考虑舒适温度区间和突变量的月售电量预测线性回归模型.pdf

第４５卷第１期２０１７年１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０ｌ｜４５ＮＯ．１Ｊａｎ．１，２０１７Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１６００７２考虑舒适温度区间和突变量的月售电量预测线性回归模型薛斌，程超，欧世其，刘安祥，王顺昌（１．国网重庆铜梁区供电有限责任公司，重庆４Ｏ２５６Ｏ；２．雅砻江流域水电开发有限公司，四川成都６１００５６）摘要：常规的月售电量预测线性回归模型存在两点影响预测精度的问题：在考虑温度的影响时忽略了舒适温度区间内不存在采暖和制冷措施的事实；由于随机变动不易量化而忽略了随机变动的影响。为解决上述两点问题，提出两种改进措施：分别选择低温阈值温度与高温阈值温度，且仅当实际温度低于低温阈值温度或高于高温阈值温度才产生采暖措施或制冷措施；提出将随机变动量化的方法，并将其量化值作为月售电量影响因素纳入预测模型。常规的月售电量预测线性回归模型经过改进后，能更好地建立温度与月售电量的关系，同时能合理地考虑随机变动对月售电量的影响，有利于提高预测精度。用重庆市铜梁区实际数据仿真分析，验证了两种改进措施的有效性。关键词：月售电量预测；线性回归模型；影响因素；温度；随机变动ＡｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓａｌｅｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒａｎｇｅａｎｄｓｕｄｄｅｎｖａｒｉａｂｌｅＸＵＥＢｉｎ，ＣＨＥＮＧＣｈａｏ，ＯＵＳｈｉｑｉ，ＬＩＵＡｎｘｉａｎｇ，ＷＡＮＧＳｈｕｎｃｈａｎｇ（１．ＴｏｎｇｌｉａｎｇＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＬｉｍｉｔｅｄＬｉａｂｉｌｉｔｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０２５６０，Ｃｈｉｎａ；２．ＹａｌｏｎｇＲｉｖｅｒＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｏｍｐａｎｙ，Ｌｔｄ．，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００５６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅａｒｅｔｗｏｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓａｌｅｓｔｈａｔａｆｆｅｃｔｐｒｅｃｉｓｉｏｎ：ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｇｎｏｒｅｓｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｎｏｈｅａｔｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｓａｎｄｃｏｏｌｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｓｉｎｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒａｎｇｅ；ｔｈｅｍｏｄｅｌａｌｓｏｉｇｎｏｒｅｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓｏｎｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓａｌｅｓｂｅｃａｕｓｅｏｆｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓａｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｑｕａｎｔｉｆｙ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅａｂｏｖｅｔｗｏｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄｔｗｏｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｓ：ｓｅｌｅｃｔｉｎｇｌｏｗｔｈｒｅｓｈｏｌｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｈｉ曲ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