消除零模波速影响的配电网单端行波故障测距算法.pdf

第４４卷第２３期２０１６年１２月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、ｂ１．４４Ｎｏ．２３Ｄｅｃ．１，２０１６ＤＯＩ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５２１６９消除零模波速影响的配电网单端行波故障测距算法何晓，雷勇，周聪聪，周凯，王鹏（四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５）摘要：配电网线路分支众多，末端往往具有三相不平衡负载，传统的单端行波法需在复杂的折反射波中提取故障点的反射波，不易实现。而基于模量行波速度差和基于线模行波突变这两种故障测距方法的精确度都受制于不稳定的零模波速度。基于此，将两种方法结合，利用零模检测波速度与传播距离成对应关系的特点，获得不受零模波速度影响的故障定位新方法，该方法避免了传统故障测距算法需要多次从复杂的折反射波中提取信息的缺点，能够简洁、快速、准确地对复杂的分支线路进行故障测距。此方法首先检测故障暂态行波的零模和线模分量到达首端的时间差，然后在首端对三相同时注入相同的高压脉冲并检测线模行波首个波头到达检测点的时间，进而利用稳定的线模波速度进行故障距离的测量。最后，利用ＰＳＣＡＤ仿真验证了所提方法基本不受故障位置、过渡电阻大小以及故障初相角的影响，各种情况下绝对误差均在１００ｍ之内。关键词：配电网；故障测距；零模波速度；小波变换；波头—Ａｓｉｎｇｌｅｔｅｒｍｉｎａｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｚｅｒｏ－ｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅＨＥＸｉａｏ，ＬＥＩＹ０ｎｇ，ＺＨＯＵＣｏｎｇｃｏｎｇ，ＺＨＯＵＫａｉ，ＷＡＮＧＰｅｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅｔｏ￣ｅｑｕｅｎｔｌｙｏｃｃｕｒｒｅｄｔｈｒｅｅ．ｐｈａｓｅｕｎｂａｌａｎｃｅｄｌｏａｄｓｉｎｔｈｅｅｎｄｓｏｆｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｂｒａｎｃｈｅｓｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ．ｉｔｉＳｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｅｘｔｒａｃｔｒｅｆｌｅｃｔｅｄｗａｖｅｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｐｏｉｎｔｉｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｍｆｌｅｃ￡ｅｄａｎｄｒｅｆｒａｃｔｅｄｗａｖｅｓｕｓｉｎｇｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｉｎｇｌｅ－ｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｍｅｔｈｏｄｓ．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｅａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｚｅｒｏ－．ｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄｌｉｎｅ－－ｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓａｎｄｔｈｅｏｎｅｂａｓｅｄｏｎｍｕｔａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅ．ｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｒｅｄｅｃｉｄｅｄｂｙｔｈｅｕｎｓｔａｂｌｅｚｅｒｏ．ｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅａｂｏｖｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｔｏａｃｈｉｅｖｅｈｉｇｈｅｒｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅｆａｕｌｔｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｅｔｈｏｄｅｍｐｌｏｙｓｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｅｔｅｃｔｅｄｚｅｒｏ．ｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｈｅｆａｕｌｔｄｉｓｔａｎｃｅｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｈｉｃｈｉＳｎｏｔｉｍｐａｃｔｅｄｂｙｚｅｒｏ．ｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙ．Ｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈｆｈｓｔｌｙｄｅｔｅｃｔｓｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆａｒｒｉｖａｌｔｉｍｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｚｅｒｏ－ｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｎｄｌｉｎｅ－ｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｔｔｈｅｈｅａｄｅｎｄ．Ａｎｄｔｈｅｎｐｏｓｔ－ｉｎｊｅｃｔｉｎｇｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｐｕｌｓｅｓｉｎｔｏｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｒｒｉｖａｌｔｉｍｅｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔ１ｉｎｅ－ｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｈｅａｄａｔｔｈｅｈｅａｄｅｎｄｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ．Ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ．ｉｔｅｍｐｌｏｙｓｔｈｅｓｔａｂｌｅｌｉｎｅ．ｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｔｏｅｘｅｃｕｔｅｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ＰＳＣＡＤ．ｂａｓｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅａｂｓｏｌｕｔｅｅｒｒｏｒｓｏｆｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｌｅｓｓｔｈａｎ１００ｍｉｎａｌｌｃａｓｅｓ，ｗｉｔｈｏｕｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆｒｏｍｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ．ｇｒｏｕｎｄｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｆａｕｌｔｉｎｉｔｉａｌｐｈａｓｅａｎｇｌｅ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉＳｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１４０７１２１）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ：ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ；ｚｅｒｏ．ｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ：ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｗａｖｅｈｅａｄ０引言电网故障中单相接地故障占了８０％以上，且由于配电网具有线路网络半径小、末端随机负荷多、线路分支繁多等特点，使得单相接地故障定位比较基金项目：国家自然科学基金青年基金（５１４０７１２１）困难。如果不能快速准确地进行故障定位，将导致重大的经济损失，配电网单相接地故障的高效定位是一个亟待解决的难点问题【１。