考虑需求弹性的发电检修协调方法.pdf

第３９卷第６期２０１１年３月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０１．３９Ｎ０．６Ｍａｔ．１６．２Ｏｌ１考虑需求弹性的发电检修协调方法方陈，夏清，孙欣（１．清华大学电机系电力系统国家重点实验室，北京１０００８４；２．江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江２１２０１３）摘要：随着智能电网的发展，用户的需求响应能力进一步增强，对发电检修的协调安排带来了新的影响。提出了机组检修协调意愿费用曲线，建立了考虑需求价格弹性的发电检修决策协调模型。在此基础上，深入分析市场环境下中长期发电检修决策对短期市场供求关系及出清价格的影响。建立了用户电力需求随电价而弹性变化、最终受中长期发电检修决策影响的函数关系；通过函数分段参数的讨论与约束的合并变换，将非线性混合整数规划模型转化为线性整数规划模型；根据智能电网下不同需求响应场景模拟，评估分析了需求弹性对发电检修决策产生的影响与效益。关键词：发电检修计划；需求响应；价格弹性；效益评估；智能电网ＵｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｄｅｍａｎｄｅｌａｓｔｉｃｉｔｙＦＡＮＧＣｈｅｎ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ＳＵＮＸｉｎ（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｆＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，ＤｅｐｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ２１２０１３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｓｍａｒｔｇｒｉｄ，ｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｃａｐａｃｉｔｙｉＳｆｕｒｔｈｅｒｅｎｈａｎｃｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｆｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ．ＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｃｏｓｔＣＨＩＶｅｉＳｐｒｏｐｏｓｅｄ．ａｎｄｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｄｅｍａｎｄｐｒｉｃｅ．０ｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ．ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｌｏｎｇ．ｔｅｒｍｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｎｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｍａｒｋｅｔｄｅｍａｎｄ．ｓｕｐｐｌｙｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐａｎｄｆｕｒｔｈｅｒｏｎｍａｒｋｅｔｃｌｅａｒｉｎｇｐｒｉｃｅｓｉＳａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｄｅｍａｎｄｅｌａｓｔｉｃａｌｌｙｃｈａｎｇｉｎｇｗｉｔｈｐｒｉｃｅａｎｄｕｌｔｉｍａｔｅｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｍｅｄｉｕｍａｎｄｌｏｎｇｔｅｒｍｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ，ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｉｘｅｄｉｎｔｅｇｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｉｎｔｏｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｇｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｂｙｆｕｎｃｔｉｏｎｓｅｇｍｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｍｅｒｇｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｒｎａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｓｃｅｎａｒｉｏｓｏｆｓｍａｒｔｇｒｉｄ．