绝缘子泄漏电流去噪研究.pdf

第４０卷第２０期２０１２年１０月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂＩ．４０Ｎｏ．２ＯＯｃｔ．１６，２０１２绝缘子泄漏电流去噪研究黄建才，朱永利，李丽芬，胡晟（华北电力大学控制与计算机３７－程学院，河北保定Ｏ７１００３）摘要：为了去除绝缘子泄漏电流中的噪声，提出了傅里叶变换和小波变换相结合的去噪方法。解决了采用该方法去噪时涉及的关键问题，包括周期分量的选择、母小波的选择、小波分解层数的确定、小波阈值的选择。根据对泄漏电流中各成分的频谱分析，给出了提取周期分量的阈值；根据提取泄漏电流突变值的效果，确定了最佳母小波；根据提取周期分量后剩下成分的频率分布，提出了小波分解层数的计算公式；根据绝缘子泄漏电流波形的多样性，给出了不同情况下的阈值选择。以现场绝缘子泄漏电流和高压试验数据为处理对象，采用所提的方法进行了去噪。去噪结果表明，所提方法既能平滑泄漏电流，又能有效保留特征数据，具有重要的实用价值。关键词：绝缘子；泄漏电流；傅里叶变换；小波变换；噪声Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｅｎｏｉｓｉｎｇｏｆｉｎｓｕｌａｔｏｒｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔ—ＨＵＡＮＧＪｉａｎｃａｉ，ＺＨＵＹｏｎｇ－ｌｉ，ＬＩＬｉ－ｆｅｎ，ＨＵＳｈｅｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｎｏｉｓｅｔｈｅｉｎｓｕｌａｔｏｒｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔ，ｔｈｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｃｏｍｂｉｎｅｓＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｓｄｕｒｉｎｇｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｒｅｓｏｌｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｐｅｒｉｏｄｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｌｅｖｅｌｎｕｍｂｅｒａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｏｒｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｓｇｉｖｅｎａｆｔｅｒｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃ￣ｕｍｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｉｓｇｉｖｅｎａｆｔｅｒｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｔｈｅｍｕｔａｔｉｏｎｖａｌｕｅｓｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｆｔｅｒｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｏｎｅｓ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｆｏｒｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｌｅｖｅｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｓ，ｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｓｇｉｖｅｎ．ＴｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｎｏｉｓｅｔｈｅｆｉｅｌｄｉｎｓｕｌａｔｏｒｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｔｈｅｄａｔａｇａｔｈｅｒｅｄｉｎｔｈｅｈｉＩｇｈｖｏｌｔａｇｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄＣａｎｓｍｏｏｔｈｔｈｅｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｋｅｅｐｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｄａｔａ．Ｓｏ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒａｃｔｉｃａｌｖａｌｕｅ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６０９７４１２５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｓｕｌａｔｏｒ；ｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔ；Ｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｎｏｉｓｅ中图分类号：ＴＭ７１４文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１２）２０００４４－０８０引言绝缘子泄漏电流是监测绝缘子状态的重要手段。