考虑运行损耗的故障限流器布点优化和容量选择.pdf

第４３卷第５期２０１５年３月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１Ｖｌ０Ｉ．４３ＮＯ．５ＭａＬ１．２Ｏ１５考虑运行损耗的故障限流器布点优化和容量选择许逵，孙婷，韩松，赵立进，马晓红（１．贵州Ｉ电力试验研究院，贵州贵阳５５０００１；２．贵州大学电气工程学院，贵州贵阳５５００２５）摘要：为完善串联谐振型故障限流器的系统侧应用技术，提出了一种考虑运行损耗的故障限流器布点优化和容量选择方法。初步构建了一个以全网损耗增量和限流电抗值总和最小为目标函数，以母线短路电流、母线电压、限流器阻抗及其安装候选位置为约束条件的数学模型。借助ＰＳＳ／Ｅ和Ｍａｔｌａｂ粒子群算法工具包，实现了该优化问题的求解。案例研究在一个修改的ＩＥＥＥ．３９节点系统中展开，不同台数优化安装方案的比较结果表明，该方法是有效的。其模型引入了网损变量，完善了传统目标函数中的经济性指标。关键词：短路电流；故障限流器；布点优化；参数优化；电网损耗；粒子群算法ＯｐｔｉｍａｌｓｉｔｔｉｎｇａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｗｉｔｈｐｏｗｅｒｌｏｓｓｅｓｘｕＫｕｉ，ＳＵＮＴｉｎｇ，ＨＡＮＳｏｎｇ，ＺＨＡＯＬｉｊｉｎ，ＭＡＸｉａｏｈｏｎｇ（１．ＧｕｉｚｈｏｕＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＴｅｓｔｉｎｇａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｇｕｉｙａｎｇ５５０００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕｉｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ５５００２５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍ・－ｓｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｓｅｒｉｅｓｒｅｓｏｎａｎｔ－－ｔｙｐｅｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒ（ＳＲＦＣＬ），ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｌｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｍｅｔｈｏｄｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｗｉｔｈｐｏｗｅｒｌｏｓｓｅｓｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｓｉｔｔｉｎｇａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆＳＲＦＣＬ．Ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｉｎｉｔｉａｌｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂａｓｅｄｏｎｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｏｓｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｓｕｂｊｅｃｔｔｏｔｈｅｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｏｔａｌｉｍｐｅｄａｎｃｅｏｆＳＲＦＣＬｓａｎｄｔｈｅｐｏｗｅｒｌｏｓｓｉｎｃｒｅｍｅｎｔ，ｂｏｕｎｄｅｄｂｙｔｈｅｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔ，ｂｕｓｖｏｌｔａｇｅ，ｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｉｎｇｒｅａｃｔａｎｃｅａｎｄｃａｎｄｉｄａｔｅｌｏｃａｔｉｏｎ．ＰＳＳ／ＥｓｏｆｔｗａｒｅａｎｄｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｏｏｌｂｏｘｉｎＭａｔｌａｂａｒｅｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅａｂｏｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ．ＴｈｅｃａｓｅｓｔｕｄｙｈａｓｂｅｅｎｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎａｍｏｄｉｆｉｅｄＩＥＥＥ－３９ｂｕｓｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔＳＦＣＬｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｃｈｅｍｅｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄｉｔｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｉｎｄｉｃａｔｏｒｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｔｈｒｏｕｇｈｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｔｈｅｓｙｓｔｅｍｌｏｓｓｖａｒｉａｂｌｅ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔ；ｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒ；ｏｐｔｉｍａｌｓｉｔｔｉｎｇ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｐｏｗｅｒｌｏｓｓｅｓ；ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ４７１文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１５）０５－００２１０６０引言近年来，为满足负荷快速增长需求以及提高输配电可靠性，国内部分区域特别是高负荷密度地区电网的装机规模、网架结构、互联线路日趋增强，短路电流水平显著增加。这给变压器、断路器、隔离开关、互感器、母线、绝缘子、架构、接地网等电气一次设备提出了更苛刻的要求，并严重威胁电—基金项目：贵州电网公司重点科技项目（Ｋ－ＧＺ２０１２０９８）；贵州省科教青年英才培养工程项目（２０１２１５１）网安全稳定运行ＩｌＪ。因此，为避免大规模地更换或加强这些电网装备，如何将短路电流水平控制在合理的范围之内，已成为我国电力系统规划设计和运行管理中亟需解决的问题。。Ｊ。传统上，限制短路电流可以采用分层、分区、…解列运行、加装串联普通电抗器等方法【９。但这些被动式短路电流限制措施受系统网架结构、运行方式、安全稳定性等因素的制约，限流效果有限，且存在如降低系统正常运行时的供电可靠性与运行灵活性、压降损耗和操作过电压隐患等负面影响。而故障电流限制器（ＦａｕｌｔＣｕｒｒｅｎｔＬｉｍｉｔｅｒ，ＦＣＬ）２２一电力系统保护与控稍则能够主动式地限制短路电流，确保系统安全稳定运行，节省电气设备更换成本。可以说，对于近中期区域网架变化较小、短路电流又较高的变电站５００ｋＶ母线来说，串联限制型故障限制器（Ｓ￣ＣＬ）不失为一种灵活有效的故障电流限制补充方式。目前，电力系统规划设计中的短路电流限制方案一般采用依据专家经验的启发式方法，借助传统的短路电流计算等分析手段，度多个专家预选基本方案（涉及安装地点、型式、限流电抗及其取值范围等）的比选来获得最佳方案【１Ｊ。该类方法往往费时费力，不能保证布点和参数最优方案的获得，存在一定的局限性。文献［１５】提出了～种以短路电流变化灵敏度为指标的超导故障限流器优化配置方法。文献『１６１提出一种以系统短路电流方程为约束条件，以限流阻抗的取值范围和系统短路电流不超限，节点短路电流平方和最小、接入的限流阻抗代数和最小为优化目标，运用粒子群优化算法、遗传算法，基于广义逆与变换的优化方法以及由其构成的混合优化算法求解方法，初步实现了多变量情况下的最优解求解问题。但上述方法均未考虑ＳＲＦＣＬ接入电网后的运行损耗或方案经济性问题。为完善传统目标函数的经济性指标，本文引入了系统损耗变鼍，提出了一种基于粒子群算法的短路电流限制器的布点和参数优化模型和方法。它可以在满足限制各母线短路电流低于相应开关遮断容量的前提下，使得加装ＳＲＦＣＬ的数量和容量ｆ阻抗值）最小，同时保证各母线电压在允许的限度内，案例分析在一个ＩＥＥＥ３９节点测试系统展开，其结果表明了该方法的有效性。１ＳＲＦＣＬ的布点和容量选择优化问题１．１数学模型为使系统中接入ＳＲＦＣＬ限流阻抗后满足系统各节点短路电流不超限，各非故障母线电压均在合理范围内，同时在一定程度上考虑接入后的全网网损变化最小，实现最小的ｓＲＦｃＬ限流阻抗接入和最少的ＳＲＦＣＬ安装数量的优化目标，可建立如下优化模型。（ａ）目标函数ＮｓＲＦｃｌ，∑ＭｉｎＪ（）＋七・。