计及直流偏磁的保护用电流互感器仿真与实验分析.pdf

第４３卷第１３期２０１５年７月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４３ＮＯ．１３Ｊｕ１．１，２０１５计及直流偏磁的保护用电流互感器仿真与实验分析王振浩，王学斌，李国庆，陈洪涛，陶平虎（１．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林１３２０１２；２．国网甘肃省电力公司兰州供电公司，甘肃兰州７３００７０；３．国网吉林省电力公司松原供电公司，吉林松原１３８０００；４．国网甘肃省电力公司刘家峡水电厂，甘肃永靖７３１６００）摘要：保护用电流互感器（ＣｕｒｒｅｎｔＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ，ＣＴ）对电力系统继电保护的动作特性影响很大。直流偏磁会对ＣＴ的传变特性产生影响，利用其Ｔ型等值电路推导出了直流偏磁条件下的励磁电流和磁通的表达式。通过ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真软件对不同直流偏移系数条件下的ＣＴ传变特性进行仿真分析，结果表明，偏磁条件下ＣＴ的磁化曲线第三象限部分会减小，二次电流波形也会发生畸变，同时二次电流中谐波幅值也在增加，当偏磁电流增加到一定值时二次谐波将会大于三次谐波，随着直流偏移系数的增加各次谐波也呈线性增长，而基波幅值在减小。同时，设计了交流叠加直流的实验电路来模拟直流偏磁现象以保护用ＣＴ的传变特性进行实验分析。实验结果表明，在偏磁条件下ＣＴ不能正确传变一次电流，在偏磁条件下ＣＴ二次电流有效值会减小，同时基波幅值也相应减小，而其余各次谐波的幅值呈线性增加，对角差的影响较电流误差而言更为严重。由此可见，直流偏磁改变了保护用ＣＴ的传变特性，对采用基波分量算法及谐波制动方案类型的保护构成严重威胁，降低继电保护的可靠性。关键词：直流偏磁；电流互感器；励磁特性；谐波；幅值ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｕｓｅｄｆｏｒｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｆｆｅｃｔｅｄｂｙＤＣｍａｇｎｅｔｉｃｂｉａｓＷＡＮＧＺｈｅｎｈａｏ，ＷＡＮＧＸｕｅｂｉｎ一，ＬＩＧｕｏｑｉｎｇ，ＣＨＥＮＨｏｎｇｔａｏ，ＴＡＯＰｉｎｇｈｕ４（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＤｉａｎｌｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ１３２０１２，Ｃｈｉｎａ；２．ＧａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅＬａｎｚｈｏｕＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ；３．ＪｉｌｉｎＰｒｏｖｉｎｃｅＳｏｎｇｙｕａｎＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｏｎｇｙｕａｎ１３８０００，Ｃｈｉｎａ；４．ＧａｎｓｕＰｒｏｎｖｉｎｃｅＬｉｕｊｉａｘｉａＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＳｔａｔｉｏｎ，Ｙｏｎｇｊｉｎｇ７３１６００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆＣＴ１ｕｓｅｄｆｏｒｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｈａｓａｇｒｅａｔｅｆｆｅｃｔｏｎｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｆｏｒｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇ．ＩｔｓｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｃｏｕｌｄｂｅｉｍｐａｃｔｅｄｂｖＤＣｂｉａｓａｎｄｉｔｓｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｘｉＳｄｅｒｉｖｅｄｂｙＴ－ｓｈａｐｅｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ．ＴｈｅｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔＤＣｏｆｆｓｅｔｒａｔｉｏｂｙｍｅａｎｓＯｆＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ’ｓｏｆｔｗａｒｅ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｉｔｗｉｌｌｃａｕｓｅＣＴＳｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎｃｈｉｖｅｉｎｔｈｉｒｄｑｕａｄｒａｎｔｄｅｃｒｅａｓｅａｎｄｉｔｓｓｅｃｏｎｄａｒｙｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｍｅａｎｗｈｉｌｅｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｃｕｒｒｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅａｎｄｗｈｅｎｔｈｅＤＣｏｆｆｓｅｔｃｏｅ伍ｃｉｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｔｏａｃｅｒｔａｉｎｖａｌｕｅｔｈｅｓｅｃｏｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｗｉｌｌｂｅｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｔｈｉｒｄｈａｒｍｏｎｉｃ．ｂｕｔｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｉＳｒｅｄｕｃｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ．ＡｎｄｔｈｅｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅＣＴｃｏｕｌｄｂｅａｎａｌｙｚｅｄｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｎｇＤＣｂｉａｓｗｉｔｈｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｄＡＣｓｕｐｅｒｐｏｓｅｄＤＣｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅＣＴＣａｎｎｏｔｔｒａｎｓｆｅｒｔｈｅｐｒｉｍａｒｙｃｕｒｒｅｎｔａｃｃｕｒａｔｅｌｙｏｎＤＣｂｉａｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｓｏｎＤＣｂｉａｓａｎｄｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａ１ｄｅｃｒｅａｓｅｓａｎｄｏｔｈｅｒｓｈａｒｍｏｎｉｃｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ａｎｄｔｈｅｉｍｐａｃｔｔｏｔｈｅｐｈａｓｅｅｒｒｏｒｍｏｒｅｓｅｒｉｏｕｓｔｈａｎｃｕｒｒｅｎｔｅｒｒｏｒ．Ｓｏ，ｔ’ｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅＣＴＳｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉＳｃｈａｎｇｅｄａｎｄｉｔ＇ｓａｓｅｒｉｏｕｓｔｈｒｅａｔｔｏｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｕｓｅｄｆｏｒｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｔｒａｉｎｔｓｃｈｅｍｅｗｈｉｃｈＣａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｎｉｔ、，ｏｆｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ．ＴｈｉｓＷＯｒｋｉＳｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１３７７０１６１．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＤＣｍａｇｎｅｔｉｃｂｉａｓ；ｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｈａｒｍｏｎｉｃ；ａｍｐｌｉｔｕｄｅ中图分类号：ＴＭ７７３文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１５）１３．００１５．０８Ｏ引言当高压直流输电（ＨＶＤＣ）线路处于单极一大地基金项目：国家自然科学基金（５１３７７０１６）回路方式运行时，一般入地电流可达３ｋＡ。地中直流会经由变压器中性点流入电力系统，会引起电网中的电磁设备的直流偏磁现象¨。此外，在太阳活跃期时，太阳黑子所产生的太阳风和射线会使地球磁场发生变化，会在地磁场中感应出地磁感应电流．１６一电力系统保护与控制（ＧＩＣ），许多现场的监测数据显示，ＧＩＣ的幅值可达几百安培，其频率一般在０．００１～０．１Ｈｚ，与我国电网工频相比而言，可以近似地认为ＧＩＣ为直流电流，由此，ＧＩＣ流入电网也可能会引起直流偏磁现象【２Ｊ。