适用于多工况的多FACTS广域协调控制研究.pdf

第４１卷第１８期２０１３年９月Ｉ６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏＩＶｂ１．４１ＮＯ．１８Ｓｅｐ．１６，２０１３适用于多工况的多ＦＡＣＴＳ广域协调控制研究黄柳强，郭剑波，徐式蕴，刘敏，孙华东，易俊（中国电力科学研究院，北京１００１９２）摘要：灵活交流输电（Ｆｌｅｘｉｂ１ｅＡＣＴｒａｎｓｍｉＳＳｉｏｎＳｙｓｔｅｍ，ＦＡＣＴＳ）装置在电力系统中应用广泛，开展基于广域测量系统—（ｗｉｄｅａｒｅａＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍ，ＷＡＭＳ）的多ＦＡＣＴＳ协调控制研究是未来ＦＡＣＴＳ发展的主要方向之一。建立了广域集中协调控制架构，采用动态输出反馈控制结构，利用凸多面体的微分包含理论，提出了一种适用于多种工况的多ＦＡＣＴＳ协调控制算法；针对ＷＡＭＳ信号存在的固有时滞特性分析了算法的时滞裕度，使得算法在裕度范围内均可保证系统稳定运行。最后含ＳＶＣ和ＴＣＳＣ的多机算例验证了所提算法，表明算法在多种工况中均表现出较好的控制效果，保证系统在强阻尼模式下运行。关键词：灵活交流输电；动态输出反馈；凸多面体微分包含系统；线性矩阵不等式；多工况；时滞Ｗｉｄｅ－－ａｒｅａｍｕｌｔｉ・－ＦＡＣＴＳｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｍｕｌｔｉｐｌｅｌｏａｄｃａｓｅｓ——ＨＵＡＮＧＬｉｕ－ｑｉａｎｇ，ＧＵＯＪｉａｎｂｏ，ＸＵＳｈｉ－ｙｕｎ，ＬＩＵＭｉｎ，ＳＵＮＨｕａｄｏｎｇ，ＹＩＪｕｎ（ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｒｉｎｇ１００１９２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＷｉｔｈｔｈｅｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（ＦＡＣＴＳ）ｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｊｏｒｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＦＡＣＴＳｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｍｕｌｔｉ－ＦＡＣＴＳｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｗｉｄｅａｒｅａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ（ＷＡＭＳ）．ＴｈｅｗｉｄｅａｒｅａｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｃｏｎＷｏ１ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｏｕｔｐｕｔｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｆｆｏｌ——ａｎｄｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅｐｏｌｙｔｏｐｉｃｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｉｎｃｌｕｓｉｏｎ，ａｗｉｄｅａｒｅａｍｕｌｔｉＦＡＣＴＳｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｍｕｌｔｉｐｌｅｌｏａｄｃａｓｅｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＩｎｖｉｒｔｕｅｏｆｔｈｅｏｕｔｐｕｔｆｅｅｄｂａｃｋｓｉｇｎａｌｓｆｒｏｍＷＡＭＳ，ｔｈｅｄｅｌａｙｍａｒｇｉｎｉｓａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍＣａｎｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓｔａｂｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｖａｌｉｄａｔｅｄｉｎａ４－ｍａｃｈｉｎｅ，２－ａｒｅａｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｓｔａｔｉｃＶａｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ（ＳＶＣ）ａｎｄｔｈｙｒｉｓｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｓｅｒｉｅｓｃａｐａｃｉｔｏｒ（ＴＣＳＣ）．