链式静止同步补偿器的直流电容电压平衡控制策略.pdf

第４３卷第１８期２０１５年９月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．４３ＮＯ．１８Ｓｅｐ．１６，２０１５链式静止同步补偿器的直流电容电压平衡控制策略姚钢，方瑞丰，李东东，周荔丹（１．上海电力学院电气工程学院，上海２０００９０；２．上海交通大学电气工程系，上海２００２４０）摘要：直流侧电容电压平衡是链式静止同步补偿器安全稳定运行的前提。针对直流电容电压不平衡现象做出分析，提出了一种叠加有功电压矢量的直流电容电压平衡控制策略。通过上下层分层控制和叠加有功电压矢量调整控制信号，使得有功功率能按需分配以弥补各级联模块间损耗的差异。上层控制通过解耦实现总体有功、无功功率控制，下层控制通过叠加有功电压矢量实现电容电压平衡控制。该策略物理意义明确、算法简洁、与其他控制量无耦合。通过基于Ｍａｔｌａｂ的时域仿真和实验证明了该策略的正确性、有效性和可行性。关键词：静止同步补偿器；直流电容电压平衡；有功电压矢量叠加；分层控制；级联多电平ＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｃａｓｃａｄｅｄｓｔａｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒＹＡＯＧａｎｇ一，ＦＡＮＧＲｕｉｆｅｎｇ，ＬＩＤｏｎｇｄｏｎｇ，ＺＨＯＵＬｉｄａｎ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９０，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｅｉｓｔｈｅｐｒｅｒｅｑｕｉｓｉｔｅｆｏｒｔｈｅｓａｆｅａｎｄｓｔａｂｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ（ＳＴＡＴＣＯＭ）．ＡｆｔｅｒａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｉｍｂａｌａｎｃｅｏｆＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｋａｇｅｏｆｃａｓｃａｄｅｄｓｔｍｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ，ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｖｅｃｔｏｒａｄｄｉｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｒｏｕｇｈａｄｄｉｎｇａ￣ｉｖｅｐｏｗｅｒｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒａｎｄｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌ（ｔｈｅｕｐｐｅｒａｎｄｔｈｅｌｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏ１），ｃｏｎｔｒｏｌｓｉｇｎａｌｓＣａｎｂｅａｄｊｕｓｔｅｄａｎｄａ￣ｉｖｅｐｏｗｅｒｃａｎｂｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｏｎｄｅｍａｎｄｓｔｏｓｕｐｐｌｙｔｈｅｌｏｓｓｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｍｏｎｇｔｈｅｃａｓｃａｄｅｄｍｏｄｕｌｅｓ．Ｔｈｅｕｐｐｅｒｃｏｎｔｒｏｌｒｅａｌｉｚｅｓｔｈｅｗｈｏｌｅａｃｔｉｖｅａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｂｙｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ，ｔｈｅｌｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｒｅａｌｉｚｅｓｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｂｙａｄｄｉｎｇａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒ．Ｔｈｅｔａｃｔｉｃｉｓｃｌｅａｒｏｆｐｈｙｓｉｃｓｍｅａｎｉｎｇ，ｓｉｍｐｌｅｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｆｅｗｃｏｕｐｌｉｎｇａｍｏｎｇｃｏｎｔｒｏｌｓｉｇｎａｌｓ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔａｃｔｉｃｉｓｃｏｒｒｅｃｔ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｗｏｒｋａｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ；ＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ；ａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒａｄｄｉｔｉｏｎ；ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌ；ｃａｓｃａｄｅｄｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ中图分类ａｓ：ＴＭ７６文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１５）１８．００２３．０８０引言链式静止同步补偿器（ＳｔａｔｉｃＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ，ＳＴＡＴＣＯＭ）是一种能够发出或吸收无功的并接在电网上的无功补偿装置，相对于传统的变压器多重化结构的ＳＴＡＴＣＯＭ，由于具有无需变压器接入、占地面积小、可控性高、能冗余运行等优点而得到日益广泛的研究与应用［１－３］。链式ＳＴＡＴＣＯＭ直流侧电容彼此相互独立，每个模块间的串并联损耗、开关损耗、触发延时等又存在差异，致使链式ＳＴＡＴＣＯＭ直流侧电容电压不平衡的问题，进而导致ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压畸变率变高。电压不平衡严重时还会威胁装置的安全运行，因此直流侧电容电压的平衡控制是ＳＴＡＴＣＯＭ装置安全可靠运行的关键技术之一。目前已有的直流电容电压控制策略可归为两类：一类是通过外部的平衡控制电路或称硬件策略来实现，另一类是通过自身的平衡控制算法或称软件策略来实现。硬件策略方面，文献［１】提出了基于交流母线能量交换的电容电压平衡方法；文献［２］提．２４．电力系统保护与控制出了基于直流母线能量交换的电压平衡方法。外部平衡控制电路方法会增加额外的装置成本，电路的设计也更为复杂，系统的可靠性会降低，对控制的要求也更高。软件策略方面，文献［３］提出的平衡控制算法控制器参数多，设计复杂，实现起来比较困难；文献［４］采用脉冲轮换控制各个逆变单元的输出电压相角的方法控制直流电压平衡；文献【５］提出了一种叠加有功电压矢量的电容电压平衡控制策略，但存在算法复杂的不足；文献［６】对常见的平衡控制策略做出了系统的总结归纳及评价。本文在文献［５】基础上提出另一种非常简明的叠加有功电压矢量的电容电压平衡控制策略。该策略的物理意义明确，算法简洁，不需增加外部平衡控制电路，与其他控制量无耦合，系统稳定性高。最后通过８级联ＳＴＡＴＣＯＭ的时域仿真和搭建３级联的实验平台验证了该平衡控制算法的正确性。１ＳＴＡＴＣＯＭ的结构和无功补偿原理ＳＴＡＴＣＯＭ的基本原理就是将自换相桥式电路通过电抗器或者直接并联在电网上，适当地调节桥式电路交流侧输出电压的相位和幅值，或者直接控制其交流侧电流，就可以使该电路吸收或者发出满足要求的无功电流，实现动态无功补偿的目的。当仅考虑基波频率时，ＳＴＡＴＣＯＭ可以等效地视为幅值和相位均可以控制的一个与电网同频率的交流电压源［２，７－８ｌ，图１为单相ＳＴＡＴＣＯＭ的等效电路图。图１单相ＳＴＡＴＣＯＭ等效电路图—Ｆｉｇ．１ＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅＳＴＡＴＣＯＭ图１中，为电网电压，为ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压，，为系统注入ＳＴＡＴＣＯＭ的电流；ＳＴＡＴＣＯＭ装置等效损耗用尺表示，凰为ＳＴＡＴＣＯＭ等效电抗，∞且＿－ｊｃｏＬ，为系统角频率，为等效电感，由图１可得＝Ｒ／十五＋（１）图２表示了ＳＴＡＴＣＯＭ的两种不同工作状态：（ａ）当ｌＶｓＩ＞Ｉ１时，变换器从电网吸收感性（滞后）电流，相当于向电网提供感性无功功率；（ｂ）当ＩＩ＜ＩＩ时，变换器从电网吸收容性（超前）电流，相当于向电网提供容性无功功率Ｊ。本文为统一起见，假设所有的讨论都是基于ＳＴＡＴＣＯＭ工作在容性工况下。