２】。当前国内配电网的自动化水平尚未成熟，基于自动化采集装置的定位方法尚不能在很多地区实现【３。６Ｊ，而阻抗法精度较差，受线路随机负荷影响较大【７｛Ｊ，在配电网故障定位上行波法是目前较可行且有较高研究价值的方法。．．４０．．电力系统保护与控制行波故障测距法在输电线路虽已成熟应用，但不能直接搬到配电网中使用，因为高压输电线路是一条或少数几条分支的线路，行波易于识别与分析；而配电网众多的分支会造成信号衰减及信息混叠干扰，给测距或定位方法造成了难度。根据测量端的数量，行波故障测距通常被分为双端法和单端法［】。双端法即Ｄ型行波法【¨引，该方法只能对主干线路上的故障进行测距，对分支线路不太奏效，除非在每个分支末端都装设行波检测装置［１３－１５Ｊ，且需要ＧＰＳ时钟同步，但这样则会大量增加成本。单端法中，Ａ型行波法［１６－１７】由于故障点反射波会淹没在分支点折反射波中，且信号较弱，难以识别，故不易实现；行波模量速度差法［１８－２０１原理简单易行，只需要获取各模量的第一个波头信息，但是存在零模波速度随距离改变的问题，测距的前提是需要对具体线路进行大量的数据拟合Ｌ２ｌＪ；Ｃ型行波法［２２１应用在配电网中时，分支末端的三相不平衡负载会造成伪故障点的出现，使测距失效；基于线模行波突变的配电网故障测距方法１消除了线路多变性和不平衡负载的影响，但是从测距公式中可知，也需要同时知道线模和零模波速度才能精确测距Ｌ２制。文献［２３１中以行波首个非零点作为行波到达时刻，取波速度为光速，理论上在架空线路是可行的，但是在存在干扰和采集灵敏度不够的情况下，行波首个过零点对应的波速度会显著下降，此方法会导致较大的测距误差。根据以上方法存在的不足，同时为了避免从配电网复杂的折反射波中提取多个波头信息，在缺乏零模波速度先验知识的情况下进行故障测距，本文利用线路中线模波速较为稳定、而零模检测波速度与传播距离成对应关系的特点，联立基于模量行波速度差和基于线模行波突变的故障点定位方法，消除了测距公式中的零模波速度量，提出了一种新的消除零模波速影响的配电网单端行波故障测距算法，并得到一种新的故障测距公式。１行波模量分析在任何均匀的三相输电线路中，每一点的电压和电流均满足式（１）波动方程组［。式中：＝［，甜，】，表示频域中相电压相量；ｉ＝［ｆＡ，ｆＲ，ｆｃ］，表示频域中相电流相量；表示首段和测量点之间的距离；Ｚ＝Ｒ＋ｊ砒，表示单位距离线路的串联阻抗矩阵；Ｙ＝Ｇ＋ｊ，表示单位距离线路的并联导纳矩阵。求解式（１）对应的方程组，得到求得的式（２）即为三相电路在频域中对应的波动方程组，由于三相电路之间存在着电磁耦合效应，方程组内的方程相互关联，不易直接求解该方程组，为了简化该方程的求解过程，采用卡伦鲍厄变换矩阵对式（２）进行相模变换，将电流相量和电压相量转化为对应的形式，使得变换后对应方程的各个分量相互独立，以此将三相系统分解成了三个独立的模量，易于求解。其对应的相模变换和反变换公式为ＩＩ．１ｌ１１ｌＩＩｌＩ＝÷Ｉ１一ｌ０ｌ｛ｌｌＸ２—ＪｊＬ１０１ｌ一一一＿Ｉ卜一一一一一一一一一．．一一一一ＪＩｑＩ２模量波速分析模量行波对应的模波阻抗和模传播系数分别为］＝＝＝＋ｊ而模行波分量的传播速度则为（３）（４）（５）；暑一一何晓，等消除零模波速影响的配电网单端行波故障测距算法．４１．式中：ｋ＝Ｏ，１，２；、、和分别表示模域单位长度线路的电阻、电感、漏电导和漏电容；为衰减常数；为相位常数。对于线模，由于其正序参数、基本上与频率无关【２Ｊ，所以假设线模波速度不随频率的改变而发生变化。对于零模，由于其特性和零序电感、零序电流密切相关；而由于大地回路集肤效应的存在，使得零序电阻和零序电感均随频率的改变而变化；并由式（４）、式（５）可知零模的传播速度和衰减速度随频率的增大而增大，也就是，零模中频率越高的行波分量，它的传播速度也就越快，衰减也越严重，所以出现行波的色散现象。行波的色散使零模行波波头的形状发生变化，因此零模波抵达的准确时刻也就难以判定，这将直接影响到故障定位的准确度。通常采用具有１阶消失矩的小波对相应的零模行波进行小波变换，小波变换的模极大值也就对应着行波的突变点。小波变换模极大值即是信号被平滑后的１阶导数的模极大值，当距离较短时，１阶导数模极大值由高频分量引起，而行波衰减常数随频率升高而增大，因而，随着传播距离的增加，高频分量部分的幅值衰减更严重，１阶导数模极大值从高频往低频转移，导致了检测波速度逐渐降低。研究表明，对于给定的线路，零模行波的检测波速随其传播距离的增加而单调减小，且几乎不受别的因素的影响【２２９Ｊ。３消除零模波速影响的单端行波故障测距算法３．１基于模量行波速度差的故障测距方法应用模量行波的速度差进行故障测距的原理：由于零模行波和线模行波的波速度不相同，所以由故障点处产生的暂态行波途经相同的传播线路所需要的时间也不相同，所以利用对应的时间差和速度差得到测试点与故障点之间的距离，从而进行故障点的定位。