送端多直流落点谐波耦合引发铁心饱和不稳定的研究.pdf

第４０卷第ｌ６期２０１２年８月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４０Ｎｏ．１６Ａｕｇ．１６，２０１２送端多直流落点谐波耦合引发铁心饱和不稳定的研究晏小彬，刘天琪，李兴源，汤凡，尹专，程道卫（１．四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５；２．四川省电力试验研究院，四川成者６１００７２）摘要：换流站的谐波通过交流网络相互作用使得送端多落点直流输电系统的谐波不稳定问题很复杂。在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ中建立只含整流器的送端多直流系统模型的基础上，采用频率扫描和时域仿真相结合的方法，研究了送端多直流落点换流站谐波通过二次耦合阻抗相互作用引起换流变压器铁心饱和直流侧基频阻抗角差对系统的影响：并提出了二次耦合阻抗的闽值来评估送端多落点直流结果表明：当耦合阻抗阻抗角一定时，阈值的幅值随交流侧二次频率阻抗幅值增大而增大，随直流侧基频阻抗幅值减小而增大，随变压器拐点降低而增大，随变压器磁化电流的降低而增大。关键词：高压直流；送端多落点；谐波耦合；铁心饱和不稳定；频率扫描—ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｒｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃａｕｓｅｄｂｙｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｕｐｌｉｎｇｉｎｍｕｌｔｉｉｎｆｅｅｄＨＶＤＣｏｎｔｈｅｓｅｎｄｉｎｇｅｎｄ——ＹＡＮＸｉａｏ．ｂｉｎ，ＬＩＵＴｉａｎｑｉ，ＬＩＸｉｎｇ．ｙｕａｎ，ＴＡＮＧＦａｎ，ＹＩＮＺｈｕａｎ，ＣＨＥＮＧＤａｏｗｅｉ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；２．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＴｅｓｔＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｉｃｈｕａｎ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｏｆｃｏｎｖｅｒｔｅｒｉｎｔｅｒａｃｔｓｔｈｒｏｕｇｈＡＣｎｅｔｗｏｒｋ，ｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｔｈｅｉｓｓｕｅｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｍｕｌｔｉ。ｉｎｆｅｅｄ—ＤＣｓｙｓｔｅｍｏｎｓｅｎｄｉｎｇｅｎｄｍｏｒｅｃｏｍｐｌｅｘ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｍｕｌｔｉｉｎｆｅｅｄＤＣｓｙｓｔｅｍｏｎｓｅｎｄｉｎｇｅｎｄｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｏｎｌｙｒｅｃｔｉｆｉｅｒｉｎＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｃｏｒｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｆｈａｒｍｏｎｉｃ—ｂｅｔｗｅｅｎｃｏｎｖｅｎｅｒｓｔａｔｉｏｎｓｉｎｍｕｌｔｉｉｎｆｅｅｄＤＣｏｎｓｅｎｄｉｎｇｅｎｄａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｇｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｎｓｙｓｔｅｍｂｙｕｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｃａｎｎｉｎｇａｎｄｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｃｏｕｐｌｉｎｇｉｍｐｅｄａｎｃｅｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｃｏｒｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｍｕｌｔｉ－ｉｎｆｅｅｄＤＣｓｙｓｔｅｍｏｎｓｅｎｄｉｎｇｅｎｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｗｈｅｎａｎｇｌｅｏｆｃｏｕｐｌｉｎｇｉｍｐｅｄａｎｃｅｉｓｃｏｎｓｔａｎｔ，ｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅＡＣａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｍｐｅｄａｎｃｅ，ｗｈｉｌｅｗｉｔｈｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅＤＣａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｆｉｍｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｍｐｅｄａｎｃｅ，ａｎｄｉｔｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎｐｏｉｎｔｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０３７００３）．