ａｎｄｐｒｏｄｕｃｉｎｇｈｅａｔｉｎｇｏｒｃｏｏｌｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｓｏｎｌｙｗｈｅｎｔｈｅａｃｔｕａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓｂｅｌｏｗｌｏｗｔｈｒｅｓｈｏｌｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｒａｂｏｖｅｈｉｇｈｔｈｒｅｓｈｏｌｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｐｒｏｐｏｓｉｎｇａｍｅｔｈｏｄｔｏｑｕａｎｔｉｆｙｆａｃｔｏｒｓａｎｄｐｕｔｔｉｎｇｔｈｅｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎｖａｌｕｅｉｎｔｏｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｓａｆａｃｔｏｒｏｆｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓａｌｅｓ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｅｌｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓａｌｅｓｐｒｅｆｅｒａｂｌｙｂｕｔａｌｓｏｃａｎａｃｃｏｕｎｔｆｏｒｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓｏｎｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓａｌｅｓｒｅａｓｏｎａｂｌｙ，ＳＯｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅａｓｕｒｅｓａｒｅｕｓｅｆｕｌｔｏｉｍｐｒｏｖｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．ＭａｋｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈａｃｔｕａｌｄａｔａｏｆＴｏｎｇｌｉａｎｇｄｉｓｔｒｉｃｔｉｎＣｈｏｎｇｑｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｓａｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓａｌｅｓ；ｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ；ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓ０引言月售电量预测是中期负荷预测的一项主要内容，它是制定月度发电计划的依据Ｌｌ】，也是经济运行的基础【２，其预测的准确性对推动电力市场的发展和建设具有十分重要的意义Ｌ５击Ｊ。由于其重要性显著，国家电网公司已将月售电量预测纳入了同业对标指标考核，规定电力公司每月都需上报下月的月售电量预测值。目前对月售电量预测的方法有很多［＿ｍＪ，如时间序列法、回归分析法以及神经网络法等，其中回归分析法是研究最多且应用最广泛的一种，该方法利用历史数据可以建立月售电量和其相关影响因素的关系，进而由这些因素未来的数据预测出未来的月售电量值。常规的月售电量预测线性回归模型一般考虑国民生产总值、社会固定资产、人口、时间、”温度、节假日天数以及不同月份等影响因素】，这些影响因素已较为全面且易于量化，将其用于月售电量预测时，多数情况下都能取得较好的预测效果。然而，也存在着两方面的不足：一方面，模型一１６一电力系统保护与控制中考虑温度的基本思路为选择某一阈值温度作为区分高温和低温的临界温度，当实际温度低于或高于该阈值温度时产生采暖或制冷措施从而影响电量负荷Ｌ１¨Ｊ，但在实际生活中，在一定的舒适温度区间内往往不存在采暖和制冷措施；另一方面，由于随机因素（如政治变动）不易量化的原因，现有研究几乎都舍弃了随机变动对月售电量的影响，这不仅使有严重随机变动的月份预测误差较大，同时也由于该月的售电量已经成为异常值，将该异常值进一步用于后期的预测时，后期预测误差也将随之增大。针对上述两点问题，本文对常规的月售电量预测线性回归模型提出两种改进措施：选择低温阈值温度与高温阈值温度，当实际温度低于低温阈值温度或高于高温阈值温度才时会产生采暖措施或制冷“”措施；用随机变动级别将随机变动量化，并将其量化值作为月售电量影响因素纳入月售电量回归预测模型。