然而，泄漏电流中往往含有噪声，比如文献【ｌ】通过大量现场数据说明了噪声对泄漏电流分析的影响。然而，除了该文献提到的典型噪声、故障噪声和单点噪声外，还存在其他的噪声，比如：数据采集系统产生的固有频率干扰、白噪声等。已提出的去除绝缘子泄漏电流噪声的方法存在缺陷。文献［１］给出了去除故障噪声和单点噪声的方法，但并没有讨论其他的去噪问题。文献［２】比较了基金项目：国家自然科学基金项目（６０９７４１２５）采用小波变换去除安全区绝缘子泄漏电流（＜５０ｍＡ）噪声时四种阈值的去噪效果，但这四种阈值有可能消除部分周期分量；此外，通过徐水某输电线路上绝缘子泄漏电流的去噪结果得出，当信号中的噪声分布较为均匀，没有明显的突变值时，该文献提到的四种阈值的去噪效果均不佳。文献【３】采用自适应对消的方法消除泄漏电流的噪声，该方法在硬件上要求有两个传感器，分别采集泄漏电流信号和噪声信号。而输电线路绝缘子数量巨大，该方法在经济上增加了成本，安装也不方便。文献［４】采用经验模式分解对泄漏电流进行去噪，经试验验证，该方法的去噪效果不及小波去噪效果好，且难以预计固有模态函数的频率范围，增加了去噪效果的不稳黄建才，等绝缘子泄漏电流去噪研究．．４５．．定性；此外，此去噪方法有可能去除部分周期分量。绝缘子泄漏电流包含可作为特征的周期分量和非周期分量。周期分量主要体现在基波、谐波处Ｌ５Ｊ。非周期分量主要体现在泄漏电流突变值上，这是由”于绝缘子受潮后可能会发生放电【９。，放电会导致泄漏电流上出现突变值［１。小波变换非常适合提取—这些突变值［１３－１５】。例如，文献［１６１７】分别采用小波变换的方法分析了泄漏电流高频特征。泄漏电流中的周期分量和非周期分量的频率分布较广，往往和噪声的频带相混叠，若采用带通／带阻滤波器对泄漏电流去噪，可能会丢失有用成分；若直接采用小波去噪，则可能会消除周期分量。研究一种既能保留泄漏电流有用成分又能有效去噪的方法，对泄漏电流分析具有重要的价值。论文分析了现场采集的绝缘子泄漏电流和试验中采集的泄漏电流的噪声，根据泄漏电流既含有周期分量，又含有突变值的特点，提出傅里叶变换和小波变换相结合的泄漏电流去噪方法。分析了该方法中需解决的关键问题，并给出了这些关键问题的解决办法。以现场数据和试验数据为分析对象，采用文中所提出的方法对这些数据进行了去噪。１噪声分析如图１（ａ）所示为２０１１年初秋傍晚，以项目组开发的绝缘子泄漏电流传感器在徐水某输电线路上采集到的泄漏电流，此时空气稍微有点湿润。采样频率Ａ＝３ｏｏｋＨｚ。图１（ｂ）和图１（ｃ）分别为图１（ａ）的部分幅度谱。从图１ｆａ）可以看出，泄漏电流中含有大量噪声。从图１（ｂ）和图１（ｃ）可以看出，泄漏电流在基波和３０ｋＨｚ处有明显的周期分量，其中，３０ｋＨｚ是采集设备的固有频率干扰。图１（ｄ）为提取基波和３０ｋＨｚ之后剩下的成分，主要是噪声成分。图１（ｅ）是图１（ｄ）的幅度谱，分布较为均衡。为了研究泄漏电流中的噪声，在高压试验室中进行绝缘子泄漏电流采集试验。接线原理图如图２—所示。采用ＦＸＢＷ４１１０／１００／大小伞复合绝缘子，ＹＤＪ．９００／１５０试验变压器。污秽模拟过程中，可溶性物质用ＮａＣ１，不溶性物质用硅藻土，污秽度为／ｇＥＳＤＤＮｓＤＤ＝０．４／２ｍｇ／ｃｍ，将污秽均匀涂刷到清洁干净的绝缘子表面，至干燥通风地方约２４ｈ待用。将绝缘子放入雾室，经过长时间迁移，在连续起雾６ｈ后，以１ｋＷｓ的速率加压。以ｆ，＝ｌＯｋＨｚ采样率采集泄漏电流。在试验中，当存在电晕放电时，采集的泄漏电流如图３（ａ）所示，含有明显突变值。图３（ｂ）为图３（ａ）的幅度谱，含有基波、谐波等周期成分，且幅度较３《≤一１０２０４０ｔ／ｍｓ（ｄ）ｆ／Ｈｚ（ｅ）图１现场泄漏电流Ｆｉｇ．１Ｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄ图２试验原理Ｆｉｇ．２Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅ高的值分布于２０００Ｈｚ之下。提取图３（ｂ）中较为突出的值，以考察泄漏电流特征，如图３（ｃ）所示。剩下成分的时域如图３（ｄ）所示。图３（ｅ）是图３（ｄ）的幅度谱，可以看出，图３（ｄ）中的信号中含有周期分量，但其幅度较低，无法明显标识泄漏电流的特征，可将其去除。即，在分析泄漏电流时，图３（ｄ）中非突变值可视为噪声，并加以去除，以平滑泄漏电流。０２０００４０００ｆ／Ｈｚ（ｅ）图３试验泄漏电流Ｆｉｇ．３Ｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．．４６．．电力系统保护与控制２去噪方法２．１去噪过程概述根据绝缘子泄漏电流中包含周期分量和非周期分量的特点，采用傅里叶变换和小波变换相结合的方法进行去噪。具体过程如下。（１）采用傅里叶变换将绝缘子泄漏电流变换到频域，以分离有用的周期分量和小波去噪的输入数据。具体步骤如下：（ｉ）将泄漏电流变换到频域后，提取泄漏电流的周期分量。