ｔｈｅｉｍｐａｃｔａｎｄｂｅｎｅｆｉｔｏｆｄｅｍａｎｄｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｎｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉＳａｓｓｅｓｓｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄ．ＴｈｉｓＷＯｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０８７７０４１、．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｐｒｉｃｅｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ；ｂｅｎｅｆｉｔａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ；ｓｍａｒｔｇｒｉｄ中图分类号：ＴＭ７３；Ｆ１２３．９文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１１）０６－００３８０７０引言当前，国际国内经济形势、能源形势正发生深刻变化，新一轮世界能源变革已经拉开序幕。欧美发达国家从发展清洁能源、应对气候变化、保障能源安全、促进经济增长的需要出发，相继提出发展智能电网的战略和措施，智能化成为世界电力发展的新趋势¨Ｊ。互动性是智能电网的重要特征，需求响应则是互动性的重要体现。随着智能电网的深入发展，电网的需求响应能力不断增强。根据美国联邦能源监管委员会（ＦＥＲＣ）在２００８年底的统计，大约有８％基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０８７７０４１）的美国用户参与了需求响应（ＤＲ）项目，所有ＤＲ资源总共达到了４１ＧＷ（约５．８％系统高峰负荷），而智能电表的普及率达到了４．７％。预计到２０１９年，如果所有美国电力用户都采用动态电价与智能电网技术，ＤＲ资源可以达到１８８ＧＷ（约２０％系统高峰负荷）Ｊ。我国国家电网公司在其制订的智能电网建设计划中，提出了至２０２０年基本建成坚强智能电网，电网与电源、用户的互动水平显著提高的目标Ｌ１Ｊ。届时，我国电网的需求响应能力必将得到明显提升。从宏观层面看，智能电网需求响应能力的显著提升集中体现为负荷需求弹性的增强，表现为在电力市场中将有更多的负荷以更灵敏的方式响应价格的变化。中长期的发电检修计划决策将在一定程度方陈，等考虑需求弹性的发电检修协调方法一３９．上改变短期电力市场的供求关系，进而影响市场的出清电价。负荷需求随电价的弹性变化又将反馈改变检修决策的系统安全备用容量需求，进而影响检修决策的安全性、经济性以及发电企业检修意愿的满足程度。随着智能电网时代的到来以及需求响应能力的提升，在发电机组的检修决策中，必须考虑检修决策与负荷需求弹性互动这一影响因素。在２０世纪８０年代末和９０年代初，ＤａｖｉｄＡＫ在负荷需求弹性方面做了大量的研究工作，提出了负荷需求的时间交叉弹性系数ｒｊＪ。在此基础上，ＫｉｒｓｃｈｅｎＤＳ系统分析了负荷需求弹性矩阵的特征［训，并定量描述了需求弹性在电力市场中的效益［。大量的文献进一步研究了需求弹性对长期的电源［６］电网［７１规划、短期的电力市场运行（包括交易模式引、输电定价［９】、备用配置ｆｌ０］、阻塞管理［¨】等）的影响。目前，在中期（年度）层面上，关于需求弹性对电力系统调度运行影响的相关研究还较少。文献［１２］通过在年度发电检修计划安排中考虑可中断负荷的优化，使全网在全年各周的备用更均匀化，提高了电力系统的安全可靠性。本文建立了市场环境下考虑需求弹性的发电检修协调模型，并在智能电网不同需求响应能力的场景下，模拟评估需求弹性对检修决策的影响与效益，为智能电网中发电设备的检修计划协调安排提供了方法与思路。同时，本文的研究工作，也能为科学论证智能电网需求响应在降低系统检修备用容量方面的价值提供技术手段。１边界条件首先说明本文研究问题的边界条件，包括检修计划的安排模式、电力市场的交易模式以及负荷需求弹性的应用方法。