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＨＶＤＣ；ｍｕｌｔｉｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｎｓｅｎｄｉｎｇｓｉｄｅ；ｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｃｏｒｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｃａｎｎｉｎｇ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）１６－０００１．０７０引言目前，国内外对多落点直流输电谐波不稳定的研究较少ｌｌＪ而国内已形成了送端多落点直流输电系统，四川电网有三条直流同时落于同一交流系统，溪洛渡、三峡等大型水电站同时有几回直流输电工“”程的送端落于同一交流系统，并且十二五南方电网将建设共起点、共落点、共换流站、线路共杆、共用接地极的溪洛渡右岸电站送电广东＋５００ｋＶ同基金项目：国家自然科学基金项目（５１０３７００３）…塔双回直流输电工程ｌｌ。铁心饱和不稳定是由于交直流系统谐波交互作用以及换流变压器直流偏磁而引起的交直流谐波放大现象。国外发生过多起铁心饱和不稳定，上世纪七十年代，Ａｉｎｓｗｏｒｔｈ就发现了由换流变压器铁心饱和引起的谐波不稳定Ｌ１Ｊ；国内也对铁心饱和谐波不稳定进行过相关的研究，但是大多限于单直流的研究ｌｌ。谐波电流造成继电器动作特性畸变、保护装置出现拒动或误动等危害ＬｌＪ。所以对送端多落点的直流输电谐波稳定分析很有意义。目前国内外研究送端多落点铁心饱和不稳定电力系统保护与控制分析的文献较少。文献【９】采用全电磁暂态仿真技术研究了贵广２直流的谐波稳定性，但是没有对起因以及相关影响因素进行分析。本文以只含整流器的双直流系统模型为例，讨论两直流侧基频阻抗角差对系统铁心饱和稳定性的影响，并引入送端多落点系统二次耦合阻抗阈值，并且研究了阈值的影响因素。为避免或抑制送端多落点直流输电系统铁心饱和不稳定提供参考。１送端多直流换流铁心饱和不稳定机理１．１谐波传递换流器在交流侧表现为电流源，在直流侧表现为电压源，谐波通过换流器会产生边带效应，即交流侧频率为的谐波电压通过换流器的调制作用会在直流侧产生频率为厶的负序谐波电压和．一．的正序谐波电压＜为交流基频）；反之，直流侧频率为。的谐波电流通过换流器的调制作用会在交流侧产生频率为。的正序谐波电流和．。一．的负序谐波电流【Ｊ。１．２换流变压器饱和文献【ｌ５１对高压直流换流变压器直流偏磁进行了一定的研究，结果指出换流变压器会在直流分量的作用下饱和产生低次谐波，各次谐波电流与注入直流电流基本呈线性关系，线性程度最明显的是二次谐波，并且二次谐波的增长幅度要高于其他各次谐波。１．３送端多落点铁心饱和不稳定闭环正反馈直流多馈入的谐波不稳定很复杂，各条直流单独运行不会发生谐波不稳定，而送端多条直流同时运行时可能会发生谐波不稳定；或者是各条直流单独运行会发生谐波不稳定，而送端多条直流同时运行时不会发生谐波不稳定。多馈入直流系统中不同换流站之间存在谐波交互作用，在多个逆变站进行交流滤波器组合投切会诱发谐波电流的交互影响，最终导致与预期不同甚至相反的效果【ｌ６。＂】。由于很多原因都能引起换流变压器铁心饱和，但是本文主要研究多直流间的谐波交互作用而引起的铁心饱和不稳定，所以这里只考虑国内外文献提出的铁心饱和不稳定的经典反馈形式，即交流侧正序二次谐波、直流侧正序基波、交流侧直流分量三者形成一个正反馈Ｌ５Ｊ。文献［１８．１９１引出了送端多落点直流输电系统的概念，直流送端通过交流系统相连接，且一般是在换流变的直流侧设置饱和，在交流侧产生二次磁化电流【ｌ引，故送端多落点换流站间的二次谐波相互作用可能会引起铁心饱和不稳定。如图１所示，以两直流为例，直流２直流侧通过谐波传递以及换流变饱和在交流侧产生的二次谐波传递到直流１交流侧与直流在交流侧产生的二次谐波叠加，根据文献［４】中推导的谐波传递关系以及相应的电路理论知识，如果两直流在交流侧产生的二次分量的相位相差不大，则会使得交流侧的二次谐波相对增大，如果两个二次分量的相位相差很大时，则会使得交流侧的二次谐波会相对减小。二次谐波的相位与直流侧基频阻抗阻抗角相位差有关，当两直流单独运行都不会发生谐波不稳定时，直流侧基频阻抗角相位差较小的情况可能使得两直流发生铁心饱和不稳定；当其中一条直流单独运行发生谐波不稳定时，而直流侧基频阻抗阻抗角相位差较大的情况可能使得两直流同时运行时不会发生铁心饱和不稳定。图１送端多落点铁心饱和不稳定闭环正反馈Ｆｉｇ．１Ｐｏｓｉｔｉｖｅｆｅｅｄｂａｃｋｌｏｏｐｏｆｃｏｒｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｍｕｌｔｉ・－ｉｎｆｅｅｄｏｎｓｅｎｄｉｎｇｅｎｄ２送端多落点谐波的耦合作用２．１直流侧基频阻抗阻抗角相差较小Ｂｕｒｔｏｎ１９９４年提出只含整流器的直流模型研究直流的谐波问题，Ｓ．Ｃｈｅｎ对Ｂｕｒｔｏｎ的模型进行了改进Ｊ，将直流侧的电流源改为电压源，整流器由定触发角控制改为定电流控制。这样可以使得扫频得到的直流线路频率阻抗更接近真实值，并且直流的基频阻抗角差对铁心饱和不稳定的影响较大，故建立只含整流器的多端多落点直流模型是研究换流变铁Ｉｉ，饱和不稳定较好的模型，如图２所示。测试系统的各参数参照表１和表２，交流电源电压基准为１００ｋＶ，直流侧直流电压为１００ｋＶ，整流器的控制方式采用Ｃｉｇｒｅ定电流控制。并设整流器交流侧２Ｓ时发生１００ｍｓ三相瞬时非金属接地短路故障激发换流变铁心饱和。对交流系统Ａ点进行频率扫描，交流系统的频率阻抗幅值如图３所示，交流系统在２晏小彬，等送端多直流落点谐波耦合引发铁Ｉｉ，饱和不稳定的研究．