食物链生态进化算法的改进及其在输电网络规划中的应用.pdf

第３９卷第７期２０１１年４月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０ｌ－３９ＮＯ．７Ａｐｒ．１，２０１１食物链生态进化算法的改进及其在输电网络规划中的应用龚娇龙，王淳，程虹，杨超，吕彬林，彭春华（１．南昌大学信息工程学院，江西南昌３３００３１；２．江西省电力科学研究院，江西南昌３３００９６；３．赣州供电公司，江西赣州３４１０００；４．华东交通大学电气与电子工程学院，江西南昌３３００１３）摘要：基于食物链生态进化算法各级种群的规模和品质的不同特点，提出了在低级种群和中级种群中分别采取确定式采样选择和比例选择、高级种群不进行选择操作而采用最优保留策略的改进方法，并将其应用于求解输电网络扩展规划问题。所提出的改进方法进一步均衡了食物链生态进化算法的全局搜索和局部搜索能力，改善了其收敛性能。以具备新建（扩建）线路的走廊作为决策变量，并用实数进行编码，缩短了码串长度。通过对１８节点系统的计算，得到了已有文献给出的多个全优和局优方案，并获得了其他文献还未给出的四个比较理想的局优方案。采用所提方法对一个实际系统进行了规划，验证了其适应性。关键词：电力系统；输电网络规划；改进食物链生态进化算法；全局优化；随机搜索ＩｍｐｒｏｖｅｄｅｃｏｌｏｇｙｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆｏｏｄｃｈａｉｎａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇＧＯＮＧＪｉａｏ－ｌｏｎｇ，ＷＡＮＧＣｈｕｎ１ＣＨＥＮＧＨｏｎｇ，ＹＡＮＧＣｈａｏ，ＬｆｉＢｉｎ－ｌｉｎ，ＰＥＮＧＣｈｕｎ－ｈｕａ４（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆｌｎｆｏｒｍｍｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００３１，Ｃｈｉｎａ：２．ＪｉａｎｇｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００９６，Ｃｈｉｎａ：３．ＧａｎｚｈｏｕＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｇａｎｚｈｏｕ３４１０００，Ｃｈｉｎａ；４．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＥａｓｔＣｈｉｎａＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００１３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ－Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｃａｌｅａｎｄｑｕａｌｉｔｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｅｃｏｌｏｇｙｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆｏｏｄｃｈａｉｎ（ＩＥＥＡＦＣ），ｗｈｉｃｈｅｍｐｌｏｙｓｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｉｎｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｓａｍｐｌｉｎｇｉｎｌｏｗｐｏｐｕｌｍｉｏｎ，ａｎｄｅｍｐｌｏｙｓｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｒｅｓｅｒｖｅｄｓｔｒａｔｅｇｙｒａｔｈｅｒｔｈａｎｓｅｌｅｃｔｉｖｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｎｓｅｎｉｏｒｐｏｐｕｌｍｉｏｎ，ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｅｘｐａｎｓｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ．ＴｈｅＩＥＥＡＦＣｆｕｒｔｈｅｒｂａｌａｎｃｅｓｔｈｅｓｅａｒｃｈｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｒｅｇｉｏｎａｎｄｔｈｅｌｏｃａｌｒｅｇｉｏｎｏｆＥＥＡＦＣ（ｅｃｏｌｏｇｙｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆｏｏｄｃｈａｉｎ），ｗｈｉｃｈｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆＥＥＡＦＣ．Ｒｉｇｈｔｏｆｗａｙｗｉｔｈｎｅｗ（ｅｘｐａｎｄｅｄ）ｌｉｎｅｓｉｓｔａｋｅｎａｓｄｅｃｉｓｉｏｎｖａｒｉａｂｌｅａｎｄａｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｅｎｃｏｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｇｉｖｅｎ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｒｔｅｎｓｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｅｎｃｏｄｉｎｇ．Ｔｈｅｔｅｓｔｓａｒｅｐｅｒｆｏｒｍｅｄｏｎｔｈｅ１８一ｂｕｓｓｙｓｔｅｍ．Ａｓａｒｅｓｕｌｔ，ａｎｅｎｔｉｒｅｆａｍｉｌｙｏｆｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｆｏｕｒｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｍｅｓｔｈａｔｈａｖｅｎｏｔｂｅｅｎｒｅｐｏｒｔｅｄｅｌｓｅｗｈｅｒｅ，ａｒｅｇａｉｎｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｏｖｅｄｆｙｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ，ａｎａｃｔｕａｌｓｙｓｔｅｍｉｓｐｌａｎｎｅｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮｍｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０７４７０２５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｔｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇ：ｉｍｐｒｏｖｅｄｅｃｏｌｏｇｙｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆｏｏｄｃｈａｉｎ（ＩＥＥＡＦＣ）：ｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｒａｎｄｏｍｓｅａｒｃｈ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１１）０７－００３８－０６Ｏ引言输电网络规划是电力系统规划的重要组成部分，其任务是根据电力系统的负荷及电源发展规划，在现有电网的基础上，合理地选择扩建线路以满足电力系统安全运行和经济性最优¨。输电网络规划基金项目：国家自然科学基金（５０７４７０２５）；江西省自然科学基金（２００９ＧＺＳ００１６）；江西省教育厅项目在本质上是一个具有离散性、非线性等多重约束的混合整数规划问题【２】。现有的输电网络规划方法主①要有：数学优化方法Ｊ，该算法将电网规划问题转化为运筹学中的数学规划模型而进行求解，但规划中有些决策因素难以用数学模型表达，且数学上②的最优解未必是符合工程实际的最优方案。启发式方法【１Ｊ，以直观分析为依据，基于网络系统某一性能指标对可行路径上一些线路参数进行灵敏度分龚娇龙，等食物链生态进化算法的改进及其在输电网络规划中的应用－３９－析，选择最能改善网络性能的一条或多条待选线路，不断修正规划方案直到满足要求为止，其优点是直观、灵活、计算时间短，但由于没有考虑待选线路③之间的相互影响，理论上无法找到最优解。人工智能算法，如模拟退火算法［孓引、粒子群算法［、遗传算法［８－１０］、Ｔａｂｕ搜索法［１１－１２］、模拟植物生长算法［】等。这些具有随机性和协同性的人工智能算法能以较大概率收敛于全局最优解，但它们都属于单模式，各自都有其自身的缺点，如模拟退火算法计算量大，全局搜索能力较弱，搜索效率不高；Ｔａｂｕ搜索法对初始值的依赖性强。食物链生态进化算法（ＥｃｏｌｏｇｙＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＦｏｏｄＣｈａｉｎ，ＥＥＡＦＣ）是一种多模式协同进化的生态进化算法，多种群模式并存的隔离进化机制可以使得算法同时具有良好的全局搜索能力和局部搜索能力，已在布局优化问题【Ｊ刮及配电网重构【ｌ５Ｊ中获得了应用，并取得了理想结果。