适应主导薄弱断面迁移的暂态稳定控制.pdf

第４４卷第１９期２０１６年１Ｏ月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４４Ｎｏ．１９０ｃｔ．１．２０１６Ｄ０Ｉ：ｌ０．７６６７／ＰＳＰＣｌ５１７７０适应主导薄弱断面迁移的暂态稳定控制苗田，郑超，马世英２７刘观起，柯贤波，牛栓保，宋云亭（１＿华北电力大学（保定），河北保定０７１００３；２．中国电力科学研究院，北京１００１９２３．西北电网有限公司，陕西西安７１００４８）摘要：为适应电网大扰动冲击下，表征机群主导失稳模式的主导薄弱断面动态迁移之复杂场景，需要制定相应暂态稳定控制策略。在薄弱断面关键支路识别方法，以及关键受扰轨迹几何特征判稳方法的基础上，针对大扰动冲击下主导薄弱断面迁移的复杂扰动场景，提出了以交流支路实时受扰电气量为信息源的暂态稳定控制策略，可有效降低系统失稳风险。大容量长距离交直流混联输电系统仿真结果，验证了控制策略的有效性。关键词：振荡中心；薄弱断面迁移；暂态稳定控制；关键支路；受扰轨迹；几何特征；控制策略ＴｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌａｄａｐｔｉｎｇｔｏｄｏｍｉｎａｎｔｗｅａｋｓｅｃｔｉｏｎｍｉｇｒａｔｉｏｎＭＩＡＯＴｉａｎ，ＺＨＥＮＧＣｈａｏ，ＭＡＳｈｉｙｉｎｇ，ＬＩＵＧｕａｎｑｉ，ＫＥＸｉａｎｂｏ。，ＮＩＵＳｈｕａｎｂａｏ，ＳＯＮＧＹｕｎｔｉｎｇ（１．ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｂａｏｄｉｎｇ），Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９２，Ｃｈｉｎａ；’３．ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＰｏｗｅｒＧｒｉｄ，Ｘｉａｎ７１００４８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏａｄａｐｔｔｏｃｏｍｐｌｅｘｓｃｅｎａｒｉｏｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｔｈｅｄｏｍｉｎａｎｔｗｅａｋｓｅｃｔｉｏｎｗｈｉｃｈｉＳｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｏｆｌｅａｄｉｎｇｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｏｆｔｈｅｄｏｍｉｎａｎｔｇｅｎｅｒａｔｏｒｃｌｕｓｔｅｒｕｎｄｅｒｔｈｅｌａｒｇｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｉｍｐａｃｔｏｆｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ，ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｎｅｅｄｅｄ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｕｃｈａｓｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｋｅｙｂｒａｎｃｈｉｎｔｈｅｗｅａｋＡＣｓｅｃｔｉｏｎａｎｄｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｆｅａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｋｅｙ’ｂｒａｎｃｈＳｄｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ，ａｉｍｉｎｇｔｏｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｃｅｎａｒｉｏｓｔｈａｔｔｈｅｗｅａｋＡＣｓｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒｌｏｃａｔｅｄｗｉｌｌｍｉｇｒａｔｅａｆｔｅｒｄｉｓｔｕｒｂｅｄ，ａｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉ妙ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙａｄａｐｔｉｎｇｔｏｔｈｉｓｓｃｅｎａｒｉｏｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｕｓｅｓｔｈｅｒｅａｌ－ｔｉｍｅｄｉｓｔｕｒｂｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｑｕａｎｔｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｋｅｙｂｒａｎｃｈａｓｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｏｕｒｃｅ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｇｏｔｆｒｏｍｔｈｅＨＶＤＣａｎｄＡＣｈｙｂｒｉｄｓｙｓｔｅｍｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１２０７１４３）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒ；ｗｅａｋＡＣｓｅｃｔｉｏｎｍｉｇｒａｔｉｏｎ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ；ｋｅｙｂｒａｎｃｈ；ｄｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｆｅａｔｕｒｅｓ；ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ０引言保障电力系统安全运行，是国民经济健康发展、社会安定团结的重要前提和基础ｌ卜引。保持电力系统暂态稳定，则是保障电力系统安全运行的重要内容。为此，围绕电力系统暂态稳定分析与控制的研究，一直是电力工业界和学术界关注的重点和热点ｌ。近年来，随着交直流电网输电距离增加、送电容量增大以及互联电网结构多样化发展，大扰动冲基金项目：国家自然科学基金项目（５１２０７１４３）击下，交直流混联电网暂态稳定特性日趋复杂。同时存在多个振荡中心落点的交流薄弱断面，且表征机群主导失稳模式的主导薄弱断面已呈现出动态迁移现象。这些新的特征，增加了电网暂态稳定分析与控制难度。在振荡中心迁移规律的暂态稳定分析方面，文献［８］基于等值双机系统失步中心定位方法和振荡中心漂移规律，实现了振荡中心实时定位；文献［９］针对等值３机系统失步振荡中心频率特性，进行了较为深入的研究，提出了一种新的振荡中心定位方法；文献［１０１采用时域仿真并结合电网物理特性定性分析，揭示了长距离输电型电网振荡中心分布特点、影响因素和一般特征；文献［１１］研究了电力系统保护与控制多频振荡下失步振荡中心的特性及其变化规律，并提出了定位方法。在基于振荡中心落点支路受扰特征的稳定控制方面，文献［１２１揭示了大扰动冲击下，“”振荡中心落点交流支路有功轨迹双峰一谷特征机理及其与系统稳定性问的关联关系，并提出了基于局部受扰信息的暂态稳定控制判据；文献［１３．１４１研究了基于相位角的解列判据在复杂场景下的适用条件，提出了适用于大电网的配置原则和应对策略；文献［１５］提出基于母线电压频率的解列判据，适应失步中心迁移，且不受电网结构与运行方式限制；文献［１６］基于支路两端母线频率差的失步解列判据，提出基于广域测量信息的自适应失步解列策略。目前，相关研究主要针对振荡中心落点的单一薄弱断面漂移场景，未能考虑多薄弱断面场景以及该场景下稳定控制措施实施后主导薄弱断面的迁移；此外，实施的稳定控制多为系统已失稳后的交流支路解列控制，未能判别受扰后系统稳定态势，并据此采取控制措施以避免系统失稳。为此，本文—在文献［１７１８］所提出的关键支路识别方法，以及关键支路受扰轨迹几何特征判稳方法的基础上，针对大扰动冲击下振荡中心落点主导薄弱断面迁移的复杂扰动场景下，提出了以交流支路实时受扰电气量为信息源的薄弱断面稳定控制策略，可有效降低系统失稳风险。中国南方电网大容量长距离交直流混联输电系统仿真结果，验证了控制策略的有效性。１关键支路识别及稳定判别方法简述１．１薄弱断面中关键支路识别交流支路有功功率Ｐ，传输特性，取决于支路两端母线电压幅值、的乘积以及相位差，两者的波动特性，如式（１）所示。大扰动冲击下，交流有功出现极大值的条件分析表明，持续跌落和持续增大的动态过程中，将出现第１个极大值，该极值时刻可表征系统稳定裕度已显著显小［１２１。＝警ｓｉｎ（ｓｉｎ（４）（１）在薄弱断面中，各交流支路稳定性水平是不同的。其中，稳定裕度最小的交流支路，即稳定性最为脆弱的交流支路是该断面中的关键支路。关键支路有功轨迹第１个峰值最先出现于支路两端母线电压幅值持续跌落、电压相位差持续增大的动态过程中７１。对应的识别判据，如式（２）一式（４）所示，式中对应交流支路有功出现第１个极值的时刻，胛为薄弱断面中交流支路数量，ｉ对应关键支路编号，下“”标０代表受扰前稳态运行量，印、￡分别为判断是否为大扰动冲击的有功、电压和相位差死区，可取值为对应稳态量的３０％。