畸变电流下的电子脱扣器校准误差分析.pdf

第４４卷第２１期２０１６年１１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１Ｖｂ１．４４ＮＯ．２１Ｎｏｖ．１，２０１６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５１８１８畸变电流下的电子脱扣器校准误差分析牛纯春，赵莉华，冯政松，牛帅杰，付荣荣（四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５）摘要：畸变电流会引起电子脱扣器误动作，进而导致低压断路器无故跳闸。利用峰值系数和波形系数Ｋｗ，分析了三角波和矩形波这两种典型的畸变电流波形对不同电流检测及控制处理方式电子脱扣器的影响，克服了谐波电流总畸变率（ＴＨＤ）难以准确、定量分析谐波电流对电子脱扣器校准误差影响的缺陷。通过峰值检测校准误差曲线和均值检测校准误差曲线可以准确、直观地看出不同畸变波形下峰值检测和均值检测的校准误差。根据非线性负荷的波形特征及校准误差曲线，适当地调整动作电流整定值，能够在一定程度上避免畸变电流导致的电子脱扣器频繁误动作现象。关键词：电子脱扣器（ＥＴｕ）；畸变电流；峰值检测；均值检测；校准误差ＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒｉｐｕｎｉｔｕｎｄｅｒｄｉｓｔｏｒｔｅｄｃｕｒｒｅｎｔＮＩＵＣｈｔｍｃｈｕｎ，ＺＨＡＯＬｉｈｕａ，ＦＥＮＧＺｈｅｎｇｓｏｎｇ，ＮＩＵＳｈｕａｉｊｉｅ，ＦＵＲｏｎｇｒｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ）’Ａｂｓｔｒａｅｔ：Ｄｉｓｔｏｒｔｅｄｃｕｒｒｅｎｔｃａｕｓｅｓｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒｉｐｕｎｉｔｍａｌｆｕｎｃｔｉｏｎ．ｗｈｉｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎｌｏｗ－ｖｏｌｔａｇｅｃｉｒｃｕｉｔｂｒｅａｋｅｒＳｔｒｉｐｐｉｎｇｗｉｔｈｏｕｔｆａｕｌｔ．Ｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｗｏｔｙｐｉｃａｌｄｉｓｔｏｒｔｅｄｗａｖｅｆｏｒｍｓ，ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｗａｖｅａｎｄｓｑｕａｒｅｗａｖｅ，ｏｎｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒｉｐｕｎｉｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｐｅａｋｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｗａｖｅｆｏｒｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ’Ｋｗａｒｅｕｓｅｄ．Ｔｈｅｄｅｆｅｃｔｔｈａｔｔｏｔａｌｈａｒｍｏｎｉｃｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ（ＴＨＤ）ｃａｎｔｂｅｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅ’ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒｉｐｕｎｉｔＳｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｌｙａｎｄｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙｉＳｏｖｅｒｃｏｍｅ．Ｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃａｎｂｅｓｅｅｎａｃｃｕｒａｔｅｌｙａｎｄｉｎｔｕｉｔｉｖｅｌｙｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃｕｒｖｅｏｆｐｅａｋｖａｌｕｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｍｅａｎｖａｌｕｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ’ｔｏｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｌＯａｄＳｗａｖｅｆｏｒｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃｕｒｖｅ．ｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｔｍａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒｉｐｕｎｉｔｃａｕｓｅｄｂｙｄｉｓｔｏｒｔｅｄｃｕｒｒｅｎｔＣａｎｂｅａｖｏｉｄｅｄｉｎａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎｔｂｙａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅａｃｔｉｏｎｃｕｒｒｅｎｔｓｅｔｔｉｎｇｖａｌｕｅｐｒｏｐｅｒｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒｉｐｕｎｉｔ（ＥＴＵ）；ｄｉｓｔｏｒｔｅｄｃｕｒｒｅｎｔ；ｐｅａｋｖａｌｕｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｍｅａｎｖａｌｕｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒＯ引言近年来，许多工厂和企业都发生过脱扣器非故障动作导致低压断路器无故跳闸问题，由此引发的停电事故，不仅威胁设备和人身安全，而且造成了严重的经济损失。调查发现，这些低压配电网的负荷主要为大容量ＵＰＳ、变频调速电机、整流器、电弧炉等典型的非线性负荷，它们在工作过程中电流会产生严重的畸变，这是导致脱扣器非故障动作的主要原因之一。ＩＥＥＥ电力系统可靠性委员会也曾对低压断路器的可靠性进行了调查，结果表明断路器脱扣器的脱扣校准故障率最高，为其他故障（机械故障、电触头故障）的２倍甚至更高ＬｌＪ。低压断路器脱扣器可分为热磁脱扣器、电子脱扣器以及智能脱扣器，目前在用的低压断路器中使用最多的仍是电子脱扣器。文献［２】指出，电子脱扣器能否用在电流发生畸变的情况下，取决于其电流检测方法，因为不是所有的方法都能检测电流的有效值（又称方均根值或ＲＭＳ值）。常见的峰值传感器和均值传感器均不能准确反映畸变情况下电流的有效值。国内外已经有针对低压断路器脱扣器的研究，主要集中在以下几个方面：一是电压暂降或失压对脱扣器的影响】，二是低压断路器脱扣特性仿真分析【５Ｊ，三是低压断路器脱扣器的可靠性分析【ｏＪ，四是智能脱扣器设计Ｊ。畸变电流对电子脱扣器动作特性影响方面的研究还较少，且主要为定性分析Ｊ。低压配电网中大容量非线性负荷的种类和数目越来越多，电流畸变日益严重Ｌ９。，这对普通电子脱扣器的动作准确性是一个巨大的威胁。所以，定量分析畸变电流对电子脱扣器校准误差的影响具有重要意义。．１１６．电力系统保护与控制本文基于三段电流保护特性曲线来说明电子脱扣器的电流保护原理，针对常用的峰值电流检测和均值电流检测方式，利用峰值系数和波形系数Ｋｗ两个特征量，定量分析了两种典型畸变电流（三角波和矩形波）情况下两种检测方式的脱扣校准误差，得到峰值检测校准误差曲线和均值检测校准误差曲线。指明了通过谐波畸变率（Ｔｏｔａｌｈａｒｍｏｎｉｃｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ＴＨＤ）来分析畸变电流下电子脱扣器校准误差的误导性。