考虑网络结构优化的含风电配电网多目标重构.pdf

第４３卷第１７期２０１５年９月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０１．４３ＮＯ．１７Ｓｅｐ．１．２０１５考虑网络结构优化的含风电配电网多目标重构李奔，刘会家，李瑶（１．三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌４４３００２；２．武汉大学电气工程学院，湖北武汉４３００７２）摘要：为了提高配电网的供电可靠性，从网络自然连通性角度，引入网络抗毁性指标作为配电网重构的一个新目标函数。同时考虑风电出力的随机性与间歇性，根据风速区间及风速概率密度函数构建多个风电出力随机变量，以及对应概率。在此基础上，以开关状态为优化变量、风电出力为随机变量以及在置信水平下的网络损耗最小为另一个目标函数建立了基于机会约束规划的含风电的配电网多目标重构模型。应用改进蚁群算法，结合生成树策略保证蚂蚁路径满足网络辐射状网络拓扑约束，求解所建配网重构模型，并利用Ｐａｒｅｔｏ寻优得到最优解集。ＩＥＥＥ３３节点和ＰＧ＆Ｅ６９节点系统算例仿真结果验证了该模型和算法的有效性。关键词：配电网重构；网络抗毁性；机会约束规划；蚁群算法；Ｐａｒｅｔｏ最优解Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｅｔｉｖｅｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉ０ｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙＬＩＢｅｎ，ＬＩＵＨｕｉｊｉａ，ＬＩＪｕｎｆ１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＮｅｗＥｎｅｒｇｙ，ＣｈｉｎａＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｉｃｈａｎｇ４４３００２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉ够ｏｆｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ｎｅｔｗｏｒｋｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｓａｎｅｗｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ，ｆｒｏｍｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ．ＡｔｔｈｅＳａｌＴｌｅｔｉｍｅ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓａｎｄｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔｏｆｔｈｅｏｕｔｐｕｔｏｆｔｈｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ（ＷＰＧ），ｔｈｉｓｐａｐｅｒｂｕｉｌｄｓｕｐｗｉｎｄｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ｔａｋｉｎｇｔｈｅｓｗｉｔｃｈｓｔａｔｅａｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｔｈｅｏｕｔｐｕｔｏｆＷＰＧａｓｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｎｅｔｗｏｒｋｌｏｓｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｌｅｖｅｌａｓａｎｏｔｈｅｒｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｂａｓｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｉｔｈＷＰＧｉｓｂｕｉｌｔ．Ｉｔａｐｐｌｉｅｓｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｃｏｍｂｉｎｅｓｗｉｔｈｔｈｅｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｓｐａｎｎｉｎｇｔｒｅｅｗｈｉｃｈｅｎｓｕｒｅｔｈａｔｔｈｅａｎｔｓｐａｔｈｔｏｍｅｅｔｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｂｕｉｌｔｍｏｄｅ１．