面向状态检修的智能变电站保护系统可靠性分析.pdf

第４４卷第１６期２０１６年８月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．４４Ｎｏ．１６Ａｕｇ．１６，２０１６ＤＯＩ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５１５１８面向状态检修的智能变电站保护系统可靠性分析戴志辉，张天宇，刘擐，焦彦军（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３）摘要：以状态检修为目的，研究了智能变电站保护系统的可靠性评估方法。首先从智能变电站技术特点出发，提出一种考虑逻辑节点的保护系统监测方法。根据状态检修的需要选取保护系统可靠性指标，并在此基础上建立了动态Ｍａｒｋｏｖ模型，利用该模型定量评估保护系统在给定条件下的检修需求。最后以典型２２０ｋＶ智能变电站为例说明了该评估模型的应用方法并做了相关分析。算例结果表明，该方法具有一定的可操作性，能够为智能变电站保护系统的检修决策提供一些参考。关键词：智能变电站；保护系统可靠性；动态Ｍａｒｋｏｖ模型；状态检修—ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅＤＡＩＺｈｉｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＴｉａｎｙｕ，ＬＩＵＸｕａｎ，ＪＩＡＯＹａ￣ｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ（ＣＢＭ）ｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｉｎｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｗａｙｔｏａｓｓｅｓｓｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓ，ａｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅｃｈａｎｇｅｓｏｆｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎｔｅｒｍｓｏｆｌｏｇｉｃａｌｎｏｄｅｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．—Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｎｅｅｄｓｏｆｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｏｆｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｒｅｃｈｏｓｅｎ．Ａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｓｅｉｎｄｉｃｅｓ，ａｄｙｎａｍｉｃＭａｒｋｏｖｒｅｌｉａｂｉｌｉｔ，ｓａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｌｔｔｏｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｇｉｖｅｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｆｉｎａｌｌｙｊａｔｙｐｉｃａｌ２２０ｋＶｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｉｓｕｔｉｌｉｚｅｄｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｍｏｄｅ１．ＴｈｅｒｅｓｕＲｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｈａｓｃｅｒｔａｉｎｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄｃｏｕｌｄｐｒｏｖｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇｏｆｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１３０７０５９），ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＨｅｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．Ｅ２０１４５０２０６５），ａｎｄＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｓｆｏｒｔｈｅＣｅｎｔｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ（Ｎｏ．