本文根据食物链生态进化算法各级种群的不同特点，从改善ＥＥＡＦＣ的收敛性能出发，提出了改进的食物链生态进化算法（ＩｍｐｒｏｖｅｄＥｃｏｌｏｇｙＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＦｏｏｄＣｈａｉｎ，ＩＥＥＡＦＣ），并应用其求解了输电网络优化规划模型。选用１８节点系统作为测试系统，验证了本文所提方法的可行性和优越性，并用一个实际系统检验了算法的适应陛。１输电网络规划的数学模型输电网络规划的任务是寻找满足相关约束条件的输电网络最优建设方案。鉴于输电网络的运行费用远小于其投资费用，本文目标函数只计及线路的建设投资费用，即式（１）。ｍｉ（１），∈ＪＪ约束条件ｓ．ｔ．＝＝一（ｆ，，０＋ｌ＂ｌｉｊ）（一）Ｉ（，。＋）・，０ｎｎｉｊ，（２）（３）（４）（５）式中：为目标函数；／２为待扩建走廊首、末节点集合；Ｃ为待扩建走廊一中每条新增线路的投资；ｎ为走廊一中新增线路回数；Ｂ为系统节点导纳矩阵；为节点相角列向量；为发电机出力列向量；为负荷列向量；为走廊ｆ一．，线路电抗；ｎ舢为走廊一，中已经存在的线路回路数；为节点的相角；，为走廊一，的总潮流；为走廊一的单条线路容量上限；ｎ，为走廊ｆ一，可新增线路回数的上限。约束条件中还包括网络连通无弧岛。２食物链生态进化算法２．１食物链生态进化算法的基本思想食物链生态进化算法将生态环境压力对应于待优化问题的适应度函数值，食物链上每个生物体映射为待优化问题的一个候选解，模拟食物链能量传递方式构造进化链。它是以自然基因选择机制和物种竞争机制为基础的多种群模式协同进化搜索算法，在搜索过程中不断更新各种群内的个体并进行种群间的个体调整。求解优化问题时，ＥＥＡＦＣ从代表问题可能潜在解集的初始种群出发，种群内部采用选择、交叉、变异等操作算子纵向进化，种群外部通过种群间模式调整横向进化，实现了个体之间、种群之间信息交换和结构重组，使得种群品质不断提高并逐渐逼近全局最优解。食物链生态进化算法一般取高级、中级、低级三个种群模式用于求解优化问题，详细的计算流程可参考文献［１４】。２．２算子选取及改进食物链生态进化算法在种群内部采用选择、交叉、变异等算子纵向进化，这些算子直接影响到算法的计算效率及收敛性能，需根据所求解问题的特点进行选取。２．２．１选择算子选择算子的作用是从当前代群体中选择出一些比较优良的个体，并将其复制到下一代群体中。最常用的是比例选择操作，其基本原理是个体被选中并遗传到下一代群体中的概率与该个体的适应度大小成正比。比例选择方法给予了适应度函数值低的个体被选择的机会，但另一方面也可能淘汰适应度函数值高的个体。为确保适应度函数值高的个体一定能够被保留到下一代群体，出现了确定式采样选择操作，其基本思想是按照一种确定的方式来进行选择操作，具体操作过程是：按照式（６）计算群体中各个个体在下一代群体中的期望生存数目Ｎ／：根据Ｍ的整数部分ｌｌ确定各个对应个体在下一代群体中的生存数目，其中ＪＪ表示取不大于的最大整数，由此可确定出下一代群体中的．．４０．．电力系统保护与控制Ｎｐｏｅ∑ｌｊ个个体；然后按照Ｍ的小数部分对个体ｉ＝１ＮｐｏｐⅣ∑进行降序排序，顺序取前Ｐ。一ｌＪ个个体ｉ＝１加入到下一代群体中】。Ⅳｆ＝ＮｐｏＰ—￣Ｆ—ｉｔｎ—ｅｓｓ（ｉ）ｌ，…Ⅳ２，，ＰＯＰ（６）∑Ｆｉｔｎｅｓｓ（ｉ）ｊ＝ｌⅣ式中：ｎ为种群规模；Ｆｉｔｎｅｓｓ（ｉ）为食物链上个体ｆ的适应度函数值。食物链生态进化算法将种群分成多种模式，从低级模式到高级模式，种群的规模逐渐减少而种群的质量逐步提高。基于这个特点，提出各种群采取①以下的选择方法：低级模式种群规模较大，弱势个体相对较多，为保证优势个体一定能够被选择，②采用确定式采样选择操作；中级模式相对于低级模式其种群数量显著减少，个体质量也普遍较高，为保持食物链上种群的多样性，避免优势个体大量复制而较差的个体也有一定的进化机会，采用比例③选择操作；高级模式种群规模很小，个体品质很高，不进行选择操作而直接进交叉环节。２．２．２交叉算子对随机选定的两个个体随机确定交叉位进行一点交叉。由于交叉操作具有随机性，交叉后有可能产生网络不连通的新个体，因此对交叉产生的两个新个体进行连通性校核，若两个新个体都满足连通性要求，则用两个新个体取代交叉前的两个个体；只要有一个新个体不满足连通性要求，则放弃两个新个体而继续保留交叉前的两个个体。２．２．３变异算子随机选定变异的个体并随机选定变异位，对选定的变异位取１０，ｎｌ范围的但不包括变异位现有取值的随机整数，其中ｎ为变异位所对应走廊可新增线路回数上限。对变异后新个体进行连通性校核，若新个体满足连通性要求，则用新个体取代变异前的个体；若不满足连通性要求，则放弃新个体而继续保留变异前的个体。２．２．