输电线路加权数据融合故障测距算法研究.pdf

第４２卷第１５期２０１４年８月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４２ＮＯ．１５Ａｕｇ．１．２０１４输电线路加权数据融合故障测距算法研究刘洪正，高厚磊，韩志骏，李超，邹贵彬，陈学伟（１．国网山东省电力公司检修公司，山东济南２５００２１；２．山东大学电气工程学院，山东济南２５００６１）摘要：高压输电线路故障测距具有多种不同的方法，如基于稳态量的单、双端测距和基于行波信号的单、双端测距等。由于电力系统存在许多不确定性因素及干扰，单一测距方法都有其固有的局限性。将多传感器数据融合技术引入电力系统故障测距，充分利用多测距源提供的冗余信息，提出自适应加权数据融合测距算法。该算法利用先验知识或仿真数据获取各单一测距算法在不同工况下的加权系数，然后对单一算法的测距结果进行加权融合，最终获得可靠精确的测距结果。应用ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ建立５０Ｏｋｖ输电系统模型，通过模拟不同故障情况对算法进行了仿真验证。仿真结果表明，融合测距算法基本不受过渡电阻、故障位置、故障类型、分布电容等因素的影响，具有良好的可靠性、精确性和鲁棒性。关键词：输电线路；故障测距；加权数据融合；多传感器；自适应Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｗｅｉｇｈｔｅｄｄａｔａｆｕｓｉｏｎ—ＬＩＵＨｏｎｇ．ｚｈｅｎｇ，ＧＡＯＨｏｕ．１ｅｉ，ＨＡＮＺｈｉ－ｊｕｎ，ＬＩＣｈａｏ，ＺＯＵＧｕｉ．ｂｉｎ，ＣＨＥＮＸｕｅｗｅｉ（１．ＳｈａｎｄｏｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅＣｏｍｐａｎｙ，Ｊｉｎａｎ２５００２１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃ￣ｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００６１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅａｒｅｓｅｖｅｒａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｈｉｇｈ－ｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ，ｓｕｃｈａｓｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｓｉｇｎａｌｂａｓｅｄｏｎｅ／ｔｗｏ—ｔｅｒｍｉｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｂａｓｅｄｏｎｅ／ｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｄｕｅｔｏｍａｎｙｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ—ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｙｓｉｎｇｌｅｆａｕｌｔｌｏｃｍｉｏｎｍｅｔｈｏｄｈａｓｉｔｓｉｎｈｅｒｅｎｔｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ．Ｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒｄａｔａｆｕｓｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ａｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｗｅｉｇｈｔｅｄｄａｔａｆｕｓｉｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｏｓｅｆｅａｔｕｒｅｉｓｆｕｌｌｙｕｓｉｎｇａｌｌｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｒｏｍ—ｍｕｌｔｉｓｏｕｒｃｅ．Ｔｈｉｓｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｅｓａｐｒｉｏｒｉｋｎｏｗｌｅｄｇｅｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｅａｃｈｓｉｎｇｌｅｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｒｅｔｈｅｎｕｓｅｄｔｏｄｏｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｗｅｉｇｈｔｅｄｄａｔａｆｕｓｉｏｎｆｏｒａｌｌｓｉｎｇｌｅｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔ．Ａｎｄｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｒｅｌｉａｂｌｅａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｗｉｌｌｂｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｔｅｓｔｅｄｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｆａｕｌｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｎａ５００ｋＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｂｙｕｓｉｎｇＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｌｅｓｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｆａｕｌｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｆａｕｌｔｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｆａｕｌｔｔｙｐｅ，ｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ，ａｎｄｎａｔｕｒａｌｌｙｐｏｓｓｅｓｓｅｓｈｉｇｈｅｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１７７０９４）．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ；ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ；ｗｅｉｇｈｔｅｄｄａｔａｆｕｓｉｏｎ；ｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒ；ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７７３文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４－３４１５（２０１４）１５００１５０６０引言输电线路的准确故障定位是从技术上保证电网可靠和经济运行的重要措施之一，可产生显著的社会和经济效益。高压输电线路的测距方法按测距原理可分为故障分析法和行波法，按测距所需的信息来源可分为单端法、双端法和多端法等。基金项目：国家自然科学基金（５１１７７０９４）；国网山东省电力公司科技项目（２０１２Ａ－８２）资助单端测距算法实现简单，已提出较多实用方法ｌｌＪ，但故障点过渡电阻及对端系统阻抗的不确定性不可避免地会引起测距误差。双端测距算法不存在原理误差，但双端同步测距算法对ＧＰＳ时钟的依赖性强，硬件投资较大；双端非同步测距算法需要两端的数据同步，但在伪根判别、适应线路类型等方面尚有待于进一步改进【２。Ｊ。行波测距理论上不受系统运行方式、过渡电阻等因素的影响，测距精度高，但行波法的测距精度受参数频变及波速变化的影响较大，在电压相角过零或接近零时发生故障，．１６一电力系统保护与控制产生的电压、电流行波比较微弱，会造成测距失败，且在近区还存在难以识别反射波的问题，许多文献对此进行了有益探索曲ｊ。故障测距的性能力求能适应各种运行方式和各种复杂故障，由于电力系统存在许多不确定性因素及干扰，单一测距方法都有其固有的局限性。因此，需要将故障分析法和行波法结合起来以满足精确故障测距的要求。１多传感器数据融合概述随着电力系统的复杂性日益提高，依靠单传感器、单数据源进行故障测距限制颇多，难以满足当代电力系统快速、准确故障定位的需要。在故障测距系统中使用多传感器、多数据源融合技术，对观测量提供了互补信息和冗余信息，将这些信息进行融合，得出比单个传感器更准确更完全的故障信息，可以提高故障定位的准确性和可靠性Ｊ。图１所示为多传感器数据融合示意图，传感器之间的冗余数据增强了系统的可靠性，传感器之间的互补数据扩展了单一传感器的性能。多传感器融合系统具有以下优点：１）提高系统的可靠性和鲁棒性；２）扩展时间上和空间上的观测范围；３）增强数据的可信任度；４）增强系统的分辨能力。冗余信息互补信息图１多传感器数据融合示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｍｕｌｔｉ－ｓｅｎｓｏｒｄａｔａｆｕｓｉｏｎ２加权数据融合算法加权数据融合算法原理如图２所示，算法的核ｔ５，思想是：在总均方误差最小条件下，根据各个传感器所得到的测量值Ｘ寻找各个传感器所对应的最优加权因子Ｗ，使融合后的估计值达到最优４］。图２加权数据融合算法Ｆｉｇ．