３．倍基频时发生并联谐振，两直流直流侧频率阻抗相位如图４所示，两直流的基频阻抗相位差很小，此时很容易引发谐波不稳定。首先对各条直流分别进行时域仿真，此时仿真结果如图５所示，直流电流在扰动过后很快收敛，该情况下各直流单独运行时均不会发生铁心饱和不稳定。：图２只含整流器的送端两直流落点模型Ｆｉｇ．２ＴｗｏＤＣｐｌａｃｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｎｓｅｎｄｓｉｄｅｏｎｌｙｗｉｔｈｔｈｅｒｅｃｔｉｆｉｅｒ表１直流系统参数ＴａｂｌｅｌＤＣｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓ１ｌ００ＱＣ４２０．０６６ｕＦＲ２１０３０Ｑ１６．３４７ｌｍＨ３、Ｒ４ｌＱ三２４００ｍＨＣｌ１４０００Ｖ￡３９１８ｍＨＣ２３９７．４９ｕＦＬ４４００ｍＨＣ３２２．０６６ｕＦＬ５１Ｏｌ８ｍＨ表２换流变压器参数Ｔｌａｂｌｅ２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｃｏｎｖｅｒｔｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ额定容量订ｖＡ８Ｏ．１１８绕组电压／ｋＶ１Ｏ０／４１．０９９漏抗／ｐｕ０．１３饱和电抗／ｐｕ０．２磁化电流２％拐点电压／ｐｕ１．２５～．．．０２Ｏ４０６０８０１００１２０１４０１６Ｏ１８０２００，，Ｈｚ图３交流侧频率阻抗幅值Ｆｉｇ．３ＦｒｅｑｕｅｎｃｙｉｍｐｅｄａｎｃｅｍａｇｎｉｔｕｄｅｏｆＡＣｓｉｄｅ１．２Ｉ１邑１．０Ｏ・９Ｏ８Ｏ７——直流１直流侧频率阻抗相位角……直流２直流侧频率阻抗相位角１００ｆ／Ｈｚ图４直流频率阻抗阻抗角Ｆｉｇ．４ＡｎｇｌｅｏｆＤＣ＂ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｍｐｅｄａｎｃｅ……直流１避幽蛹糊妞２一…：——直流一～图５直流分别单独运行时直流电流（相角差小）Ｆｉｇ．５ＤＣｃｕｒｒｅｎｔｗｈｅｎｔｈｅＤＣｓｙｓｔｅｍｒｕｎｓｓｅｐａｒａｔｅｌｙ（Ｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｓｓｍａｌ１）对两直流运行的时域仿真结果如图６所示，在交流母线发生非金属短路故障后交流电压有效值和直流电流均开始发散，其中直流电流基频分量、交流电压二次分量均逐渐递增，而其他谐波分量的变化较小，这些量的变化趋势以及变化量都说明此时变压器发生的铁心饱和谐波不稳定。。・２５。２。Ｏ１５。。・。５Ｏ００ｔ／ｓ（８）直流２直流电流２３４５６７ｔ／ｓ（ｂ）直流２基频谐波电流∞如０∞∞ｐ＠瑚．．４．．电力系统保护与控制１１０ｌＯ５。１０００．９５０．９０２３４５６７ｔ／ｓ（ｃ）交流电压有效值∥ｓ（ｄ）交流侧二次谐波电压图６两直流运行时的运行结果Ｆｉｇ．６ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｕａｌＤＣｏｐｅｒａｔｉｏｎ２．２两直流基频阻抗阻抗角相差较大将图２测试系统参数中的Ｌ２、Ｌ４改为５００ｍＨ，且将Ｃ４支路去掉后，两直流的频率阻抗角如图７所示，在基频（５０Ｈｚ）处两直流的阻抗角相差接近１８０。。设置直流１单独运行时整流器交流侧２Ｓ时发生１００ｍｓ三相瞬时非金属接地短路故障，故障后会系统会发生铁心饱和不稳定：设置直流２单独运行时整流器交流侧２Ｓ发生１００ｍｓ三相瞬时非金属接地短路故障，故障后系统不会发生铁心饱和不稳定（图８）。两直流同时运行仿真结果如图９所示，送端整流侧发生非金属接地三相短路故障后激发换流变饱和，但是两直流谐波电流很快衰减到正常范围内。在换流变饱和期间，直流１直流电流的振幅比直流２直流电流的振幅大。图７直流频率阻抗阻抗角Ｆｉｇ．７ＡｎｇｌｅｏｆＤＣｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｍｐｅｄａｎｃｅｌ４１．３１．２＝１１１．００．９０．８０．７１１５１１０１Ｏ５ｊ鲁１．ｏｏＯ９５０９Ｏ２３４５６７ｔ／ｓ（ａ）直流１单独运行２３４，６，ｓ（ｂ）直流２单独运行图８直流分别单独运行时直流电流（相角差大）Ｆｉｇ．８ＤＣｃｕｒｒｅｎｔｗｈｅｎｔｈｅＤＣｓｙｓｔｅｍｒｕｎｓｓｅｐａｒａｔｅｌｙ（Ｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｓｂｉ，，ｓ图９两直流同时运行结果Ｆｉｇ．９ＲｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｗｏＤＣｒｕｎｎｉｎｇａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ换流站间二次谐波耦合是引起送端多落点铁心饱和不稳定的重要因素。二次谐波的相位与直流侧基频阻抗阻抗角相位差有关，直流侧基频阻抗阻抗角相位差较小的情况可能使得两直流同时运行时发生铁心饱和不稳定；直流侧基频阻抗阻抗角相位差较大的情况下两直流同时运行对铁心饱和不稳定有抑制作用。３直流系统间耦合阻抗的影响直流系统间的谐波通过交流系统产生相互作用，故在研究送端多直流落点的铁心饱和不稳定时必须考虑直流间的交互影响。两直流交流侧分别形成的二次谐波会通过耦合的二次频率阻抗相互作用，故这里提出用于研究铁心饱和不稳定的直流间晏小彬，等送端多直流落点谐波耦合引发铁心饱和不稳定的研究耦合阻抗ｚ是频率为两倍基频（１００Ｈｚ）的阻抗值。３．１耦合阻抗幅值对系统的影响对图２直流输电模型进行改进，在交流侧整流器问加入耦合阻抗，建立如图１０所示的直流输电模型，表１、表２中的参数继续沿用，图中的Ｚ代表图２中交流侧的阻抗值。