支持向量机向量维数对短期风电功率预测精度的影响.pdf

第４０卷第１５期２０１２年８月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１ｖ０１．４０Ｎｏ．１５Ａｕｇ．１．２０１２支持向量机向量维数对短期风电功率预测精度的影晌王宁，叶林，陈盛，朱庆伟（中国农业大学信息与电气工程学院，北京１０００８３）摘要：为了提高短期风电功率的预测精度，采用支持向量机回归方法，以１０ｍｉｎ采样间隔的实测风速和温度序列为输入数据，针对连续１９天的历史数据按每隔５ｈ进行一次预测，每次采用一天１４４组风速、温度数据进行训练。实验分别选取了１０ｍｉｎ、３０ｍｉｎ和１ｈ的预测时间尺度，得到不同向量维数下预测结果的均方误差、均方百分比误差、平均绝对误差、平均绝对百分比误差以及相关系数。结果表明，对于特定的预测对象，支持向量机向量维数具有一个使预测精度最高、误差最小的最优值；对于不同的预测时间尺度，向量维数的最优值一般不同。关键词：风力发电；短期功率预测；支持向量机；向量维数；预测精度Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｖｅｃｔｏｒ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆＳＶＭｏｎｓｈｏｒｔ・ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ—ＷＡＮＧＮｉｎｇ，ＹＥＬｉｎ，ＣＨＥＮＳｈｅｎｇ，ＺＨＵＱｉｎｇｗｅｉ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎｏｖｅｌａｐｐｒｏａｃｈｏｆＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ（ＳＶＲ）ｉｎｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂｙｕｓｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓａｎｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｄａｔａｏｆ１０ｍｉｎｕｔｅｓｓａｍｐｌｉｎｇｉｎｔｅｒｖａ１．Ｆｏｒｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａｏｆ１９ｄａｙｓ，ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓｍａｄｅｏｎｃｅｅｖｅｒｙｆｉｖｅｈｏｕｒｓ，ａｎｄｅａｃｈｔｉｍｅ１４４ｇｒｏｕｐｓｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓａｎｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｄａｔａｉｎａｄａｙａｒｅｕｓｅｄｆｏｒｔｒａｉｎｉｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂａｓｅｄｏｎ１０ｍｉｎ，３０ｍｉｎａｎｄｏｎｅｈｏｕｒｔｉｍｅｓｃａｌｅｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＭＳＥ，ＭＳＰＥ，ＭＡＥ，ＭＡＰＥａｎｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｒｅａｌｓｏｃａｌｃｕｌａｔｅｄｕｎｄｅｒｖａｒｙｉｎｇｖｅｃｔｏｒ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ．ＩｔＣａｎｂｅｓｅｅｎｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓａｎｏｐｔｉｍａｌｖｅｃｔｏｒ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｗｈｉｃｈｈａｓｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｍｉｎｉｍｕｍｅｒｒｏｒｆｏｒｓｐｅｃｉｆｉｃｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅｓｃａｌｅｓ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｖｅｃｔｏｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｉｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉＳｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７１２６ａｎｄＮｏ．