计及站内接线的电网可靠性评估的蒙特卡罗方法.pdf

第４０卷第５期２０１２年３月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４０ＮＯ．５Ｍａｒ．１，２０１２计及站内接线的电网可靠性评估的蒙特卡罗方法王勇，韩学山，丁颖（１．山东大学电气工程学院，山东济南２５００６１；２．国网技术学院，山东济南２５０００２）摘要：提出广义电网（将输电线路、变压器等有阻抗元件和断路器、隔离开关等无阻抗元件一体化考虑）可靠性分析的蒙特卡罗模拟方法。首先通过厂站拓扑分析，得到等值节点及与有阻抗元件的连通性，然后，再进行网络拓扑分析，获得等值电网计算模型，由此计算并统计系统可靠性测度指标。在广义电网模拟过程中，提出依据邻接矩阵传递闭包阵不变思想的快速局部拓扑技术，以减少计算量。ＲＢＴＳ６节点算例分析表明，该研究更加符合实际。关键词：电力网；可靠性；蒙特卡罗模拟；拓扑分析ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｉｎｃｌｕｄｉｎｇｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎＷＡＮＧＹｏｎｇ，ＨＡＮＸｕｅ．ｓｈａｎ，ＤＩＮＧＹｉｎｇ２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００６１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＧｒｉｄｏｆＣｈｉｎａＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｌｌｅｇｅ，Ｊｉｎａｎ２５０００２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｗｈｉｃｈｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ｓｕｃｈａｓｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ，ａｎｄｎｏｎ・ｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ｓｕｃｈａｓｂｒｅａｋｅｒｓａｎｄｓｗｉｔｃｈｅｓＦｉｒｓｔ，ｔｏｐｏｌｏｇｙａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｉｓｃａｒｄｅｄｏｕｔｔｏｇｅｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｎｏｄｅｓａｎｄｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｅｄｎｅｓｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｅｎｏｄｅｓａｎｄｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｓｅｃｏｎｄ，ｓｙｓｔｅｍｔｏｐｏｌｏｇｙａｎａｌｙｓｉｓｉｓｍａｄｅｔｏｇｅｔｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋｗｈｉｃｈｉｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｉｎｄｉｃａｔｒｉｘｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ．Ｄｕｒｉｎｇｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ，ａｑｕｉｃｋｌｏｃａｌｔｏｐｏｌｏｇｙａｎａｌｙｓｉｓｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｄｅａｏｆｓａｍｅｔｒａｎｓｉｔｉｖｅｃｌｏｓｕｒｅｏｆｉｎｃｉｄｅｎｃｅｍａｔｒｉｘｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓａｖｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ—ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ．ＴｅｓｔｏｎＲＢＴＳＢｕｓ６ｓｙｓｔｅｍｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｍｏｒｅｐｒａｃｔｉｃａ１．