常规的月售电量预测线性回归模型经上述改进后，能更好地建立温度与月售电量的关系，同时能合理地考虑随机变动对月售电量的影响，有利于更准确地进行月售电量预测。１常规的月售电量预测线性回归模型文献［１３］考虑时间、温度和不同月份的影响，提出了常规的月售电量预测线性回归模型。ｌｏｇ（／），）＝Ｃ１＋ｆ＋ｋｌＭＨＤＤｔ＋ｌ１ＭＣＤＤｔ＋旦ｒ１、ｉＭｉｔ＋ｕｕ—ｊ＝２式中：ｔ为时问变量，单位为月；ＭＨＤＤ，、ＭＣＤＤ分别表示第ｆ月的取暖系数和制冷系数；Ｄ为第ｔ月的月售电量，ｌｏｇ（Ｄｒ）为Ｄｆ的对数；Ｃ１、１、ｋ１、『ｌ、…ｆｌｊ（ｊ：２，３，，１２）为模型（１）的回归系数；／／ｌ，为模型（１）的误差项。对模型（１）ｑａ的自变量作如下解释说明。１）该变量用于描述月售电量的长期趋势，某月的ｆ值计算式为ｔ＝ｎ＋１（２）式中：ｆ为时间变量的取值；，ｚ为当月距离建模起点月份之间的月份个数。２）第ｆ月的取暖系数ＭＨＤＤ和制冷系数ＭＣＤＤｆ。采暖系数表示平均气温低于阈值温度的大小，采暖系数越大，表明气温越低，需要采暖强度越大；制冷系数表示平均气温高于阈值温度的大小，制冷系数越大，表明气温越高，需要制冷强度越大。第ｔ月中每一天的取暖系数和制冷系数计算公式为—『肋＝ｍａｘ（Ｔ￣。ｆ，０）…１＝ｍａｘ（Ｔ／一ｆｒｏｆ，０）式中：ＨＤＤｆ、ＣＤＤｆ分别表示第ｉ天的取暖系数和制冷系数；为第ｉ天的日平均温度，其值为第ｉ天最高温度与最低温度的平均值；。ｆ为阈值温度，是区分高温和低温的临界温度，其值可由日售电量与日平均温度关系曲线的最小值点进行确定。根据式（３），得到第ｆ月的取暖系数和制冷系数。∑ＭＩＩＤＤｔ＝（４）ｍ∑ＭＣＤＤｔ＝ＣＤＤｉｉ＝ｌ式中：ＭＨＤＤ，、ＭＣＤＤ，分别表示第ｆ月的取暖系数和制冷系数；ｍ表示第ｔ月的天数。３）１１个月份虚拟变量这些变量用于描述非温度、非经济等其他因素引起的月售电量的季节变动，如寒暑假时学校用电量会下降，某些食品业的售电量在一些固定月份会有所增加，在排灌季节电量增加等。Ｍ的下标／＝２，……３，，１２分别表示２月、３月、、１２月，１月为基础月。每个虚拟变量只能赋值０或１，若第，月为２月，则Ｍ２ｔ＝ｌ，其他，＝０；若第，月为３月，则ｍ３ｔ：ｌ，其他尸０，以此类推。若第，月为１月，则所有，＝＝０。２考虑舒适温度区间和突变量的月售电量预测线性回归模型２．１考虑舒适温度区间的取暖系数和制冷系数如第１节所述，常规月售电量预测线性回归模型考虑温度对月售电量的影响时，其基本思路为选择某一阈值温度作为区分高温和低温的临界温度，当实际温度低于或高于该阈值温度时产生采暖或制冷措施从而影响电量负荷，但在实际生活中，在一定的舒适温度区间内往往不存在采暖和制冷措施。本文提出考虑温度对月售电量影响的改进方法：分别选择低温阈值温度与阈值阀值温度，当实际温度低于低温阈值温度或高于高温阈值温度时才会产生采暖措施或制冷措施。由此，对常规的月售电量预测线性回归模型中温度与月售电量之问的关系式，即式（３）、式（４）进行改进。第ｔ月中每一天的改进取暖系数和制冷系数计算公式为—』＝ｍａｘ（Ｔｒ￣ｆＩＩＴ／，０）ｆ５１＜Ｉ）ＩｌＸＣＤＤｉ＝ｍａｘ（Ｔ／一ｆｂ，Ｏ）一薛斌，等考虑舒适温度区间和突变量的月售电量预测线性回归模型．１７．式中：ＸＨＤＤｆ、ＸＣＤＤ分别表示第ｉ天的改进取暖系数和制冷系数：为第ｉ天的曰平均温度：和肋分别为低温阈值温度和高温阈值温度，其值可根据地区日售电量与日平均温度的关系曲线进行确定，确定依据为当温度低于低温阈值温度或高于高温阈值温度时，日电量有明显的线性上升趋势（即出现了采暖措施或制冷措施使得电量上升），而温度在低温阈值温度和高温阈值温度之间时，电量基本保持不变ｆ即温度舒适，无采暖措施或制冷措施１。根据式（５），得到第ｆ月的改进取暖系数和制冷系数为∑ＸＭＨＤＤ，＝ＸＨＤＤｉ三（６）ｍ∑ＸＭＣＤＤｔ＝ＸＣＤＤｉｉ＝１式中：ＸＭＨＤＤ，、ＸＭＣＤＤ分别表示第ｆ月的改进取暖系数和制冷系数；ｍ表示第ｆ月的天数。２．２随机变动级别随机变动是指由于随机因素或突发事件发生而引起的变动【１。在进行月售电量预测时，若某月发生较大随机变动，该月的月售电量往往会表现异常，从而导致该月的月售电量预测误差较大。同时，若继续将该月的月售电量异常值用于建模，也将进一步影响后期的预测效果。在这种情况下，一种常用的方法是利用异常数据辨识法＿ｌ５＿寻找异常电量数据并加以剔除，然而该方法存在以下问题：１）建模样本较少时，直接剔除异常电量数据会使样本进一步减少，不利于建模。２）所谓的异常数据，如果不是机器故障而导致数据采集错误或者人为统计错误，一般情况下都能找到合适的解释因素（如温度骤升和骤降都会导致电量突增），只要找到了相关的解释因素并加入模型，此处的异常数据可以认为并非真正的异常数据，而是在该因素影响下的正常值。因此，如果直接剔除异常数据，将损失一部分有用的建模信息。