５１１７４２９０）ａｎｄＳｐｅｃｉａｌｉｚｅｄＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｆｏｒｔｈｅＤｏｃｔｏｒａｌＰｒｏｇｒａｍｏｆＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（２０１１０００８１１００４２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ；ｖｅｃｔｏｒ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ中图分类号：ＴＭ６１５；ＴＭ７１５文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）１５００６３０７０引言作为一种清洁的可再生能源，风力发电越来越受到人们的重视，许多国家把发展风力发电作为改善能源结构、减少环境污染和保护生态环境的一种措施，纳入到国家发展规划之中【ＪＪ。我国２０１０年累计并网装机３１０７ｋＷ，装机规模居全球第二。随着风电在电力系统中所占比例的增大，风力发电对电网的影响越来越明显，尤其是大规模风电入网会对系统的电能质量，诸如线路的潮流、无功补偿、电基金项目：国家自然科学基金项目（５１０７７１２６，５１１７４２９０）；教育部高等学校博士点学科专项科研基金（博导奖）项目（２０１１０００８ｌ１００４２）压和频率带来很多不利的影响【２Ｊ，所以需要对大型风电场的风速及输出功率进行预测。预测精度显得尤为重要，准确预测风电场的风速有利于调度部门调整计划，从而有效减轻风电对整个电网的不利影响，进一步有效降低风力发电系统成本，也有利于调度人员及时采取正确的调度决策及风电参与发电竞价一钔。风电功率预测误差主要来自于数字天气预报的不确定性和预测方法的适用性，还受到预测区域的大小和风电场的数量、预测的时间尺度以及输入数据的精度等因素的影响。随着系统的不断完善以及经验和历史数据的积累，预测误差会逐渐减小。本文主要研究支持向量回归机中向量维数在不同时间尺度下对预测精度的影响。电力系统保护与控制如何提高运用支持向量机进行风电功率预测的精度是一个重要的研究课题。支持向量机方法（ＳＶＭ）通过核函数将输入空间映射到高维特征空间，以线性形式解决问题【５Ｊ。支持向量机因其泛化能力强、全局最优、解的稀疏性、适应性强、训练效率高的优点，近年来受到各国学者的关注ＩｏＪ。目前的研究多集中在ＳＶＭ与其他预测方法的结合以提高预测精度。对比基于时间序列方法和支持向量机方法分别对低风速、高风速的预测效果，结果表明ＳＶＭ的预测精度优于传统的自回归滑动平均模型（ＡＲＭＡ）时间序列法ｌ７Ｊ。对比基于最小二乘支—持向量机（ＬＳＳＶＭ）与ＢＰ神经网络、Ｅｌｍａｎ￣经网络的预测方法，支持向量机也具有明显较高的预测精度【４］。分别通过小波变换、神经网络、模拟退火算法、基于粒子群ＰＳＯ算法及经验模式分解技术来优化ＳＶＭ的建模参数或建模过程，可以得到更高的预测精度Ｌ８引。另外，应用支持向量机（ＳＶＭ）——提出了一种新的预测思路先通过支持向量回归机（ＳＶＲ）对风速进行回归预测，再用支持向量分类机（ＳＶＣ）对预测结果进行修正，取得了较好的效果ＬｌｌｊＪ；将支持向量机与ＢＰ神经网络和径向基函数神经网络组合起来进行风电功率预测，利用风电场输出功率的组合预测模型，采用三种方法确定权重，发现组合预测可以有效减少较大误差的出现，从而提高预测精度引。可以看出，对预测结果的精度和可靠性进行评价是预测分析的重要组成部分，常用多项误差形式来对预测结果进行评价，以此来判定各种预测方法的优劣或者一种预测方法的可行性，只用一项误差指标来评价预测结果是不够可靠和科学的。本文从ＳＶＭ的建模过程、向量维数以及不同的预测时间尺度等角度对支持向量机用于短期风电功率预测进行了研究。使用支持向量机回归算法，通过我国实际运行的风电场提供的风速、温度序列数据进行了大量的预测评估实验，通过变换不同的维数，改变预测的时间尺度，利用均方误差、均方百分比误差、平均绝对误差、平均绝对百分比误差和相关系数等指标，分析了向量维数及预测的时间尺度对使用支持向量机进行风电功率短期预测的影响，发现了一些对于提高ＳＶＭ短期预测精度具有重要意义的规律。Ⅵ１支持向量机回归（Ｓ）原理支持向量机回归原理是通过非线装射（）＝…［（），（），，（）］，．ＩＣＥＲ，将原ｄ维输入≥空间映射成高维（ｍｄ）的特征空间（Ｈｉｌｂｅｒｔ空间），并引入核函数来简化计算高维向量的内积运算，再在特征空间中构造线性优化超平面厂（）＝Ｗ・（）＋ｂ来拟合数据。其中Ｗ为ｍ维权重向量，（）是将输入向量映射到特征空间的映射函数，ｂ为偏置项。这个问题实际上就是在约束条件下（式（１））解式（２）的优化问题【］。约束条件Ｉ一ＩＷＴ・（）＋６Ｉ＋专≤｛ｌＷＴ・（）＋６１一＋专（１）ｌ≥…，０，１，２，，ｍ１ｎｃＭ（＋）式中：是训练样本数；毒，为松弛变量，表示—在约束下，【１ＹｉｌＷ・（）－Ｉ－ｂｌｌ＜￡）训练的误差上限和下限；是不敏感代价函数定义的一个误差。如果预测值在定义的内，代价函数值为０；如果预测值不在定义的内，代价函数为预测值与￡差的幅值．惩罚因子Ｃ＞Ｏ，它表示超出误差的样本的惩罚程度。为求解这样一个问题，引入拉格朗日函数：∑∑三＝寺ｌｌ『＋ｃ（＋毒）一【＋专－Ｙｉ＋（）＋６】一厶１ｆ＿ｌＭＭ∑∑［＋＋Ｙｉ－Ｗ（）一６】一（专＋）其中，Ｏｌｉ，，刀，７７为拉格朗日乘子。对ｂ、、ｊＪ求偏微分并令它们为０，得到＝。善（＝。（４）＝。＝Ｍ（一（）（５）…詈＝。＝＝＞ｃ一一＝ｏ，ｆ＝ｌ，２，，（６）…券＝。ｃ一一＝０，ｆ＝１，２，，Ｍ（７）王宁，等支持向量机向量维数对短期风电功率预测精度的影响．６５一一善ＪⅥｃ卜罂ｍｉＤｆｆ，Ｊ蓑晨嚣。’ｒＱ、功ｌｕ记求干风愿、媪反。颈耿从风电功ｇＭ（＋）＋Ｍ一）一获得的１９天中前４天连续的１０ｒａｉｎ实测风速、温智一…度数据，每天分别有１４４个风速（灰色背景）和１４４ｆ。、．个温度数据，如表１所示。约束条件：ｊ二（一）０（９）表ｌ风电场实测１０ｍｉｎ风速、温度数据【０ｔ＝ｌ≤，ｃ…１，２，，Ｔａｂ１ｅ１１ｏｍｉｎｗｉｎｄｓｐｅｅｄ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄａｔａ。ｆｏｎｅｗｉｎｄ其中，￣Ｋ（ｘｇ，ｘｊ）＝（（，）描述了高维特征空间的内积，可以在满足Ｍｅｒｃｅｒ条件的情况下选取。—优化解还应满足ＫＫＴ（Ｋａｒｕｓｈ．ＫｕｈｎＴｕｃｋｅｒ）Ｎ２补条件ｆ［＋一＋（）＋６】＝０占＋Ｙ、ｉ－－ＷＴ）】＝０ｉ＝１，２，．－－，Ｍｌ７７＝ｆ＝（Ｃ一）＝０’—’【＝（ｃ）＝０（１０）求解优化问题后，回归函数为∑（）＝（－ｇ）ｘ（ｘ，，＋６（１１）式中：Ｋ为核函数；ｂ为偏置项。当０＜＜Ｃ时，＝０；当０＜＜Ｃ时，＝０。即Ｅ，－－Ｙｉ＋（Ｏ（ｘ＋６：０，０＜＜Ｃ＋一（，ｒ．（））一６：０，０＜＜ｃ（２）由此可以得到计算偏置项ｂ的两个公式：ｆ一（）一，Ｏ＜＜ｃｆｌ３）—ｂ２＝ＹｆＷ（）＋Ｅ，０＜＜Ｃ为避免计算误差，可取两式计算结果的平均值：ｂ＝、ｂ＋６２）（１４）支持向量回归机算法专门针对有限样本情况，其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值，在非线性建模与预测、优化控制等方面表现出很好的性能。以下介绍其用于短期风电功率预测方面的建模过程。２．２基于支持向量回归机短期风电功率预测的建模上述连续多天的历史风速、温度时间序列构成…输入集Ｘｉ＝｛２１，，２３，，】，其中＝［，］是一个二维向量，包含每次采样所得的风速和温度信息。设Ｙ＝＋，的为预测目标值，ｒ为时间尺度，表示预测的是个时间单位（１０ｍｉｎ）后的风速值。则ＳＶＲ的目标为通过训练建立起，，ｚ维输入与输出之间的映射关系厂：Ｒ－－＋Ｒ，可以通过厂用最近的ｍ组Ｘ来预测未来的风速＋，。ｍ是向量维数，决定着训练和预测时输入数据的个数，对ＳＶＲ的预测结果影响巨大，本文的主要研究对象就是这个因素。建模过程如下。首先由原始数据输入集ｘｉ构成了用于支持向∈∈量机学＞－ｊ的ＳＶＭ训练集：｛（，）】，Ｒｍ，Ｒ，…—ｉ＝１，２，，一ｍｔ＋１。２建立基于支持向量回归机的短期风电功ｘ率预测模型２．１原始数据的选择对风速预测影响最大的气象信息是前一时刻ｘ．ｘ、一＿ｆ＋１’’一———●●：ｘｎ——ｍｔ＋１ｘ一—ｍｆ＋２‘‘．６６．电力系统保护与控制Ｈ—厂）：圭，）＋６（１７）ｉ＝１式中：Ｋ为核函数；ｂ为偏置项；，为拉格朗日…乘子。取：（＋１，一＋２，，）代入式（１７）即可对＋进行预测。对于最基本的单次训练、预测的建模过程如上所述。要评估某个预测模型的预测效果，通过一两次的预测对比是远远不够的，必须在很长一段时间内进行大量的评估实验。本文先将输入集Ｘ（包含所获得的所有１９天的数据）划分成ｋ个子集……｛，《，，《｝，。