Ａｎｄｔｈｅｎ，ｔｈｅＰａｒｅｔｏｏｐｔｉｍａｌｉｔｙｉｓｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｒｅｓｕｌｔｔｏｇｅｔｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆＩＥＥＥ３３ｓｙｓｔｅｍａｎｄＰＧ＆Ｅ６９ｓｙｓｔｅｍｖｅｒｉｆｙｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ；ｎｅｔｗｏｒｋｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ；ｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＡＣＯ）；Ｐａｒｅｔｏｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１５）１７００５７－０６０引言电网可靠性和经济性是配电网重构研究中两个重要指标。在配电网重构具体研究中，一般是以网络损耗最小、负荷平衡、提高电压水平等［１－２］为目标函数，通过切换联络开关和分段开关的开／合状态来改变网络的拓扑结构，以达到配电网优化的目的。文献［２】以降低网损和提高节点电压为目标函数，认为可靠性是该目标函数优化后必然结果。文献［３］考虑可靠性指标系统平均停电频率、平均供电不可靠率，建立了兼顾可靠性和经济性的配网重构模型，但是可靠性指标计算时间较长，使得优化重构过程繁琐。同时，随着越来越多分布式电源（ＤＧ），特别是出力具有随机性、间歇性的ＤＧ接入配电网，给配电网重构带来了新的问题，主要包括如何建立考虑一５８．电力系统保护与控制ＤＧ出力随机性的配电网重构模型以及如何求解含ＤＧ配电网重构问题。文献【４］提出利用场景分析法来描述风电出力随机性，建立了基于场景分析法的配电网重构模型。文献［５］针对场景分析法不能很好地模拟风电出力随机性这一问题，应用多状态系统理论来描述不可控ＤＧ的出力随机特性，建立基于机会约束规划的配电网重构模型。对于含ＤＧ的配电网重构算法上，近年来出现了一些行之有效的智能优化算法，如遗传算法Ｉ６Ｊ、粒子群算法ｌ７Ｊ、蚁群算法］等。其中，蚁群算法不需要初始可行解，算法具有良好的正反馈特性。但是其易陷入局部最优，全局搜索优化能力较差。基于上述，本文引入网络抗毁性指标作为一个新的目标函数，研究考虑网络结构优化的含风电配电网多目标重构问题。根据风速区间及风速概率函数，构建多个风电出力随机变量，用来表征风电出力的随机性，并建立了基于机会约束规划的配电网多目标重构模型。最后，针对蚁群算法易陷入局部最优的缺点，对蚁群算法进行改进并求解所建配电网重构模型。１基于自然连通度的配电网网络抗毁性１．１配电网网络抗毁性必要性如引言部分中所述，配电网重构文献中很少有考虑网络抗毁性。然而随着配电网网络规模的不断扩大、用户对安全可靠供电的要求不断提高，应用网络抗毁性分析方法，对配电网进行抗毁性分析研究，对配电网网络结构优化具有非常重要的现实意义。本文基于自然连通度的角度分析网络抗毁性，分析重构过程中网络拓扑结构的安全性和可靠性，抵御破环的能力。１．２配电网网络抗毁性考虑到配电网络拓扑连接关系的强稀疏性，配电网络抗毁性是从网络的拓扑连接关系出发，以整个网络结构可替代路径的冗余性作为抗毁性的度量，是衡量网络可靠性的一项静态指标。１１最短路径配电网可以抽象为一个由节点集和边集Ｅ组成的图Ｇ：（Ｖ，Ｅ）。连接节点ｉ与，的路径中边数最少称为最短路径。２）等效最短路径数如文献［１ｏ］中，定义节点ｉ与节点，之问的等效最短路径数为ｍｏ．（１）式中：，为图Ｇ中节点ｉ与节点．，之间最短路径的长度；ｍ，为图Ｇ中节点ｉ与节点，之间长度为，的最短路径的条数；（Ｋｉｉ）为在与图Ｇ具有相同节点数的全通网络中，节点ｉ与节点，之间路径长度不大于的路径条数。３）网络抗毁性指标基于自然连通度的网络抗毁性指标为∑∑Ｖ而ｉ＝１ｊ＝ｉ＋ｌ（２）ⅣⅣｒ一１／２一Ⅳ式中，为网络节点数。物理意义：分子部分为网络Ｇ中所有节点之间的等效最短路径数之和；分母部分为网络Ｇ对应的全网络Ｇｎ所有节点之间的等效最短路径数。该比值代表待评价网络结构与对应全网络结构的差异。全网络网络抗毁性指标１，（Ｇｎ＇）＝１，重构过程中待评价网络的抗毁性指标０＜ｌｎｖ（Ｇ１＜１，ｌｎｖ（Ｇ）越大，代表待评价网络结构越紧凑，抗毁性越强。