２０１４ＭＳ８６）．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ；ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ｄｙｎａｍｉｃＭａｒｋｏｖｍｏｄｅｌ；ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ０引言随着我国智能电网建设进入全面发展阶段，智能变电站技术得到大规模应用。作为保障智能电网安全的第一道防线，保护系统是智能变电站的重要组成部分。保护功能的实现需要相关一次设备、二次回路以及保护装置之间的协调配合，以发挥其整体性能。然而，不同厂商设备间存在的互操作性问题阻碍了保护系统的发展。为此国际电工委员会建基金项目：国家自然科学基金项目（５１３０７０５９）；河北省自然科学基金项目（Ｅ２０１４５０２０６５）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（２０１４ＭＳ８６）立了ＩＥＣ６１８５０标准【ｌＪ，规范了智能电子设备的工程实施，同时也为可靠性分析领域拓展了新的空间。可靠性是智能变电站的首要性能指标，智能变电站保护系统的可靠性应不低于常规保护。保护系统可靠性的相关研究可追溯到７０年代Ｊ，发展到目前已有大量成果ｐＪ，如文献［７］提出一种考虑隐性故障和系统运行状态变化时的保护系统可靠性模型，并以此计算潮流变化对继电保护系统正常运行的影响。文献［８］在分析数字化变电站继电保护系统构成基础上，利用最小路集算法和串并联模型对继电保护系统的整体可靠性进行计算。文献［９］结合元件可靠度和系统可靠度两个可靠性指标，提出了功效评估法用以分析保护系统。文献［１０］依据数字保护系戴志辉，等面向状态检修的智能变电站保护系统可靠性分析．１５．统的功能和工作特点，建立了Ｍａｒｋｏｖ状态空间法与动态故障树相结合的微机保护系统动态可靠性模型。文献［１１］运用可靠性框图法构建了保护系统完“”备的可靠性评估模型，并对直采直跳模式下保护系统的元件灵敏度和重要度进行了评估。文献［１２１基于监控系统和装置自检对保护装置可靠性的影响，建立考虑装置暂时．Ｉ生失效以及永久性失效的保护系统可靠性分析模型。该方法将监测技术和可靠性评估相结合，在智能变电站保护系统相关分析中也有较大的参考价值。但由于上述文献研究多数面向硬件设备相关的保护系统可靠性问题，未能充分体现智能变电站功能为导向的建模特点。因此，智能变电站保护系统的可靠性分析仍需进一步完善。针对上述问题，本文考虑智能变电站技术及其保护系统的特点，在分析智能变电站保护系统具体构成的基础上对保护系统进行了功能上的分解。其次选取合理的可靠性指标，建立了面向状态检修的保护系统可靠性分析模型。最后以典型２２０ｋＶ智能变电站为例进行了相关分析，并将本文计算结果与文献［１２１计算结果比较，验证了方法的有效性。１智能变电站保护系统特点分析总结智能变电站技术给保护系统可靠性带来的变化，归纳如下所述。１）功能监测的需求。保护系统可靠性分析所关心的是保护系统完成功能的能力，但智能变电站中允许保护功能在不同的设备之间自由分配，并且保护系统的功能由硬件系统和逻辑系统共同完成，所以物理装置的故障并不能完全反映系统功能的失效机理［１３－１４］。保护系统监测需要同时考虑硬件系统和逻辑系统，涵盖保护功能实现的各个运行阶段。２）基础数据收集方式变化。随着监测技术的提高，目前多数智能变电站自身具有二次设备的自动诊断功能，克服了传统保护中故障巡检需要大量维护人员的缺点【ｌ孓Ｊ。但另一方面，智能变电站二次系统监测时会产生海量告警信息，导致可靠性基础数据分析仍需较大的工作量，如何用较少的数据来反映较全面的保护系统可靠性有待进一步研究。３）检修方式的发展。由于目前以时间周期为特“”“征的变电站计划检修存在检修过度和检修不”足以及需要大量人力物力支撑等问题，已逐渐被建立在设备状态评价基础之上的变电站状态检修所取代［１７－１８】。针对这一变化，可靠性分析中应当考虑状态检修的需求特点。从上述分析出发，本文将智能变电站保护系统可靠性研究划分为三个步骤：ａ）对保护系统功能分解，将实现保护功能的具体构成作为监测对象；ｂ）确定所需的可靠性基础数据，结合智能变电站特点计算保护系统可靠性指标；ｃ）基于前两部份工作，利用动态Ｍａｒｋｏｖ模型分析智能变电站保护系统可靠性及其检修需求。２保护系统功能分解通常来说，保护系统的基本功能是在电力系统元件发生故障时发出跳闸命令且在电气元件的不正常运行状态时发出告警信号。智能变电站保护系统是在传统保护基础上的发展，因此仍可根据继电保护的基本原理【ｌ９Ｊ将智能变电站保护系统划分为采样、判断、执行三个独立的子功能系统，三个子系统相互配合共同来完成保护系统的基本功能。对于智能变电站，保护功能实现过程中的最大变化在于逻辑系统的影响：智能变电站中逻辑系统可分解为多个分布在不同硬件设备中相互通信的逻辑节点，当一个逻辑节点或多个逻辑节点不能正常工作时，功能可能被完全闭锁或出现较大降级Ｊ。可见，智能变电站保护系统功能监测需要兼顾逻辑系统和硬件系统对保护功能的影响。故此本文参考文献［３】确定了智能变电站保护硬件系统和逻辑系统的具体构成，以此作为功能监测的对象，保证可靠性基础数据收集工作的顺利进行。保护功能分解是指将保护的整体功能逐层细化，最终对应到具体的系统构成上。如表１所示。保护功能分解将保护系统为４层，第１层为目标层，代表保护系统的基本功能；第２层为子功能层，保护功能按运行特点划分为采样子功能、判断子功能和执行子功能，三个子功能共同完成保护系统的基本功能；第３层为功能载体层，物理系统和逻辑系统作为载体承担完成子功能实现的任务；第４层为系统构成层，该层详细划分了各子功能的物理系统和逻辑系统构成，确定了保护功能监测对象。３保护系统可靠性指标的获取．１可靠性基础数据收集．１．１可靠性基础数据内容智能变电站的可靠性基础数据在传统保护数据（装置投运时间、动作记录、维修记录以及二次电缆缺陷、时间及类型【２）的基础上增加了保护系统逻辑节点的降级运行时问、逻辑节点降级次数等内容。同时，由于二次电缆被通信网络所代替，减少了二次电缆回路的相关数据。－１６．电力系统保护与控制表１保护系统功能分解Ｔａｂｌｅ１Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．１．２可靠性基础数据来源在现场运行中，传统保护的可靠性基础数据大多来自故障信息管理系统、维修检修报告、调度中心运行报告、能量管理系统信息、现场运行信息、预试检修信息、经验信息以及故障录波数据等【２。智能变电站监测技术的提高，应增加网络分析记录仪、综合应用服务器信息等智能告警信息源［２引。．１．３保护系统功能监测可靠性基础数据的收集通过保护系统功能监测来实现。结合可靠性基础数据的内容和来源，保护功能监测将分解后保护功能作为监测对象，从表１第４层出发按照图１的监测流程进行可靠性基础数据收集。相较于传统的监测方法，以保护系统功能为对象的监测方法旨在提高可靠性基础数据收集效率，并更加准确地获得反应保护系统性能的可靠性基础数据。保护功能监测硬件系统监测ＩＩ逻辑系统监测硬件自检ＩＩ逻辑节点数据分析硬件受损ｆｆ数据被破坏或丢失硬件系统异常逻辑系统异常图１保护系统功能监测流程图Ｆｉｇ．１Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｆｌｏｗｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．２可靠性指标计算如上所述，可靠性基础数据收集工作主要是确定影响保护系统可靠性的内容和来源，并从监测系统中提取出所需数据的过程。收集的最终目的是为可靠性指标的计算提供数据基础。可靠性指标给可靠性评估提供更为科学的考核依据。但由于可靠性评估分析的角度不同，确定选取的可靠性指标也应有所区别，所选指标是否科学、合理直接关系到可靠性评估质量。本文从故障原因出发统计智能变电站保护系统可靠性指标，认为保护的误动和拒动是由于保护系统中硬件或逻辑节点出现突发性故障或者异常状态触发引起的。其中突发性故障是指严重程度能直接引起保护误动或拒动的故障，如电源损坏、通信中断等情况。而异常状态是指保护系统虽然存在故障隐患但仍能运行一段时间的状态，如逻辑节点丢失、硬件老化损坏等【２４］。总结智能变电站保护系统可靠性指标如下。保护系统功能异常的检出率为ｆａ／ｒ０｛：／＇／ｄ２／ｒ０（１）【＝／突发性故障导致的保护误动率为＝ｎｚｗ／ｔｏ（２）突发性故障导致的保护拒动率为＝ｊ／（３）保护功能异常发生率为ｆ・／｛＝ｎｕ￣／ｒｏ（４）ｌ，＝ｕｎ，／保护功能异常触发引起的保护误动率为ｆ＝Ｈｔｗｌ／｛＝ｎ，ｗ２／ｒｏ（５）Ｉ：，／戴志辉，等面向状态检修的智能变电站保护系统可靠性分析．１７．保护功能异常触发引起的保护拒动率为ｆ＝／｛：＝日：／【，＝／／ｔｊ３／保护功能异常后的修复率为ｆ＝ｌ／“｛Ｉｄ２＝ｌｌＴｄ２ｌｄ３＝１／存在故障隐患，出现一定条件就会触发真正的故障发生。由于异常状态并非真正的故障，通常认为异常状态存在两种情况：即被监测系统检出的异常和未被监测系统发现的异常。出现异常的原因是由于保护系统中存在受损硬件以及数据被破坏或丢失的逻辑节点。（７）保护误动后的修复率为＝１／（８）保护拒动后的修复率为＝１／（９）式中：Ｔｏ为保护系统累计运行时间；，２ｄ１、ｎｄ２、ｎｄ３分别为采样、判断、执行功能异常被监测系统发现次数；，ｚ为突发性故障导致的保护误动次数；ｎ；为突发性故障导致的保护拒动次数；ｎ、眦、ｎ，分别为采样、判断、执行功能异常导致的保护误动次数；ｎ郇、ｌｊ２、ｂ，分别为采样、判断、执行功能Ⅵ异常导致的保护拒动次数；ｎ、眦、，ｚｏ分别为采样、判断、执行功能异常总次数；。、、分别为采样、判断、执行功能发现异常后的累积维修时间；为保护误动后的累积维修时间；为保护拒动后的累积维修时间。由历史记录或运行维护人员现场经验可获得保护系统自检成功率，在此设为ｒ／。若将未检出的子功能系统异常视为潜在故障，则在已知７７的情况下可推导保护系统的潜在失效率【ｌ］为—ｆ・（１７７）×ｍ｛１２＝（１一）×ｕｎ２（１０）ｌ—ｈ３：（１７７）×，４保护系统可靠性分析４．１异常状态的描述在线监测技术的发展使智能变电站中的很多异常情况都能在故障发生前被发现【ｚ５Ｊ。根据这一特点本文引入了三态累进模型，如图２所示。三态累进模型认为保护系统在正常运行状态和完全失效外还具有一种可能的异常状态，该状态时保护系统已经有了故障征兆但尚未出现真正故障。在可靠性分析理论中【２，当存在影响保护系统生存预知结果的中间事件时，三态累进模型具有优势。根据三态累进模型，保护系统处在异常状态时仍能够运行并实现自身功能，但此时保护系统已经图２三态累进模型Ｆｉｇ．２Ｔｈｒｅｅ－ｓｔａｔｅｍｏｄｅｌｏｆｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅＩ４．２动态Ｍａｒｋｏｖ可靠性分析模型ＩＥＣ６１８５０标准中常采用状态机来定义和描述智能电子设备、逻辑节点的功能行为［２】。本文沿用状态机的思路应用动态Ｍａｒｋｏｖ模型分析保护系统可靠性。４．２．１Ｍａｒｋｏｖ动态概率求解方法根据随机过程原理，对于ｎ状态系统，转移概率ｐｆ『可形成矩阵，记为Ｐ（Ａｔ）＝…△Ｐ１１（Ａｔ）Ｐ１２（Ａｔ）Ｐ１（ｆ）△△…Ｐ２１（）Ｐ２２（ｆ）Ｐ２（Ａｔ）△…△Ｐ１（）Ｐ２（Ａｔ）Ｐ（）转移密度矩阵定义为Ａ＝－－ｑｌｉｑ２１●：ｑ１ｑ１２－－ｑ２２●：ｑ．ｚ：ｌｉｍＰ（Ａｔ）－Ｉ．（１２）Ａｔｅ０Ａｔ式中：Ｐ（Ａｔ）称为转移概率矩阵；方阵中元素均为非负值并且每行元素之和为１；Ｉ为单位矩阵；中矩阵每行的元素相加为０。由式（１２）可知转移密度矩阵与Ｍａｒｋｏｖ动态概率矩阵Ｐ（ｔ存在关系【２７］：ｉ。Ｐ（）＝Ｐ（ｔ）Ａ（１３）Ｑ…式中，ｅ（ｔ）＝［Ｐｌ（ｔ），Ｐ：（ｆ），，Ｐ（）］为行向量。ｆｏｏ时由式（１３）可推导并求解Ｍａｒｋｏｖ稳态概率：ｒＰＡ：０∑１：１（１４）将式（１４）求出的Ｍａｒｋｏｖ稳态概率Ｐ作为Ｍａｒｋｏｖ动态概率矩阵Ｐ（ｔ）的初始状态矩阵Ｐｆ０）可．１８．电力系统保护与控制以求解微分方程式（１３），从而得到：Ｐ（ｔ）＝Ｐ（０）ｅ（１５）由式（１５）得到Ｍａｒｋｏｖ动态概率矩阵Ｐ（ｆ）。４．２．２保护系统状态划分首先将保护系统分成三个独立的子功能系统，并以三态累进模型为基础，区分两种异常状态。进一步，将子功能系统故障原因归为两种，一是子功能异常在一定条件触发引起的保护误动或拒动，二是突发性系统故障直接引起的保护误动或拒动。按以上思路，可将保护系统状态划分如下：ｌ１保护系统正常运行状态，对应状态０，此时保护系统不存在任何异常或失效。２１保护系统采样子功能存在异常且被检出的状态对应状态１，保护系统判断子功能存在异常且被检出的状态对应状态２，保护系统执行子功能存在异常且被检出的状态对应状态３，保护系统采样子功能存在异常但未被检出的状态对应状态４，保护系统判断子功能存在异常但未被检出的状态对应状态５，保护系统执行子功能存在异常但未被检出的状态对应状态６。３）保护误动状态对应状态７，保护拒动状态对应状态８。４．２．３基于保护系统状态概率的检修决策分析图３所示为保护系统状态转移图，其中Ｕｐ表示保护系统处于正常运行状态，Ｄｕ表示保护系统出现了异常，Ｄｎ表示保护系统失效。保护系统大部分时间都处于正常运行状态（状态０１，此时各子功能共同完成保护系统的任务。当出现突发性故障时，保护系统会由正常运行状态直接进入失效状态引起保护的误动或拒动（状态７、８），经修复之后保护系统恢复到状态１重新开始运行。当保护系统出现异常状态时，监测系统能够发现一部分异常（状态１、２、３），这部分异常可以通过修复回到正常运行状态，而另一部份异常并未被发现（状态４、５、６），满足一定条件后被触发引起保护的误动或拒动（状态７、８）。状态转移图中，．、、表示保护子功能异常的检出率；．、／．ｚｄ：、表示保护子功能异常的修复率；．、、，表示保护子功能潜在失效率；。、、，表示保护子功能异常状态触发引起的保护误动率；、表示未检出的保护子功能异常状态触发引起的保护拒动率；、：、表示突发性故障直接引起的保护误动率；ｉ表示突发性故障直接引起的保护拒动率；为保护误动后的修复率；为保护拒动后的修复率。图３保护系统状态转移图Ｆｉｇ．３Ｓｔａｔｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ上述可靠性指标由式（１）～式（１０）计算得出后，可求得保护系统Ｍａｒｋｏｖ转移密度矩阵，如式（１６）所不。Ａ＝０００。：一ｊ（１６）其中：ｆ＝ｌ＋２＋３＋＋＋＋、ｖ十ｉｌａ４＝１十１］＝：十五ｉ（１７）Ｉ＝十，联立方程组ｆ＝０｛：１（１８）∑１＝１Ｌｉ＝０可求得智能变电站保护系统稳态概率矩阵为ｅ（０）＝【Ｐ０Ｐ１Ｐ２Ｐ３Ｐ４Ｐ５Ｐ６Ｐ７Ｐ８］（１９）进而可由式（１５）求得Ｍａｒｋｏｖ动态概率矩阵Ｐ（ｆ）。最后，根据概率矩阵Ｐ（ｔ１可求得三态累进模型中的状态概率，如式（２０）所示。ｆＰ（Ｉ）＝Ｐ。（ｆ）｛Ｐ（ＩＩ）：Ｐ１Ｏ）＋Ｐ２（ｆ）３）４（ｆ）＋Ｐ５（ｆ）＋Ｐ６（）（２０）ｌＰ（ＩＩＩ）＝Ｐ７（ｆ）＋Ｐ８（ｆ）并确定保护系统检修需求概率：０００ｏ３０Ｏｏｏ０Ｏｏ００００００ｏ０ｏｏ０ｏ００ｏ００ｏｏｏ００讹００００００讹０００００００ｏｏ０戴志辉，等面向状态检修的智能变电站保护系统可靠性分析．１９．ｂｍ＝Ｐ（ＩＩ）＋Ｐ（１Ｈ）（２１）根据检修需求概率，检修决策可在过高时提前采取措施，达到在故障发生前加以预防，并在最大限度提高保护系统可靠性的同时将故障可能性降至最低的目的。５算例分析５．１可靠性指标设定根据ＤＬ／Ｔ８６０标准对智能变电站的定义，智能化变电站分为过程层、间隔层和站控层，各层内部以及层与层之间均采用高速以太网进行数据通信。下面以图４中典型智能变电站２２０ｋｖ保护系统模型作为计算实例进行分析。监控系统工程师工作站故障信息系统电子式互感器２２０ｋｖ开关设备图４典型２２０ｋＶ智能变电站Ｆｉｇ．４Ａｔｙｐｉｃａｌ２２０ｋＶｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ在现场实际运行中，可以根据保护的不正确动作记录、异常告警信息以及故障原因分析记录等确定相应的可靠性基础数据。本文设定保护系统白检成功率ｒ／为９０％，参考现有资料Ｌ１ｚＪ并结合智能变电站的实际情况［２－３］设定保护系统失效率数据如表２及表３所示。表２失效率数据１Ｔａｂｌｅ２Ｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｄａｔａ１（１０ｈ）５．２不同修复率下的检修需求分析修复率反映了设备维护水平和检修效率。以下列举了三组数量级的修复率数据来反映保护可靠性和检修需求随修复率的变化，各组数据记为第ｉ（ｆ：ｌ，２，３）级，具体如表４所示。表４修复率数据‘Ｔａｂｌｅ４Ｒｅｐａｉｒｒａｔｅｄａｔａ（１０ｈ。、将表２～表４的数据代入式（１８１可获得稳态的保护系统的检修需求概率，见表５。可以看出，随着修复率的提高，保护系统检修需求概率逐渐减少，若将０．７视为的概率阈值（即保护系统大于该值时需要检修），则在修复率等级较低（第１、２级）时保护系统有检修的必要性。为了提高可靠性，保护系统应尽量缩短维修时间。表５保护系统状态概率Ｔａｂｌｅ５Ｓｔａｔｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ５．３自检成功率变化对检修需求的影响以５．２节中第３级修复率的计算结果作为初始状态概率，通过保护系统Ｍａｒｋｏｖ模型可得检修需求概率随时问变化的特点。在此基础上改变自检成功率ｒ／的大小，可进一步分析刀对保护系统检修需求的影响。图５为根据动态Ｍａｒｋｏｖ概率分析法计算得到的３０天内保护系统检修需求概率的变化曲线，在计算时将自检成功率ｒ／由９０％降低到了５０％。可以看图５检修需求概率曲线Ｆｉｇ．５Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｄｅｍａｎｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｃｕｒｖｅ．２０．电力系统保护与控制出，随着自检成功率的降低，保护系统的检修需求逐渐增加。此外，根据曲线变化趋势，当白检成功率为９０％时，所研究的保护系统约在４０００ｈ需要进行一次检修，这与文献［１２１中算例的结论一致。综合上述分析可以知：文中求出的保护系统检修需求概率基本符合装置运行情况。因此，该指标对于保护装置检修决策具有一定的参考价值。６结论智能变电站技术对保护系统有着诸多方面的影响。本文从智能变电站保护系统可靠性分析的需求出发，在总结可靠性分析中以下几个重要问题的基础上研究了其定量评估模型。１）保护系统整体功能由采样、判断和执行三个子功能相互配合完成，每个子功能出现问题均有可能引起保护系统的误动或者拒动。２）导致保护系统故障的情况有两种，一种由突发性事故引起；一种由非突发性的异常状态在一定条件下触发引起。３）硬件设备能引起保护系统的异常或失效，高度信息化的智能变电站中逻辑系统对保护系统的影响同样不可忽视。算例分析结果表明，文中的智能变电站保护系统可靠性分析能够为当前条件下的状态检修决策提供一些参考。但由于分析中对智能变电站通信系统的考虑尚不够详细，需进一步关注其对保护的影响。参考文献［１］李孟超，王允平，李献伟，等．智能变电站及技术特点分析［Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１８）：５９．６２．ＬＩＭｅｎｇｃｈａｏ，ＷＡＮＧＹｕｎｐｉｎｇ，ＬＩＸｉａｎｗｅｉ，ｅｔａ１．Ｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎａｎｄｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１８）：５９６２．［２］ＩＥＣ６１８５０ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄｓｙｓｔｅｍｓｉｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓ［Ｓ］．［３Ｑ／ＧＤＷ１３９６－－２０１２ＩＥＣ６１８５０２１２程继电保护应用模型【Ｓ】．