近似熵在配电网继发性故障检测中的应用研究.pdf

第４３卷第１７期２０１５年９月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４３Ｎ０．１７Ｓｅｐ．１，２０１５近似熵在配电网继发性故障检测中的应用研究姜博，董新洲，施慎行（清华大学电机系电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室，北京１０００８４）摘要：为克服中性点非有效接地系统中继发性故障检测困难的问题，提出了一种基于母线电压近似熵的中性点非有效接地配电网继发性故障检测方法。通过对母线三相电压进行近似熵计算，判断是否在计算时间窗内发生继发性故障，并进行继发性故障选相。所提方法仅需要电压信息，既能够识别不同线路同名相的继发性单相接地故障，也能够识别不同线路异名相的间歇性单相接地故障。首次故障与继发性故障之间的检测时间分辨率可达到毫秒级水平，大量基于ＡＴＰ／ＥＭＴＰ的典型故障仿真结果验证了该判据的正确性。关键词：继发性故障；配电线路；中性点非有效接地；单相接地故障；近似熵Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙｔｏｃｒｏｓｓ－ｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓＪＩＡＮＧＢｏ，ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ，ＳＨＩＳｈｅｎｘｉｎｇ（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｆＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔｓ，ＤｅｐｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｃｏｐｅｗｉｔｈｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｆｃｒｏｓｓ－ｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔｉｎｎｏｎ－ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｇｒｏｕｎｄｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ，ａ—ｃｒｏｓｓｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙｏｆｂｕｓｖｏｌｔａｇｅｓ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ—ｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙｆｏｒｂｕｓｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｖｏＲａｇｅｓ，ａｎｄｄｅｔｅｃｔｓｗｈｅｔｈｅｒａｃｒｏｓｓｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔｏｃｃｕｒｓｄｕｒｉｎｇｔｈｅｔｉｍｅｗｉｎｄｏｗ．Ｔｈｅｃｒｏｓｓ－ｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｃａｎａｌｓｏｂｅｄｅｔｅｃｔｅｄ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｏｎｌｙｕｓｅｓｖｏｌｔａｇｅｉｎｆｏｒｍａ—ｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｄｅｔｅｃｔｔｈｅｃｒｏｓｓｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔｏｆｔｈｅｓａｍｅｐｈａｓｅｗｉｔｈｔｈｅｐｒｉｍａｒｙｆａｕｌｔ，ｂｕｔａｌｓｏｃａｒｌｄｅｔｅｃｔ—ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｈａｓｅｉｎｔｅｒｍｉ￣ｅｎｔｆａｕｌｔａｓｗｅｌ１．Ｔｈｅｔｉｍｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｃｒｏｓｓｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔｓｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｓｏｆｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｌｅｖｅ１．ＴｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｓｐｒｏｖｅｄｂｙＡＴＰ／ＥＭＴＰｔｙｐｉｃａｌｆａｕｌｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｅｎｒｉｃｈｅｓｔｈｅｓｉｎｇｌｅｌｉｎｅｔｏｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１２０１７５００１）．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｒｏｓｓｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔ；ｄｉｓｔｒｉｂｕ—ｔｉｏｎｌｉｎｅ；ｎｅｕｔｒａｌｎｏｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇｒｏｕｎｄｅｄ；ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｔｏｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔ；ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙ中图分类号：ＴＭ７７文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１５）１７－００１５－０７０引言继发性故障是指复故障不发生在同一时刻，它们之间存在时间差ＬｌＪ，且前一故障后，系统状态尚未调整到足够健康的情况下，又遭受新扰动的故障场景Ｊ。在恶劣气象条件下，配电网易发生不同线路上的继发性故障，包括同名相和异名相的继发性故障，从而对配电网造成不必要的损失。文献『３付旨出，在澳大利亚昆士兰州的６６ｋＶ谐振接地配电网中，频繁出现由于不同馈线发生继发性故障而停电基金项目：国家自然科学基金重大国际合作项目（５１１２０１７５００１）的事故；文献［４忖旨出，在我国黑龙江省的１０ｋＶ与６ｋＶ配电网中，在恶劣雨雪天气下，也出现了不同线路同名相的继发性单相接地故障，对配电网正常运行造成严重影响。当不同线路的不同相别发生永久性接地故障时，由于故障电流幅值大，配电网保护可有效切除故障。然而，对于中性点非有效接地配电网而言，当某一条线路发生单相接地故障时，仅由线路对地杂散电容构成短路回路，故障相电流工频有效值无明显改变，故障检测困难＿５Ｊ，特别是当过渡电阻较大Ｌ６Ｊ，或故障发生在相电压过零点附近Ｊ时，故障特征更加微弱，故障检测灵敏度较低。当另一条线电力系统保护与控制路很快发生继发性故障，特别是在同名相发生继发性故障Ｌ４Ｊ、或在多条线路发生间歇性故障时，由于无法形成大的故障电流，继发性故障过程淹没在首次故障的暂态过程中，检测难度更大。传统的继发性故障分析方法，是利用所有故障点的开路电压和全网阻抗进行故障点正负零序电流、电压的求解ｐＪ。文献［１０】基于负荷变化趋势对电力系统继发性故障预警进行了深入研究，该方法主要着眼于输电网中初始事故后系统状态及负荷变化所引发的继发性故障，以及进而引发的大停电事故。以上方法多针对输电网的继发性故障展开研究，主要利用工频信号，忽略了首次故障和继发性故障之问的电气量变化，难以应用于中性点非有效接地系统的单相接地故障检测。因此，中性点非有效接地配电网的继发性单相接地故障检测具有重要意义。近似熵算法（ＡｐＥｎ）是－－ｔ０在２０世纪９０年代提出的用于衡量时间序列复杂性的算法，其在医疗Ｌ１、机械设备故障诊断［１２－１３１方面已有较多研究报道。此外，在电力系统故障检测方面，近似熵方法被引入故障信号频率提取【ｌ引、输电线路故障选相Ｌ１、小电流接地故障定位ｌ１。。、输电线路自适应重合闸Ｉ１、突变检测【ｌ８Ｊ等领域。这些工作为近似熵理论在配电网继发性故障检测中的应用提供了思路和依据。本文对母线三相电压进行了近似熵分析，检测继发性故障的发生，并确定其发生时刻与相别。仿真分析表明，本方法能够有效检测配电网继发性故障的发生。１继发性单相接地故障特征１．１同名相继发性永久单相接地故障行波法是配电网单相接地故障的有效检测手段【１，但在同名相继发性单相接地故障发生后，由于相电压幅值较低，行波法难以有效检测此类故障。发生继发性单相接地故障时的零模电流初始波头如…式（１）所示Ｌ２。１０－志㈣靠）式中：为故障发生前一时刻故障相电压瞬时值；Ｚ０和Ｚ１分别为线路零模和线模的波阻抗；Ｒｆ为过渡电阻。由式ｆ１）知，当同名相继发性故障发生时，因值很小，所以故障初始波头幅值很小，相应产生的故障暂态过程也十分微弱。导致此故障难以使用行波或暂态方法进行检测。在此对继发性故障发生后的工频故障电流进行分析。继发性故障发生后，故障电流主要流经两条故障线路，由于健全线路对地阻抗相对很大，故忽略可健全线路对故障零序电流的影响。网络中有两个接地故障点，根据叠加原理，接地故障点处相当于叠加了故障附加源，继发性故障下的等效电路如图１所示。图中，Ｚｌ１１和ｚ。分别为两条故障线路的故障相单位长度白阻抗，和Ｘ２分别为两个故障点相距线路首端的距离，ＲｇＥ为两故障点过渡电阻之和，和分别为两故障点处的故障附加源，近似相当于正常运行情况下的电压相量值。