配电网单相接地电弧建模及仿真分析研究.pdf

第４３卷第７期２０１５年４月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．４３ＮＯ．７Ａｐｒ．１，２０１５配电网单相接地电弧建模及仿真分析研究许晔，郭谋发，陈彬。，杨耿杰（１．福州大学电气工程与自动化学院，福建福州３５０１１６；２．国网福建省电力有限公司电力科学研究院，福建福州３５０００７）摘要：为选择有效的配电网接地消弧措施及选线方法，有必要进行电弧建模及仿真研究。给出Ｃａｓｓｉｅ、Ｍａｙｒ、Ｓｃｈｗａｒｚ、控制论等四种电弧模型的数学方程，其中Ｍａｙｒ、Ｓｃｈｗａｒｚ、控制论等三种电弧模型适合描述接地电流较小的电弧的故障特征。建立Ｓｃｈｗａｒｚ和控制论电弧仿真模型，并利用电弧特性测试电路对这两种模型做仿真对比分析。控制论模型因能直接设置弧长，直观地反映配电线路故障拉弧情况，更适用于谐振接地系统单相弧光接地故障仿真研究。采用ＡＴＰ－ＥＭＴＰ软件建立谐振接地系统模型和控制论电弧模型，分析了不同电弧长度对电弧阻抗、接地电弧稳态和暂态特性的影响。仿真结果表明，利用控制论电弧模型可较直观且准确地仿真谐振接地系统弧光接地故障。关键词：谐振接地系统；单相接地；弧光接地；电弧模型；电弧长度；ＡＴＰ．ＥＭＴＰＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｒｃｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｘｕＹｅ，ＧＵＯＭｏｕｆａ，ＣＨＥＮＢｉｎ，ＹＡＮＧＧｅｎｇｊｉｅ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０１１６，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＦｕｊｉａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０００７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＳｔｕｄｉｅｓｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｒｃｈｅｌＤｔｏｃｈｏｏｓｅａｒｃ．ｅｘｔｉｎｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｌｉｎｅ－ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ．ＦｏｕｒｋｉｎｄｓｏｆａｒＣｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｇｉｖｅｎｓｕｃｈａｓＣａｓｓｉｅ。Ｍａｙｒ，Ｓｃｈｗａｒｚａｎｄｔｈｅｃｙｂｅｍｅｔｉｃｍｏｄｅ１．Ｍａｙｒ，Ｓｃｈｗａｒｚａｎｄｔｈｅｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｍｏｄｅ１ａｒｅｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｔｈｅａｒＣｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｗｈｅｎｔｈｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｉＳｓｍａｌ１．ＴｈｅａｒｃｍｏｄｅｌｏｆＳｃｈｗａｒｚａｎｄｔｈｅｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ａｎｄｔｈｅｓｅｔｗｏｍｏｄｅｌｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｕｓｉｎｇａｔｅｓｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆａｒｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｍｏｄｅｌｃａｎｓｅｔａｒｃｌｅｎｇｔｈ，ｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅａｒＣｆａｕｌｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ—ａｎｄａｐｐｌｙｔｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅａｒｃｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｉｎｒｅｓｏｎａｎｔｅａｒｔｈｅｄｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｅａｒｔｈｅｄｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｍｏｄｅｌａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＡＴＰ．ＥＭＴＰ，ａｎｄｔｈｅｅｃｔｏｆａｒｃｌｅｎｇｔｈｏｎａｒｃｉｍｐｅｄａｎｃｅ，ｓｔｅａｄｙａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔａｒＣｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉＳａｎａｌｙｚｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｍｏｄｅｌｉＳｍｏｒｅｉｎｔｕｉｔｉｖｅａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｔｏｓｉｍｕｌａｔｅａｒＣｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｉｎｒｅｓｏｎａｎｔｅａｒｔｈｅｄｓｙｓｔｅｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｏｎａｎｔｅａ￣ｈｅｄｓｙｓｔｅｍ；ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇ；ａ—ｒＣｇｒｏｕｎｄｉｎｇ；ａｒｃｍｏｄｅｌ；ａｒｃｌｅｎｇｔｈ；ＡＴＰＥＭＴＰ中图分类号：ＴＭ７７文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１５）０７００５７－０８０引言１０ｋＶ中压配电线路单相接地故障率较高，且常伴随弧光现象，引起的弧光过电压常常危害电力系统的安全运行】。进行电弧建模及仿真研究，有助于选择有效的消弧措施及选线方法。电弧故障现场数据不易测量，物理仿真［２－３］条件有限且花费巨大。建立电弧数学模型的仿真方式【４Ｊ不仅成本低，灵活性高，且能较为准确的模拟电弧情况。目前对电弧模型的研究Ｉ５Ｊ已取得大量成果。但各种电弧模型都是通过一定的假设和简化得到的，用于模拟物理过程复杂、影响因素众多的电弧，均存在一定缺陷。文献［９］利用压控开关模拟配电网电弧故障，无法准确模拟电弧非线性电阻的特性。文献［１０］建立弧隙能量平衡的配电网电弧动态模型，但公式复杂，不利于数字仿真实现。文献［１１］建立特高压输电线路精确数字仿真模型，应用于配网电弧故障的准确性有待验证。文献［１２］对高压电弧建立混沌模型，电弧方程复杂，其假设条件对中压电弧的适用性有待商榷。本文将从数学方程、模型特性测试等方面分析对比几种常见电弧模型，获得适用于仿真配电网单电力系统保护与控制相弧光接地故障的电弧模型，并将其接入配电网仿真系统，分析不同弧长下的电弧模型的特征。１电弧的数学模型电弧数学模型的普遍形式如下：．塑：（一１）（１）ｇｄｔＴａｒｅＰｌ。式中：ｇ为单位长度电弧电导；ｅ．ｉ为单位长度电弧的输入功率；ｅ为单位长度电弧电压，即弧柱中场强；ｉ为电弧电流；为电弧的时问常数；尸ｌ为单位长度电弧的耗散功率。各种电弧模型根据不同的假定条件，推导出相应的时问常数和耗散功率Ｐｌ。。。。目前常用的电弧模型育Ｃａｓｓｉｅ弧模型、Ｍａｙｒ电弧模型、Ｓｃｈｗａｒｚ”电弧模型Ｉ１＿、控制沦模型等。１．１Ｃａｓｓｉｅ电弧模型根据Ｃａｓｓｉｅ电弧模型的假定条件¨】，可推出Ｃａｓｓｉｅ电弧方程：．＿ｄｇ（２—１）（２）ｇｃｇ０式中：ｃ为Ｃａｓｓｉｅ电弧的时间常数；ｅ０静态弧柱中的场强，为常数。Ｃａｓｓｉｅ电弧模型适合模拟小电阻大电流的燃弧情况。１．