１．１检修计划安排模式本文研究电力市场环境下发电机组的年度检修计划协调安排。其流程如下：１）各发电企业申报机组年度检修计划。２）电力调度机构协调电网安全稳定运行受影响时段的检修计划。３）若在协调过程中有费用产生，电力调度机构分摊相应费用。本文的研究内容为２），重点研究需求弹性对检修计划协调决策的影响及其效益。同时，为保证内容的完整性，也将简要说明１）、３）部分的内容。１．２电力市场模式中长期发电机组的检修计划安排将改变短期的电力市场有效竞争机组容量，进而影响市场的供求关系和出清价格。市场的出清价格变化将通过电力需求弹性反映为负荷需求的变化，又将对发电机组的检修决策产生影响。为了简化模型，本文选用一部制电价、全电量竞争的日前发电侧电力市场作为分析对象。１．３电力需求弹性电力需求弹性包括自弹性系数和交叉弹性系数，分别描述单时段和多时段用户对电价的响应。在智能电网中，通过智能电表和实时双向通信，极大地加强了用户的短期负荷弹性。用户的高峰时段用电量将被削减或转移到其他时段。比如尼亚加拉莫霍电力公司（ＮＭＰＣ）分析了大用户实施ＲＴＰ的需求响应。在转移用电的用户中，有３５％的用户将用电转移到了当天其他时段，４７％的用户将用电转移到了第２天，１８％的用户将用电转移到了第３天Ｌｌ川。本文的研究对象为智能电网下用户的短期负荷弹性，且仅关注影响检修计划安排的周负荷峰值的需求弹性。通过上述的实例可知，该需求电量将在本周内被直接削减或转移，未影响到下周负荷峰值的需求弹性。为此，本文仅考虑负荷需求的自弹性系数，不考虑交叉弹性系数。２检修计划申报２．１检修计划申报要求本文对发电厂商的检修申报要求如下：１）申报所有时段的检修意愿协调费用。２）至少有一段机组最适检修时段，该时段的检修意愿协调费用应小于等于零。所谓检修协调费用是为了使发电厂商将检修计划调整安排到该时段，电力调度机构需要给发电厂商支付的经济补偿。这部分费用最终将通过电费分摊的方式向用户收取，分摊方式可见文献［１４１。图１是某机组的检修协调费用曲线，如图所示，检修协调费用从时间维度可粗略分为三部分：１）最适检修时段［ｆ１，ｔ２］，机组在该时段检修，可保证其综合考虑检修成本、市场竞争机会成本等后的总费用最低，要求机组在该时段的检修协调费用申报需小于等于零。在特殊情况下，当该时段的协调费用小于零时，即为机组的检修意愿支付【ｊ。２）需要一定协调费用的检修时段［１，ｔ１］￣ｌｌ［ｔ２，ｔ３］，在该时段，机组由于未能在最理想的时间检修，其检修成本有所增加。在理想竞争市场中，机组的检修协调费用申报值即为其检修成本增加量。在寡头竞争市场中，其检修协调费用将略高于其实际检修成本增加量，具体数额视市场竞争状况而定。３）需要较高协调费．４Ｏ．电力系统保护与控制用时段Ｉｔ３，５２］，机组不希望电力调度机构将其检修３．２约束条件计划安排到该时段，因此申报了较高的协调费用。３．２．１检修计划安排约束时间，岗图１发电机组的检修协调费用曲线Ｆｉｇ．１Ｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｃｏｓｔｃｕｒｖｅ２．２检修申报要求的合理性分析市场环境下发电厂商的检修计划申报存在多种模式。文献［１５】采用了检修意愿支付的方式，发电厂商为了能够竞争得到系统检修容量稀缺时段的检修权而需支付一定的费用：而本文与此相反，发电厂商的申报为检修意愿协调费用，其检修计划被调整时将获得这部分费用。本文申报方式的合理性说明如下：文献［１５］检修意愿支付的方式虽然是发电厂商为其检修计划安排付出了一定的成本，但是这部分费用最终还将通过机组在电力市场竞争中抬高电价而转移到用户侧。而且，如果发电机组由于检修计划安排不当，导致了系统年期望失负荷电量（ＥＥＮＳ）增高，最终也将是用户的利益受到损失。即用户将最终承担检修计划的协调成本。为此，本文选择要求发电企业直接申报检修协调费用的方式，直接将机组检修协调产生的成本支付给发电企业，避免了复杂的成本转移。同时，采用申报检修协调费用的方式，还可避免发电企业与电力调度机构间的反复协商，电力调度机构可直接根据机组的检修协调费用，一次性的协调安排检修。为了避免发电厂商利用系统安全约束获取高额检修协调费用，则要求发电厂商申报的最适检修时段的协调费用应小于等于零。３数学模型３．１优化目标Ｇ∑∑ｍｉｎｃｆ＇ｆ・，（１）ｔ＝ｌｉ＝１其中：ｉ为机组编号；ｆ为时段编号（周）；Ｃｉ为机组的检修意愿协调费用（万元）；ｘｉ，为机组的检修状态，若机组ｉ在时段处于检修状态，则为１，否则为Ｏ；为总时段数；Ｇ为总机组数。优化目标为全时段全系统检修计划总协调费用最低。∑ｘｉ，，＝Ｖｉｅ１（２）Ｘｉ，—Ｘｉ，—≤卜．