４优良种群保留策略在食物链生态进化算法的运行过程中，通过对个体进行交叉、变异等操作而不断产生出新的个体。随着计算过程的进行，优良个体将不断增加。但交叉、变异等操作的随机性也可能破坏掉当前群体中适应度最好的个体，从而对算法的运行效率和收敛性产生负面影响。为了解决这一问题，采用了最优保存策略，其具体操作是：将经过交叉、变异操作后的高级种群个体与当代进化前记忆的高级种群个体进行适应性比较，如果前者种群中的最大适应度函数值小于后者种群中的最大适应度函数值，则用后者种群中的最大适应度函数值所对应个体替换前者种群中的最小适应度函数值所对应个体，更新高级种群信息。３基于ｌＥＥＡＦＯ的输电网络规划３．１基于线路走廊的实数编码合理的编码形式应能够恰当地描述解的结构和形态并能有效地提高算法的搜索效率以及便于评价方案的优劣性。根据输电网络规划的特点，本文选用具备新建（扩建）线路的走廊作为决策变量，将决策变量表示成适合于ＩＥＥＡＦＣ求解的码串形式，并采用实数编码方法。染色体长度即待添加线路的走廊数，染色体基因位上的实数编码值对应一条待扩建走廊中添加的线路回数，一条染色体即个体表示一个输电网络规划扩建方案。染色体结构形式如图１所示。……ⅣＩ｝ｇｌ待扩建走廊Ｉ第２待扩建走廊ｌＩ第待扩建走廊ＩＩ添加线路回数Ｉ添加线路回数ｌｌ添加线路回数Ｉ图１染色体形式Ｆｉｇ．１Ｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅｆｏｒｍ基于线路走廊的实数编码将输电网络规划问题的解用实数来表示，较二进制编码方法显著降低了变量的维数，缩小了搜索空间，提高了寻优效率，同时便于引入问题的相关信息（如约束条件）。３．２约束条件处理输电网络规划是一个非线性整数规划问题，本文对约束条件的处理方法如下：ａ）上述基于线路走廊的实数编码的设计方法使得式（５）所示的待扩建走廊能架设的最大线路回数约束自动得到满足。ｂ）对交叉、变异后的方案进行网络连通校核，不满足连通约束的方案直接淘汰，满足连通性约束的方案则进一步进行过负荷校核。ｃ）采用过负荷惩罚系数将过负荷约束并入到适应度函数中。３．３适应度函数适应度函数应反映输电网络规划的目标函数及网络过负荷的状况，如式（７）所示。Ｆｉｔｎｅｓｓ＝ｌｘｌＯ／Ｌ（７）式中：为调节系数；为反映规划方案的投资费用及网络过负荷约束违背程度，其计算式如式（８）龚娇龙，等食物链生态进化算法的改进及其在输电网络规划中的应用一４ｌ一所不。Ｎ，一ｓｕｍＬ＝Ｘｋ＋’Ｐｏ（８）ｋ＝ｌⅣ式中：ｓｕ为规划方案建设新线路的走廊总数；为第七条扩建走廊新增一回线路的投资；Ｘｋ为第ｋ条扩建走廊新添加线路回数；Ｐｅ为过负荷惩罚系数；尸０。为输电网络总过负荷量，其计算式如式（９）所示。ｖｅ∑—Ｐ０ｖ。＝（１Ｉｘ邶＋）・，）（９）ｋ＝ｌⅣ式中：０。为规划方案中引起系统过负荷的走廊总数；为第ｋ条过负荷走廊总潮流；Ｘｋ，０为第ｋ条过负荷走廊已有线路回数；为第ｋ条过负荷走廊单条线路容量上限。３．４基于ＩＥＥＡＦＣ算法的输电网络规划流程基于改进食物链生态进化算法的输电网络规划流程如图２所示。图２基于ＩＥＥＡＦＣ算法的输电网络规划流程Ｆｉｇ．２ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＩＥＥＡＦＣ１）输入计算所需的原始数据，包括各节点的负荷和发电出力、待选线路参数、现有电网结构及参数等。２）设置食物链进化参数，包括初始种群规模ⅣＰ。、林德曼生态效率Ｐ、各种群交叉率Ｐ。、各种群变异率Ｐ、过负荷惩罚系数、调节系数、…循环最大迭代次数。３）初始化种群。按３．１节所述方法将待优化问…题解Ｚ＝［Ｚ，ｚ，，ｚ『］进行编码，在满足ＡＺＢ的范围内随机产生满足连通性约束的、Ⅳ种群规模为的初始种群，其中…Ａ＝『０，０，，０】为决策变量下限，对应整个网络待…扩建线路走廊都不架设线路；Ｂ＝［ｂｌ，，，ｂｌ】为决策变量上限，对应待扩建线路走廊可扩建线路回数上限。４）按式（７）计算初始群体适应度函数值并从大到小排序，模拟食物链能量传递方式，构造高、中、低三个初始子种群。５）多模式独立进化。中、低两个种群内部分别进行选择、交叉、变异操作，高级种群内部进行交叉、变异及优良种群保留操作，更新种群信息。６）将进化后高、中、低三个子种群全部个体ⅣⅣ合成为一条规模为Ｐｏ＝。Ｕ：Ｕ，的食物链，将食物链上的个体按适应度函数值从大到小排序，高、中、低三个子种群依次选取食物链上个体，直至达到各级子种群规模。ⅣⅣ７）更新最优解集ｂ。，其规模ｂ。可根据所求解问题的实际需要而定。从食物链顶端开始选取Ⅳｂ。。个相异的且不同于现有最优解集中个体的个体Ⅳ’Ⅳ形成局优解集０ｄ将最优解集ｂ。与局优解集ⅣⅣｇ００ｄ合并成为一条规模为ｂ。。ＵＮ００ｄ＝２Ｎｂ。