考虑保护失效和电网动态平衡特性的连锁故障风险评估.pdf

第４４卷第８期２０１６年４月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌｏ１．４４ＮＯ．８ｐＬ１６，２０１６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣｌ５ｌ０６６考虑保护失效和电网动态平衡特性的连锁故障风险评估金波１，肖先勇，陈晶，李长松，张殷（１．四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５；２．云南电力科学研究院，云南昆明６５００５１）摘要：保护失效特性严重威胁了电网安全。同时，现代电网受扰动后可调整线路参数，以减缓故障蔓延，具有典型的动态平衡特性。基于复杂网络理论提出了考虑保护失效特性和动态平衡特性的连锁故障风险评估方法。首先，基于隐性故障，定义了保护失效严重度概念，可度量保护对电网安全的影响程度。其次，结合保护失效严重度，建立了变权重模型，以表征电网故障后动态平衡特性。然后，引入风险理论，从复杂网络理论角度评估电网安全风险，以为实际运行提供指导意义。最后，新英格兰３９节点算例系统验证了所提方法的有效性和合理性。关键词：电网；连锁故障；动态平衡特性；复杂网络理论；保护失效严重度；风险评估ＡｍｅｔｈｏｄｏｆｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄＪＩＮＢｏ，ＸＩＡＯＸｉａｎｙｏｎｇ，ＣＨＥＮＪｉｎｇ，ＬＩＣｈａｎｇｓｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｉｎ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；２．ＹｕｎｎａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５００５１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓｈａｖｅｓｅｒｉｏｕｓｔｈｒｅａｔｔｏｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓｅｃｕｒｉｔｙ．Ｉｔｉｓａｔｙｐｉｃａｌｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｗｈｅｎｌｉｎｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｒｅｖｉｓｅｄｔｏｍｉｔｉｇａｔｅｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓａｆｔｅｒｔｈｅｆａｕｌｔｏｃｃｕｒｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙａｍｅｔｈｏｄｏｆｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓａｎｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｆｉｎｅｓａｃｏｎｃｅｐｔｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓｅｖｅｒｉｔｙ，ｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｏｎｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓｅｃｕｒｉｔｙ，ｂａｓｅｄｏｎｈｉｄｄｅｎｆａｉｌｕｒｅｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｖａｒｉａｂｌｅｗｅｉｇｈｔｅｄｍｏｄｅｌ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓｅｖｅｒｉｔｙ，ｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄ．Ｔｈｅｎ，ｒｉｓｋｔｈｅｏｒｙｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏａｓｓｅｓｓｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓｅｃｕｒｉｔｙｆｒｏｍｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅＮｅｗＥｎｇｌａｎｄ３９－ｂｕｓｓｙｓｔｅｍｉｓｔａｋｅｎａｓａｎｅｘａｍｐｌｅａｎｄｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｇｒｉｄ；ｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓ；ｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙ；ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓｅｖｅｒｉｔｙ；ｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ０引言电网安全事故多由连锁故障诱发【Ｊ４Ｊ，保护失效又在其中起到了推波助澜的作用～１；同时，连锁故障发生后电网可通过相应装置调整线路参数，以减缓故障蔓延，具有动态平衡特性【７Ｊ。复杂网络理论可从全局角度分析连锁故障与电网安全间关系Ｊ，正受到国内外广泛关注Ｊ。因此，基于复杂网络理论，建立考虑保护失效特性和动态平衡特性的电网安全分析方法具有重大意义。目前，复杂网络理论主要研究网络中边或节点度、权重等微观性质与网络效率、稳定性等宏观性质之间的关系，并通过故障仿真研究连锁故障与电网安全问映射关系Ｊ。文献【１０］提出有效性能指标，“”从局部和全局角度分析信息交换的效率，以此分析小世界网络【Ｉ上的连锁故障传播特性；文献［１２１引入节点容量，以最大连通性描述故障后果严重度，探索了连锁故障对电网安全的影响；文献［１３１基于文献『１１．１２］提出网络流动态分配模型，以表征故障后动态特性。以上研究均基于无权、无向网络，能较好揭示连锁故障与电网安全间关系，不足在于忽略了电网电气特性。针对以上不足，文献【７］引入线路电抗修改原则，模拟了电网故障后的动态平衡特性，从而评估了小世界网络脆弱性；文献［９］提出相邻连接线路概念，建立了有向复杂网络连锁故障模型，并用于分析电网安全；文献［１４】基于线路电抗加权拓扑模型，对电网脆弱性进行了评估。以上研究从有权有向角－２．电力系统保护与控制度将电气特性融入连锁故障内在机理揭示、分析中，但未考虑保护失效特性的影响。对此，文献［１５】引入保护脆弱度概念，用于评估保护不正确特性对电网脆弱性的影响。但现有基于复杂网络理论的研究主要集中于电网脆弱性评估，较少定量评估连锁故障引发的电网安全风险；同时，大部分研究Ｌ１４－１５］中权重为恒定值，难以较好反映连锁故障传播过程中的电网动态平衡特性。针对以上分析，本文基于复杂网络理论，提出了综合考虑保护失效和电网动态平衡特性的连锁故障风险评估方法。１１基于保护失效对电网安全的影响，定义了保护失效严重度概念；２）结合保护失效严重度，并从故障后线路参数改变角度建立了变权重模型，以模拟一、二次系统综合特性下电网受扰动后的动态平衡特性：３）基于风险理论，并考虑线路故障特性，从复杂网络理论角度评估了电网安全。算例系统验证了所提方法的正确性，并指出适当提高线路运行极限参数，可提高电网鲁棒性。１变权重模型１．１保护失效特性继电保护作为电力系统第一道防线【１创，其动作特性与电网安全密切相关。大停电事故表明，近７５％事故与保护失效有关【５１，而保护失效多由隐性故障引起【１。因此，考虑继电保护隐性故障特性成为分析电网安全的另一重要环节。１．１．１事件树大停电事故主要由连锁故障引起～１，保护隐性故障【６】在连锁故障过程中起到了推波助澜作用，事件树能较清晰描述考虑隐性故障的连锁故障过程。某线路被切除后，与该条线路两端相连的线路的保护误动率增加，对应的线路被称为暴露线路【６】，本文简称为暴露集，表征了可能的隐性故障位置，并可据此选取下一层故障。图１为事件树示意图，方框中数字代表一事件。图１事件树—Ｆｉｇ．１Ｅｖｅｎｔｔｒｅｅ事件１为初始事件，其暴露集为２、３、４，之后以此层事件为初始事件分析引发的暴露集，如此循环，直至满足终止条件，得事件１引发的连锁故障，可详细分析保护连锁跳闸过程。１．１．２保护失效严重度大停电分析表明［１８］：１）停电事故会造成不同程度的负荷损失；２）潮流转移使线路或设备过载导致连锁跳闸是事故扩大的主要原因；３）电网最终结束于系统失稳，如电压崩溃等。因此，以负荷损失、有功功率波动和电压波动量化保护失效对电网的影响［。１）假设保护连锁跳闸．，造成的负荷损失为Ｐｌ，则引起的负荷损失后果严重度（１。。。（，））为ｓ（）＝｛（１）ｍＩ式中，Ｐ为所有负荷。２）假设电网中有条线路，线路ｉ在保护连锁’跳闸后的有功功率为Ｐ（ｉｊ），保护连锁跳闸前的有功功率为Ｐ（ｉｊ），则引起有功功率波动的后果严重度（（，））为）：ｉｆＰ，（ｆ，晰）（２）…‘（）＝｛Ｐ（ｆ，）、（２）【０ｉｆＰ，（ｆ，Ｊ）Ｐ（ｉ，）３）假设电网中有ｍ个节点，节点ｉ在保护连锁跳闸ｕ，后的电压为（标幺值），则引起电压波动的后果严重度（（，））为（）＝Ｉ１一（ｆ，（３）综合以上后果严重度得保护连锁跳闸，后果严重度（『））为’‘‘Ｓ（ｊ）：ｏｌＳｐ１０。。（）＋ａ２Ｓｐ（－，）＋ａＳｕ（）（４）式中，ａ１，ａ２，ａ３为权重系数，且口１＋２＋３＝１。权重系数选取与电网特殊要求和研究侧重点有关【５］，可通过遗传算法、人工神经网络算法、层次分析法等不同方法得到反映实际需求的权重系数。因此基于事件树和以上后果严重度定义保护ｋ的失效严重度（ｆ（）（ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓｅｖｅｒｉｔｙ，ＰＦＳ）为（尼）：ｓ（ｊ）（５）式中，ｓｅｔ为包含保护ｋ的保护连锁跳闸集合。ＰＦＳ可度量具有局部特性的保护失效对具有全局特性的电网安全的影响程度，可描述其在连锁故障传播过程中的推动作用，其值越大，则此作用越大。１．２电网动态平衡特。性加权网络是现实世界中普遍存在的特性，是对复杂系统的相互作用结构更加细致的刻画［１；权重的改变，可调整网络结构和功能［１。实际电网故障金波，等考虑保护失效和电网动态平衡特性的连锁故障风险评估．３．后可通过相应装置调整线路参数，以减缓故障蔓延；同时，保护动作后可改变潮流分布等系统运行参量。以上特征可用变化的权重特性表征。实际系统中线路跳闸与否多由一、二次系统共同决定。因此，其权重应反映一、二次系统综合特性。故，提出如下综合权重模型。本文定义一、二次系统分别对应的权重为一次系统权重和保护系统权重。本文的二次系统主要考虑继电保护系统。实际线路跳闸后，其负载被转移到其他线路上，进而造成连锁反应，并最终影响电网结构和电能传输。基于该物理过程，引入线路运行容量和运行极限参数Ｊ。本文所提电网动态平衡特性与暂态稳定和动态稳定存在差异，且定义为：电网为减缓故障蔓延，通过相应装置调整线路参数，以保证电网安全、稳定运行。其物理过程表现为：故障蔓延过程中，相应装置根据线路运行容量和运行极限调整线路参数，改变最短路径的方向，从而调节线路负载，减轻重负载对线路造成的压力，以减缓故障的进一步蔓延。定义线路结构负荷为相应拓扑结构下最短路径经过该线路的次数】，本文简称为负荷，该负荷虽不能完全与实际系统中的负荷分布对应，但可在一定程度上反映系统潮流在电网中的分布情况，因而具有实际参考价值Ｊ。初始拓扑结构下各线路的负荷作为初始负荷。由此，引入线路ｉ的运行容量【（ｆ））和运行极限Ｉ７】（Ｌｌｉ（ｆ））。￡（ｆ）＝６ｌ・ｏ甜（ｆ，Ｏ）（６）厶ｉ（ｆ）＝ｂ：。甜（ｆ，０）（７）式中：Ｌｌ。ａｄ（ｆ，０）为线路ｉ的初始负荷；ｂｌ，ｂ２分别为运行容量系数和运行极限系数。为刻画电网故障后的动态平衡特性，将线路电抗值作为一次系统权重初始值ｌｌ训，并提出一次系统变权重原则，如式（８）。ｒ（ｉ，ｔ＋１）＝ｒ（ｉ，ｔ）Ｌｒｏ．ｄ（ｉ，ｔ＋１）￡（ｆ）州＇ｆ）・三ｆ）＜Ｌｌｏａｄ川）Ｌｌｉｍ（ｆ）。ｏ“三Ｉ。ａｄ，ｔ＋１）Ｌｌｉ（ｉ））式中：ｒ（ｉ，ｔ＋Ｏ，ｒ（ｉ，分别为系统故障后和故障前线路ｉ对应的一次系统权重；Ｌｌ。ａｄ（ｆ，１）为系统故障后线路ｉ的负荷。式（８）物理意义：当线路负荷不大于运行容量时，线路参数不变；当负荷不小于运行极限时，则线路退出运行，以模拟线路因过负载而开断运行；当介于两者中间时，则按一定比例调整线路参数。式（８）可表征线路参数变化特性，从而模拟系统故障后的动态平衡过程；该式也可反映系统的鲁棒性，当线路运行容量与运行极限接近时，权重可调整的范围变小，则电网减缓故障蔓延的能力减弱，即系统抵御连锁故障的鲁棒性减弱；反之则鲁棒性增强。ＰＦＳ可描述保护系统在连锁故障传播过程中的作用，故保护系统权重可由ＰＦＳ描述。由此提出如下线路综合变权重模型。ｗ（ｆ，Ｈｌ（ｆ，什１）．（９）式中：ｗ（ｔｆ＋１）为系统故障后对应拓扑模型下线路ｉ的权值；（ｆ）为线路ｉ对应保护的ＰＦＳ。式（９）物理意义为：ＰＦＳ值可改变线路权重的分布，符合保护动作后改变系统运行状态的特性；可描述一、二次系统综合特性下的动态平衡过程。其值越小，则更多最短路径经过该线路，因此在能量传输和故障演变中起着越重要作用。２连锁故障的风险评估电网安全具有全局特性【］，而复杂网络理论可从系统角度揭示复杂网络固有特性【８Ｊ，因此考虑复杂网络理论的电网安全分析具有可行性，可将第１节所建模型用来评估电网安全风险。２．１风险理论风险指事件发生概率与其造成后果的乘积Ｉ２引，综合考虑事件发生可能性及其后果，可反映元件故障、负荷波动等因素的影响程度。其一般表达式为Ｒ＝Ｐ・Ｓ（１ｏ１式中：尺为事件造成的风险；Ｐ为事件发生概率；Ｓ为事件导致的后果严重度。２．２风险评估方法２．２．１事件概率元件过负荷及保护不正确动作特性在故障演化过程中起着重要作用ｆ２引。因此，考虑过负荷和保护隐性故障并存因素，提出式（１１）基于拓扑的线路故障概率模型。文献［２４】所提模型是基于线路潮流负载，而本文定义的结构负荷可一定程度反映线路负载，因此式（１１）模型具有一定合理性。（ｆ）：厶。ａｄ（ｆ）Ｌ（ｉ）Ｌ（ｉ）＜厶。ａｄ（ｆ）＜Ｌｌｉ（）≤厶ｉ（ｉ）厶。ａｄ（ｉ）（１１）电力系统保护与控制式中：（ｆ）为线路ｉ的故障概率；ＬＩ。ａａ（ｉ）为当前拓扑下线路ｉ的结构负荷；为保护不正确动作概率。该模型物理意义为：当线路ｉ结构负荷小于（）时其故障概率为Ｐｕ；当线路ｉ结构负荷大于厶ｉ（ｆ）时其故障概率为１；当介于两者之间时，故障概率呈线性关系。连锁故障多由一系列元件连锁跳闸引起，并最终演变为大停电事故。故连锁故障序ＹＯ（Ｃａｓ）可表示为ｒ、…Ｃａｓ＝｛，，，ｔ一，ｆ｝（１２）…式中：ｆ，（产１，２，，）为故障传播至第阶段时状态；ｎ为连锁故障阶段数。假设状态ｔｊ时暴露集数为ｋ，则状态时故障概率（）为＝ｎｎ（１一）（１３）式中：ｍ为暴露集中故障线路数；Ｐ为状态下暴露集第ｉ条线路故障概率，其值可由图２模型求得。由此可得连锁故障序列发生概率（为尸：ｎ，（１４）ｊ＝ｌ２－２．２事件后果严重度“”网络效率指标［１。㈣可有效度量网络间信息交换情况ｍ】，电力系统中则可表示各节点间能量传输状况，此指标具有全局特性。其表达式为Ｅ１，ｊ￣Ｇｄｏ．（１５）（一１）ｆ式中：Ｇ为构成的拓扑模型；ｎ为节点数；，为节点ｉ，，间最短路径的权重和，其值可根据１．２节求取。可知正常运行状态下Ｅ为一较大值，随着系统状况恶化Ｅ值变小，其值可反映运行状态偏离正常状态的程度，从而表征电网安全运行水平。则连锁事件的后果严重度（为Ｓ＝三（１６、Ｅ０式中，，Ｅ１分别为连锁故障前后的网络效率值。将式（１４）、式（１６）代入式（１０）中即可得拓扑模型下的电网风险值，由此评估电网安全运行状况。本文计算流程见图２。３算例分析本文以新英格兰１０机３９节点系统为例验证所提方法，其结构如图３。其中ｂｌ＝１．１，ｂ２＝１．５ｉ，Ｐｔｒ＝Ｏ．００１５【。电网初始参数输入汁算保护失效严重度（ＰＦＳ）建立原始拓扑模型‘刊算线路运行容量、运行极限选取初始故障调整线路电抗并形成权重值更新拓扑模型选取Ｆ层故陴＞／１Ｙ．．．．．．．．．．．．．．．．．！Ｉ！．．．．．．．．．．．．．一图２本文计算流程图Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｃｈａｌｎｆｏｒｔｈｉｓｐａｐｅｒ３．１系统风险分析图４给出了各保护的ＰＦＳ归一化值，较大值对应的保护主要集中于重要输送通道。图３新英格兰３９节点系统Ｆｉｇ．３ＮｅｗＥｎｇｌａｎｄ３９一ｂｕｓｓｙｓｔｅｍ保护编号图４保护失效严重度Ｆｉｇ．４Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓｅｖｅｒｉｔｙｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓ按本文１－２节方法，得出初始状态下各线路结构负荷分布图，见图５。据此所得关键线路主要为重要送出和传输线路，排序所得结果与文献［１４】相％金波，等考虑保护失效和电网动态平衡特性的连锁故障风险评估近，说明了本文所提方法的可行性。延的能力较弱。线路编号图５初始负荷分布图Ｆｉｇ．５Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｉｎｉｔｉａｌｌｏａｄ表１风险计算结果Ｔａｂｌｅ１Ｒｉｓｋｒａｎｋｉｎｇｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｉｎｅｓ一．线路风险值／序列萼风序列编号１０＿。１１８６．７８２８２２２．８９７２７６．７６１９ｌ６２．６２０３１２６．７０３１０１７２．６ｌ６４２１４．９９４ｌ１１４１．８８４５１１４８６６１２９１．８２９６３６．６９８１３１３１．８２２７２０４．２２０１４４６ｌ＿４６２各线路造成的风险结果见表１，由于篇幅有限，仅列出风险值前１４位的线路。风险值较大线路主要呈三类特点：１）集中于图３虚线侧下方系统，该系统中各节点联系紧密，一旦某线路故障则会对系统安全、稳定造成重要影响。如线路１２断线，则会抑制发电机３１、３２向外送电；若线路２２对应的保护误动作，则发电机３３、３４成为孤岛，严重影响电网安全。２）处于重要的外送通道。虚线下方系统负荷约占３０％，出力却占６Ｏ％，线路１８成为重要外送线路，一旦该线路断线，会造成上方系统严重缺额。３１处于重要联络通道。如线路２１为负荷供电通道“”的枢纽，一旦断线，将影响约２３％的负荷。所得结果符合实际情形，说明了本文所提方法的正确性。为进一步说明本文的有效性，表２比较了不同情形下的风险排序，由于篇幅有限，仅列出前ｌ０位线路。情况１未考虑电网故障后线路参数可变的特性；情况２未考虑保护失效影响的情形。由表２比较、分析可知，情形１关键线路辨识度较差，如线路１６．２１并非重要联络、外送通道，与实际差距较大。其对电网安全风险影响最大的原因：１１断线后形成的暴露集对应的初始负荷和ＰＦＳ都很大；２）未考虑权重变化，即故障后减缓故障蔓表２不同情形下风险排序对比Ｔａｂｌｅ２Ｒｉｓｋｒａｎｋｉｎｇｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ情形２虽能较好辨识关键线路，但主要为初始负荷值较大线路。线路１３。１４一旦断线则会造成电网电压、频率、潮流大幅度波动，因此其对系统安全影响尤为明显。而出现线路１３．１４排序较差原因在于未考虑保护失效在演化过程中的作用。３．２线路运行系数与电网风险间关系为验证本文对实际系统的指导意义，探讨了运行系数与电网安全风险间的关系。图６给出当６２＝１．５时运行容量系数ｂ１与电网安全风险间的关系。由图可知，随着运行容量系数增大，电网安全风险也逐渐增大到某值。原因在于：运行容量与运行极限越来越接近，在缓解系统故障“”造成压力时的能力也减小，因此出现风险值增大现象。最后平稳于某值主要因为：当ｂ２固定时，ｂ大于１．４时由式（８）可知此时权重变化小，使得系统中负荷变化小，则连锁故障发生概率变化也小，因此对系统造成的风险趋于某值。图６运行容量系数与电网安全风险的关系Ｆｉｇ．６Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｃａｐａｃｉｔｙｆａｃｔｏｒａｎｄ’ｐｏｗｅｒｇｒｉｄＳｓｅｃｕｒｉｔｙｒｉｓｋ图７给出当６１＝１．１时运行极限系数ｂ２与电网安全风险间关系。可见，随着运行极限系数增大，电．６．电力系统保护与控制网安全风险逐渐减ｄ，Ｎ某值。原因在于：运行极限系数越大，则减缓系统故障蔓延的能力越强，同时承受过负荷能力也增强，因此表现为电网安全风险减少的现象。最后平稳于某值主要因为：ｂ２较大时，电网抵御连锁故障的鲁棒性强，因而极好减缓了故障的进一步蔓延，使得其对电网造成的后果严重度差异较小；甚至可抑制连锁性事件的形成，即连锁故障发生概率小；因此使得连锁故障对系统造成的风险值较小且趋于某值。匿制悄鐾．田）图７运行极限系数与电网安全风险的关系Ｆｉｇ．７Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｌｉｍｉｔｆａｃｔｏｒ’ａｎｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄＳｓｅｃｕｒｉｔｙｒｉｓｋ４结论本文基于复杂网络理论，提出了考虑保护失效特性和电网动态平衡特性的风险评估方法，主要结论如下。（１）提出了保护失效严重度（ＰＦＳ）概念，表征了具有局部特性的保护失效与具有全局特性的电网安全间的度量，可描述其在连锁故障演化过程中的作用。（２）一次系统变权重原则可模拟电网故障后的动态平衡过程；综合变权重模型则表征了保护系统与一次系统综合特性下连锁故障传播、演化过程中的电网动态平衡特性。（３）新英格兰３９节点算例系统所得风险值较高线路主要呈三类特点，符合实际特性，并比较了三种情形下的风险排序，验证了所提方法的正确性。（４）适当增大运行极限系数能有效提高电网减缓故障蔓延的能力，即可提升电网鲁棒性。本文主要从线路参数改变角度评估电网风险，如何更加全面结合电力系统特性进行分析是下一步研究重点。参考文献［１］胡文平，于腾凯，巫伟南．一种基于云预测模型的电网综合风险评估方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，—４３（５Ｊ：３５４２．ＨＵＷｅｎｐｉｎｇ，ＹＵＴｅｎｇｋａｉ，ＷＵＷｅｉｎａｎ．Ａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｌｏｕｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（５）：３５－４２．［２］李明，郭志红，韩学山，等．计及输电元件实时运行态势的电网运行风险决策［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（３）：８８・９３．ＬＩＭｉｎｇ，ＧＵＯＺｈｉｈｏｎｇ，ＨＡＮＸｕｅｓｈａｎ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒ—ｇｒｉｄｒｉｓｋ・ｂａｓｅｄｄｅｃｉｓｉｏｎ－・ｍａｋｉｎｇｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｒｅａｌ・－ｔｉｍｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（３）：８８－９３．［３］李博通，李永丽，姚创，等．继电保护系统隐性故障研究综述【Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２０１４，２６（７）：３４．３９．ＬＩＢｏｔｏｎｇ，ＬＩＹｏｎｇｌｉ，ＹＡＯＣｈｕａｎｇ，ｅｔａ１．Ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｈｉｄｄｅｎｆａｉｌｕｒｅｓｉｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．——ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵＥＰＳＡ，２０１４，２６（７）：３４３９．ｔ４］ＨＥＮＮＥＡＵＸＰ，ＬＡＢＥＡＵＰＥ，ＭＡＵＮＪＣ．Ｂｌａｃｋｏｕｔｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｅｃｔｓ：ｉｍｐａｃｔｓｏｆｃｈａｎｇｅｓｉｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，２８（４）：４７２２－４７３１．［５］ＹＵＸｉｎｇｂｉｎ，Ｓ１ＮＧＨＣ．Ａｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，１９（４）：１８１１－１８２０．［６］ＰＨＡＤＫＥＡＧＴＨＯＲＰＪＳ．Ｅｘｐｏｓｅｈｉｄｄｅｎｆａｉｌｕｒｅｓｔｏｐｒｅｖｅｎｔｃａｓｃａｄｉｎｇｏｕｔａｇｅｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎＰｏｗｅｒ，１９９６，９（３）：２０－２３．［７］丁明，韩平平．加权拓扑模型下的小世界电网脆弱性评估［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（１０）：２Ｏ．２５．ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＨＡＮＰｉｎｇｐｉｎｇ．Ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｔｏｓｍａｌｌ・ｗｏｒｌｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎｗｅｉｇｈｔｅｄｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ—ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（１０）：２０２５．［８］蔡泽祥，王星华，任晓娜．复杂网络理论及其在电力系统中的应用研究综述［Ｊ】．电网技术，２０１２，３６（１１）：ｌ１４．１２１．ＣＡＩＺｅｘｉａｎｇ，ＷＡＮＧＸｉｎｇｈｕａ，ＲＥＮＸｉａｏｎａ．Ａｒｅｖｉｅｗｏｆｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３６（１１）：ｌ１４．１２１．［９］ＦＡＮＧＸｉｎｌｉ，ＹＡＮＧＱｉａｎｇ，ＹＡＮＷｅｎｊｕｎ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓｉｎｄｉｒｅｃｔｅｄｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＳａｆｅｔｙＳｃｉｅｎｃｅ，２０１４，６５：１－９．［１０］ＬＡＴＯＲＡＶＭＡＲＣＨ１０ＲＩＭ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｍａｌｌｗｏｒｌｄｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＬｅＲｅｒ，２００１，８７（１９）：１．４．［１１］ＷＡＴＴＳＤＪ，ＳＴＲＯＧＡＴＺＳＨ．Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅｄｙｎａｍｉｃｏｆ金波，等考虑保护失效和电网动态平衡特性的连锁故障风险评估．７．‘—’—ｓｍａｌｌｗｏｒｌｄｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９８，（３９３）：４０４４２．—１１２ｊＡＤＩＬＳＯＮＥＭ．ＬＡＩＹｉｎｇｃｈｅｎｇ．Ｃａｓｃａｄｅｂａｓｅｄａｔｔａｃｋｓｏｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＥ，２００２，６６（２）：１．４‘ｌ１３３ＣＲＵＣＩＴＴＩＬＡＴＯＲＡ、ＭＡＲＣＨ１０砌Ｍ．Ｍｏｄｅｌｆｏｒｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓｉｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ［．ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＥ，２００４，６９：１＿４．［１４］曹一家，陈晓刚，孙可．基于复杂网络理论的大型电力系统脆弱线路识别［Ｊ］．电力自动化设备，２００６，２６（１２）：１－５，３１．ＣＡＯＹｉｊｉａ，ＣＨＥＮＸｉａｏｇａｎｇ，ＳＵＮＫｅ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｖｕｌｎｅｒａｂｌｅｌｉｎｅｓｉｎｐｏｗｅｒｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｌｅｘｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００６，２６（１２）：１－５，３１．［１５］张海翔，吕飞鹏．基于保护脆弱度加权拓扑模型下的电网脆弱性评估【Ｊ】．中国电机工程学报，２０１４，３４（４）：—６１３６１９．ＺＨＡＮＧＨａｉｘｉａｎｇ，ＬＯＦｅｉｐｅｎｇ．Ｔｈｅｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ—ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｗｅｉｇｈｔｅｄｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ—ｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１４，３４（４）：６１３６１９．［１６］薛禹胜．时空协调的大停电防御框架ｆ１）：从孤立防线到综合防御［Ｊ】．电力系统自动化，２００６，３０（１）：８－１６．ＸＵＥＹｕｓｈｅｎｇ．Ｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｄｅｆｅｎｄｉｎｇｂｌａｃｋｏｕｔｓｐａｒｔＩｆｒｏｍｉｓｏｌａｔｅｄｄｅｆｅｎｓｅｌｉｎｅｓｔｏｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｄｅｆｅｎｄｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，３０（１）：８－１６．［１７］杨明玉，田浩，姚万业．基于继电保护隐性故障的电力系统连锁故障分析【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（９）：ｌ－５．ＹＡＮＧＭｉｎｇｙｕ，ＴＩＡＮＨａｏ，ＹＡＯＷａｎｙｅ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｂａｓｅｄｏｎｈｉｄｄｅｎｆａｉｌｕｒｅｓｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（９）：１－５．［１８］刘友波，胥威汀，丁理杰，等．电力系统连锁故障分析理论与应用（二）一一关键特征与研究启示［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１０）：１４６．１５５．ＬＩＵＹｏｕｂｏ，ＸＵＷｅｌｔｉｎｇ，ＤＩＮＧＬｉｊｉｅ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｒｅａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｏｒｉｅｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ’——ＩＩ＿ｋｅｙｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｒｅａｌｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｈｗｅｓａｎｄｒｅｖｅｌａｔｉｏｎａｓｐｅｃｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１０）：１４６－１５５．