１ｆ，ｆ＋ｎｌＶｉｅＩ，１ｆＴ（３）式（２）、（３）分别为检修申报时间长度约束、检修连续性约束。式中：Ｄ为机组的检修持续时间；，为机组集合。式（３）为了表达检修计划的连续性，共需ＧｘＴ个约束条件。为了保证表达式的一致性与简洁性，式（３）中部分约束条件的决策变量超出了决策周期，对于这些变量直接用以下常数替代。当ｔ＝１时，令Ｘｉ０：０；当ＨＤ『一１＞Ｔ时，令ｘｉ，Ｈ口一ｌ０。３．２．２电网安全备用约束≥ｓｔ（１＋）１，Ｔ（４）∑∑Ｓｔ＝ｇｉ一ｇｉｘｉ，，１ｆＴ（５）式（４）、（５）分别为系统备用容量约束和市场供给约束。式中：Ｓ，为市场供给容量；Ｒｔ为系统备用率；为系统周负荷峰值：ｇ为机组的装机容量。由于本文从宏观上研究检修计划对市场竞争的影响，不涉及微观的机组启停和出力安排，因此无机组相关约束和潮流相关约束。３．２－３出清电价约束文献［１６］通过实际数据分析得到：当需供Ｌｔｄ，于０．８时，市场出清电价与需供比成正比。文献［１７１进一步根据浙江电力市场的数据，建立了电价与剩余容量百分比的分段线性关系曲线。参考上述研究成果，系统出清价格与需供比存在如下约束：＝ａｌ，ｔ＂ｒｔ＋ｔ９１，ｔ，Ｏ＜ｒ，ｔ＜＜ｒＭｐＰｔｌａ’≤，（６）２＂＂ｂ２ＩＭｐ‘ｆ．ｆ＜１ｉｓｆｓ。Ｏ：１ｆ（７）ａＩ，ｆ・ｒＭＪｐ，ｒ＋，ｆ：ａ２，ｆ・ＦＭｐ，ｆ≤＋６２，ｒ１，Ｔ（８）ａ２，ｆ・１＋ｂ２，ｒ＝Ｐｃｅｉｌｉｎｇ１ｆＴ（９）式（６）为系统出清价格与需供比的分段线性函数关系，式（７）、（８）、（９）为相应的参数限定。式中：Ｐｔ为市场出清价格；为市场需供ＬＬ．ａ、６ｌａ２ｂ２，ｒ为相关参数，且ａ２，ｒ≥ａ１，ｆ＞０；ｒＭｐ，ｆ是在电力市场中出现市场力的临界需供比；。Ｉｌｊ为市场最高限价。如图２所示，市场出清电价与系统的需供比的函数关系分为两段：第一段为正常电价区段，此时，由于供远大于求，电力市场接近于完全竞方陈，等考虑需求弹性的发电检修协调方法一４１．争市场，电价与需供比成正比关系：第二段为市场成员动用市场力抬高电价区段，随着需供比的增大，电力市场接近于寡头竞争甚至于寡头垄断市场，发电厂商拥有更大的确定市场出清价格的话语权，市场出清价格以比正常电价区段更快的速度增高，但其与需供比依然是线性关系。式（８）表示在任意时段ｆ电价与需供比的函数关系是连续的，式（９）表示当需供比达到１时，市场成员可充分行使其市场力，选择报高价，此时市场的出清电价为最高限价。图２市场出清电价与需供比的函数关系Ｆｉｇ．２Ｆｕｎｃｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｍａｒｋｅｔｃｌｅａｒｉｎｇｐｒｉｃｅａｎｄ—ｄｅｍａｎｄｓｕｐｐｌｙｒａｔｉｏ３．２．４价格弹性约束本文采用如下线性价格弹性约束【５】：＝ｄＲ，ｆ＋，ｒ１ｔＴ（１０）．ｆ＝ａＦ，ｔＰｒ＋ｂＦ．ｆ≤１ｆＴ（１１）电力市场中的负荷由两部分组成：，为刚性负荷部分，该部分负荷未参与需求响应或无需求响应能力，与电价关系不密切：ａＦ，ｒ为弹性负荷部分，该部分负荷具有需求价格响应能力，受电价的影响’较大。唧，、砟，ｒ为需求弹性曲线相对应的参数，且ＯＦ，０，ｂＦ，ｒ＞０。负荷需求弹性曲线如图３所示，正常出清电价位于图中虚线框区域。正常市场出清电价区域一～～／，’需求．＼、、／‘袭藉、、、＼＜、＼、，部分、、～＼需求刚性负荷部分图３负荷需求弹性曲线Ｆｉｇ．３Ｌｏａｄｄｅｍａｎｄｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｃｕｒｖｅ至此，本文模型的决策变量为ｘｉＰ，目标函数为式（１），约束条件为式（２）～（１１），整个模型为约束条件含分式项的非线性混合整数规划问题，直接求解难度较大。从表面上来看，上述数学模型中式（７）存在非线性，为非线性混合整数规划问题，但通过深入分析模型结构可知，非线性只存在于部分约束条件，通过函数分段参数的讨论与约束条件的数学变换，能够有效地简化模型，降低复杂度，下文将进一步分析模型简化方法。３．３模型变换发电机组的检修计划安排将改变电力市场的有效竞争机组容量，进而影响市场的供求关系和出清价格，如式（６）、（７）所示。而市场的出清价格变化将通过电力需求弹性反映为负荷需求的变化，如式（１０）、（１１）所示。负荷的变化又将对发电机组的检修决策产生影响，如式（４）所示。其中，式（６）、（７）、（１０）、（１１）都为等式约束，通过等式变换，能直接建立系统需求和供给的函数关系。但由于式（６）为分段线性函数，需根据分段参数讨论。３－３．１系统需供ＬＬ４＂，于行使市场力的临界需供比ｒＭｐ．ｆ（１２）将式（６）、（７）、（１１）代入式（１０），并移项化简，得需求与供给的函数关系为：：垦：：堡：（１３）。