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｕｃｅｓｓｆｕｌｌｙｒｕｎｓｉｎｓｔｒｏｎｇｄａｍｐｉｎｇｍｏｄｅｓｉｎｍｕｌｔｉｐｌｅｌｏａｄｃａｓｅｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｓｉＳｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａ１ＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１２０７１４４）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｌｅｘｉｂｌｅＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（ＦＡＣＴＳ）；ｄｙｎａｍｉｃｏｕｔｐｕｔｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌ；ｐｏｌｙｔｏｐｉｃｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｉｎｃｌｕｓｉｏｎ；ｌｉｎｅａｒｍａｔｒｉｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ（ＬＭＩ）；ｍｕｌｔｉｐｌｅｌｏａｄｃａｓｅｓ；ｔｉｍｅｄｅｌａｙ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）１８０００１０８０引言近年来得益于我国电网的快速发展，电网结构…和运行方式的复杂程度也随之提高。特高压工程的推进【２Ｊ、新能源接入『３】和智能电网的建设要求能灵活可靠地改善潮流分布、提高系统稳定性和输电能力。Ｊ。灵活交流输电（ＦｌｅｘｉｂｌｅＡＣＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍ，ＦＡＣＴＳ）具有快速可靠的调节特性，能很好地满足电网控制要求。在国内外，多种ＦＡＣＴＳ设备先后被投入到实际电网中应用，获得了良好的控基金项目：国家科技支撑计划项目（２０１１ＢＡＡＯ１Ｂ０２）；国家自然科学基金（５１２０７１４４）制效果。根据我国电网规划，多套、多种ＦＡＣＴｓ装置的同时应用将在西北等地区实施，并在未来电网建设中大量出现Ｊ。ＦＡＣＴＳ装置种类繁多，而且多针对不同目标单独设计和安装，并基于本地信息量进行控制，设备之间缺乏协调配合。研究如何对多个ＦＡＣＴＳ装置进行协调控制以更大化地发挥ＦＡＣＴＳ效用，以及避免可能在ＦＡＣＴＳ控制器之间出现的不利交互影响Ｉ７Ｊ，已成为电力系统的一项重要研究课题。近年来，国内外已有较多文献对此进行了深入研究，结合多种控制理论，针对不同电网控制目标进行ＦＡＣＴＳ间协调控制，取得了不少研究成果Ｉ８］。例如文献［９］通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数来获取ＦＡＣＴＳ一２．电力系统保护与控制协调控制律；文献［１０］利用微分几何对系统实现精确线性化来设计协调控制器；文献【１ｌ】则采用变结构控制实现具有自适应调节切换的协调控制，等等。这些研究成果表明，对多台ＦＡＣＴＳ进行协调控制确实可更好地提升系统稳定性，甚至消除了设备问的负交互影响，同时也说明了协调控制的必要性。值得一提的是，以上文献无论是采用线性或非线性控制理论，绝大多数是针对系统的特定运行工况，在相应的平衡点进行线性化来进行多ＦＡＣＴＳ协调控制设计的。而电力系统是强非线性系统，随着运行条件的改变从而产生多个平衡点，那么之前依据单工况设计的协调控制策略可能会失效。因此有必要研究适用于系统多工况的多ＦＡＣＴＳ协调控制策略。本文对多工况下的多ＦＡＣＴＳ的广域协调控制进行了研究。文中建立了广域集中协调控制架构，利用广域测量系统（Ｗｉｄｅ．ａｒｅａＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍ，ＷＡＭＳ）Ｕ２］信号作为控制器输入信号，采用动态输出反馈控制结构，基于凸多面体的微分包含理论，提出了一种适用于多种工况的多ＦＡＣＴＳ集中协调控制算法。另外针对ＷＡＭＳ信号的时滞特性分析了算法的时滞裕度，使得算法在裕度范围内均可保证系统稳定运行。在多机算例验证了本文所提算法，表明算法在多种工况中均表现出较好的控制效果。１系统控制设计和元件模型电力系统是典型的非线性动态系统。本节首先介绍动态模型的基本形式和动态输出反馈控制原理，引入基于阻尼比的系统稳定条件，为下节提出多ＦＡＣＴＳ协调控制算法做准备。１．１含动态输出反馈控制的系统模型将动态系统在平衡点线性化后，得到如式（１）形式。ｊ＝＋ｆ１）＜ＩＩｌＩＹ＝ＣＸ式中：是维状态向量；是系统的输入控制向量；ｌ，是系统的输出向量；、、Ｃ是系数矩阵。控制向量是基于系统的输出向量ｌ，得到的，若采用动态线性输出反馈设计，控制器结构便具有如式（２１形式。ｊ＝＋ｙｆ２）１Ｕ＝ＣＸ式中：是控制器的／＇／维状态向量；ｃ、Ｃ、是系数矩阵。由式（１）和式（２）可得Ｘ＝ＡＸｆ３１式中，包括了和Ｘｃ，且～ｒＡＢＣ］ＩＢｃＣＣＡｃＬ＿１Ｉｃｌ一１．２基于阻尼比的系统稳定条件判断系统稳定的常用判据是Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法。按照Ｌｙａｐｕｎｏｖ直接法，在状态空间下，针对形如式（３）代表的线性时不变系统，选择Ｌｙａｐｕｎｏｖ能量函数Ｌ（ｘ，）＝（ｆ）（，），则系统稳定的充要条件是存在正定的对称矩阵Ｐ满足线性矩阵不等式（ＬｉｎｅａｒＭａｔｒｉｘＩｎｅｑｕａｌｉｔｙ，ＬＭＩ）＋＜０（５）然而式（５）的成立只能保证系统（３）是渐进稳定的，有可能系统会运行在弱阻尼模式。结合电力系统实际需要，系统能运行在强阻尼模式方能满足要求。文献［１３］给出了一种配置系统极点的方法，该方法可应用于电力系统的阻尼比配置中。在电力系统中，阻尼比的阈值一般设为０．０３或０．０５，只有当所有模式的阻尼比大于该阈值时才称系统在强阻尼模式下运行。令ｏ０＝ａｒｃｃｏｓ，则有如下定理（证明过程详见文献［１３１）。定理１若系统（３）的最小阻尼比为ｉ，则得存在正定的对称矩阵Ｐ满足下面的ＬＭＩ，即可保证ｉ。ｆｓｉｎ（）ｃｏｓ（ｊ一＜０（６）Ｉ木‘ｓｉｎｇｏ（ＡＪＦ＇＋）Ｉ相比式（５１，该定理更适用于电力系统控制研究。１．３电力系统元件模型简要分析起见，本文所涉及动态元件主要包括发电机和ＦＡＣＴＳ元件。其中发电机采用４阶实用模型，并安装一阶快速励磁。每一台发电机可以描述为—＝ＣＯｏ（ＣＯｌ、——ＣＯ＝ｌ＿【尸ｍ，ｄ一ｑＤ（ＣＯ一１）］』：［一（ｘｄ一）一］（７）』ｄ０＝卜＋（一），］』ｑＯ・１Ｅｆ＝÷［一＋（一）］Ａ方程中各电气量的物理意义及说明见文献［１４］。静止无功补偿器（ＳｔａｔｉｃＶａｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ，ＳＶＣ１黄柳强，等适用于多工况的多ＦＡＣＴＳ广域协调控制研究一３．是目前应用最广泛的ＦＡＣＴＳ设备，它能有效地保持电压稳定，同时也具备一定的改善系统阻尼的作用。可控串联补偿（ＴｈｙｒｉｓｔｏｒＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄＳｅｒｉｅｓＣａｐａｃｉｔｏｒ，ＴＣＳＣ）也是常见的ＦＡＣＴＳ设备，主要用于调节线路潮流，抑制低频振荡等。本文拟采用ＳＶＣ＋ＴＣＳＣ为例阐述所提多ＦＡＣＴＳ协调控制算法。ＳＶＣ数学模型的控制框图如图１所示。１ＳＶＣ动态模型Ｆｉｇ．１ＤｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆＳＶＣ其动态表达式为ｒ．１ｆＢ１＝÷—［一＋（。ｒ）】｛．１１１（８）Ｉｖ＝÷［一Ｂｓｖｃ］ｌ０其中：ｖｃ为ＳＶＣ的等效输出电纳值；ｖｃｏ为ＳＶＣ的稳态电纳；Ｂ１为中间变量；Ｋ为控制器测量环节的增益；和为时间常数；ｆ为参考电压；为ＳＶＣ控制节点的测量电压。ＴＣＳＣ数学模型的控制框图如图２所示。图２ＴＣＳＣ动态模型Ｆｉｇ．２ＤｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆＴＣＳＣ其动态表达式为ＩＢ１＝Ｋｉ（ｅｒｅｆ一）｛＝Ｂ１＋（ｆ一）（９）ＩＢｘｃｓｃ（Ｂ２＋ＢＴｃｓｃ０）／ｒｏ其中：辟ｃｓｃ为ＴＣＳＣ的等效输出电纳值；ｃｓｃ０为ＴＣＳＣ的稳态电纳；、为中间变量；和分别为ＰＩ控制环节的增益；为参考有功功率；ＪＦ：为ＴＣＳＣ控制线路的有功功率；为时间常数。２适用于多工况的多ＦＡＣＴＳ协调控制算法２．１多ＦＡＣＴＳ广域集中协调控制设计电力系统稳定本质上是一个全局问题，引入全局信息进行系统控制有助于进一步提高全网稳定性。随着ＷＡＭＳ的逐步推广与完善，获取系统的部分状态变量和输出变量不再困难。而结合ＷＡＭＳ进行多ＦＡＣＴＳ广域协调控制也是未来我国ＦＡＣＴＳ发展的主要方向之－－Ｉ。当电网中安装多台ＦＡＣＴＳ设备时，在进行广域协调前首先应考虑协调的方式。一般来说可分为集中式和分散式。基于ＷＡＭＳ的多ＦＡＣＴＳ集中式协调利用上层协调控制器接收来自ＷＡＭＳ的测量信号，作为协调控制的辅助输入变量，从全网角度进行计算，并向各台ＦＡＣＴＳ设备下发协调控制指令。相对分散式设计，通过统一协调能更好地实现全局控制，但需接收全系统信息，可能会对控制速度和准确性造成影响。结合前文所述的动态输出反馈控制，本文提出如图３所示的多ＦＡＣＴＳ广域集中协调控制结构。图３多ＦＡＣＴＳ广域集中协调控制—Ｆｉｇ．３ＷｉｄｅａｒｅａｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌａｍｏｎｇＦＡＣＴＳｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ图３中，电力系统安装了多台多类型的ＦＡＣＴＳ设备，其中ＳＶＣ和ＴＣＳＣ采用图１和图２的结构。上层的集中协调控制器则采用了式ｆ２）所示的动态输出反馈结构。集中协调控制器下发的控制指令甜将作为控制器输入信号的一部分，与本地控制变量一起送入控制器。２．２凸多面体微分包含描述在电力系统中，随着运行条件的改变（如负荷增减、发电机出力变化等），系统都处于一个新的运行工况。在数学表述上，系统状态方程ｆ３）的系数矩阵也在发生相应的改变。如何保证控制器在不同的工况下仍能发挥良好的效果是一个重要而实用的问题。凸多面体微分包含可以很好地描述多工况系统，下面利用其研究电力系统多工况控制。当系统处于第ｉ个工况下时，其状态方程可写成式ｆ３）的形式，令方程的系数矩阵为，则对于ｍ个工况，各工况下状态方程系数矩阵的集合为Ｓ＝｛Ａ１，Ａ一，Ａ｝（１０）构造凸多面体，使集合中各元素为凸多面体的顶点一４・电力系统保护与控制｛…｝１ｒｍ］∑∈／２｛＝１，，，０Ｉ｝‘‘ｌｌＬｉ＝１Ｊ对于具有如式（１２）形式的系统，便称为凸多面体微分包含（ＰｏｌｙｔｏｐｉｃＬｉｎｅａｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＩｎｃｌｕｓｉｏｎ）。