（１）ｉ＝１在上述目标函数数学模型中，ｘｉ是第ｉ个ⅣＳＲＦＣＬｆ￣电抗值，ｓＣＬ是ｓＲＦｃＬ的数量，ｅＬ是潮流分析获得的全网损耗，ｋ是全网损耗增量。。：ＮＳＲＦＣＬ∑和ｓＲＦｃＬ电抗值总和（）之间的折中权重系ｉ＝１数，小型网络一般取为１。（ｂ）约束条件≤ｉｓｃｓ／ＳＣ，－／＝１，．．．，ＮＢ；．ｉ≤Ｘｉ．ｍ；ｍ，＝１，－－．，Ｎｅ；（２）（３）（４）ＲＦｃＬ≤ＲＦｃＬＲＦｃＬｌ。（５）在上述约束条件数学模型中，为全网母线总数，式（２）为母线短路电流约束条件，其中，为，母线的三相短路电流计算值，ＩｉＳＣ为，母线的三相短路电流上限，一般取该母线线路开关的标准遮断容量值，ＩｉＳ为，母线的三相短路电流下限，一般取该＿Ｃ值为原网络短路电流值的５０％（该值过低，或导致寻优计算中局部短路电流过低；该值过高，或导致寻优计算时间过长）。式（３）为限流阻抗参数范围约束（实际系统，一般在５～２５Ｑ）。式（４）为母线电压约束。式（５）为安装候选位置约束，其中是ＳＲＦＣＬ安装候选位置，即线路编号，盯Ｌ一是ＳＲＦＣＬ安装候选线路编号的上限，ＲＦＬｍ是ＳＲＦＣＬ安装候选线路编号的下限。一般来说，对于实际系统，为减少计算量，可根据全网短路电流计算结果，结合短路电流追踪情况，给出一个候选线路的编号范围。当然，对于小规模系统来说，完全可以选择全网线路作为候选。１．２计算方法粒子群算法，也称粒子群优化算法（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ），最早由Ｋｅｎｎｅｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ于１９９５年提出Ｉｌ，是一种源于对鸟群捕食行为研究的群智能随机优化算法。ＰＳＯ算法属于进化算法（ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＥＡ）的一种，和模拟退火算法相似，也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是度适应度来评价解的品质，但它“比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的交”“”叉（Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）和变异（Ｍｕｔａｔｉｏｎ）操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法可以度粒子问的信息交换，快速决定收敛于求解空间中的某一点，容易实现且需要的调整参数少，引起了学术界的广泛关注。因其具有实现容易、精度高、收敛快的优点，与其他算法相比，ＰＳＯ具有平衡搜索全局和探索局部之间的控制能力，这种许逵，等考虑运行损耗的故障限流器布点优化和容量选择．２３．独特的功能可以提升搜索能力，适合在工程上应用。结合ＳＲＦＣＬ的布点和容量选择优化问题的数学模型分析和构建情况，可以看出，、可以用下述ＰＳＯ算法的一个粒子来表征。下面介绍本文采用的ＰＳＯ求解方法。Ｖ，ｋ＝ｗ＋ｒａｎｄ￣×（ｐＯ一）＋ｒ２ｒａｎｄ２×（ｇＯ一）（６）ｋ“＝Ｈｋ＋（７）式中：ｖ、１，分别代表第ｋ、ｋ＋１次迭代中主体（Ａｇｅｎｔ）／的速度；ｚｆ、¨分别代表第ｋ、ｋ＋１次迭代中主体（Ａｇｅｎｔ）／的位置；ｗ代表权函数；分别代表个体最优位置和全局最优位置的相对权系数；ｒａｎｄ１和ｒａｎｄ２代表两个不同的０到ｌ之间的随机数；代表第ｉ个粒子的个体最优位置；ｇ代表第ｉ个群体的全局最优位置。此外，关于权函数，存在如式（８）的关系。—ｗ：Ｗ—ｍ—ａｘ－－－——Ｗ—ｍｉｎ×ｆ８）ａｘ式中：和代表最大和最小权系数；ｆｍ代表允许的最大迭代次数；ｗ和分别代表当前的权重值和迭代次数。１．３算法步骤和说明本文算法流程图如图１所示。并进一步说明如下：图１本文算法流程图Ｆｉｇ．１Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ａ）指定ＰＳＯ算法的各项初始化参数，如：种群数目、最大粒子速度、权重系数、个体最优位置和全局最优位置的相对权系数、允许最大迭代次数、约束条件取值范围等。（ｂ）随机地初始化第一个粒子。（ｃ）由目标函数，即式（１）来计算该粒子的适应值，并将该结果赋予。（ｄ）再由式（１）计算下一个粒子的适应值，从而借助迭代开展粒子进化寻优计算。（ｅ）如果＜Ｊｏ，ｐｏ＝ｐｏｐｔ，否则，不变。（ｆ）选择最小适应值的粒子，并将该个体最优值赋给群最优值，即ｇ＝ｐｏｐｔ。（ｇ）利用式（６）修正第ｉ个粒子的速度１，、利用式（７）修正第ｉ个粒子的位置。（ｈ）如果ｉ小于允许最大迭代次数。，则重新进行适应值计算，继续迭代进化；若到达允许迭代次数上限，则输出群最优结果。