（ａ）ＳＴＡＴＣＯＭ感性工作状态ｆｂ）ＳＴＡＴＣＯＭ容性＝Ｉ：作状态图２ＳＴＡＴＣＯＭ的工作状态Ｆｉｇ．２ＯｐｅｒａｔｉｖｅｍｏｄｅｏｆＳＴＡＴＣＯＭ图３为链式ＳＴＡＴＣＯＭ的系统结构图，采用星型连接方式并入电网，图中电阻和电感为等效装置损耗和连接电抗，电流的参考方向如图所示。Ｉｎ３７ｌ１Ｉ７ｎＩＩｎ３７ｌ＋【［二【＋ｌＪ［＝１＋【Ｊ＋１【¨＿ｔ上：Ｊ＿七］。ＩｈＩＴＩｈＴＩｈ１－———Ｉ｝＝｝ＪＩｌｃ＝｝｝ｊＩ｝Ｉ————Ｌ１——Ｌ上１—ＬｌＮｌ】图３链式ＳＴＡＴＣＯＭ系统结构Ｆｉｇ．３ＳｙｓｔｅｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｃｈａｉｎｅｄＳＴＡＴＣＯＭ采用直接电流控制的ＳＴＡＴＣＯＭ装置反馈解耦控制策略的控制框图如图４所示。文献［６】总结了从控制变量角度分类，对直流电容电压控制的策略；文献［８］指出为不影响ＳＴＡＴＣＯＭ的快速响应性，应保持直流侧电容电压为常数，改变调制比Ｍ和相位角ｏｃ使ＳＴＡＴＣＯＭ输出的无功功率连续可调。本文采用上、下层分层控制实现直流电容电压平衡控制。将通过反馈解耦控制计算出调制姚钢，等链式静止同步补偿器的直流电容电压平衡控制策略．２５．比Ｍ和相位角０［的控制策略称为上层控制，将通过∞平衡控制算法计算出调制比和相位角的控制策略称为下层控制。若无平衡控制算法，则所有级ｊ联模块直接使用；添加了平衡控制算法后的各…个模块使用各自相应的、。图４ＳＴＡＴＣＯＭ反馈解耦控制Ｆｉｇ．４ＦｅｅｄｂａｃｋｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆＳＴＡＴＣＯＭ图４中，检测负载无功电流作为无功电流的指令值岛，检测直流侧电容电压偏差作为有功电流指令值，检测ＳＴＡＴＣＯＭ输出电流并作ａｂｃ／ｄｑＯ变换作为有功、无功电流反馈值。为链式模块触发…脉冲（ａ，ｂ，ｃ；ｉ＝１，２，３，）。２直流侧电容电压平衡控制２．１有功电压矢量叠加的平衡控制原理直流侧电容电压平衡控制的本质是实现链节间的有功合理分配，必须满足：１）平衡算法自身是稳定的；２、平衡算法不影响上层控制，与上层控制无耦合关系。基于有功电压矢量叠加的平衡控制的Ⅳ基本思想是：对于级联的逆变器，首先分别检测Ⅳ前一１个电容电压并做逻辑判断，若电压大于给定值，则叠加一个与电流反相的有功电压矢量，让电压过高的电容发出一定的有功功率使之电压下降；同理，若电压小于给定值，则叠加一个与电流同相的有功电压矢量，让电压偏低的电容吸收一定的有功功率使之电压回升［１０－１１］。图５为ＳＴＡＴＣＯＭ容性工况下的相量图，ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压在电容电压平衡的条件下，根据上层控制策略计算出来的调制比和相位角，有＝Ｎ・ＭＥ（２）式中：Ｎ为级联数；为调制比；Ｅ为直流电容电压。在不加电容电压平衡控制策略的情况下，所有模块的调制比和相位角相同，即每一个模块的输出电压与ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压同相。由于直流侧损耗存在差异，如不采取有效的直流侧电容电压平衡策略，则电容电压的不平衡度、差异会逐步增大，一则输出的电压波形畸变率变高，二则电压偏低得会越来越低，电压偏高得会越来越高，不平衡度严重时还会进一步威胁装置的稳定性。图５ＳＴＡＴＣＯＭ容性工况相量图Ｆｉｇ．５ＶｅｃｔｏｒｄｉａｇｒａｍｏｆＳＴＡＴＣＯＭ由于视为系统提供ＳＴＡＴＣＯＭ装置的损耗，则认为ＳＴＡＴＣＯＭ与系统之间只有无功功率的交换，并从系统吸收少量的有功补充其装置损耗［１２－１３】。而基于有功电压矢量叠加的电容电压平衡控制策略可具体解释为：检测各个模块电容电压，当某一模块电压偏高时，则在该电压上叠加一与电流反相的电压相量，即可视为该模块发出一定有功功率，从而使电容电压下降；同理，当某一模块电压偏低时，则在该电压上叠加一与电流同相的电压相量，即可视为该模块吸收一定的有功功率，从而使电容电压回升；为了达到前文提及的ＳＴＡＴＣＯＭ装置仅从系统侧吸收部分有功功率补充装置损耗而不是像无功功率那样周期性交换的要求，在算法上做如下设置：Ⅳ第个模块叠加的电压矢量为前１个模块的矢量和取反，则可实现有功功率在各模块之间平均分配而与系统侧无周期性有功功率交换，即下层电容电压平衡控制策略与上层控制策略无耦合，不会影响上层控制策略［１４－１５１。经过这样的平衡控制算法，则每个模块使用不同的调制比和相位角，此时每个模块输出的电压和ＳＴＡＴＣＯＭ的输出电压不同相，之问有一定的相角差，如图６所示。图６叠加有功电压矢量的模块输出电压Ｆｉｇ．６Ｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｏｆｅａｃｈｍｏｄｕｌｅａｆｔｅｒａｃｔｉｖｅｖｏｌｔａｇｅａｄｄｉｔｉｏｎ当电容电压有偏差，每个模块叠加了一电压有功矢量后，从相量图上看，电流与每个模块输出电压之间不再是９０。的相角差，而是大于或小于该角度。从能量的交换角度来看，各个模块将会与系统、．２６．电力系统保护与控制有周期性的有功功率的交换，这是不希望得到的结果，为了避免这种现象的出现，在上述算法中提到Ⅳ了第个模块叠加的电压矢量为前Ｊ７ｖ＿１个电压矢量求和取反，这样就使得系统侧补充装置损耗的有功功率只在各个模块间平均分配，达到模块电压趋于参考电压的趋势，而不存在有功功率周期性的来回交换。当模块趋于参考电压时，调制比和相位角ｔｉ也趋于上层控制中求出的和ａ。图７给出了电容电压平衡控制策略的控制量的计算框图。图７电容电压平衡控制量的计算框图Ｆｉｇ．７Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｖａｒｉａｂｌｅｏｆｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ…图７中，。ｆ为参考电压，ｉ＝１，２，１。即前人Ｌ１个模块的电压偏差为电容电压实际值直接与参Ⅳ考电压相比较得出，第个模块的电压偏差为前ⅣＪ＿一１个电压偏差量求和取反。由上层控制策略求得△的Ｍ、ｔｉ、ＡＶ，和，，则可求得新的调制比和相位角、ｔｉ和ＭＮ、ｔｉＮ，每个模块独立使用相应的调制比和相位角，就可实现电容电压平衡控制。２．２有功电压矢量控制量的计算图８为两模块下的输出电压矢量图，下面以它为例，导出调制比和相位角、６ｃ的具体表达式。图８两模块输出电压矢量图Ｆｉｇ．８Ｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒｏｆｔｗｏｍｏｄｕｌｅｓ由图８可知，对任意模块有△Ｉ＝一｛＝ＭＥＩ。＝Ｅ△为使为有功电压矢量的叠加，令△＝＋（４）△按式（４）定义的矢量直角三角形，则可视作为与电流同相或反相的电压矢量。将式（３）代入式（４），得△Ｅ＝ＭＥ＋（５）则有：ＡＶｉ２＋Ｍ２Ｅ２：：、ＪＡＶ／２＋ＭＥ：Ｍ晤＝Ｍ２（６）由式（６）可以看出：恒成立，当且仅当ｆ的时候取等号。接下来求相位角，定义与之间的夹角为，己知＝一（７）由上面定义的电压矢量直角三角形，得一ａｒｃａｎ一ｃｔａｎ㈣则＝一＝一（一）＝（一）＋＝＋（９）即：＋ａｒｃｔａｎｆ＿ｆ１ｏ）‘综上Ｍ…Ｊ１＋（］ｌ：＋ａｒｃｔａｎ‘【ｒ≠可见，当ｆ的时候，Ａｖ，总是不为０的，△△不为０，且＝＋，即叠加有功功率矢量后模块输出电压与装置输出电流，的夹角不再是９０。，而是小于９０。或大于９Ｏ。，其次，根据定义的矢量直角三角形，始终为矢量直角三角形的斜△≥边，即＝＝＋Ｉ，即Ｍ，ＥＭＥ，同样≥得到Ｍｉ恒成立的结论，这也证明了式（６）的正确性。再次，在ＳＴＡＴＣＯＭ装置正常运行的情况下，各模块与参考电压的偏差不会很大，即通过有功电压矢量叠加的控制方法，模块输出电压趋于参考电压，即－－＞，则各个模块的调制比和相位角也姚钢，等链式静止同步补偿器的直流电容电压平衡控制策略．２７．是趋于上层控制计算出来的调制比和相位角，即，，这说明了基于有功电压矢量的控制方法是可靠的、稳定的。３实验、仿真及分析３．１基于Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的时域仿真系统仿真参数如表１所示。表１系统仿真参数Ｔａｂｌｅ１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ参数数值系统电压系统频率连接电抗参考电压电容大小级联数在未加电容电压平衡控制时得到的Ａ相８个模块电容电压的瞬时值如图９所示。蚓删图９未加平衡控制的电容电压瞬时值Ｆｉｇ．９Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｖａｌｕｅｏｆｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｗｉｔｈｏｕｔｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ可见，Ａ相８个模块电容电压最高的模块达到１２３０Ｖ，而最低模块的电压只有１１７０Ｖ，最高与最低电压的电压差达到６ＯＶ，不平衡度非常明显。添加了有功电压矢量平衡控制算法后的各个模块的电容电压瞬时值如图１０所示。