图１同名相继发性故障的零序网络示意图Ｆｉｇ．１Ｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｎｅｔｗｏｒｋｏｆｓａｍｅｐｈａｓｅｃｒｏｓｓ－ｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔ同名相继发性故障发生后，通过两故障点构成故障对地回路，工频稳态零序电流为厶（２）其中，——ＡＵ＝Ｕ１Ｕ２＝Ｏｍｃｏｓｈ（￣ｘ，）一Ｚｃｓｉｎｈ（）（３）＝Ｏｍｃｏｓｈ（＆ｘ￣）－Ｚ：Ｊ『ｓｉｎｈ（）式中：ＡＵ为两故障附加源之差；为母线故障相电压相量值；和，２分别为两条故障线路正常运行时的相电流；和２分别为两条故障线路的传播系数；Ｚｃ和Ｚｃ２分别为两条故障线路波阻抗。△式ｆ３）中，数值通常只有几百伏甚至更小，故数值很小，且受到过渡电阻的严重影响，工频稳态电流难以被用于同名相继发性故障的检测。继发性故障情况下的母线故障￣ｆＮ（Ａ相）电压如图２所示，可见，继发性单相接地故障特征淹没在首次单相接地故障的暂态过程中。综上，无论通过母线相电压有效值，还是利用行波初始波头，均难以将继发性故障检测出。图２同名相继发性故障时的母线故障相电压Ｆｉｇ．２Ｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｖｏｌｔａｇｅｓｏｆｓａｍｅｐｈａｓｅｃｒｏｓｓ－ｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔ姜博，等近似熵在配电网继发性故障检测中的应用研究．１７．尽管利用传统方法难以检测出同名相继发性永久单相接地故障，但从故障信号复杂度的角度出发，则有可能检测出此类故障。从行波的角度对信号复杂度进行解释，单相接地故障发生时，相当于在故障点加入一个故障行波源，所产生的行波在配电网络中按照一定的复杂度进行传播。随着行波在线路上多次折反射，行波能量逐渐衰耗，波头幅值减小，甚至有些初始幅值较小的波头逐渐消失，行波的复杂度逐渐降低。当继发性故障发生后，相当于在继发故障点加入第２个故障附加源，该源产生的行波叠加在首次故障波的基础上进行传播，使得在继发性故障发生后，母线故障相电压的复杂度明显升高。根据此规律，可利用母线三相电压的复杂度实现继发性故障检测。１．２间歇性单相接地故障在恶劣气象条件下，配电网中易出现多线路间歇性单相接地故障。此外，在低压电缆网络中，由于绝缘情况较差，也常常发生间歇性故障，影响电能质量【２。不同线路的故障相别常为异名相，但由于属于间歇性故障，故障持续时间很短，难以构成稳定的大故障电流。不同线路异名相间歇性单相接地故障的故障零序电流和母线故障相电压如图３所示。可见，继发性单相接地故障出现的随机性大，若两次故障发生时刻较为接近，则继发性故障易发生在第一次故障的计算闭锁时间窗内，从而难以检测到继发性故障的发生。ｔ／ｍｓ图３多线路异名相间歇性故障母线电压Ｆｉｇ．３Ｂｕｓｖｏｌｔａｇｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｈａｓｅｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔｆａｕｌｔ综上，继发性单相接地故障中，异名相继发性永久单相接地故障可由现有配电网继电保护进行故障切除，检测难度不大；而同名相继发性永久单相接地故障、间歇性单相接地故障则因无法产生稳定明显的故障电流，检测难度大，是本文研究的重点。２基本原理２．１近似熵及其性质近似熵算法是一种度量时间序列的复杂性和统计量化的规则，它由Ｐｉｎｃｕｓ在１９９１年从衡量信号序列复杂性的角度提出１６，２２］，是对非线性时间序列复杂度的一种非负定量描述，可以度量信号中产生新模式的概率大ｄ，ｌ＂Ｊ。近似熵的主要特点有以下几点：①近似熵只需要较短的数据长度就可以估计出较为稳定的统计值。②近似熵算法具有较好的抗干扰和抗噪能力ｌ１。③近似熵可以表征信号序列的不规则性和复杂性，信号越复杂（不规则），其近似熵越大。对于随机性信号和确定性信号均可适用［２引。④近似熵反映的是信号序列在模式上的自相似程度大小，与信号幅值无关，只与信号复杂程度有关。２．２近似熵计算步骤ｌ２ｏ＿“…设采集到的原始数据为｛（ｆ）｝（ｉ＝０，１，，ＪＶ）。预先给定模式维数ｍ和相似容限的值。①将序列按照时问顺序组成ｍ维矢量ｘ（）。即“…—（ｉ）＝（ｉ），，Ｕ（ｉ＋ｍ一１）ｉ＝１～Ｎｍ十１（４）②对每一个ｉ值，计算矢量ｆ）与其余矢量ｘｇ）之间的距离。ｄｌ（），ｘ（ｊ）ｌ＝ｍａｘ｛ｕ（／＋ｋ）一ｕ（ｊ＋））（５）③按照给定的阈值，（＞０），对每个ｉ值统计ｘ（ｆ），Ｘ（，）］的数目及此数目与总的矢量个数Ⅳ－＋１的比值，记作Ｃｒｍ（ｉ）。即ｆ１：！坐（６】、—Ｎｍ＋１④先将（ｆ）取对数，再求其对所有ｉ的平均值，记作，即＝１－ｎ）（７）⑤“序列｛（ｆ）｝的近似熵为“Ｅ＝０ｒｍ一（８）近似熵的值与ｍ、ｒ的取值有关，通常ｍ＝２，ｒ＝０．１－０．