设ＤＣ１整流器交流侧２Ｓ时发生１００ｍｓ三相瞬时非金属接地短路故障。图１０送端多落点直流模型（含耦合阻抗）Ｆｉｇ．１０Ｍｏｄｅｌｏｆｍｕｌｔｉ－ｉｎｆｅｅｄＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｎｓｅｎｄｅｎｄ（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｃｏｕｐｌｉｎｇｉｍｐｅｄａｎｃｅ）（ａ）＝２５１２０——五３７６８Ｑ。．ｋ．～—————一～～．．Ｉ『１——…～一一一图１１为改变整流侧的耦合阻抗ｚｆ对换流变压器交流侧母线频率阻抗的影响，图中４个耦合阻抗值所对应的频率阻抗曲线的变化率在２．５％以内，故较图１２耦合阻抗变化对直流电流的影晌（阻抗角均为９Ｏ。）“““““小范围内改变耦合阻抗的大小对换流变压器交流侧Ｆｇ・２ｎ。。。。ａｒｙｎｇ。。ｕｐｉｇｉｍｐ。ｄａｎ。。。Ｄｃｒｒｅｍ母线频率阻抗的影响很小。（Ｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｇｅｓａｒｅ９ｏ。）●Ｉ二！一１００ｆ／ｎｚ图１１耦合阻抗改变对频率阻抗的影响（阻抗角均为９０。）Ｆｉｇ．１１Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｖａｒｙｉｎｇｃｏｕｐｌｉｎｇｉｍｐｅｄａｎｃｅｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｍｐｅｄａｎｃｅ（Ｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｇｌｅｓａｒｅ９０。）图１２为改变耦合电抗值的大小对直流１直流电流的影响，其中图１２（ａ）为当耦合阻抗分别为０．９４２Ｌ９０。Ｑ和２．４７９７Ｌ９０。Ｑ对直流１直流电流的影响，图１２（ｂ）为耦合电抗分别为２．５１２９０。Ｑ和３．７６８９０。Ｑ对直流１直流电流的影响；图１３为耦合阻抗的改变对直流１直流电流基频分量的影响。此时该系统耦合阻抗阻抗角为９Ｏ。时的阈值ｚ，为２．４８０Ｌ９０。Ｑ，ｚｆ低于该时，对于送端多直流输电系统直流间的二次谐波耦合会引起换流变压器铁心饱和不稳定。３．２耦合阻抗阈值的影响因素直流间耦合发生铁心饱和谐波不稳定的阈值与很多因素相关，在图ｌ０所示直流输电模型的基础上０．１４Ｏ１２Ｏ１Ｏｏｏ８０．０６ＯＯ４０．０２ＯＯＯ图１３耦合阻抗对直流电流基频谐波的影响（阻抗角为９０。）Ｆｉｇ．１３ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｏｕｐｌｉｎｇｉｍｐｅｄａｎｃｅｏｎｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｈａｒｍｏｎｉｃｏｆＤＣｃｕｒｒｅｎｔ（Ｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｇｌｅｓａｒｅ９０。）研究只改变交流侧二次阻抗幅值、直流侧基频阻抗幅值、换流变压器相关参数、耦合阻抗阻抗角对Ｚ，的影响。由于换流器在交流侧表现为电流源，图１中。２＝ａａｃ２／ａｃ２（。２、ｚ２、ｋ２分别为交流侧的二次电压、二次阻抗、二次电流）的关系可知当换流器交流侧产生的二次电流一定时。２正比于Ｚａｃ２，当耦合阻抗阻抗角一定，ｚｌａｃ２增大时，２增大，ｚ，增大，阂值随交流侧二次频率阻抗幅值增大而增大，仿真结果如图１４所示。１ｌｌ１１Ｏ０Ｏ４３２１Ｏ９８７；ｄ｜Ｈ４３２１Ｏ９８７１ｌｌ１ｌＯＯＯ一６一电力系统保护与控制图１４阈值随交流二次阻抗变化关系（阻抗角为９０。）Ｆｉｇ．１４Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｎｄｔｈｅｓｅｃｏｎｄｉｍｐｅｄａｎｃｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ（Ｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｇｌｅｓａｒｅ９０。）由于换流器在直流侧表现为电压源，图１中／ｄ１＝ｚｄ。ｌ己，ｄｃｌ。ｌ、Ｚｄ。ｌ、。１分别为直流侧的基频电流、基频阻抗、基频电压）的关系可知当换流器直流侧产生的二次电流一定时，厶１反比于Ｚｄ。１，当耦合阻抗阻抗角一定，１减小时，，ｄｃ１增大，增大，阈值随直流侧基频阻抗幅值减小而增大，仿真结果如表３所示。表３阈值ｚ，随直流基频阻抗幅值变化关系Ｔａｂｌｅ３ＲｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄＺｆａｎｄｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ￣ｅｑｕｅｎｃｙｉｍｐｅｄａｎｃｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ直流分量引起换流变饱和产生二次谐波，其关系为Ｉｌａｃ２＝矾。（，２、ｋ、厶。分别为换流变饱和在交流侧产生的二次电流、放大系数、引起换流变饱和的直流分量）。研究换流变压器铁心饱和不稳定时重要的参数有变压器拐点、变压器磁化电流。其中变压器拐点越低，越容易激发变压器饱和，这样对应的ｋ值越大；磁化电流在理想情况下等于变压器的励磁电流，磁化电流越低，同样大小的直流分量使得磁化电流畸变率越大，这样对应的ｋ值越大。当耦合阻抗阻抗角一定时，仿真结果如表４、表５所示，进一步验证了阈值随变压器拐点降低而增大，随变压器磁化电流的降低而增大。表４换流变拐点对阈值的影响（阻抗角均为９０。）