∈Ｘｒ１２１满足式（１２）的称为凸多面体微分包含的轨迹。显然，在第ｉ个工况下，系统状态方程＝Ａ，ｘ（ｏ）＝（１３）的解同时也是凸多面体微分包含的一条轨迹，反之也成立。从而系统的所有工况状态方程解集可统一用凸多面体微分包含表示，并且只要该凸多面体微分包含是稳定的，系统在多个工况中也是稳定的。在凸多面体微分包含中，定理１可推广为：对中的任意均有正定的对称矩阵Ｐ满足式（６）即可使系统运行在强阻尼模式。证明详见文献［１５］。２．３Ｈａｎｋｅｌ降阶电力系统是高阶非线性动态系统，在求解其状态方程时，其状态矩阵维数常高达数十、数百甚至ｔ千阶，如果直接应用于计算分析，常常会带来计算困难。由于人们只关心特定的若干个模式，那么可以通过将系统降阶成低阶系统，保留关键的系统模式进行分析。因此，对大系统进行降阶是控制器设计的首要步骤。当前应用较广泛的模型降阶技术是基于奇异值分解的降阶技术。基于奇异值解分解的降阶技术应用比较广泛的有Ｍｏｏｒｅ提出的均衡降阶技术，均衡降阶技术的改进Ｓｃｈｕｒ算法，以及Ｈａｎｋｅｌ范数逼近法等。本文采用Ｈａｎｋｅｌ范数逼近法来实现降阶。该方法并未采用模型的均衡技术，而是采用了描述系统实现的方式，从理论上可以克服均衡实现可能导致的数值病态问题。其基本原理如下。给定阶系统，其传递函数为Ｇ）＝Ｃ（ｓＩ一）Ｂ＋Ｄ（１４）那么ｋ（，ｚ）阶稳定的Ｈａｎｋｅｌ范数逼近模型为—‘（）＝（ｓＩＡｋ）。Ｂｋ＋Ｄｋ（１５）并且满足∑ｆＧ－Ｇｋ［１２０－，（１６）ｉ＝ｋ＋ｌ…其中，０＂１０＂２为原系统Ｇ（）的Ｈａｎｋｅｌ奇异值。详细的分析过程可参见文献［１６］。当满足上述条件时，可利用低阶系统Ｇｋ（）来代替原系统Ｇ（）进行研究。２．４多ＦＡＣＴＳ协调控制算法流程在多ＦＡＣＴＳ协调控制中，由于状态方程系数矩阵ｆ中包括未知的控制器系数矩阵ｃ和，因此式（６）常用循环迭代的方法ｌ１７】来求解，计算效率较低且耗费时间。文献［１８］提出了一种无需迭代的高效的计算方法，文献［１５】推广至凸多面体微分包含的计算，并应用于ＰＳＳ控制器设计，取得良好效果。本文将其应用于广域多ＦＡＣＴＳ协调控制中，计算步骤如下。步骤１：选取系统的ｍ个运行点，获得相应的…状态方程系数矩阵，ｆ＝１，，ｍ，以及和ｃ（含义如式（１）），以形成凸多面体微分包含。步骤２：设置阻尼比的阈值，并计算ｏ０＝ａｒｃｃｏｓ。步骤３：对系统实行Ｈａｎｋｅｌ降阶，得到新的状…态方程系数矩阵ｉ，＝１，，ｍ。…步骤４：对＝ｌ，，ｍ，计算下列ＬＭＩ，求出矩阵ｙ和工，其中ｙ是对称矩阵。ｓｉｎＯ（Ａｆｙ＋ｆ＋ＢＬ＋ｒＢ、ｙ＞ＯｃｏｓＯ（ＹＡＡｆＹ＋Ｂ一ＢＬ、ｓｉｎＯ（ＡＹ＋＋ＢＬ＋、＜０（１７）步骤５：求出Ｃｃ＝ＬＹ～。…步骤６：令Ａｆ＝Ａｉ＋ＢＣｃ，＝ｌ，，ｍ，计算下列ＬＭＩ，求出矩阵Ｐ、、，和，其中Ｐ和是对称矩阵：１ＰＩｌＰＭ１１Ｍｌ２Ｍ、、术冰：｝：，Ｍ３３术Ｍ３４Ｍ４４＜０其中，ｌ＝ｓｉｎＯ（ＰＡ￣＋ＴＰ）２：ｓｉｎＯ（ＰＡｉ＋ＴＸ＋ＣＴＦＴ＋）。＝ｃｏｓ（ＴＰ一）（１８）黄柳强，等适用于多工况的多ＦＡＣＴＳ广域协调控制研究．５．Ｍ１４＝ｃｏｓＯ（一ｆ＋ＴＸ＋ＣＴＦＴ＋）２＝ｓｉｎＯ（ＸＡｉ＋ＴＸ＋ＦＣ＋ＣＴＦＴ）Ｍ２３＝—４＝ｃｏｓＯ（一ＸＡｆ＋ＴＸＦＣ＋ＣＦＴ）Ｍ３３＝１Ｍ３４Ｍ１２Ｍ４４＝２步骤７：计算下列方程组，求出ｃ。—ｒＵ：ＰＸ１Ｂ）ｃ＝Ｕ－１Ｆ（１９步骤８：计算下列方程组，求出ｃ。ｆＭ：Ｐ一１Ｓ｛Ａ：一）ｃＭ（２０ＡＵＭＰＩ＝至此，动态反馈控制器的系数矩阵Ａｃ、Ｂｃ和可全部求出。３针对信号时滞的算法补充分析时滞的存在使得电力系统的稳定分析和控制变得更加复杂和困难，也是系统不稳定的根源之一【］，因此在设计协调控制策略时应考虑算法对时滞的耐受性，即分析协调控制算法的时滞稳定裕度。上文给出的多ＦＡＣＴＳ协调控制算法虽采用ＷＡＭＳ广域信号输入，但未考虑信号传输时滞的影响。当时滞较大时，所设计的控制器是否仍能使系统保持稳定是人们关心的问题。若能给出时滞裕度，当时滞＜ｒｏ时系统仍是渐进稳定的，这更具有实际意义。按照上文的协调控制器设计流程，若已得到式（１）和式（２）的表达式，假设时滞均为且产生在系统输出变量的反馈中，即式（２）写成』＝＋ｙ（一）ｆ２１１ｌＵ＝Ｘ因此时滞系统状态方程为（）＝Ａ０（）＋Ａ（ｆ一）（２２）其中，包括了系统状态变量和控制器状态变量Ｃｏｒ］Ｊ４０Ｉｒ００］Ａ．＝Ｉｌ‘ＩＣ０ｆ利用下面的定理２们，可计算获取时滞裕度。定理２对于形如式（２２）的时滞系统，若存在ｒ０＞０，以及对称正定矩阵Ｐ、Ｑ、Ｖ和矩阵，使得一．：ｌ＝一Ｑ米术术术ＴＴＴｒＶ—：ｌ＝ｒｏ（Ｗ＋Ｐ、ＯＯ—Ｉ／ｒ＜０（２３）式中Ｓ＝（Ａｏ＋４）ｅ＋ｅ（Ａｏ＋）＋＋＋Ｑ则对于所有，／－＜ｒｏ，系统（２２）均能保持渐进稳定。然而式（２３）并不能用ＬＭＩ求解器直接求解，因此将其转换成标准的ＬＭＩ可行性问题形式：一一一Ｑ术：｝：术术０００（＋Ｐ）０００００：ｌ：：ｌ：０＜如此便能方便地求出时滞裕度。４算例分析（２４）考虑装设有ＴＣＳＣ和ＳＶＣ的四机二区域系统，如图４所示。系统参数见文献［１４］。Ｌｏａｄ１Ｌｏａｄ２一图４装设ＴＣＳＣ和ＳＶＣ的电力系统结构图Ｆｉｇ．