校准误差曲线可作为畸变电流下电子脱扣器动作值整定的重要依据。１电子脱扣器保护特性电子脱扣器的保护特性包括：三段式电流保护，欠电压保护，单相接地保护，单相金属性短路、三相不平衡电流和发电机的逆功率保护等。由于谐波电流主要影响其中的电流保护，所以在此仅讨论电子脱扣器的三段电流保护特性。电子脱扣器具有过载长延时保护、短路短延时保护以及短路瞬时保护等三段电流保护特性，常用如图１所示的三段电流．时间特性曲线来描述ｌ】，图中横坐标表示过电流（指有效值）倍数，纵坐标表示动作时间。脱扣器的额定电流厶与被保护线路的计算电流厶之间存在如下关系：≥（１）图１三段电流保护特性曲线Ｆｉｇ．１Ｔｈｒｅｅ－ｓｅｃｔｉｏｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｃｕｒｖｅｏｆｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔ电子脱扣器三段电流保护的动作电流整定值和动作时间整定值均可调。过载长延时保护电流整定值与，ｎ之间的关系为ｌｒ＝（０．４～１）Ｉｎ（２）短路瞬时保护具有定时限动作特性，动作时间为５０ｍｓ以内（一般为ｌ０～２０ｍｓ），短路瞬时保护电流整定值＾为ｌｉ＝（１．５～１６）Ｉｎ（３）当短路电流超过整定值时，瞬时保护立即启动。短路短延时保护由反时限和定时限两部分组成，电流整定值为＝（２～１０）（４１一般以８为分界点，当短路电流小于８时，具有反时限动作特性；当短路电流大于８时，具有定时限动作特性。定时限的动作时间一般为３００ｍｓ以内，反时限特性满足式ｆ５）。＝≤（８ｔｓ／１，Ｉ８１ｒ（５）式中：，为动作时间；为过电流值；ｔｓ为短延时整定时间。过载长延时保护具有反时限动作特性，其数学表达式为‘ｔ＝（１．５１）ｔＬ／ｉ（６）式（６）中：ｔＬ为长延时动作时间整定值；其余变量同式（５）中定义。通过以上分析可知，电流保护的动作值都是基于电流有效值来设定的，准确计算出线路电流有效值是保护正确动作的必要前提。而目前在用的断路器电子脱扣器大多检测电流峰值或平均值，再按纯正弦波进行校准的方式得到线路电流的有效值。所以，当电流波形发生畸变时，会产生脱扣校准误差，导致过流保护或低阈值短路保护误动作。２典型非线性负荷波形分析２．１单相非线性负荷单相非线性负荷广泛分布于商业和民用供电系统中，其中典型的有电子荧光灯、开关电源以及单相整流器等，图２给出了几种典型负荷的电流波形。电子荧光灯由于使用了电子镇流器，其输入电流波形发生严重畸变，波形如图２ｆａ）所示，为明显的三角尖脉冲。个人计算机、打印机、电视机以及其他单相电子设备普遍采用开关电源，其交流侧电流３次谐波含量很高，波形如图２（ｂ）所示，呈现很短的尖脉冲。单相整流器为获得较平稳的输出电流，通常带有大电感，其输入电流波形如图２（ｃ）所示，为矩形方波。２．２三相非线性负荷三相非线性负荷广泛应用于工业和大型商业场所，典型的有大功率ＵＰＳ、变频调速电机以及三相整流器等，图３给出了几种典型负荷的电流波形。大功率ＵＰＳ的输入侧电流会发生畸变，波形如“”图３（ａ）所示，呈现双拱形。变频调速电机在出力较大（低速）时的输入侧电流将产生严重的畸变，“”波形如图３（ｂ）所示，呈现出双三角形。三相整流器直流侧有大电感时，输出波形较平稳，交流侧电流波形如图３（ｃ１所示，呈近似的矩形方波。牛纯春，等畸变电流下的电子脱扣器校准误差分析－１１７－ｔ／ｓｆａ１电子荧光灯电流波形“ｓｆｂ１开关电源电流波形ｓ（Ｃ）单相整流器电流波形图２单相非线性负荷电流波形Ｆｉｇ．２Ｃｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｏａｄｓｔ／ｓ（ａ大功率ＵＰＳ＠流波形ｔ／ｓ（ｂ）变频调速电机电流波形ｔ／ｓ（ｃ）兰相整流器电流波形图３三相非线性负荷电流波形Ｆｉｇ．３Ｃｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｏａｄｓ２．３畸变波形简化分析通过分析典型非线性负荷的电流波形，按其特征可归纳分为两大类：一类是尖顶波，一类是平顶波。