２ＳＤ（ＩｋＬ处ＳＤ为原始数据（）的标准差）时，近似熵具有较合理的统计特性。。３基于母线电压近似熵的继发性故障检测方法本文提出了一种基于母线电压近似熵的继发性故障检测方法，通过对母线三相电压的近似熵分析，判断配电系统中是否出现继发性故障，并确定其发生时刻，同时利用近似熵值选出发生继发性故障的相别。具体实现步骤如下。．１８一电力系统保护与控制步骤１：当配电线路发生单相接地故障后，获取故障后一个工频周波的母线三相电压、、。采样率为１ＭＨｚ。步骤２：计算母线三相电压的近似熵ＵＡｐＥｎ￣，取维数ｍ＝２，阈值ｒ＝０．１＊ＳＤ；ｘ取ｌ～３，分别代表Ａ、Ｂ、Ｃ相。步骤３：计算各相。的导数，如式（９）。Ｄ—：ｄＵＡｐＥ＿＿￣，（ｔ）ＵＡ（９）Ｄ—＝－一（９）步骤４：首次故障后，求出一个工频周波内三相电压中任意一相满足式（１０）的时刻。。，确定为继发性故障时刻。Ｄ＞（１０）式中，ｓ为近似熵导数的阈值。为增强算法的可靠性，防止信号因噪声等干扰因素而使Ｊ［）。胁在零附近出现波动，影响检测结果，从而引起继发性故障判据误判，故ｓ应取一个略大于０的数。经过对继发性故障的大量仿真，确定取ｅ＝１００。如三相电压持续满足ＤｅＡｐＥｎｘ＜ｓ，则说明未出现继发性故障。步骤５：求取。。时刻后，求取三相电压的。Ｅ在。时刻附近的局部极大值。Ｅ，三相电压的。Ｅ值中，满足式（１１）的相别即为继发性故障相代表相别）。ＩＵＡｐＥｎｍｉ＞ＡｐＥｎ…、１Ｅｎｍ＞ＵＡｐｕ式中：ｉ、ｆ、ｋ为Ａ、Ｂ、Ｃ三相电压中的任意一相，Ｓ为用于继发性故障选相的可靠性系数，取ｓ＝１．２。即当某一相电压的。值大于其他两相时，该相即为继发性故障相。４仿真验证４．１仿真模型及算例在仿真软件ＡＴＰ／ＥＭＴＰ中建立１０ｋＶ非有效接地配电系统５线路仿真模型，仿真系统采用如图４所示的配电网模型。系统等效阻抗为２．０８０２Ｑ；根据线路参数及长度，设置消弧线圈电感Ｎ＝４．７７５Ｈ；其串联电阻的阻值按消弧线圈感抗值的１０％考虑，即ＲＬ＝ｌ５０Ｑ。利用如下算例对所提方法进行阐述（以厶表示线路。算例模拟了中性点不接地系统中，首次故障和继发性故障分别发生在５的５ｋｍ处和４的１ｋｍ处，首次故障初相角为９０。，继发性故障发生在首次故障后５ｍｓ的故障情况。２条故障线路的零序电流如图５所示。可以看出，由于继发性故障与首次故障之间的时间间隔远小于２０ｍｓ，且故障发生于中性点非有效接地系统，故障电流幅值很小，且基本不存在工频分量，因此，基于工频信息的继发性故障检测方法难以识别中性点非有效接地系统中的继发性故障。２Ｏ１５ｌ０５Ｏ５１０图４仿真模型示意图Ｆｉｇ．４Ｄｉａｇｒａｍｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ时间／ｇｓ图５继发性故障下的故障零序电流Ｆｉｇ．５Ｄｉａｇｒａｍｏｆｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｓｕｎｄｅｒｃｒｏｓｓｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔ首先计算母线三相电压的近似熵值及其导数值，如图６所示。近似熵的分段计算数据长度为３００点，即每３００点可计算出一个近似熵值，作为信号的复杂度指标，逐点向后移动计算数据窗。由图６可知，首次故障后，故障￣ｆＦＩ（Ａ相）电压的近似熵局部极大值为三相中最大，随后三相电压近似熵逐步降低，而在首次故障后５ｍｓ时刻附近，三相电压近图６母线电压近似熵及其导数Ｆｉｇ．６ＡｐＥｎａｎｄｉｔｓｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｏｆｂｕｓｖｏｌｔａｇｅｓ姜博，等近似熵在配电网继发性故障检测中的应用研究似熵值均有所增大，Ａ相近似熵的局部极大值在三相中最大。近似熵导数出现２次大于阈值ｓ的局部极大值，故可判定，系统中先后发生了２次故障。由于故障后零序电流和相电流幅值较小，未超过１０Ａ，且首次故障后，Ａ相的近似熵值在三相中最大，因此可判定配电网络发生了Ａ相继发性单相接地故障。４．２算法适用性分析４．２．１同名相继发性单相接地故障１１首次故障与继发性故障的不同间隔时间在首次故障与继发性故障间隔时间不同的情况下，首次故障产生的故障暂态过程对继发性故障的影响将不同。本算例对中性点不接地系统中继发性故障发生在不同时刻时的继发性故障进行了仿真。首次故障线路为５，故障距离为５ｋｍ，故障初相角为９０。；继发性故障线路为４，故障距离为１ｋｍ，故障相均为Ａ相。仿真结果如表１所示。结果表明，本算法可以有效检测出与首次故障时间间隔不同的继发性故障。发生继发性故障后，Ａ相电压的近似熵值最大，故可判定Ａ相为继发性故障相，由此实现了对继发性故障进行准确选相。在以下算例中，。ｌ为实际继发性故障时问，ｌ为计算出的继发性故障时间；ＡｐＥｎ、ＤＵＡｐＥ分别为继发性故障后三相电压近似熵值及其导数值，其一维矩阵中的１．３个元素分别为Ａ、Ｂ、Ｃ相计算结“”果；故障相指继发性障所在相别。下同。表１不同故障时刻下的继发性故障检测结果Ｔａｂｌｅ１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｔｉｍｅｓ２）继发性故障的不同故障距离本算例仿真了中性点不接地系统中，继发性故障发生在不同故障距离时，继发性故障的检测结果。首次故障线路为￡５，故障距离为５ｋｍ，故障初相角为９Ｏ。；继发性故障线路为三，继发性故障发生在首次故障后５ｍｓ，故障相均为Ａ相。仿真结果如表２所示。仿真结果表明，本算法可以有效检测出不同故障距离下的继发性故障，并准确选出Ａ相为继发性故障相。３故障线路的不同负荷比两条故障线路的负荷不同时，继发性故障产生的故障电压电流差别很大，故障信号复杂度也将有表２不同继发性故障距离下的继发性故障检测结果Ｔａｂｌｅ２Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｄｉｓｔａｎｃｅｓ（注：ＦＬ为故障距离，ＦＩ）所不同。本算例仿真了中性点不接地系统中，故障线路的负荷不同时发生继发性故障的检测结果。首次故障距离为５ｋｍ，故障初相角为９０。，继发性故障发生在首次故障后５ｍｓ，故障所在线路先后为４和３，故障相均为Ａ相。仿真结果如表３所示。结果表明，本算法可以有效检测出不同负荷比情况下的继发性故障，并准确选出Ａ相为继发性故障相。表３不同负荷比下的继发性故障检测结果Ｔａｂｌｅ３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄｒａｔｉｏｓ４）消弧线圈的影响为研究消弧线圈对本算法的影响，本算例仿真了中性点谐振接地系统中继发性故障的检测结果。首次故障线路为５，故障距离为５ｋｍ，故障初相角为９０。；继发性故障线路为１，故障发生在首次故障后５ｍｓ，故障相均为Ａ相。仿真结果如表４所示。表４消弧线圈存在时的继发性故障检测结果Ｔａｂｌｅ４Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｎｅｔｗｏ￣ｓ－２Ｏ－电力系统保护与控制结果表明，本算法普遍适用于谐振接地系统，并准确选出Ａ相为继发性故障相。４．２．２多线路间歇性单相接地故障Ｍａｙｒ电弧模型的表达式如式（１２）所示【２３＿２４］，其中，决定电弧能否持续燃烧的关键变量是单位长度电弧的能量损耗Ｐ与电弧惯性时间常数。吉警＝去ｃ筹ｊ（１２ｇ出『ｍＰｍＪ式中：ｇ表示单位长度电弧电导；ｒｍ表示电弧惯性时间常数；Ｅ表示单位长度电弧电势；ｉ表示电弧电流；Ｐ表示单位长度电弧能量损耗。在ＡＴＰ仿真模型中，搭建Ｍａｙｒ电弧模型，通过调整和Ｐ来控制电弧的熄灭与重燃特性，模拟线路４和５发生的不同相别上的间歇性接地故“障，故障时间分别为５０ｓ和６０５０ｇｓ，故障距离为２ｋｍ，首次故障相为Ａ相。结果如表５所示。可见无论继发性故障发生在哪一相，继发性故障相的近似熵及其导数均为三相中最大。结果表明，本方法在多线路间歇性单相接地故障下具有良好的检测效果，并可准确选出继发性故障相。表５多线路间歇性单相接地故障检测结果—Ｔａｂｌｅ５Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｕｌｔｉｆｅｅｄｅｒｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔｆａｕｌｔ５结论本文提出了一种基于母线电压近似熵的继发性故障检测方法，分析了该方法应用在配电网继发性故障检测中的可行性与适用性，得到了如下几点启示：１）基于母线电压近似熵的中性点非有效接地配电网继发性故障检测方法是一种有效的配电网继发性故障检测方法；２）近似熵算法具有与信号幅值无关而只与信号的复杂程度有关的优点，这使其在配电网继发性故障检测中具有良好前景；３）中性点非有效接地配电网的继发性故障，特别是不同线路同相继发性故障和异名相间歇性单相接地故障情况下，故障电流幅值小，而继发性故障后母线电压复杂程度有所上升，这正好符合近似熵算法的应用优势；４）本文所提的继发性故障检测方法仅需要母线三相电压，不需馈线电流，计算量小。仿真算例论证了近似熵能够有效反应母线电压的复杂程度，进而检测继发性故障，确定其发生时刻，并进行故障选相。目前，近似熵计算数据长度的选取尚无可靠依据，在下一步工作中，将着重分析计算数据窗的合理选取方法。此外，由于近似熵算法在微弱复杂的暂态信号识别中表现出良好性能，因此近似熵算法在继发性故障定位方面的应用也将成为下一步研究的重要内容。参考文献［１］董新洲，苏斌，施慎行．二次扰动信息及其在继电保护中的应用【Ｊ】．电力系统自动化，２００４，２８（２）：２１．２５．ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ，ＳＵＢｉｎ，ＳＨＩＳｈｅｎｘｉｎｇ．Ｃｒｏｓｓ－ｃｏｕｎｔｒｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙ￣ｅｍｓ，２００４，２８（２）：２１－２５．［２］薛禹胜，谢云云，文福拴，等．关于电力系统相继故障研究的评述［Ｊ】．电力系统自动化，２０１３，３７（１９）：１－９．ＸＵＥＹｕｓｈｅｎｇ，ＸＩＥＹｕｎｙｕｎ，ＷＥＮＦｕｓｈｕａｎ，ｅｔａ１．Ａｒｅｖｉｅｗｏｎｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３７（１９）：１－９．［３］ＢＵＲＧＥＳＳＲ，ＡＨＦＯＣＫＡ．Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｒｉｓｋｏｆ—ｃｒｏｓｓｃｏｕｎｔｒｙｆａｕｌｔｓｉｎｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇａｒｃｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｃｏｉｌｓ［ＪＪ．１ＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１１，５（７）：７０３－７１１．［４］王景先．两条配电线同时同名相单相接地故障的查找［Ｊ］．黑龙江电力技术，１９９１，１３（５）：２８１．２８２．ＷＡＮＧＪｉｎｇｘｉａｎ．ＴｈｅｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＳＬＧｉｎｔｗｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｅｅｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｈｅｉｌｏｎ￣ｉａｎｇＰｏｗｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９９，１３（５）：２８１－２８２．［５］查丛梅，王长江，魏云冰，等．一种基于ＥＭＤ的谐振接地系统选线新方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，—４２（１４）：１００１０４．ＣＨＡＣｏｎｇｍｅｉ，ＷＡＮＧＣｈａｎｇｊｉａｎｇ，ＷＥＩＹｕｎｂｉｎｇ，ｃｔａ１．ＡｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｆａｕｌｔｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＥＭＤ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１４）：１００－１０４．［６］李震球，王时胜，吴丽娜．一种谐振接地系统电弧高阻接地故障选线新方法及仿真［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１７）：４４－４９．ＬＩＺｈｅｎｑｉｕ，ＷＡＮＧＳｈｉｓｈｅｎｇ，ＷＵＬｉｎａ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒａｒｃｉｎｇｈｉｇｈ・・ｉｍｐｅｄａｎｃｅ－－ｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｔｍｄｅｄｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１７）：４４．４９．［７］张国军，任荣，韩静静，等．希尔伯特变换在配电网故障选线中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１０）：２３－２８．ＺＨＡＮＧＧｕｏｊｕｎ，ＲＥＮＲｏｎｇ，ＨＡＮＪｉｎｇｊｉｎｇ，ｅｔａ１．姜博，等近似熵在配电网继发性故障检测中的应用研究．２１一ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＨｉｌｂｅｒｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｆａｕｌｔｙｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１０）：２３２８．［８］ＢＩＴｉａｎｓｈｕ，ＬＩＷｅｉ，ＸＵＺｈｅｎｙｕ，ｅｔａ１．Ｆｉｒｓｔ－ｚｏｎｅｄｉｓｔａｎｃｅｒｅｌａｙｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｐａｒａｌｌｅｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｆｏｒ—ｃｒｏｓｓｃｏｕｎｔｒｙｇｒｏｕｎｄｅｄｆａｕｌｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１２，２７（４）：２１８５２１９２．［９］何仰赞，温增银．电力系统分析（下册）【Ｍ】．北京：中国电力出版社，２００２．［１０］毛安家，杨浩．基于负荷变化趋势的继发性故障预警及调整［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１３，４１（２１）：９８－１０３．ＭＡＯＡｎｊｉａ，ＹＡＮＧＨａｏ．Ｅａｒｌｙｗａｒｎｉｎｇａｎｄｃｏｒｒｅｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｆａｉｌｕｒｅｂａｓｅｄｏｎｌｏａｄｔｅｎｄｅｎｃｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（２１）：９８．１０３．［１１］杨福生，廖旺才．近似熵：一种适用于短数据的复杂—性度量［Ｊ］．中国医疗器械杂志，１９９７，２ｌ（５）：２８３２８６．ＹＡＮＧＦｕｓｈｅｎｇ，ＬＩＡＯＷａｎｇｃａｉ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙ：ａｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｓｈｏｒｔｄａｔａ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｄｉｃａｌＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，１９９７，２ｌ（５）：２８３．２８６．［１２］胥永刚，李凌均．近似熵及其在机械设备故障诊断中的应用［Ｊ］．信息与控制，２００２，３１（６）：５４７－５５１．ＸＵＹｏｎｇｇａｎｇ，ＬＩＬｉｎｇｊｕｎ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００２，３１（６）：５４７５５１．［１３］胡红英，马孝江．局域波近似熵及其在机械故障诊断中的应用［Ｊ］．振动与冲击，２００６，２５（４）：３８－４０．ＨＵＨｏｎｇｙｉｎｇ，ＭＡＸｉａｏｊｉａｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｌｏｃａｌｗａｖｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎ￣ｏｐｙｉｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．—ＪｏｕｍａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋ，２００６，２５（４）：３８４０．［１４］符玲，何正友，麦瑞坤，等．近似熵算法在电力系统故障信号分析中的应用［Ｊ】．中国电机工程学报，２００８，２８（２８）：６８－７３．ＦＵＬｉｎｇ，ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ，ＭＡＩＲｕｉｋｕｎ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙｔｏｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（２８）：６８．７３．［１５］祝志慧，孙云莲．基于ＥＭＤ近似熵和ＳＶＭ的电力线路故障类型识别［Ｊ】．电力自动化设备，２００９，２８（７）：—８１８４．ＺＨＵＺｈｉｈｕｉ．ＳＵＮＹｕｎｌｉａｎ．ＦａｕｌｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｕｓｉｎｇＥＭＤ－ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙａｎｄＳＶＭ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００９，—２８（７）：８１８４．［１６］孙波，徐丙垠，孙同景，等．基于暂态零模电流近似熵的小电流接地故障定位新方法［Ｊ］．电力系统自动化，—２００９，３３（２０）：８３８７．ＳＵＮＢｏ，ＸＵＢｉｎｇｙｉｎ，ＳＵＮＴｏｎｇｊｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｎｅｗｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｚｅｒｏ・－ｍｏｄｕｌｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｎｏｎ－・ｓｏｌｉｄｌｙｅａｒｔｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ１．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（２０）：８３８７．［１７］兰华，艾涛，张桂兰．基于经验模态分解及近似熵的输电线路单相白适应重合闸［Ｊ］．电网技术，２００９，３３（２０）：２１１－２１４．ＬＡＮＨｕａ．ＡＩＴａｏ，ＺＨＡＮＧＯｕｉｌａｎ．Ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅａｄａｐｔｉｖｅｒｅｃｌｏｓｕｒｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎＥＭＤａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（２０）：２１１－２１４．