｂｓｏｎＩ，ＬｕＬＭ．Ｖｏｌｔａｇｅｃｏｌｌａｐｓｅｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｅｄｂｙｔｈｅｉｍｍｅｄｉａｔｅｃｈａｎｇｅｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｗｈｅｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｌｉｍｉｔｓａｒｅｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＣｉｒｃｕｉｔｓ—ａｎｄＳｙｓｔｅｍｓＩ：ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．１９９２，３９（９）：７６２－７６６．［１６］赵晋泉，江晓东，张伯明．一种静态电压稳定临界点的识别和计算方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２８（２３）：２８。３２．ＺＨＡＯＪｉｎ－ｑｕａｎ，ＪＩＡＮＧＸｉａｏ－ｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＢｏ－ｍｉｎｇ．Ａｎａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｉｃａｌｐｏｉｎｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２８（２３）：２８－３２．［１７］ＣｈｉａｎｇＨＤ，ＦｌｕｅｃｋＡＪ，ＳｈａｈＫＳ，ｅｔａ１．ＣＰＦＬＯＷ：Ａ—ｐｒａｃｔｉｃａｌｔｏｏｌｆｏｒｔｒａｃｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｓｔａｔｉｏｎａｒｙｂｅｈａｖｉｏｒｄｕｅｔｏｌｏａｄａｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｖａｒｉａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９５，１０（２）６２３．６３４．收稿日期：２０１０－０６－０７；修回Ｅｔ期：２０１０－１１－２４作者简介：赵晋泉（１９７２－），男，博士，教授，博士生导师，主要从事电力系统优化运行、静态稳定评估与控制和电力市场定价理论方面的研究工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｑｚｈａｏｚ＠ｔｏｍ．ｃｏｍ（上接第２６页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ２６）—ＷＡＮＧＦａｎｇｚｏｎｇ，ＨＥＹｉ－ｆａｎ．Ｓｅｖｅｒａｌｎｅｗｎｕｎａｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｔｈｅｉｒｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｓｔｕｄｉｅｓｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２３）：１５－１９．［１４］汪芳宗，杨力森，高学军，等．基于松弛牛顿法的互联电网并行分布式潮流计算方法［Ｊ］．继电器，２００７，３５（１６）：１８－２２．—ＷＡＮＧＦａｎｇ－ｚｏｎｇ，ＹＡＮＧＬｉｓｅｎ，ＧＡＯＸｕｅ－ｊｕｎ，ｅｔａ１．ＰａｒａｌｌｅｌａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｌｏａｄｆｌｏｗｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇｒｅｌａｘｅｄＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（１６）：１８－２２．［１５］汪芳宗．基于高度并行松驰牛顿方法的暂态稳定性实时分析计算方法的并行装配［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９９，１９（１１）：１８－２１．ＷＡＮＧＦａｎｇ－ｚｏｎｇ．ＰａｒａｌｌｅｌｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｌｙｐａｒａｌｌｅｌｒｅｌａｘｅｄＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅａｌ－ｔｉｍｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，１９９９，１９（１１、：１８－２１．收稿日期：２０１０＂０６－１８；修回日期：２０１０－０８－０２作者简介：汪芳宗（１９６６－），男，博士，教授，主要从事电力系统—自动化、电工新技术及应用的研究工作；Ｅｍａｉｌ：ｆｚｗａｎｇ＠ｃｔｇｕ．ｅｄｕ．ｃｎ何一帆（１９８４－），男，硕士，主要从事电力系统分析计算与控制的研究工作。