综上所述，若某月的月售电量是受随机变动影响而表现异常，如何将随机变动量化并将其作为月“售电量的解释因素则成为关键问题。本文提出随”机变动级别概念来解决该问题。定义（１）：设某月的售电量相对于去年同期值增长率在一５％～５％时，认为该月无随机变动存在，即随机变动级别为０；增长率超过一５％～５％范围则认为有随机变动存在，范围每增加（降低）５％，随机变动级别则对应增加（降低）１级，如５％～１０％（一５～一１０％）为１级（．１级），１０％－１５％（一１０％－一１５％）为２级（一２级），以此类推。设第ｔ月的随机变动级别为，则根据定义（１）可得的计算式为ｆＺｆ＝（一）／ＤｆＸ１００｛＝（ｆｉｘ（Ｚ，）一ｍｏｄ（ｆｉｘ（Ｚ，），５））／５，当Ｚ＞０时（７）Ｉ＝（ｆｉｘ（Ｌ）＋ｍｏｄ（一ｆｉｘ（Ｚ，），５））／５，当Ｚ＜０时式中：Ｊ［），为第ｆ月的月售电量；Ｄｒ－ｌ２为第ｔ月去年同期的月售电量；为相对于Ｊ［）ｆ－ｌ２所增长的百分点；ｆｉｘ（Ｚ，）为Ｚｆ向零方向取整后的数值；ｍｏｄ（ｆｉｘ（Ｚ，），５）为ｆｉｘ（Ｚ，）除以５的余数；ｒｏｏｄ（－ｆｉｘ（Ｚ，），５）为廊（ｚｌｆ）的相反数除以５的余数；为第ｆ月的随机变动级别。２．３改进模型结合２．１节和２．２节所述内容，对常规的月售电量预测线性回归模型进行改进，得到考虑舒适温度区间和突变量的月售电量预测模型为ｌｏｇ（Ｄ，）＝Ｃ２＋ａ，ｚｔ＋ｋ２ＸＭＩｔＤＤｔ＋ｌｚＸＭＣＤＤ，＋１２，Ｑ、∑十，＋甜２，ｊ＝２式中：ＸＭＨＤＤ、ＸＭＣＤＤ，分别表示第ｔ月的改进取暖系数和制冷系数；为第ｔ月的随机变动级别：…Ｃ２、。［２、ｋ２、１２、、ｆ２ｊ（ｊ＝２，３，，１２）为模型（８）的回归系数；２为模型（８）的误差项；其他变量在模型（１）中已阐述，此处不再赘述。３基于改进模型的月售电量预测步骤考虑舒适温度区间和突变量的月售电量预测线性回归模型的月售电量预测步骤如下所述。１）历史数据收集。主要包含所需预测月份之前连续几年的月售电量、日售电量以及日最高与最低温度。２）数据整理。首先，由日售电量与日平均温度之间的关系确定低温阈值温度和高温阈值温度，并根据式（５）、式（６）求得各月份的改进取暖系数和制冷系数：其次，整理出各月份对应的时间变量和代表月份的虚拟变量；最后，由式（７）求得各月份的随机变动级别。将上述历史量整理为各月份对应的输入与输出量，如表１所示。３）模型确定。将表１中的输入与输出量按模型（８）进行建模，由最小二乘法ｌｌ６Ｊ进行参数估计。４）确定预测月售电量时的输入量。在预测某月的月售电量时，输出为该月的月售电量预测值，关键是输入变量的确定：时间变量和１１个月份虚拟变量都可以提前获悉其准确值，而改进取暖系数、改进制冷系数以及随机变动级别都需提前预测，其中，一１８电力系统保护与控制表１历史数据整理格式Ｔａｂｌｅ１Ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｆｏｒｍａｔｏｆｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａ１ＸＭＨＤＤＩ２ＸＭＨＤＤ２３∞０１６ＸＭＨＤＤ１６ＸＭＣＤＤ１６００１００００００００Ｊｌ６ＤＩ６改进取暖系数和改进制冷系数需要由该月的预测温度求得；随机变动级别一般可以直接赋０，即认为所预测月份无特大随机变动，但在一些特殊情况下可适当进行人为调整，例如在ｆ＿＿１月时有大幅减容或经济大幅度下降，则随机变动级别可适当赋值一１、＿２等（有使电量骤升事件发生时，可同理赋值１、２等）。５）月售电量预测。将步骤４）的输入量代入步骤３１的预测模型，得到月售电量预测值。综上所述，基于改进模型的月售电量预测步骤如图１所示。历史数据收集数据整理建立多元线性回归模型确定预测月售电量时的输入量月售电量预测图１月售电量预测流程图Ｆｉｇ．１Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｔｈｅｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ４实例分析４．１基本资料本文收集了重庆市铜梁区２０１０～２０１４年的月售电量（如表２所示）、日售电量、日最高温度与最低温度（来源于天气网）。利用该资料对２０１４年的月售电量进行预测并检验。４．２月售电量预测本文的月售电量预测方式为一步预测，且总以预测月份的前四年数据建模。为了验证本文两种改进措施的有效性，对比分析以下３种预测方案。１）方案一：月售电量预测常规线性回归模型，即模型（１；２）方案二：对月售电量预测常规线性回归模型仅考虑温度对月售电量影响的改进；３）方案三：考虑舒适温度区间和突变量的月售电量预测模型，即模型（８）。