（ｉｉ）对于提取的周期分量，判断基波周期是否和电压周期一致，若偏离较大，则认为是故障噪声，丢弃该泄漏电流信号；若一致，则去除周期分量中的固有频率噪声，剩下的成分为有用的周期成分，其时域表示记为（周期分量的逆傅里叶变换的实部）。（ｉｉｉ）提取周期分量之后剩下成分的时域表示记为ｚ（逆傅里叶变换的实部），作为小波去噪时的输入信号。（２）采用小波变换对（１）中的信号ｚ去噪。具体步骤如下：（ｉ）选择合适母小波将信号ｚ分解为合适的层次。（ｉｉ）选择合适的阈值对分解后的小波系数进行量化，并重构后实现信号的去噪，记去噪结果为ｆ。（３）由信号，．和ｆ叠加得到原始绝缘子泄漏电流的去噪结果Ｙ。２．２去噪过程中需解决的关键问题在２．１节的去噪过程中需要解决如下几个关键问题：（１）如何选择周期分量？泄漏电流中的周期分量较多，选取合适的周期分量非常关键。（２）如何去除周期分量中的固有频率噪声？若某一频率处含有固有频率噪声，不能简单地将其归零，因为这一频率处可能是噪声频率和有用成分的叠加结果，所以，应进行截断处理。（３）小波去噪时，如何选择母小波？母小波不同去噪效果有差异，如何选择最佳母小波是小波去噪时需考虑的参数之一。（４）小波去噪时，应分解为几层？分解层数不同去噪效果不一样，分解层数是小波去噪时需考虑的又一参数。（５）小波去噪时，如何选择阂值？绝缘子泄漏电流的波形多样，采用的阈值会影响不同波形下的去噪结果。２．３周期分量的选择选择周期分量的思路有：保留指定频率处的周期分量；通过阈值筛选周期分量。绝缘子泄漏电流中的周期分量分布较广【５］，且各分量在绝缘子受潮过程中的表现不一样，若选择固定成分的频率值，可能会忽略某些特征。因此，此处采用阈值的方法选择周期分量。为了设置该阈值，需要判断原始泄漏电流中的成分经傅里叶变换之后的变化。根据第１部分的讨论，可将绝缘子泄漏电流表示为（）＝（）＋Ｐ（）＋ｇ（，ｚ）＋口（）＋（）（１）…Ⅳ其中：ｎ＝Ｏ，１，２，，＾Ｌ１，为离散信号的长度；Ｓ为泄漏电流中的离散周期分量；ｅ为固有周期频率噪声；ｇ为离散白噪声；ａ为其他噪声；ｈ为局部突变值。对于公式（１）中的离散白噪声），可用离散高斯白噪声近似。根据离散高斯白噪声和离散傅里叶变换的性质可知：离散高斯白噪声序列由离散傅里叶变换到频域之后，仍为离散高斯白噪声序列（这一结论已在众多书籍中进行了证明）。对于公式（１）中的噪声口（），由第１部分讨论可知，经傅里叶变换之后其幅度远低于有用的周期分量，所以，可以通过在幅度上设置阈值的方式将其分离出来。对于公式（１）中的（），其在在波形上可表现为：（１）窗口内某点处幅值的绝对值远高于其他点处幅值的绝对值；（２）窗口内有限点处幅值的绝对值远高于其他点处幅值的绝对值。当为情况（１）时，不失一般性，可记ｎ，处的绝对值远远高于其他处的绝对值，为了简化处理，可令ｎ之外点处的幅值为０。根据傅里叶变换的过程可知一ｋｎ∑Ⅳ“Ⅳ（）＝ｈ（ｎ）ｅ＝ｈ（ｎ，）ｅ因此，ＩＨ（ｋ）ｌ＝Ｉｈ（ｎｆ）ｌ，即其傅里叶变换之后的幅度为一常数。当为情况（２）时，可令ｎｉｌ，ｎ…，ｎＭ处幅值的绝对值远大于其他处幅值的绝对值，这几处的分布不呈现周期性且数量有限。为了简化处理过程，令其他点处的幅值为０。根据傅里叶变换的…过程可知，此时，ＩＩ的取值根据ｎｆｌ，ｎ，ｎＩ３，，ｎＭ点处的取值在一定范围内波动。黄建才，等绝缘子泄漏电流去噪研究－４７一可见，局部突变信号（）经傅里叶变换之后的取值与突变值的幅值有关，且其幅度在一定范围内波动，可通过对幅度设置阈值实现这些成分的分离。由以上分析可知，公式（１）中的信号ｇ（）、ａ（ｎ）和）经傅里叶变换之后，幅度均分布在一定范围内，可通过采用合适的阂值将其分离出来。由于）经傅里叶变换之后仍为白噪声，所以，可仿照小波去噪时的阈值设置，构造从瞰１分离ｌＧ（ｋ）ｌ时的阈值，其中，瞰１为泄漏电流（，ｚ）经傅里叶变换之后的幅度。又由于信号（，ｚ）中还可能存在口（）和向），且二者经傅里叶变换之后，均可限制在一定的范围内，因此，此处设置分离周期分量的阈值为Ｔ＝ｋ×ｔｈｒ×（２）其中：ｋ为调节因子，可控制周期分量的个数；ｔｈｒ＝ｆｆ２１ｎ（Ｎ），Ｎ是信号长度；＝ｍｅｄｉａｎ（Ｉ（）Ｉ）／０．６７４５，用以计算噪声方差的估计值，）为泄漏电流ｆ１的傅里叶变换结果，ｍｅｄｉａｎ表示取中值。２．４消除固有频率噪声在干燥情况下采集的绝缘子泄漏电流主要含有基波分量，在潮湿环境下污秽绝缘子会出现谐波分量［９－１０】。因此，可取干燥情况下的绝缘子泄漏电流中明显的非基波分量作为固有频率噪声，并依此对潮湿情况下采集泄漏电流做截断处理，以消除干扰。２．５母小波的选择在提取放电分量时，非对称小波比对称小波更适合提取放电分量【Ｊ，而ｄｂ小波系非常好的满足该条件。因此选择ｄｂ小波系作为选择母小波的集合，从中选择最佳母小波。由于所研究的课题要求去噪时消耗的时间不能过长，所以，在选择母小波时，还要考虑时间消耗。为了简化，截取图３ｆａ１的部分泄漏电流如图４所示，在该波形的２６ｍｓ处有明显的幅值突变。当ｄｂ小波取不同的阶数时，所消耗的时间如图５所示。其中，计算消耗时间时的硬件环境为Ｉｎｔｅｌ（Ｒ）Ｃｏｒｅ（ＴＭ）２ＤｕｏＣＰＵＥ７５００＠２．９３ＧＨｚ（２ＣＰＵｓ）、２ＧＤＤＲ内存；软件环境为ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＷｉｎｄｏｗｓＸＰｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ（版本２００２）、ＭａｔｌａｂＶｅｒｓｉｏｎ７．６．０．３２４（Ｒ２００８ａ）。