由于多数畸变波形的精确表达式难以求得，因此可采用分段线性化的方法来简化分析，如图４所示。６０４０２００２０—４０—６０ｓ（ａ）尖顶波的近似等效ｔ／ｓｆｂ１平顶波的近似等效图４波形的近似等效Ｆｉｇ．４Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｏｆｗａｖｅｆｏｒｍｓ图４（ａ）所示的尖顶波与纯正弦波相比已产生严重畸变，用分段线性化的方法对其进行近似拟合，可等效为三角波。图４（ｂ）所示的平顶波与纯正弦波相比也有明显畸变，同样用分段线性化的方法将其近似等效为矩形方波。３电子脱扣器校准误差定量分析在分析畸变波形时，通常仅仅考虑ＴＨＤ这一指标，而由ＴＨＤ值只能定性说明谐波电流对电子脱扣器的影响，且具有一定的误导性（这将在本文第４节予以详细说明）。另外，文献［１３】也指出，用ＴＨＤ表征电流畸变可能会造成误导。ＴＨＤ仅包含了谐波的幅值信息，而缺少相位信息，不能有效反映波形的外部特征（如波峰值）。所以，应选用其他指标来定量分析电子脱扣器的校准误差。３．１峰值系数和波形系数Ｋｗ图５所示为等效后典型电流畸变波形，其正、负半波镜对称。图中正半周波峰值为，Ｄ，周期为丁，半周导通时问为，三角波峰值出现时刻与起始导通时刻差值为ｔｏ，有效值为，正半周波均值为。则波形占空比为＝，。＜１（７）．１１８．电力系统保护与控制＿Ｊ如Ｌ／＼、、、＼／Ｖ（ａ１三角波（ｂ）矩形波图５具型畸变汲彤Ｆｉｇ．５Ｔｙｐｉｃａｌｄｉｓｔｏｒｔｅｄｗａｖｅｆｏｒｍｓ峰值系数为：—土：√∽出波形系数为Ｋｗ＝Ｉ、ｄｆＲＭＴＪ０ｓ—Ｔｄ０ｆ（ｆ）ｄｆ＼（８）利用式（８）和式（９）可求得三角波和矩形波的峰值系数及波形系数两个特征量，它们只与波形占空比有关。三角波、矩形波与纯正弦波的峰值系数和波形系数对比如表１所示。表１三种波形的参数对比Ｔａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｔｈｒｅｅｗａｖｅｆｏｒｍｓ基于峰值检测的电子脱扣器通过检测到的电流峰值乘以系数通常为纯正弦波峰值系数的倒数，即０．７０７）来得到电流有效值；基于均值检测的电子脱扣器通过检测到的均值乘以系数ｆ通常为纯正弦波的波形系数，即１．１１１）得到电流有效值。对于标准正弦波，两种检测方法均能正确反映实际电流有效值，但当波形发生畸变时，两种方法所得到的电流有效值有很大误差，可能引起电子脱扣器误动作。峰值系数和波形系数Ｋｗ两个特征量，分别反映了波形峰值和均值与有效值之间的关系，可用以定量分析畸变电流下基于峰值检测和均值检测两种电流检测方式的脱扣校准误差。３．２峰值因子和波形因子ＷＦ为了直观、定量地分析畸变电流下电子脱扣器的脱扣校准误差，定义峰值影响因子（简称峰值因子）为ＰＦ１（１０）均值影响因子（简称均值因子）为ＷＦ＝Ｋｗ（１１）则有ＩＲＭｓ＝Ｐ。＝（１２）由式（１２）可以看出，电流有效值为峰值与峰值因子的乘积或均值与均值因子的乘积。纯正弦波与两种典型畸变波的峰值因子对比如图６所示，当波形占空比从０到１逐渐增大时，三角波和矩形波的峰值因子均单调递增。其中三角波的峰值因子始终小于纯正弦波的峰值因子（０．７０７）：而矩形波在占空比小于０．５时，峰值因子小于０．７０７；占空比仅大于０．５时，峰值因子将大于Ｏ．７０７。正弦波与两种典型畸变波的波形因子对比如图７所示，当波形占空比从０到１逐渐增大时，三角波和矩形波的波形因子均单调递减。其中三角波的波形因子始终大于纯正弦波的波形因子（１．１１１）；而矩形波在占空比６ｃ小于０．８１时，峰值因子大于１．１１１；占空比大于０．８１时，峰值因子将比１．１１１略小。图６三种波形的峰值因子对比Ｆｉｇ．６Ｐｅａｋｆａｃｔｏｒｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｒｅｅｗａｖｅｆｏｒｍｓ牛纯春，等畸变电流下的电子脱扣器校准误差分析．１１９．占空比口图７三种波形的波形因子对比Ｆｉｇ．