２Ｍａｙｒ电弧模型Ｍａｙｒ电弧模型是一种基于热游离、热惯性和热平衡Ｉ】６］三种原理而建立的动态电弧模型，具有较为明确的物理意义，适用于小电流电弧的特性仿真，其电弧方程为．塑：（＿１）（３）ｇｄｔＭｓＭａｙｒ模型中时间常数和耗散功率。均为常数。１．３Ｓｃｈｗａｒｚ电弧模型实际燃弧的时间常数Ｍ和耗散功率凡。。都是不断变化的。因此，改进Ｍａｙｒ模型，认为时间常数和耗散功率ＪＰｌ是关于电导ｇ的函数，其关系式【＂Ｊ如下：ｐｇ（４１ｌ＝Ｐ。ｇ式中，。、Ｐ、Ｐ。、Ｓ这四个参数为常数，可通过实验获得。１．４控制论模型将Ｍａｙｒ电弧方程转化为长度￡ｃ的电弧方程，令Ｇｃ为稳态电导，。。。＝ｉ２Ｇ。，则控制论模型表达式为ｄｇ：１（Ｇ一ｇ）（５）ｄ式冲，螂时数＝・。ｖｃ为弧柱中稳态场强，近似为常数，ＬＣ可取经验值Ｖｃ＝１５Ｖ／ｃｍ；Ｌｃ为电弧长度，单位ｃｍ：系数取经验值２．８５ｘ１０～；Ｉｃ为电弧电流的峰值，近似为直接接地时的短路电引，单位ｌ，Ａ。２接地电弧模型特性的仿真与对比Ｃａｃｓｉｅ电弧模型适用于大电流燃弧的情，Ｍａｙｒ、Ｓｃｈｗａｒｚ、控制论等三种电弧模型适用于小电流电弧的特性模拟ｌ１引。而我国中压配电网多采用小电流接地方式，接地电流较小，因此采用Ｍａｙｒ、Ｓｃｈｗａｒｚ、控制论等三种电弧模型更适合描述配电网单相弧光接地的故障特征。下面对广泛采用的Ｓｃｈｗａｒｚ模型和控制论模型等两种Ｍａｙｒ电弧改进模型进行建模仿真，对比其电弧特性。采用ＡＴＰ．ＥＭＴＰ电力系统电磁暂态分析仿真软件，建立电弧模型和电弧模型特性测试电路，如图１所示。图１电弧模型特性测试电路Ｆｉｇ．１Ｔｅｓｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆａｒｃｍｏｄｅｌｓ测试电路为配电网等效电路，由电压源ｂ／（）、线路等效电阻、线路等效电感和线路等效电容Ｃ等部分组成。电压源电压峰值为“：１０Ｘ１０×４２／ｘ／３＝８１６４．９Ｖ，频率５０Ｈｚ，初相角９０。；线路等效电阻Ｒ＝０．４５ｆ２，线路等效电感Ｌ＝Ｉ．２１ｍＨ，线路等效电容Ｃ＝０．０１ｇＦ。和分别为电弧模型电阻、电流和电压，即电弧模型的外输出特性。２．１Ｓｃｈｗａｒｚ电弧模型令Ｓｃｈｗａｒｚ电弧模型参数【２－＝１．５Ｉｔｓ，ｐ＝０．１７，Ｐ＝４Ｍｗ，ｓ＝０．６８，电弧电导初始值０＿）＝１００００Ｓ。仿真所得相关波形如图２所示，图２（ａ）～（ｄ）分别为许哗，等配电网单相接地电弧建模及仿真分析研究一５９一Ｓｃｈｗａｒｚ模型的电弧电流波形、电弧电压波形、电弧阻抗波形和电弧伏安特性曲线。×１０４５０ＯＯ４０００３Ｏ０２０００１０００墨。哥ｌ０ＯＯ２０００—３０００４０００５０００ｔ（ａ）Ｓｃｈｗａｒｚ电弧电流Ｏ０．００５００１０００ｌ５Ｏ０２０００２５０．０３００．０３５０．０４０ｔ／ｓ（ｂ）Ｓｃｈｗａｒｚ电弧电流５０００４０００３０００２０００１００００—１０００２０００—３０００—４０００—５０００ｔ／ｓ（ｃ）Ｓｃｈｗａｒｚ电弧电流～Ｉ３０ｎ００Ｉ．ｆｌ：ｔ八：：／：∞…；ｌ—１５１０—０５０．００．５１０ｌ５电流，Ａｆｄ）Ｓｃｈｗａｒｚ电弧伏安特性图２Ｓｃｈｗａｒｚ电弧波形Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｗａｒｚａｒｃｗａｖｅｆｏｒｍｓ由仿真波形可以看出，电弧电流、电压波形发生严重畸变。图２（ａ）中，电流波形近似正弦波，但“在过零前后一小段时间内，电流约等于零，这是电”“”弧电流零休现象，每个工频周波内有两个零休点。Ｓｃｈｗａｒｚ电弧模型的零休时间约为０．５ｍｓ。图“”２ｆｂ１中的电弧电压在电流零休期间急剧变化，在大电流阶段变化缓慢，呈现马鞍形状，具有明显的燃弧电压和熄弧电压，且熄弧电压低于燃弧电压，与文献［２０】中某煤矿现场录波１０ｋＶ母线Ｉ段ｂ相发生单相弧光接地故障电压波形相似。图２（ｃ）所示电“”弧阻抗波形类似于脉冲波，在电弧电流零休期间阻抗较大，其余时间内阻抗近似为零。该模型最大电弧阻抗约为１２Ｑ，这是受、Ｐ、Ｐ、Ｓ等四个参数的影响，增大、Ｐ或减小Ｐ、Ｓ可增加电弧长度，提高电弧阻抗。Ｓｃｈｗａｒｚ电弧伏特性如图２（ｄ），形如磁滞回线，由电流增大和电流减小时的２条特性曲线组成。ＦＦＴ（快速傅里叶变换）能够快速分解平稳信号。采用ＦＦＴ分析电弧电流和电弧电压的幅频特性，如图３。