考虑系统无功补偿时输电线路的传输容量分析.pdf

第３９卷第１８期２０１１年９月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶＯ１－３９ＮＯ．１８Ｓｅｐｔ．１６，２０１１考虑系统无功补偿时输电线路的传输容量分析王丰华，吴剑敏，金之俭，朱子述，江秀臣（１．上海交通大学电气工程系，上海２００２４Ｏ；２．上海市电力公司超高压输变电公司，上海２０００６３）摘要：在对交流输电线路实际运行特性进行分析的基础上，提出均匀补偿线路的基本思想来对输电线路进行建模。以５ＯＯｋＶ无损输电线路并联补偿和串联补偿为研究对象，分析集中补偿与均匀补偿的一致性，计算考虑无功补偿后输电线路的等值波阻抗和相移系数，据此对使用无功补偿提高线路输送能力的实施方法和效果进行分析。结果表明：线路无功补偿的效果是改变线路阻抗和相移系数，因此补偿度可理解为波阻抗的补偿；在补偿到线路等效特性阻抗的情况下，串联补偿提高了线路端口电压，并联补偿增加了线路端口电流，因而串联补偿时线路损耗较小；对于短距离输电线路，并联补偿和串联补偿方法都是可行的；对长线路来说，应考虑混合补偿的实施方案。关键词：输电线路；波阻抗；并联补偿；串联补偿；传输容量Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃａｐａｃｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗｈｅｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ——ｗＡＮＧＦｅｎｇ．ｈｕａ，ｗｕＪｉａｎ．ｍｉｎ，ＪＩＮＺｈｉ－ｊｉａｎ，ＺＨＵＺｉｓｈｕ，ＪＩＡＮＧＸｉｕｃｈｅｎ（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＥｘｔｒａＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＣｏｍｐａｎｙ，ＳｈａｎｇｈａｉＭｕｎｉｃｉｐａｌＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００６３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ．ｔｈｅｔｈｏｕｇｈｔｏｆｕｎｉｆｏｒｎｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｌｉｎｅｉＳｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｍｏｄｅｌｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ．Ｔｈｅａｇｒｅｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｕｎｉｆｏｒｍｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｆｏｒｔｈｅ５００ｋＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｓｅｒｉｅｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｗａｖｅｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｄｐｈａｓｅ．ｓｈｉｆｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｈｅｎａｔｔｒｉｂｕｔｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｏｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ．ＣａｌｃｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｕｎｉｆｏＩＴｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｌｉｎｅｉＳｔｏｃｈａｎｇｅｔｈｅｌｉｎｅｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｄｔｈｅｐｈａｓｅ．ｓｈｉｆｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅｃａｎｂｅｔｈｏｕｇｈｔａｓｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｉｍｐｅｄａｎｃｅ．Ｔｈｅｐｏｒｔｖｏｌｔａｇｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｓｅｒｉｅｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｒｅａｌｌｆｅａｓｉｂｌｅｆｏｒｔｈｅｓｈｏｒｔｄｉｓｔａｎｃｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ．Ｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｈｙｂｒｉｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｓｈｏｕｌｄｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｆｏｒｔｈｅｌｏｎｇｄｉｓｔａｎｃｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ．ＴｈｉｓＷＯｒｋｉＳｓｕｐｐｏｇｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａ１ＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０９７７０５７）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ；ｗａｖｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；ｓｅｒｉｅｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１１）１８．０１０５０５０引言我国能源资源分布的特点是８２％的煤炭储量和６７．５％的可开发水电资源集中在西部地区，而用电负荷则主要集中在中部和沿海地区，这一状况决定“”了我国采取西电东送，南北互供，全国互联的基本格局与发展战引。在此大环境下，对交流输电线路的输送能力进行分析和评估对输电线路的发展和规划具有重要意义。根据电力系统的稳定性要求，提高线路的输送能力可从提高电压等级、减小线路电抗和缩小系统基金项目：国家自然科学基金项目（５０９７７０５７）间功率夹角等方面采取措施。随着ＦＡＴＣＳ技术在电力系统中的广泛应用，串联电容补偿器和并联静止无功补偿器等设备被装设于线路动态补偿无功功率及提高系统稳定性和线路输送容量【３ｊ。在计算交流输电线路的输送能力时，国内外研究人员和电力规划部门大都采用计算交流输电线路输送能力曲线即Ｓｔ．Ｃｌａｉｒ曲线的方法对输电的输送能力进行初步分析，该曲线最早是由Ｓｔ．Ｃｌａｉｒ针对３４５ｋＶ及以下交流输电系统根据实际运行情况和经验提出的【５］。Ｒ．Ｄ．Ｄｕｎｌｏｐ等人Ｉ刨给出了Ｓｔ．Ｃｌａｉｒ曲线的理论计算方法，并将其发展到更高电压等级和更远输电距离的线路。文中根据实际运行经验得到热极限、电压降极限和稳定极限是限制交流输电系统输送容量的．１Ｏ６．电力系统保护与控制主要因素，并以电压降和静态稳定性约束条件为基础得出了交流输电线路的输送能力曲线。此方法和结果被美国电力科学研究院的输电线路设计手册Ｊ和国外一些经典著作Ｌ５广泛采用。Ｓ．Ｎ．Ｔｉｗａｒｉ等人Ｊ对用于特高压输电线路的６相和ｌ２相线路的输送能力的理论计算方法进行了研究。文献［９］在考虑静态稳定性约束的条件下，根据我国《电力系统安全稳定导则》的要求初步计算了交流超、特高压输电线路的输送能力曲线。文献［１Ｏ］根据我国《电力系统安全稳定导则》输电线路的相关导则对输电线路电压和无功功率的具体要求的基础上，辅以电压降和静态稳定约束条件为基础或者考虑线路的串联补偿、并联补偿和负荷功率等因素对输电线路的输送能力曲线的计算方法进行了改进，提出了更为适合我国应用的算法。这些方法在计算输电线路的传输特性时大都把输电线路的串联补偿、并联补偿和负荷功率因数等无功元件作为多参量来分析，曲线种类繁多且又难以分析，对工程应用较为不便，也无法建立起较为清晰的物理概念。为简化分析过程和较好地理解输电线路的性能特征，本文在对交流输电线路实际运行特性进行分析的基础上，提出均匀补偿线路的基本思想来对无损输电线路进行建模，并以加装并联电抗和串联电容进行无功补偿的输电线路为研究对象，通过计算其等值波阻抗和相移系数对其通过补偿无功功率提高线路输送能力的实施方法和效果进行分析。在此基础上，给出线路补偿的参考建议，为工程实际提供参考。１输电系统的数学模型输电系统的数学模型如图１所示。