目前电力系统中的保护用ＣＴ大多数都采用电磁式ＣＴ，直流偏磁也可能对电磁式保护用ＣＴ产生不利的影响。由于直流偏磁电流流入电力系统首先进入变压器，故当前很多研究直流偏磁对电力系统的影响都集中在变压器本体上，而现场的情况是直流偏磁电流流入电力系统后首先经过的装置就是ＣＴ，而目前的研究所涉及到直流偏磁影响ＣＴ的较少【６Ｊ。对于电力系统安全稳定运行来说，ＣＴ能正确传变一次电流对于继电保护的可靠性有至关重要的意义。ＣＴ一次侧电流是５０Ｈｚ的工频电流，当直流偏磁现象发生时ＣＴ一次侧电流中出现了直流电流，且直流电流全部作用于ＣＴ励磁支路，就有可能会引起ＣＴ的饱和，一旦ＣＴ出现饱和现象，ＣＴ二次侧电流波形就会出现畸变、缺损，进而可能会引起继电保护算法出现误差，导致继电保护不正确动作［１０－１３］。目前，尽管我国电网在大力建设数字化变电站，具有无饱和现象、抗干扰能力强的电子式ＣＴ也逐渐向电网推广使用，但是电子式ＣＴ工作环境对温度、湿度及防止振动等要求较高，并且，目前电子式ＣＴ的成本较高，在当前国情条件下大规模使用电子式ＣＴ的条件尚未成熟，我国电网中使用电磁型ＣＴ必将会持续很长的一个时期［１４－１６】。随着我国不断大力发展高压直流输电以及太阳黑子活动活跃期的到来，直流偏磁现象将会越来越严重，电网所遭受直流偏磁影响的风险也在日益增加。深入研究直流偏磁对保护用ＣＴ的影响机理，对于防范继电保护遭受直流偏磁影响，确保电力系统安全稳定运行具有重要的现实意义【Ｊ７－１８］。本文以实验用ＣＴ为例，研究了直流偏磁对ＣＴ传变特性的影响，在不同大小的直流偏磁电流的情况下，仿真分析了直流偏磁条件下ＣＴ饱和特性，并通过搭建实验电路对直流偏磁条件下电流互感器传变特性进行了相应的实验，验证了理论分析的正确性。１直流偏磁等效分析模型１．１直流偏磁分析模型如果在入地电流附近有中性点接地变压器存在，地中电流会经由变压器中性点接地系统流入电力系统，流经输电线路后会由相邻的变压器中性点接地系统流入大地，由此与大地形成直流偏磁电流回路，其流通示意图如图１所示。图１中为直流偏磁电流，Ｔ１、Ｔ２为相邻两台中性点接地变压器，Ｅ１、为所在变压器中性点接地系统的直流等效电位，ｚ１、Ｚ２为变压器接地阻抗，ｚ为输电线路阻抗。本文主要考虑直流偏磁对ＣＴ的影响，本文中一律采用理想变压，忽略直流偏磁对变压器的影响。ＭＮ图１直流偏磁分析模型Ｆｉｇ．１ＭｏｄｅｌｏｆｔｈｅＤＣｂｉａｓｆｏｒａｎａｌｙｓｉｓ１．２ＣＴ等效分析模型当直流偏磁电流流入电力系统中时，对电磁式ＣＴ影响最为严重，本文根据电磁式ＣＴ特性作出等值电路如图２（ａ）所示，图中ｚ】为一次阻抗，Ｚ２为二次阻抗，Ｚｅ为二次负载阻抗，厶为折算到二次侧的一次电流，为二次电流，，ｅ为励磁电流，通常为了分析方便，忽略ＣＴ二次绕组的漏抗和铁芯损耗，当二次负载为纯电阻２时，作出ＣＴ简化等效电路如图２（ｂ）所示。（ａ）ＣＴ等效电路（ｂ）ｃＴ简化电路图２ＣＴ等效电路Ｆｉｇ．２Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ本文的分析模型采用建立在Ｊｉｌｅｓ．Ａｔｈｅｒｔｏｎ理论上的ＣＴ模型，通常情况下保护用ＣＴ在现场实际运行时，我们比较关注它的暂态特性，除了饱和深度与暂态特性有较大的联系之外，ＣＴ的励磁特性曲线本身决定了其暂态特性。根据文献【５］对Ｊ．Ａ模型的描述，相应的励磁特性曲线如图３（ａ１所示，其中Ｂ为磁密的最大值，为ＣＴ剩磁大小，为场强的最大值，为矫顽力大小，本文中将ＣＴ的王振浩，等计及直流偏磁的保护用电流互感器仿真与实验分析．１７．电感分段线性等效如图３（ｂ）所示。／／／／０ＨｏＨｍ矗．（ａ）Ｂ－Ｈ［ｆｔｔ线ｆｆｂ）等值励磁电感线性示意图图３ＣＴ励磁特性Ｆｉｇ．３Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ２直流偏磁对ＣＴ的传变特性影响２．１ＣＴ的励磁分析根据图２所示的等效电路，假设ＣＴ一次侧流过的电流为ｉｐｌ－－－ｌｍＣＯＳＣＯｔ，则折算到二次侧的一次电流为ｉｌ＝ｉｐｌ／ｋ，由图２（ｂ）可知ＣＴ的二次时间常数／Ｒ２，根据ＣＴ的等值电路可得到詈㈣ⅣⅣ其中：ｋ为ＣＴ变比，有七一２／１；ｆｅ为ＣＴ的励磁电流，通过式（１）可得到励磁电流为ｔ∞Ｉｍ２ｓｉｎａｉｒ＋ＣＯＳ（ｏｒＩｍｅｋ＋１ｋ＋１此时ＣＴ中的非常大，故有二次常数很大，且一般情况下满足１，励磁电流中的非周期分量很小，非周期分量会在较短时间内衰减，可以忽略不计。此时周期分量的幅值也不是很大，当前ＣＴ工作在线性区而未进入饱和区，因此能够正确地传变一次电流。设此时ＣＴ的励磁磁通为，同时忽略ＣＴ的剩磁，则根据ＣＴ的励磁基本方程：‘＋：（３）‘‘其中，Ｒ２为ＣＴ的二次负载电阻，可以得到＝竽ｄｒ＂＋ｌ２．２直流偏磁条件下ＣＴ励磁特性分析当直流偏磁现象发生时，流过ＣＴ一次侧的电流中就会叠加有直流电流，此时流过ＣＴ一次侧的电流为ｉｐ１＝ＩｍＣＯＳＣＯｔ＋ｌｄ。，同理，根据ｃＴ的等值电路可得到ＣＴ的励磁电流与磁通关系式分别为式（５）、式（６）所示。