由于电弧的时变非线性阻抗特性，电弧电压和电弧电流存在奇数次谐波，且随着谐波次数的增加逐渐衰减。电流谐波成分比例较小，３次及３次以上谐波幅值接近零。电压谐波成分比例较大，３次及３次以上谐波逐次衰减速度较慢。频率／Ｈｚｆａ）电弧电流幅频特性１５００之１０００趔孽５００００１００２００３００４００５００频率／Ｈｚｆｂ电弧电压幅频特图３Ｓｃｈｗａｒｚ电弧幅频特性—Ｆｉｇ．３ＡｍｐｌｉｔｕｄｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＳｃｈｗａｒｚａｒＣ综合上述分析，Ｓｃｈｗａｒｚ电弧模型能够正确描述电弧燃烧过程中电压、电流随时间变化的情况，与文献［２０］提供现场录波波形对比，验证了该模型的有效性。２．２控制论模型控制论模型参数设置为：Ｖｃ＝１５Ｖ／ｃｍ，ＬＰ＝２００ｃｍ，Ｉ２．８５×１０～，Ｉｃ＝１４ｋＡ，电弧电导初始值ｇ（Ｏ）＝ｌＯ０００Ｓ。仿真所得相关波形如图４所示，图４（ａ）～（ｄ）分别为Ｓｃｈｗａｒｚ模型的电弧电流波形、电弧电压波形、电弧阻抗波形和电弧伏安特性曲线。控制论模型的电弧电流和电弧电压也存在畸变。电弧电流如图４（ａ），零休时间约为０．１ｍｓ，零一。一加１０一■■■■■Ｉ∞∞∞∞０００Ｏ０ｉ２．６Ｏ．电力系统保护与控制ｔ／ｓ（ａ）控制论电弧电流电流，Ａ（ｄ）控制论电弧伏安特件图４控制论电弧波形Ｆｉｇ．４Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃａｒｃｗａｖｅｆｏｒｍｓ休现象不如Ｓｃｈｗａｒｚ电弧模型明显。图４（ｂ）中，电“”弧电压形似窝窝头，燃弧电压和熄弧电压不明显，与文献［２０１中某煤矿现场录波１０ｋＶ母线Ｉ段Ｃ相发生单相弧光接地故障电压波形相似，说明控制论能“”够反映实际电弧特性。图４（ｃ１展示的脉冲波状电弧阻抗波形幅值达５０Ｑ，调节电弧长度参数可改变电弧阻抗值。控制论电弧模型伏安特性，如“”图４（ｄ），形似积分号，但本质上仍为电流增大和电流减小时的两条特性曲线组成。这是由于控制论模型电弧电流零休现象不明显，燃弧电压和熄弧电压不突出，造成两条特性曲线十分接近。图５为ＦＦＴ变换所得电弧电流幅频特性与电弧电压幅频特性。电弧电压和电弧电流均存在奇数次谐波，且随着谐波次数的增加逐渐衰减。由于电弧电流和电压畸变不如Ｓｃｈｗａｒｚ电弧模型严重，工频分量幅值较大，谐波成分比例较小，５次以上谐波幅值都接近零。Ｏ１Ｏ０２００３Ｏ０４００５００频率／Ｈｚ（ａ１电弧电流幅频特性频率肿ｚ（ｂ１电弧电压幅频特性图５控制论电弧幅频特性Ｆｉｇ．５Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃａｒｃ综上，控制论模型基本体现了电弧非线性阻抗的特性，能够有效描述实际电弧特性。２．３Ｓｃｈｗａｒｚ电弧模型和控制论模型的对比现就Ｓｃｈｗａｒｚ电弧模型和控制论模型对比如下：（１）从测试波形来看，两个模型均能反映电弧电“”流的零休特性，只是零休持续时间不同。（２）Ｓｃｈｗａｒｚ模型电弧电压具有明显的燃弧电压和熄弧电压，而控制论模型的燃弧电压和熄弧电压并不明显，但根据文献［２０１中现场录波情况，二者均能反映真实电弧电压情况。“”（３１两种模型的伏安特性曲线均有磁滞回线的外形，但控制论模型的２条曲线十分接近，更像“”积分号。（４）Ｓｃｈｗａｒｚ模型和控制论模型的电弧电流和电弧电压幅频特性都随着谐波次数的增加逐渐衰减。电弧电流幅频特性相似，谐波成分较少，３次以上谐波幅值接近于零。Ｓｃｈｗａｒｚ模型的电弧电压畸变比控制论模型严重，因此电弧电压谐波成分比控制许哗，等配电网单相接地电弧建模及仿真分析研究．６１．论模型多，３次及３次以上谐波逐次衰减速度较慢。“”（５）电弧模型阻抗波形均呈现脉冲波状，但最大值不同。可通过设置Ｓｃｈｗａｒｚ模型的、Ｐ、Ｐ、Ｓ等四个参数和控制论模型的电弧长度参数ｃ来调整电弧的长短，调节电弧阻抗最大值。总体来说，用Ｓｃｈｗａｒｚ模型或控制论模型来仿真实际电弧都是可行的。从参数设置上来说，控制论模型可直接设置电弧长度，直观反映配电线路燃弧情况；Ｓｃｈｗａｒｚ模型需通过、Ｐ、Ｐ。、Ｓ等四个参数调节电弧长度，无法直观量化电弧长度，只能定性分析电弧长短。因此，本文选择控制论模型接入配电系统，进行进一步分析。３配电网电弧接地故障的仿真分析中压配电网普遍采用小电流接地系统，主要包括中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统（也称谐振接地系统）。