再对每个子集《，Ｊ＝１，，ｋ重复上述训练预测过程，如此可得到ｋ个预测值＝ｆ（ｘｊ），同时从ｘｉ中寻找出ｋ组，所对应的风速实测值，对比ｋ组与，再根据统计学原理来评估预测的精确度。２．３基于支持向量回归机的短期风电功率预测流程基于支持向量回归机的短期风电功率预测流程如图１所示。３算例结果与分析通过软件的模型评估功能，针对连续ｌ９天的历史数据按每隔５ｈ进行一次训练和预测，每次采用一天１４４组风速、温度数据进行训练，对向量维数分别取８、ｌ２、ｌ６、２０、２４、２８、３２、３６、４０，时间尺度选取１ｈ进行风速预测，并通过软件ＷＡｓＰ９．０中的１．３Ｍｗ风机的功率曲线，将得到的风速实测值与预测值分别转换为相应的风机功率，并计算出实测值与预测值之间的各项误差指标以及相关系数，可以得到表２和图２。图１使用支持向量回归机进行风电功率预测的流程图Ｆｉｇ．１Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｕｓｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ表２预测功率的误差统计情况（预测时间尺度为１ｈ）Ｔａｂｌｅ２Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ（Ｔｈｅｔｉｍｅｓｃａｌｅｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓｏｎｅｈｏｕｒ）①根据表２绘制出各个误差和相关系数随向量维数的变化情况，见图２。分析图２，比较向量维数可发现，随着向量维数的增加，预测精度起初逐渐增加，在某个向量维数时达到最佳预测效果，之后随着向量维数的增加预测精度变差，当向量维数王宁，等支持向量机向量维数对短期风电功率预测精度的影响．６７．迥Ｉｌ｛ｓ图２预测功率的误差随向量维数变化情况（预测时间尺度为ｌｈ）Ｆｉｇ．２Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｖａｒｉａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｖｅｃｔｏｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎ（Ｔｈｅｔｉｍｅｓｃａｌｅｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓｏｎｅｈｏｕｒ）较大时，预测精度缓慢的趋于稳定。这是因为自然界的风速是在某个合适的时间段内（３～５ｈ）联系最紧密，当向量维数太小时，学习机不能全面的反映该最优时间段内风速序列之间的联系，因此预测效果较差，而取值较大时，跨度已经完全包含了那个最优时间区段，因此预测效果不会太差，数据冗余使得风速序列间联系减弱，因此效果并不是最佳。另外向量维数的增加会带来运算时间、占用内存的大大增加，因此实际应用时需要找出最佳的向量维数，对于预测时间尺度为１ｈ的１０ｍｉｎ风速、温度序列，向量维数可取２０为最优值。②分析表２可知，基于ＳＶＲ的预测模型对时间尺度在１ｈ的短期风电功率预测具有较好的效果，保证了１．２１７以下的均方误差，０．８６１以上的相关度。如图３所示，预测值、实测值的散点基本分布在线性直线Ｙ＝附近，具有较高的相关系数。选取向量维数为２４，分析实测值与预测值。如图４、图５所示。将上述风速值通过功率曲线转换为风电功率，得到图５。图３典型预测值、实测值散点图Ｆｉｇ．３Ｔｙｐｉｃａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄｓｃａｔｔｅｒｖａｌｕｅ邑＼迥删匿图４取向量维数为２４时进行预测的风速实测值与预测值对比图Ｆｉｇ．４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｖａｌｕｅｕｓｉｎｇｖｅｃｔｏｒｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎ２４图５取向量维数为２４时进行预测的功率实测值．与预测值对比图Ｆｉｇ．５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｐｏｗｅｒｖａｌｕｅｕｓｉｎｇｖｅｃｔｏｒｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎ２４上述预测模型的风速预测值的相对误差如图６所示。图６取向量维数为２４时进行预测的风速的相对误差情况Ｆｉｇ．６Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｕｓｉｎｇｖｅｃｔｏｒｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎ２４③由图６可知，６０％以上的风速预测其相对误差在一１５％～１５％之内。图中有两处接近或超过１５０％，是因为这两次实验时实测值很小，而且处于实际风速骤减的位置，预测值与实际风速的下降速度不吻合，因此在实测值ＳｔＵｄ，的情况下就导致了巨枷姗啪伽瑚０枷．６８．电力系统保护与控制大的相对误差，出现了两个误差的高峰。由于本实验没有重点考虑ＳＶＲ模型的参数Ｃ、不敏感参数，预测模型对突变风速的预测能力有限，评估过程中总会在风速突变时出现少数几个相对误差较大的点，这是今后需改进的方向之一。但是，因为实测值较小，绝对误差并不是很大，这对于实际应用风速来预测风机功率所带来的影响并没有那么严重。④只在一个预测时间尺度下探讨向量维数对预测精度的影响问题，显然不够科学和全面，因此，将预测时间尺度１ｈ改变为１０ｍｉｎ、３０ｍｉｎ，做同样的实验。研究发现，对于１０ｍｉｎ和３０ｍｉｎ的预测时间尺度来说，向量维数同样呈现出与之前实验类似的特征，即具有一个使误差最小，精度最高的最优值，向量维数并非越大越好，如表３、表４所示。对于不同的时间尺度，向量维数的最优值一般不同：在１０ｍｉｎ预测时间尺度下，最优向量维数可表３预测功率的误差统计情况（预测时间尺度为１０ｍｉｎ）Ｔａｂｌｅ３Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ（Ｔｈｅｔｉｍｅｓｃａｌｅｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓｔｅｎｍｉｎｕｔｅｓ）表４预测功率的误差统计情况（预测时间尺度为３０ｍｉｎ）Ｔａｂｌｅ４Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ（Ｔｈｅｔｉｍｅｓｃａｌｅｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓ３０ｍｉｎｕｔｅｓ）取２８，在３０ｍｉｎ预测时间尺度下，最优向量维数可取３２。在相同向量维数下，预测精度随时间尺度的变化没有规律性。总地来说，向量维数相同时，对于本实验所选取的风速、温度序列来说，提前１ｈ的预测，即预测时间尺度为１ｈ的情况，预测精度较高。但也存在个别不同的情况。分别取向量维数为８和２０，在不同预测时间尺度下均方误差的对比见表５。、表５不同预测时间尺度下，８维向量和２Ｏ维向量预测功率的均方误差统计情况Ｔａｂｌｅ５ＷｉｎｄｐｏｗｅｒＭＳＥｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆ８－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌａｎｄ２０．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｖｅｃｔｏｒｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅｓｃａｌｅｓ由表５可以看出，从均方误差这个角度来看，提前１ｈ的预测效果较好；对于提前１０ｍｉｎ和３０ｍｉｎ的预测来说，向量维数为８时，提前１０ｍｉｎ的预测具有较高的精度；向量维数为２０时，提前３０ｍｉｎ的预测具有较高的精度。４结语１）预测实验获得了较好的预测精度，验证了ＳＶＭ方法应用于短期风电功率预测的可行性。２）采用ＳＶＲ模型进行功率预测时，对于特定的研究对象，向量维数具有一个最优值，并非越大越好。实际应用时为取得最佳预测结果应先通过实验确定该值的范围。３）对于短期风电功率预测，在使用ＳＶＲ方法下，对于不同的时间尺度，向量维数的最优值一般不同；在相同向量维数下，预测精度随时间尺度的变化没有规律性。本文分析了向量维数对支持向量机回归算法在短期风电功率预测精度的影响，对如何获得最佳的预测精度进行了初步探索，对ＳＶＲ在风速风功率预测领域内的应用研究具有重要的参考意义。参考文献［１］柳艳香，陶树旺，张秀芝．风能预报方法研究进展［Ｊ］．气候变化研究进展，２００８，４（４）：２０９２１４．—ＬＩＵＹａｎ－ｘｉａｎｇ，ＴＡＯＳｈｕｗａｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｉｕ・ｚｈｉ．Ｒｅｖｉｅｗｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＣｌｉｍａｔｅＣｈａｎｇｅＲｅｓｅａｒｃｈ，２００８，４（４）：—２０９２ｌ４．