［１８］何文平，何涛，成海英，等．基于近似熵的突变检测新—方法［Ｊ］．物理学报，２０１１，６０（４）：８１３８２１．ＨＥＷｅｎｐｉｎｇ，ＨＥＴａｏ，ＣＨＥＮＧＨａｉｙｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｃｔａｂｒｕｐｔｃｈａｎｇｅｂａｓｅｄｏｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］．ＡｃｔａＰｈｙｓｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１ｌ，６０（４）：８１３－８２１．［１９］董新洲，毕见广．配电线路暂态行波的分析和接地选线研究【ｊ】．中国电机工程学报，２００５，２５（４）：３－８．ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ，ＢＩＪｉａｎｇｕａｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｎｄｓｔｕｄｙｏｎｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（４）：３－８．［２０］施慎行，董新洲，周双喜．单相接地故障行波分析［ＪＪ．电力系统自动化，２００６，２９（２３）：２９．３２．ＳＨＩＳｈｅｎｘｉｎｇ．ＤＯＮＧＸｉｎｚｈＯＨ。ＺＨＯＵＳｈｕａｎｇｘｉ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｉｎｇｌｅ－－ｐｈａｓｅ・－ｔｏ－－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｇｅｎｅｒａｔｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，２９（２３）：２９－３２．［２１］ＡＬＡＭＵＴＩＭＭ，ＮｏＵＲＩＨ，ＣＩＲＩＣＲＭ，ｅｔａ１．Ｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｅｅｄｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１２，２７（１）：９６－１０３．［２２］ＰＩＮＣＵＳＳＭ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙａｓａｍｅａｓｕｒｅｏｆｓｙｓｔｅｍｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＡｃａｄｅｍｙＳｃｉｅｎｃｅｓＵＳＡ，１９９１，８８（６）：２２９７・２３０１．［２３］王仁甫．电弧现象模型的发展［Ｊ］＿高压电器，１９９１，—２７（４）：３９４６．［２４］ＣＵＩＴａｏ，ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ，ＢＯＺｈｉｑｉａｎ，ｅｔａ１．ＭｏｄｅｌｉｎｇｓｔｕｄｙｆｏｒｈｉｇｈｉｍｐｅｄａｎｃｅｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎＭＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｃ】／／ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００８．ＵＰＥＣ２００８．４３ｒｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，Ｐａｄｏｖａ．２００８：１．５．收稿日期：２０１４－ｌ１－０２．—修回日期：２０１５－０１１０作者简介：姜博（１９８７－），女，博士研究生，ＩＥＴ学生会员，主要研究方向为配电网继电保护与故障选线；Ｅ．ｍａｉｌ：ｉｉａｎｇ．ｂ０９＠ｍａｉｌｓ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ；董新洲（１９６３一），男，教授，博士生导师，ＩＥＴＦｅｌ１ｏｗ，ＩＥＥＥ高级会员，中国电机工程学会高级会员，主要研究方向为电力系统继电保护；Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｚｄｏｎｇ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ施慎行（１９７８－），男，副教授，ＩＥＥＥ会员，中国电机工程学会会员，主要研究方向为基于行波电气量的配电线路故障检测和继电保护。Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｉｓｈｅｎｘｉｎｇ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ（编辑张爱琴）