ｆ：一Ｉｍ—ａｒｃ２ｓｉｎｃｏ—ｔ＋ｃｏｓｃａｔ＋一。¨．’（５）ｃ每＋丢由于二次常数较大，通常可将ＣＴ的励磁电流化简为ｆｅ＝ｋ－ｔ－１＋ｋ（６）’由式（６）可以看出此时ＣＴ的励磁电流中含有两种频率的电流成分，一种是工频电流作为励磁电流，另～种是直流偏磁电流也进入ＣＴ铁芯作为励磁电流出现。同时由ＣＴ的基本励磁方程可得到此时直流偏磁条件下的励磁磁通为，ｒ一上＝ｆ１一ｅ＋ｋ—ｔ（７），ｍｒｓｉｎｏ３ｔ＋ＣＯＳ一ｅ、ｋ、ｏ）２２＋１同理，可将ＣＴ的励磁磁通化简为＝ｋ＋ｋ（ａｒ１）（８）＋由图３ｆｂ１可以看出，当偏磁电流较小时，等效电感处在未饱和区域的线性段，此时ＣＴ铁芯中由直流偏磁电流提供的励磁电流和励磁磁通都很小，因此在这种条件下直流偏磁电流不会对ＣＴ的运行工况产生实质性的影响，此时的ＣＴ可以正常工作，并能准确传变一次电流；当偏磁电流增加时，此时ＣＴ铁芯中的磁链将会急剧增加，ＣＴ的工况发生较大变化，直流磁通将会增加很多，此时ＣＴ工作在饱和点附近，工作特性变差，从而ＣＴ不能准确传变一次电流，二次电流波形开始畸变；当直流偏磁电流较大时，此时会引起ＣＴ中的直流励磁电流和直流磁通将会大于工频电流所产生的励磁电流和励磁磁通，此时ＣＴ会出现严重饱和特性，并且二次电流波形明显畸变，从而导致ＣＴ不能正确传变一次电流，极大地威胁了电力系统继电保护的可靠性。电力系统保护与控制３仿真分析本文利用ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真软件根据图１所示的原理图搭建了保护用ＣＴ的仿真模型，相关参数为：１１０ｋＶ输电线路，额定电流为７００Ａ。基于Ｊ．Ａ模型的ＣＴ能较为准确地模拟铁磁材料的磁滞现象，本文采用建立在Ｊ．Ａ理论上的ＣＴ模型对电流互感器在直流偏磁条件下的工作特性进行仿真。主要参数为ＣＴ二次负载Ｒ＝０．５Ｑ，Ｘ＝０．８×１０Ｈ。直流偏磁电流的模拟本文采用直流电源来提供，并且通过定义直流偏移系数。这一概念来定量地衡量直流偏磁电流对ＣＴ传变特性的影响。，直流偏磁电流ＣＴ一次侧电流由图４～图１２可以得知，在直流偏磁条件下，二次电流波形会发生畸变，随着偏磁电流的增大，二次侧电流的畸变会越来越严重，并且相位和电流出现偏差，在对二次电流进行谐波分析之后可以看出，当ＣＴ铁芯中出现直流偏磁电流时，二次侧电流中出现了偶次谐波，并且偶次谐波幅值的增长较奇次谐波幅值增长较为明显。当直流偏磁电流增加到一定程度之后偶次谐波中的二次谐波将大于奇次谐波中的三次谐波，二次电流的畸变会随着直流偏移系数的增加越来越严重。同时也可以从图中看出，直流偏磁条件下ＣＴ的铁芯中磁化曲线的第三象限部分会向原点方向移动。０（ａ）一次电流波形ｔ／ｓ（ｂ）二次电流波形图４ＫＩｃ＝０时的ＣＴ两侧电流波形Ｆｉｇ．４ＣｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｏｆＣＴｆｏｒＫｄ￣＝０此时，可以明显地看出ＣＴ二次电流波形无畸变，并且与一次电流相位相同，比例误差在允许误差１０％以内，图５为＝０时的二次电流基波与谐波的幅值与相位，在这种情况下ＣＴ铁芯稳定工作在线性区，能准确传变一次侧工频电流。１００８Ｏ６０≤４０２Ｏ０谐波次数（ａ）二次电流谐波幅值ｈａｓｅ■ＩＩＩｍ－Ｉ，ｉｎｌｌ－．ＭＩｌｌｌＩ—ｌｌｌＩＩＩＩｌｌＩｌｌｌＩｌ１２３４５６７８９１０ｌ１１２１３１４１５谐波次数（ｂ）二二次电流谐波相位图５Ｋｄ。＝Ｏ时的ＣＴ二次侧电流各次谐波幅值和相位Ｆｉｇ．５ＡｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｐｈａｓｅｏｆＣＴｆｏｒＫａｙ＝０图６Ｋｄ。＝０时的ＣＴ的磁化曲线Ｆｉｇ．６ＭａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆＣＴｆｏｒＫｄｃ＝０ｔｆｓ（ａ）一次电流波形ｓ（ｂ】二次电流波形图７Ｋｌｃ＝０．０５时的ＣＴ两侧电流波形Ｆｉｇ．７ＣｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｏｆＣＴｆｏｒＫｄｃ＝０．０５王振浩，等计及直流偏磁的保护用电流互感器仿真与实验分析１Ｏ０８０要。４。２。０厶ｍｌｉｍｄｅｌ●‘＿ｈ１２３４５６７８９１０１ｌ１２１３１４１５谐波次数ｆａ１二次电流谐波幅值，ｐ｝ｌａｓｃ＿ｌ＿－ｌｌｌＩ●－－ＩｌＩ＿＿＿●＿＿１＿＿０＿１－－－＿－Ｉ■－－＿：ｌ２３４５６７８９１０ｌｌ１２ｌ３１４Ｉ５谐波次数（ｂ）二次电流谐波相位图８ｌ，ｄｃ＝０．Ｏ５时的ＣＴ二次侧电流各次谐波幅值和相位Ｆｉｇ．８ＡｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｐｈａｓｅｏｆＣＴｆｏｒＫｄｃ＝０．０５≤图９。＝０．０５时的ＣＴ磁化曲线Ｆｉｇ．９ＭａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎＣＨＩｖｅｏｆＣＴｆｏｒＫｄｃ＝０．０５ｔ／ｓｆａ１一次电流波形ｔ／ｓ（ｂ）二次电流波形图１０＝Ｏ．