图中，Ｅ和分别为送端系统和受端系统的等值机端电压；和，分别为送端系统的线路电压和电流；和，分别为受端系统的线路电压和电流；和分别为送端系统和受端系统的等值电抗；线路的长度√为，；波速度为１，；特性阻抗为Ｚ＝础／，式中，＝２兀厂为角频率，为线路回路电感，Ｃ为线路对地电容。根据图１中的电气连接关系和输电线路输送功率的定义，经过推导可得到以标幺值表示的输电线路输送的有功功率Ｐ＊Ｉ无功功率Ｑ的计算公式为—ｐｓｉｎＤｒ１、ＺｓｉｎＢｌＱ＝ＳｌｎＺ式中：为相移系数，对架空线路来说，＝０．０６。／ｋｍ；为线路首末端电压之间的相位差。图１输电系统数学模型Ｆｉｇ．１Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ２均匀补偿线路基本思想的提出输电线路的最佳运行条件是输送的有功功率等于线路的自然功率，其值为：（３）．Ｚ若不考虑线路损耗，则输电线路在输送自然功率时线路上每一点的电压电流同相位且具有相同的幅值，只是存在着相位差。此时，每一段线路上纵向电感吸收的无功功率等于横向电容产生的无功功率。然而，实际线路由于受到功角极限、热极限和电压稳定等的约束，使输电线路的输送容量受到限制，故需对输电线路进行补偿【３，ＢＪ。因此，若要提高线路的输送功率到，根据式（３）可知需减小线路的特性阻抗到Ｚ，这可通过增加ｃｏＣｎ或减小ｃｏｌｏ来实现，即在线路上并联电容或电抗来加大或串联电容来减小厶。对于具有对称无功元件的输电系统来说，可把所有的无功补偿元件如线路的串联补偿、并联补偿、负荷的无功功率和电源的电抗等纳入该系统，对外部的作用可用四端口网络的、Ｂ、Ｃ和Ｄ四个参数来描述，即此时相当于波阻抗为Ｚ和相移系数为，的单一线路在输送自然功率，且满足关系式（４）等㈩王丰华，等考虑系统无功补偿时输电线路的传输容量分析一１０７一可通过适当变换使其对称化，即将其变为一条对称的长度为２，的单向输送有功的系统，则长度为２，的对称的输电系统的中点电压和电流及功率Ｐｍ＝即为原输电系统终点的电压Ｕ２、电流，２和功率只＝，这就是本文所提出的均匀补偿线路的基本思想。具体到给定的输电线路来说，在求取Ｚ和时，可以沿用开路、短路法求得，也可将输电线路表示为长线路分布参数模型，用矩阵相乘的方法求得四端口电路的、、Ｃ、Ｊ［），进而’得到考虑无功补偿后线路的波阻抗Ｚ和相移系数，的值。３计及无功补偿时输电线路的传输特性本文以５００ｋＶ输电线路输送１．５倍自然功率即１．５为例，基于上述思想，主要分析集中补偿与均匀补偿的一致性及其在不同线路长度时的误差，进而讨论计及无功补偿时输电线路的传输特性。此时，系统处于如下状态：（１）Ｕ＝１Ｏ。，＝。：（２）ｅｌ＝＝１．５Ｐ￣，即Ｉｒ＝１．５ＺＯ。，ｌｓ＝１．５Ｌ＃。。由于通过适当变换可将一个无功元件不对称的输电系统变换为一个具有对称无功元件的输电系统，因此本文重点研究具有对称无功元件的输电系统，分别讨论集中并联补偿和集中串联补偿的情形。３．１集中并联补偿时输电线路的传输特性首先计算对线路进行均匀补偿的情形，基本过程如下：１）计算５００ｋｍ线路的对地容抗；２）根据均匀补偿时应满足的关系式√△＋ｃ＝（１．５）ｃｏｔ？计算输送１．５时所需的并联补偿容抗；３）计算计及并联补偿时输电线路的相移系数；４）计算线路首末两端的相角。由于图ｌ所示的系统对于无功功率来说是对称的，对有功功率传输来说是单方向的，所以可以认为线路中点只有有功功率通过，因此可等效为两个独立的系统。以均匀补偿时所需补偿的无功功率、线路首末两端的相角、线路电压和电流为基准值，对输电线路两端并联补偿时的传输特性进行计算。基本过程如下：１）根据式（１）计算输电线路送端系统和受端系统的相角。２）根据式（２）计算＝Ｕ、输电线路送端ｒ母线电压与受端母线电压相等时需要注入的无功功率。３）计算线路中点处的电压和。４）若在５００ｋｍ线路中间加以并联补偿，并令线路中点处电压和所补偿的无功功率满足关系式Ｕｍ：：ＵＦ，ｎａＱ，＝ａＧ：，如图２所示。此时，线路相当于两条２５０ｋｍ且两端补给无功功率的线路。５）以此２５０ｋｍ线路为对象，重复前述计算过程，直至需要补偿的无功功率与均匀补偿的情形近似相等即可。上述计算结果如表１所示。由表可见，５００ｋｍ线路中点加并联补偿时，与均匀补偿时的最大相角△差、Ａ和小于２％。图２中间加并联补偿的输电线路模型Ｆｉｇ．２Ｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｏｆｔｈｅｌｉｎｅ表１不同的并联补偿与均匀补偿比较Ｔａｂ．１Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｕｎｉｆｏｒｍｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ３．