相较于中性点不接地系统，谐振接地系统能显著减小故障电流，始终占据着相当的优势。因此，本节以谐振接地系统为例，分析控制论电弧模型接入配电系统中的特性。采用ＡＴＰ．ＥＭＴＰ软件建立包含４条馈线的谐振接地系统仿真模型，如图６所示。模型中４条馈线分别为全架空线路、缆一线混合线路、全电缆线路和带分支全电缆线路，体现配电系统网络结构复杂的特点。图６谐振接地系统仿真模型Ｆｉｇ．６Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｒｅｓｏｎａｎｔｅａｒｔｈｅｄｓｙｓｔｅｍ谐振接地系统模型各部分参数如下，１１０ｋＶ变压器型号为ＳＺ．３１５００／１１０，１０ｋＶ配电变压器型号为Ｓ１１－ＭＲ－１０００／１０。Ｚ型变压器型号为ＪＳＣ．２００／１０．５。消弧线圈过补偿度为８％。线路采用分布参数Ｃｌａｒｋｅ模型，电缆线路和架空线路参数如表１所示。将控制论电弧模块接入线路１的Ｃ相距离母线７ｋｍ处。电弧参数设置为Ｖｃ＝１５Ｗｃｍ；－２．８５×１Ｏ一；取该处直接接地时故障相短路电流，约为１１ｋＡ；电弧电导初始值ｇ（Ｏ）＝ｌｏｏｏｏＳ。表１电缆线路和架空线路参数Ｔａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｃａｂｌｅｌｉｎｅａｎｄｏｖｅｒｈｅａｄｌｉｎｅ发生弧光接地的原因多为电压过峰值时刻绝缘薄弱处击穿，因此设置故障初相角为９０。，故障时刻为０．０２Ｓ。仿真时长０－３Ｓ，采样频率为２００００Ｈｚ。下面将从接地电弧稳态特性和暂态特性等两个方面进行分析。３．１配电网接地电弧稳态特性对电弧长度三ｃ分别为１ｃｍ、１０ｃｍ、１００ｃｎｌ、５００ｃｍ情况进行仿真。接地电弧稳态特性如表２所示。图７、图８分别为接地电弧电流稳态幅频特性和电压稳态幅频特性。表２接地电弧稳态特性Ｔａｂｌｅ２Ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇａｒｃ电弧长最大阻电压幅电流幅零休时度／ｃｍ抗／Ｑ值／Ｖ值，Ａ间／ｍｓ１６０５．５２≈０ｌ０４００１７２０．４ｌＯ０５５００５２２０．６５００５００００ｌ１６２０．８观察表２记录的接地电弧稳态特性，得出以下结论：（１）随着电弧长度的增加，接地电弧的阻抗也逐渐增大。（２）电弧越长，阻抗越大，弧柱上的压降越大，电压幅值就越大。（３）电弧电流的幅值基本不随电弧长度变化。ｆ４）零休时间的长短随着弧长增加而变大，这是由于阻抗增加使得零休现象趋于明显。在图７中，各弧长下电弧电流基波幅值基本不变，都没有偶次谐波成分。当电弧长度为１ｃｍ时，奇次谐波幅值约为零；弧长增加到１０ｃｍ时，奇次谐波比例增加，７次谐波幅值最大，３～７次谐波幅值随着谐波次数的增加而变大，７次以上谐波随谐波次数增加而递减；弧长为１００ｃｍ时，３～７次谐波幅值相当，７次谐波以上随谐波次数增大而减小；当弧长达到５００ｃｍ时，各奇次谐波随谐波次数的增加而逐渐衰减。这说明电弧长度不同，电弧电流畸变的程度不同，各奇数次谐波所占的比例也不同。但总体来说，各次谐波幅值均远小于基波幅值，侧面“”说明电弧电流波形近似于正弦波，只在零休部分发生畸变。．６２一电力系统保护与控制１５１．０量Ｏ．Ｏ＇・５《１。篓。一ｓ≤：四坚Ｏ．００１００２００３Ｏ０４００５０００１００２００３Ｏ０４００５０００Ｆｉｇ１００２００３Ｏ０４００５０００１００２００３００４００５００频率／Ｈｚ频率＆Ｉｚ（ｃ）弧长１００１２ｍ（ｄ）弧长５００ｃｍ图７接地电弧电流稳态幅频特性７Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ・ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｔｅａｄｙａｒｃｃｕｒｒｅｎｔ频率／Ｈｚｆａ弧Ｋ１ｃｍ频率／Ｈｚｆｂ１弧长１０ｃｍ００１Ｏ０２００３００４００５０００１００２００３００４００５００频率／Ｈｚ频率／Ｈｚ（ｃ）弧长１００ｔｉｌｌ（ｄ）弧长５ＯＯｃｍ图８接地电弧电压稳态幅频特性—Ｆｉｇ．８Ａｍｐｌｉｔｕｄｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｔｅａｄｙａｒｃｖｏｌｔａｇｅ观察图８中各弧长下电弧电压的幅频特性，基波分量幅值随弧长增加而变大，不存在偶数次谐波，各奇次谐波所占比例基本不变。