２基于机会约束规划的含风电的配电网多目标重构优化模型２．１机会约束规划］机会约束规划是充分考虑随机变量的影响，允许一定程度上不满足约束条件，但约束条件成立的概率不小于某一置信水平，其常见数学表达为≥ｓ．ｔ．ｐ（ｆ（ｘ，）ｆ）１２＂≥ｐ（ｇ（ｘ，）０）式中：为一个，２维决策向量；表示随机向量；ｆ（ｘ，）为决策向量和随机向量下的目标函数；、分别为目标函数和约束条件的置信水平；ｆ为目标函数成立满足置信水平下的最小值。２．２风力发电出力随机性如文献［４］中，风电机组的输出功率模型为ｆ０，Ｖ＜Ｖｃｉ或Ｖ＞Ｖｃ。Ｐ＝｛毛＋１，，ｉ＜Ｖ＜Ｖｒ（４）【，ｖｒ＜１，＜Ｖｃ。式中：ｉ、Ｖｒ、Ｖｃ。为风机切入风速、额定风速，切出风速；ｅｒ为风机额定输出功率；毛＝ｖｄ／——（ｉ）；ｋ２＝／（ｉ）。模拟风速的分布模型较多，本文基于威布尔（Ｗｅｉｂｕｌ１）分布进行分析，其密度函数为李奔，等考虑网络结构优化的含风电配电网多目标重构．５９．厂（ｖ）：ｉＬ）ｉｖ）ｅｘｐ［一（）］（５）ＣＣＣ式中，ｋ、Ｃ为风机的形状参数和尺度参数。由式（４）、式（５）可知当ｖ＜ｖｉ或ｖ＞时，风机出力＝，对应概ｃＶｅＰ０率ｆ（ｖ）ｄｖ＋Ｊ＝＝ｆ（ｖ）ｄｖ。当Ｖｒ＜ｖ＜Ｖｃ。时，风机出力Ｐ＝，对应概率Ｐ２：ｒｆ（ｖ）ｄｖ。当Ｖ；＜ｖ＜时，风机出力是变化的，对此根据ｃＶｒ风速区间ｖ～ｖ＋１（设定区间长度为１ｍ／ｓ），由式（４）求得风机出力Ｐ＝置＋ｋ２（ｖ＋１，＋１）／２，对应概率Ｐ＝ｆ＋ｌ（１，）ｄｖ。所以考虑风电出力随机性，根据风速构建了风电出力随机变量，及其对应概率。２．３目标函数本文选择以开关状态为优化对象，以风电出力为随机变量，以网络抗毁性最大和高于置信水平下的网络有功损耗最小为目标函数。（１）网络抗毁性为ｆｌ＝ｍａｘＩｎｖ（Ｃ）（６）式中，Ｇ为配电网重构过程中某些分段开关和联络开关开断、闭合情况下对应的辐射网络。对应抗毁性计算如第１节内容所述。（２）高于置信水平下有功损耗目标函数为＝ｍｉｎｆ∑ｐ（Ｎ￣７）－－－＝ｌｉ＝１Ⅳ式中：为网络支路总数；为支路ｉ的阻抗；为开关ｉ的状态，＝０代表开关ｉ断开，ｋｉ＝１代表开关ｉ闭合；、为风电出力随机变量数和随机变量数最大值。２．４约束条件（１）节点电压约束为ｐｌＹ，“≥）ｉ８）（２）支路潮流约束为≤（≥）（９）（３）配电网辐射网络约束为∈ｇＧ（１０）（４）ＤＧ出力约束为ｐｍ．ｐ。ｍ．（１１）“式中：为重构过程中节点ｉ的电压，、一为节点ｉ的电压上下限；、ｍ为重构过程中支路ｉ上流过实际潮流和最大允许流过潮流；ｇ为重构过程中配电网网络结构；Ｇ为辐射状网络拓扑结构；、、ｐ，ｍ为分布式电源ＤＧ的实际出力和出力上下限。３基于改进蚁群算法求解含风电的配网多目标重构结合配电网重构这一具体问题，蚁群算法有以下弊端：寻优时间较长，主要在于构造的解中有很多是不满足辐射状要求的不可行解；容易陷入局部最优解，导致寻优过程停滞。针对蚁群算法的这些问题，本文对蚁群算法进行以下改进。ｆ１）生成树策略将蚁群算法与生成树策略相结合，保证搜索过程中蚂蚁路径都满足辐射状要求，避免产生不可行解。如文献［１１】中，对每只蚂蚁定义三个集合：已连入树中的节点集合Ｔａｂｕ；未连入树的节点集合Ｎｏｄｅ；每只蚂蚁下一条路径可选支路集合Ｎｚｈｌ。对于可选支路集合Ｎｚｈｌ，支路对应的两节点应分别属于集合Ｔａｂｕ和Ｎｏｄｅ。每选择一条待选支路后，对集合Ｔａｂｕ和Ｎｏｄｅ进行相应的更新变化。（２１动态路径选择策略‘蚁群算法中路径选择由路径选择概率来决定，路径选择概率取决于路径信息素强度和路径启发函数。选择路径概率最大（信息素强度最大）的支路，容易陷入局部最优；采用轮盘赌选择方法，虽然增大了概率较小（信息素强度小）的支路被选择的几率，扩大了解的空间，但是使得寻优过程具有盲目性。本文充分利用两种路径选择策略的优点，采用动态路径选择策略。ｍａｘ（（ｆ）（ｆ））ｑｑ。ｇ＞（１２）式中：（ｆ）表示时刻支路上的信息素值；ｒ／ｅ（）为支路ｆ，阻抗的倒数，表示时刻选择支路ｆ，的启发值；代表信息素值和启发值所占的权重；∈ｇ［０，１］，是一随机变量，用来选择路径选择策略；ｇｎ为路径选择策略阀值，为一动态数值，与迭代次数有关。（３）多目标优化信息素更新策略借鉴多目标决策理论中的偏好信息、级别优先等相关理论，本文在多目标优化重构过程中，蚁群算法信息素更新仍采取单目标优化时的更新方式，一６０一电力系统保护与控制仅从降低网络损耗的角度来更新网络路径的信息素。为避免陷入局部最优，提高全局寻优的能力，采用如式（１３）信息素更新策略。