［２］李俊芳，张步涵，谢光龙，等．基于灰色模型的风速．风功率预测研究［Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１０，３８王宁，等支持向量机向量维数对短期风电功率预测精度的影响．６９．（１９）：１５１．１５９．——ＬＩＪｕｎｆａｎｇ，ＺＨＡＮＧＢｕ－ｈａｎ，ＸＩＥＧｕａｎｇｌｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｏｒｍｏｄｅｌｓｆｏｒｗｉｎｄｓｐｅｅｄ．ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０．３８（１９）：１５１－１５９．［３］王丽婕，廖晓钟，高阳，等．风电场发电功率的建模和预测研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１３）：ｌ１８．１２１．—ＷＡＮＧＬｉ－ｊｉｅ，ＬＩＡＯＸｉａｏｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２００９，３７（１３）：ｌ１８－１２１．［４］曾杰，张华．基于最小二乘支持向量机的风速预测模型［Ｊ］．电网技术，２００９，２９（１）：１４４．１４７．ＺＥＮＧＪｉｅ，ＺＨＡＮＧＨｕａ．Ａｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，２９（１）：１４４１４７．［５］叶淳铮，常鲜戎，顾为国．基于小波变换和支持向量机的电力系统短期负荷预测［Ｊ］．电力系统保护与控制２００９，３７（１４）：４１－４５．ＹＥＣｈｕｎ－ｚｈｅｎｇ，ＣＨＡＮＧＸｉａｎ－ｒｏｎｇ，ＧＵＷｉ－ｇｕｏ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１４）：４１４５．［６］彭怀午，杨晓峰，刘方锐．基于ＳＶＭ方法的风电场短—期风速预测［Ｊ］．电网与清洁能源，２００９，２５（７）：４８５２．Ⅳ—ＰＥＮＧＨｕａｉ一、ｕ，ＹＡＮＧＸｉａｏｆｅｎｇ，ＬＩＵＦａｎｇ－ｒｕｉ．—ＳｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎＳＶＭｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍａｎｄＣｌｅａｎＥｎｅｒｇｙ，２００９，２５（７）：４８．５２．［７］叶林，刘鹏．基于经验模态分解和支持向量机的短期风电功率组合预测模型［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（１１）：１０２１０８．ＹＥＬｉｎ．ＬＩＵＰｅｎｇ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎ—ＥＭＤ－ＳＶＭｆｏｒｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ．２０１１，３１（１１）：１０２－１０８．—［８］ＳＨＩＪｉｅ，ＬＩＵＹｏｎｇｑｉａｎ，ＹＡＮＧＹｏｎｇ－ｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔ－ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｏｎｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ（ＷＣＩＣＡ），２０１０８ｔｈＷｏｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓｏｎ．２０１０：４９２７－４９３１．—［９］ＬＩＲａｎ，ＫＥＹｏｎｇｑｉｎ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏ－ｑｉａｎ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｗｉｔｈｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ】／／ＣｏｎｓｕｍｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＮｅｔｗｏｒｋｓ（ＣＥＣＮｅｔ），２０１１—ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ．２０１ｌ：３５８３６１．