７Ｗａｖｅｆｏｒｍｆａｃｔｏｒｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｗａｖｅｆｏｒｍｓ３．３校准误差分析峰值检测校准误差可表示为—ｅｖ：ＩＲｍｏ－－—ＩＲｍ—Ｘ１００％＝ＰＦｏＩｐ－—ＰＦＩｐ×１Ｏ０％：％ｒ１３、—ＰＦｏ－—ＰＦ×１００％ＰＦ均值检测校准误差可表示为ｅｗ：二×—１００％：ｇ＇ＦｏＩ．ｖ－—ＷＦＩ．ｖ×１００％：㈣二×１００％’式（１３）和式（１４）中的ＩＲＭＳ０、巩、分别为纯正弦波对应的电流方均根值、峰值因子、波形因子。由式（１３）和式（１４）可以求得峰值检测校准误差和均值检测校准误差，它们只与波形占空比有关。三角波和矩形波在不同占空比下的峰值检测校准误差曲线如图８所示。三角波的峰值检测校准误差始终为正值，说明对三角波采用峰值检测并按标准正弦波进行校准求得的电流有效值比实际值偏大，并且随着三角波占空比的减小，峰值检测校准误差会越来越大。当占空比６ｃ为０．２时，误差已经达到了１７３．９％，即峰值校准得到的电流有效值是真实值的２．７３９倍，这会被误认为是一个过流信号甚至是一个小短路信号，从而引起过载保护或低阈值短路保护误动作。０隧蠹鹫占空比图８峰值检测校准误差曲线Ｆｉｇ．８Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃｕｒｖｅｓｏｆｐｅａｋｖａｌｕｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ矩形波在占空比小于０．５时，峰值检测校准误差为正，峰值校准得到的电流有效值比真实值大；当占空比大于０．５时，峰值检测校准误差为负，表明峰值校准得到的电流有效值比真实值小。从图中还可以看出，矩形波的峰值检测校准误差明显小于三角波，当占空比为０．２时才达到５８．１ｌ％。三角波和矩形波在不同占空比下的均值检测校准误差曲线如图９所示。三角波的均值检测校准误差始终为负值，表明对三角波采用均值检测并按标准正弦波进行校准求得的电流有效值比实际值偏小，并且随着三角波占空比的减小，均值检测校准误差越来越大，当占空比为０．２时，误差达到了一５６．９８％，即均值校准得到的电流有效值是真实值的０．４３０２倍，这样的过流会被误认为是正常电流，从而使得过载保护拒动作。槭趟郦迥霹图９均值检测校准误差曲线Ｆｉｇ．９Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃｕｒｖｅｓｏｆｍｅａｎｖａｌｕｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ矩形波在占空比０［小于０．８ｌ时，均值检测校准误差为负，均值校准得到的电流有效值比真实值小；当占空比大于０．８１时，均值检测校准误差为正，表明均值校准得到的电流有效值比真实值大。从图中还可以看出，矩形波的均值检测校准误差略小于三角波，当占空比６ｃ为０．２时也达到了一５０．３３％，而且当占空比为１时，矩形波出现最大为１１．０７％的正的均值校准误差。由峰值检测校准误差曲线和均值检测校准误差曲线可得如下结论：（１）峰值检测校准误差和均值检测校准误差可统一为脱扣校准误差。对于三角波和矩形波而言，脱扣校准误差仅与波形占空比６ｃ有关，并且随占空比仅单调变化。（２）脱扣校准误差为正值时，电子脱扣器检测到的线路电流有效值比真实值大，将会影响过载保护和低阈值短路保护，表现为脱扣器在正常工作电流下误动作。脱扣校准误差为负值时，电子脱扣器检测到的线路电流有效值比真实值小，将使脱扣器在过载电流下拒动作。．１２０．电力系统保护与控制ｆ３）三角波具有正的峰值校准误差和负的均值校准误差，且误差绝对值随波形占空比的减小而增大。矩形波的峰值校准误差和均值校准误差均有正有负，但在波形占空比。［趋于０时的误差绝对值要比６ｃ趋于１时的误差绝对值大得多。（４）根据上述脱扣校准误差分析，可依据所带负荷类型适当调整电子脱扣器的电流保护整定值，以消除脱扣校准误差引起的保护装置误动作。４谐波总畸变率的误导性下面将分别讨论利用三角波和矩形波的谐波总畸变率来分析电子脱扣器脱扣校准误差的误导性。