表２重庆市铜梁区２０１０～２０１４年月售电量／万ｋＷｈＴａｂｌｅ２２０１０￣２０１４ｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓａｌｅｓｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇｃｉｔｙＴｏｎｇｌｉａｎｇｄｉｓｔｒｉｃｔ／ｍｉｌｌｉｏｎｋＷｈ上述３种方案的预测结果见表３。表３中各月份的相对误差及平均相对误差计算式为Ｉ＝（厂，）／，，【。＝（＋＋．．－＋ＩＩ）／１２式中：和。分别为第ｉ月的相对误差和平均相对误差；Ｄ和Ｄ分别为第ｉ月的预测电量和真实电量。℃需要说明的是，方案一所选阈值温度为２２，方案二、方案三所选低温阈值温度和高温阈值温度℃℃为ｌ３和２８（如图２为剔除日售电量线性增长趋势＿３Ｊ后，日售电量与日平均温度的散点图）。４．３结果分析表３给出了３种预测方案对２０１４年的分月售电’量预狈０误差与平均预测误差，可以看出：１）从分月预测误差来看，方案一与方案二的预测误差差异较小；从平均预测误差来看，方案二预测误差小于方案一。说明方案二优于方案一。薛斌，等考虑舒适温度区问和突变量的月售电量预测线性回归模型．１９．平均相对误差（％）日平均温度／＊Ｃ图２日平均气温与日售电量（去趋势）散点图Ｆｉｇ．２ＳｃａＲｅｒｄｉａｇｒａｍｏｆｄａｉｌｙｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ（ｒｅｍｏｖｅｔｒｅｎｄ）２）从分月预测误差来看，除个别月份外，方案三预测误差均小于方案二；从平均预测误差来看，方案三预测误差明显小于方案二。说明方案三优于方案二。３）方案一的平均预测精度为９４．７％，距离同行业对标指标９６％差１．３个百分点；方案二的平均预测精度为９４．９％，距离同行业对标指标差１．１个百分点；方案三的平均预测精度达到９７．３％，精度已超过同行业对标指标。５结论１）本文提出的考虑温度对月售电量影响的改进方法能更好地建立温度与月售电量之间的关系，有利于提高月售电量预测精度。“”２）本文提出的随机变动级别能合理地将随机变动量化，并作为月售电量影响因素纳入月售电量预测模型。同时，该方法可以对其他考虑随机变动影响的负荷预测提供借鉴作用，具有推广意义。３）考虑舒适温度区间和突变量的月售电量预测模型预测精度高，其精度已达到国家电网公司对同行业对标志标的考核要求，故该模型可直接用于月售电量预测。参考文献［１］吴雪花．应用于月度用电量预测的小波分析法『Ｊ］．江苏电机工程，２０１４，３３（２１：８－１１．ＷＵＸｕｅｈｕａ．Ａｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｄｅｍａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＪｉａｎｇｓｕＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，３３（２）：８－１１．［２］马哲，舒勤．基于ＥＳＰＲＩＴ分解算法的短期电力负荷预—测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（７）：９０９６．ＭＡＺｈｅ．ＳＨＵＱｉｎ．ＳｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＥＳＰＲＩＴｉｎｔｅｇｒａｔｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（７）：９０９６．［３］鲁宝春，赵深，田盈，等．优化系数的ＮＧＭ（１，１，漠型在中长期电量预测中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１５，４３（１２）：９８１０３．ＬＵＢａｏｃｈｕｎ，ＺＨＡＯＳｈｅｎ，ＴＩＡＮＹｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＮＧＭ（１，１，ｇｒａｙｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１２）：９８．１０３．［４］孙伟，常虹，赵巧芝．基于量子和声优化的改进ＤＭＳＦＥ组合模型及在中长期电量预测中的应用［Ｊ】．电力系统—保护与控制，２０１４，４２（２１）：６６７３．ＳＵＮＷｅｉ，ＣＨＡＮＧＨｏｎｇ，ＺＨＡＯＱｉａｏｚｈｉ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｑｕａｎｔｕｍ枷瑚如。㈨瑚．２０．电力系统保护与控制ｈａｒｍｏｎｙｓｅａｒｃｈｂａｓｅｄｉｍｐｒｏｖｅｄＤＭＳＦＥｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２１）：６６－７３．［５］孔令云，卢继平，颜伟，等．售电量分类预测模型及其软件开发［Ｊ１．电力系统及其自动化学报，２００８，２０（６）：５ｌ一５５．