从中可以看出ｄｂ２～ｄｂ９小波消耗时间较少。分别选择ｄｂ２、ｄｂ４、ｄｂ８小波分解图４的波形，结果分别如图６～图８所示。由图６可以看出，图４的波形经ｄｂ２小波分解后在３个细节上的２６ｍｓ处均有明显的局部突变值，反映了图４在２６ｍｓ处的突变特征；由图７可以看出，图４的波形经ｄｂ４小波分解后，细节ｃｄｌ和细节ｃｄ２在２６ｍｓ处的幅值与其他位置处的幅值相比并不特别突出，只有细节ｃｄ３在２６ｍｓ处有明显的突变值；由图８可以看出，图４的波形经ｄｂ８小波分解后，细节ｃｄｌ和细节ｃｄ２在２６ｍｓ处的幅值较之其他位置处的幅值也不突出，只有细节ｃｄ３在２６ｍｓ处有局部突变值。再综合与其他小波的比较，ｄｂ２小波更能从各个细节上反映出图４的波形在２６ｍｓ处的突变值。因此，采用ｄｂ２小波作为去噪时的最佳母小波。图４绝缘子泄漏电流Ｆｉｇ．４Ｉｎｓｕｌａｔｏｒｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔ图５不同的ｄｂ小波分解图４泄漏电流所需的时间曲线Ｆｉｇ．５ＣｕｒｖｅｏｆｔｉｍｅｓｐｅｎｔｏｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎＦｉｇｕｒｅ４ｂｙｄｂｗａｖｅｌｅｔ０５０ｌ００ｔ／ｍｓ概貌ｃａ图６采用ｄｂ２小波分解图４泄漏电流的结果Ｆｉｇ．６ＲｅｓｕｌｔｏｆｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎＦｉｇｕｒｅ４ｂｙｄｂ２ｗａｖｅｌｅｔ．．４８．．电力系统保护与控制图７采用ｄｂ４小波分解图４泄漏电流的结果Ｆｉｇ．７ＲｅｓｕｌｔｏｆｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎＦｉｇｕｒｅ４ｂｙｄｂ４ｗａｖｅｌｅｔ０．】ｏ－ｏ一０．１Ｏ５Ｏ１００Ｏ５０１ＯＯｔ／ｍｓｔ／ｍｓ细节ｃＩ细节￣ｄ２０５０１Ｏ００５０ｌＯ０ｔ／ｍｓｔ／ｍｓ细节ｃｄ３概貌ｃ０３图８采用ｄｂ８小波分解图４泄漏电流的结果Ｆｉｇ．８ＲｅｓｕｌｔｏｆｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎＦｉｇｕｒｅ４ｂｙｄｂ８ｗａｖｅｌｅｔ２．６小波分解层数的确定分解层数对小波去噪的结果影响重大。应根据信号的自然特性或合适的标准选择分解层数［１９－２１】。虽然有文献提出了计算分解层数的方法［２２－２３］，但实际对信号ｚ去噪效果表明，这些方法均存在一定的缺陷。信号ｚ的小波分解示意图如图９所示。其中，…ｃ为细节，ｃａ为概貌，ｉ＝１，，ｍ，ｍ为分解层数。图９中标记出了各个细节分量嘲和概貌ｃａ所对应的频率范围。可见，ｃｄ１～ｃｄｍ、ｃ的频率范围构成了整个可分辨的频率区间。／２图９小波分解示意图Ｆｉｇ．９Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ为了评价去噪效果，记ＮＮ∑∑一Ｒ＝旦一（３）∑ｉ＝Ｉ其中：为信号ｚ去噪后ｉ处的幅值；为信号ｚ在ｉ处的幅值。Ｒ值反映了去噪后损失的噪声能量。为了分析信号ｚ的尺值和分解层数的关系，根据图３（ｄ）的产生过程，可令ｚ为图３（ｄ）表示的信号。图１０为采用ｄｂ２小波将图３（ｄ）的信号分解为不同层数时，按照公式（３）计算尺的结果。ａｎｄ，波分解的层数图１０分解为不同层数时厅的变化曲线Ｆｉｇ．１０ＣｕｒｖｅｏｆＲｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｌｅｖｅｌｎｕｍｂｅｒ由图ｌ０可以看出，图３（ｄ）的信号经小波去噪之后，去除的噪声的能量变化并不是随着分解层数的增加而提高的，而是当分解为６层时的取值成为一个拐点。可见，可以依据Ｒ的值作为判断分解层数的依据。然而，计算Ｒ的值需要先去噪，然后计算能量损失，这消耗太多的时间，在实际应用中并不方便。因此，希望能够有更加简洁的算法实现分解层数的计算。为了弄清楚分解为６层之后能量损失逐渐平衡的原因，建立图３（ｄ）信号分解为不同层数时，最后一层概貌能够识别的上限频率和之间的对应关系，如表１所示。从表１中可看出，当分解层数高于６时，概貌能够识别的频率范围均在５０Ｈｚ之内。放大图３（ｅ）的低频部分的幅度，如图１１所示。由图１１可以看出，在５０Ｈｚ附近的幅度为０，究其原因是由于原始泄漏电流在５０Ｈｚ附近的周期分量很突出（可由图３（ｂ）观测出来），提取周期分量时这些成分被分离到周期分量的范围内，导致了图１１中大量０值的出现。因此，当图３（ｄ）的信号经小波分解后，若最后一层的概貌的上限频率在５０Ｈｚ附近后，即使再增加分解层数，去噪效果也不会有明显的提高。故，对于图３ｆｄ）表示的信号，可以将最后一层概貌能够识别的上限频率为５０Ｈｚ作为停止分解的频率值。８６４２０８６４２ｌ１ｌ１１ＯＯ００ＤＤＤＯ００００００ＯＯ譬黄建才，等绝缘子泄漏电流去噪研究一４９一更具一般性，将５０Ｈｚ以变量．励代替，表征停止分解的频率。根据图９所示的分解示意图，可得出小波分解停止的依据如结论１所述。结论１：采用小波变换去除信号ｚ中的噪声时，若绝缘子泄漏电流采样率记为．；小波分解层数记为ｍ，且＞Ｏ；停止分解的频率记为．厂ｍ，且．厂ｍ＞Ｏ。，，判断ｍ是否为最佳值的依据是：Ｊｓｆｍ＜。二二表１分解层数与频率之间的关系Ｔａｂｌｅ１Ｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｌｅｖｅｌｎｕｍｂｅｒａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙ分解层数最后一层概貌识别的上限频率由结论１可以得到小波变换去除信号ｚ中的噪声时，分解层数的计算公式，如推论１中的公式（４）所述。推论１：采用小波变换去除信号ｚ中的噪声时，若绝缘子泄漏电流采样率记为．；停止分解的频率记为，且＞Ｏ。小波分解层数ｍ的计算公式为一ｌ１ｏｇ２焘Ｉ㈩证明：由结论１中的不等式‘厂ｍ＜可知２＜－＿：≤２２×ｆｍ．．．—一】＜】。ｇ，≤上１２×ｆｍ／・・・％［ｇｚ（ｊ¨又因为ｍ为非负整数，所以公式（４）必成立。２．７小波阈值的选择绝缘子泄漏电流的波形较为多样，比如：当绝缘子没有发生放电时，泄漏电流提取周期分量后，剩下的成分主要为噪声，没有明显的突变值；当绝缘子发生放电时，由于放电的冲击，有可能产生明显的突变值，应该予以保留。即，对于不同的泄漏电流波形应采用不同的闽值进行去噪。对图１（ａ）的泄漏电流去噪，由于此时没有放电冲击导致的突变值，应设置小波系数为０，这等效于直接将信号ｚ归零。即，此时不必在进行小波变换。对于图３（ａ）的泄漏电流阈值，由于有放电冲击导致的突变值，就不应该将小波系数设置为０，而应根据泄漏电流的特征选择合适的阈值。经过比较，试验中采集的泄漏电流存在突变值时，采用ｓｑｔｗｏｌｏｇ阈值去噪时效果较好。３去噪效果验证按照第２部分所述的方法对图１（ａ１的泄漏电流去噪。首先，采用快速傅里叶变换将图ｌ（ａ１的泄漏电流变换到频域。其次，根据公式（２）设置阂值提取周期分量。其中，令调节因子ｋ＝－Ｉ。提取出来的周期分量的幅度谱主要为基波分量和３０ｋＨｚ处的固有频率噪声。消除固有频率噪声后的波形如图ｌ２（ａ）所示。提取周期分量之后剩下成分的时域波形如图１（ｄ）所示。由图１（ｄ）可知，这一部分成分没有值得保留的突变分量，按照２．７节对小波阈值的讨论，将小波系数设置为０进行去噪。即，将这一部分归零。因此，图１２（ａ）即为去噪的结果。为了对比，采用ｓｑｔｗｏｌｏｇ阈值对图１（ｄ）的信号进行去噪。首先，采用ｄｂ２小波对图１（ｄ）信号进行分解。Ａ＝３００ｋＨｚ，由图ｌ（ｂ）可知，图１（ａ）的周期分量集中于５０Ｈｚ处，因此，取厂ｍ＝５ＯＨｚ。将．和．厂ｍ的取值代入公式（４），计算得到分解层数ｍ＝ｌ１。即，将图１（ｄ）的信号分解为１１层，得到１１个细节和第１２３４５６７８９Ｃ㈣㈣㈣㈣Ｏ００ＯＯＯＯＯＯ０一５０．电力系统保护与控制１１层概貌。取ｓｑｔｗｏｌｏｇ阈值，并根据对各个细节噪声方差的估计，进一步调整ｓｑｔｗｏｌｏｇ阈值后，对每个细节进行硬阈值处理，得到量化结果。由量化后的细节和概貌重构得到ｚ的去噪结果，如图１２（ｂ）所示。由图１２（ａ）的信号和图１２（ｂ）的信号叠加得到最终去噪结果如图１２（ｃ）所示。由图１２（ｃ）可知，去噪后的泄漏电流仍然含有大量的噪声，而图１２（ａ）的去噪效果平滑的多。即，图１２（ａ）的去噪结果更加可取。这也验证了所提方法的有效性。０ｌ０２０３０４０５０Ｉａ）０１０２０３０４０５０（ｃ）图１２图１（ａ）泄漏电流去噪Ｆｉｇ．１２Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎＦｉｇｕｒｅ１（ａ）按照第２部分所述的方法对图３（ａ）的泄漏电流去噪。首先，采用快速傅里叶将图３（ａ）的泄漏电流变换到频域，其幅度谱如图３（ｂ）所示。其次，根据公式（２）设置阈值提取周期分量。其中，令调节因子ｋ＝－１９。周期分量的幅度谱如图３（ｃ）所示。由图３（ｃ）可以看出，周期分量主要为基波和奇次谐波，其中的固有频率噪声被阈值去除了。图３（ｃ）的时域波形如图１３（ａ）所示。三圈图１３图３（ａ）泄漏电流去噪—Ｆｉｇ．１３ＤｅｎｏｉｓｉｎｇｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎＦｉｇｕｒｅ３（ａ）提取周期分量之后剩下的成分如图３（ｄ）所示。由图３（ｄ）可以看出，成分中包含了明显的突变值。因此，采用ｓｑｔｗｏｌｏｇ小波阈值对图３（ｄ）的信号去噪。采用ｄｂ２小波对图３（ｄ１的成分进行分解。Ａ＝１０ｋＨｚ，由图３（ｂ）可知泄漏电流在５０Ｈｚ处存在较大的周期分量，因此，取ｆｍ＝５０Ｈｚ，将和．厂ｍ的取值代入公式（４）得分解层数ｍ＝６。即，将图３（ｄ）的信号分解为６层，得到６层细节和第６层概貌。取ｓｑｔｗｏｌｏｇ阈值，并根据对各个细节噪声方差的估计，进一步调整ｓｑｔｗｏｌｏｇ阈值后，对每个细节进行硬阈值量化。由量化后的细节和概貌重构得到Ｚ的去噪结果，如图１３（ｂ）所示。由图１３（ａ）和图１３（ｂ）的信号重构泄漏电流信号得到图３（ａ）的去噪结果，如图１３（ｃ）所示。为了对比，图３（ｄ１的信号在小波去噪时设置小波系数为０，最终的去噪结果就是图１３（ａ）所示的波形。由图１３（ａ）和图１３（ｃ）可以看出，图１３（ｃ）的去噪结果含有明显的突变值，反映了放电的冲击结果。而图１３（ａ）的去噪结果却大量的消除了这些成分，因此，图１３（ｃ）的去噪结果更可取。这也验证了所提方法的有效性。４结论绝缘子泄漏电流中既含有周期分量又含有突变值。为了充分保留这些特征成分，采用了傅里叶变换和小波变换相结合的方法对泄漏电流去噪。在去噪过程中，采用傅里叶变换提取泄漏电流的有用周期分量。通过分析泄漏电流中的各种成分的频谱特征，给出了提取周期分量的阈值。采用小波变换对提取周期分量后剩下的泄漏电流成分进行去噪，并保留突变值。