４Ｓｉｎｇｌｅ－ｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＴＣＳＣａｎｄＳＶＣ由于节点７在系统中电压最低，故装设一台ＳＶＣ提高电压；同时在系统区间联络线上装设ＴＣＳＣ目的是保持功率稳定，阻尼区间振荡。这两类ＦＡＣＴＳ模型采用前文图１和图２的动态模型。使用ＳＩＳＯ控制器参数整定的标准方法［】对ＳＶＣ进行设计，可得ＳＶＣ控制器参数为：Ｋ＝１００，＝０．０５，＝０．０１；ＴＣＳＣ控制器参数为：＝０．８，Ｋ￣＝ＩＯ，Ｔｏ＝Ｏ．Ｏ１。算例利用增减负荷（Ｌｏａｄ１和Ｌｏａｄ２）来获得三００Ｏ一６一电力系统保护与控制种工况：工况１为基础工况，即按文献［１４】提供元件参数设置；工况２为Ｌｏａｄｌ减少１００Ｍｗ，Ｌｏａｄ２增加１００Ｍｗ；工况３为Ｌｏａｄｌ增加１００ＭＷ，Ｌｏａｄ２减少１００Ｍｗ。表１给出了三种工况下的机电模式特性。表１三种工况下的模式特性ＴａｂｌｅｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｏｄｅｓｉｎｔｈｒｅｅ１ｏａｄｃａｓｅｓ工模式一０．０１８士ｊ３５２８一Ｏ．７２８￣ｊ６．３２４一Ｏ．７８９￣ｊ６．３５６况频率０．５６ｌ６Ｈｚ１．００６４Ｈｚ１．０１１９Ｈｚ１阻尼比０．５２３８％１１４４３０％１２．３ｌ９０％工模式—０．００８土ｊ３．３６２０．７２８土ｊ６２９１一Ｏ７７９￣ｊ６．３４０况频率０．５３５１Ｈｚ１．００ｌ２Ｈｚ１．００９０Ｈｚ２阻尼比０．２３０６％ｌ１．４９４８％１２１９３９％工模式——０．０２８￣ｊ３．６２８０．７２５土ｊ６．３５００．７９５士ｊ６．３６４况频率０．５７７５Ｈｚ１．０１０６Ｈｚ１．０１２９Ｈｚ３阻尼比０．７６１４％ｌ１３３８８％１２．４０２３％从表１可以看出，三种工况下均存在弱阻尼的区间振荡模式。因此，下面采用本文所提的多ＦＡＣＴＳ协调控制算法来提高系统阻尼。选取最大相△关机组ＧＥＮ１和ＧＥＮ３两台发电机的转速差和△作为系统输出量，通过网络通信系统传输获取并计算。在本算例中，发电机采用４阶模型，加上１阶快速励磁，以及ＳＶＣ的２阶模型和ＴＣＳＣ的２阶模型，全系统微分方程共２４阶。为了加快计算速度，首先进行Ｈａｎｋｅｌ降阶将其降为７阶模型。计算对比降阶前后的系统奇异值，观察图５可以看出，在较大的频率范围两者曲线几乎完全吻合。图５降阶前后系统的奇异值曲线图Ｆｉｇ．５Ｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｎｏｎ－ｒｅｄｕｃｅｄａｎｄｒｅｄｕｃｅｄｓｙｓｔｅｍｓ下面按照降阶系统来设计动态输出反馈控制器，协调ＴＣＳＣ和ＳＶＣ的运行以使系统最小阻尼比ｉ１０％。最终得到控制器传递函数如下式所示。Ｈｒ一一０１８１ｘｌＯ＋２５４３±６２４０ｊ）（ｓ＋１３２７±１．７６９ｊ）（ｓ十Ｏ．０４２）（ｓ＋Ｏ．８５６）“一ｆ＋３．１６５±６１６０ｊ）（ｓ＋２．８０７＋３．０７９ｊ）（ｓ＋１．５５６４２＋１．２１９ｊ）（ｓ一０．０１７）Ⅳ“，一一１．０５５ｘ１０（＋２２４０±６７７２ｊ）（ｓ＋２．４３２±４１７２ｊ）（ｓ＋Ｏ．３２０）（ｓ＋０．０２５）。一ｒ＋３．１６５±６．１６０ｊ）（ｓ＋２．８０７＿＋３．０７９ｊ）（ｓ＋ｌ５５６４２±１２１９ｊ）（ｓ一００１７）Ｈ，一０．１３５ｘ１０（＋０．６３０±６．５５３ｊ）（ｓ十１．６２６±２．０４１ｊ）（ｓ＋Ｏ．０３０）（ｓ＋１２６０）儿。一ｒ十３．１６５＿＋６．１６０ｊ）（ｓ＋２．８０７±３０７９ｊ）（ｓ＋１５５６４２＿＋１２１９ｊ）（ｓ一０．０１７）Ｈｒ一１４７５ｘｌＯ（＋１．７００±７．３０７ｊ）（ｓ＋２．４２１±３．５２６ｊ）（ｓ＋Ｏ．０１５）（ｓ＋Ｏ４０９）一ｆ＋３．１６５±６．１６０ｊ）（ｓ＋２．８０７＿＋３０７９ｊ）（ｓ＋１．５５６４２＿＋１２１９ｊ）（ｓ一０．０１７）△其中：ｌｌ（）和Ｈ１２（）分别是协调控制器输入量与ＳＶＣ控制器输入和ＴＣＳＣ控制器输入之间的传递△函数；１（）和／／２２（）分别是协调控制器输入量与ＳＶＣ控制器输入和ＴＣＳＣ控制器输入之间的传递函数。新的三种工况下系统机电模式特性如表２所不。表２对ＦＡＣＴＳ进行协调后三种工况下的模式特性Ｔａｂｌｅ２ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｏｄｅｓｉｎｔｈｒｅｅｌｏａｄｃａｓｅｓｗｉｔｈＦＡＣＴＳｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ工模式０．６７５士ｊ３．４８２０．７１５＋ｊ６．４０１一Ｏ．８１６６．２４１况频率０．５５４Ｈｚ１０１８７Ｈｚ０．９９３３Ｈｚ１阻尼比１９．０３１９％１１．０９８２％１２．９５８％工模式一Ｏ．６９９￣ｊ３．３２９Ｏ．７１ｌ６．３７１０．８０９￣ｊ６．２３２况频率０．５２９９Ｈｚ１．０１３９Ｈｚ０．９９１８Ｈｚ２阻尼比２０５３３４％ｌ】．０８７２％ｌ２．８７０６％模式一Ｏ．６３３３．５５２Ｏ．７１６６．４２００．８１７６．２４７工况频率０．５６５３Ｈｚ１０２１８Ｈｚ０．９９４２Ｈｚ３阻尼比１７．５４７１％ｌ１．０８９８％ｌ２．９６７３％从表２可以看出，各工况下的系统机电模式阻尼比均大于１０％，满足设计要求。然而信号时滞是无法避免的，因此接下来根据定理２的变换式（２４）来求出所设计协调控制器的时滞裕度。