Ｔａｂｌｅ４Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｕｒｎｉｎｇｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｏｎｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄ（Ｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｇｌｅｓａｒｅ９０。拐点／ｐｕ１．２０１．２３１．２５１．２７１．３０阈值胞５．１７２３．９４７２．４８０１．６７５０．５７３表５换流变磁化电流对阈值的影响（阻抗角均为９０ｏ）Ｔａｂｌｅ５Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｏｎｖｅｒｔｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｏｎｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄ（Ｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｇｌｅｓａｒｅ９０。）磁化电流，％２．５２１．５１０．５闽值，ＱＯ．８８２．４８０５．３２８７．００９１Ｏ．６２３．３耦合阻抗阻抗角与阈值的关系前两节所做的工作都是基于耦合阻抗阻抗角为９Ｏ。的基础上进行的，表６为耦合阻抗阻抗角与阈值的关系表，可以看出阈值幅值随着阻抗角的降低而减小，所以阈值是由幅值和阻抗角共同确定的。表６耦合阻抗阻抗角对阈值的影响Ｔａｂｌｅ６Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆａｎｇｌｅｆｏｒｃｏｕｐｌｉｎｇｉｍｐｅｄａｎｃｅｏｎｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄ阻抗角／Ｄｅｇ７９．８７２．１５７．５４６．０２７．３阈值２．１３８１．６３１１．２１０Ｉ．０９５０．９５７耦合阻抗的改变对交流侧Ａ、Ｂ点的频率阻抗的影响很小，故改变耦合阻抗研究二次耦合阻抗对直流间相互影响引起的换流变铁心饱和不稳定是可行的；闽值是由幅值和阻抗角共同确定的，由于高压交流线路的阻抗角变化范围不大，所以我们关注的主要是阻抗幅值，当耦合阻抗阻抗角一定时，随着的减小，送端多落点直流系统二次谐波相互作用增强，当ｚ低于阈值时会发生铁心饱和不稳定；系统中影响闽值的主要因素有交流侧二次阻抗幅值，直流侧基频阻抗幅值，换流变压器的参数，当耦合阻抗阻抗角一定时，阈值的幅值随交流侧二次频率阻抗幅值增大而增大，随直流侧基频阻抗幅值减小而增大，随变压器拐点降低而增大，随变压器磁化电流的降低而增大。４结论换流站间二次谐波耦合是引起送端多落点铁心饱和不稳定的重要因素。研究结果表明：二次谐波的相位与直流侧基频阻抗阻抗角相位差有关，直流侧基频阻抗阻抗角相位差较小的情况可能使得两直流同时运行时发生铁心饱和不稳定；直流侧基频阻抗阻抗角相位差较大的情况下两直流同时运行对铁心饱和不稳定有抑制作用。改变耦合阻抗对交流侧Ａ、Ｂ点的频率阻抗的影响很小，故改变耦合阻抗研究二次耦合阻抗Ｚｉ对直流间相互影响引起的换流变铁心饱和不稳定是可行的；对于送端多落点系统存在二次耦合阻抗阈值，阈值是由幅值和阻抗角共同确定的，由于高压交流线路的阻抗角变化范围不大，所以我们关注的主要是阻抗幅值，耦合阻抗小晏小彬，等送端多直流落点谐波耦合引发铁心饱和不稳定的研究：！：于阈值时会发生铁心饱和不稳定；当耦合阻抗阻抗角一定时，随着ｚ的减小，送端多落点直流系统二次谐波相互作用增强，阈值的幅值随交流侧二次频率阻抗幅值增大而增大，随直流侧基频阻抗幅值减…小而增大，随变压器拐点降低而增大，随变压器磁化电流的降低而增大。参考文献［１］李兴源．高压直流输电系统【Ｍ１．北京：科学出版社，２Ｏｌ０．［２］郝巍，李兴源，金小明，等．直流输电引起的谐波不稳定及其相关问题［Ｊ】．电力系统自动化，２００６，３０（１９）：９４．９９．ＨＡＯＷｅｉ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ，ＪＩＮＸｉａｏ－ｍｉｎｇ，ｅｔａ１．ＡｓｕｒｖｅｙｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｅｌａｔｅｄｐｒｏｂｌｅｍｃａｕｓｅｄｂｙＨＶＤＣ［Ｊ】．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，—３０（１９）：９４９９．［３］穆子龙，李兴源，金小明，等．云广特高压直流送端谐波不稳定问题研究［Ｊ】．电网技术，２００８，３２（２０）：８－ｌ４．ＭＵＺｉ・ｌｏｎｇ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ，ＪＩＮＸｉａｏ－ｍｉｎｇ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｈａｒｍｏｎｉｃｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍａｔｓｅｎｄｉｎｇｅｎｄｏｆＵＨＶＤＣｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔｆｒｏｍＹｕｎａｎｔｏＧｕａｎｇｄｏｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（２０）：８．１４．［４］糯扎渡送广东±８００ｋＶ特高压直流送端系统低次谐波分析及其对策研究【Ｒ】．南方电网科学研究院，四川大学，２０１１．［５］杨小兵，李兴源，金小明，等．云广特高压直流输电系统换流变压器铁心饱和不稳定分析［Ｊ］．电网技术，２００８，３２（１９）：５－９．