根据提取突变值的效果，确定了最佳母小波为ｄｂ２ｄｘ波；根据去噪对象的频率分布特征，提出了小波分解层数的计算公式；根据泄漏电流的多样性，给出了有突变值和不存在突变值时设置的不同小波阈值。通过对现场数据和试验数据去噪，验证了所提方法在去除噪声的同时，能够有效保留特征数据。参考文献［１］ＰｙｌａｒｉｎｏｓＤ，ＳｉｄｅｒａｋｉｓＫ，ＰｙｒｇｉｏｔｉＥ，ｅｔａ１．Ｉｍｐａｃｔｏｆｎｏｉｓｅｒｅｌａｔｅｄｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｎｌｏｎｇｔｅｒｍｆｉｅｌｄｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．１ＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＤｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ，２０１１，１８（１）：１２２．１２９．Ｅ２］李瑕延，司马文霞，姚陈果，等．染污绝缘子安全区泄漏电流检测中去除信号干扰方法『Ｊ］．电力系统自动—化，２００８，３２（５）：８５８９．——ＬＩＪｉｎｇ－ｙａｎ，ＳＩＭＡＷｅｎｘｉａ，ＹＡＯＣｈｅｎｇｕｏ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｄｅ－ｎｏｉｓｅｍｅｔｈｏｄｓｕｓｅｄｉｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｓａｆｅｔｙｓｔａｇｅｏｆｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，黄建才，等绝缘子泄漏电流去噪研究—一５１２００８，３２（５１：８５．８９．［３］刘涤尘，夏利民，商志会．自适应噪声对消应用于高压绝缘子泄漏电流检测的研究【Ｊ】．武汉大学学报：工—学版，２００１，３４（４）：９６９９．—ＬＩＵＤｉ－ｃｈｅｎ，ＸＩＡＬｉ－ｍｉｎ，ＳＨＡＮＧＺｈｉｈｕｉ．ＳｔｕｄｙｏｆａｄａｐｔｉｖｅｎｏｉｓｅｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎｕｓｅｄｉｎｍｅａｓｕｒｉｎｇＨＶ’ｉｎｓｕｌａｔｏｒｓｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｒｎａｌｏｆ—ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１，３４（４）：９６９９．—［４］ＺＨＵＹｏｎｇｌｉ，ＨＵＡＮＧＹｕａｎ－ｑｉｎｇ。ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＥＭＤ—ｉｎｔｈｅｄｅｎｏｉｓｅｏｆｉｎｓｕｌａｔｏｒｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔ［Ｃ】／／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＦｏｒｕｍｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａ—ｔｉｏｎｓ，２００９：８５８８．［５３ＫｏｒｄｋｈｅｉｌｉＨＨ，ＡｂｒａｖｅｓｈＨ，ａｓｉＭ，ｅｔａ１．Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｆｌａｓｈｏｖｅｒｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｉｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｉｎｓｕｌａｔｏｒｓｂｙｕｓｉｎｇｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＤｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓａｎｄ—ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ，２０ｌ０，ｌ７ｒ２１：５０２５１２．［６］ＳｕｄａＴ．Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆａｓｔｒｉｎｇｏｆｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００５，２Ｏ（１）：４８１．４８７．［７］ＳｏｎｇＹＣ，ＣｈｏｉＤＨ．Ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔａｓｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｔｏｏｌｔｏｓｔｕｄｙａｇｉｎｇｏｆｐｏｌｙｍｅｒｉｎｓｕｌａｔｏｒｓｕｎｄｅｒｓａｌｔｆｏｇ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ，—２００５，１２（４１）：６８４６８５．［８］乐波，王黎明，毛颖科．污秽绝缘子高频泄漏电流特征的研究『Ｊ】．高压电器，２００５，４ｌ（６）：４０１．４０４，４０７．ⅦＹＵＥＢｏ．ｒＡＮＧＬｉ．ｍｉｎｇ．ＭＡＯＹｉｎｇ．ｋｅ．ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｌｅａｋａｇｅＣＵｌＴｅｎｔｏｆｃｏｎｔａｍｉｎａｔｅｄｉｎｓｕｌａｔｏｒ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，２００５，—４１（６）：４０１４０４，４０７．［９］李治，王永江，王黎明，等．绝缘子泄漏电流和放电现象的初步研究［Ｊ】．高电压技术，２００２，２８（ｓ１）：１－２，１４．—ＬＩＺｈｉ，ＷＡＮＧＹｏｎｇ－ｊｉａｎｇ，ＷＡＮＧＬｉｍｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｅｐｈｅｎｏｍｅｎａｏｆｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，２８（Ｓ１）：ｌ－２．１４．［１Ｏ］李璨延，司马文霞，孙才新，等．污染绝缘子放电中泄漏电流的频谱变化［Ｊ］．高电压技术，２００８，３４（３）：４５５４５７．——ＬＩＪｉｎｇｙａｎ，ＳＩＭＡＷｅｎ－ｘｉａ，ＳＵＮＣａｉｘｉｎ，ｅｔａ１．Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｓｄｕｒｉｎｇｄｉｓｃｈａｒｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ１．Ｈｉｇｈ—ＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，３４ｆ３）：４５５４５７．［１１］司马文霞，李瑕延，孙才新．污染绝缘子污闪全过程泄漏电流波形及谐波特性分析［Ｊ］．高电压技术，２０１０，３６ｆ５）：Ｉｌ０１．Ｉｌ０６．ＳＩＭＡＷｅｎ．ｘｉａ．ＬＩＪｉｎｇ－ｙａｎ．ＳＵＮＣａｉ．ｘｉｎ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｎｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｄｕｒｉｎｇｄｉｓｃｈａｒｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３６（５）：】１０１一ｌ１０６．［１２］蔡炜，余涛，刘云鹏，等．５００ｋｖ线路长串绝缘子的冰闪泄漏电流［Ｊ］．高电压技术，２００９，３５（１０）：２５３５．２５３９．ＣＡＩＷｅｉ，ＹＵＴａｏ，ＬＩＵＹｕｎ－ｐｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｉｃｉｎｇｆｌａｓｈｏｖｅｒｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｏｆｌｏｎｇｉｎｓｕｌａｔｏｒｓｔｒｉｎｇｓｉｎ５００ｋＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３５（１０）：２５３５－２５３９．［１３］储瑁，马建伟．基于小波变换的电能质量扰动信号的检Ｎｄ［Ｊ１．电力系统保护与控制，２００９，３７（５１：３４３６，６４．ＣＨＵＪｕｎ，ＭＡＪｉａｎ－ｗｅｉ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂｅｄｓｉｇｎａｌｓｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（５）：３４・３６，６４．［１４］高彩亮，廖志伟，岳苓，等．基于小波奇异值和支持向量机的高压线路故障诊断［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（６）：３５．３９，５１．—ＧＡＯＣａｉ１ｉａｎｇ，ＬＩＡＯＺｈｉｗｅｉ．ＹＵＥＬｉｎｇ．ｅｔａ１．ＦａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅａｎｄｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３８（６）：３５３９，５１．［１５］李振强，鲁改凤，吕艳萍．基于小波变换的高压直流输电线路暂态电压行波保护【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１Ｏ，３８ｆ１３）：４０．４５．—ＬＩＺｈｅｎ．ｑｉａｎｇ，ＬＵＧａｉ．ｆｅｎｇ，ＬｎＹａｎｐｉｎｇ．ＡｎｏｖｅｌｓｃｈｅｍｅｏｆＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＩｉｎｅｖｏｌｔａｇｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１３）：４０４５．［１６］贺博，林辉．基于泄漏电流的污秽绝缘子闪络风险预—测［Ｊ］．高电压技术，２００６，３２（１１）：２２２５．ＨＥＢｏ．ＬＩＮＨｕｉ．Ｍｅｔｈｏｄｏｆｆｌａｓｈｏｖｅｒｒｉｓｋｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｆｏｒｃｏｎｔａｍｉｎａｔｅｄｉｎｓｕｌａｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ—ＶｏＲａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。