黑启动恢复中网架重构阶段的负荷恢复优化.pdf

第３９卷第１７期２０１１年９月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂｌ＿３９Ｎｏ．１７Ｓｅｌｏｔ．１．２０１１黑启动恢复中网架重构阶段的负荷恢复优化钟慧荣，顾雪平，朱玲欣（１．华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３，２．河北农业大学理学院，河北保定０７１００１）摘要：针对网架重构阶段网络结构不断变化的特点，深入研究机组启动与负荷恢复的交叉影响，综合考虑负荷恢复代价、负荷性质、负荷重要性及负荷恢复对后续网架重构的影响，提出一种针对网架重构阶段负荷恢复的优化方法。该方法采用分时步的恢复策略，根据前一时步系统的实际恢复情况，首先对待恢复负荷进行预选，再采用层次分析法确定各备选恢复负荷的权重，最后利用贪婪算法进行求解，得到当前时步恢复的负荷及线路。ＩＥＥＥ一３０节点系统算例证明，对网架重构阶段的负荷恢复进行优化，可充分利用已并网机组提供的发电功率恢复尽可能多的重要负荷并保证网架重构的顺利进行。关键词：黑启动恢复；网架重构；负荷恢复优化；层次分析法；贪婪算法Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｒｅｅｏｎｆｉｇｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｂｌａｃｋ－ｓｔａｒｔｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎＺＵＯＮＧＨｕｉ－ｒｏｎｇ，ＧＵＸｕｅ．ｐｉｎｇ，ＺＨＵＬｉｎｇ－ｘｉｎ２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｒ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｅｂｅｉ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｔｈａｔｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｈａｎｇｅｓｃｏｎｓｔａｎｔｌｙｄｕｒｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｍｕｔｕａｌｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｕｎｉｔｓｓｔａｒｔ－ｕｐａｎｄｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｉｓｉｎｔｅｎｓｉｖｅｌｙｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｒｅｃｏｖｅｒｙｃｏｓｔ，ｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｌｏａｄｉｍｐｏｒｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｓｕｃｃｅｅｄｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｔｏｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｓｔｅｐｂｙｓｔｅｐｂａｓｅｄｏｎａｆｉｘｅｄｔｉｍｅｉｎｔｅｒｖａ１．Ｉｎｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｌｏａｄｓｗｈｉｃｈｓａｔｉｓｆｉｅｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔ’ｈｅｓｙｓｔｅｍＳｐｒｅｖｉｏｕｓｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｓｔａｔｅ，ｔｈｅｎ，ｔｈｅｉｒｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｗｅｉｇｈｔｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙａｎａｌｙｔｉｃａｌｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓｍｅｔｈｏｄ，ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｌｏａｄｓｒｅｓｔｏｒｅｄｉｎｔｈｉｓｔｉｍｅｓｔｅｐａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｇｒｅｅｄｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＴｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｎｔｈｅＩＥＥＥ一３０ｂｕｓｓｙｓｔｅｍｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｌｏａｄｓｗｈｉｃｈａｒｅｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔａｎｄｆａｖｏｒａｂｌｅｔｏｔｈｅｓｕｃｃｅｅｄｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｐｉｃｋｅｄｏｕｔｆｏｒｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｂｙｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＨｅｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅｆＮｏ．Ｅ２０１１５０２０２５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｌａｃｋ－ｓｔａｒｔｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ；ｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ；ｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ａｎａｌｙｔｉｃａｌｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ；ｇｒｅｅｄｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１１）１７－００２６－０７０引言“”电力系统的黑启动是指整个系统因故障停运后，不依赖别的网络帮助，通过系统中具有自启动能力机组的启动，带动无自启动能力机组，逐渐扩大系统恢复范围，最终实现整个系统的恢复［１－２］，其恢复过程通常分为３个阶段，即黑启动、网架重构及负荷恢复。目前，国内外学者对网架重构【］和最后阶段的负荷恢复［８－１４］进行了大量的研究。在基金项目：河北省自然科学基金项目资助（Ｅ２０１１５０２Ｏ２５）“网架重构方面，文献【３】将系统重构过程划分为串”“”行和并行两个送电阶段分别求解，研究如何通过优化送电路径，快速对各失电节点进行充电。文献［４】采用节点收缩后的网络凝聚度定量评价网络中各节点的重要程度，并以网络重构效率作为优化目标，确定了系统最终要恢复的骨架网络。文献【５］对机组启动顺序进行优化，以使尽可能多机组满足启动时间限制。文献【６】建立了系统从树状网络恢复到环状网络过程的数学模型，并开发了相应的算法。文献［７］以寻找最短加权送电路径为优化目标，将网络重构建模为一个寻找图的局部最小树问题。钟慧荣，等黑启动恢复中网架重构阶段的负荷恢复优化一２７．在负荷恢复方面。文献【８］通过简化各种类型原动机模型的传递函数，根据典型数据近似得出了系统频率响应与恢复负荷量间的线性关系。文献［９］在假设系统频率为时间的二次函数的前提下，推导了单个节点可恢复的最大负荷量。文献［１０］将负荷恢复问题松弛为只考虑系统稳态频率的０．１规划问题，采用大规模背包问题的近似解法求得了最大可恢复负荷量。文献［１１】研究了负荷恢复阶段的频率偏移和热稳定等问题。文献［１２］用改进的遗传算法对负荷恢复问题进行求解，并顾及了电网的动态电压、频率以及线路容量约束等。文献［１３］建立了考虑冷负荷特性、系统频率、电压和发电机有功出力等动态约束的最优负荷恢复模型。文献【１４］在网络重构的基础上，通过优化，得到最优恢复路径和最大允许恢复负荷量。然而，目前对网架重构优化技术的研究大多都是针对送电路径优化、目标网架的构建；对负荷恢复优化策略的研究，都是在网络框架已经完全恢复，网络结构保持不变的情况下，确定负荷恢复的优化策略。即以往的工作均未对网架重构阶段机组启动与负荷恢复之间的相互影响进行研究，只对最终得到的目标网络进行简单的潮流校验。而实际上，在网架重构阶段，机组启动、负荷恢复是相互影响的交叉过程，一方面，机组启动和网络重构中线路的投入需要相应的负荷恢复来进行配合【Ｊ副；另一方面，随着机组启动和网络框架的逐步恢复，系统已具备了一定的发电能力，部分重要负荷已经具备恢复条件，可以尽早恢复。因此，有必要考虑机组启动和负荷恢复的相互影响对网架重构阶段的负荷恢复优化策略进行研究。网架重构阶段负荷恢复的优化既要考虑网络结构的变化又要考虑负荷恢复对后续网络重构的影响，具有较大难度。