∥ｉ＝ｍｉｎ｛ｔ１，ｔ２一，｝（２）盟：０，盟＞０，一ｄＵｉｓｒ＜０ｆ３、ｄｄｄ、ｌ一。Ｉ＞，ｌ一Ｕｉ。Ｉ＞Ｅｇ，ｌ一。Ｉ＞（４）１．２基于关键支路受扰轨迹凹凸性的稳定判别关键支路是薄弱断面中稳定性最为脆弱的交流支路，进一步的研究表明，其两端母线相位差，∞和角频差腩所构成相轨迹的几何特征，可表征系统稳定态势Ｌ１。对应式（５）所示关键支路相轨迹，其几何特征及其与系统稳定性问的关联映射关系，分别如下。ｏ４ｋ（ｔ）一Ｆ６［（）］＝０（５）（１）支路相轨迹位于上半平面，即Ｃ０／ｋ（ｔ）＞０，若”［］＜０，则相轨迹为凹轨迹；当相轨迹位于下”半平面，Ｏ￣ｏ）ｌｋ（ｔ）＜０，若［，）】＞０，则相轨迹为凹∞”轨迹。因此，对应？Ｋｔ）Ｆ６【ｆ）】＜０相轨迹为凹轨迹，ｆ时刻系统维持暂态稳定。（２）支路相轨迹位于上半平面，即ＣＯｌｋ（０，若”［０］＞０，则相轨迹为凸轨迹；当相轨迹位于下”半平面，ｇ￣ｃｏｚｙ（ｔ）＜０，若［（力］＜０，则相轨迹为凸”轨迹。因此，对应ｃｏｔ￣（ｔ）Ｆｄ】＞０，相轨迹为凸轨迹，ｆ时刻系统失去暂态稳定。”（３）晒ｆ）］＝０，ｔ时刻对应的支路相轨迹运行点为相轨迹凹凸性转换的拐点。为计算当前ｆ时刻关键支路相轨迹的凹凸性，Ⅳ∞可提取前ｃ个（腩，采样数据，以式（６）所示多项式拟合相轨迹曲线。对式ｆ６）两端求二阶导数，可得式（７）。对应基于关键支路相轨迹凹凸性判别稳定性∞的条件，可以看出，若当前时刻肥Ｃ０，则相轨迹呈凸特性，可判别系统失去暂态稳定性，否则系统稳定。（ｆ）＝（）］＝（，）＋（）十（６）：硝驰）］＝２Ｇ（７）…１，／、ｕＬ＼２基于关键支路的多薄弱断面稳定控制为满足一次能源与负荷中心逆向分布特征下的资源优化配置要求，大容量远距离输电模式被广泛采用。该输电模式下，存在送端电网、功率穿越支撑电网和受端电网等不同功能定位的电网，相互间互联形成级联式结构。大容量远距离级联式输电网，严重故障冲击下，振荡中心落点的交流支路通常会构成多个薄弱苗田，等适应主导薄弱断面迁移的暂态稳定控制．．４３．．断面［１９－２０］。对应系统中发电机群主导失稳模式的网“”络撕裂断面为主导薄弱断面，当系统失去暂态稳定时，其中各支路两端母线相位差均单调增大，其他断面则为非主导薄弱断面。为避免系统失稳而采取的稳定控制措施，会使主导薄弱断面转换为非主导薄弱断面；与此同时，受功率转移、断面输电能力下降和不平衡能量重新分布等动态因素影响，非主导薄弱亦会转换为主导薄弱断面，即主导薄弱断面出现迁移。为保障电网暂态稳定，需针对所有薄弱断面进行实时监测，并判定失稳特征后实施稳定控制。以薄弱断面中稳定性最为脆弱的关键支路识别方法，以及关键支路受扰轨迹几何特征判稳方法为基础，适应主导薄弱断面迁移的暂态稳定实时监测及控制策略流程如图１所示，包括如下主要步骤。图１适应主导薄弱断面迁移的暂态稳定控制策略Ｆｉｇ．１Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙａｄａｐｔｉｎｇｔｏｄｏｍｉｎａｔｉｎｇｗｅａｋｓｅｃｔｉｏｎｍｉｇｒａｔｉｏｎ（１）策略起始时将当前是否已实施过暂态稳定紧急控制的标志位ｔｒ１设置为０。（２）依据交流支路功率，以及支路两端母线电压幅值和相位差等电气量，确定振荡中心落点的交流支路集合，并在此基础上进行拓扑分析，构建待监Ⅳ控的个薄弱断面集合。（３）实时采样各断面中交流支路受扰电气量，针对断面ｉ，应用式（２）一式（４）识别其中的关键支路Ｂ如若己识别出支路Ｂ加且ｔｒ１＝０，即尚未执行过稳定控制，则判别支路Ｂ肮相轨迹凹凸性。轨迹特征为凹则表征系统稳定，无需控制；为凸则表征系统将失去稳定，断面ｉ为系统主导薄弱断面，对应它来实施暂态稳定紧急控制，同时设置ｔｒ１＝１。（４）若己识别出支路Ｂ且ｔｒ１：１，即当前已针对系统主导薄弱断面实施过稳定控制，断面ｉ为迁移后呈现出的新主导薄弱断面。此时，若支路Ｂ有功尚未达到极大值，则可进一步判别其轨迹凹凸∞性；达到极大值，且其两端母线角频差汝大于第一次有功极大值对应的值ＣＯｉｋ－，则表征系统稳定性较之前进一步减小。鉴于扰动已持续较长时间，因此为提高控制快速性、提升控制效果，此时无需再判别相轨迹凹凸性，可直接实施暂态稳定紧急控制。（５１针对本时刻，按照控制策略流程，依次遍历所有薄弱断面，直至ｉ＞Ｎ，进而可实现对主导薄弱断面迁移场景下的系统稳定监测和控制。３振荡中心迁移场景及稳定控制效果验证３．１多薄弱断面交直流输电系统中国南方电网是典型的交直流并联多断面级联型输电系统，主要由云南（云）、贵州（贵）、广西（桂）以及广东（粤）四个省级电网互联构成，如图２所示。云南省境内水能资源丰富，为满足水电送出以及珠三角负荷中心地区用电需求，２０１０年投运了连接云南楚雄换流站和广东广州换流站的云广￣８００ｋＶ／５０００Ｍｗ特高压直流。