２集中串联补偿时输电线路的传输特性首先计算对线路进行均匀补偿的情形，基本过程如下：１）计算５００ｋｍ线路的对地容抗；２）根据均匀补偿时应满足的关系式、：—厂计算得到输送１．５时的串联补偿容抗；电力系统保护与控制３）计算计及串联补偿时输电线路的相移系数；４）计算线路首末端的相角。同样地，以均匀补偿时所需补偿的无功功率、线路首末两端的相角、线路电压和电流为基准值，对输电线路两端串联补偿时的传输特性进行计算，基本过程如下：１）根据线路首末两端电压相等的条件推导串联补偿时补偿电容的计算公式，如式（５）所示。（１一ｃｏｓ）Ｐ２＋（Ｐｓｉｎ２ｉｌ１）＋，、１一ＣＯＳ／３１一Ｐｓｉｎ＝０２）计算线路输送１．５时的串联补偿电容。３）计算线路中点处的电压己，ｍ和Ｌ，如图３所示。图３中间加串联补偿的输电线路模型Ｆｉｇ．３Ｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗｉｔｈｓｅｒｉｅｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｏｆｔｈｅｌｉｎｅ上述计算结果如表２所示。由表可见，５００ｋＶ线路中点加串联补偿时，与均匀补偿时的最大相角差Ａ８、Ａ和小于２％。表２不同的串联补偿与均匀补偿比较Ｔａｂ．２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｒｉｅｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｕｎｉｆｏｒｍｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ４算例以５００ｋｍ线路输送两倍自然功率即和线路同时加装并联补偿和串联补偿即混合补偿的情形为例，基于本文所提出的计算方法对计及系统无功时输电线路的传输特性进行分析。此时，系统处于如下状态（１）Ｕ＝。，＝；ｒ１ＬＯ１Ｚ（２）＝＝２，即ｌ＝。，＝。。ｒ２ＺＯ２Ｌ８基本过程如下：１）计算５００ｋｍ线路的对地容抗；２）假定输电线路上并联补偿和串联补偿分别提供系统所需无功功率的一半，则根据均匀补偿时应满足的关系式可计算得到线路输送２时需要的并联补偿容抗为Ｃ，需要的串联补偿容抗为０．５ｘｃ；３）计算计及并联补偿和串联补偿时输电线路的相移系数；４）计算线路首末端的相角。若只关心输电线路的端口特性，则输电线路对外部的作用可用四端口网络的、、Ｃ、Ｄ四个参数来描述。对长输电线路来说，由于其满足四—端口网络系数之间的关系式ＤＣ＝ｌ，故可用等值的７１；型网络来表示输电线路，据此可得计及无功补偿时的输电线路等效电路如图４所示，且该网络中的参数可根据式（６）求得。ｆＺＡ＝Ｂ＝ｊＺｓｉｎ＝ｊｓｉｎ｛２：—：一ｊＺｃｔａｎｆｌｌ（６）【一ｌ２图４考虑无功补偿时的输电线路模型Ｆｉｇ．４Ｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗｈｅｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ对于短的输电线路来说，由于，的取值较小，且由于ｓｉｎｆｌｌ＝，６ｌ，故有ＺＡ＝Ｚ，ａｔ＝ＯｇＬｏｌ，易知此时Ｚ为线路的纵向感抗。此外，由于ｔａｎ譬＝譬，故有去＝＝ｔ！ｐ￣２ＺＢ为线路的对地容抗的二分之一。对中长输电线路来说，此／Ｉ：型网络的参数和线路的集中参数模型相同；对长距离输电线路来说，式（６）是７１；型网络参数的精确表达式。对图４进行适当变换，可得到将输电线路的无功功率归入线路时的输电线路模型如图５所示。图中，Ｚ和ｚ可根据矩阵相乘法求解，具体计算过程如下：’’’１）若有Ａ＝ａＡ，Ｂ＝ｂＢ，Ｃ＝ｃＣ，一＾Ｈ王丰华，等考虑系统无功补偿时输电线路的传输容量分析．１０９一Ｄ。＝ｄＤ，其中ａ、６、ｃ、ｄ均为常数，则有［１］㈩２）根据Ａ＝ＣＯＳ可得Ａ。＝ａｃｏｓ，，相应地可得计及无功补偿后新的输电线路的相移系数为’’＝ｓｉｎ，。’’３）根据Ｂ＝６Ｂ可得ｚ。ｓｉｎ，＝６ｚｓｉｎ，相应地得计及无功补偿后新的输电线路的波阻抗有７．一ｂＺｃｓｉｎｆｌｌｓｉｎ。，４）根据前述计算结果和式（６），可得如图５所示的等效兀型网络。“及无功补偿的输电线路广一一一一一一一一一一一一一一一一１Ｌ一一一一一一一一一一一一一一一一图５将无功补偿归入线路时的输电线路模型Ｆｉｇ．５Ｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗｈｅｎａｔｔｒｉｂｕｔｉｎｇｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｏｔｈｅｌｉｎｅ易知，就输电系统的端口而言，图５所示的输’电线路相当于一条波阻抗为Ｚ和相移系数为，的线路，据此可方便地对线路的输送能力进行分析。至于其中的误差问题，将在后续研究中进行。５结论基于本文所提出的均匀补偿线路的基本思想来对并联补偿和串联补偿提高线路输送能力的实施方法和效果的分析结果表明：１）线路均匀补偿的效果是改变线路阻抗Ｚ使其变为Ｋｚｚ和改变相移系数使其变为（对１于串联补偿有卢＝Ｋｚ，并联补偿有＝），ＡＺ补偿度可理解为对波阻抗Ｚ的补偿效果，补偿后线．１路功率从自然功率提高到＝÷。＾Ｚ２）将系统无功元件全部纳入线路后，就该系统的端口而言，输电线路相当于一条新的波阻抗为Ｚ和相移系数为。，的线路，此时，输电系统输送唯厂厂２一的有功功率＝只＝Ｐ＝，并有＝。，。３）在补偿到相同特性阻抗情况下，串联电容补偿提高了线路端口电压，而并联补偿增加了线路端口电流，因而前者的线损将小于后者。４）对于短距离输电线路或者小于３００ｋｍ线路输送倍自然功率而言，并联补偿和串联补偿中的任何一种补偿方法都是可行的。对于更长一些的输电线路，宜采用串联补偿，此时，下降。但由于补偿度高时会导致系统的固有频率变低，可能会引发次同步谐振等问题，可考虑混合补偿的实施方案。参考文献“”［１］周小谦．我国西电东送的发展历史、规划和实施ｆＪ］，电网技术，２００３，２７（５）：Ｉ－５．—ＺＨＯＵＸｉａｏｑｉａｎ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｏｆｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｆｒｏｍｗｅｓｔＣｈｉｎａｔｏｅａｓｔＣｈｉｎａ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，—２００３，２７（５）：１５．［２］周孝信，－％Ｎ波，胡学浩，等．提高交流５００ｋＶ线路输电能力的实用化技术和措施【Ｊ］．电网技术，２００１，２５（３）：１．６．———ＺＨＯＵＸｉａｏｘｉｎ，ＧＵＯＪｉａｎｂｏ，ＨＵＸｕｅｈａｏ，ｅｔａ１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓａｎｄｍｅａｓｕｒｅｓｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆ５００ｋＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，２５（３）：１－６．［３］王渝红，赵丽平，李群湛，等．５００ｋＶ交流长线路稳定性及其提高措施研究『Ｊ１．电力系统保护与控制，—２０１０．３６（１９）：５３５７．———ＷＡＮＧＹｕｈｏｎｇ，ＺＨＡＯＬｉｐｉｎｇ，ＬＩＱｕｎｚｈａｎ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆ５００ｋＶＡＣｌｉｎｅｓａｎｄｉｔｓｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３６（１９）：５３５７．Ⅲ［４］李一峰，陈平．串补线路模型法的改进．继电器，—２００７，３５（１１）：７９８１．—ＬｉＹｉｆｅｎｇ．ＣＨＥＮＰｉｎｇ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｕｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ—ｉｎｓｅｒｉｅｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（１１）：７９．８１．［５］ＫｕｎｄｅｒＥＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ．Ｈｉｌｌ，１９９４．［６］ＤｕｎｌｏｐＲＤ．ＧｕｔｍａｎＲ．ＭａｒｃｈｅｎｋｏＰＰＡｎａｌｙｔｉｃａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｆｏｒＥＨＶａｎｄＵＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａ—ｎｄＳｙｓｔｅｍ，１９７９，９８（２）：６０６６１３．［７］ＬａＦｏｒｅｓｔＪＪ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂｏｏｋ３４５ｋＶａｎｄａｂｏｖｅ（ｓｅｃｏｎｄｅｄｉｔｉｏｎ）［Ｍ］．