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７０８７）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｔｏｐｏｌｏｇｙａｎａｌｙｓｉｓ中图分类号：ＴＭ７３２文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１２）０５－００５３－０６０引言电网可靠性分析是风险评价的基础，可为电力系统规划、检修、运行、控制等决策提供依据Ｌ１Ｊ。电网可靠性研究主要有解析法和模拟法Ｌ２Ｊ。解析法概念清晰，但由于解析规模与元件数量成指数关系，目前对于大规模电网的处理在计算资源上难以成行。由此，大规模电网的可靠性分析往往采用模拟法，或者是模拟与解析混合的形式。相对而言，模拟法无须对电网及元件做苛刻的假设条件，更贴近实际情景，但由于其原理来自于概率统计理论，模拟达到理想境界时无疑需要一定的计算负担【３】。基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１０７７０８７）目前，电网可靠性的研究基本覆盖了电力系统研究的各个领域。研究的热点大致可分为两类：一是关于模拟方法的研究Ｌ４曲Ｊ；二是涉及风险评估与决—策的应用研究ｌ。然而，上述研究中，对于实际电网中发电厂和变电站（厂站）的主接线，仅将其等值为简单的母线模型，这一母线模型来自于单独的厂站接线可靠性分析，如文献［９】对±８００ｋＶ换流站接线的可靠性进行评估，文献［１Ｏ．１１１分别就不同模型和方法，研究常见各类厂站接线形式的可靠性指标。可见，目前在电网可靠性研究中，理论上还是分两步进行的，即先进行厂站可靠性分析，在此基础上形成等值电网模型，再进行电网可靠性分析。这样做的理由是厂站和电网在进行可靠性研究时基一５４一电力系统保护与控制于不同的模型，厂站中元件（断路器、隔离开关）被近似认为是无阻抗的，在分析可靠性时只需进行连通性的逻辑判断；而电网必须满足潮流方程的约束Ｌ１。在不失分析精度的前提下，这样做对提高电网可靠性计算速度是有益的。但是，厂站可靠性与电网可靠性是相互影响的，仔细研究就会发现，利用厂站接线等值后的电网进行可靠性分析，必然会淡化这种影响，丢失模拟过程中不可忽视的场景，尤其是有备用接线方式涉及的倒闸操作过程，从而使电网可靠性分析结果偏离实际。对此，有在进行电网可靠性评估时考虑厂站接线影响的研究Ｌ１ＭＪ。如文献［１２］在断路器和变压器模型中引入倒闸操作状态，以此来模拟故障产生和故障切除过程，但实际电网中的倒闸操作有严格规定，特定故障发生后需执行特定操作，倒闸操作并非一个概率事件，文献［１３】就此提出一种通用方法来模拟此过程，进一步贴近实际，但仅局限于厂站内部的分析。而文献［１４］￣ＪＪ先采用解析法对厂站接线进行可靠性分析，然后利用模拟法对输电网进行可靠性计算，本质上依然是分离的两步形式。综上可见，目前电网可靠性分析研究中，就厂站接线如何完全融合于电网可靠性分析，使电网可靠性分析符合实际，尚有诸多方面还不完善。在此背景下，本文将厂站接线直接纳入电网整体模拟过程，实现计及厂站接线的电网（称为广义电网）可靠性分析的蒙特卡罗模拟。具体思路是：针对广义电网，在每次取样所有元件状态基础上，依次实施厂站拓扑和电网拓扑分析，得到电网各子系统和每一子系统的等值计算模型，并据此计算可靠性测度指标。针对模拟过程中，广义电网拓扑较之正常运行状态仅发生部分微小变动的特点，采用快速局部拓扑技术，以提高计算速度。研究表明，本文方法实现了广义电网可靠性分析，算例验证了该研究的有效性和必要性。１问题的总体描述设广义电网由ｍ个元件构成，其状态空间可表达为……Ｓ＝（１，Ｘ２，，Ｘｉ，，Ｘｍ｝（１）式（１）中，为第ｉ个元件的状态。假设每个元件只有运行和故障两状态，某元件故障后，其他开关元件的状态会变化以进行故障的切除和恢复。如各元件故障相互独立，显然对式（１）有２种状态组合。对每个元件的状态，可根据随机取样得到的在【Ｏ，１】间均匀分布的随机数获得，假设该元件故障概率为尸，则每次抽取的元件状态可表示为ｆ１（运行状态）Ｕｉ＞ｅＦ，一１０（故障状态）Ｕ『＜Ｊ当遍历ｍ个元件后，即可得到电网的一个状态样本，以及该状态下的样本函数值。重复此过程…ＮＳ次，将得到ＮＳ个电网状态样本Ｓ＝［，，，…ｓｊ，，】，以及与之对应样本函数值。实际计算中，用的样本均值代替其期望值，作为可靠性测度指标，按式（３）进行计算。＝一ＩＮｓＮＳ（３）显然，当ＮＳ－－－＞ｏｏ时，将无限趋近于可靠性测度的期望值。２广义电网模拟过程中的几个关键问题实际电网中的元件可分为两类：有阻抗元件（发电机、变压器、输电线路等）和无阻抗元件（母线、断路器、隔离开关、站内连接线等）。传统可靠性分析是基于将无阻抗元件联通片简化为等值节点后形成的等值电网进行的。广义电网模拟即在模拟过程中，将电网中的所有元件一体考虑，对每个元件的状态分别取样，据此分析电网运行状况并计算可靠性测度指标。