２Ｗｅｉｇｈｔｅｄｄａｔａｆｕｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ为了方便分析，不妨以两个传感器为例对同一常量进行测量，测量值为Ｘ１Ｏ＋Ｖ１＝＋ｖ２（１）其中：ｖｉ（ｉ：１，２）为测量时存在的随机误差，且设～Ｎ（０，）；Ｘｏ为待测常量真实值；两传感器测量值１、Ｘ２相互独立。假定Ｘ０的估计值Ｘ与观测值ｘｉ（ｉ＝１，２）成线性关系，且三为的无偏估计，则有Ｘ＋２（２）其中，＝（ｏ４，）为各个传感器测量值的权值。设估计误差为Ｘ＝ｘ０一Ｘ，则的均方误差为Ｅ（ｘ）＝｛［０一ｏ￣（ｘｏ－｝－Ｖ１）一ｏ）２（ｘｏ＋Ｖ２）】｝（３）因为ｘ为ｘ０的无偏估计，所以有Ｅ（ｘ）＝Ｅ［ｘ０一（Ｘｏ＋）一（Ｘ０＋）］＝０（４）由于Ｅ（ｖ１）＝Ｅ（ｖ２）＝０，Ｅ（ｘ。）：Ｅ（ｘ），所以有Ｃ０２＝１一（５）将式（５）代入式（３）并整理可得Ｅ（ｘ）＝［＋（１一ｏ４）＋２ｏ４０一）ｖ１】（６）由于１，２相互独立，则有Ｅ（ｖ，Ｖ：）＝０，又Ｅ（）＝，（）＝，则有‘Ｅ（）＝ｏｇ＋（１一）（７）为’最／Ｊ、贝『Ｊ应使－ｏ，解出最优权值为ｏ４麓＋（８）ｃｏ２一痞最优估计值为鑫＋鑫０：＋ｏ：ｏ：＋ｏ、推广此结论到多个传感器的情况，设多传感器…的方差分别为ｏ－，（１，２，，），各传感器的测量值…分别为蕾（１，２，，），彼此相互独立。真值ｘｏ的估计值为，并目．是无偏估计，各传感器的加权因子刘洪正，等输电线路加权数据融合故障测距算法研究．１７一…分别为ＣＯ￣（ｉ＝Ｉ，２，，ｎ），根据多元函数极值理论，可求出均方误差最小时所对应的加权因子为０）ｏ：＞３基于加权数据融合的综合故障测距算法图３所示为基于多传感器系统的自适应加权数据融合故障测距算法流程图。该算法将双端同步数据故障测距算法、双端非同步数据故障测距算法和行波测距算法的测距结果作为三种不同类型的数据源，利用先验知识或仿真实验数据获取相应的权值系数进行白适应加权融合，以获得更准确、可靠的测距结果。匝———、＿／ｆ蚁悍；９ｌ｝Ｅ舁录波数据基于双端非同步数据的故障测距算法、单端测距算法行波测距结果嚆２恒仿真数据门下的测距均方误差ｑ广．１选取对应的权值系数图３自适应加权数据融合故障测距算法流程图Ｆｉｇ．３Ｆｌｏｗｃｈａａｏｆｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｗｅｉｇｈｔｅｄｄａｔａｆｕｓｉｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ在以上算法中基于单端数据的故障测距算法，由于其固有的原理误差，使其只能作为其他算法都失效或只有一端电压电流数据时的辅助测距方法。双端同步数据故障测距算法和双端非同步数据故障测距算法都是基于输电线路分布参数的传输线方程。如图４所示为均匀输电线路分布参数模型，Ｚ、．ｙ分别为线路单位长度的阻抗和导纳，其中：Ｚｌ＝＋ｊ，Ｙｉ：ｇｆ＋ｊ。图４输电线路的分布参数模型Ｆｉｇ．４Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ由图４所示的电压电流和线路分布参数，可以得到均匀长线传输方程为∥Ｉ＝】ｃｏｓｈ一ＩＮ｝Ｚｃｓｉｎｈ（１１）・，，。∥∥ｌ＝ｓｉｎｈ一１Ｎｌｃｏｓｈ（１２）ｃ式中：．、，Ｍ，分别表示稳态运行时Ｍ端电压、●●电流的正序分量；己，Ｎ、ＩＮ分别表示稳态运行时Ｎ端电压、电流的正序分量；为线路传播系数；为线路特性阻抗；，为线路全长。在发生故障时，分别用两端电压电流数据代入式（１１）中，联立即可求取故障距离；利用故障前数据联立式（１１）、式（１２）可以修正线路参数和７。双端非同步算法和双端同步算法的主要区别在于前者需要利用故障前的稳态数据求取不同步角度，而后者需要精确的ＰＭＵ信号进行同步［１０－１３］。行波测距算法采用双端测距原理（Ｄ型），利用故障初始行波到达线路两端的时问差计算故障距离。其测距原理如图５所示，计算公式为＝［（一）・ｖ＋Ｌ］／２（１３）式中：和分别表示初始行波到达故障线路两侧变电站Ｍ、Ｎ的精确时问；ｖ为故障线路上的行波传播速度；为线路ＭＮ的实际长度［１４－１５］。图５双＿，而ｔ．ｔ．ｉ仃ｚ－波测距示意图Ｆｉｇ．５Ｓｃｈｅｍｍｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｄｏｕｂｌｅ－ｅｎｄｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌＯＣａｔｉｏｎ４仿真验证及分析参照５００ｋＶ线路实际参数，在ＰＳＣＡＤ中搭建的仿真模型如图６所示。模拟导线型号为４×ＬＧＪ４００／３５，模拟线路长度３００ｋｍ，采用分布参数线路模型。ＩＬ＝３００ｋｍＩＵＭ＝５００Ｌ０。ｋＶＺｊ００１９＋ｊ０・２７Ｄ．／ｋｍ＝５００Ｚ２０。ｋＶＺＭ，＝５２．９Ｚ８００。ＱＺｏ０２８＋ｊｏ・９９Ｄ￣ｋｒｎＺ－ｑ．＝４２．９Ｚ７９０。ＱｚＭ。＝３８５８０・０一Ｃ￣：＝００．．０１３８￣Ｆ／ｋｍＺＮ０＝３３００７８ＩｘＦ＆ｍＮＯ．９７９．０。Ｑ…＝０．’…一图６仿真模型及参数Ｆｉｇ．６Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓ在仿真过程中，模拟单相接地、相间短路、两相接地短路和三相短路等故障在不同故障距离时的电力系统保护与控制情况，取过渡电阻为１００Ｑ。具体测距流程如下：１）应用微分法提取行波信号，根据式（１３）计算不同故障类型与故障距离时的测距结果，并按故障类型、故障区域求取对应的均方误差６。２）应用基于参数检测的双端非同步数据故障测距算法计算不同故障类型与故障距离时的测距结果，并按故障类型、故障区域求取对应的均方误差６２２。３）应用基于ＰＭＵ的双端同步数据故障测距算法，根据式（１１）计算不同故障类型与故障距离时的测距结果，并按故障类型、故障区域求取对应的均方误差ｏ３。４）根据式ｆｌ０）所示的加权因子公式，利用步骤１、２、３中的均方误差数据求取各测距算法在不同故障类型、故障区域情况下的权值系数Ｗ。５）随机设置故障类型、故障距离，利用步骤４求取的权值系数Ｗ，根据式（２）所示的加权融合公式求取故障距离，并与各单独测距算法进行比较。表１所示为在过渡电阻为１００Ｑ时，不同故障类型、不同故障距离条件下双端行波测距、双端非同步数据测距、基于ＰＭＵ的双端同步数据测距三种方法的测距结果及误差。其中，双端行波测距采用电压行波微分法识别行波波头；双端非同步数据测距模拟两端非同步角度为１０；双端同步数据测距假定两端电压电流数据完全同步。根据表１中各算法的测距误差可以求取其不同故障类型、不同故障区域时的均方误差，与此同时，可对各测距算法的精度进行对比分析。表１中，测距误差的定义式为Ｅ％：！里堕：鉴堕塑Ｉ×１００％（１４）—藤∞％（）表１各独立算法测距结果及误差Ｔａｂｌｅ１Ｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｅｒｒｏｒｏｆｅａｃｈｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ刘洪正，等输电线路加权数据融合故障测距算法研究．１９．综合表１的测距结果可以得出以下结论：１）在绝大多数的故障情况下，双端行波测距的测距结果精度最高，基于ＰＭＵ同步数据测距方法的测距结果次之，双端非同步数据测距方法的测距结果最差。２）三种测距方法在线路中段故障时的测距精度都明显高于线路出口故障；此外，双端行波测距在线路出口处故障时的测距精度明显高于其他两种方法。３）在本文的仿真实验中，故障类型的不同对双端行波测距精度有一定影响，但影响不大；对基于ＰＭＵ的双端同步数据测距影响相对较大（此结果具有一定的随机性，但从原理上并不影响白适应加权数据融合算法得到最优测距结果）。４）以上实验结果中，双端行波测距和双端同步数据测距都是假设两端电压电流数据完全同步，而双端非同步数据测距则存在１ｏ的相差。但在实际应用中，由于ＧＰＳ以及ＰＭＵ装置必然会存在一定的同步误差，双端行波测距以及基于ＰＭＵ的双端同步数据测距的测距精度可能会略有下降。表２所示为依据表１不同测距方法测距结果的区域均方误差求取的各测距方法的权值系数。表２自适应加权数据融合故障测距权值系数Ｔａｂｌｅ２Ｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｗｅｉｇｈｔｅｄｄａｔａｆｕｓｉｏｎｆａｕｌｔ１ＯＣａｔｉｏｎ为了验证基于多传感器系统的自适应加权数据融合故障测距算法的测距精度以及与其他各单独测距方法进行对比，按照不同故障类型、故障区域随机选取故障位置应用各测距算法进行测距，测距结果如表３所示。由表３可以看出，依据先验知识（或仿真数据）获取的白适应权值系数进行加权融合处理后的测距结果明显优于其他各单独测距算法，自适应加权数据融合故障测距算法充分利用各传感器（数据源）的冗余信息提高了故障测距的精度及可靠性。表３加权数据融合算法与各单独测距算法测距结果的比较Ｔａｂｌｅ３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂｅｔｗｅｅｎｗｅｉｇｈｔｅｄｄａｔａｆｕｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｅａｃｈｓｉｎｇｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ为了更直观地对比表３中各单独测距算法以及加权数据融合测距算法的测距误差，绘制误差折线图如图７所示。由图７可以看出，在各种故障类型及故障距离条件下，加权数据融合故障测距算法的测距误差明显低于其他各单独测距算法。图７各测距方法测距精度对比Ｆｉｇ．７Ａｃｃｕｒａｃｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅａｃｈｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ５结论本文提出了基于多传感器系统的白适应加权数据融合故障测距算法，算法充分利用各传感器（数据源）提供的冗余信息，利用先验知识或仿真数据获取其在不同故障情况下的权值系数，应用加权数据融合算法求取故障距离，是一种鲁棒性很强的白适应故障测距算法。此外，由于具备多传感器（数据源）的冗余信息，加权数据融合算法基本不受过渡电阻、故障位置、故障类型、系统运行方式、分布电容、负荷电流等因素的影响，基于ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ的大量仿真实验结果验证了算法的可靠性与精确性。ＯＯＯ００Ｏ００Ｏ０ｍ８６４２０８６４２０莲嚣瓣．２Ｏ一电力系统保护与控制参考文献［１］束洪春，高峰，李卫东，等．利用单端工频量的高压输电线路故障测距实用方法研究［Ｊ］．电工技术学报，１９９８，１３（５）：９－１５，５６．—ＳＨＵＨｏｎｇ－ｃｈｕｎ，ＧＡＯＦｅｎｇ，ＬＩＷｅｉｄｏｎｇ，ｅｔａ１．ＡｐｒａｃｔｉｃａｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｕｓｉｎｇｏｎｅｅｎｄｄａｔａ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，１９９８，１３（５）：９－１５，５６．［２］李永坚，黄绍平，唐剑东．几种工频双端测距算法对测量误差的适应性研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１４）：１３４－１３９．—ＬＩＹｏｎｇ￣ｉａｎ，ＨＵＡＮＧＳｈａｏｐｉｎｇ，ＴＡＮＧＪｉａｎ－ｄｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｔｏｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｆｏｒｓｅｖｅｒａｌ—ｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１４１：ｌ３４一ｌ３９．［３］索南加乐，宋国兵，许庆强，等．利用两端非同步电流的同杆双回线故障定位研究【ＪＪ．电工技术学报，２００４，１９ｆ８１：９９－１０６．—ＳＵＯＮＡＮＪｉａｌｅ，ＳＯＮＧＧｕｏ－ｂｉｎｇ，ＸＵＱｉｎｇ－ｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｐａｒａｌｌｅｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｕｓｉｎｇｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌｓｎｏｎｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｃｕｒｒｅｎｔｄａｔａ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００４，—１９（８：９９１０６．［４］覃剑，葛维春，邱金辉，等．输电线路单端行波测距法和双端行波测距法的对ｂＬ［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，—３０ｆ６）：９２９５．ＴＡＮＪｉａｎ，ＧＥＷｅｉ－ｃｈｕｎ，ＱＩＵＪｉｎ－ｈｕｉ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｓｉｎｇｌｅｔｅｒｍｉｎａｌｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｏｎｂｌｅｔｅｒｍｉｎａｌｍｅｔｈｏｄｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｎｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，３０（６）：—９２９５．［５］王奎鑫，祝成，孙佳佳，等．输电线路组合行波测距方法研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１５）：８２－８６．—ＷＡＮＧＫｕｉｘｉｎ，ＺＨＵＣｈｅｎｇ，ＳＵＮＪｉａ－ｊｉａ，ｅｔａ１．’Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｃｏｍｂｉｎｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１５）：８２－８６．［６］朱永利，范新桥，尹金良．基于三点电流测量的输电线路行波故障定位新方法【Ｊ】．电工技术学报，２０１２，—２７（３）：２６０２６７．ＺＨＵＹｏｎｇ－ｌｉ，ＦＡＮＸｉｎ－ｑｉａｏ，Ｙ１ＮＪｉｎ・ｌｉａｎｇ．Ａｎｅｗｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｏｆｔｈｒｅｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（３）：２６０２６７．［７］陈健鑫．基于信息融合技术的ＡＴ牵引网故障测距方法的研究［ＪＪ＿电力系统保护与控制，２００８，３６（１９）：２６．２８．—ＣＨＥＮＪｉａｎｘｉｎ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅＡＴｔｒａｃｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｎｔｈｅｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３６（１９）：２６．