２００６。３２（１１）：２２２５．Ｉ１７ＪＤｕＢＸ，ＬＩＵＹ＿０ｎＬｉｕＨＪ．ＲｅｃｕｒｒｅｎｔｐｌｏｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｆｏｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｕｔｄｏｏｒｉｎｓｕｌａｔｏｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｒＪ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＤｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ，２００９，１６（１）：１３９－１４６．Ｊ１８３ＭａＸ．ＺｈｏｕＣ．ＫｅｍｐＩＪ．ＡｕｔｏｍａｔｅｄｗａｖｅｌｅｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｏｒＰＤｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ—Ｍａｇａｚｉｎｅ，２００２，１８（２）：３７４５．ｆ１９３ＳａｔｉｓｈＬ．ＮａｚｎｅｅｎＢ．Ｗ＿ａｖｅｌｅｔ．ｂａｓｅｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇｏｆｐａｒｔｉａＩｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｉｇｎａｌｓｂｕｒｉｅｄｉｎｅｘｃｅｓｓｉｖｅｎｏｉｓｅａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＤｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ。２００３．２（１０：３５４．３６７．—［２ＯＪＥ１．ＳｈｅｉｍｙＮ，ＮａｓｓａｒＳ，ＮｏｕｒｅｌｄｉｎＡ．ＷｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｆｏｒＩＭＵａｌｉｇｎｍｅｎｔ［Ｊ１．ＩＥＥＥＡｅｒｏｓｐａｃｅａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ—ＳｙｓｔｅｍｓＭａｇａｚｉｎｅ，２００４，１Ｏ（９）：３２３９．［２１］ＨＡＯＺｈａｎｇ，ＢｌａｃｋｂｕｒｎＴＲ，ＰｈｕｎｇＢｅｔａ１．Ａｎｏｖｅ１ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｏｎ．１ｉｎｅｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｐａｒｔ１：ＷＴｄｅ．ｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ１．ＩＥＥＥＴ＿ｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＤｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ．２００７，１ｆ１４）：３．１４．［２２］张吉先，钟秋海，戴亚平小波门限消噪法应用中分解层数及阈值的确定［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４ｆ２１：ｌ１８．１２２．—ＺＨＡＮＧＪｉ－ｘｉａｎ，ＺＨＯＮＧＱｉｕ－ｈａｉ，ＤＡＩＹ＿ａｐｉｎｇ．Ｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｎｄｔｈｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｒｄｅｒｉｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｄｅ．ｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏ１３ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（２）：ｌ１８．１２２．［２３］ＺｈｏｕＸ。ＺｈｏｕＣ，ＫｅｍｐＩＪ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｏｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＤｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ，２００５，３（１２）：５８６．５９４．收稿Ｅｔ期：２０１１－１２－２９；修回日期：２０１２－０５－２３作者简介：黄建才（１９７７一），男，博士研究生，主要从事电力系统自动化和网络技术方面的研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｄｏｈｊｃ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｔｏｍ朱永利（１９６３－），男，博士生导师，教授，从事网络化监控和智能信息处理的研究；李丽芬（１９７０－），女，博士研究生，从事智能输电系统研究。