————————————————＝＝一Ｌ‘—ＳｆＯＦ，ｆａＩ，ｆ将式（１３）代入式（１２），并移项化简，得到系统需供比小于行使市场力的临界需供比时的供给约束：＋（ｔａｌ１４）ｒＭｐ．ｒ’’进一步化简备用容量约束，将式（１３）代入式（４）得：≥（１＋足）△盐（１５）‘‘一口Ｆ．ｆ１．由于不等式两端同时存在Ｓ，，可直接消去，且ＯＦ．ｆ≤０，ａ１，ｆ＞０，Ｓｆ＞０，所以墨一日Ｆ．ｒａ１，ｆ＞０，将式（１５）移项化简得：≥（Ｉ＋Ｒｔ）（ｄＲ，ｆ＋口Ｆ，ｆｂｌ，ｆ＋ｂＦ，ｆ）＋Ｆ，ｆａ１，ｒ（１６）即在系统需供比小于行使市场力的临界需供比的情况下，Ｓ需要满足式（１４）、（１６）。３．３．２系统需供比大于行使市场力的临界需供比≤…将式（６）、（７）、（１１）代入式（１０），并移项化电力系统保护与控制简得到需求与供给的函数关系为：：垦：！：！！！±：（１８）‘—ＳｆａＦ，ｆａ２，ｆ将式（１８）代入式（１７）并移项化简，得到系统需供比大于行使市场力的临界需供比时的供给约束：Ｓｆ（ｄＲ。ｆ＋ａＦ，ｔｂＥ，＋６Ｆ，ｆ）＋ａＦ，ｔａ２，ｆ（１９）≤＋ｔａ２（２０）‘ｒＭｐ。，’化简系统备用容量约束，将式（１８）代入式（４）得：（１＋Ｒｔ）（靠，ｆ十Ｆ，ｆ，ｆ＋６Ｆ，ｆ）十口Ｆ，ｆａ２，ｆ（２１）当式（２１）满足时，式（１９）始终满足，其实际意义是：当供给满足系统备用需求时，其值必将大于负荷需求，需供比将满足小于１的条件。即当系统需供比大于行使市场力的临界需供比时，需求需要满足式（２０）、（２１）。３．３．３系统备用容量约束的合并根据上述讨论可知：实际系统供给需要满足式（１４）、（１６）或式（２０）、（２１），即取两个可行域的并集，分别对应图２中两个分段的需供比情景。根据式（８）可知：：ｒＭｐ，，一（２２）１一““十。。，．ＭＰ．ｒ即式（１４）和式（２０）的不等式右项相等。讨论：—当（１＋）Ｌ时，式（１４）、（１６）的交集为ｒＭｐ，ｆ式（１６），式（２０）、（２１）的交集为，两者的总并集为式（１６）。其物理含义是：当系统备用需求较大而临界需供比较高时，系统出清电价对应的需供比始终位于图２的正常电价区段，所以仅需满足该段的备用约束式（１６）即可。将式（５）代入式（１６）得：ＧＧ：岛，－＜Ｚｇ，一（１＋足ｘ氐，＋唧，，，＋）一ａＦ，，ａｌ，，（２３）ｆ＿ｌ—当（１＋）＜ｌ＿时，式（１４）、（１６）的交集为ＩＭｐ，ｆ式（１４），式（２０）、（２１）的交集为自身，考虑式（２２），得两者的总并集为式（２１）。其物理含义是：当系统的备用需求较小而临界需供比较低时，系统出清电价对应的需供比可位于图２中的任一电价区段。由于在市场成员动用市场力抬高电价区间对供给要求较低，而图２中分段函数的连续性保证了式（１４）和式（２０）、（２１）并集的连续性，所以仅需满足该区间的备用约束式（２１）即可。将式（５）代入式（２１）得：ＧＧ：：毋，－＜Ｚｇ，一（１＋）（氐，＋，＋ｂＦ，ｔ）一（２４）ｉ＝１ｉ＝１至此，总模型的优化目标为式（１），约束条件１≥—为式（２）、（３）、（２３）（当（１＋Ｒ）时）或式（２４）ｒＭｐ，ｔ１（当（１＋Ｒ）＜一时），整个模型转化为一纯０－１整。ｒＭｐ，ｆ数规划问题。４算例分析４．１基本参数本文选取ＩＥＥＥ３０节点测试系统，该系统由６台发电机组组成，机组装机容量参数【ｌ８】如表１所示。所有机组的检修持续时间为４周，机组检修意愿协调费用申报如图４所示。表１发电机组装机容量Ｔａｂ．１Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｃａｐａｃｉｔｉｅｓｏｆｕｎｉｔｓ机组编号１２３４５６装机容量／ＭＷ８０８０５０５５３０４０图４发电机组的检修协调费用申报Ｆｉｇ．４Ｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｃｏｓｔｄｅｃｌａｒａｔｉｏｎ选取４种峰值负荷需求弹性情景，分别对应系统０％，１０％，２０％，４０％的负荷具备价格响应能力，如图５所示。一般情况下，系统的价格均衡点在３５０ＲＭＢ／ＭＷｈ左右，此时上述四种情景对应的需求价格弹性系数分别为０，０．０５，０．０９，０．２。根据文献［１９１对实时电价下短期需求弹性系数的研究，可知上述情景选取是合理的。方陈，等考虑需求弹性的发电检修协调方法。４３一图５需求价格弹性情景Ｆｉｇ．５Ｓｃｅｎａｒｉｏｓｏｆｄｅｍａｎｄｐｒｉｃｅｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ系统出清电价约束参数取值如下：ａ＝５００，ｂｌ，，＝０，ａ２．，＝２０００，ｂ２ｆ＝一１２００，ｒＭＰ．ｆ＝０．８，Ｐｃｅｉｌｉｎｇ＝８００。４．