对图５（ａ）所示的三角波，定义峰值偏移度为ｆ＝＿ｔｏ，０＜＜１（１５）ｎ由高等数学基本知识可知，只要三角波的波形占空比ｏｃ和峰值偏移度恒定（即形状一定），则其谐波组成不变，总谐波畸变率也恒定。而起始导通时刻的变化（即波形的平移），实质为各谐波分量在不同的相位进行了叠加。对占空比为。（、峰值偏移度为的三角波，将起始导通时刻作为计时零点，其傅里叶级数表达式为，），’∑ｃｏｓ（）＋ｂｋｓｉｎ（ｋｏ￣）］（１６）“…ｋ＝１．３，５．式中：一ｃｏｓ（ａ￣）＋一而ｓｉｎ（ｃ￣ｋＴｔ）总谐波畸变率为：４：…网，ｓ，７，。图ｌ０给出了三角波总谐波畸变率与占空比６ｃ及峰值偏移度之间的关系。ＴＨＤ值随占空比的增大而减小，同时关于峰值偏移度０．５对称。当值较小时，ＴＨＤ值在０．５处最大；当值较大时，ＴＨＤ值在０．５处最小。这样，同一个ＴＨＤ值可能对应多个６ｃ值；即使对于同一占空比，ＴＨＤ值也可能不同。２５０２００１５０ｌＯ０５Ｏ０图１０三角波ＴＨＤ与ａ及之间的关系Ｆｉｇ．１０ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎＴＨＤ，ａａｎｄｆｏｒｔｒｉａｎｇｕｌａｒｗａｖｅ对图５（ｂ）所示的矩形波，占空比为，起始导通时刻为计时零点，其傅里叶级数表达式为ｆ：２Ｉｐ点ｓ（）＋ｓｉｎ（ｋ）］（１８）式中：Ｉａｋ＝ｓｉｎ（ａｋｒｔ）—Ｉ＝ｌｃｏｓ（ａｋ￣）则总谐波畸变率为：４式中，一２一——兀（１９）图１１给出了矩形波总谐波畸变率与占空比之问的关系。从图中可以看出，ＴＨＤ与占空比ｏｃ有关，但非单调变化。ａ＜Ｏ．７４，ＴＨＤ值随着ｏｃ的增大而减小；ａ＞Ｏ．７４，ＴＨＤ值随着６ｃ的增大而增大。这样，将会出现同一个ＴＨＤ值对应两个不同波形占空比的情况。图１１矩形波ＴＨＤ与ｏ［之间的关系Ｆｉｇ．１１ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎＴＨＤａｎｄｆｏｒｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｗａｖｅ从上面分析可知，对于三角波和矩形波，其波形系数、峰值系数及电子脱扣器脱扣校准误差均仅与占空比ａ有关，且存在一一对应关系，而总谐波畸变率与占空比不是一一对应关系，即同一ＴＨＤ牛纯春，等畸变电流下的电子脱扣器校准误差分析一１２１・值可能对应多个不用波形占空比，亦即对应多个不同脱扣校准误差值。所以，通过总谐波畸变率ＴＨＤ的值来反映畸变电流下的脱扣校准误差，只能定性分析，且具有误导性。５实例分析以工业中广泛使用的电弧炉负荷为例，分析畸变电流引起的脱扣校准误差。利用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ搭建电弧炉系统的仿真模型［Ｈ］，得到如图１２所示的电弧炉熔化期电流波形。图１２电弧炉电流波形Ｆｉｇ．１２Ｃｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｏｆａｒｃｆｕｍａｃｅ该波形为典型的尖顶波，可用三角波近似等效，等效三角波的占空比为０．７。波形的正半周波峰值为２９００Ａ，正半周波均值为１１６０Ａ，有效值为１５３０Ａ。该波形对应两种检测方式的校准误差与近似三角波的校准误差值如表２所示，近似三角波与实际波形的校准误差相当。电弧炉电流峰值校准得到的有效值为２０４８Ａ，均值校准得到的有效值为１２８９Ａ。表２电弧炉电流波形的校准误差Ｔｌａｂｌｅ２Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｆａｒｃｆｕｒ’ｎａｃｅＳｃｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｎｌ由于电弧炉在熔化期电流值最大，而熔化期电流有效值为１５３０Ａ，用于电流保护的断路器可以选择ＤＷ９１４（ＡＨ）一２０００型号配电子脱扣器的低压断路器。在未考虑畸变电流下的脱扣校准误差时，断路器电子脱扣器的动作电流和动作时间整定值可按表３所示进行设置。根据表３可知，过载长延时保护将在电流超过１．