，△Ｏ＋，ｚ）＝（１一ｐ）ｒｕ）＋（１３）Ａｔ：∈／ｓ支路ｆ１４１．＝ＡＴｉｂｅｓｔＱ１０其他△△：ｇｂｅ：∈』Ｑｇｏｓ支路Ｓｇ（１５）ｌ０其他式中：表示信息素挥发率；Ｑ为常数；为第ｉ次迭代搜索过程中的网损最优值；Ｓ为第ｉ迭代搜…索过程中网损最优对应的最优路径；为每进行５次迭代搜索过程中全局网损最优值；Ｓ为每进行５次迭代搜索过程中全局网损最优对应的最优路径。每次迭代后，按照式（１３）、式（１４）进行信息素的更新；每进行５次迭代后，按照式（１３）、式（１５）进行信息素的更新。（４）算法步骤基于改进蚁群算法的含风电配电网多目标重构求解步骤如下。１１输入配网数据、风机相关参数。２１根据风速区间及风速概率密度函数构建多个风电出力随机变量，以及对应概率。３１设置改进蚁群算法蚂蚁数量ｍ、迭代次数Ⅳ。等参数，开始迭代Ｎ＝Ｉ。４）对第ｉ蚂蚁（开始时ｉ＝１），利用生产树策略和动态路径搜索策略，搜索对应的辐射状网络。５）对搜索到的辐射状网络，考虑到步骤２）中构建的风电出力随机变量，基于机会约束规划，求解目标函数：网络抗毁性以及置信水平下的网络损耗。６）检验置信水平下的约束条件。如果置信水平下的约束条件不满足，则ｉ＝ｉ＋１。如果ｉ＜ｍ，则跳到步骤４），进行下一只蚂蚁的搜索。否则转入步骤７１。７）对本次迭代进行Ｐａｒｅｔｏ寻优，形成ＲＥＳＵＬＴ１矩阵。并进行信息素的更新。８）将ＲＥＳＵＬＴ１中的非劣解与上一次迭代后ＲＥＳＵＬＴＯ中的非劣解合并，存入矩阵观中，并对ＲＥＳＵＬＴ２中的解进行Ｐａｒｅｔｏ寻优，存入矩阵ＲＥＳＵＬＴＯ。Ⅳ９）令Ｎ＝Ｎ＋１。判断是否达到最大迭代次ⅣⅣ数ｍ，如果Ｎ＜，转到步骤４），否则转入步骤１０）。１０）达到最大迭代次数，算法结束，得到最优网络结构以及目标函数值。算法流程图如图１所示。输入配网数据、风机相关参数根据风速区间及风速概率密度溺数构建多个风电出力随机变量，以及对应概率Ｉ设置改进蚁群算法蚂蚁数麓ｍ、迭代次数Ｎｍ镎参数，ｌＩ开始迭代＾１ｌＩｍ只蚂蚁，分别刑每只蚂蚁利甜｛生成树策略和动态路径搜索策略，搜索对应的辐射状嘲络，网络结构保存稿：个‘行矩阵中，每行代裘只蚂蚁对应搜索到的辐射状网络对每只蚂蚁搜索到的辐射状网络，考虑到构建的风电出力随删变量，纂机会约束规划，求解目标函数：刚络抗毁性指标以，曼信水平下的Ｉ碉络损耗荦次迭代过程Ｐａｒｅｔｏ寻优，将劣解存入ＲＥＳＵＬＴ１矩阵将皿，１矩阵与上次迭代得到的非劣解集矩阵ＲＥＳＵＬＴＯ合并，形成ＲＥＳＵＬＴ２矩阵。再对ＲＥＳＵＬＴ２中列标函数进行一次Ｐａｒｅｔｏ寻优，得到非累解集，赋值给ＲＥＳＵＬＴＯ图１基于改进蚁群算法的含风电配电网多目标重构的流程图—Ｆｉｇ．１ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＡＣＯ４算例分析４．１３３节点系统算例１选用ＩＥＥＥ３３节点系统ｌＪ进行算例分析，如图２所示。２台风力发电机组安装在节点８、３３处，并假定两风力发电机组相同且具有相同的风速变化情况；风机的技术参数参考文献［４］，额定功率为４００ｋＷ，功率因数为０．９，切入风速、额定风速、切出风速分别为：３ｍ／ｓ、１４ｍ／ｓ、２５ｍ／ｓ，Ｃ、ｋ分１９２Ｏ２ｌ２２图２ＩＥＥＥ３３节点系统图Ｆｉｇ．２ＩＥＥＥ３３－ｎｏｄｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ李奔，等考虑网络结构优化的含风电配电网多目标重构．６１．别为９．１９、１．９３。根据风速区间及风速概率密度，计算风电出力随机变量及其对应的概率，如表１所示。对算例１，考虑网络结构优化的配电网重构结果如表２所示。表１风电出力随机变量及其对应概率Ｔａｂｌｅ１Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ随随机风速风电机风速风电变区间／概率出力／变区间／概率出力／量（ｍ／ｓ）ｋＷ量（ｍ／ｓ）ｋＷ数数１—０３０．１Ｏ８０８９－１００．０７５２３６．４２３．４０．０７３１８．２９１０一ｌ１０．０６５２７２．７３—４５０．０８４５４．５１０—１１１２０．０５５３０９．１４５．６０．０９０９０．９１ｌｌ２－１３０．０４６３４５．５５６．７Ｏ．Ｏ９１ｌ２７．３１２１３－１４０．０３７３８１．８６７．８０．０８８１６３．６１３１４．２５０．１０４４００７８．９０．０８３２００１４２５－０．００ｌ０表２算例１考虑网络结构优化的含风电配电网重构结果Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃａｓｅ１４．