２检修决策结果与分析检修计划决策结果如表２、图６、图７所示。表２不同情景下的检修意愿协调总费用Ｔａｂ．２Ｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｃｏｓｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃｅｎａｒｉｏｓ由表２可知，随着负荷需求响应能力的增强，系统将能以更经济的方式安排检修计划，用户的检修意愿能得到更大程度的满足。在本例中，当有４０％的负荷具备需求响应能力时，所有的发电机组都能在其申报的最适时段得到检修，检修意愿协调费用降为０。图６是不同情景下的发电机组检修计划协调决策结果。由图可见，随着需求响应能力的逐步增强，检修计划协调安排的优化空间不断增大，更多的机组能够在其检修意愿协调费用较低的时段得到检修，也即机组对检修协调的满意度将更高。羹曩ｔ：｛｛…｛＃３｝；】ｎ４……嘲々ｚ＾，…｛｝｛０ｓ）图６不同情景下的检修计划协调决策Ｆｉｇ．６Ｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃｅｎａｒｉｏｓ图７是不同情景下的全年负荷峰值出清电价模拟。由图可见，在机组的检修意愿得到更大程度满足的同时，也将影响市场的有效供给能力，进而影响市场的出清电价。某些时段的电价由于检修计划的安排将被抬高。但正是这种价格的变化，引导需求动态响应，使电网的安全裕度更大，检修计划的协调安排更灵活，协调成本更低，协调满意度更高。只要电价波动在合理的范围内，价格的有效变动能够充分激发电力供给与需求间的互动，是电力市场良性运行的表现，是智能电网的重要特征。图７不同情景下的全年负荷峰值出清电价Ｆｉｇ．７ＭＣＰｓｉｎｐｅａｋｌｏａｄｐｅｒｉｏｄｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃｅｎａｒｉｏｓ５结论需求响应是智能电网的重要特征，需求弹性则是需求响应的宏观表现。负荷需求随电价的弹性变化，将影响发电检修决策的可用检修容量空间。在智能电网中协调安排发电机组的检修计划时，需要考虑该因素的影响。本文建立了考虑需求弹性的发电检修协调模型，定量分析了发电检修决策及负荷需求与市场出清电价间的关联关系，考虑了市场出清电价对负荷需求的影响，推导了负荷需求与发电检修决策问的函数关系，通过函数分段参数的讨论与约束条件的数学变换简化了发电检修决策协调模型。ＩＥＥＥ３０节点的实际算例表明：随着电网需求响应能力的增强，发电机组的检修协调优化空间将增大，检修协调的灵活性将增强，更多的发电机组能够在其检修意愿协调费用较低的时段得到检修，机组对检修协调的满意度将提高，系统的总检修协调费用将降低。即从检修计划安排的角度而言，在电力系统中引入需求弹性，有利于检修计划的协调安排。参考文献［１］刘振亚．智能电网技术［Ｍ】．北京：中困电力出版社，—２Ｏ１０：１．１３１４．Ｅ２］张钦，王锡凡，付敏，等．需求响应视角下的智能电网『Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（１７）：４９．５５．—ＺＨＡＮＧＱｉｎ，ＷＡＮＧＸｉｆａｎ，ＦＵＭｉｎ，ｅｔａ１．Ｓｍａｒｔｇｒｉｄ．４４．电力系统保护与控制ｆｒｏｍｔｈｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１７）：４９－５５．［３］ＤａｖｉｄＡＫ，ＬｉＹＺ．Ｅｆｌｂｃｔｏｆｉｎｔｅｒ－ｔｅｍｐｏｒａｌｆａｃｔｏｒｓｏｎｔｈｅｒｅａｌｔｉｍｅｐｒｉｃｉｎｇｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ【Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，ｌ９９３，８（１）：４４５２．［４］ＫｉｒｓｃｈｅｎＤＳ，ＳｔｒｂａｃＣｕｍｐｅｒａｙｏｔＰ，ｅｔａ１．Ｆａｃｔｏｒｉｎｇｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｄｅｍａｎｄｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｒｉｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，】５ｆ２）：６１２６１７．［５］ＳｕＣＬ．ＫｉｒｓｃｈｅｎＤＳ．Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｏｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，２４（３）：１１９９１２０７．