的食物链，将食物链上的个体按适应度函数值从大Ⅳ到小排序，选取食物链顶端ｂ。。个个体，形成新的Ⅳ最优解集ｂ。。≥８）判断是否满足结束条件，若循环次数Ｉ则跳出循环并输出结果；否则，进行种群调整。ｍ９）种群调整，开始新一轮进化。高一级种群模式中的个体将对低一级种群的部分个体根据调整度进行模式调整，然后返回到步骤５）开始新一轮的进化。４算例分析４．１１８节点系统及分析采用Ｍａｔｌａｂ编程，对１８节点系统进行了规划，该系统在原有１０个节点的基础上新增８个节点，原有输电走廊９条，随着新节点的出现，有２１条走廊可建新线路。图３给出了其初始网络及待选线路，具体的网络结构和系统参数可参考文献［１】。在．４２．电力系统保护与控制计算中，假定所有线路建设投资费用为１００万ｆｒＡｏｎ。ＩＥＥＡＦＣ运行参数设置见表１。——已有线路…—一待选线路＠图３１８节点系统路径图Ｆｉｇ．３Ｎｅｔｗｏｒｋｐａｔｈｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆ１８－ｂｕｓｓｙｓｔｅｍ表１１８节点系统运行参数Ｔａｂ．１Ｏｐｅｒａｔｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅ１８ｂｕｓｓｙｓｔｅｍ采用文中规划模型及算法得到的１８节点系统最优及部分次优规划方案如表２所示。通过采用保存最优解集的策略，得到了包含最优解在内的多个—局部最优方案。方案１是文献ｆ１，７８，１０．１１，１３］都得到的１８节点系统最优方案。支路６。ｌ３代替方案１中的支路７．１３得到与方案１目标值相同的方案２。方案３和方案４的路径１～１１的建设回路数分别少于方案１和方案２、但路径５～１１的建设回路分别多于方案１和方案２，即分别得到了比最优方案多２０ｋｍ线路的局部最优方案３和方案４。另外，本文还新得到其他文献未给出的方案５～８，它们比文献［１３１Ⅳ安全方案４、方案５少了１０ｋｍ线路。体现了ＩＥＥＡＦＣ算法能在局部最优方案的基础上进一步搜索到全局最优方案的较强搜索能力。图４显示了该算法的迭代过程，图中实线Ａ、虚线ａ分别为低级种群采用确定式采样选择而中级种群采用比例选择算法（本文）的最优个体适应度函数值及全体种群的平均适应度函数值曲线，为比较起见，图中还给出了其他三种算法的计算结果，其中实线Ｂ、虚线ｂ［实线Ｃ、虚线Ｃ】｛实线Ｄ、虚线ｄ，分别为低级及中级种群都采用确定式采样选择【低级及中级种群都采用比例采样选择】｛低级种群采用比例选择而中级种群采用确定式采样选择ｌ的最优个体适应度函数值、全体种群平均适应度函数值曲线。采用上述四种方法对算例进行计算时交叉、变异操作算子保持一致。从图４中可以观察到以下几点：（１）本文提出的低级种群采用确定式采样选择而中级种群采用比例选择算法比低、中级种群都采用同一种选择法（确定式采样或比例采样）的收敛性能都好；（２）低、中级种群都采用确定式采样选择较两者都采用比例选择收敛性能好；低级种群采用比例选择而中级种群采用确定式采样选择的收敛性能最差；（３）确定式采样所占比例越大，种群平均适应度函数值越高。表２１８节点系统规划结果图４１８节点系统的迭代过程Ｆｉｇ．４Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆ１８－ｂｕｓｓｙｓｔｅｍ４．２某实际系统及分析本算例为某５００ｋＶ输电网络，该系统现有１３龚娇龙，等食物链生态进化算法的改进及其在输电网络规划中的应用．．４３．．个节点、１４条支路，随着负荷的增长，到未来某一规划水平年，系统新增ｌ０个节点，有ｌ３条可增线路的走廊。取食物链上高、中、低级种群规模分别为１９４、５０、６，线路投资费用为１５００万元／ｋｍ，各种群优化参数及罚函数取值与１８节点算例相同。优化得到的最优扩展规划方案见图５，扩建线路总长度１９３７ｋｍ，总投资为２９０５５００万元。④…：：：：：：：：：一…新增线路⑥图５某实际系统最优扩展规划方案Ｆｉｇ．５Ｏｐｔｉｍａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇｏｆａｎａｃｔｕａｌｓｙｓｔｅｍ５结论⑧根据食物链生态进化算法各级种群的规模和品质的不同特点，提出了依据各级种群的特性选取不同算子的思想。采用具备新建（扩建）线路的走廊作为决策变量，并用实数进行编码，缩短了码串长度，提高了寻优效率。通过理论分析和对算例的计算可以得出以下结论：１）改进的食物链生态进化算法改善了多种群之间的协调性能，进一步均衡了算法的全局搜索能力和局部搜索能力，１８节点系统在得到已有文献给出的多个全优和局优方案的同时，还获得了其他文献还未给出的四个比较理想的局部最优方案。