如图２所示，Ｍ端为线路首端也即是测量点，线路的Ｆ点发生单相接地故障产生暂态行波，且该暂态行波同时向两端传播。由于零模和线模行波分别以不一样的波速度向首端传播，故有关系式（６１０８］。ｆ，＝｛ｆ＿ｖｌｔｌ（６）ｌＡｔ＝ｔｏ一式中：Ｖ０表示零模电压行波的波速度；ｔｏ表示零模电压行波到达首端所用的时间；ｖ・表示线模电压行波的波速度；ｔｌ表示线模电压行波到达首端所用的时间；，为故障点和测试点之间的距离；表示零模电压行波和线模电压行波到达首端的时间差。ＭＮ————————一——————————ｌ图２基于模量行波速度差的故障测距原理图Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅ￣ｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｚｅｒｏｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄａｅｒｉａｌｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ进而有测距公式：—，：ＶｏＶ—ｌＡｔｒ７１—ｖｌＶ０～３．２基于线模行波突变的故障测距方法如果线路中的某处发生了单相接地故障，则故障点处将不再保持三相平衡状态，进而，模量系统的各个导体间将出现耦合现象。所以，当在线路首端对三相同时注入相同的高压脉冲（即注入一个零模电压行波）时，将会在故障点处产生线模反射行波，在首端也将能检测到一个线模行波的突变。如图３所示，当在首端Ｍ处注入一个高压脉冲后，将有式（８）的关系式。ｆＶ０，｛ｖｌｔ１＝，（８）【ｔｏ＋＝式中：ｖ０表示零模电压行波的波速度：ｔｏ表示零模电压行波到达故障点所用的时间；ｖ表示故障点反射回来的线模电压波的波速度；ｔ表示故障点反射的线模电压行波到达首端所花的时间；，为故障点到首端的距离；ｆ为线模电压行波首次到达首端的时刻（假定脉冲注入时刻为时间起点）。＿－－－｝ｌｌＭ————————一一一—————————，图３基于线模行波突变的故障测距原理图Ｆｉｇ．３Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｍｕｔａｔｉｏｎｏｆａｅｒｉａｌｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ进而有故障测距公式：Ｎｌ：－（９）手．４２．电力系统保护与控制３．３消除零模波速影响的故障测距算法据测距公式（７）、式（９）可知，如果单独应用上述两种测距方法，若要获得精确的故障距离，不仅要检测模量行波到达首端的时间，还要确定所对应的模量行波的准确波速度。由第２章分析，线模行波波速比较稳定，可以使用实测值，但是零模行波的测量波速度则会随着距离的变化而变化，对于给定的线路，二者的关系曲线是固定不变的。由于式（７）和式（９）中的零模行波所传播的距离均为故障距离，，所以它们对应的零模测量波速度也是相同值。联立式（７）和式（９），消去对应的零模波速度，得到新的故障测距公式：，＝丁Ｖｌ（ｔ－Ａｔ）（１０）由式（１０可知，要准确计算出故障距离，只是需要知道模量行波的到达时间和线模的波速度。本算法的整体步骤如下：（１）记录传播到线路首端的故障暂态行波，并经相模变换计算其对应的零模分量和线模分量；（２）对上一步得到的零模电压行波信号和线模电压行波信号分别进行小波变换，根据小波模极大值点获得零模行波到达时刻ｔｏ，和线模行波的到达△时刻ｆ，进而求得两者的时间差ｆ；（３）当线路发生故障时，在线路首端对三相同时注入相同的高压脉冲，并检测线路中反射的行波信号，通过相模变换得到相应的线模分量；（４）对线路中反射的线模电压行波信号进行小波变换，并取小波模极大值点处的时间作为线模行≠波抵达首端的时间；（５）将和ｔ以及线模行波速度１，１（ｖｌ取线路实测值）代入式（１０），求得故障距离，。４仿真分析本文基于ＰＳＣＡＤ中的频率相关线路模型（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅｐｅｎｄｅｎｔｍｏｄｅｌｓ）进行电力网络的搭建和仿真。并将从ＰＳＣＡＤ中得到的行波信号，导入Ｍａｔｌａｂ进行相模变换和函数为Ｄｂ６的小波变换。如图４所示，为１０ｋＶ配电网的仿真线路拓扑结构图，图中字母代表线路中的节点（包括主干线两端、各分支点和分支末端），各线路的长度如图中标注，导线型号为ＬＧＪ－２４０，直径是２１．６ｍｍ，直流电阻０．１１８１Ｄ．／ｍ，土壤电阻率１００Ｑ・ｍ。Ａ表示线路的首端（亦是测量点），并在各个支路的末端安装１０ｋＶ／０．