—ＹＡＮＧＸｉａｏｂｉｎｇ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ，ＪＩＮＸｉａｏ・ｍｉｎｇ，ｅｔａ１．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｃｏｎｖｅｒｔｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｃｏｒｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｉｎｓｔａｂａｌｉｔｙｉｎＵＨＶＤＣｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｒｏｍＹｕｎｎａｎｔｏＧｕａｎｇｄｏｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（１９）：５－９．［６］ＴＡＩＺＯＨ，ＪｏｕｋｉｃｈｉＭ，ＯＵＥＹ．ＳｃｒｅｅｎｉｎｇｆｏｒＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍｃｏｒｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０００，１５（４）：１２９１１２９７．［７］ＣｈｅｎＳ，ＷｏｏｄＡＡｒｒｉｌｌａｇａＪ．ＨＶＤＣｃｏｎｖｅｒｔｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｃｏｒｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ：ａｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃ－ＧｅｎｅｇＴｒａｎｓｍ，ａｎｄＤｉｓｔｒｉｂ，】９９６，１４３（１）：７５８１．［８］ＪＩＡＮＧＸｉａｏ，ＧｏｌｅＡＭ．ＡｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｃａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｉｅｓｉｎＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９５，１０（４）：１８７５－１８８１．Ｅ９１穆子龙，李兴源．交、直流输电系统相互影响引起的谐波不稳定问题［Ｊ】．电力系统自动化，２００９，３３（２）：９６．】００．—ＭＩｄＺｉ．１ｏｎｇ，ＬＩＸｉｎｇｙｕａｎ．ＨａｒｍｏｎｉｃｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃａｕｓｅｄｂｙｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＡＣａｎｄＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（２）：９６－１００．张爱玲．溪洛渡送电广东同塔双回直流输电工程控制保护策略研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（９）：７２．７６．—ＺＨＡＮＧＡｉｌｉｎｇ．ＳｔｕｄｙｏｆｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｆｏｒＸｉｌｕｏｄｕ－ＧｕａｎｇｄｏｎｇｄｏｕｂｌｅＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍｓｅｒｅｃｔｅｄｏｎｔｈｅｓａｍｅｔｏｗｅｒ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０ｌ１，３９（９）：７２－７６．［１１］乔小敏，王增平，文俊．高压直流输电中谐波对换流变压器差动保护的影响［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（１０）：１１１－１１４．ＱＩＡＯＸｉａｏ・ｍｉｎ，ＷＡＮＧＺｅｎｇ－ｐｉｎｇ，ＷＥＮＪｕｎ．ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｏｎｖｅｒｔｅｒｔｒａｎｓｆｏＦｍｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｂｙｈａｒｍｏｎｉｃｉｎＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１０）：１１１．１１４．［１２］王立大，段周朝．变压器励磁涌流引起保护误动分析—［Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１Ｏ）：１３８１４０，１４４．——ＷＡＮＧＬｉｄａ，ＤＵＡＮＺｈｏｕ－ｃｈａｏ．Ｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｎｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１ｏ１：１３８－１４０，１４４．［１３］马亮，钱珞江．谐波对集合式并联电容器内部故障保护的影响［Ｊ］Ｊ．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１５）：—８７９０．１１８．ＭＡＬｉａｎｇ，ＱＩＡＮＬｕｏ－ｊｉａｎｇ．Ｉｍｐａｃｔｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｓｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｏｆａｓｓｅｍｂｌｉｎｇｃａｐａｃｉｔｏｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３８（１５）：８７－９０．