２）食物链生态进化算法使用概率规则指导搜索，不需连续性、导数存在和单峰等辅助信息，具有极好的鲁棒性和广泛的适应性。参考文献［１］王锡凡．电力系统优化规则［Ｍ］．北京：水利电力出版社，１９９０．Ｅ２３王同文，许文格，管霖．电力网的网架结构优化规划—方法［Ｊ］．继电器，２００５，３３（２１）：５８６４．—ＷＡＮＧＴｏｎｇｗｅｎ，ＸＵＷｅｎ－ｇｅ，ＧＵＡＮＬｉｎ．Ｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｇｒｉｄ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（２１）：５８６４．［３］ＢＡＨＩＥＮＳＥＬ，ＯＬＩＶＥＩＲＡＧＣ，ＰＥＲＥＩＲＡＭ，ｅｔａ１．Ａｍｉｘｅｄｉｎｔｅｇｅｒｄｉｓｊｕｎｃｔｉｖｅｍｏｄｅｌｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｅｘｐａｎｓｉｏｎ［Ｊ］．１ＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，１６—（３）：５６０５６５．［４］ＬＡＴＯＲＲＥＧ，ＣＲＵＺＲＤ，ＡＲＥＩＺＡＪＭ，ｅｔａ１．Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄｍｏｄｅｌｓｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｅｘｐａｎｓｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，１８（２）：９３８．９４６．［５］陈章潮，顾洁，孙纯军．改进的混合模拟退火一遗传算法应用于电网规划ｆＪ１．电力系统自动化，１９９９，２３（１０）：２８．３１，４０．—ＣＨＥＮＺｈａｎｇｃｈａｏ，ＧＵＪｉｅ，ＳＵＮＣｈｕｎ－ｊｕｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｉｘｅｄｇｅｎｅｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９９，２３（１０）：２８・３ｌ，４０．［６］ＲｏｍｅｒＯＲ，ＧａｌｌｅｇｏＲＡ，ＭｏｎｔｉｃｅｌｌＩＡ，ｅｔａ１．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｅｘｐａｎｓｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇｂｙｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９６，１１（１）：３６４。３６９．［７］金义雄，程浩忠，严健勇，等．基于局优分支优化的粒子群收敛保证算法及其在电网规划中的应用［Ｊ］．中—国电机工程学报，２００５，２５（２３）：１２１８．———ＪＩＮＹｉｘｉｏｎｇ，ＣＨＥＮＧＨａｏｚｈｏｎｇ，ＹＡＮＪｉａｎｙｏｎｇ，ｅｔａ１．ＬｏｃａｌｂｅｓｔｅｍｂｒａｎｃｈｍｅｎｔｂａｓｅｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｇｕａｒａｎｔｅｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｉｔＳｕｓｅｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＥＥ，２００５，２５（２３）：１２１８．［８］王秀丽，王锡、Ｌ．遗传算法在输电系统规划中的应用【Ｊ】．西安交通大学学报，１９９５，２９（８）：ｌ一９，１６．——ＷＡＮＧＸｉｕｌｉ，ＷＡＮＧＸｉｆａｎ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ’ｐｌａｎｎｉｎｇｗｉｔｈｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉａｎ—ＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９５，２９（８）：１９，１６．［９］付蓉，魏萍，万秋兰，等．市场环境下基于系统阻塞指标约束的多阶段输电网规划【Ｊ１．继电器，２００６，３４（１０）：—５５５９．８Ｏ．—ＦＵＲｏｎｇ，ＷＥＩＰｉｎｇ，ＷＡＮＱｉｕｌａｎ，ｅｔａ１．Ｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ—ｉｎｄｅｘｂａｓｅｄｍｕｌｔｉｓｔａｇｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｅｘｐａｎｓｉｏｎｕｎｄｅｒｍ—ａｒｋｅｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００６，３４（１Ｏ）：５５５９，８０．