写出时滞系统状态方程式（２２），利用Ｍａｔｌａｂ的鲁棒工具箱可计算出控制器在各工况下的时滞裕度，取最小者得３５０ｍｓ。对系统施加大扰动：节点８处在１Ｓ时发生三相短路接地，１．１Ｓ清除故障。令信号时滞分别为１００ｍｓ、２００ｍｓ、３００ｍｓ和３３０ｍｓ，观察系统区间联络线的功率振荡，绘制各工况的响应曲线，如图６所示。由图６可见，多ＦＡＣＴＳ协调控制器在各工况下均呈现出较好的时滞忍耐性，在２００ｍｓ以内可使系统运行在强阻尼模式，在３５０ｍｓ以内可保持系统稳定。该时滞裕度完全满足当前ＷＡＭＳ的时滞要求。同时也说明本协调控制算法虽然未曾在设计中考虑时滞影响，但基于其原理特性仍可令其具有时滞鲁棒性。黄柳强，等适用于多工况的多ＦＡＣＴＳ广域协调控制研究．７．４－５３・５２・５１・５ｓ４婚３薹ｚ凶３・５２・５１・５Ｏ．５工况１工况２＝ｒ＝况３０５１０１５２Ｏ２５３０３５４０ｔ／ｓ图６不同时滞下系统三种工况中的联络线功率振荡曲线—Ｆｉｇ．６Ｐｏｗｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｉｅｌｉｎｅｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｌａｙｉｎｔｈｒｅｅｌｏａｄｃａｓｅｓ５结论本文对多ＦＡＣＴＳ广域协调控制进行了研究，采用动态输出反馈控制结构，利用凸多面体的微分包含理论，提出了一种适用于多种工况的协调控制算法；并针对ＷＡＭＳ信号存在的时滞分析了算法的时滞裕度。在含ＳＶＣ和ＴＣＳＣ的多机算例中进行时域仿真证明了所提算法的有效性。试验结果表明：①若不考虑信号时滞，本算法可在多种工况下有效②提高系统阻尼比；算法具有较好的时滞裕度，在裕度范围内算法可使系统渐近稳定。本文方法亦可推广至其他控制器的协调控制研究。另外，在处理信号时滞方面，如何有针对性地完善协调控制算法，是本文下一步的努力方向。参考文献［１］张文亮，周孝信，印永华，等．华北．华中．华东特高压同步电网构建和安全性分析［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０．３０（１６１：１－５．——ＺＨＡＮＧＷｅｎ－ｌｉａｎｇ，ＺＨＯＵＸｉａｏｘｉｎ，ＹＩＮＹｏｎｇｈｕａ，ｅｔ“ａ１．ＣｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｓｅｃｕｒｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆＮｏｒｔｈ——’ＣｈｉｎａＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａＥａｓｔＣｈｉｎａ＇ＵＨＶｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（１６）：１．５．［２］易强，周浩，计荣荣，等．特高压线路高抗补偿方案研—究【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２０）：９８１０５．—ＹＩＱｉａｎｇ，ＺＨＯＵＨａｏ，ＪＩＲｏｎｇｒｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｈｉｇｈ－ｖｏｌｔａｇｅｒｅａｃｔｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＵＨＶＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２０）：９８１０５．［３］向月，刘俊勇，魏震波，等．可再生能源接入下新型可中断负荷发展研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，—４０（５）：１４８１５５．ＸＩＡＮＧＹｕｅ，ＬＩＵＪｕｎ－ｙｏｎｇ，ＷＥＩＺｈｅｎ－ｂｏ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｂｌｅｌｏａｄｗｉｔｈｒｅｎｅｗａｂｌｅｅｎｅｒｇｙａｃｃｅｓｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（５）：１４８一ｌ５５．［４］张文亮，刘壮志，王明俊，等．智能电网的研究进展及发展趋势［Ｊ］．电网技术，２００９，３３（１３）：１－１１．ＺＨＡＮＧＷｅｎ－ｌｉａｎｇ，ＬＩＵＺｈｕａｎｇ－ｚｈｉ，ＷＡＮＧＭｉｎｇ－ｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｕｓａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｒｅｎｄｏｆｓｍａｒｔｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（１３）：１－１１．［５］牛朋超，康积涛，李爱武，等．智能电网开启电网运行新形式［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１９）：—２４０２４４．ＮＩＵＰｅｎｇ－ｃｈａｏ，ＫＡＮＧＪｉ－ｔａｏ，ＬＩＡｉ－ｗｕ，ｅｔａ１．Ｎｅｗｏｐｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｍｏｆｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓｔａｒｔｅｄｂｙｓｍａｒｔｇｒｉｄ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１９）：２４０．２４４．［６］张文亮，汤广福，查鲲鹏，等．先进电力电子技术在智能电网中的应用［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（４）：—１７．—ＺＨＡＮＧＷｅｎ－ｌｉａｎｇ，ＴＡＮＧＧｕａｎｇｆｕ，ＺＨＡＫｕｎ・ｐｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｄｖａｎｃｅｄｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｉｎｓｍａｒｔｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（４）：１－７．［７］曹一家，陶佳，王光增，等．ＦＡＣＴＳ控制器问交互影响及协调控制研究进展【ＪＪ．电力系统及其自动化学报，２００８，２０（１）：１－８．ＣＡＯＹｉ－ｊｉａ，ＴＡＯＪｉａ，ＷＡＮＧＧｕａｎｇ・ｚｅｎｇ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｎｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌａｍｏｎｇＦＡＣＴＳｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＵＥＰＳＡ，２００８，２０（１）：１－８．［８］黄柳强，郭剑波，ｂ广全，等．ＦＡＣＴＳ协调控制研究进展及展望【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４０（５）：１３８．１４７．———ＨＡＮＧＬｉｕｑｉａｎｇ，ＧＵＯＪｉａｎｂｏ，ＢＵＧｕａｎｇｑｕａｎ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓａｎｄｐｒｏｓｐｅｃｔｏｆＦＡＣＴＳｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，—４０（５）：１３８１４７．［９］ＣｈａｉｒｅｒｇＪａｋｐａ￣ａｎ＠ｔ，ＮａｅｂｂｏｏｎＨｏｏｎｃｈａｒｅｏｎ，ＡｋｉｈｉｋｏＹｏｋｏｙａｍａ．ＡｎｅｗｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｏｆＰＳＳａｎｄＦＡＣＴｄｅｖｉｃｅｓｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ—ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｉｎｍｕｌｔｉｍａｃｈｉｎｅｓｙｓｔｅｍ［Ｃ】／／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｉｎａ，２０１０．［１０ＪＷａｎｇＫｅｙｏｕ，ＣｒｏｗＭＬ．Ｆｅｅｄｂａｃｋｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎｉｎｔｅｒｎａｌｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｔｈｅｕｎｉｆｉｅｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，２０１０ＩＥＥＥ．１ｌｌＪＮｏｒｏｏｚｉａｎＭ，ＡｎｇｑｕｉｓｔＬ，ＧｈａｎｄｈａｒｉＭ，ｅｔａ１．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ—ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｓｂｙｓｅｒｉｅｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄＦＡＣＴＳ．８．电力系统保护与控制ｄｅｖｉｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９７，１２（４）：ｌ６３５．１６４１．常乃超，兰洲，甘一德强，等．，域测量系统在电力系统分析及控制中的应用综述ｆＪ］．电网技术，２００５，２９（１０）：４６．５２．—ＣＨＡＮＧＮａｉ－ｃｈａｏ，ＬＡＮＺｈｏｕ，ＧＡＮＤｅｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ａ—ｓｕｒｖｅｙｏｆａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｗｉｄｅａｒｅａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９（１０）：４６５２．ＣｈｉａｌｉＭ．ＢｒｅｔａｓＰＧＨｏ。