［６］刘国跃，曾呜，肖霖．计及需求侧价格弹性的电源投—资动态仿真【Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（１）：２２２６．ＬＩＵＧｕｏ－ｙｕｅ，ＺＥＮＧＭｉｎｇ，ＸＩＡＯＬｉｎ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｃａｐａｃｉｔｙｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｄｙｎａｍｉｃｓｂａｓｅｄｏｎｐｒｉｃｅｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｄｅｍａｎｄｓｉｄｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１）：２２２６．［７］吉兴全，王成山．计入需求弹性的输电网动态规划方—法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００２，２２（１１）：２３２７．—ＪＩＸｉｎｇ・ｑｕａｎ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｄｙｎａｍｉｃｅｘｐａｎｓｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｄｅｍａｎｄｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ『Ｊ】．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（１１）：２３２７．［８］彭涛，夏清，江健健，等．区域电力市场交易模式的经—济机理剖析［Ｊ】．电力系统自动化，２００４，２８（７）：２０２３，２９．ＰＥＮＧＴａｏ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ＪＩＡＮＧＪｉａｎ－ｊｉａｎ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｔｗｏｒｅｇｉｏｎａｌｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，—２８（７）：２０２３，２９．［９］吴军，涂光瑜，罗毅，等．基于差别定价的电力市场输电服务定价研究［Ｊ］．继电器，２００５，３３（１１）：９－１３．—ＷＵＪｕｎ，ＴＵＧｕａｎｇｙｕ，ＬＵＯＹｉ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｒｉｃｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐｒｉｃｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（１１）：９－１３．［１０］罗运虎，邢丽冬，王勤，等．需求价格弹性对发电侧备—用容量配置的影响［Ｊ］．继电器，２００８，３６（２）：３１３４．—ⅥＬＵＯＹｕｎ－ｈｕ，ＸＩＮＧＬｉｄｏｎｇ，ｒＡＮＧＱｉｎ，ｅｔａ１．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐｒｉｃｅｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｄｅｍａｎｄｔｏｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｒｅｓｅｒｖｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｉｄｅ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（２）：３１－３４．［１１］董军，张婧，陈小良等．考虑需求侧响应的短期阻塞管理模型与激励机制研究【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（３）：２４－２８．—ＤＯＮＧＪｕｎ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｇ，ＣＨＥＮＸｉａｏｌｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｓｈｏｒｔ－ｒｕｎｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌａｎｄｉｎｃｅｎｔｉｖｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（３）：２４．