２算例分析本文的案例分析采用了一个ＩＥＥＥ３９节点的系统。该系统有ｌ０台等值发电机，最大短路电流标幺值出现在母线３６上，其标幺值为７５．４Ｐ－ｕ．。考虑中心区域负荷增长，规划在该系统中新增５台等值发电机，新增装机容量共计８００ＭＷ，各新增发电机位置如图２虚线部分所示。其中，三个１００ＭＷ的发电厂分别安装在母线２４、母线３７和母线３９，另外两个２５０ＭＷ发电厂分别安装在母线２１．９母线３５。这个规划电力系统的最大短路电流母线同样位于３６…母线，其值增至９６．２Ｐｕ图２一个修改的ＩＥＥＥ３９节点测试系统Ｆｉｇ．２ＡｍｏｄｉｆｉｅｄＩＥＥＥ３９ｂｕｓｓｙｓｔｅｍ电力系统保护与控制针对上节所述ＰＳＯ优化算法，借助Ｐｓｓ／Ｅ软件和Ｍａｔｌａｂ软件ＰＳＯＳＥ具包【１引，制定了以下计算方案和∈搜索参数的取值范围：［０．０００１，０．０４］，∈［１，４６］，最大短路电流允许值为８０Ｐ－ｕ．，最低允许电压为０．９０Ｐ－ｕ＿，最大粒子速度为８，种群数目为４８，ｗｍ＝０．９，Ｗｒｎ＝０．３，＝２，＝２，ｆｍ５００，ｋ＝ｌ。这样，使用上述基于ＰＳＯ的优化算法来求解该算例的故障限流器布点优化和容量选择问题，ＳＲＦＣＬ安装在不同母线处的短路电流限制效果列写于表１。计算所得不同台数ＳＲＦＣＬ的安装方案示意图如图３所示。（ａ）２台ＳＲＦＣＬ的安装方案示意图（ｂ１３＃ＳＲＦＣＬ的安装方案示意幽（ｃ）４台ＳＲＦＣＬ的安装方案示意酬图３不同台数ＳＲＦＣＬ的安装方案示意图Ｆｉｇ．３ＳｅｖｅｒａｌｓｉｔｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓｆｏｒＳＲＦＣＬ表１基于ＰＳＯ算法的ＳＲＦＣＬ布点优化和容量选择结果Ｔａｂｌｅ１ＲｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｔｈｅＰＳＯｂａｓｅｄｏｐｔｉｍｕｍｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＳＲＦＣＬ０．００１７１２２６２８由表ｌ和图３可见，本优化算法计算结果给出Ｔ４种短路限流器安装方案。其中，（１）单台方案：仅在线路６安装ｌ台阻抗为０．０２７２ｐ．ｕ．（损耗增量０．００４９ｐ．ｕ．）的ＳＲＦＣＬ时，母线３６处的短路电流仍超过断路器的遮断容量８０ｐ－ｕ．，不能满足约束条件中的限流要求。（２）双台方案：在线路７和线路６首端上各安装１台阻抗大小分别为０．０２０１ｐ＿ｕ．和０．０３０４ｐ．ｕ．（总电抗值０．０５０５ｐ－ｕ．，损耗增量０．００８２ｐ．ｕ．）［￣ＳＲＦＣＬ时，母线３６处的短路电流可以降￣１Ｊ７９．９８ｐ．ｕ．，满足约束条件中限流要求。（３）三台方案：在线路６、线路３以及线路５首端上各安许逵，等考虑运行损耗的故障限流器布点优化和容量选择一２５．装１台阻抗大小分别为０．０２７９Ｐ．Ｕ．、０．００１７ｐ＿ｕ．和０．０２１７ｐ．ｕ．（总电抗值０．０５１３Ｐ．Ｕ．，损耗增量０．００８５Ｐ＿ｕ．）的ＳＲＦＣＬ时，母线３６处的短路电流能够降到７９．９６Ｐ．Ｕ．，亦满足约束条件中限流要求。ｆ４）四台方案：在线路１２、线路４、线路３６以及线路６首端上各安装１台阻抗…大小分别为０．００１７Ｐ．ｕ．、０．０２７９ＰＵ０．０１６３ｐ．ｕ．和０．０３４２ｐ－ｕ．（总电抗值为０．０８０１Ｐ．ｕ．，损耗增量为０．０１２１ｐ＿ｕ．）的ＳＲＦＣＬ时，母线３６处的短路电流可降至７９．９８…ＰＵ综合来看，上述２～３台ＳＲＦＣＬ方案均可以使该案例中母线３６短路电流降至允许最大短路电流以下，但２台ＳＲＦＣＬ安装方案，具有最小的安装数量ｆ２台）、阻抗值之和（即０．０５０５ｐ．ｕ．）以及较低的网络损耗（０．００８２Ｐ．Ｕ．）。因此，该方案为推荐方案。最后，给出了该系统加装２台ＳＲＦＣＬ前后各母线短路电流的比较结果，如图４所示。△啬图４２台ＳＲＦＣＬ安装前后的全网母线短路电流对比Ｆｉｇ．４ＳｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｓａｔａｌｌｂｕｓｅｓｗｉｔｈａｎｄｗｉｔｈｏｕｔｔｈｅｔｗｏＳＲＦＣＬｓ可见，２台ＳＲＦＣＬ安装方案可以将在母线３６上的最大短路电流从９６．１８ｐ．ｕ．降到７９．９８ｐ＿ｕ．，低于最大短路电流允许值８０Ｐ－ｕ．，说明本文所提方法是有效的。３结论为了探究大规模电网的串联谐振型故障限流器（ＳＲＦＣＬ）布点和容量选择优化问题，本文提出了一种基于粒子群算法的短路电流限制器的布点及参数优化模型和方法。该优化方法考虑了系统损耗变量，完善了传统目标函数中经济性指标。该算法可以搜寻ＳＲＦＣＬ的安装台数、位置，最经济、最有效地满足短路电流约束的要求。一个修改的ＩＥＥＥ３９节点测试系统的仿真结果展示了该方法的有效性。