４ｋＶ的配电变压器（Ｄｙｎ或Ｙｙｎ联结）和三相不对称负荷。仿真过程中，注入的暂态行波信号为易于检测的高压脉冲，其对应的宽度为４ｓ，幅值是１０ｋＶ，采样频率为１０ＭＨｚ。线模波速度取为２．９８２ｘ１０ｋｍ／ｓ，则从原理而言对应的误差为ｌ４．９１ｍ。在线路ＣＤ段且距首端距离９ｋｍ处设置一个阻值为１０Ｑ的单相接地故障，故障初相角为９０。。故障处产生的暂态行波的零模分量和线模分量如图５（ａ）和图５（ｂ）所示。利用Ｄｂ６小波对其进行２尺度下的小波变换，得到其细节部分的波形以图６所示。从图６可以获得故障暂态零模分量和线模分量的第一个波头时间分别为３０．６ｇｓ和３０．１ｓ，对应的Ａｔ＝３０．６ｓ一３０．１ｇｓ０．５ｓ。Ｆ２００之０罂一２００—４００耋图４仿真线路的拓扑结构Ｆｉｇ．４Ｌｉｎｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔ／ｌＯ－４ｓ（ａ１故障暂态行波零模分量ｌＯｓ（ｂ）故障暂态行波线模分量图５故障产生的暂态行波Ｆｉｇ．５Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｆａｕｌｔ’ｌ。’。Ｉ．．－．．’【．．．；＿＿个誊时：。．．．ｔ／ｌＯ－Ｓｆｂ）线模小波变换图６故障暂态行波在２尺度下的小波变换Ｆｉｇ．６Ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｆａｕｌｔｉｎ２ｓｃａｌｅ咖。咖咖ｌｌ２何晓，等消除零模波速影响的配电网单端行波故障测距算法．４３．然后在线路首端三相同时注入相同的高压脉冲，测量线模电压行波，仿真得到的波形如图７，小波变换后的波形如图８所示。由图中看到线模行波到达首端的第一个波头时刻ｆ为６０．６ｇｓ。之罂图７注入脉冲后首端的线模电压行波Ｆｉｇ．７Ａｅｒｉａｌｍｏｄｅｖｏｌｔａｇｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｔｈｅａｄｅｎｄａｆｔｅｒｉｎｊｅｃｔｉｎｇｐｕｌｓｅ鑫。螺器一５“．ｕ““…Ｌｎ．．．ｈ．．．””｜ＴＴＴｌＴ了ｒＴＴ丌………第一个波头时间：６０．６ｕｓ０．５１．０１．５２．０ｌｏ－４Ｓ图８注入脉冲后首端的线模电压行波在２尺度下的小波变换Ｆｉｇ．８Ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆｔｈｅａｅｒｉａｌｍｏｄｅｖｏｌｔａｇｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｔｈｅａｄｅｎｄａｆｔｅｒｉｎｊｅｃｔｉｎｇｐｕｌｓｅｉｎ２ｓｃａｌｅ△将ｆ和ｔ代入式（１０），求得对应的故障距离为８．９６１ｋｍ，而真实故障距离为９ｋｍ，则其对应的绝对误差为３９ｍ，在误差范围内。同样的情况下，应用基于模量行波速度差的方法，零模波速度取为２．９３４ｘ１０ｋｍ／ｓ，测得故障距离为９．１１４ｋｍ；采用文献［２３１中基于线模行波突变的方法时，测得故障距离为９．０９ｋｍ。改变故障位置、过渡电阻和故障初相角后，再分别进行仿真实验。表１表示当保持接地电阻为１ＯＱ，故障初始相角为９０。不变时，改变故障位置时的实验结果。从表中可以看到，在不同故障距离的情况下，本方法表１不同故障位置的仿真结果Ｔａｂｌｅ１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ都能获得较好的测距精度，误差范围比较小，而且即使故障位置接近分支点或者分支末端，也基本不受影响。而基于模量行波速度差的方法在没有拟合零模波速度的条件下，测量结果十分不稳定，误差很大；基于线模行波突变的方法也随着故障距离的增加误差逐渐增大。表２为只改变接地电阻时的仿真结果，故障均设置在ＣＤ段，距离首端９ｋｍ，故障初相角也均为９０。。从表中可以看到接地电阻的变化并不影响测距的精确度，而从仿真过程中可以发现，接地电阻增大时会使首端检测到的各模行波的幅值变小，但是对各模行波第一个波头的形状基本没有影响，所以相应的小波变换的第一个模极大值点对应的时刻也没有发生变化，即测距结果不受影响。另外两种方法中，基于模量行波速度差的方法，也基本不受接地电阻的影响；而基于线模行波突变的方法则会随着接地电阻的增大而变得不精确。表２接地电阻不同时的仿真结果Ｔａｂｌｅ２Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ表３为ＣＤ段中，且距离首端９ｋｍ处在不同时刻（即故障初相角不同）发生单相接地故障的仿真结果，其对应的接地电阻均为１０Ｑ。从表中可知，对于不同的故障发生时刻，本方法均有较好的定位精确度。与接地电阻变化的情况类似，故障初相角主要是影响了故障产生的暂态行波的幅值大小，却并不改变各模行波第一个波头的形状，所以对测距结果基本不影响。而基于模量行波速度差的方法，由于两个模量时间差的乘积效应，使得测距结果很不稳定；基于线模行波突变的方法，由于是离线注入测距，并不受故障初相角的影响。表３故障初相角不同时的仿真结果Ｔａｂｌｅ３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｐｈａｓｅａｎｇｌｅ．４４．电力系统保护与控制综上，本文所提的方法消除零模波速度的影响，使得在各种故障条件下的测距结果都表现得比较稳定精确。５结论１）零模行波波速度的确定是影响基于模量行波速度差和基于线模行波突变方法的测距精度的关键因素，本文提出的故障测距方法通过联合二者的测距原理，消去了零模波速度量，较大提高了测量精度。２）本文提出方法属单端行波测距方法，只需在首端检测行波，且只需利用小波变换识别行波各模分量的第一个波头，而不用在复杂的折反射混合波中识别第二个波头信息，避免了线路分支、分支末端等的影响。３仿真验证了该方法基本不会被不同的故障位置、过渡电阻大小、故障初相角所影响，论证了方法的有效性和准确性。参考文献［１］唐金锐，尹向根。张哲，等．零模检测波速度的迭代提取及其在配电网单相接地故障定位中的应用［Ｊ】．电工技术学报，２０１３，２８（４）：２０２．２１１．ＴＡＮＧＪｉｎｒｕｉ，ＹＩＮＸｉａｎｇｇｅｎ，ＺＨＡＮＧＺｈｅ，ｅｔａ１．Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｄｅｔｅｃｔｅｄｚｅｒｏ－ｍｏｄｅｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙ—ａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅ・・ｔｏ－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（４）：２０２．２１１．［２］唐昆明，杨伟，张太勤，等．基于Ｓｔｅｈｆｅｓｔ算法的配网单相接地故障双端测距方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１５，４３（１４）：７６８３．ＴＡＮＧＫｕｎｍｉｎｇ，ＹＡＮＧＷｅｉ，ＺＨＡＮＧＴａｉｑｉｎ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｔｗｏ．ｔｅｒｍｉｎａｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎＳｔｅｈｆｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１４）：７６－８３．［３］刘慧海，张晓莉，姜博，等．行波故障测距装置的检测与评价［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１）：１４５．１４９．ＬＩＵＨｕｉｈａｉ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏｌｉ，ＪＩＡＮＧＢｏ，ｅｔａ１．Ｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１）：１４５１４９．［４］薛永端，徐丙垠，李天友，等．配网自动化系统电流接地故障暂态定位技术［Ｊ］．电力自动化设备，２０１３，—３３（１２）：２７３２．—ＸＵＥＹｏｎｇｄｕａｎ，ＸＵＢｉｎｇｙｉｎ，ＬＩＴｉａｎｙｏｕ，ｅｔａ１．Ｓｍａｌｌｃｕｒｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｇｎａｌｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｕｔｏｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１３，３３（１２）：２７．３２．［５］牛睿，梁军，张峰，等．基于可变行波辨识时窗的单端故障定位方法［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１４，４２（２４）：５６・６４．ＮＩＵＲｕｉ，ＬＩＡＮＧＪｕｎ，ＺＨＡＮＧＦｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｉｎｇｌｅ－ｅｎｄｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉａｂｌｅｔｉｍｅｗｉｎｄｏｗｓｆｏｒｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２４）：５６・６４．