这说明基频电压和奇次谐波在电弧阻抗上的压降随着电弧长度的增加而线性增长。３．２配电网接地电弧暂态特性电弧长度￡为１ｃｍ、１０ｃｍ、１００ｃｍ、５００ｃｍ时的接地电弧暂态波形如图９，观察到：（１）暂态电弧电流最大值基本相等。故障后存在的电容电路高频振荡分量使得电弧一直保持燃弧状“”态。根据第２节分析可知，在非燃弧熄弧交替的阶段，电弧阻抗约等于零，因此，故障初始时刻电弧接地近似于直接接地，接地电流的幅值不受电弧长度的影响。（２）弧长越大，阻尼作用越强，电流暂态分量衰减速度越快。当电容电流振荡基本结束后的第一个电流过零点将出现熄弧现象，此后电弧在熄弧、燃弧交替进行的状态下稳定燃烧。电弧稳定燃烧时的特性即３．１节分析的接地电弧稳态特性。《堰（ａ）弧长１ｃｍｔ／ｓｆｃ１弧长１００ｃｍｆｂ）弧长ｌ０ｃｍ０ｔ／ｓｆｄ）弧长５００ｃｍ图９接地电弧暂态电流波形Ｆｉｇ．９ＴｒａｎｓｉｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆａｒｃｃｕｒｒｅｎｔＨＨＴ（希尔伯特一黄变换、是一种时频局部化分析方法，能够准确分解非平稳信号。取故障后１个工频周期的接地电弧电流进行ＨＨＴ分析，得到接地暂态电流幅频特性如图１０。分析各弧长下电弧电流的幅频特性曲线，得到如下结论：≤堰《频率／Ｈｚｆａ１弧长１ｃｍ频率／Ｈｚｆｃ１弧长１００ｃｍ蟋００４０３０２Ｏ１０Ｏ八～／Ｌ一０２００４００６００８００ｌ０００频率／Ｈｚ（ｂ）弧长１０ｃｍ频率／Ｈｚｆｄ１弧长５００ｃｍ图１０接地电弧电流暂态幅频特性Ｆｉｇ．１０Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔａｒｃｃｕｒｒｅｎｔＯ（１）因阻尼作用随电弧长度的增加而增强，暂态幅频曲线幅值逐渐降低。（２）各弧长电弧电流主要成分均为７次谐波。（３）随弧长增加，除７次外的奇次谐波与各偶次谐波所占比重逐渐上升。这是因为电弧越长，电弧电流衰减越快，在相同的时间窗内波形的后部越趋一Ⅲｍ叭嘲Ｌ旧ｍ●Ｉ＿＿＾一舢一ｍｋ０Ｊ一■勰Ｌ魏～许晔，等配电网单相接地电弧建模及仿真分析研究．６３．频特性。ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１７）：４结论［５］誓，黄道春，阮江军．真空开关电弧开断过程的论：ＳＨＵＳｈｅｎｇｗｅｎ，ＨＵＡＮＧＤａｏｃｈｕｎ，ＲＵＡＮＪｉａｎｇｊｕｎ．的Ｍａｙｒ模型。［６］唐微，赵辉，岳有军．￣ｔｃｒ＿ｔｓｃ的电弧炉无功补偿仿［１３陈奎，程天华，彭伟光，等．馈电开关用电弧性单相接ｗＡＮＧＬ，．ⅡⅢｅｎｎ，ｓ。ａｎ，吼－Ｍ地保护方法的研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，‘ｍｏｄｅｌａｎｄｍ山ａｎｏｎｒｅｓｅｒｃｈｏｔａｃｍｒｃ【Ｊ’‘’’４ｎ、０７１１Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ—ｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ２００５２５（、１１１１８ｉ￣）：ｌｕ／－ｉ，，４）：３－．……脏ＮＧ．ＴｉＰＥＮＧＷｅｉｇｕａｎｇ，ｅｔａ・：鬈￣，２０１４，１％ｅ￣ｅａｒｃｎｏｉ．ｄ１ｓｉｎｇｌｅ。Ｐ』ｌａｓｅｅａｒｗｌｐｒｏｔｅｃＩ１０ｎｉｏｒｉｅｅ￣ｆｌｌ１．１１ＱｓｗｔｃｈｐｒｏｔｅｃｔｆＩ＝。ｗｅｒｓｙｓｔｅＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ，Ｌｕ。州ｚ舀．ＡＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（３１：１０７．１１１．一一主鼍换的交薰…胁ａｎａｌｙｓｉｓｏｎａｒｃｍｏｄ眦ｅｌｉｎ。ｇｈｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆｏｒｇｒｉｄ．串联电弧故障诊断【Ｊ］・电工技术学报，２０１４，２９（）：：：：……：ＬＩＵ…Ｘｉａｏｍ…ｉｎｇ，ＺＨＡ，ＯＹａ，ｎｇ，ＣＡＯＹ＿岫ｄｕｎｏ．ｎｇ，ｅｓ障选５８－６１线暂．态分ａｒｃＴａＵｌ【ｏｌａ王乏ｎｏｓｌｓｏａｓｅｏＯｎｗａＶｅｌｅｉｔｒａｎｓｉｏｒｌＴｌｉｎａｃｓｙｓｔ．ｓｃｈｉｎａ…ｃｔｒｏｉｃａｅｔｙ，协ＳＨＵＨｏｎＸＩＡＯＢａｉ．呻Ａｔｒａｎｓｉｅｎｔ－ｂａｓｅｄ胁ｓｔｕｄｙ。ｏｆ—２０１４．２９（１１：１０１７．曼．新．鲴。驯氐∞∞Ⅲ￣Ａ卅ｕｔｏ．ｍ引曼蹙妻登弧故障识另ＩＪ［Ｊ］・电工技术学报，２ｏ１１，［１０］’：莓．一非有效接地电网单相电弧ＹｚｏＯｌ，ｏＮ）Ｇ；ｚＪｉｉａｎ－岛”ｚＧＵＩＸｉａｏｚｈｉ，ＮＩｕＬｉａｎｇｌｉａｎｅｔａ１．ｓｅｒｉｅｓ接地故障的建模及仿真［Ｊ］・电力系统自动化，２００９，ａｒＣｆａｕｌｔｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎ３３（１３６３６７ＵＩＩ一一：－．…—…—ｓｉｖｅｅｔｅ・：ａｎｓｏｒｃａ…ＧＵＲｏ…ｎｇｂｉｎ，ＣＡＩＸｕ，Ｈ叭ａｉｋｕｇｎｍ，肌ｅｔａ１．ｌＥｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ．２６ｒ８、：．．，２０１１２１３２１９—…墨三堇孥譬苎妻；ｏ。ｎｗ－ｅｆｆｅｃｔｉｖ。ｅｅａｒｔｈｅｄｎｅ∞ｖ￣，ＪＯ１ｏ），ｖＪ－ｖ／，仃接地故障选线新方法及仿真［Ｊ］・电力系统保护与控［１１］张凯．基于小波变换的单相接地故制，２０１４，４２（１７）：４４－４９￣障电弧模型￣ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤｃ仿真研究［Ｊ］．电力系““Ⅳ““ＬＩｚｈｅｑｉ，ｗＡＮＧｓｈｉｈ。ｇ，、ｕＬｉ・Ａ。ｗｍｅｔｈ。ｄ统保护与控制，２０１１，３９（５１：５１－５６￣～ａＪ１ｄｓ１ｍｕｌａｔ０ｎｆ０ｒａｒｃ１ｎｇｎｌｇｈ。Ｈｎｐｅｄａｎｅ。ｇｒｏｕ删ｍｇＦＡＮＬｉｐｉｎＹＵＡＮＺｈａｏｑｉａｎＺＨＡＮＧＫａｉ．．．６４．．电力系统保护与控制ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎａｒｃｍｏｄｅｌｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｅａｒｔｈｆａｕｌｔａｎｄＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（５）：—５１５６．［１２］刘晓明，韩颖，王尔智，等．基于多物理场耦合的高压ｓＦ６断路器混沌电弧模型［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（１、：１６５一ｌ７２．ＬＩＵＸｉａｏｍｉｎ，ＨＡＮＹｉｎｇ，ＷＡＮＧＥｒｚｈｉ，ｅｔａ１．ＣｈａｏｓｏｆａｒｃｍｏｄｅｌｆｏｒＳＦ６ｃｉｒｃｕｉｔｂｒｅａｋｅｒｂａｓｅｄｏｎｃｏｕｐｌｅｄ———ｍｕｌｔｉｐｌｅｐｈｙｓｉｃａｌｆｉｅｌｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（１）：１６５－１７２．［１３］孙秋芹，李庆民，王冠，等．ＳＦ６断路器开断并联电抗器的截流过电压及其特性分析［Ｊ］＿电工技术学报，２０１０，２５（２）：１７０－１７６．ＳＵＮＱｉｕｑｉｎ，ＬＩＱｉｎｇｍｉｎ，ＷＡＮＧＧｕａｎ，ｅｔａ１．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｈｕｎｔｒｅａｃｔｏｒｓｗｉｔｃｈｉｎｇｏｖｅｒ－ｖｏｌｔａｇｅｓｉｎｔｅｒｒｕｐｔｅｄｂｙＳＦ６ｃｉｒｃｕｉｔｂｒｅａｋｅｒｓｗｉｔｈｃｈｏｐｐｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔ—ｙ，２０１０，２５（２）：１７０１７６．［１４］ＣＡＳＳＩＥＡＭ．Ａｒｃｒｕｐｔｕｒｅａｎｄｃｉｒｃｕｉｔｓｅｖｅｒｉｔｙ：ａｎｅｗｔｈｅｏｒｙ［ＭＩ．ＥＲＡ，１９３９．［１５］王钢，徐予利，梁远升，等．基于故障电弧方波曲线相似度的输电线路单端故障测距时域算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（２３）：１０９－ｌ１３．