２时的ＣＴ两侧电流波形Ｆ．１０ＣｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｏｆＣＴｆｏｒＫｄｃ＝０．２不同直流偏移系数时ＣＴ二次侧电流谐波的幅值和相位如表１所示，其中Ｐ分别为所对应的幅值和相角。ｌｌｌ＿ｌ谐波次数（ａ）二次电流谐波幅值ｌ－●‘Ｉｌ－ｌ瞳¨¨ｍｌｌｌ啊■■＿。一ｌ＿谐波次数（ｂ）二次电流谐波相位图１１ｃ＝０．２时的ＣＴ二次侧电流各次谐波幅值和相位Ｆｉｇ．１１ＡｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｐｈａｓｅｏｆＣＴｆｏｒ０．２图１２＝０．２时的ＣＴ磁化曲线Ｆｉｇ．１２ＭａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆＣＴｆｏｒＫｄ￣＝０．２表１不同直流偏移系数条件下的二次电流幅值和相位’Ｔａｂｌｅ１ＡｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｐｈａｓｅｏｆＣＴＳｓｅｃｏｎｄｃｕｒｒｅｎｔｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ４实验分析本文为了进一步验证理论分析的正确性，根据图１搭建了实验电路。本文用台湾致茂电子公司的●３２０１嘎．２０．电力系统保护与控制６１５１１可编程交流电源供应器，其可以提供任意频率和幅值的电流，在实验中与采用工频与直流电流相叠加来模拟直流偏磁。示波器采用ＴｅｋｔｒｏｎｉｘＭＳＯ３０３４，二次电流测量采用ＧＷＩＮＳＴＥＫ（Ｍ．８２４５，电流源探头采用Ａ６２１，本文通过对不同型号的ＣＴ大量试验之后，以试验用ＣＴ为样本进行分析，其相关参数为：变比为２０／５Ａ，容量为１０ＶＡ。由于本文不考虑ＣＴ铁芯剩磁的影响，在实验开始前先对ＣＴ进行去磁。在实验中利用电流表统计出不同直流偏移系数条件下ＣＴ二次侧电流的有效值，并利用Ｍａｔｌａｂ作出直流偏移系数与二次侧电流的关系如图１３所示。图１３ＣＴ二次侧电流有效值与关系’Ｆｉｇ．１３ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｏｆＣＴＳｓｅｃｏｎｄａｒｙＲＭＳｃｕｒｒｅｎｔａｎｄＫｄｃ从上图可以看出当小于０．０２５时，二次侧电流有效值几乎没有变化，此时偏磁电流对ＣＴ二次电流的影响不大，当直流偏磁电流大于一次电流的２．５％时，二次电流的有效值开始逐渐减小，并且随着偏磁电流的增大，其有效值呈线性减小的趋势。其中不同偏移系数条件下的一次、二次电流波形及二次电流的谐波含有率分别如图１４、图１５所示。鞋Ｎｔ／（１０ｍｓ／格１ｈＭｇ１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５谐波次数蝗一蟋图１４＝０．０２５时的ＣＴ二次侧电流波形及谐波幅值Ｆｉｇ．１４ＣｕｒｒｅｎｔｗａｖｅａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｍａｇｎｉｔｕｄｅｏｆＣＴｆｏｒＫｄ。：０．０２５堙１．５ｌ・００．５０ｆ／（１０ｍｓ／格），２Ｍａｇｌｌ■ｎ－ｈ－１２３４５６７８９１０１ｌｌ２ｌ３ｌ４１５谐波次数蝗：媛图１５Ｋｄ。＝Ｏ．５时的ＣＴ二次侧电流波形及谐波幅值Ｆｉｇ．１５ＣｕｒｒｅｎｔｗａｖｅａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｍａｇｎｉｔｕｄｅｏｆＣＴｆｏｒＫｄ＝０．５图ｌ４为偏磁电流为０．１Ａ。＝Ｏ．０２５）时的二次电流波形和各次谐波的幅值相位图，可以看出此时二次电流无明显畸变，并且二次电流相位无明显变化，但是谐波中出现了偶次谐波，并且反映出基波幅值有所减小。图１５为偏磁电流是２Ａ。＝Ｏ．５）时的二次电流和谐波幅值实验结果，此时可以看出二次电流已经严重畸变，并且基波的幅值较未发生偏磁现象时下降４０％，反而其余各次谐波的幅值在线性增加，此时二次电流相位较一次电流偏移１１９．４厘弧度，电流误差达到一０．４９，通过大量实验数据不难发现，在随着直流偏移系数增加时角差正方向增加，而比差在朝着负方向增加。但是比差增长的幅度相比角差增长幅度而言小很多，由此可见直流偏磁对ＣＴ的角差影响较比差明显。本文给出了角差和比差的部分数据如表２所示。表２不同直流偏移系数下的误差实验数据（部分）’Ｔａｂｌｅ２ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｄａｔａｏｆＣＴＳｅｒｒｏｒｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｏｆｃ（ｐａｒｔ）角差／厘弧度３１．４５６．５８７．９１００．５１１９．４比差－０．１１—０．１８—０．２９—０．４—０．４９根据以上的实验数据可知，当直流偏磁现象发生时，若继电保护采用均方根算法时，由于在偏磁条件下，二次电流有效值会随着偏磁电流的增加而减小，此时会明显地影响继电保护的正确动作，若继电保护采用傅里叶算法时，由于ＣＴ二次电流基波分量在减小，此时对保护的正确动作也会产生相王振浩，等计及直流偏磁的保护用电流互感器仿真与实验分析．