当然，在实验研究中也发现，这种基于ＰＳＯ的优化算法的缺点是对于存在多个较接近短路电流值“”母线的案例，容易出现早熟现象而陷入局部最优，难以获得全局最优解，目前正度增加群体的多样性以及约束方程取值范围修正的方法来进行改进。参考文献［１］韩松，徐政，毛雪雁，等．适用于大电网机电暂态仿真的高压ＳＣＣＬ模型研究［Ｊ］．电力自动化设备，２００９，—２９（３）：２７３１．ＨＡＮＳｏｎｇ，ＸＵＺｈｅｎｇ，ＭＡＯＸｕｅｙａｎ，ｅｔａ１．ＨｉｇｈｖｏｌｔａｇｅＳＣＣＬｍｏｄｅｌｆｏｒｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００９，２９（３）：２７３１．［２］顾雪平，杨智龙．不对称短路时电抗型故障限流器对暂态稳定性的影ｎＮＪ］．电工技术学报，２００９，２４（９）：８６．９１．ＧＵＸｕｅｐｉｎｇ，ＹＡＮＧＺｈｉｌｏｎｇ．Ｉｎｆ—ｌｕｅｎｃｅｓｏｆｒｅａｃｔａｎｃｅｔｙｐｅｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔ—ｓｔａｂｉｌｉｔｙｗｉｔｈａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（９）：８６－９１．［３］卫元朋，韩松，许逵．串联谐振型高压故障限流器研—究及应用进展述评［Ｊ］．高压电器，２０１３，４９（７）：１０４１０９．ＷＥＩＹｕａｎｐｅｎｇ，ＨＡＮＳｏｎｇ，ＸＵＫｕｉ．Ｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｖｉｅｗｏｎｈｉｇｈ－ｖｏｌｔａｇｅｓｅｒｉｅｓｒｅｓｏｎａｎｃｅｔｙｐｅｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，２０１３，４９（７）：１０４－１０９．１４］ＫＵＯＭＷＥＩＨＰｌａｎｎｉｎｇｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｔｏｓｕｐｐｒｅｓｓｔｈｅｍａｇｎｉｔｕｄｅｓｏｆｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，２０１４，—６１（４）：４７４４８１．［５］刘凯，陈红坤，林军，等．故障限流器在电力系统中应用研究现状［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（７）：１４７．１５１．ＬＩＵＫａｉ，ＣＨＥＮＨｏｎｇｋｕｎ，ＬＩＮＪｕｎ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（７）：１４７．１５１．［６］耿淑娟，张君捧，张明玉．串联谐振型ＦＣＬ对高压断路器开断短路故障的影响［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２００９，３７（１８）：３２３８．ＧＥＮＧＳｈｕｊｕａｎ，ＺＨＡＮＧＪｕｎｐｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＭｉｎｇｙｕ．—ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｅｒｉａｌｒｅｓｏｎａｎｔＦＣＬｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｉｒｃｕｉｔｂｒｅａｋｅｒｓｄｕｒｉｎｇｓｈｏｒｔ・ｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１８）：３２－３８．［７］昃萌，廖敏．故障电流限制器的晶闸管阀触发与监测—系统［Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（１０）：１９１１９５．ＺＥＭｅｎｇ，ＬＩＡＯＭｉｎ．Ｔｈｙｒｉｓｔｏｒｔｒｉｇｇｅｒｉｎｇａｎｄｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒ［Ｊ］．一２６．电力系统保护与控制ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（１０）：１９１－１９５．［８］江道灼，毛航银，敖志香，等．串联谐振式限流器的仿真研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２３）：ｌ６４．１６９．ＪＩＡＮＧＤａｏｚｈｕｏ，ＭＡＯＨａｎｇｙｉｎ，ＡＯＺｈｉｘｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌｍｉｏｎｓｔｕｄｙｏｆｓｅｒｉｅｓｒｅｓｏｎａｎｃｅｔｙｐｅｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，—３８（２３）：１６４１６９．