２Ｉｒ（ＲＰ１９２０Ａ）时动作。在电弧炉熔化最大电流值时，根据峰值检测校准得到的电流有效值为实际电流有效值的１．３３９倍（即２０４８Ａ），已超过过载长延时保护的动作值，将会引起电子脱扣器误跳闸。这是因为电子脱扣器的峰值检测校准误差为正，即过高估计了线路电流，导致实际动作电流值小于整定值。此时，若考虑脱扣校准误差，按１．３３９倍的负载额定电流来进行保护整定，即可避免脱扣器误跳闸。表３电弧炉用断路器电流保护整定值Ｔａｂｌｅ３Ｃｕｒｒｅｎｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｅｔｔｉｎｇｖａｌｕｅｓｏｆｃｉｒｃｕｉｔｂｒｅａｋｅｒｆｏｒａｒｃｆｕｍａｃｅ６结论本文将典型的非线性负荷电流波形简化为三角波和矩形波，利用峰值系数和波形系数这两个特征量，定量分析了采用峰值检测和均值检测的电子脱扣器的校准误差，得到了峰值检测校准误差曲线和均值检测校准误差曲线。对于三角波和矩形波而言，其波形系数、峰值系数以及电子脱扣器的脱扣校准误差仅与波形占空比６ｃ有关，且存在一一对应关系。而谐波畸变率（ＴＨＤ）和波形占空比０［之间并非一一对应，所以通过ＴＨＤ值来分析畸变波形下的脱扣校准误差具有误导性。总之，虽然电子脱扣器的校准误差是由波形电流畸变引起的，但却不能通过谐波畸变率来评估校准误差；而根据脱扣校准原理，从峰值系数和波形系数入手，可得到校准误差的精确表达式，以此可定量分析脱扣校准误差。电子脱扣器的动作电流整定值允许在一定范围内自行调节，这样只要知道负载波形特征，就可以根据其校准误差曲线对动作电流整定值进行适当的调整，即可避免非线性负荷波形畸变造成的脱扣器误动作或拒动作现象。参考文献［１］陆俭国，王景芹．低压断路器可靠性评估方法与验证试验方案的研究『Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（１２）：１９３－１９７．ＬＵＪｉａｎｇｕｏ，ＷＡＮＧＪｉｎｇｑｉｎ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕ￣ｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｃｏｍｐｌｉａｎｃｅｔｅｓｔｓａｍｐｌｉｎｇｐｌａｎｏｆ—ｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｃｉｒｃｕｉｔｂｒｅａｋｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（１２）：１９３－１９７．Ｅ２］ＩＥＥＥＳｔｄ３００４．５ＸＭ一２０１４．ＩＥＥＥｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄｐｒａｃｔｉｃｅ—ｆｏｒｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｃｉｒｃｕｉｔｂｒｅａｋｅｒｓｉｎｉｎｄｕｓｔｒｉａｌａｎｄｃｏｍｍｅｒｃｉａｌｐｏｗｅｒｓｙ￣ｅｍｓ［Ｓ］．ＮｅｗＹｏｒｋ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ．２０１４．．．１２２．．电力系统保护与控制［３］欧阳森，刘平，吴彤彤，等．低压脱扣器电压暂降敏感—性试验研究［Ｊ】．电网技术，２０１５，３９（２）：５７５５８１．ＯＵＹＡＮＧＳｅｎ，ＬＩＵＰｉｎｇ，ＷＵＴｏｎｇｔｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｒｅｌｅａｓｅｒｔｏｖｏｌｔａｇｅｓａｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１５，３９（２）：５７５－５８１．［４］马宇辉，吴文宣，江道灼．取消低压断路器欠压（失压）脱扣功能的危害及对策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