［４］ＧＲＩＭＥＳＪＤ．Ｏｎｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，１９７０，—１９（３）：８２８５．［５］戴志辉，王增平．保护可靠性研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１５）：１６１．１６７．ＤＡＩＺｈｉｈｕｉ，ＷＡＮＧＺｅｎｇｐｉｎｇ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１５）：１６０－１６７．［６３熊小伏，陈星田，郑昌圣，等．继电保护系统状态评价研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（５）：５１－５８．ＸＩＯＮＧＸｉａｏｆｕ，ＣＨＥＮＸｉｎｇｔｉａｎ，ＺＨＥＮＧＣｈａｎｇｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｔａｔｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｒｅｌａｙｉｎｇｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎ￣ｏｌ，２０１４，４２（５）：５１－５８．［７］罗泳，李永丽，李仲青，等．考虑隐性故障的继电保护系统可靠性分析及评估［ＪＪ．电力系统保护与控制，—２０１４，４２（１）：８４８９．ＬＵＯＹｏｎｇ，ＬＩＹｏｎｇｌｉ，ＬＩＺｈｏｎｇｑｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｈｉｄｄｅｎｆａｉｌｕｒｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，—４２（１）：８４８９．［８］王超，王慧芳，张弛，等．数字化变电站继电保护系统的可靠性建模研究［ＪＪ．电力系统保护与控制，２０１３，４ｌ（３）：８－１．ＷＡＮＧＣｈａｏ，ＷＡＮＧＨｕｉｆａｎｇ，ＺＨＡＮＧＣｈｉ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎｄｉｇｉｔａｌｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（３）：８－１．［９］张旒玺，房鑫炎，倪振华．基于系统功效的保护及控制系统可靠性评估【Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１４）：６３－６７．ＺＨＡＮＧＬｉｕｘｉ，ＦＡＮＧＸｉｎｙａｎ，ＮＩＺｈｅｎｈｕａ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２００９，３７（１４）：６３６７．［１０］戴志辉，王增平，焦彦军．基于动态故障树与蒙特卡罗仿真的保护系统动态可靠性评估［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（１９）：１０５．１１３．ＤＡＩＺｈｉｈｕｉ，ＷＡＮＧＺｅｎｇｐｉｎｇ，ＪＩＡＯＹａｎｊｕｎ．ＤｙｎａｍｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃｆａｕｌｔｔｒｅｅａｎｄＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１９）：１０５－１１３．［１１］王同文，谢民孙月琴，等．智能变电站继电保护系统可—靠性分析［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１５，４３（６）：５８６６．ＷＡＮＧＴｏｎｇｗｅｎ，ＸＩＥＭｉｎ，ＳＵＮＹｕｅｑｉｎ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｉｎｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（６）：５８・６６．１１２］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＲ，ＦＯＴＵＨＩ．ＦＩＲＵＺＡＢＡＤＭ，ＳＩＤＨＵＴ＿ｅｔａ１．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｒｏｕｔｉｎｅｔｅｓｔａｎｄｓｅｌｆ－ｃｈｅｃｋｉｎｇｉｎｔｅｒｖａｌｓｉｎｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇｕｓｉｎｇａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｖｉｅｗ，２００２，１７（３）：６６３－６６９．［１３］王冬青，李刚，曹楠，等．智能变电站保护功能自动校验研究［Ｊ］．电网技术，２０１２，３６（１）：７－１Ｉ．ＷＡＮＧＤｏｎｇｑｉｎｇ，ＬＩＧａｎｇ，ＣＡＯＮａｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎａｕｔｏｍａｔｉｃｃｈｅｃｋｉｎｇｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｆｏｒｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３６（１）：戴志辉，等面向状态检修的智能变电站保护系统可靠性分析．２１．７－ｌ１．［１４］徐长宝，庄晨，蒋宏图．智能变电站二次设备状态监测技术研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（７）：１２７－１３ｔ．ｘｕＣｈａｎｇｂａｏ，ＺＨＵＡＮＧＣｈｅｒｔ，ＪＩＡＮＧＨｏｎｇｔｕ．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｔａｔｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｉｎｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，—４３（７）：１２７１３１．［１５］杜双育，王先培，谢光彬，等．基于ＩＥＣ６１８５０的变电站自动化系统可靠性评估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４５（５）：３２－３６．ＤＵＳｈｕａｎｇｙｕ，ＷＡＮＧＸｉａｎｐｅｉ，ＸＩＥＧｕａｎｇｂｉｎ，ｅｔａ１．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎａｕｔｏｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＩＥＣ６１８５０［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４５（５）：３２－３６．［１６］秦红霞，武芳瑛，彭世宽，等．智能电网二次设备运维新技术研讨［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（２２）：３５．４０．ＱＩＮＨｏｎｇｘｉａ，ｗＵＦａｎｇｙｉｎｇ，ＰＥＮＧＳｈｉｋｕａｎ，ｅｔａ１．Ｎｅｗｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｅｃｏｎｄａｒｙｅｑｕｉｐｍｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｆｏｒｓｍａｒｔｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（２２）：３５４０．［１７］李明，韩学山，王勇，等．变电站状态检修决策模型与求解［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２，３２（２５）：１９６－２０２．ＬＩＭｉｎｇ，ＨＡＮＸｕｅｓｈａｎ，ＷＡＮＧＹｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇｍｏｄｅｌａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｃｏｎｄｉｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｆｏｒｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（２５）：１９６－２０２．［１８］刘永欣，师峰，姜帅，等．智能变电站继电保护状态监测的一种模糊评估算法［Ｊ】．电工技术学报，２０１４，４２（３）：３７．４１．ＬＩＵＹｏｎｇｘｉｎ，ＳＨＩＦｅｎｇ，ＪＩＡＮＧＳｈｕａｉ，ｅｔａ１．Ａｆｕｚｚｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｎｎｇｏｆｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１４，４３（３）：３７－４１．［１９］张保会，尹项根．电力系统继电保护［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００５．［２０］戴志辉，王增平，焦彦军．保护可靠性数据收集系统设计［Ｊ】．电力系统自动化，２０１０，３４（１５）：４７－５１．ＤＡＩＺｈｉｈｕｉ，ＷＡＮＧＺｅｎｇｐｉｎｇ，ＪＩＡＯＹａ￣ｕｎ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｒｅｌａｙｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｄａｔａａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（１５）：４７－５１．［２１］王丽华，江涛，盛晓红，等．基于ＩＥＣ６１８５０标准的保护功能建模分析［Ｊ］．电力系统自动化，２００７，３１（２）：５５－５９．ＷＡＮＧＬｉｈｕａ，ＪＩＡＮＧＴａｏ，ＳＨＥＮＧＸｉａｏｈｏｎｇ，ｅｔａ１．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＩＥＣ６１８５０ｓｔａｎｄａｒｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００７，３１（２）：５５５９．［２２］李芷筠，戴志辉，焦彦军，等．保护可靠性管理系统设计与实现［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１４）：１１５．１１９．ＬＩＺｈｉｊｕｎ，ＤＡＩＺｈｉｈｕｉ，ＪＩＡＯＹａｎｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｄｅｓｉｇｎａｎｄａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１４）：１１５－１１９．［２３］嵇建飞，袁宇波，王立辉，等．某１１０ｋＶ智能变电站合并单元异常情况分析及对策［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（１６）：２５５－２６０．ＪＩＪｉａｎｆｅｉ，ＹＵＡＮＹｕｂｏ，ＷＡＮＧＬｉｈｕｉ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｏｎａｂｎｏｒｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｏｎｅ１１０ｋＶｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｍｅｒｇｉｎｇｕｎｉｔ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔ—ｙ，２０１５，３０（１６）：２５５２６０．［２４］陈为化，江全元，曹一家．考虑继电保护装置缺陷的电力系统连锁故障风险评估［Ｊ】．电网技术，２００６，３０（１３）：１４－１９．ＣＨＥＮＷｅｉｈｕａ，ＪＩＡＮＧＱｕａｎｙｕａｒ￣ＣＡＯＹｉｊｉａ．Ｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｈｉｄｄｅｎｆａｉｌｕｒｅｓｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（１３）：１４－１９．［２５］张镱议，廖瑞金，杨丽君，等．综合考虑可靠性与经济性的电力变压器检修方案优选［Ｊ］．电工技术学报，２０１４，２９（１１）：１９１－２００．ＺＨＡＮＧＹｉｙｉ，ＬＩＡＯＲｕｉｊｉｎ，ＹＡＮＧＬｉｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂｙｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｃｏｎｏｍｙ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１４，２９（１１、：１９１－２００．［２６３ＤＡＴＴＡＳ，ＳＡＴＴＥＮＧＡ．Ｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒ—ｔｈｅｔｈｒｅｅ－ｓｔａｇｅｉｒｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅｉｌｌｎｅｓｓｄｅａｔｈｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｂｉｏｍｅｔｒｉｃｓ，２０００，５６（３）：１１３－１２７．［２７］ＲＡＮＪＢＡＲＡＨ，ＫＩＡＮＩＭ，ＦＡＨＩＭＩＢ．ＤｙｎａｍｉｃＭａｒｋｏｖｍｏｄｅｌｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ２０１１ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＥｎｅｒｇｙａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＤｒｉｖｅｓ，２０１ｌ：１－６．收稿日期：２０１５－０８－２７；修回日期：２０１５－１２－０４作者简介：戴志辉（１９８０－），男，博士，副教授，研究方向为电力—系统保护与控制；Ｅｍａｉｌ：ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇ＠１６３．ｃｏｍ张天宇（１９８９－），男，通信作者，硕士研究生，研究方向为智能变电站保护可靠性；Ｅ．ｍａｉｌ：ｓｍａｒｔｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ＠１６３．ｃｏｍ刘最（１９９１－），女，硕士研究生，研究方向为电力系统保护与控制。（编辑周金梅）