２．１拓扑分析取样获得元件状态为故障，即该元件退出运行，可能改变广义电网原有的连通性，需要进行拓扑分析。传统拓扑分析一般将拓扑结构表述为链表关系，利用深度优先或广度优先搜索算法分析其连通性。文献［１５】在半环定义下，引入广义乘法和广义加法，由高斯消元实现电网拓扑分析。由于其具有快速、可靠、灵活，尤其是可实现局部拓扑等特点，本文依据该算法，实现厂站拓扑和网络拓扑分析。≠邻接矩阵Ａ中对应元素和％的值（后，）为１或０分别代表网络中任意两点ｋ、Ｊ间直接连接与否，传递闭包阵中的对应元素则能够反映任意两点间的连通状态。它们之间的关系为＝’…＞Ａ＝１０Ａ００（４１式（４）中：Ａ为相应的邻接矩阵；。为传递闭包阵；ｎ为相应厂站的节点总数。传递闭包阵。的计算可做如下变换…Ａ＝＞Ａ＝Ａ０Ａ０（５）王勇，等计及站内接线的电网可靠性评估的蒙特卡罗方法－５５一有Ａ。＝ＡＡｃ＋，（６）由此，传递闭包阵的计算可转化为类似求解线性方程组Ｘ＝ＡＸ＋Ｂ，采用高斯消元算法求解，该方法将传递闭包阵的计算分为分解、前代、回代，避免了邻接矩阵的反复自乘，简化了大量计算。广义电网中由若干元件连成的区域，其中不包含任何输电线路的整体，若有输电线路仅含有该输电线路的一个端点，这样的区域定义为厂站。厂站拓扑分析用于获得厂站内等值节点及其与有阻抗元件的连通关系。由厂站拓扑分析后的全部逻辑节点和有阻抗元件构成的集合称为网络。网络拓扑分析用以生成节点一支路模型，当网络有孤岛存在时需对其识别（称子系统）。广义电网拓扑分析包括三个步骤：（１厂站拓扑分析，确定逻辑节点；（２）由逻辑节点与有阻抗元件的关联，形成网络拓扑结构；（３网络拓扑分析，确定电网子系统的数量和每一子系统的等值计算模型。２．２可靠性测度指标计算模拟电网运行，该过程越接近电网运行的实际，所获得的样本函数值就越准确，最终算得的样本均值的误差也越小。本文选用电力不足期望值（ＥｘｐｅｃｔｅｄＬｏｓｓｏｆＬｏａｄ，ＥＬＯＬ）为可靠性测度指标，对于抽样得到的广义电网，其计算流程如下：１）拓扑分析，确定电网子系统数量和每一子系统的等值计算模型；２）对每一子系统分别进行潮流计算；３）对潮流无解（发用电无法平衡）或有元件越限的子系统需进一步引入最小切负荷的最优潮流，模拟电网的再调度；４）当所有子系统分析完成后，统计无法满足的总功率。２．３快速局部拓扑技术电网实际运行中，厂站内各元件故障概率较小，且主接线形式多为有备用方式，使得每次取样得到的电网状态变化较为平缓，即每次只有少量厂站中存在元件故障，而最终使得电网接线方式发生变化的则更少，呈现局部变化特性。正常状态下运行的设备在模拟过程中取样为故障，即邻接矩阵中对应的和ａｋｊ由１变为０，若此时节点ｋ和，间通过其他支路仍能够连通，即…在，，Ａ中至少存在一个矩阵，其和ａ酊为１，由式（４）可知，其他节点间连通性不变时，该邻接矩阵的传递闭包阵不变。可见，任意两点间的直接连接开断后，若还存在间接连通关系，则拓扑分析结果不变。利用邻接矩阵中所包含的节点连接关系，可进行节点ｋ和，间连通性的判断。邻接矩阵的第ｋ行向量对应节点ｋ的直接连接关系，若非对角元为１，表明节点ｋ和ｍ直接连接，可通过式（７）的操作得到其他节点与节点ｋ和ｍ组合节点的连接关系。ａ＝ａ０口＝［（０（７）…式（７）ｒ０，ｉ＝１，２，，。将邻接矩阵第ｋ行向量中所有为１以及计算过程中变为１的非对角元对应的行向量执行该操作后，即可获得其他节点与节点ｋ的连通性。显然，任何一次计算中口为１，均可结束。高斯消元过程包括三个步骤：消去、前代、回代，其计算量分别为：ｎ（ｎ一１）（２ｎ一１）／３、ｒｔ（ｎ２－１）／３、，ｚ一１）；而判断节点ｋ和，间连通性的计算量最大仅为ｎ（ｎ－１）。考虑到大多数情况下故障元件有限，极少造成原有拓扑变化，节点连通性判断可避免大多数高斯消元过程，提高拓扑分析的效率。本文在正常状态分析结果基础上，采用如下局部拓扑分析技术：进行厂站拓扑分析时，仅需对包含取样出故障元件的正常状态下的连通片重新实施局部拓扑分析，而无需对整个厂站重新进行拓扑分析；当节点数较多时，可先判断新开断节点间的连通性，只有连通性变化时才需利用高斯消元重新进行整体拓扑分析。３算例分析本文以ＲＢＴＳ６节点电网作为测试系统，系统数据详见文献［１６１。图１和图２分别为ＲＢＴＳ６节点等值电网接线图和站内接线展开图，图中包括拓扑结构和发电机组、负荷基本数据。３．１仅展开厂站５接线考虑到厂站５与厂站６之间只有一条输电线路，厂站５本身也带有２０Ｍｗ的负荷，一旦厂站５发生站内故障，其结果可以非常清楚地体现到ＥＬＯＬ上，同时，厂站５展开与否均只有４个断路器，可以方便地利用解析法精确计算ＥＬＯＬ，因此，本文首先仅展开厂站５进行分析和对比，以验证算法的正确性。电力系统保护与控制图１ＲＢＴＳ６节点等值电网接线图Ｆｉｇ．１ＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋｏｆＲＢＴＳ－Ｂｕｓ６ｓｙｓｔｅｍ算例１采用图１所示等值电网，仅考虑直接与厂站５相连４个虚拟断路器５１、５２、５３、５４的随机故障。算例２也采用图ｌ所示电网，但厂站５为图４中的展开接线，也仅考虑四个断路器５１、５２、５３、５４的随机故障。算例１、算例２中的其他部分完全相同，为降低其他设备随机故障对结果的影响，其他设备的故障概率均设为０。ＲＢＴＳ６节点电网中，所有的站内接线均采用角形接线。显然算例１中的虚拟断路器５１仅当算例２中的断路器５１和５３同时故障时才会发生故障。算例２中实际断路器的故障概率取０．１，对应于算例１中的虚拟断路器的故障概率为０．０１。假设任一断路器只有两种状态，即＋＝ｌ（８１式（８）中：ＰＦ为故障概率；Ｐｕ为正常概率。则对于由４个待评价元件构成的系统，式（９）成立。１＝（。＋）（尸Ｆ＋尸Ｕ２）（＋）（尸Ｆ＋）（９）将式（９）右侧展开，即可得到构成整个样本空间的１６种系统状态。表１和表２中分别列出了算例１和算例２各系统状态发生的概率Ｐｓ和无法满足的功率需求ｓ，利用式（１０）即可得到ＥＬＯＬ。卫ＥＬＯＬ＝‘Ｌｓｉ（１０）图２ＲＢＴＳ６节点电网接线图Ｆｉｇ．２ＰｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｏｆＲＢＴＳ－Ｂｕｓ６ｓｙｓｔｅｍ利用本文中的模拟方法分别对算例１和算例２进行计算，模拟次数均为３００００次。解析法和模拟法的结果见表３，两种方法的误差不大，说明了本文算法的正确性。表１厂站５等值时系统状态Ｔａｂｌｅ１Ｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｃａｓｅ１注：元件状态，１为正常；０为故障。王勇，等计及站内接线的电网可靠性评估的蒙特卡罗方法．５７．表２厂站５展开时系统状态表４算例３和算例４结果比较Ｔａｂｌｅ２Ｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｃａｓｅ２系统状态ｉ元件状态Ｌｓ／ＭＷ注：元件状态，１为正常：０为故障。表３算例１和算例２结果比较Ｔａｂｌｅ３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃａｓｅｌａｎｄｃａｓｅ２３．２厂站接线全展开算例３采用图１所示的等值电网，为避免其他元件随机故障的干扰，本文仅取样断路器故障，所有断路器故障概率均为０．０ｌ，算例４使用图２所示厂站全展开接线，也仅取样断路器故障，所有断路器故障概率均设为０．１。断路器平均修复时间均取１６０ｈ／次。表４列出了对算例３、算例４进行３００００次模拟的结果对比，其中，ＬＯＬＥ（ＬｏｓｓｏｆＬｏａｄＥｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ）为电力不足时间期望。比较表４中的结果可以看出，算例３较算例４的结果稍大一些，但相差不大。可见，选择合理的等值断路器故障概率，两种模型的结果都是可以接受的。不过，考虑到算例中站内部接线非常简单，如果改用复杂的接线方式（如双母带旁路等），同时考虑倒闸操作过程，则很难精确地用等值断路器的故障概率来代替真实的接线方式，将带来更大的误差。算例４中不采用和采用局部拓扑技术所用计算时间分别为３８７Ｓ和３６１Ｓ。其中，大部分机时是被潮流计算和最优潮流所占据的。Ｔａｂｌｅ４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃａｓｅ３ａｎｄ——ｃａｓｅ—４—图３给出了模拟次数每增加１００次得到的ＥＬＯＬ收敛曲线。可以看到，算例３和算例４的收敛速度基本相同，大约１００００次模拟后，指标逐渐收敛。１２１４１６１８１１０１１２１１４１１６１１８１２０１２２１２４１２６１２８１模拟次数／１０Ｏ图３ＥＬＯＬ收敛曲线Ｆｉｇ．３ＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｕｒｖｅｓｏｆＥＬＯＬ表５列出了算例３和算例４ＥＬＯＬ指标的分布情况，从中可以看出，使用了等值电网接线的算例３，其结果仅分布于少数的几种情况，较之算例４丢失了很多系统状态。可见，基于等值电网的模拟缺失了很多细节，厂站接线越复杂，电网规模越大，缺失就越严重。表５ＥＬＯＬ指标的分布情况１１ａｂ１ｅ５ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＥＬＯＬＥＬＯＬ／ＭＷ算例３／次算例４／次２０－３●１３１９７５３ｌ９７５３３２２２２２１１１∞萨享ｒｌ０ｒｌ３４３４３２２２３４３４３２２２∞∞∞∞：２如如一５８．电力系统保护与控制４结论本文提出广义电网可靠性分析的蒙特卡罗模拟方法，在模拟过程中采用有效的快速局部拓扑技术，使电网可靠性分析由两步变成一步进行，更符合实际，能够更加真实地再现电网的运行过程，提高模拟的准确性。