云广特高压直流非孤岛运行，即与交流主网互联方式下，若发生直流双极闭锁故障，则送端云南电网大量盈余功率转移至交流电网，将会形成多个暂态稳定薄弱断面，若切机措施不当，则系统存在失稳的风险。图２南方电网交直流级联型输电系统Ｆｉｇ．２ＣａｓｃａｄｅｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｆＣｈｉｎａＳｏｕｔｈｅｒｎＰｏｗｅｒＧｒｉｄｗｉｔｈＨＶＤＣａｎｄＡＣｂｒａｎｃｈｅｓ应用ＰＳＤ．ＢＰＡ电力系统仿真软件，对云广直流额定送电条件下双极闭锁故障进行暂态稳定分析。计算结果表明，受扰后系统存在两个薄弱断面，分别为桂一粤断面和云一贵桂断面，如图２所示。电力系统保护与控制其中桂一粤断面由桂林一贤令山、贺州一罗洞、梧州一罗洞以及茂名一蝶岭等交流支路组成；云一贵桂断面由罗平一天生桥、百色一天生桥、百色一永安以及崇左一南宁等交流支路组成。以下将考察断面中各支路受扰轨迹差异以及基于关键支路的多薄弱断面稳定控制策略的有效性。３．２薄弱断面的受扰暂态稳定性分析３．２．１桂一粤薄弱断面关键支路及其轨迹特征桂一粤薄弱断面中各支路有功功率受扰轨迹如图３所示。可以看出，桂林一贤令山支路有功功率ｔｌｓ（ａ）桂林一贤令山支路有功功率ｔ／ｓｆｂ）桂林一贤令ｌ【』支路电压ｔｊｓ（ｃ桂林一贤令山支路相位差图３桂一粤断面交流支路受扰轨迹—Ｆｉｇ．３ＤｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓｏｆｂｒａｎｃｈｅｓｉｎＧｕｉＹｕｅＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎ在１．５５Ｓ时最先达到极大值，且该极值出现时刻各电气量满足式（３），即支路两端电压幅值乘积和相位差仍呈续下降和增大的趋势。因此，桂林一贤令山支路是桂一粤薄弱断面中的关键支路。１．５５Ｓ识别出桂林一贤令山支路为关键支路后，即可对如图４（ａ）所示的相轨迹进行凸凹性判别，结果如图４（ｂ）所示。可以看出，在２．１２Ｓ时０９腩由负变为正，可判别其相轨迹由凹转为凸，即可判别该断面后续轨迹将失去暂态稳定性。ｌ０２０３０４Ｏ５Ｏ６Ｏ７Ｏ８０９０Ｏ／ｄｅｇ（ａ关键支路相轨迹ｓ（ｂ）相轨迹凹凸性图４桂林一贤令山关键支路相轨迹及其凹凸。ｌ生∞Ｆｉｇ．４一ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙａｎｄｉｔｓｃｏｎｖｅｘｉｔｙｏｆＧｕｉｌｉｎ－Ｘｉａｎｌｉｎｇｓｈａｎ３．２．２云一贵桂薄弱断面关键支路及其轨迹特征云一贵桂薄弱断面中各支路有功功率受扰轨迹如图５所示。可以看出，崇左一南宁支路有功功率在１．５４Ｓ时最先达到极大值，且该极值出现时刻各电气量满足式（３），即支路两端电压幅值乘积和相位差仍呈下降和增大的趋势。因此，崇左一南宁支路是云一贵桂薄弱断面中的关键支路。１．５４Ｓ识别崇左一南宁支路为关键支路后，即可实施对如图６（ａ所示的相轨迹进行凸凹性判别，结果如图６（ｂ）所示。可以看出，在首摆结束期间，０９腩Ｃｌｋ均小于零，即相轨迹均为凹轨迹，该断面维持稳定。ＯＯＯＯＯ０Ｏ０Ｏｊ罢Ｓ苗田，等适应主导薄弱断面迁移的暂态稳定控制０１２３４５ｔ／ｓ（ａ）各支路有功功率００５１．０１．５ｆｂ１蒙左２Ｏ２．５３．０３５ｔ｜８南宁支路电压ｓ（ｃ）崇左一南宁支路相位差图５云一贵桂断面交流支路受扰轨迹Ｆｉｇ．５ＤｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓｏｆｂｒａｎｃｈｅｓｉｎＹｕｎ－ＧｕｉＧｕｉＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎ６／ｄｅｇ（ａ）关键支路相轨迹ｓｆｂ１相轨迹凹凸性图６崇左一南宁关键支路相轨迹及其凹凸性∞Ｆｉｇ．６一ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙａｎｄｉｔｓｃｏｎｖｅｘｉｔｙｏｆＣｈｏｎｇｚｕｏ－Ｎａｎｎｉｎｇ３。２．３多薄弱断面稳定性评述从以上分析可以看出，大扰动冲击下，南方电网多断面输电系统稳定性，具有如下特征。（１）系统失去暂态稳定时，必然存在一个振荡中心落点的交流断面，其中各支路两端母线相位差持续增大，断面两侧机组失去同步。该断面为系统的主导薄弱断面。（２）除主导薄弱断面外，还存在振荡中心落点的非主导薄弱断面，即其中支路两端母线相位差虽未单调持续增长，但其变化幅值较大。（３）主导薄弱断面与非主导薄弱断面中，均可识别出关键支路，由其受扰相轨迹的凹凸性特征，可判别相应断面的稳定性。（４）恢复主导薄弱断面稳定性的控制，可能使原非主导薄弱断面成为趋于失稳的新的主导薄弱断面。为此，需持续监测和判别薄弱断面中关键支路受扰轨迹的特征。３．３多薄弱断面稳定控制效果—３－３．１桂粤断面稳控效果及对云一贵桂断面的影响如图４ｆｂ）所示，桂一粤断面中关键支路桂林一贤令山支路的相轨迹在２．１２Ｓ由凹转为凸，依据图１所示多薄弱断面稳定控制策略流程，并考虑通信及稳控动作的０．２Ｓ延时，在２．３２Ｓ实施稳定控制，切除贵州电网构皮滩电厂１台６００ＭＷ机组。对应无控制、切除机组控制以及交流支路解列控制３种情况，桂林一贤令山支路有功轨迹对比曲线如图７所示。可以看出，针对桂一粤断面失稳态势实施暂态稳定紧急控制，能有效避免解列装置动作，恢复该断面稳定。持续仿真表明，桂～粤断面虽然能够恢复稳定，但云一贵桂断面将转而失去稳定。崇左一南宁支路功率在跌落至极小值后提升增大，并在３．９２Ｓ再次满足式（３）。若无进一步的稳定控制，则４．４７Ｓ开始，１ＯＯＯＯＯｊ．．４６．．电力系统保护与控制该断面中各支路将相继开断，云南电网与主网解列，如图８所示。因此，需要针对控制措施实施后的主导薄弱断面迁移，进一步实施稳定控制。３－３．２云一贵桂断面稳控效果与图８对应的崇左一南宁支路的相轨迹如图９所示。满足式（３），有功轨迹出现第２次极大值时刻，∞即３．９２Ｓ时，该支路角频差腩大于第１次有功极大值对应的值ＣＯ表征云一贵桂断面稳定性进一步恶化。依据如图１所示控制策略，无需进一步判别相轨迹凹凸性，应快速执行稳定控制，以提升稳定控制效果。图７不同控制措施下桂林一贤令山有功轨迹Ｆｉｇ．７ＰｏｗｅｒｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆＧｕｉｌｉｎ－Ｘｉａｎｌｉｎｇｓｈａｎｔ／ｓ（ａ）崇寿一南宁支路有功功率３００２５０∞２００等１５０１００５０００５ｌ０１５２．０２．５３０３５４０４５ｓ（ｃ）崇Ｚ：一南宁支路相位差图８云一贵桂断面中崇左～南宁关键支路受扰轨迹Ｆｉｇ．８ＤｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆｔｈｅｋｅｙｂｒａｎｃｈｉｎＹｔｍ．ＧｕｉＧｕｉＡＣｓｅｃｔｉｏｎ５ｌＯｌ５２Ｏ２５３Ｏ３５６７ｄｅｇ图９崇左一南宁支路轨迹相轨迹Ｆｉｇ．９ｃｏｄｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆＣｈｏｎｇｚｕｏ・Ｎａｎｎｉｎｇ考虑通信及控制０．２Ｓ延时，４．１２Ｓ切除云南电网金安桥电站和小湾电站共计５台机组，则可恢复云一贵桂断面稳定运行，避免云南电网与主网解列。图ｌ０所示为桂一粤和云一贵桂断面相继实施稳定控制后，贵州、云南机组与广东机组问的功角差曲线。Ｏ２４６８ｌ０自ｓｆａ）贵州安顺机组苗田，等适应主导薄弱断面迁移的暂态稳定控制．．４７．．２００１５０等１００亳５Ｏ０ｆ／ｓｆｂ）云南滇东机组图１Ｏ实施控制后的云一贵桂断面关键支路轨迹Ｆｉｇ．１０８－ｍｄｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒ综上分析可以看出，在多断面输电系统中，基于各断面关键支路受扰轨迹的稳定控制策略，可有效应对主导薄弱断面迁移，提高电网安全防御能力。４结论（１）严重扰动冲击下，薄弱断面存在关键支路，其有功功率极大值时刻所对应的支路两端电压幅值、电压相位差受扰轨迹特征，可用以表征断面稳定水平。（２）交流多断面输电系统中，实施稳定控制后，趋于失稳的主导薄弱断面会出现迁移。因此，为保证系统受扰后稳定运行，需对各薄弱断面中的关键支路受扰轨迹持续监测，并进行稳定判别。（３）基于关键支路轨迹特征的多断面输电系统稳定控制，可有效应对主导薄弱断面迁移，提高电网安全防御能力。参考文献“”［１］印永华，郭剑波，赵建军，等．美加８．１４大停电事故初步分析以及应吸取的教训［Ｊ］．电网技术，２００３，２７（１０）：８－１１，１６．ＹＩＮＹｏｎｇｈｕａ，ＧＵＯＪｉａｎｂｏ，ＺＨＡＯＪｉａｎｊｕｎ，ｅｔａ１．ＰｒｅｌｉｍｉｎａｒｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌａｒｇｅｓｃａｌｅｂｌａｃｋｏｕｔｉｎｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｎｏａｈＡｍｅｒｉｃａｐｏｗｅｒｇｒｉｄｏｎＡｕｇｕｓｔ１４ａｎｄｌｅｓｓｏｎｓｔｏｂｅｄｒａｗｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，—２００３，２７（１０）：８１１，１６．Ｅ２］李艳卿，李华强，李迁，等．基于支路综合脆弱性的电网抗毁性分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（７）：８０．