２８．［８］梁毓明，徐立鸿，朱丙坤．测距传感器数据在线自适应加权融合［Ｊ１．计算机测量与控制，２００９，１７（７）：】４４７．１４４９．———ＬＩＡＮＧＹｕｍｉｎｇ，ＸＵＬｉｈｏｎｇ，ＺＨＵＢｉｎｇｋｕｎ．Ｒａｎｇｉｎｇ—ｓｅｎｓｏｒｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｄａｐｔｉｖｅｗｅｉｇｈｔｅｄｆｕｓｉｏｎｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，１７（７）：１４４７．１４４９．［９］徐敏，蔡泽祥，刘永浩，等．基于宽频信息的高压直流输电线路行波故障测距方法［Ｊ】．电工技术学报，２０１３，２８（１）：２５９－２６５．ＸＵＭｉｎ，ＣＡＩＺｅ－ｘｉａｎｇ，ＬＩＵＹｏｎｇ－ｈａｏ，ｅｔａ１．ＡｎｏｖｅｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｂｒｏａｄｂａｎｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（１）：２５９－２６５．［１０］张晓明，徐岩，王瑜，等．一种基于参数检测的双端故障测距算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１２）：１０６．１ｌ１．ＺＨＡＮＧＸｉａｏ－ｍｉｎｇ，ＸＵＹａｈ，ＷＡＮＧＹｕ，ｅｔａ１．Ａｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｗｏ－ｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２０１１３９（１２）：１０６－１１１．［１１］杜召满，赵舫．一种新的超高压输电线路双端测距算—法ｌＪ１．高电压技术，２００３，２９（１１）：１１１２．—ＤＵＺｈａｏｍａｎ，ＺＨＡＯＦａｎｇ．Ａｎｅｗｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇａｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｔｗｏ－ｔｅｒｍｉｎａｌｄａｔａ［Ｊ］．—ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，２９（１１）：１１１２．［１２］李胜芳，范春菊，郁惟镛．一种基于ＰＭＵ的线路白适应故障测距算法【Ｊ】．继电器，２００４，３２（１０）：６－９．ＬＩＳｈｅｎｇ－ｆａｎｇ，ＦＡＮＣｈｕｎ－ｊｕ，ＹＵＷｅｉ・ｙｏｎｇ．ＡｎａｄａｐｔｉｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＰＭＵｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００４，３２（１０）：６－９．［１３］束洪春，高峰，陈学允，等．双端不同步采样的高压输电线路故障测距算法研究［Ｊ１．电工技术学报，１９９７，１２（６）：４３－４８，５４．——ＳＨＵＨｏｎｇｃｈｕｎ，ＧＡＯＦｅｎｇ，ＣＨＥＮＸｕｅｙｕｎ，ｅｔａ１．ＳｔｕｄｉｅｓｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｕｓｉｎｇｂｏｔｈｌｉｎｅｔｅｒｍｉｎａｌｓａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｄａｔａ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，１９９７，—１２（６）：４３４８，５４．［１４］陈羽，刘东，徐丙垠．基于广域网络信息的行波测距算法［Ｊ】．电力系统自动化，２０１１，３５（１１）：６５－７０．—ＣＨＥＮＹｕ，ＬＩＵＤｏｎｇ，ＸＵＢｉｎｇｙｉｎ．Ａｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｗｉｄｅａｒｅａｎｅｔｗｏｒｋｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２０１１，３５（１１）：６５７０．［１５］葛耀中．新型继电保护和故障测距的原理与技术［Ｍ］．西安：西安交通大学出版社，２００７．收稿日期：２０１３－１卜Ｏ６：—修回Ｅｔ期：２０１４－０２２７作者简介：刘洪正（１９６３一），男，高级工程师，长期从事超高压输电系统运行、维护和管理工作；高厚磊（１９６３－），男，通信作者，教授，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护，故障测距，数字化变电站等。—Ｅｍａｉｌ：ｈｏｕｌｅｉｇ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