可见，经电容电压平衡控制后，所有模块电容电压波形的瞬时值都非常紧密地集中在一起，且电压最高的有下降并趋于参考电压的趋势，电压最低的有升高并趋于参考电压的趋势。显而易见，此时电压的不平衡度非常小，可忽略不计。图１１所示的是各个模块输出电压与ＳＣ０Ｍ装置输出电压之间的相角差，这里选取了Ａ相模块一、三、五的相角差作分析。毒崮嬲艄０８Ｏ０．８２０８４０８６０８８０９Ｏ０９２０９４０９６０９８ｌｏｏｓ图１０平衡控制下的电容电压瞬时值Ｆｉｇ．１０Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｖａｌｕｅｏｆｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｗｉｔｈｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ／、‘ｆ＼．Ｉ｜，。／、ｒ｜，：１７／、／、｝Ｌ，．｝＼００１０２０３０４０５０６０７０８０９１０ｓ图１１模块输出电压与ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压相角差Ｆｉｇ．１１ＰｈａｓｅａｎｇｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｂｅｔｗｅｅｎｍｏｄｕｌｅｓａｎｄＳＣ０Ｍ在实际运行中，系统电压与ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压之间的夹角，称为功角，一般（０．１。，ｌＯ），图１１中所示的曲线为Ａ相模块一、三、五的输出电压与ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压之间的相角差，可见ｐｅ（～０．０２。，０．０２。）且小于功角，这意味着角只是在电压偏离参考值时对功角的修正，一旦电压出现偏差，则平衡控制策略马上能跟踪到并做出调整，给出的控制信号，所以能维持在很小的范围内且可以看作是对功角的微调。这里同样证明了本文提出的有功电压矢量控制算法是可靠的、稳定的。图１２（ａ）和图１２（ｂ）分别是无电容电压平衡控制和有电容电压平衡控制算法下Ａ相电压输出ＰＷＭ波的傅里叶分析，可以看到，没有平衡控制算法下电压的畸变率达到了６．１０％，而有平衡控制算法下电压的畸变率下降到了５．５９％。有无电压平衡控制算法对电容电压和输出电压的影响如表２所示。姗瑚枷№加ｍ：兮Ｏ：兮ｍ加Ｏ０ＯＯＯＯ０ＯＯ０Ｏ０ＯＯＯＯ遗删躲．２８．电力系统保护与控制ＦＦＴ￣ｎｄｏｗ：１０ｏｆ５０￣ｗｃｌｅｓｏｆｓｅｌｅｃｔｅｄｓｉｇｎａｌＦＦ丁ａｎａｌｙｓｉｓＯ．７Ｏ６Ｏ５０＿４０３０２Ｏ．１ＯＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌ（５０Ｈｚ）＝８９８２，ＴＨＤ＝６１０％Ｔ●●－＿■。Ｌ１．．ＩＪＬ：●－．Ｊ１．．Ｉｈ。．Ｊ．山一ＪＯ５ｌＯｌ５２ＯＩ．１ａｒｍｏｎｉｃＯｒｄｅｒ（ａ）无平衡控制的Ａ相输出电压ＰＷＭ波ＦＦＴｗｉｎｄｏｗ：１０ｏｆ５０￣＇ｃｌｅｓｏｆｓｅｌｅｃｔｅｄｓｉｇｎａｌｔ／ｓＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌ（５０Ｈｚ８９５８，ＴＨＤ＝５．５９％●１＿正上Ｌ．ｎ．．－ＬＬ．。Ｉ－一Ｊ－・Ｊｉｌ１．ｈ．。Ｈａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒ（ｂ）平衡控制下的Ａ糊输出电压ＰＷＭ波图１２Ａ相输出电压ＦＦＴ分析Ｆｉｇ．１２ＦＦＴａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｈａｓｅＡｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅ表２直流电容电压对比Ｔａｂｌｅ２ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅ３．２实验结果在此基础上，受实验条件限制，研制了级联数为３的链式ＳＴＡＴＣＯＭ，实验系统结构如图３所示，实验参数如表３所示。表３实验参数Ｔａｂｌｅ３Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ参数数值系统电压系统频率连接电抗无功指令电流参考电压电容大小级联数２２０Ｖ５０Ｈｚ０．Ｏ５ｍＨ３０Ａｌ８０Ｖ５６００ｕＦ图１３所示为无平衡控制策略下的直流侧电容电压，图１４所示为平衡控制策略下直流侧电容电压及ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压、电流。