８５．ＬＩＹａｎｑｉｎｇ，ＬＩＨｕａｑｉａｎｇ，ＬＩＱｉａｎ，ｅｔａ１．ＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｂａｓｅｄＯｆｆｂｒａｎｃｈｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４１（７）：８０－８５．［３］王科，游大海，尹项根，等．基于支路势能脊的电力系统暂态稳定分析和临界割集识别［Ｊ１．电工技术学报，—２０１３，２８（１１）：２６２２６９．ＷＡＮＧＫｅ，ＹＯＵＤａｈａｉ，ＹＩＮＸｉａｎｇｇｅｎ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｒｓｉｓａｎｄｃｒｉｔｉｃａｌｃｕｔｓｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｂｒａｎｃｈｒｉｄｇｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（１１）：２６２２６９．［４］吴为，汤涌，孙华东，等．基于广域量测信息的电力系—统暂态稳定研究综述［ＪＪ－电网技术，２０１２，３６（９）：８１８７．ＷＵＷｅｉ，ＴＡＮＧＹｏｎｇ，ＳＵＮＨｕａｄｏｎｇ，ｅｔａ１．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｗｉｄｅ－ａｒｅａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３６（９）：８１－８７．［５］邵雅宁，唐飞，刘涤尘，等．一种适用于ＷＡＭＳ量测数据的系统暂态功角稳定评估方法『Ｊ１．电力系统保护—与控制，２０１５，４３（６）：３３９．ＳＨＡＯＹａｎｉｎｇ，ＴＡＮＧＦｅｉ，ＬＩＵＤｉｃｈｅｎ，ｅｔａ１．ＡｎａｐｐｒｏａｃｈｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔａｎｇｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｆｏｒＷＡＭＳｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（６）：３－３９．“”［６］李生福，张爱玲，李少华，等．风火打捆交直流外送系统的暂态稳定控制研究『Ｊ１．电力系统保护与控制，—２０１５，４３（１）：１０８１１４．ＬＩＳｈｅｎｇｆｕ，ＺＨＡＮＧＡｉｌｉｎｇ，ＬＩＳｈａｏｈｕａ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｗｉｎｄ－・ｔｈｅｒｍａｌ－－ｂｕｎｄｌｅｄｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄｂｙＡＣ／ＤＣｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１）：１０８－１１４．［７］赵晋泉，钱莉，陈刚．一种基于ＥＥＡＣ和轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流模型与方法ｆＪ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（９）：９－１４．ＺＨＡＯＪｉｎｑｕａｎ，ＱＩＡＮＬｉ，ＣＨＥＮＧａｎｇ．ＡｎｏｖｅｌＥＥＡＣａｎｄｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｂａｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（９）：９．１４．［８］张艳霞，蒙高鹏，赵冉，等．复杂场景下失步中心定位及振荡中心漂移规律［ＪＪ．电网技术，２０１５，３９（８）：２２６４．２２６９．ＺＨＡＮＧＹａｎｘｉａ，ＭＥＮＧＧａｏｐｅｎｇ，ＺＨＡＯＲａｎ，ｅｔａ１．Ｌｏｃａｔｉｎｇｏｆｏｕｔ－ｏｆ－ｓｔｅｐｃｅｎｔｒｅａｎｄｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｅｎ￣ｅｍｉｇｒａｔｉｎｇｕｎｄｅｒｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｓｃｅｎｅｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１５，３９（８）：２２６４２２６９．［９］郭珂，唐飞，廖清芬，等．多频失步振荡场景下大区互联电网失步振荡中心电压频率变化规律研究『Ｊ］．