参考文献［１］李文沅．电力系统风险评估～一模型、方法和应用［Ｍ］．周家启，卢继平，胡小正，等，译．北京：科学出版社，２００６．—ＬＩＷｅｎｙｕａｎ．Ｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ：ｍｏｄｅｌｓ，—ｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．ＺＨＯＵＪｉａｑｉ，ＬＵＪｉ－ｐｉｎｇ，—ＨＵＸｉａｏｚｈｅｎｇ，ｅｔａｌ，ｔｒａｎｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００６．［２］郭永基．电力系统可靠性分析［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００３．ＧＵＯＹｏｎｇ￣ｉ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００３．［３］ＡｌｌａｎＲＮ，ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，２０００，８８（２）：１４０．１６２．［４］刘洋，周家启，谢开贵，等．基于Ｂｅｏｗｕｌｆ集群的大电力系统可靠性评估蒙特卡罗并行仿真［Ｊ］．中国电机工程学报，２００６，２６（２０）：９－１４．ＬＩＵＹａｎｇ，ＺＨＯＵＪｉａ－ｑｉ，ＸＩＥＫａｉ－ｇｕｉ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌ—ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｂｕｌｋｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＢｅｏｗｕｌｆｃｌｕｓｔｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６（２０）：９－１４．［５］黄殿勋，张文，郭萍，等．发输电系统可靠性评估的蒙特卡洛改进算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２ｌ１：１７９一ｌ８３．ＨＵＡＮＧＤｉａｎ－ｘｕｎ，ＺＨＡＮＧＷｅｎ，ＧＵＯＰｉｎｇ，ｅｔａ１．ＴｈｅＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２１）：１７９１８３．Ｅ６３ＥｍｊｅｄｉＭＲ，ＡｗｏｄｅｌｅＫ，ＣｈｏｗｄｈｕｒｙＳ，ｅｔａ１．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃ［Ｃ】／／ＩＥＥＥＰＥＳＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，ＰＥＳ２０１０．Ｊｕｌｙ２５－２９，２０１０，Ｍｉｎｎｅａｐｏｌｉｓ，ＵＳＡ．［７］姜文，严正，杨建林．计及风电场的发输电可靠性评—估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２２）：１２６１３０．—ＪＩＡＮＧＷｅｎ，ＹＡＮＺｈｅｎｇ，ＹＡＮＧＪｉａｎｌｉｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２２）：１２６１３０．［８］张粒子，王茜．计及负荷损失费用的含风电场发输电系统可靠性评估ｆＪ】．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２０）：３９－４４．—ＺＨＡＮＧＬｉｚｉ，ＷＡＮＧＱｉａｎ．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｌｏａｄｌＯＳＳｃｏｓｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２０）：３９．４４．［９］束洪春，胡泽江，张静芳，等．±８００ｋｖ换流站主接线可靠性评估［Ｊ】．电力系统自动化，２００８，３２（１９）：３５．３９．ＳＨＵＨｏｎｇ－ｃｈｕｎ，ＨＵＺｅ￣ｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｇ－ｆａｎｇ，ｅｔａ１．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｍａｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃａＩｓｃｈｅｍｅｏｆａ￣８００ｋＶｃｏｎｖｅ￣ｅｒｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（１９）：３５．３９．［１０］ＳｉｄｉｒｏｐｏｕｌｏｓＭ。ＥｎｇＭ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｆｏｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，２００７．ＩＥＥＥＪｕｎｅ２４．２８，２００７．Ｔａｍｐａ．ＵＳＡ：１．７．【１ｌＪＫｕｏＣｈｅｎｇ－ｃｈｉｅｎ．ＣｈｅｎＦｕ．ｈｓｉｅｎ．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｂｕｓｓｃｈｅｍｅｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｒｅｌｉａｂｉｌｌｔｙＩｆ１／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＮｉｎｔｈＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ．Ｊｕｌｙｌ１．１４．２０１０．Ｑｉｎｇｄａｏ，Ｃｈｉｎａ：２９７９．２９８４．——［１２］ＬＩＷｅｎｙｕａｎ．ＬＵＪｉｐｉｎｇ．Ｒｉｓｋｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｂｉｎａｔｉｖｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ［Ｊ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２０（２）：１１４４．１１５０．［１３３ＷＡＮＧＹｏｎｇ，ＨＡＮＸｕｅ．ｓｈａｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｍａｉｎｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｔａｋｉｎｇａｃｃｏｕｎｔｆｏｒｓｗｉｔｃｈｉｎｇ—ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＰＭＡＰＳ２０１０，Ｊｕｎｅ１４１７，２０１０．Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：７５１－７５５．［１４］陈云峰，张焰．计及变电站主接线影响的输电网供电可靠性分析［Ｊ］．继电器，２００７，３５（２）：６０．６３．ＣＨＥＮＹｕｎ。ｆｅｎｇ．ＺＨＡＮＧＹａｎ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｂｕｓａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（２）：６０－６３．［１５］华健，韩学山，王锦旗，等．改进高斯消元算法在电力系统拓扑结构分析中的应用［Ｊ］．电网技术，２００７，３１（２３）：５７－６１．ＨＵＡＪｉａｎ，ＨＡＮＸｕｅ．ｓｈａｈ，ＷＡＮＧＪｉｎ．ｑｉ，ｅｔａ１．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄＧａｕｓｓｉａｎｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｏｐｏｌｏｇｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３１（２３）：５７６１．［１６］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＫｕｍａｒＳ，ｅｔａ１．Ａｒｅｌｉａｂｉｌｌｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒ—ｅｄｕｃａｔｉｏｎｐｕｒｐｏｓｅｓ一ｂａｓｉｃｄａｔａ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９８９，９（８）：６７．６８．收稿Ｅｔ期：２０１１－０７－２１；修回日期：２０１１－１０－１１作者简介：王勇（１９７５－），男，工学硕士，副教授，主要从事电力系统可靠性方面的教学和研究工作；Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｏｎｗｏｎｇ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ韩学山（１９５９－），男，教授，博士生导师，主要从事电力系统运行与控制的教学和研究工作；丁颖（１９７３一），女，副教授，主要从事电力系统运行与控制的教学和研究工作。