２１．应的影响，同时对于采用谐波制动方法的保护来讲，由于谐波分量幅值的增加，可能会导致继电保护失效，本文统计了不同直流偏移系数条件下的二次电流各次谐波幅值如表３所示。表３不同直流偏移系数下的二次电流幅值实验数据（部分）Ｔｌ’ａｂｌｅ３ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｄａｔａｏｆＣＴｓｓｅｃｏｎｄｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｍａｇｎｉｔｕｄｅｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｏｆＫｄｃ（ｐａｒｔ）ｋ基波二次三次四次五次０．０１．３２０．００．０２０．００．００６０．Ｏ５１．３００．０５０．０５０．０２０．Ｏ１７０．１１．２６０．１２１０．０９７０．０５３０．０３５０．２１．１５０．２５１０．１６３０．０８４０．０４８０．３１．０４０．３３９０．１８０．０９５０．０６５０．４０．９１０．３８９０．１７４０．１Ｏ４０．０７７０．５Ｏ．７９０．４０７０．１５７Ｏ．１１４０．０８本文的实验验证在实验室中进行，实际的实验现场布置如图１６所示。越来越严重，并且出现了谐波。（３）通过具体的实验装置对保护用ＣＴ进行实验分析，实验结果表明，当。小于０．０２５时，二次电流的有效值基本上不受偏磁电流的影响，当随着直流偏移系数增大时，二次电流有效值呈线性减小；同时对二次电流进行傅里叶分析不难发现，随着直流偏移系数的增加基波分量在减小，同时二次电流中出现了偶次谐波，各次谐波分量在增加，当。大于０．０５时二次谐波幅值大于三次谐波，二次电流波形也在随着。的增加畸变会越来越严重，并且随着直流偏移系数的增加相角误差正向偏移、比例误差负向偏移，从实验数据可以看出直流偏磁对相角误差的影响较比例误差大。当前条件下，直流偏磁现象发生的频率较低，尚未引起人们普遍关注，但是随着太阳活跃期的到来和我国高压直流输电工程的飞跃式发展，直流偏磁现象会越来越严重，将会严重威胁继电保护的正确动作，为了确保电网的安全稳定运行，应当值得电力系统科研工作者对其进行深入研究。参考文献［１］袁季修．保护用电流互感器应用指南［Ｍ】．北京：中国［２］图１６实验现场Ｆｉｇ．１６Ｔｅｓｔｓｉｔｅｌａｙｏｕｔ５结论Ｊ本文根据ＣＴ的等效模型，并依据ＣＴ的基本方程，推导出直流偏磁条件下的励磁电流和励磁磁通的表达式，从数学角度分析了直流偏磁对ＣＴ的影响。同时本文利用ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤｃ仿真软件中的基于Ｊ．Ａ理论的ＣＴ铁芯模型对直流偏磁条件下的ＣＴ传变特性进行仿真分析，最后通过搭建实际［４］电路进行实验分析，本文的分析结果可作为保护用ＣＴ选用的参考依据。ｆ１）基于ＣＴ的Ｔ型等值电路推导了直流偏磁条件下的励磁电流和磁通表达式，通过对直流偏磁条件的ＣＴ进行仿真可以看出其磁化曲线会朝着原点方向移动，当偏磁电流增加时，ＣＴ铁芯会出现严Ｌ５Ｊ重饱和状态，磁化曲线在第三象限中的面积会变小。（２）直流偏磁条件下ＣＴ的二次侧电流会发生畸变，并且随着偏磁电流的增加二次侧电流的畸变会电力出版社，２００４．朱林，韦晨，余洋．单相变压器的直流偏磁励磁电流问题及其对保护的影响分析［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２４）：１５８－１６２．ＺＨＵＬｉｎ，ＷＥＩＣｈｅｎ，ＹＵＹａｎｇ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＤＣｂｉａｓｅｘｃｉｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｎｄｉｔｓｅｆｆｅｃｔｏｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０３８（２４）：１５８－１６２．赵志刚，刘福贵，张俊杰．直流偏磁条件下变压器励磁电流的实验与分析［Ｊ】．电工技术学报，２０１０，２５（４）：７１．７６．ＺＨＡＯＺｈｉｇａｎｇ，ＬＩＵＦｕｇｕｉ，ＺＨＡＮＧＪｕｎｊｉｅ．ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｉｎＤＣ－ｂｉａｓｅｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（４）：７１－７６．李长云，李庆民，李贞，等．直流偏磁条件下电流互感器的传变特性［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（１９）：１２７．１３２．ＬＩＣｈａｎｇｙｕｎ，ＬＩＱｉｎｇｍｉｎ，ＬＩＺｈｅｎ，ｅｔａ１．ＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｗｉｔｈＤＣｂｉａｓ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（１９）：１２７１３２．ＡＮＮＡＫＫＡＧＥＵＤ，ＭＣＬＡＲＥＮＰＧＤＩＲＫＳＥ，ｅｔａ１．ＡｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＪｉｌｅｓ－Ａｔｈｅｒｔｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０００，１５（１）：５７－６１．．２２．电力系统保护与控期［６］林湘宁，刘沛，高艳．基于数学形态的电流互感器饱和识别判据［Ｊ］＿中国电机工程学报，２００５，２５（５）：４４－４８．ＬＩＮＸｉａｎｇｎｉｎｇ，ＬＩＵＰｅｉ，ＧＡＯＹａｎ．Ａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｕｓｉｎｇｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，—２００５，２５（５）：４４４８．Ｅ７］ＥＭＡＮＵＥＬＡＥ．ＯＲＲＪＡ．Ｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｂｙｍｅａｎｓｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００７，２２（３）：１３１８－１３２５．［８］李贞，李庆民，李长云，等．直流偏磁条件下变压器的谐波畸变特征［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２４）：５２．５５．ＬＩＺｈｅｎ，ＬＩＱｉｎｇｒｎｉｎ，ＬＩＣｈａｎｇｙｕｎ，ｅｔａ１．ＨａｒｍｏｎｉｃｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｆｅａｔｕｒｅｏｆＡＣｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｃａｕｓｅｄｂｙＤＣｂｉａｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，—３８（２４）：５２５５．［９］ＬＩＵＳＨＵＡＮＧＳＣＨＥＮＨｕｎｇｗｅｉ．ＵｓｉｎｇＴＡＣＳｆｕｎｃｔｉｏｎｓｗｉｔｈｉｎＥＭＴＰｔｏｓｅｔｕｐｃｕｒｒｅｎｔ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＪｉｌｅｓ－Ａｔｈｅ￣ｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００７，２２（４）：２２２２－２２２７．［１Ｏ］公茂法，夏文华，张晓明，等．基于ＨＩ－ＩＴ的抗ＣＴ饱和变压器故障识别新方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（２２）：６４・７０．ＧＯＮＧＭａｏｆａ，ＸＩＡＷｅｎｈｕａ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏｍｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｎｅｗｍｅｔｈｏｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆａｕｌｔｗｉｔｈａｎｔｉ－ＣＴｓａｔｕｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＨＨＴ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（２２）：６４－７０．［１１］蒯狄正，万达，邹云．直流输电地中电流对电网设备影响的分析与处理【Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（２）：８１．８２．ＫＵＡＩＤｉｚｈｅｎｇ，ＷＡＮＤａ，ＺＯＵＹｕｎ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｈａｎｄｌｉｎｇｏｆｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｇｅｏｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙｉｎｄｕｃｅｄｃｕｒｒｅｎｔｕｐｏｎｅｌｅｃｔｒｉｃｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｐｍｅｎｔｉｎＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（２）：８１－８２．［１２］李晓萍，文习山，蓝磊，等．单相变压器直流偏磁实验与仿真［Ｊ］．中国电机工程学报，２００７，２７（９）：３３．４０．ＬＩＸｉａｏｐｉｎｇ，ＷＥＮＸｉｓｈａｎ，ＬＡＮＬｅｉ，ｅｔａ１．