２６９节点系统算例２选用美国ＰＧ＆Ｅ６９节点配电系统［］进行算例分析，如图３所示。２台风力发电机组安装在节点３９、５０处，风力发电机组型号与算例１中风力发电机组型号相同，故计算风电出力随机变量及其对应的概率，亦如表１所示。此时，算例１的配电网重构结果如表３所示。５９６０６ｌ６２６３６４６５６６６７６８６９图３ＰＧ＆Ｅ６９节点系统图Ｆｉｇ．３ＰＧ＆Ｅ６９－ｎｏｄｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ表３算例２考虑网络结构优化的含风电配电网重构结果Ｔａｂｌｅ３Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃａｓｅ２由表２、表３结果可知，１）初始网络中接入ＤＧ（风电），并考虑到风电出力的随机性，系统有功网损均减少了约１０％，同时由于接入风电，网络拓扑结构没有发生变化，所以网络抗毁性相同；２）重构后，得到了４个较优可行解，重构后的网络有功损耗、网络抗毁性均得以优化。相对于接入风电的初始网络，方案１对应的重构后网络，有功损耗最小，分别减小了３２％、５５％，网络抗毁性较差。方案４的网络抗毁性最好，网络损耗较差，分别减小了２７．７％、４７％。方案２、３，有功损耗和网络抗毁性指标相差较小，且均较满意，决策者在选择时可以根据断开支路操作的方便程度来选择方案２或方案３。５结论１）从连通性角度，引入网络抗毁性指标，作为配电网重构的一个新的目标函数，用以优化配电网网络结构。２）考虑到风电出力的随机性，根据风速区间和风速概率密度函数，构建风电出力随机变量及其对应概率，并建立了基于机会约束规划的配电网重构模型。３）结合生成树策略、动态路径选择策略和多目标信息素更新策略，对基本蚁群算法进行改进，求解所建配电网重构模型。下一步研究是将网络抗毁性指标应用于配电网故障恢复中的孤岛划分中。参考文献［１］ＲＵＢ１ＮＤＲＡＧＯＳＬＡＶＲ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒｅｎｅｒｇｙｌｏｓｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９７，１２（１）：３９８４０６．［２］李樊，刘天琪，江东林．采用改进免疫算法的多目标．６２．电力系统保护与控制配电网重构【Ｊ】．电网技术，２０１１，３５（７）：１３４－１３８．ＬＩＦａｎ，ＬＩＵＴｉａｎｑｉ，ＪＩＡＮＧＤｏｎｇｌｉｎ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｗｉｔｈｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３５（７）：１３４・１３８．［３］卫健，吕林，魏震波，等．计及可靠性因素的配电网多目标重构算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１３）：７１．７５．ＷＥＩＪｉａｎ，ＬＯＬｉｎ，ＷＥＩＺｈｅｎｂｏ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ．ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１３）：７１７５．［４］何禹清，彭建春，文明，等．含风电的配电网重构场景模型及算法【Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（２８）：１２．１８．ＨＥＹｕｑｉｎｇ，ＰＥＮＧＪｉａｎｃｈｕｎ，ＷＥＮＭｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｃｅｎａｒｉｏｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（２８）：１２－１８．［５］王威，韩学山，李保银．基于机会约束规划的含风机配电网重构［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２０１４，２６（５）：—２３２６．ＷＡＮＧＷｅｉ，ＨＡＮＸｕｅｓｈａｎ，ＬＩＢａｏｙｉｎ．Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｃｈａｎｃｅ・ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２０１４，２６（５）：２３－２６．