中国—电机工程学报，２０１５，３５（１３）：３２５７３２６３．ＧＵＯＫｅ，ＴＡＮＧＦｅｉ，ＬＩＡＯＱｉｎｇｆｅｎ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｏｕｔ－－ｏｆ－ｓｔｅｐｃｅｎｔｅｒｉｎｍｕｌｔｉ－－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＥＥ，２０１５，３５（１３）：３２５７３２６３．．．４８．．电力系统保护与控制［１０］丁剑，马世英，吴丽华，等．长距离输电型电网振荡中心分布及解列措施【Ｊ】．电力系统自动化，２０１５，３９（１０）：—１８６１９１．—Ｄ１ＮＧＪｉａｎ，ＭＡＳｈｉｙｉｎｇ，ＷＵＬｉｈｕａ，ｅｔａ１．Ｏｕｔｏｆ－ｓｔｅｐｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｉｓｌａｎｄｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｎｇｏｆｌｏｎｇｄｉｓｔａｎｃｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１５，３９（１０）：１８６．１９１．［１１］刘福锁，方勇杰，李威，等．多频振荡下振荡中心变化规律及其定位［Ｊ１．电力系统自动化，２０１４，３８（２０）：６８．７３．ＬＩＵＦｕｓｕｏ，ＦＡＮＧＹｏｎｇｊｉｅ，ＬＩＷｅｉ，ｅｔａ１．Ｏｕｔｏｆｓｔｅｐ—ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒａｎｄｉｔｓｌｏｃａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２０１４，３８（２０）：６８７３．［１２］郑超，汤涌，马世英，等．振荡中心联络线大扰动轨迹特征及紧急控制策略［Ｊ］，中国电机工程学报，２０１４，—３４（７）：１０７９１０８７．ＺＨＥＮＧＣｈａｏ，ＴＡＮＧＹｏｎｇ，ＭＡＳｈｉｙｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｌａｒｇｅｄｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｉｅ－ｌｉｎｅｌｏｃａｔｅｄｉｎｔｈｅｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒａｎｄｅｍｅｒｇｅｎｃｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１４，３４（７）：１０７９１０８７．［１３］刘福锁，方永杰，吴雪莲，等．基于相位角的失步解列判据在复杂场景下的适应性及对策［Ｊ］．电力系统自动—化，２０１５，３９（１６）：７１７５．ＬＩＵＦｕｓｕｏ，ＦＡＮＧＹｏｎｇｊｉｅ，ｗＵＸｕｅｌｉａｎ，ｅｔａ１．Ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓｏｆｓｐｌｉｔｔｉｎｇｃｒｉｔｅｒｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｈａｓｅａｎｇｌｅｉｎｃｏｍｐｌｅｘｓｃｅｎａｒｉｏｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１５，３９（１６）：７１７５．［１４］董希建，赵杰，凌超，等．基于相位角原理的失步振荡解列判据机理研究ｆＪ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（７１：１０－１５．ＤＯＮＧＸｉｊｉａｎ，ＺＨＡＯＪｉｅ，ＬＩＮＧＣｈａｏ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｏｕｔ－ｏｆ－ｓｔｅｐｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｂａｓｅｄｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｐｈａｓｅａｎｇｌｅ［３］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（７）：１０１５．［１５］唐飞，杨健，廖清芬，等．基于母线电压频率的失步振荡解列判据研究【Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５，３５（１２）：—２９９８３００７．