［９］谢国辉，张粒子，舒隽，等．求解互联电网经济调度的—层级协调方法［Ｊ】．电工技术学报，２０１０，２５（４）：１７６１８１．ＸＩＥＧｕｏｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＬｉｚｉ，ＳＨＵＪｕｎ，ｅｔａ１．Ｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｏｆｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｈｉｅｒａｒｃｈｙｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（４）：１７６１８１．［１０］梁纪峰，刘文颖，梁才，等．５００ｋＶ自耦变中性点串接小电抗对接地短路电流限制效果分析『Ｊ１．电力系统保—护与控制，２０１１，３９（１３）：９６９９．ＬＩＡＮＧＪｉｆｅｎｇ，ＬＩＵＷｅｎｙｉｎｇ，ＬＩＡＮＧＣａｉ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｉｍｉｔｉｎｇｅｆｆｅｃｔｏｆ５００ｋＶａｕｔｏｔｒａｎｓｆｏＩＴｎｅｒｎｅｕｔｒａｌ—ｇｒｏｕｎｄｉｎｇｂｙｓｍａｌｌｒｅａｃｔａｎｃｅｏｎｇｒｏｕｎｄｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１３）：９６－９９．［１１］ＴＥＮＧＪ，ＬＵＣ．Ｏｐｔｉｍｕｍｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒｐｌａｃｅｍｅｎｔｗｉｔｈｓｅａｒｃｈｓｐａｃｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，—ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１０，４６（４）：４８５４９４．［１２］刘文颖，但扬清，朱艳伟，等．基于电力系统分析综合程序的限流方案综合评价方法【Ｊ］．电网技术，２０１１，—３５（８）：１５０１５４．ＬＩＵＷｅｎｙｉｎｇ，ＤＡＮＹａｎｇｑｉｎｇ，ＺＨＵＹａｎｗｅｉ，ｅｔａ１．Ａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅｐａｃｋａｇｅｂａｓｅｄｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｈｏｒｔ．ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，—２０１１，３５（８）：１５０１５４．［１３］ＫＨＡＺＡＬＩＡ，ＫＡＬＡＮＴＡＲＭ．Ｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｅｖｅｌｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｎｄｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，２０１４，５９（２）：２０４－２１３．［１４］应林志，王建全，陈讯，等．广东电网超高压短路限流器优化配置方案［Ｊ】．电力系统自动化，２０１２，３６（４）：９６－１００．ＹＩＮＧＬｉｎｚｈｉ，ＷＡＮＧＪｉａｎｑｕａｎ，ＣＨＥＮＸｕｎ，ｅｔａ１．Ａｎｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｕｌｔｒａ－ｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅ—ｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｌｉｍｉｔｅｒｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｏｗｅｒＧｒｉｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（４）：—９６１００．［１５］胡文旺，卫志农，孙国强，等．基于灵敏度法的超导故障限流器优化配置［Ｊ］．电力系统自动化，２０１２，３６（２２）：６２．６７．ＨＵＷｅｎｗａｎｇ，ＷＥＩＺｈｉｎｏｎｇ，ＳＵＮＧｕｏｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔ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