２８．［１２ｊＰａｒｋＪＢ，ＬｅｅＫＳ，ＳｈｉｎＪＲ，ｅｔａ１．Ａｒｅｓｏｕｒｃｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｃｈｅｍｅｗｉｔｈｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｂｌｅｌｏａｄｓ［Ｃ］．ＨＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙ—ＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，２００４，ｌ：２８６２９１．［１３］张钦，王锡儿，王建学，等．电力市场下需求响应研究—综述［Ｊ１＿电力系统自动化，２００８，３２（３）：９７１０６．——ＺＨＡＮＧＱｉｎ，ＷＡＮＧＸｉｆａｎ，ＷＡＮＧＪｉａｎｘｕｅ，ｅｔａ１．Ｓｕｒｖｅｙｏｆｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｄｅｒｅｇｕｌａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２ｆ３１：９７１０６．——１１４ＪＣｏｎｅｊｏＡＪ．ＧａｒｃｉａＢｅｒｔｒａｎｄＲ．ＤｉａｚＳａｌａｚａｒＭ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，—２０（２）：９８４９９２．１１５ＪＬＵＧＣＨＵＮＧＣＹＷＯＮＧＫｅｔａ１．Ｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００８，２（５）：６４６－６５４．’［１６］ＶｉｓｕｄｈｉｐｈａｎＰＩｌｉｃＭＤ．Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｒｋｅｔｐｏｗｅｒｏｎｔｈｅｄｅｍａｎｄ／ｓｕｐｐｌｙｒａｔｉｏ：ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｃ］．ＷＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＷｉｎｔｅｒ—Ｍｅｅｔｉｎｇ，２０００，２：１１１５１１２２．［１７］周浩，陈建华，孙维真．电力市场中的电价分析与调—控［Ｊ】．电网技术，２００４，２８（６）：３７４０．ＺＨ０ＵＨａｏ．ＣＨＥＮＪｉａｎ．ｈｕａ．ＳＵＮＷｅｉ．ｚｈｅｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｒｉｃｅｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，２８（６）：３７４０．［，８３ＦｅｒｒｅｒｏＲｗ，ＳｈａｈｉｄｅｈｐｏｕｒＳＭ，ＲａｍｅｓｈＶＣ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｉｎｄｅｒｅｇｕｌａｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇｇａｍｅｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９７，１２（３）：１３４０一ｌ３４７．［１９］ＳｈｕＦ，ＨｙｎｄｍａｎＲＪ．ＴｈｅｐｒｉｃｅｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｄｅｍａｎｄｉｎＳｏｕｔｈＡｕｓｔｒａｌｉａａｎｄＶｉｃｔｏｒｉａ『ＥＢ／ＯＬ］．—［２０１００８一ｌ８】．ｗｗｗ．ｅｓｉｐｃ．ｓａ．ｇｏｖ．ａｕ／ｗｅｂｄａｔａ／ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ／ｆｉｌｅｓ／ＰｒｉｃｅＥｌａｓｔｉｃｉｔｙ．ｐｄｆ．—收稿日期：２０１０－０８２３作者简介：方陈（１９８３一），男，博士研究生，研究方向为智能电网、电力经济调度、电力市场等；Ｅ－ｍａｉｌ：ｆａｎｇ－ｃ０２＠ｍａｉｌｓ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｅｎ夏清（１９５７－），男，教授，博士生导师，ＩＥＥＥ高级会员，研究方向为智能电网、电力市场、电力系统规划、电力经济与信息等；孙欣（１９８０一），女，博士，讲师，研究方向为可再生能源发电、智能电网、电力经济调度等。