为了观察到电容电压的具体变化，在仿真中将电容大小设定为相对电压等级较小的值，为５０００ｔｘＦ；为了提高直流侧稳定性，在实验中将电容大小ＣＨ３釉。０－－。。０２３一瘫雕一－ＩＳ＇￣５＜１０ＨｚＣＨ１０麓７０。２ｍＡ图１３无平衡控制下的直流电容电压Ｆｉｇ．１３Ｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｗｉｔｈｏｕｔｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ（ａ】直流侧电容电压Ｃｌｔｔｅ魏１８０ＶＣＨ２掰ｅａ｛黝ＣＨ３Ｍｅａｎ１７３ＶＣＨ１ＮｏｒｓｅＣＨＩＮｏｒｓｅ～呲蝴ｌ垩例一姿～警簿Ｉ【Ｉ｜｝：Ｉ口暑辱Ｐｕ：Ｌｌ０一警磊＞瞪弭辞一一罢罱哥Ｉ｝讳苫姚钢，等链式静止同步补偿器的直流电容电压平衡控制策略．２９．ＣＨＩ，５０Ｖｌｄｉｖ１０ｍ￣ｄｉｖ（ｂ）ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压、电流图１４平衡控制下电容电压及ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压、电流Ｆｉｇ．１４Ｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅ，ｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｏｆＳＴＡＴＣＯＭｗｉｔｈｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ设定为相对电压等级较大的值，为５６００。由于电容电压脉动的幅值与电容大小成反比且仿真和实验中的电压等级分别为１０ｋＶ和２２０Ｖ，所以在仿真中电容电压有明显的２倍频脉动而实验波形中几乎观测不出电压的脉动。可见，在没有平衡控制的情况下，最高电压高达１８６Ｖ且最低电压跌落至１７７Ｖ，相对来说，９Ｖ的电压差是不可接受的；经过平衡控制，电容电压都保持在给定值附近且最高电压（１８０Ｖ１与最低电压（１７９Ｖ）间的电压差仅１Ｖ，其影响可忽略不计。实验的结果亦证明了本文提出的算法的有效性和可行性。４结论通过对叠加有功电压矢量进行电容电压平衡控制算法的证明，推导出了各模块独立使用的调制比和相位角、。ｃ，并通过仿真证明了该算法的有效性，对仿真结果的分析证明了该算法的可靠性和稳定性。本文提出的直流电容电压平衡控制策略简单有效易于实行，具有一定的参考价值和实际应用价值。同时，本文提出的算法亦有不足之处：每增加一个级联模块需要单独计算该模块使用的调制比和相位角，三相的总和就是新增６个计算量，并且需计算较多的中间变量。这些计算量的引入在实验中对ＤＳＰ控制器的计算速度和精度都有一定的要求。如何简化计算、减少计算量也是本文后续工作中所需要提高的地方。参考文献［１］ＪＯＮＡＢ，ＬＵＩＳＭ．ＩｎｄｉｖｉｄｕａｌｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒＰＷＭｃａｓｃａｄｅｄＨ．－Ｂｒｉｄｇｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒ－．ｂａｓｅｄＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ】．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００８，５５（１）：２１－２９．［２］刘文华，宋强，滕乐天，等．基于链式逆变器的５０ＭＶＡ静止同步补偿器的直流电压平衡控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（４）：１４５．１５０．ＬＩＵＷｅｎｈｕａ，ＳＯＮＧＱｉａｎｇ，ＴＥＮＧＬｅｔｉａｎ，ｅｔａ１．ＢａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆＤＣｖｏｌｔａｇｅｓｏｆ５０ＭＶＡＳＴＡＴＣＯＭｂａｓｅｄｏｎｃａｓｃａｄｅｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ—ｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（４）：１４５１５０．［３］李圣清，徐文祥，栗伟周，等．风电场中级联ＳＴＡＴＣＯＭ直流侧电压控制方法［Ｊ］．电工技术学报．２０１３，２８（３）：２４８２５３．ＬＩＳｈｅｎｇｑｉｎｇ，ＸＵＷｅｎｘｉａｎｇ，ＬＩＷｅｉｚｈｏｕ，ｅｔａ１．ＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｃａｓｃａｄｅＳＴＡＣＯＭｉｎｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（３）：２４８２５３．［４］杜少通，杨擎，汪山林，等．五电平Ｈ桥级联型ＳＴＡＴＣＯＭ脉冲轮换控制策略研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４３（２１）：１７．２２．ＤＵＳｈａｏｔｏｎｇ，ＹＡＮＧＱｉｎｇ，ＷＡＮＧＳｈａｎｌｉｎ，ｅｔａ１．ＮｏｖｅｌｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒＤＣｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｉｎｃａｓｃａｄｅｄ－ＳＶＧ［ＪＩ．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４３（２１）：１７・２２．［５］刘钊，刘邦银，段善旭，等．链式静止同步补偿器的直流电容电压平衡控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（３０）：７－１２．ＬＩＵＺｈａｏ，ＬＩＵＢａｎｇｙｉｎ，ＤＵＡＮＳｈａｎｘｕ，ｅｔａ１．ＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｃａｓｃａｄｅｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（３０）：７．１２．［６］臧春艳，裴振江，何俊佳，等．链式ＳＴＡＴＣＯＭ直流侧电容电压控制策略研究［Ｊ］．高压电器，２０１０，４６（１）：１７．２１．ＺＡＮＧＣｈｕｎｙａｎ，ＰＥＩＺｈｅｎｊｉａｎｇ，ＨＥＪｕｎｊｉａ，ｅｔａ１．—ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＤＣｌｉｎｋｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｏｆｔｈｅｃａｓｃａｄｅｄＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，—２０１０，４６（１）：１７２１．［７］姚致清，赵倩，刘喜梅．基于准同步原理的逆变器并网技术研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２４）：１２３－１２６，１３１．ＹＡＯＺｈｉｑｉｎｇ，ＺＨＡＯＱｉａｎ，ＬＩＵＸｉｍｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｉｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｑｕａｓｉｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２４）：１２３－１２６，１３１．［８］许湘莲．基于级联多电平逆变器的ＳＴＡＴＣＯＭ及其控制策略研究［Ｄ】．武汉：华中科技大学，２００６．．３０．电力系统保护与控制ＸＵＸｉａｎｇｌｉａｎ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｃａｓｃａｄｅｄｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄＳＴＡＴＣＯＭａｎｄｉｔｓｃｏｎｔｒｏｌ［Ｄ］．Ｗｕｈａｎ：ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６．［９］任明炜，孙玉坤，饶翔．十一电平链式ＳＴＡＴＣＯＭ直流—电容电压平衡控制研究［Ｊ】．高压电器，２０１０，４６（４）：１０１５．ＲＥＮＭｉｎｇｗｅｉ，ＳＵＮＹｕｋｕｎ，ＲＡＯＸｉａｎｇ．ＶｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｓｏｆ１１．１ｅｖｅｌｃａｓｃａｄｅＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，２０１０，４６（４）：１０．１５．［１Ｏ］张国澎．级联Ｈ桥整流及其直流侧电容电压平衡控制的研究［Ｄ】．徐州：中国矿业大学，２０１２．