１１８．［１４］ＨＵＬｉ．ｈｕａ，ＹａｃａｍｉｎｉＲ．ＨａｒｍｏｎｉｃｔｒａｎｓｆｅｒｔｈｒｏｕｇｈｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓａｎｄＨＶＤＣｌｉｎｋｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ｌ９９２，７（３）：５１４５２５．【ｌ４］桂重．高压直流输电系统铁芯饱和型谐波不稳定性研究［Ｄ】．武汉：华中科技大学，２００７．［１６］郝巍，李兴源，金小明，等．多馈入直流系统中逆变站滤波器投切对谐波电流的影响［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（１９）：４８－５２．ＨＡＯＷｅｉ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ，Ｊ１ＮＸｉａｏ・ｍｉｎｇ，ｅｔａ１．ＩｍｐａｃｔｓｏｆｓｗｉｔｃｈｉｎｇＡＣｆｉｌｔｅｒｓｏｆｉｎｖｅｒｔｅｒｓｔａｔｉｏｎｓｏｎｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓｉｎｍｕｌｔｉ・ｉｎｆｅｅｄＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（１９）：４８・５２．［１７］徐政．含多个直流换流站的电力系统中交直流相互作—用特性综述［Ｊ】．电网技术，１９９８，２２（２）：１６１９．ＸＵＺｈｅｎｇ．ＡＣ／ＤＣａｎｄＤＣ／ＤＣｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅＨＶＤＣｌｉｎｋｓｔｅｒｍｉｎａｔｉｎｇｉｎｔｈｅｓａｍｅＡＣｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９８，２２（２）：１６－１９．（下转第１４页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１４）．．１４．．电力系统保护与控捌各种适合的动态性能。参考文献［１］林舜江，刘明波，周欣，等．暂态电压安全紧急切负荷控制优化研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１１）：—２５３１．—ＬＩＮＳｈｕｎ－ｊｉａｎｇ，ＬＩＵＭｉｎｇｂｏ，ＺＨＯＵＸｉｎ，ｅｔａ１．Ｅｍｅｒｇｅｎｃｙｌｏａｄｓｈｅｄｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｖｏｌｔａｇｅｓｅｃｕｒｉｔｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１１）：２５－３１．［２］苏永春，汪晓明．基于延拓法的电力系统动态电压稳定性分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（７）：１２．１６．ＳＵＹｏｎｇ・ｃｈｕｎ，ＷＡＮＧＸｉａｏ－ｍｉｎｇ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（７）：１２－１６．［３］刘慧，李华强，郑武，等．基于电压脆弱性的支路事故排序快速算法［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２３）：１７７．１８１．—ＬＩＵＨｕｉ，ＬＩＨｕａｑｉａｎｇ，ＺＨＥＮＧＷｕ，ｅｔａ１．Ｆａｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｂｒａｎｃｈｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｒａｎｋｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｖｏｌｔａｇｅｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２３）：１７７－１８１．［４］ＣｕｔｓｅｍＶａｎ，ＭｏｏｒｓＴＣ，ＬｅｆｅｂｖｒｅＤ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｌｏａｄｓｈｅｄｄｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓａｇａｉｎｓｔｖｏｌｔａｇｅｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｕｓｉｎｇｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＷｉｎｔｅｒＭｅｅｔｉｎｇ，２００２，２：８４８．８５３．［５］ＬａｒｓｓｏｎＭ，ＫａｒｌｓｓｏｎＤ．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｓｙｓｔｅｍｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅａｇａｉｎｓｔｖｏｌｔａｇｅｃｏｌｌａｐｓｅｕｓｉｎｇｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓｅａｒｃｈａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００３，１８：１００１１００６．［６］ＲｅｈｔａｎｚＣ．Ｗｉｄｅａｒｅａｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｏｎｌｉｎｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＢｕｌｋＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，Ｏｎｏｍｉｃｈｉ，Ｊａｐａｎ，２００１．［７］ＬａｒｓｓｏｎＭ，ＨｉｌｌＤＪ，ＯｌｓｓｏｎＧＥｍｅｒｇｅｎｃｙｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｕｓｉｎｇｓｅａｒｃｈａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００２，２４（２）：１２１１３０．［８］ＺｉｍａＭ，ＡｎｄｅｒｓｓｏｎＧ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔａｎｄｅｍｅｒｇｅｎｃｙｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｅｓ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥＰｏｗｅｒＴｅｃｈＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，ｖｏｌｕｍｅ２，ｐａｇｅｓ７＿ｌ３．Ｂｏｌｏｇｎａ，Ｉｔａｌｙ，２００３．［９］ＳｏｌｙｏｍＳ．Ｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｌｉｍｉｔｅｄｃａｐａｃｉｔｙ［Ｄ］．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌ，ＬｕｎｄＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｎｄ，Ｓｗｅｄｅｎ，２００４．［１０］杨光利．基于ＭＬＤ的非线性系统建模与控制研究［Ｄ］．杭卅Ｉ：浙江工业大学。２０１０．ＹＡＮＧＧｕａｎｇ－ｌｉ．ＭＬＤｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈ￣ｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０．［１１］ＢｅｍｐｏｒａｄＡ，ＭｏｒａｒｉＭ，Ｄｕａｅｔａ１．Ｔｈｅｅｘｐｌｉｃｉｔｌｉｎｅａｒｑｕａｄｒｍｉｃｒｅｇｕｌａｔｏｒｆｏｒｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２００２，３８（１）：３－２０．—收稿日期：２０１１＿Ｏ９１６；—修回日期：２０１２－０３２７作者简介：张聚（１９７３－），男，博士，教授，博导，研究方向为混杂系统、预测控制；Ｅ・ｍａｉｌ：ｚｊｋ＠ｚｊｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ陈圆（１９８６－），男，硕士研究生，研究方向为混杂系统、预测控制：丁靖（１９８４－），男，硕士研究生，研究方向为混杂系统、预测控制。’（上接第７页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ７）［１８］赵睿，张英敏，李兴源，等．提高送端多直流落点系统暂态稳定性的非线性控制策略［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１５）：７－１２．‘ＺＨＡＯＲｕｉ，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇ－ｍｉｎ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ，ｅｔａ１．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔ—ｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｅｎｄｉｎｇｅｎｄｓｍｕｌｔｉｆｅｅｄＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１５）：７－１２．［１９］程道卫，刘天琪，张金，等．多落点直流输电系统换相失败影响因素的仿真分析［Ｊ］．电网技术，２０１０，３４（１ｌ、：５９－６４．—ＣＨＥＮＧＤａｏ－ｗｅｉ，ＬＩＵＴｉａｎｑｉ，ＺＨＡＮＧＪｉｎ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｎｆａｃｔｏｒｓｉｍｐａｃｔｉｎｇｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ—ｆａｉｌｕｒｅｉｎｍｕｌｔｉｔｅｒｍｉｎａｌＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ】ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（１１）：５９－６４．—收稿日期：２０１１－０９０６作者简介：晏小彬（１９８７＿），男，硕士研究生，研究方向为电力系统稳定与控制；Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｂｉｎｙａｎ＠１６３．ｃｏｍ刘天琪（１９６２－），女，教授，博士生导师，ＩＥＥＥ会员，研究方向为电力系统分析计算与稳定控制，高压直流输电，调度自动化，智能电网；李兴源（１９４５－），男，教授，博士生导师，中国电机工程学会理事，ＩＥＥＥ高级会员，从事电力系统稳定与控制，高压直流输电等研究。