ｄｅｓｉｇｎｗｉｔｈｐｏｌｅｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ：ａｎＬＭＩａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＡｕｔｏｍａｔ—Ｃｏｎｔｒ，１９９６，４１（３）：３５８３６７．ＫｕｎｄｕｒＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＵＳＡ：ＭｃＧｒａｗ・ＨｉｌｌＣｏｍｐａｎｉｅｓ，１９９４．ＲａｍｏｓＲＡ，Ａｌｂｅ￣ｏＬＦＣ，ＢｒｅｔａｓＮＧＡｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｄｅｓｉｇｎｏｆｒｏｂｕｓｔｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，１９（１）：４４４４５４．周克敏，ＤｏｙｌｅＪＣ，ＧｏｌｖｅｒＫ．鲁棒与最优控制［Ｍ］．毛剑琴，等译．北京：国防工业出版社，２００１．ＴａｒａｎｔｏＧＮ，ＷａｎｇＳ，ＣｈｏｗＪＨ，ｅｔａ１．Ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｄｅｓｉｇｎｏｆａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｕｓｉｎｇａｌｉｎｅａｒｍａｔｒｉｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］／／ＰｒｏｃＶＩＳｙｍｐ．ＳｐｅｃｉａｌｉｓｔｓＰｏｗｅｒＳｙｓｔＯｐｅｒＥｘｐａｎｓｉｏｎＰｌａｎｎｉｎｇ（ＳＥＰＯＰＥ），Ｓａｌｖａｄｏｒ，Ｂｒａｚｉｌ，１９９８．ＯｌｉｖｅｉｒａＭＣ，ＧｅｒｏｍｅｌＪＣ，ＢｅｒｎｕｓｓｏｕＪ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｄｙｎａｍｉｃｏｕｔｐｕｔｆｅｅｄｂａｃｋｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｖｉａａｓｅｐａｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅ［Ｊ］．１ｎｔＪＣｏｎｔｒ，２０００，７３（５）：—３７１３８１．江全元，张鹏翔，曹一家．计及反馈信号时滞影响的广域ＦＡＣＴＳ阻尼控制［ＪＪ．中国电机工程学报，２００６，—２６（７）：８２８８．—ＪＩＡＮＧＱｕａｎｙｕａｎ，ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ－ｘｉａｎｇ，ＣＡＯＹｉ－ｊｉａ．—ＷｉｄｅａｒｅａＦＡＣＴＳｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｉｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆ’ｆｅｅｄｂａｃｋｓｉｇｎａｌｓｔｉｍｅｄｅｌａｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６ｆ７）：８２．８８．——俞立．鲁棒控制线性矩阵不等式处理方法【Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００２．ＡｓｔｒｏｍＫＪ．ＷｉｔｔｅｎｍａｒｋＢ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｓｙｓｔｅｍｓ—ｔｈｅｏｒｙａｎｄｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｔｈｉｒｄｅｄｉｔｉｏｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００２．—收稿日期：２０１２－１１－２９；修回日期：２０１２－１２３１作者简介：黄柳强（１９８４－），男，博士研究生，主要研究方向为电—力系统运行与控制；Ｅｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｌｑｉａｎｇ＠１２６．ｃｏｒｎ郭剑波（１９６０一），男，教授级高级工程师，主要研究方向为电力系统运行与规划、电网可靠性。关于《电力系统保护与控制》录用稿优先数字出版的说明期－Ｔ＇ｊ印刷版学术论文发表周期较长，为缩短学术论文发表周期，提高学术成果的传播和“”“利用价值，争取科研成果的首发权，本刊加入中国知网（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ）和万方数”据（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｗａｎｆａｎｇｄａｔａ．ｃｏｍ．ｃｎ／）的学术期刊优先数字出版平台，将对已录用的论文先“”“”于印刷版在中国知网、万方数据出版。由于优先数字出版的论文未经编辑加工和校对，不免存在错字、漏字、病句甚至逻辑错误，如果您在阅读时发现错误，请及时联系编辑部，本刊非常期待您的指正，感谢您对本刊的支持！若有不同意优先数字出版的作者，请投稿时特别说明。—联系电话：０３７４３２１２２５４，３２１２２３４］Ｊ］Ｊ］Ｊ］ｊ加一ｒＬｒＬｒＬ副刚ｌ卜Ｊ１＝１＝—ｌ—ｌ