［６］杨炎龙．配电网故障定位研究【Ｄ】．广州：华南理工大学，２０１３．［７］ＭＯＲＡ．ＦＬＯＲＥＺＪ，ＭＥＬＥＮＤＥＺＪ，Ｃ删ＬＬＯ・ＣＡＩＣＥＤＯＧＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｉｍｐｅｄａｎｃｅｂａｓｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．—ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００８，７８（４）：６５７６６６．［８］ＷＡＮＧＢｉｎ，ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ，ＬＡＮＬａｎ，ｅｔａ１．Ｎｏｖｅｌ—ｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｉｎｇｌｅ－－ｌｉｎｅ－ｔｏ－－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｓｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１３，７（６）：—５６０５６６．［９］冀鲁豫．复杂配电网故障定位方法研究【Ｄ］．北京：北京交通大学，２０１１．［１０］陈仕龙，谢佳伟，毕贵红，等．一种特高压直流输电线路神经网络双端故障测距新方法【Ｊ］Ｉ电工技术学报，２０１５，３Ｏ（４）：２５７－２６４．ＣＨＥＮＳｈｉｌｏｎｇ，ＸＩＥＪｉａｗｅｉ，ＢＩＧｕｉｈｏｎｇ，ｅｔａ１．ＡｎｏｖｅｌｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｅｄＡＮＮｆｏｒＵＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（４）：２５６－２６４．［１１］季涛．基于暂态行波的配电线路故障测距研究【Ｄ】．济南：山东大学，２００６．［１２］张广斌，束洪春，于继来，等．不依赖双侧时钟同步的输电线双端行波测距［Ｊ】．电工技术学报，２０１５，３０（２０）：１９９．２０９．ＺＨＡＮＧＧｕａｎｇｂｉｎ，ＳＨＵＨｏｎｇｃｈｕｎ，ＹＵＪｉｌａｉ，ｅｔａ１．—Ｄｏｕｂｌｅｅｎｄｅｄｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（２０）：１９９－２０９．［１３］王阳，曾祥军，黎锐烽，等．基于图论的配电网故障行波定位新算法【Ｊ］．电力系统自动化，２０１２，３６（１８）：１４３．１４７．ＷＡＮＧＹａｎｇ，ＺＥＮＧＸｉａｎｇｊｕｎ，ＬＩＲｕｉｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（１８）：１４３－１４７．［１４］范新桥，朱永利．基于双端行波原理的多端输电线路—故障定位新方法［Ｊ】．电网技术，２０１３，３７（１）：２６１２６９．ＦＡＮＸｉｎｑｉａｏ，ＺＨＵＹｏｎｇｌｉ．Ａｎｏｖｅｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｍｕｌｔｉ．ｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｄｏｕｂｌｅ－ｅｎｄｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，３７（１）：２６１・２６９．［１５］朱永利，范新桥，尹金良．基于三点电流测量的输电线路行波故障定位新方法［Ｊ】．电工技术学报，２０１２，２７（３）：２６０２６９．ＺＨＵＹｏｎｇｌｉ，ＦＡＮＸｉｎｑｉａｏ，ＹＩＮＪｉｎｌｉａｎｇ．Ａｎｅｗｆａｕｌｔ何晓，等消除零模波速影响的配电网单端行波故障测距算法．４５．１ｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｏｆｔｈｒｅｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，２７（３）：２６０－２６９．［１６］梁睿，靳征，王崇林，等．行波时频复合分析的配电网故障定位研究［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１３，３３（２８）：１３０．１３６．ＬＩＡＮＧＲｕｉ，ＪＩＮＺｈｅｎｇ，ＷＡＮＧＣｈｏｎｇｌｉｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｔｉｍｅａｎｄ￣