考虑天气因素的输电网可靠性区间评估及其仿射算法.pdf

第４４卷第１６期２０１６年８月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏｌ＿４４Ｎｏ．１６Ａｕｇ．１６，２０１６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５１６１７考虑天气因素的输电网可靠性区间评估及其仿射算法李小燕，丁明，齐先军（安徽省新能源利用与节能省级实验室（合肥工业大学），安徽合肥２３０００９）摘要：为了考虑故障率和天气因素的不确定性对电网可靠性评估的影响，在输电线路分段模型的基础上，引入区间概率用于可靠性参数不确定的元件停运率建模。采用状态枚举法和区间运算对ＩＥＥＥＲＢＴＳ系统进行可靠性评估。针对区间运算结果过于保守的问题，引入仿射算法，有效缩减了计算结果的区间范围。计算结果表明，天气因素对输电网可靠性评估的影响不容忽视，区间数形式的可靠性指标可以反映不确定部分的大小，证明了该方法的合理性和有效性。关键词：天气因素；输电网；可靠性评估；区间概率；仿射算法Ｉｎｔｅｒｖａｌｒｅｆｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄａｆｔ＇ｍｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｅａｔｈｅｒｆａｃｔｏｒｓＬＩＸｉａｏｙａｎ，ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＱＩＸｉａｎｊｕｎ（ＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＮｅｗＥｎｅｒｇｙａｎｄＥｎｅｒｇｙＣｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙｔａｋｉｎｇｉｎｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅａｎｄｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｉｅｃｅ－ｗｉｓｅｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎｅｗｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｕｓｅｓｉｎｔｅｒｖａｌ—ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃａｎｄｓｔａｔｅｅｎｕｍｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｉｎｔｅｒｖａｌ－ｖａｌｕｅｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｏｆＩＥＥＥＲＢＴＳ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ａｌａｒｇｅｏｖｅｒｅｓｔｉｍａｔｅｏｆｂｏｕｎｄａｒｉｅｓｉｎｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙａｆｆｉｎｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｗｉｌｌａｆｆｅｃｔｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｇｒｅａｔｌｙ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｉｎｆｏｒｍｏｆｉｎｔｅｒｖａｌｎｕｍｂｅｒａｌｓｏｇｉｖｅｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｐａｒｔ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｅｓｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１００７０１７）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｅａｔｈｅｒｆａｃｔｏｒｓ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｒｖａｌｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ａｆｆｉｎｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ０引言由于运行环境的差别，电力系统中输电设备的故障率一般高于发电设备，重要输变电设备的停运是引起系统潮流转移，诱发大面积停电事故的关键，往往会造成严重的社会和政治经济影响【ｌＪ。在恶劣天气条件下，元件发生故障的机率明显增加，并使输电网发生多重相关或不相关故障的可能性急剧增“”大，即出现所谓的故障聚集现象ｐＪ，因此在电力系统可靠性评估中考虑恶劣天气的影响是十分必要的。对于横跨多种复杂气候条件的长距离输电线路而言，恶劣天气的影响往往是局部而非全局性的，因此一条线路的不同地段可能处在不同天气环境下，基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１００７０１７）采用均匀的气候状态建模不能得到合理的结果，有必要建立更为细致的分段可靠性模型。目前的文献一般将影响电力系统运行的天气分为正常天气、恶劣天气和大灾难天气，采用两状态或三状态模型来描述不同天气情况下的故障率［４－６１，采用蒙特卡罗抽样或状态枚举法进行计算【７】，这些方法都是基于输电元件的精确停运模型，采用传统的精确概率评估天气对输电网络可靠性的影响。统计数据的缺失和天气情况的复杂性导致了可靠性评估原始数据（输电元件的故障率、修复率等）存在很大的不确定性Ｊ。对于不确定性问题的处理一般采用模糊集理论、灰色系统理论和区问分析方法［１０－１１】。采用模糊集理论时，隶属函数的确定和指定参数的模糊化会掺杂人为因素并失去有用信息；灰色系统理论对参数要求不高，但分辨系数的确定带有一定李小燕，等考虑天气因素的输电网可靠性区间评估及其仿射算法一９一的主观性；而运用区间分析求解不确定性问题可以减少人为因素的影响，提高分析结果的可信性。文献［１２】将区间数学思想引入可靠性评估，以对大量—不确定信息加以科学的处理。文献［１３１５］考虑原始参数的不确定性，采用区间算法对配电系统进行可靠系统性评估。输电系统由于跨度大、不同区域甚至同一条线路可能出现多种复杂气候需要分别、分段模拟，与配电系统可靠性建模有明显差别，运用区间分析方法研究受天气因素影响的输电网可靠性评估是必要的。本文将线路可靠性模型与区间概率理论结合起来【３，】，建立了输电系统非精确可靠性评估模型，采用区间指标评价输电系统可靠性；为了克服传统区间运算由于忽略变量之间相关性造成运算结果过于保守的问题【ｌ７Ｊ，本文在区间运算中进一步引入仿射算法，缩减了区间宽度，获得更为精确的区间可靠性指标。１区间运算和仿射算法１．１区间运算文献【１８］详细阐述了区问概率的定义及性质。由于区间概率是区间数，所以其运算符合区问运算法则。设［ａ］＝，－］，［ｂ］＝，ｂ】为区间数，区问运算规则如下。加法：【ａ】＋［ｂ］＝［ａ＋鱼，＋ｂ］—减法：【ａ】一【ｂ】＝［ａｂ，一鱼］来法：【ａ】．【ｂ］＝［ｍｉｎ（ａｂ，ａｂ，ａｂ＿，），ｍａｘ（ａｂ，ａｂ，＿鱼，）］除法：［ａ］／［ｂ］＝［旦，＿］・［１／ｂ，１／ｂ＿＿］，其中０硭［ｂ］区间运算的缺点是过于保守，得到的区问往往比实际范围大的多。例如对于区问数［ａ］＝［２，３】，【ａ卜［ａ】＝卜１，一１］，不等于０。这是由于在区间运算中认为两个区间数是相互独立的，而忽略了其相关性造成的。在科学计算中，如果不考虑这种相关性，尤其在一个接一个区间运算的长计算中，将会导致区间结果远远超过真实值的范围，这称为区间运算“”的不独立性。１．２仿射算法“”为了解决区间运算不独立性问题，引入仿射算法予以改进［】。假设变量，其仿射型为…（）＝ｘｏ＋＋＋∈，其中［－１，１］是大小未知的实变量，称为噪声元，并且各个噪声元是相互∈独立的。是（）的中心值，Ｒ是对应于的偏增量。每个噪声元ｅｉ代表了量Ｘｉ的所有不确定性中的一个独立的元素，相应的系数Ｘｉ给出了这个元素的大小。区间数和仿射型是可以相互转化的，如式（１）所不ｏ［］＝【Ｘｏ一，ｘｏ＋］（１）…式中，＝ｌｌ＋＋Ｊｌ。反之，如果［］＝［，＿］，其转化为仿射型为（）＝半＋（２）不同的仿射形式如果有相同的￡，则说明两者有一定的相关性。在同一个计算过程中出现相关区间时，区间相关性减弱，区间结果将更加紧且精确。仿射型的运算规则如下：（）±（Ｙ）＝（Ｘｏ±Ｙｏ）＋（Ｘ１±…Ｙｘ）ｅ￣＋＋（ｘｎ±）（３）±（）＝（±…Ｘｏ）ｑ－Ｘ１＋＋ｘ．Ｇ（４）…ｏｃ（ｘ）＝（ｏｃｘｏ）＋（）＋＋（）（５）（）×∑（Ｊ，）＝ＸｏＹｏ＋（ＸｏＹｉ±∑∑ｘｉ）Ｅｉ＋（＿）・（Ｙｉｅｉ）ｉ＝１ｉ＝１ｉ＝１（６）其中，是常点值。乘法运算的结果出现了噪声元￡的非线性项，不符合仿射变量的定义，无法转化为区间数。本文采用最优化方法，以∈…【一１，１］，ｉ＝１，，ｎ为约束条件，式（６）为目标函数，求取目标函数的最大值和最小值，也即获得其对应的区间数。２可靠性评估模型２．１元件概率的区间运算（１）元件概率区间值的一般计算假设元件为两状态模型，用［］和】表示其故障率和修复率的区间值，则该元件故障概率的区间形式为［ｐ］＝［ＡＪ（７）设［Ｐ］＝［Ｐ，】，由区间概率的知识可以求出元件运行的区间概率［ｇ】，其上下界计算公式为ｑ＝１一（８）＝１一Ｐ（９）（２）长距离输电线的区间概率对于长距离输电线路，可能会经历不同的气候区域。为减少可靠性评估误差，对此类线路采用分段模拟，不同天气条件下的各线路分段采用不同的故障率、修复率表示，整条线路可以看成由不同故障概率元件串联起来的元件，如图１所示，其中［］Ⅳ是各分段的故障率区间值，是总分段数。一１０．电力系统保护与控制…十告图１输电线路分段模拟等效元件Ｆｉｇ．１Ｐｉｅｃｅ－ｗｉｓｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ设是各分段占线路总长的百分数，每一分段的故障概率用［］表示，忽略了高次项，则整条线路的等效故障概率［】近似计算公式为［Ｕ］…［】，ｉ＝１，，Ｎ（１０）ｉ＝１式中，【］的计算公式为［］＝］／（［］＋［］）（１１）整条线路的等效修复时间为Ｎ｜Ｎ∑∑［ｒ】＝［】【】／［】（１２）ｉ＝１／ｉ＝１式中，【］为各分段线路的修复时间，且【］＝１／［￣ｉ］。实际电力部门提供的一般是平均故障率，如果是两状态天气模型，则正常天气和恶劣天气分段线路的故障率、计算公式为＝２（１一Ｆ）／（１一Ｐ）（１３）＝２Ｆ／Ｐ（１４）式中：Ｆ为故障发生在恶劣天气下的比例；Ｐ为恶劣天气出现的概率。考虑天气状态变化的不确定性按一定比例形成区间值【］，而一般采用点值。２．２系统状态选择和分析求出每一个元件的状态概率后，可以得到系统处于状态ｉ的区间概率］，即吲＝ｎ［ｐ，】兀］（１５）∈，ＮＤ∈ＮＵⅣ式中，ＮＤ和分别表示系统中故障和运行元件集合。在发输电组合系统中，输电部分故障概率比较小，采用蒙特卡洛抽样法形成多重故障的可能性很小，不利于可靠性指标的累计，不能准确评估天气对输电线路运行的影响，故在本文中采用状态枚举法。在可靠性评估中，对每一个状态，如果出现元件停运情况，要进行系统状态分析，包括潮流分析和最优负荷削减。本文采用直流潮流确定节点过负荷和线路越限情况，运用发电有功再调度模型计算必要的负荷削减量及削负荷地点。。，该计算采用实数运算而非区间运算。２．３可靠性指标的区间运算根据系统状态分析的结果，设第ｉ个状态的停△电标志，停电功率为，停运时间，当停电功率大于０时＝１，否则＝０。分别按以下公式计算电概率期望值ＰＬＯＬＰ，停电时间期望值ＴＬＯＬＥｆ天／年），停电功率期望值ＰＥＰＮｓ（ＭＷ）￣１停电电量期望值ＥＮｓ（ＭＷｈ／年）的区间值。ｏ．［］（１６）ＮＳｏＬＥ＝Ｔ・ｏ（１７）ｗｓ＝．［】（１８）‘ＦＮｓ＝ＰＥＰＮｓｏＬＥ（１９）式中，ＮＳ表示系统状态集合。２．４基于仿射算法的流程图上述可靠性指标计算采用的是区间运算，结果的区间过宽，可信度降低。采用１．２节介绍的仿射算法代替区间运算可以得到更窄更精确的区间值，具体流程如图２所示。／输入系统所有状态的停电、△＼、标志Ｆ和停电功率尸／把式（１６）～式（１９）的区间运算改成仿射运锋计算可靠性指标的非标准仿射型元件可靠性参数区间形式按式（２）概率转换为仿射型利用最优化模型把非标准仿射型ｊ的可靠性指标转化为区间值计算元件仿射型状态概率／／出绍合系统的Ｉ所有元件仿射型状态概率相Ｉ兰竺兰！竺／／Ｊ乘得到系统状态概率ｌｌ图２基于仿射算法的区间值计算流程图Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｉｎｔｅｒｖａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｆｆｉｎｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ３算例分析本文以ＩＥＥＥ．ＲＢＴＳ［２１］可靠性测试系统进行发输电系统可靠性评估计算。ＲＢＴＳ系统有６个节点，１１台发电机组，９条输电线路，总装机容量为２４０ＭＷ，总负荷为１８５ＭＷ。因为大灾难天气出现的几率很小，所以只考虑两状态天气，即正常天气和恶劣天气。根据文献［８］的资料Ｆ和Ｐ的取值分别为０．４和０．０１８，恶劣天气下平均修复时间为正常的１．５倍，讨论以下算例。算例１：仿射算法对区间运算的改进假设系统中线路５、８、９处于恶劣天气下，考虑天气变化的不确定性以±５％变化形成区间故障率【】，其他元件参数为点值。分别利用区间运算△和仿射算法得到系统的可靠性指标如表１，其中表示区间数上下界之差。从表１中可以看出区问结李小燕，等考虑天气因素的输电网可靠性区间评估及其仿射算法．１１．果都包含了点值，表明区间运算的合理性。比较两所以仿射算法的精度更高，更具实际参考价值。以种算法的结果发现采用仿射算法得到的区间更窄，下其他算例均采用仿射算法。表１区间运算及仿射算法结果Ｔａｂｌｅ１Ｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｉｎｔｅｒｖａｌａｎｄａｆｆｉｎｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｔｈｅｏｒｙ算例２：天气状态不确定性对可靠性影响天气对系统影响的不确定性表现为受天气影响线路故障率的波动。图３给出了尸ＬＯＬＰ指标随故障率波动的变化曲线。从图３可以看出，随着故障率波动增加，可靠性指标的区间宽度都增加，表明元件参数的不确定性最终体现在可靠性指标上；区间值能反映可靠性原始参数在一定范围内变化所导致的可靠性指标的变化，即通过一次计算可以合理评估天气变化对系统可靠性的影响，避免多次点值评估造成计算量增加。故障率波动（％）图３可靠性指标随故障率变化曲线Ｆｉｇ．３Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｃｕｒｖｅｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｉｌｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ算例３：值对可靠性的影响“”值反映了线路故障聚集程度，值越大线路故障率越高，而且不同地理地区的Ｆ值是不同的，例如在地形复杂的山区Ｆ值较平原地区要高。不同的尸值，可靠性指标变化如图４所示，以尸ＬｏＬＰ和ＥＮｓ指标为例。从图４中可以看出随着Ｆ的增大，指标呈快速增长趋势，并且其区问宽度也变大，所以当Ｆ值较大的情况下，采用区间概率用于可靠性评估其精度会下降。算例４：线路分段模拟的作用对长距离输电线路，可能出现一条线路跨越多个天气区域的情况，在可靠性评估中如果认为这些图４Ｆ值对可靠性指标的影响Ｆｉｇ．４ＩｍｐａｃｔｏｆＦｖａｌｕｅｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ线路处于同一个天气状态下，所得结果可能过于乐观或悲观。在ＲＢＴＳ系统中，线路２，３，７为长距离输电线路，假设以节点２为中心，三条线路各有５０％区域处于恶劣天气，剩下５０％处于正常天气，可靠性参数同算例１，计算结果如表２所示。方案１：整条线路处于恶劣天气状态下：方案２：线路部分处于恶劣天气状态。从表２中可以看出相比方案１，在方案２中各可靠性指标都有明显下降，即风险变小，这与实际情况吻合，所以在输电网络可靠性评估中考虑线路受天气因素影响时，不能忽视线路所处地理区域不同而导致的气象影响的不均匀性。－１２－电力系统保护与控制表２不同天气状态下的可靠性指标Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ图５给出了各节点的可靠性指标相对误差绝对值区间数，相对误差计算以方案１为基准值。从图５中可以看出各节点受天气影响程度不一，２号节点受影响最小，因为２号节点装有发电机，其削负荷主要由发电容量不足引起，线路故障对其影响甚少。其他通过线路和发电机相连的各节点受天气影响较大，尤其是３、４号节点ＥＮｓ指标相对误差较大，说明其对天气状态较敏感。星节点号ｆｂ）图５节点可靠性指标相对误差Ｆｉｇ．５Ｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｂｕｓｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ４结语本文分析了天气因素对输电网可靠性的影响，采用区间概率用于线路可靠性建模，区间概率相比点概率更能体现气象因素的不确定性。仿射算法解决了区间算法结果过宽的问题，得到的结果更为精确。考虑长距离输电线由于所处地域不同导致天气因素影响不均匀性，采用分段模拟法用于该类元件的建模，结果表明该模型解决传统模型过高评估天气输电网可靠性的影响的问题。故障发生在恶劣天气下的比例Ｆ值的大小对可靠性指标的影响较大，随着Ｆ增大，系统可靠性水平急剧下降，所以对电力部门来说不可忽视恶劣天气对电网运行的影响。恶劣天气对负荷节点影响程度不一，远离发电机的节点更易受天气状态影响。参考文献［１］熊小伏，王建，袁峻，等．时空环境相依的电网故障模型及在电网可靠性评估中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１５）：２８－３５．ＸＩＯＮＧＸｉａｏｆｕ，ＷＡＮＧＪｉａｎ，ＹＵＡＮＪｕｎ，ｅｔａ１．Ｔｅｍｐｏｒａｌａｎｄｓｐａｔｉａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓｄｅｐｅｎｄｅｎｔｐｏｗｅｒｇｒｉｄｆａｉｌｕｒｅｍ￣ｈｏｄａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｇｒｉｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１５）：２８－３５．［２］薛禹胜，吴勇军，谢云云，等．停电防御框架向自然灾害预警的拓展［Ｊ］＿电力系统自动化，２０１３，３７（１６）：１８．２６．ＸＵＥＹｕｓｈｅｎｇ，ｗｕＹｏｎ￣ｕｎ，ＸＩＥＹｕｎｙｕｎ，ｅｔａ１．Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ—ｏｆｂｌａｃｋｏｕｔｄｅｆｅｎｓｅｓｃｈｅｍｅｔｏｎａｔｕｒａｌｄｉｓａｓｔｅｒｓｅａｒｌｙｗａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３７（１６）：１８－２６．［３］丁明，戴仁昶，洪梅，等．影响输电网可靠性的气候条—件模拟［电力系统自动化，１９９７，２１（１）：１８２０．ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＤＡＩＲｅｎｃｈａｎｇ，ＨＯＮＧＭｅｉ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌｍｉｏｎｔｏｔｈｅｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍｓ，１９９７，２１（１）：１８－２０．［４］ＩＥＥＥＳｔａｎｄａｒｄ３４６：１９７３，ｔｅｒｍｓｆｏｒｒｅｐｏｒｔｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｚｉｎｇｏｕｔａｇｅｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆａｃｉｌｉｔｉｅｓａｎｄｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎｓｔｏｃｕｓｔｏｍｅｒｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｓ］．［５］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＲ，ＳＩＮＧＨＧＤ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｒｅｐａｉｒｉｎａｄｖｅｒｓｅｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ２００２ＩＥＥＥＣａｎａｄｉａｎｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎｅｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒ—ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｖｏｌ１．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ（ＮＪ）：ＩＥＥＥ，２００２：８３９３．［６］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＲ，ＳＩＮＧＨＧＤ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｄｖｅｒｓｅａｎｄｅｘｔｒｅｍｅａｄｖｅｒｓｅｗｅａｔｈｅｒ：ｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．１ＥＥＰｒｏｃＧｅｎｅｒ，—Ｔｒａｎｓｍ，ａｎｄＤｉｓｔｒｉｂ，２００６，１５３（１）：１１５１２０．［７］郭静丽，王秀丽，侯雨伸，等．基于改进ＦＤ法的柔性直流输电系统可靠性评估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５．４３（２３）：８－１３．如柏如加ｍ０李小燕，等考虑天气因素的输电网可靠性区间评估及其仿射算法．１３．ＧＵＯＪｉｎｇｌｉ，ＷＡＮＧＸｉｕｌｉ，ＨＯＵＹｕｓｈｅｎ，ｅｔａ１．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅＶＳＣ－ＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎａｍｏｄｉｆｉｅｄＦＤｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（２３）：８－１３．［８］赵洪山，赵航宇．考虑元件故障率变化的配电网可靠—性评估［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１１）：５６６２．ＺＨＡＯＨｏｎｇｓｈａｎ，ＺＨＡＯＨａｎｇｙｕ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｃｈａｎｇｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１１１：５６－６２．［９］何剑，程林，孙元章，等．条件相依的输变电设备短期—可靠性模型［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（７）：３９４６．ＨＥＪｉａｎ，ＣＨＥＮＧＬｉｎ，ＳＵＮＹｕａｎｚｈａｎｇ，ｅｔａ１．Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｓｈｏｒｔｔｅｒｍｒｅｌｉａｂｉｌｉ移ｍｏｄｅｌｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（７）：３９．４６．［１０］邹欣，孙元章，程林。基于模糊专家系统的输电线路非解析可靠性模型【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１９）：１－６．ＺＯＵＸｉｎ，ＳＵＮＹｕａｎｚｈａｎｇ，ＣＨＥＮＧＬｉｎ．Ｎｏｎ－ａｎａｌｙｔｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１９）：１－６．［１１］胡启洲，张卫华．区间数理论的研究及其应用［Ｍ】．北京：科学出版社，２０１０．［１２］ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ，ＷＡＮＧＨａｉｚｈｅｎ．Ｉｎｔｅｒｖａｌｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｂａｓｅｄｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｄｉｓｔｒｉｂ￣ｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩＥＥＥＰｏｗｅｒＣｏｎ２００２．Ｋｕｎｍｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２００２：２５２６．２５３１．［１３］任震，万官泉，黄雯莹．参数不确定的配电系统可靠性区间评估［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３，２３（１２）：６８．７３．ＲＥＮＺｈｅｎ，ＷＡＮＧｕａｎｑｕａｎ，ＨＵＡＮＧＷｅｎｙｉｎｇ．Ａｎｉｎｔｅｒｖａｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏｅｖａｌｕａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｗｉｔｈｐａｒａｍｅｔｅｒｓｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００３，２３（１２）：６８－７３．［１４］郑彦芹，娄北，张鸿雁，等．基于区间数和价值理论的配电网可靠性评估［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００８，３６（１８）：１９－２３．ＺＨＥＮＧＹａｎｑｉｎ，ＬＯＵＢｅｉ，ＺＨＡＮＧＨｏｎｇｙａｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｖａｌｄａｔａａｎｄｖａｌｕｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（１８）：１９２３．［１５］张鹏，王守相．大规模配电系统可靠性评估的区间算法［Ｊ】．中国电机工程学报，２００４，２４（３）：７７－８４．ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ，ＷＡＮＧＳｈｏｕｘｉａｎｇ．Ａｎｏｖｅｌｉｎｔｅｒｖａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｓｃａｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（３）：７７－８４．［１６］史新红，齐先军，王治国．基于ＵＧＦ的发电系统区间可靠性评估及其仿射算法改进［Ｊ］．合肥工业大学学报（自然科学版），２０１４，３７（３）：２８６・２９１．ＳＨＩＸｉｎｈｏｎｇ，ＱＩＸｉａｎｊｕｎ，ＷＡＮＧＺｈｉｇｕｏ．ＩｎｔｅｒｖａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＵＧＦｍｅｔｈｏｄａｎｄｉｔｓｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｂｙｕｓｉｎｇａｆｆｉｎｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇ）ｒ—（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０１４，３７（３）：２８６２９１．［１７］莫海勇．基于最小路与区间运算相结合的配电系统可靠性［Ｄ】．天津：天津大学，２００７．［１８］钟佑明，吕恩琳，王应芳．区间概率随机变量及其数字特征［Ｊ】．重庆大学学报（自然科学版），２００１，２４（１）：２４．２７．ＺＨＯＮＧＹｏｕｍｉｎｇ，ＬＵＥｎｌｉｎ，ＷＡＮＧＹｉｎｇｆａｎｇ．Ｉｎｔｅｒｖａｌｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅａｎｄｉｔｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２００１，２４（１）：２４－２７．［１９］丁涛，崔翰韬，顾伟，等．基于区间和仿射运算的不确定潮流算法［Ｊ］．电力系统自动化，２０１２，３６（１３）：５１５５．ＤＩＮＧＴａｏ，ＣＵＩＨａｎｔａｏ，ＧＵＷｅｉ，ｅｔａ１．Ａｎｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｖａｌａｎｄａｆｆｉｎｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（１３）：５１－５５．［２０］丁明，李小燕，毕锐，等．含ＶＳＣ．ＨＶＤＣ的交直流混合发输电系统可靠性评估［Ｊ］．电网技术，２００６，３２（１６）：５３．５８．Ｄ１ＮＧＭｉｎｇ，ＬＩＸｉａｏｙａｎ，ＢＩＲｕｉ，ｅｔａ１．ＴｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｈｙｂｒｉｄＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅＶＳＣ－ＨＶＤＣ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３２（１６）：５３．５８．［２１］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＫＵＭＡＲＳ，ＣＨＯＷＤＨＵＲＹＮ，ｅｔａ１．Ａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌｐｕｒｐｏｓｅｓ－ｂａｓｉｃｄａｔａ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９８９，４（３）：】２３８．】２４４．收稿日期：２０１５－０９－１０；修回日期：２０１６－０１－１４作者简介：李小燕（１９７９一），女，通信作者，博士，讲师，主要研究方向为电力系统可靠性评估；Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｅｅｘｉａｏｙａｎ２００２＠１６３．ｃｏｍ丁明（１９５６一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统规划及可靠性评估，新能源利用，微网仿真和—控制等；Ｅｍａｉｌ：ｍｉｎｇｄｉｎｇ５６＠１２６．ｔｏｍ齐先军（１９７７一），男，副教授，硕士生导师，主要研究方向为电力系统规划及可靠性评估Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｘｊ＿２１６＠１６３．ｃｏｒｎ（编辑周金梅）