ＰａｌｏＡｌｔｏ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ：ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，１９８２．［８］ＴｉｗａｄＳＮ，ＳａｒｏｏｒＡＳ．ＡｎｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｉｎｔｏｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＥＨＶｈｉ曲ｐｈａｓｅｏｒｄｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ【Ｊ］．１ＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９５，１０（３）：】２６４．】２７０．（下转第ｌ２６页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１２６）一１２６一电力系统保护与控制（上接第１０９页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ１０９）［９］徐政．超、特高压交流输电系统的输送能力分析［Ｊ］．电［１０］［１１］［１２］网技术，１９９５，１９（８）：７－１２ＸＵＺｈｅｎｇ．ＥＨＶ／ＵＨＶＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃａｐａｃｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ【Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９５，１９（８）：７－１２．柴旭峥，梁曦东，曾嵘．交流输电线路输送能力曲线计算方法的改进ｆＪ］．电网技术，２００５，２９（２４）：２０．２４．——ＣＨＡＩＸｕｚｈｅｎｇ，ＬＩＡＮＧＸｉｄｏｎｇ，ＺＥＮＧＲｏｎｇ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒ－ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙｃｕｒｖｅｏｆＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ［．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５．２９（２４）：２０２４．徐政．交直流电力系统动态行为分析【Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００４．ＸＵＺｈｅｎｇ．ＤｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆＡＣａｎｄＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ】．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ，２００４．朱子述．电力系统过电压［ＭＩ．上海：上海交通大学出版社，１９９５．—ＺＨＵＺｉｓｈｕ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｖｅ￣ｖｏｌｍｇｅ［Ｍ】．Ｓｈａｎｇｈａｉ：ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９９５．［１３］汪永华，王正风，葛斐．送端电网规划研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（８）：８１．８５．—ＷＡＮＧＹｏｎｇ－ｈｕａ，ＷＡＮＧＺｈｅｎｇｆｅｎｇ，ＧＥＦｅｉ．Ｓｔｕｄｙｏｎｅｘｐｏｒｔｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ。２叭０。３８（８）：８１８５．收稿日期：２０１０－０９－１４；修回Ｅｌ期：２０１Ｏ－１卜ｏ３作者简介：王丰华（１９７３－），女，博士，讲师，主要研究方向为输—电技术、电气设备检测技术和故障诊断等；Ｅｍａｉｌ：ｆｈｗａｎｇ７７２３＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ吴剑敏（１９７４一），男，工程师，从事高电压技术工作；金之俭（１９６５一），男，教授，博导，研究方向为电力设备在线检测技术、智能电网和电力电子在电力系统中的应用技术等。