ＴＡＮＧＦｅｉ，ＹＡＮＧＪｉａｎ，ＬＩＡＯＱｉｎｇｆｅｎ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎ—ｏｕｔｏｆ－ｓｔｅｐｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｂｕｓｖｏｌｔａｇｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１５，３５（１２）：—２９９８３００７．［１６］陈恩泽，唐飞，刘涤尘，等．振荡中心迁移下的电网失步解列策略【Ｊ】．中国电机工程学报，２０１４，３４（２２）：３７９９．３８０５．ＣＨＥＮＥｎｚｅ，ＴＡＮＧＦｅｉ，ＬＩＵＤｉｃｈｅｎ，ｅｔａ１．Ｓｐｌｉｔｔｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｍｉｇｒａｔｉｏｎｏｆｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１４，３４（２２）：—３７９９３８０５．［１７］郑超，苗田．交流薄弱断面中关键支路动态识别及稳定控制［Ｊ］＿中国电机工程学报，２０１５，３５（２１）：—５４２９５４３６．ＺＨＥＮＧＣｈａｏ，ＭＩＡＯＴｉａｎ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｋｅｙｂｒａｎｃｈｏｆａｃｗｅａｋｓｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１５，—３５（２１、：５４２９５４３６．［１８］郑超，苗田，马世英．基于关键支路受扰轨迹凹凸性的暂态稳定判别及紧急控制［Ｊ］．中国电机工程学报，—２０１６，３６（１０）：２６００２６１０．ＺＨＥＮＧＣｈａｏ，ＭＩＡＯＴｉａｎ，ＭＡＳｈｉｙｉｎｇ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｅｍｅｒｇｅｎｃｙｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎ’ｔｈｅｃｏｎｖｅｘｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｋｅｙｂｒａｎｃｈｓｄｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１６，３６（１Ｏ）：—２６００２６１０．［１９］余贻鑫，樊纪超，冯飞．暂态功角稳定不稳定平衡点Ⅲ类型和临界割集数量的对应关系．中国电机工程学报，２００６，２６（８）：１－６．ＹＵＹｉｘｉｎ，ＦＡＮＪｉｃｈａｏ，ＦＥＮＧＦｅｉ．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ—ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｃｒｉｔｉｃａｌｃｕｔｓｅｔｓａｎｄｔｈｅｔｙｐｅｏｆｕｎｓｔａｂｌｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｐｏｉｎｔｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｔｒａｎｓｉｅｎｔａｎｇｌｅ—ｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ１＿ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６（８）：１６．［２０］穆钢，蔡伟，胡哲，等．机网结合的暂态稳定评价方法～关键割集组法【Ｊ１．清华大学学报（自然科学版），—１９９７，３７（７）：９７１０１．—ＭＵＧａｎｇ，ＣＡＩＧｕｏｗｅｉ，ＨＵＺｈｅ，ｅｔａ１．Ｎｅｔｗｏｒｋｍａｃｈｉｎｅｃｏｍｂｉｎｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ－－ｋｅｙｃｕｔｓｅｔｓｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｃｉｅｎｃｅ—ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），１９９７，３７（７）：９７１０１．收稿日期：２０１５－１０－０７；—修回Ｂ期：２０１５－１２０４作者简介：苗田（１９９１一），男，通信作者，硕士研究生，研究方—向为电力系统稳定分析与控制；Ｅｍａｉｌ：ｓｔｒｏｎｇｍｔ＠１２６．ｃｏｍ郑超（１９７７一），男，博士，高级工程师，主要从事电力系统稳定与控制、交直流系统分析、ＦＡＣＴＳ、新能源并网技术等方面的研究工作；马世英（１９６９一），男，博士，高级工程师，从事电力系统规划及运行控制技术研究工作。（编辑周金梅）