［１９］田柳，狄增如，姚虹．权重分布对加权网络效率的影响［Ｊ］．物理学报，２０１１，６Ｏ（２）：７９７．８０２．ＴＩＡＮＬｉｕ，ＤＩＺｅｎｇｒｕ，ＹＡＯＨｏｎｇ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｗｅｉｇｈｔｏｎｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｗｅｉｇｈｔｅｄｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ—ＰｈｙｓＳｉｎ，２０１１，６Ｏ（２）：７９７８０２．［２０］ＣＲＵＣＩＴＴ１只ＬＡＴＯＲＡＭＡＲＣＨＩＯＲＩＭ．ＡｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＩｔａｌｉａｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａｌＡ，２００４，３３８（１）：９２－９７．［２１］ＷＡＮＧＨｏｎｇｙｅＴＨＯＲＰＪＳ．Ｏｐｔｉｍａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｆｏｒｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ：ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃａｓｃａｄｉｎｇｏｕｔａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００１，—１６（４）：５２８５３３．［２２］张毅明，张忠会，姚峰，等．基于风险理论的电力系统元件风险评估【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１３，４１（２３）：７３．７８．ＺＨＡＮＧＹｉｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｈｏｎｇｈｕｉ，ＹＡＯＦｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｉｓｋｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（２３）：７３－７８．［２３］ＹＡＮＪｕｎ，ＨＥＨａｉｂｏ，ＳＵＮＹａｎ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｅｃｕｒｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｎｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｉｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｆｏｒｒｎｍｉｏｎＦｏｒｅｎｓｉｃｓａｎｄＳｅｃｕｒｉｔｙ，２０１４，９（３）：４５１－４６３．［２４］ＣＨＥＮＪ，ＴＨＯＲＰＪＳ，ＤＯＢＳＯＮＩ．Ｃａｓｃａｄｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｓａｎｄｍｉｔｉｇａｔｉｏｎａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｖｉａａｈｉｄｄｅｎｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄ—ＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２７（４）：３１８３２６．—收稿日期：２０１５－０６２５；—修回Ｅｌ期：２０１５－０９０８作者简介：金波（１９８９－），男，通信作者，硕士研究生，研究方向为电力系统安全稳定分析；Ｅ．ｍａｉｌ：ｓｃｕｊｂ１９８９＠１２６．ｃｏｍ肖先勇（１９６８一），男，博士，教授，博士生导师，从事不确定性理论在电力系统中的应用、电能质量、智能电网等方面的教学和科研工作；Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏｘｉａｎｙｏｎｇ＠１６３．ｃｏｍ陈晶（１９６８－），男，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统自动化。（编辑周金梅）