［１０］ＴＡＮＧＨｕｉ，Ｎ１ＵＤｏｎｇ－ｘｉａｏ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｅａｎｎｅａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｗｉｎｄｓｐｅｅｄ［Ｃ］／／ＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ（ＩＩＴＡ－ＧＲＳ），２０ｌ０ＳｅｃｏｎｄＩＩＴＡＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ．２０ｌ０：９２９４．［１１］龚松建，袁宇浩，王莉，等．基于ＰＳＯ优化ＬＳ．ＳＶＭ的短期风速预测［Ｊ］．可再生能源，２０１１，２９（２）：２２．２７．ＧＯＮＧＳｏｎｇ－ｊｉａｎ，ＹＵＡＮＹｕ・ｈａｏ，ＷＡＮＧＬｉ，ｅｔａ１．Ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｐａｒｔｉｃｌｅ—ｓｗａｒｌＴ１ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＲｅｓｏｕｒｃｅｓ．２０１１，２９（２）：２２．２７．［１２］王晓兰，李辉．基于ＥＭＤ与ＬＳ．ＳＶＭ的风电场短期风速预测［Ｊ］．计算机工程与设计，２０１０，３１（１０）：２３０３．２３０７．—ＷＡＮＧＸｉａｏｌａｎ，ＬＩＨｕｉ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄ—ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎＥＭＤａｎｄＬＳＳＶＭ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ．２０１０，３１（１０）：２３０３．２３０７．［１３］ＪＩＧｕｏ－ｒｕｉ，ＨＡＮＰｕ，ＺＨＡＩＹｏｎｇ－ｊｉｅ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｗｉｔｈｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｅｒｒｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２００７ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ，２００７：２７３５．２７３９．［１４］刘纯，范高锋，王伟胜，等．风电场输出功率的组合预测模型［Ｊ］．电网技术，２００９，３３（１３）：７４－７９．—Ｌ１ＵＣｈｕｎ，ＦＡＮＧａｏ－ｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｉｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（１３）：—７４７９．［１５］戚双斌，王维庆，张新燕．基于支持向量机的风速与风功率预测方法研究［Ｊ】．华东电力，２００９，３７（９）：１６０１．１６０２．—ＱＩＳｈｕａｎｇｂｉｎ，ＷＡＮＧＷｅｉ－ｑｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｉｎ－ｙａｎ．ＷｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＳＶＭ［Ｊ】ＥａｓｔＣｈｉｎｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００９．３７（９）：１６０１－１６０２．［１６］李丽，叶林．风速数据奇异点辨识研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２１）：９２－９７．ＬＩＬｉ．ＹＥＬｉｎ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｗｉｎｄｓｐｅｅｄｄａｔａ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ。２０ｌ１．３９（２１）：９２－９７．收稿日期ｌ２０１１－０９－１６；修回日期；２０１卜１２一Ｏ２作者简介：王宁（１９８７一），男，硕士研究生，主要从事风电机组—建模、风电功率预测等领域的研究工作；Ｅｍａｉｌ：ｚｇｎｙｄｘｗｎ＠１２６．ｃｏｍ叶林（１９６８一），男，通讯作者，教授，博士生导师，德国洪堡学者，主要研究方向为电力系统自动化、新能源发电与超导电力应用。Ｅ．ｍａｉｌ：ＹＬ＠ｃａｕ．ｅｄｕ．ｃｎ