ＫＯＮＧＬｉｎｇｙｕｎ，ＬＵＪｉｐｉｎｇ，ＹＡＮＷｅｉ，ｅｔａ１．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｓｏｆｔｗａｒｅ—ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵＥＰＳＡ，２００８，２０（６）：５１－５５．［６］孙景文，常鲜戎．基于高斯混沌粒子群优化动态前馈神经网络的短期负荷预测ｆＪ］．陕西电力，２０１５，４３（９）：６７．６９．ＳＵＮＪｉｎｇｗｅｎ，ＣＨＡＮＧＸｉａｎｒｏｎｇ．ＳｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＤＦＮＮｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙＧＣＰＳＯ［Ｊ］．—ＳｈａａｎｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２０１５，４３（９）：６７６９．［７］石雪梅，葛斐，肖夕林．基于Ｋ－Ｌ信息量法的安徽省工业用电量预测【Ｊ］．电网与清洁能源，２０１５，３１（１１）：—５８６２．ＳＨＩＸｕｅｍｅｉ，ＧＥＦｅｉ，ＸＩＡＯＸｉｌｉｎ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ—ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｏｆＡｎｈｕｉｐｒｏｖｉｎｃｅｂａｓｅｄｏｎＫＬｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍａｎｄＣｌｅａｎＥｎｅｒｇｙ，—２０１５，３１（１１）：５８６２．［８］李霄，王昕，郑益慧，等．基于改进最小二乘支持向量机和预测误差校正的短期风电负荷预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１１）：６３．６９．ＬＩＸｉａｏ，ＷＡＮＧＸｉｎ，ＺＨＥＮＧＹｉｈｕｉ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＬＳＳＶＭａｎｄｅｒｒｏｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１１）：６３６９．［９］康重庆，夏清，张伯明．电力系统负荷预测研究综述与发展方向的探讨［Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２８（１７）：—１１１．ＫＡＮＧＣｈｏｎｇｑｉｎｇ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ．Ｒｅｖｉｅｗｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｎｄｉｔｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２８（１７）：１．１１．［１Ｏ］廖旎焕，胡智宏，马莹莹，等．电力系统短期负荷预测方法综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１）：１４７．１５２．ＬＩＡＯＮｉｈｕａｎ，ＨＵＺｈｉｈｏｎｇ，ＭＡＹｉｎｇｙｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｖｉｅｗｏｆｔｈｅｓｈｏｒｔ．ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１１，３９（１）：１４７１５２．［１１］吴杰，宋国堂，卢志刚，等．基于偏最小二乘回归与比重法的月售电量预测［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００８，２Ｏ（３）：６６－６９．ＷＵＪｉｅ，ＳＯＮＧＧｕｏｔａｎｇ，ＬＵＺｈｉｇａｎｇ，ｅｔａ１．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ—ｆｏｒｍｏｎｔｈｌｙｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｕｓｉｎｇｐａｒｔｉａｌｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅａｎｄｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ——ｏｆｔｈｅＣＳＵＥＰＳＡ，２００８，２０（３）：６６６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