ＺＨＡＮＧＧｕｏｐｅｎｇ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｃａｓｃａｄｅｄＨ・ＢｒｉｄｇｅｒｅｃｔｉｆｉｅｒｓｔａｇｅａｎｄｂａｌａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＤＣ－ｌｉｎｋｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｓ［Ｄ］．Ｘｕｚｈｏｕ：ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２．［１１］周圆．链式ＳＴＡＴＣＯＭ直流侧电压控制方法的研究［Ｄ］北京：北京交通大学，２０１２．ＺＨＯＵＹｕａｎ．ＡｓｔｕｄｙｏｎＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｋａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｃａｓｃａｄｅＳＴＡＴＣＯＭ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２．［１２］毛彦辉，夏明超，李晓亮，等．负载不平衡下Ｄ．ＳＴＡＴＣＯＭ控制策略的仿真研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（２４）：１３２．１３９．ＭＡＯＹａｎｈｕｉ，ＸＩＡＭｉｎｇｃｈａｏ，ＬＩＸｉａｏｌｉａｎｇ，ｅｔａ１．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＤ－ＳＴＡＴＣＯＭｉｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｕｎｂａｌａｎｃｅｌｏ．ａｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２０１３，４１（２４）：１３２－１３９．［１３］刘正富，徐政，刘为群．基于改进载波相移ＳＰＷＭ的链式ＳＴＡＴＣＯＭ电容电压平衡控制策略［Ｊ］．高压电器，［１４１［１５］—２０１２，４８（１２）：５４５８．ＬＩＵＺｈｅｎｇｆｕ，ＸＵＺｈｅｎｇ，ＬＩＵＷｅｉｑｕｎ．ＮｏｖｅｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｃａｓｃａｄｅｄＳ１ＬＴＣ０ＭｂａｓｅｄｏｎａｄｖａｎｃｅｄｃａｒｒｉｅｒｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｉｎｇＳＰＷＭ［ＪＩ．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，２０１２，４８（１２）：５４－５８．李一丹，卢文生，彭秀艳，等．级联型静止同步补偿器的直流电压检测及控制方法研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（３）：１４－１９．ＬＩＹｉｄａｎ，ＬＵＷｅｎｓｈｅｎｇ，ＰＥＮＧＸｉｕｙａｎ，ｅｔａ１．ＤＣｖｏＲａｇｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｃａｓｃａｄｅｄＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１ｌ，３１（３）：１４．１９．于飞，李梅航，陈朋，等．基于ＭＭＣ的ＳＴＡＴＣＯＭ直流侧电压均衡控制的研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，—２０１４，４３（１１）：１３０１３５．ＹＵＦｅｉ，ＬＩＭｅｉｈａｎｇ，ＣＨＥＮＰｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｂａｌａｎｃｉｎｇｃｏｎｔ—ｒｏｌｍｅｔｈｏｄｏｆＤＣｖｏｌｔａｇｅｏｆｃａｓｃａｄｅｄＨｂｒｉｄｇｅＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｍ￣ｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１４．４３（１１１：１３０１３５．——收稿日期：２０１４－１２１５；修回日期：２０１５－０４０１作者简介：姚钢（１９７７一），男，博士，副研究员，研究方向为电力电子在电力系统中的应用；方瑞丰（１９９Ｏ一），男，硕士研究生，主要研究方向为大功率电力电子变换技术在电力系统中的应用；李东东（１９７６－），男，博士，教授，研究方向为智能用电、风力发电与电力系统稳定控制。（编辑魏小丽）