Ｔｅｓｔａｎｄ—ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｓｉｎｇａｌｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｕｎｄｅｒＤＣｂｉａｓ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００７，２７（９）：３３４０．［１３］李长云，李庆民，李贞，等．直流偏磁和剩磁同时作用下保护用电流互感器的暂态特性研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２３）：１０７．１１１．ＬＩＣｈａｎｇｙｕｎ，ＬＩＱｉｎｇｍｉｎ，ＬＩＺｈｅｎ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅＣＴＳｗｉｔｈ—ｃｏｉｍｐａｃｔｓｏｆＤＣｂｉａｓａｎｄｒｅｍｎａｎｔｆｌｕｘ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２３）：１０７１１１．［１４］郭满生，梅桂华，刘东升，等．直流偏磁条件下电力变压器铁心Ｂ．Ｈ曲线及非对称励磁电流［Ｊ］．电工技术学报，２００９，２４（５）：４６－５１．ＧＵＯＭａｎｓｈｅｎｇ，ＭＥＩＧｕｉｈｕａ，ＬＩＵＤｏｎｇｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｂ－ＨｃｒｕｖｅｂａｓｅｄｏｎｃｏｒｅａｎｄａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｉｎＤＣ－ｂｉａｓｅｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（５）：４６－５１．［１５］李鸿志，崔翔，刘东升，等．直流偏磁对三相电力变压器的影响［Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（５）：８８－９６．ＬＩＺｈｉｈｏｎｇ，ＣＵＩＸｉａｎｇ，ＬＩＵＤｏｎｇｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂｙＤＣｂｉａｓｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（５）：８８－９６．［１６］王振浩，王学斌，宋丽，等．直流偏磁对输电线路距离保护的影响分析［Ｊ］．电测与仪表，２０１４，５１（１５）：４２－４７．ＷＡＮＧＺｈｅｎｈａｏ，ＷＡＮＧＸｕｅｂｉｎ，ＳＯＮＧＬｉ，ｅｔａ１．ＡｆｆｅｃｔｏｆＤＣｍａｇｎｅｔｉｃｂｉａｓｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｄｉｓｔａｎｃｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ．２０１４，５１（１５）：４２－４７．［１７］文俊，刘连光，项颂，等．地磁感应电流对电网安全稳定运行的影响［Ｊ］．电网技术，２０１０，３４（１１）：２４－３０．ＷＥＮＪｕｎ，ＬＩＵＬｉａｎｇｕａｎｇ，ＸＩＡＮＧＳｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｇｅｏｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｄｕｃｅｄｃｕｒｒｅｎｔｓｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（Ｉ１）：２４－３０．［１８］熊兰，周健瑶，宋道军，等．基于改进Ｊ．Ａ磁滞模型的电流互感器建模及实验分析［Ｊ］．高电压技术，２０１４，—４０（２）：４８２４８８．ＸＩＯＮＧＬａｎ，ＺＨＯＵＪｉａｎｙａｏ，ＳＯＮＧＤａｏｊｕｎ，ｅｔａ１．ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｉｆｉｅｄＪ－Ａｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃｍｏｄｅｌ［Ｊ］．—ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，４Ｏ（２）：４８２４８８．收稿１３期；２０１４－０９－２５；修回日期：２０１５－０３－１８作者简介：王振浩（１９６４一），男，教授，长期从事电力系统自动化科技研发及教学工作；Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｅｎｈａｏｗａｎｇ＠１２６．ｔｏｍ王学斌（１９８８－），男，硕士，主要研究方向为电力系统继电保护：Ｅ．ｍａｉｌ：ｗｘｂ３６８＠１２６．ｔｏｍ李国庆（１９６３一），男，教授，博士生导师，主要从事电力系统安全性和稳定性分析、电力系统继电保护和配电系统自动化等领域的研究工作。（编辑魏小丽）