［６］邹必昌，龚庆武，李勋．基于负荷平衡的配电网重构遗传算法研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（６）：８０－８３．１１１．ＺＯＵＢｉｃｈａｎｇ，ＧＯＮＧＱｉｎｇｗｕ，ＬＩＸｕｎ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎＧＡｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（６）：８０－８３，１１１．［７］陈春，汪讽，黎灿兵，等．含分布式风电的配电网预防性重构［Ｊ］＿电工技术学报，２０１３，２８（９）：１７２－１７７．ＣＨＥＮＣｈｕｎ，ＷＡＮＧＦｅｎｇ，ＬＩＣａｎｂｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（９）：１７２－１７７．［８］李秀９即，李文，杨云鹏．含有风力发电机组配电网多目标重构的研究【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（８）６３．６７．ＬＩＸｉｕｑｉｎｇ，ＬＩＷｅｎ，ＹＡＮＧＹｕｎｐｅｎｇ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｍｕｌｔｉ．ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｗｉｔｈｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４Ｏ（８）：６３－６７．［９］杨丽徙，曾新梅，方强华，等．基于抗毁性分析的中压配电网络拓扑结构［Ｊ】．电力系统自动化，２０１３，３７（８）：６５．６９．ＹＡＮＧＬｉｘｉ，ＺＥＮＧＸｉｎｍｅｉ，ＦＡＮＧＱｉａｎｇｈｕａ，ｅｔａ１．Ｍｅｄｉｕｍｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｏｎｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３７（８）：６５－６９．［１Ｏ］吴霜，卫志农，孙国强，等．考虑网络抗毁性的配电网网架多目标规划［Ｊ］．电力系统自动化，２０１４，３８（３）：１３７．１４２．ＷＵＳｈｕａｎｇ，ＷＥＩＺｈｉｎｏｎｇ，ＳＵＮＧｕｏｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ【Ｊ】．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１４，３８（３）：１３７－１４２．［１１］杨丽君，卢志刚，文莹．含异步风电机组的配电网故—障恢复研究［Ｊ］．电网技术，２０１０，３４（２）：１３３１３７．ＹＡＮＧＬｉｊｕｎ，ＬＵＺｈｉｇａｎｇ，ＷＥＮＹｉｎｇ．Ｆａｕｌｔｒｅｃｏｖｅｒｙｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｔａｉｎｉｎｇａｓｙｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｕｎｉｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（２）：１３３－１３７．［１２］王少林，唐巍，白牧可，等．考虑分布式电源出力调整的多目标配电网重构［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１８、：１１７－１２２．ＷＡＮＧＳｈａｏｌｉｎ，ＴＡＮＧＷｅｉ，ＢＡＩＭｕｋｅ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅｏｕｔｐｕｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１８）：１１７－１２２．收稿日期：２０１４－１卜１７；修回Ｅｔ期：２０１４－１２－３０作者简介：李奔（１９８９－），男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行优化及控制；Ｅ－ｍａｉｌ：５５２４３０７６１＠ｑｑ．ｃｏｍ刘会家（１９６９一），男，通信作者，硕士，副教授，硕士生导师，研究方向为配电网自动化、绝缘设备故障诊断；Ｅ－ｍａｉｌ：ｅｑａｌｌ￣＠ｃｔｇｕ．ｃｎ李瑁（１９９１一），女，硕士研究生，研究方向为电力系统稳定性。（编辑周金梅）