［１Ｏ］伍力，吴捷，钟丹虹．多目标优化改进遗传算法在电网规划中的应用『Ｊ１．电力系统自动化，２０００，２４（１２）：—４５４８．—ＷＵＬｉ，ＷＵＪｉｅ，ＺＨＯＮＧＤａｎｈｏｎｇ．ＡｐｐＬｉｃａｔｉｏｎｏｆａｎ—ｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，２４（１２）：４５４８．（下转第４９页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ４９）王林川，等基于贝叶斯证据框架下ＷＬＳ．ＳＶＭ的短期负荷预测．．４９．．ｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９（１３）：６０．６４．［９］耿艳，韩学山，韩力．基于最小二乘支持向量机的短—期负荷预测［Ｊ］．电网技术，２００８，３２（１８）：７２７６．—ＧＥＮＧＹａｎ，ＨＡＮＸｕｅｓｈａｎ，ＨＡＮＬｉ．Ｓｈｏｒｔ．ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（１８）：７２．７６．［１０］谢宏，魏江平，刘鹤立．短期负荷预测中支持向量机模型的参数选取和优化方法【Ｊ】．中国电机工程学报，２００６，２６（２２）：１７．２２．ＸＩＥＨｏｎｇ，ＷＥＩＪｉａｎｇ－ｐｉｎｇ，ＬＩＵＨｅ・ｌｉ．ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆＳＶＭｍｏｄｅｌｆｏｒ—ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，—２００６，２６（２２）：１７２２．［１１］ＭａｃｋａｙＤＪＣ．Ｐｒｏｂａｂｌｅｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｐｌａｕｓｉｂｌｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ－－ａｒｅｖｉｅｗｏｆｐｒａｃｔｉｃａｌＢａｙｅｓｉａｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＮｅｔｗｏｒｋＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｉｎ—ＮｅｕｒａｌＳｙｓｔｅｍｓ，１９９５，６：４６９５０５．［１２］ＫｏｗｋＪＴｈｅｅｖｉｄｅｎｃｅｆｒａｍｅｗｏｒｋａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，２０００，１１（５）：ｌ１６２．１１７３．［１３］ＳｕｙｋｅｎｓＪＡＫ，ＢｒａｂａｎｔｅｒＪＤ，ＬｕｋａｓＬ，ｅｔａ１．Ｗｅｉｇｈｔｅｄｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ：ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓａｎｄｓｐａｒｓｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００１，４８（２００２）：８５．１０５．［１４］范玉刚，李平，宋执环．动态加权最小二乘支持向量机［Ｊ】．控制与决策，２００６，２１（１０）：１１２９．１１３３．—ＦＡＮＹｕｇａｎｇ，ＬＩＰｉｎｇ，ＳＯＮＧＺｈｉ－ｈｕａｎ．Ｄｙｎａｍｉｃｗｅｉｇｈｔｅｄｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＤｅｃｉｓｉｏｎ，２００６，２ｌ（１０）：ｌｉ２９．１ｌ３３．［１５］赵登福，庞文晨，张讲社，等．基于贝叶斯理论和在线学习支持向量机的短期负荷预测ｆＪ１．中国电机工程学报，２００５，２５（１３）：８－１３．—ＺＨＡＯＤｅｎｇ・ｆｕ，ＰＡＮＧＷｅｎｃｈｅｎ，ＺＨＡＮＧＪｉａｎｇ－ｓｈｅ，ｅｔａ１．ＢａｓｅｄｏｎＢａｙｅｓｉａｎｔｈｅｏｒｙａｎｄｏｎｌｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇＳＶＭｆｏｒｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（１３）：８．１３．—［１６］ＹＥＢｉｎｙｕａｎ，ＬＵＯＺｈｉ－ｙｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＷｅｎ－ｆｅｎｇ，ｅｔａ１．ＦａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｆｏｒｐｏｗｅｒｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎＳＶＭｗｉｔｈｉｎｔｈｅＢａｙｅｓｉａｎｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｃ］．／／ＷｏｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓｏｎ—ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００８：５１２５５１２８．—收稿日期：２０１Ｏ－０４１５；—修回日期：２０１Ｏ－０８２Ｏ作者简介：王林川（１９５５－），男，硕士，教授，硕士生导师，主要研究方向为电力系统稳定与控制、电力系统负荷预测与评价；白波（１９８６一），男，硕士，工程师，主要从事电力系统负荷预测；Ｅ．ｍａｉｌ：ｂａｉｂｏ８８２００４＠１６３．ｃｏｒｎ于奉振（１９８４一），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统稳定与控制。（上接第４３页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ４３）［１１］王赛一，王成山．遗传禁忌混合算法及其在电网规划中的应用『Ｊ１．电力系统自动化，２００４，２８（２０）：４３．４６，６２．——ＷＡＮＧＳａｉｙｉ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ．ＧｅｎｅｔｉｃＴａｂｕｈｙｂｒｉｄａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２８（２０）：４３．４６，６２．［１２］胡骅，虞海泓，赵良，等．电力市场环境下的输电网扩展规划［Ｊ］．继电器，２００６，３４（６）：３９．４３．—ＨＵＨｕａ，ＹＵＨａｉｈｏｎｇ，ＺＨＡＯＬｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｅｘｐａｎｓｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００６，３４（６）：３９．４３．［１３］王淳，程浩忠．模拟植物生长算法及其在输电网规划—中的应用【Ｊ】．电力系统自动化，２００７，３１（７）：２４２８．ＷＡＮＧＣｈｕｎ，ＣＨＥＮＧＨａｏ．ｚｈｏｎｇ．Ａｐｌａｎｔｇｒｏｗｔｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｌｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３１（７）：２４２８．［１４］郑浩然，曹先彬，刘克胜，等．基于食物链的生态进化算法［Ｊ１．计算机工程，２０００，２６（４）：６－８．———ＺＨＥＮＧＨａｏｒａｎ，ＣＡＯＸｉａｎｂｉｎ，ＬＩＵＫｅｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．’ＡｎｅｃｏｌｏｇｙｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｃｒｅａｔｕｒｅｓｆｏｏｄＣｈａｉｎ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．，２０００，２６（４）：６．８．［１５］王淳，易水平，刘建国．配电网重构的食物链生态进化算法［Ｊ］．高电压技术，２００９，３５（１１）：２８５８．２８６４．——ＷＡＮＧＣｈｕｎ，ＹＩＳｈｕｉｐｉｎｇ，ＬＩＵＪｉａｎｇｕｏ．Ｅｃｏｌｏｇｙｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆｏｏｄｃｈａｉｎｆｏｒｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３５（１１）：２８５８．２８６４．［１６］周明，孙树栋．遗传算法原理及应用［Ｍ】．北京：国防工业出版社，２００２．收稿日期：２０１０－０４－１４；—修回日期：２０１０－０６２８作者简介：龚娇龙（１９８５一），男，硕士研究生，研究方向为输电网络优化规划：王淳（１９６３一），男，博士，教授，研究方向为电力系统规划及可靠性、优化理论在电力系统中的应用。Ｅ．ｍａｉｌ：ｃｗａｎｇ＿ｎｃｕ＿ｃｎ＠１６３．ｃｏｒｎ