ＷＡＮＧＧａｎｇ，ＸＵＺｉｌｉ，ＬＩＡＮＧＹｕａｎｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｉｎｇｌｅｔｅｒｍｉｎａｌｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｏｆｓｑｕａｒｅｗａｖｅｆｏｒａｒｃｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２３）：１０９一ｌ１３．［１６］ＭＡｙＲ０．Ｂｅｉｔｒａｇｅｚｕｒｔｈｅｏｒｉｅｄｅｓｓｔａｔｉｓｃｈｅｎｕｎｄｄｅｓｄｙｎａｍｉｓｃｈｅｎｌｉｃｈｔｂｏｇｅｎｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ：ＡｒｃｈｉｖｆｉｉｒＥｌｅｋｔｒｏｔｅｃｈｎｉｋ，１９４３，３７（１２）：５８８－６０８．［１７］ＳＣＨＡＶＥＭＡＫＥＲＰＨ。ＶＡＮＤＥＲＳＬＵＩＬ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＭａｙｒ－ｔｙｐｅａｒＣｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｃｕｒｒｅｎｔ－ｚｅｒｏｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０００，１５（２：５８０－５８４．［１８３李冀昆，高仕斌，王涛．牵引供电新型异相短路保护原理的研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２２）：６３－６７．ＬＩＪｉｋｕｎ，ＧＡＯＳｈｉｂｉｎ，ＷＡＮＧＴａｏ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｎｅｗ—ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｇａｉｎｓｔｗｒｏｎｇｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｔｈｅＡＣｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｐｐｌｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２２）：６３６７．［１９３ＳＭＥＥＴＳＲＰＫＥＲＴＥＳＺＶＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈ－ｖｏｌｔａｇｅｃｉｒｃｕｉｔｂｒｅａｋｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｉｔｈａｎｅｗｖａｌｉｄａｔｅｄａｒｃｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０００，１４７（２）：１２１－１２５．［２０］于然．小电流接地系统单相电弧接地建模研究【Ｄ】．西安：西安科技大学，２０１１．ＹＵＲａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅａｒｃｇｒｏｕｎｄｉｎｇｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｎｅｕｔｒａｌｕｎ－ｅｆｆｅｃｔｕａｌｇｒｏｕｎｄｉｎｇｐｏｗｅｒ’ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｄ］．Ｘｉａｎ：Ｘｉ、ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１．—收稿日期：２０１４－０７０１；修回日期：２０１４－１０－２８作者简介：许哗（１９８９－），女，硕士研究生，研究方向为配电网自动化；Ｅ－ｍａｉｌ：１８０８８１３５５＠ｑｑ．ｃｏｍ郭谋发（１９７３－），男，通信作者，硕士，副教授，研究方向为电力系统自动化；Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｍｆ＠ｆｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ陈彬（１９８２－），男，硕士，高级工程师，研究方向为—配电技术和智能电网。Ｅｍａｉｌ：ｃｂｆｚ＠１６３．ｃｏｍ（编辑张爱琴）