本文采用分时步恢复的策略，一步步地对负荷恢复进行优化。每一时步，根据前一时步机组的实际恢复情况，计算当前时步可恢复的负荷量及可投入的单个负荷的最大功率，再综合考虑负荷恢复代价、负荷性质、负荷重要性及负荷恢复对后续网络重构的影响，建立网架重构阶段负荷恢复的优化模型，采用层次分析法，计算各待恢复负荷的综合权重，并利用贪婪算法对优化模型进行求解，以充分利用已并网机组提供的发电功率，恢复尽可能多的重要负荷及保证网架重构的有效进行。１网络重构阶段负荷恢复优化模型网架重构是一个多时步过程，以下都是针对每一时步的负荷恢复优化进行研究，除已并网发电机节点外，网络中的其他节点都当作是广义的负荷节点。１．１网络重构阶段负荷恢复的一般原则网架重构阶段负荷恢复的目标是：充分利用已并网机组提供的发电功率恢复尽可能多的重要负荷并保证网架重构的有效进行。其恢复的一般原则如下：１）优先恢复Ｉ类负荷：网架重构阶段，机组提供的功率有限，应优先恢复系统中的Ｉ类负荷，若未恢复的发电机组在当前时步可启动，则其厂用负荷首先恢复。２）优先恢复供电路径恢复代价小的负荷：网络重构阶段恢复某点负荷时常需建立向该点的送电路径，为限制过电压及缩短恢复时间，应优先恢复供电路径短、电压转换次数少的节点上的负荷。３）优先恢复波动性小的负荷：负荷的恢复会给网架重构过程带来一些不良影响，波动性大的负荷对系统的影响很大，不宜早期恢复。４）优先恢复重要负荷所占比重大的节点上的负荷：网架重构的总原则要求优先恢复重要负荷（Ｉ、ＩＩ类负荷）比重大的节点上的负荷。５）优先恢复有利于后续网架重构的负荷：负荷节点在网络中的位置及重要性不同，使得其的恢复对后续网络重构的影响也不同，节点重要度反应了节点在网络中的位置和作用，优先恢复节点重要度高的节点上的负荷，有利于后续网架重构的进行，这是网架重构的基本策略。６）优先恢复可靠性较高的负荷：恢复控制过程中存在大量不确定性和外界影响，应优先恢复路径操作设备及负荷设备可靠性较高的负荷。１．２目标函数网架重构阶段负荷恢复的目标函数如式（１）。’ｍａｘＦ（＝＞ＣＷｉ（１）、‘‘…ｉ＝１式中：为系统中待恢复负荷节点的个数；ｃ表示…负荷ｉ（ｉ＝１，，）是否投入，投入ｃ＝ｌ，否则＝０；ｗｅ为负荷ｉ综合权重（计算方法见２．２节）；为负荷ｉ的有功功率。１．３约束条件１）最大可恢复负荷量约束可投入负荷的功率由这一时步已并网发电机可增发的功率决定，最大可恢复负荷量约束如式（２）。（２）电力系统保护与控制∑△式中：Ｃ尸Ｌ为当前时步负荷的恢复量；为ｉ＝ｌ当前时步系统有功出力的允许增量，其值为式（３）。＝∑（（ｔ＋Ａｔ）－（））（３）ｊ＝ｌ△其中：为系统中已并网发电的发电机数目；为‘…时步长度；尸ＧＪ（）为ｔ时刻机组，１，，）的有功功率，可由图ｌ的简化机组启动曲线确定。图１机组出力函数示意图Ｆｉｇ．１Ｃｈａｒｔｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｕｎｉｔｏｕｔｐｕｔｆｕｎｃｔｉｏｎ根据图１，ＰＧ，（ｆ）可由式（４）给出。Ｊ００＋…尸Ｇ，（，）＝｛Ｋ０一一）＋…十＋ⅣＩ．≥ｔｆ＋＋，式中：，为机组Ｊ的启动时刻；，为机组Ｊ从启动到同步合闸开始爬坡向外输送功率所需的时问；，为机组Ｊ从开始爬坡到达到最大出力所需的时间；，为机组的爬坡速率；ＰＭ，为机组的额定出力。２）单个负荷的最大功率约束由单个负荷恢复弓ｉ起的频率下降值不能超过系统频率下降的最大限值，否则将可能引起低频减载动作甚至导致稳定性破坏。根据文献【８］，由系统已并网发电机的额定功率及频率响应值，可大致计算得到当前时步可恢复的单个负荷的最大功率为式（５）。Ｄ＝∑（５）ｊ＝ｌｉ其中：为系统频率下降的最大允许限值；为机组，的额定有功功率；ｄｆ，为机组，在当前负荷率下的频率响应值。频率响应值ｄｆ，主要取决于原动机的动态特△性，当机组，在某负荷率下，突然增加的负荷，＾，引起的频率变化，则＝（Ｈｚ／ｐ－ｕ．），其值为一负数，绝对值随机组的负荷率增加而下降。本文参照文献［８】给出的典型燃气轮机、水轮机、汽轮机在５％、４０％，７５％负荷率下的频率响应值，采用分段线性化的方法，计算机组在不同负荷率下的频率响应值。网架重构阶段，在各时步内，：机组的负荷率会增加，为保守起见，在计算一时，取当前时步开始时刻机组负荷率下的ｄｆ。３）其他约束主要为潮流约束及系统频率的上下限、发电机有功、无功输出范围、节点电压上下限、线路功率传输极限等约束。如式（６）、（７）。ｆ（ｘ，）＝０（６）ｇ（ｘ，１＜０（７）其中：Ｘ为系统状态变量；为控制变量。２模型求解根据前一时步机组及节点的的实际恢复情况，计算当前时步机组有功增量及可投入的单个负荷的最大功率，预选满足恢复条件的负荷作为备选恢复负荷，用多属性决策方法确定这些备选恢复负荷的综合权重，再采用贪婪算法对优化模型进行求解，得到当前时步恢复的负荷及投入的线路。２．１负荷预选负荷预选的原则是：１）＜：用典型的最短路Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法【１６Ｊ为每个负荷选择恢复路径，为限制过电压，各负荷的恢复路径长度应小于最大允许长度；其中为通过校核空载充电线路的末端过电压倍数，按照其不超过规定限值所确定的线路长度最大值。２）＜：为稳定系统的运行，单次投入…负荷的有功功率不能大于。３）已做好充分准备的负荷：恢复过程中，需要运行人员的配合，如果人员配备不足，将会延误网架重构过程。２．２负荷综合权重的计算，采用层次分析法【ｌ（ＡＨＰ－－ＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ）确定负荷综合权重。首先建立层次结构模型，计算各层间的权重，再对指标值进行归一化处理，最后得到各个负荷的综合权重。２．２．１层次模型建立‘以负荷综合权重的计算为总目标，以网络重构阶段负荷恢复的一般原则作为准则和指标，建立计算负荷综合权重的层次结构模型，如图２所示。准则层由恢复代价准贝１、操作可靠性准则２、重要性准则Ｂ３、对后续网架重构准则组成，其钟慧荣，等黑启动恢复中网架重构阶段的负荷恢复优化．２９．中，包括恢复路径代价指标Ｃ及负荷波动性指标ｃ２；Ｂ２包括路径设备可靠性指标及负荷设备可靠性指标：Ｂ３包括重要负荷比重指标：４目标层准则层指标层Ｌ１￡２Ｌ…Ｌ图２负荷权重计算的层次结构模型Ｆｉｇ．２Ｈｉｅｒａｒｃｈｙｍｏｄｅｌｆｏｒｌｏａｄｗｅｉｇｈｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ包括节点重要度指标Ｃ６；负荷层为待恢复负荷、…￡２、、。Ｃ为恢复某一负荷所需建立的送电路径的恢复代价。为每一条线路赋权值－Ｉ－ａＺ，，其中、Ｚ，分别为线路，的长度及电压转换次数，ａ为线路长度与电压转换次数的转换系数，用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法为每个负荷节点寻找最短恢复路径，得到各个待恢复负荷的ｃ指标；Ｃ２为待恢复负荷的波动性对系统影响的评价指标，按照统计信息，分为波动性弱、较弱、一般、较强和强５个级别，分别对应５～ｌ；Ｇ为负荷节点恢复路径中所有实际设备的操作可靠性的乘积；Ｃ４为负荷设备的操作可靠性，、的值由统计数据得到；用节点中重要负荷所占的—比重Ｋ＝１．ＯＫｎ＋Ｏ．５ＫｄＩ－ｔ－０．３（１一ＩＩＩ）表示，其中，为节点中Ｉ类负荷所占的比重，ｍ为节点ｉ中ＩＩ类负荷所占的比重；用节点收缩后的网络凝聚度米表示，负荷节点的定义为ｆ＝１／ｍｌｉ∑’｛＝ｄｍｉｎ，ｇｈＩ（ｍ（ｍ一１）／２）式中：为网络Ｌ，艇Ｖ中的节点数目；ｌｉ为节点ｆ收缩后，剩余节点之间的平均最短路径（ｄ，ｇｈ是用边的数目表示的网络中任意两节点ｇ和ｈ之间的最短距离，是节点ｉ收缩网络中所有节点组成的集合）。计算中，可适当调整在当前时步要启动的发电机供电路径上节点的重要度。２．２．２权重计算根据负荷权重计算的层次结构，将每一层各个因素之问对上层因素的影响逐项两两对比，用１－９之间的整数及其倒数构建正互反判断矩阵，再采用列向量几何平均值标准化法计算权重，最后进行Ｊ一致性检验（如只有两个元素相瓦比较，则无一致性问题）。权重计算的结果见图３。Ｂ１１１／２２２０．２４Ｅ２２１４∈４０．４９１／２１／４１２０．１４１／２１／４ｌ／２１０．１Ｏ图３权重计算结果Ｆｉｇ．３Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｗｅｉｇｈｔ２．２－３指标值归一化处理ＡＨＰ决策中，均假设方案的价值衡量在每个指标都是越大越好，且要对指标值进行归一化处理。…文中用ｚｉ表示负荷厶的指标（１，，６）的…值，Ｘ表示经归化处理后负荷的指标的值。Ｃ为路径指标，已带电负荷节点的路径指标为０，可先将各方案的路径指标Ｚ转换成评价值ｒｍ一Ｚ其中，ｒｍ为恢复路径指标的最大允许值，归一化后为式（８）。∑Ｘｉ１＝（一Ｚｉｌ）／（ｒｍ一Ｚｉｌ）（８）ｉ＝１、、、、…为效益型指标，其归化为式（９）。∑Ｘｉｑ＝／ｚ（ｇＩＩ２，３，４，５，６）（９）ｉ＝１２．２．４负荷综合权重确定利用计算得到的权重及归一化后的指标值可计算各个待恢复负荷的综合评价值，即负荷的综合权重。２．３负荷恢复优化求解每一时步负荷恢复中，由目标函数∑ｍａｘＦ（ｘ）＝ｃ和最大可恢复负荷量约束∑条件＜构成一维约束背包问题，背包问ｉ＝１题己被证明是典型的ＮＰ完全问题，考虑到网架重构阶段的负荷恢复优化在算法的选择上应更注重可靠性和实时性，因此本文采用贪婪算法［卅，得到当一．．．．．．．．．．．—．．．．．．．．．，～－Ｊ．３０．电力系统保护与控制前时步恢复的负荷，此时步恢复的负荷的恢复路途即为该时步应投入的线路，最后进行潮流计算，校核是否满足各种约束条件，如满足，具体的负荷、线路投入顺序及时问由调度员根据实际情况决定。整个求解过程如图４。图４负荷恢复优化求解流程Ｆｉｇ．４Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｓｏｌｖｉｎｇｏｐｔｉｍａｌｌｏａｄｒｅｃｏｖｅｒｙ３算例分析以ＩＥＥＥ．３０节点系统为算例，对对其网络重构阶段前２个时步的负荷恢复进行优化，其节点及支路标号示于图５，系统共有６台机组，２＃机为黑启动机组，其它机组为被启动机组，各机组的启动参数假设为表１，其中为机组所需的启动功率，为机组的热启动时限，为机组的最小冷启△…动时间；取＝一０．２５Ｈｚ，Ａｔ＝０．２５ｈ。假设０时刻２＃机组黑启动成功，第１５ｍｉｎ经线路１向１＃机组供电，第３０ｍｉｎ，形成稳定的黑启动小系统，开始进入网架重构阶段。在网架重构的第１时步，１＃机虽已启动但末并网发电，此时只有２＃机组发出功率，经计算＝＿４．７０Ｈｚ／ｐ－ｕ．，尸Ｌ＝４．２６Ｍｗ，＝１ＯＭｗ，此时机组８、１１、１３满足启动时限要求，…但ｌ３＃机组的大于当前时步的，故优先启动机组８、１１＃机，剩余功率２．５ＭＷ，经负荷预选，节点２、３、４、１０、１５、１６、１７、２０上的Ｉ类负荷为备选恢复负荷，计算得到备选恢复负荷的综合权重如表２所示，最终确定恢复节点２上的Ｉ类负荷２．】７ＭＷ，投入的线路为：６、１０、１１、１３。进行潮流计算校核，满足约束条件。图５ＩＥＥＥ－３０节点系统图Ｆｉｇ．５ＩＥＥＥ一３０ｂｕｓｓｙｓｔｅｍｄｉａｇｒａｍ第４５ｍｉｎ，进入网架重构第２时步，因１号机在第１５ｍｉｎ启动，其＝０．５ｈ，故在第４５ｍｉｎ，开始并网发电，这一时步，识＝－－４．６７Ｈｚ／ｐ．Ｕ．，…．△＝１３．６３ＭＷ，２－＇３５ＭＷ，机组１３在当前时步满足启动条件，优选供给其启动功率４ＭＷ。经负荷预选，节点ｌ４、ｌ８、２３、２６、２９、３０因供电距离过长，节点５上的Ｉ类负荷功率１８．９Ｍｗ大于…而排除，其余节点上的Ｉ类负荷为备选恢复负荷，各负荷的综合权重如表３所示，利用贪婪算法对负荷恢复进行优化，确定当前时步优先恢复的负荷节点为：４、７、８、１０、１２、２１，当前时步可恢复负荷总量为３４．９Ｍｗ，投入的线路为：３、９、１４、ｌ５、２７，经潮流计算，满足约束条件。４结语针对网架重构阶段网络框架逐步建立的特点，本文采用分时步方法对负荷恢复进行逐步优化。综合考虑负荷恢复代价、负荷性质、负荷重要性及负荷恢复对后续网架重构的影响，提出了此阶段负荷恢复的一般原则并建立了负荷恢复优化模型；每一时步，根据上一时步机组及节点的实际恢复情况，对系统中的待恢复负荷进行了预选，并采用层次分析法（ＡＨＰ）确定了各备选恢复负荷的综合权重，利用贪婪算法确定每一时步优先恢复的负荷及投入的线路，并进行约束条件校验，优选出的负荷及线路具体投入顺序及时问由调度员决定。ＩＥＥＥ．３０算例证明，对网架重构阶段的负荷恢复进行化化，可充分利用已并网机组提供的发电功率恢复尽可能多钟慧荣，等黑启动恢复中网架重构阶段的负荷恢复优化．３１一的重要负荷并保证网架重构的有效进行。表１发电机组启动参数Ｔａｂ．１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｕｎｉｔｓ表２第１时步备选恢复负荷功率及综合权重Ｔａｂ．２Ａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｗｅｉｇｈｔｏｆｌｏａｄｓｉｎｆｉｒｓｔｔｉｍｅｓｔｅｐ表３第２时步备选恢复负荷功率及综合权重Ｔａｂ．３Ａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｗｅｉｇｈｔｏｆｌｏａｄｓｉｎｓｅｃｏｎｄｔｉｍｅｓｔｅｐ参考文献［１］杨德尚，袁荣湘，李启旺，等．可视化黑启动决策支持软件开发研究［Ｊ］．电力系统保定与控制，２０１０，３８（５）：９７．１０１．———ＹＡＮＧＤｅｓｈａｎｇ，ＹＵＡＮＲｏｎｇｘｉａｎｇ，ＬＩＱｉｗａｎｇ，ｅｔａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｖｉｓｕａｌｓｏｆｔｗａｒｅｆｏｒ—ｂｌａｃｋｓｔａｒｔｄｅｃｉｓｉｏｎｓｕｐｐｏ￣ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（５）：９７１０１．［２］杨艳，赵书强，顾雪平，等．黑启动方案中启动厂用负荷时电压与频率的仿真校验ｆＪ１．继电器，２００４，３２—（８）：２２２５，５１．——ＹＡＮＧＹａｎ，ＺＨＡＯＳｈｕｑｉａｎｇ，ＧＵＸｕｅｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｃｈｅｃｋｏｆｖｏｌｔａｇｅａｎｄ￣ｅｑｕｅｎｃｙｄｕｒｉｎｇ—ｓｔａｒｔｉｎｇｓｔｍｉｏｎｓｅｒｖｉｃｅｐｏｗｅｒｉｎｂｌａｃｋｓｔａｒｔｓｃｈｅｍｅ［Ｊ］．—Ｒｅｌａｙ，２００４，３２（８）：２２２５，５１．［３］周云海，闵勇．恢复控制中的系统重构优化算法研究—【Ｊ】．中国电机工程学报，２００３，２３（４）：６７７０，１８８．—ＺＨＯＵＹｕｎｈａｉ，ＭＩＮＹｏｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｙｓｔｅｍｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００３，２３（４）：６７．７０，１８８．［４］刘艳，顾雪平．基于节点重要度评价的骨架网络重构—『Ｊ１．中国电机工程学报，２００７，２７（１０）：２０２７．—ＬＩＵＹａｈ，ＧＵＸｕｅｐｉｎｇ．Ｎｏｄｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ—ｂａｓｅｄｓｋｅｌｅｔｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００７，２７（１０）：２Ｏ一２７．［５］韩忠晖，顾雪平，刘艳．考虑机组启动时限的大停电后初期恢复路径优化［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，［６］［７］［８］［９］—２９（４）：２１２６．——ＨＡＮＺｈｏｎｇｈｕｉ，ＧＵＸｕｅｐｉｎｇ，ＬＩＵＹａｈ．ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｐａｔｈｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｕｎｉｔｓｔａｒｔ．ｕｐｔｉｍｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓａｔｅａｒｌｙｓｔａｇｅｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（４）：２１．２６．周云海，刘映尚，胡翔勇．大停电事故后的系统网架恢复［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（１０）：３２．３６．——ＺＨＯＵＹｕｎ－ｈａｉ，ＬＩＵＹｉｎｇｓｈａｎｇ，ＨＵＸｉａｎｇｙｏｎｇ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｆｔｅｒｂｌａｃｋｏｕｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（１０）：３２．３６．刘强，石立宝，倪以信，等．电力系统恢复控制的网络重构智能优化策略『Ｊ１．中国电机工程学报，２００９，—ｌ３（５）：８１５．——ＬＩＵＱｉａｎｇ，ＳＨＩＬｉｂａｏ，ＮＩＹｉｘｉｎ，ｅｔａ１．Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，１３（５）：８．１５．ＡｄｉｂｉＭＭ，ＢｏｒｋｏｓｋｉＪＮ，ＫａｆｋａＲＪ，ｅｔａ１．Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｐｒｉｍｅｍｏｖｅｒｓｄｕｒｉｎｇｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９９，１４（２）：７５１７５６．ＫｅｔａｂｉＡ，Ｒａｒ￣ｊｂａｒＡＭ，ＦｅｕｉｌｌｅｔＲ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｓｔｅｐｓｄｕｒｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ［Ｃ］．／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ２０００ＣａｎａｄｉａｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，—Ｍａｖ７１０，２０００，Ｈａｌｉｆａｘ，Ｃａｎａｄａ，Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，ＮＪ，—ＩＪＳＡ，ＩＥＥＥ，２０００：１５８１６２．．３２．电力系统保护与控制Ｅｚｏ］周云海，闵勇．负荷的快速恢复算法研究【ＪＪ．中国电机工程学报，２００３，２３（３）：７４．７９．—ＺＨＯＵＹｕｎｈａｉ，ＭＩＮＹｏｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｆａｓｔｌｏａｄｒｅｃｏｖｅｒｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００３，２３（３）：７４－７９．［１１］刘映尚，吴文传，冯永青，等．黑启动过程中的负荷—恢复［Ｊ］．电网技术，２００７，３１（１３）：１７２２．——ＬＩＵＹｉｎｇ－ｓｈａｎｇ，ＷＵＷｅｎｃｈｕａｎ，ＦＥＮＧＹｏｎｇｑｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｌｏａｄｒｅｃｏｖｅｒｙｄｕｒｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｌａｃｋｓｔａｒｔ［Ｊ］．—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３１（１３）：１７２２．［１２］张志毅，陈允平，袁荣湘．电力系统负荷恢复问题的混合遗传算法求解【Ｊ】．电工技术学报，２００７，２２（３）：１０５．１Ｏ９．——ＺＨＡＮＧＺｈｉｙｉ，ＣＨＥＮＹｕｎｐｉｎｇ，ＹＵＡＮＲｏｎｇ－ｘｉａｎｇ．Ｈｙｂｒｉｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ『Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００７，２２（３）：１０５１０９．［１３３程改红，徐政．基于粒子群优化的最优负荷恢复算法—［Ｊ】．电力系统自动化，２００７，３Ｉ（１６）－６２６５．ＣＨＥＮＧＧａｉ－ｂｏｎｇ，ＸＵＺｈｅｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｎ＇ｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆ—ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３１（１６）：６２６５．［１４］陈小平，顾雪平．基于遗传模拟退火算法的负荷恢复计划制定［Ｊ］．电工技术学报，２００９，２４（１）：１７１．１７５，１８２．—ＣＨＥＮＸｉａｏ－ｐｉｎｇ，ＧＵＸｕｅｐｉｎｇ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ［１５］［１６］［１７］１ｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｐｌａｎｓｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｅｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（１）：ｌ７１．１７５，１８２．阮阳，黄伟，胡文平，等．基于黑板模型专家系统的黑启动决策支持系统ｆＪ１．电力系统保护与控制，—２００９，３７（３）：１６２０．ＲＵＡＮＹａｎｇ，ＨＵＡＮＧＷｅｉ，ＨＵＷｅｎ．ｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｂｌａｃｋ．ｓｔａｒｔｄｅｃｉｓｉｏｎｓｕｐｐｏ￣ｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｂｌａｃｋｂｏａｒｄｍｏｄｅｌｅｄｅｘｐｅ￣ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｅｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（３）：１６２０．谢金星，邢文训，王振波．网络优化［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００９．’简祯富．决策分析与管理【Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００７．—收稿日期：２０１０－０９０８；修回日期：２Ｏｌｏ－１１－２９作者简介：钟慧采（ｉ９７７一），女，博士研究生，主要研充方向为电力系统安全防御和系统恢复；Ｅ．ｍａｉｌ：ｚｈ＿ｈ．＠１６３．ｃｏｍ顾雪平（１９６４－），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统安全稳定评估与控制、电力系统安全防御和系统恢复、智能技术在电力系统中的应用；朱玲欣（１９６５－），女，教师，主要从事大学物理教学与实验研究。（上接第２５页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ２５）［５］［６］Ｅ７Ｊ［８］ＬＩｕＣｈａ—ｎｇ，ＣＡＯＧｕｏｃｈｅｎ．Ｆａｕｌｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｒｅｌａｙ—ｐａｒａｌｌｅｌｓｅｔｔｉｎｇａｎｄｃｏｏｒｄｉｎ￣ｉｏｎｉｎａｌａｒｇｅｓｃａｌｅｐｏｗｅｒ—ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（３）：１５１８．吕飞鹏，李华强，张军文，等．计算电网电流保护保护范围的新方法［Ｊ］．电力系统自动化，２０００，２４（６）：—４２４４．—ＬＵＦｅｉ－ｐｅｎｇ，ＬＩＨｕａ－ｑｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｕｎｗｅｄ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｃｏｖｅｒａｇｅｏｆｃｕｒｒｅｎｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，２４（６）：４２．４４．吕飞鹏，米麟书，姜可薰．变结构电力系统短路故障的通用算法［Ｊ］．电力系统自动化，１９９３，１７（９）：ｌ９Ｉ２３．ＬＦｅｉ－ｐｅｎｇ，ＭＩＬｉｎ－ｓｈｕ，ＪｌＡＮＧＫｅ－ＮＤＤ．Ａｇｅｎｅｒａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｈ０ｎｃｉｒｃｕｉｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９３，ｌ７（９）：１９－２３．曹国臣，武晓梅，宋家骅．一种基于分解协调法的电力系统故障计算方法［Ｊ】．中国电机工程学报，１９９９，１９（１）：１６．１７．—ＣＡＯＧｕｏｃｈｅｎ，ＷＵＸｉａｏ．ｍｅｉ，ＳＯＮＧＪｉａ－ｈｕａ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｕｌｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ－ｃｏｏｒｄｉｎａｔｏｎｍｅｔｈｏｄ【Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，ｌ９９９，１９（１）：ｌ６．１７．曹国臣．继电保护整定计算中故障计算的通用方法ｆＪ１．［１０］电网技术，２００２，２６（１２）：２４．２９．，—ＣＡＯＧｕｏｃｈｅｎ．Ａｖｅｒｓａｔｉｌｅｍｅｔｈｏｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｆａｕｌｔｓｆｏｒｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇｓｅｔｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｅｔｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２，２６（１２）：２４－２９．李秀卿，曹国臣．电力系统故障计算中网络操作的统一模拟方法ｆＪ］．继电器，１９９８，２６（４）：１２．１７．ＬＩＸｉｕ－ｑｉｎｇ，ＣＡＯＧｕｏ－ｃｈｅｒｔ．Ｕｎｉｆｉｅｄｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｎｅｔｗｏｒｋｃｈａｎｇｅｓｉｎｔｏｐｏｉｏｇｙｆｏｒｓｙｓｔｅｍｆａｕｌｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，１９９８，２６（４）：１２．１７．蒋科，吕飞鹏，郭亮．基于感受阻抗的相间距离保护整定计算方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１３）：１３０．１３３．—ＪＩＡＮＧＫｅ，ＬｔｉＦｅｉｐｅｎｇ，ＧＵＯＬｉａｎｇ．Ｐｈａｓｅｄｉｓｔａｎｃｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｅｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ￣ｂａｓｅｄｏｎｄｅｔｅｃｔｉｎｇｉｍｐｅｄａｎｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍＰｒｏｔｅｅｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１３）：１３Ｏ．１３３．收稿日期。２０１０．０９－１４；修回日期ｌ２０１卜０卜３０作者简介：张云勇（１９８７一），男，硕士研究生，主要研究方向为—电力系统继电保护；Ｅｍａｉｌ：ｚｙｙ０７１０＠１６３．ｅｏｍ．ｅｎ吕飞鹏（１９６８一），男，博士，教授，主要研究方向为电力系统继电保护和故障信息处理智能系统：樊昆博（１９８５一），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统继电保护。．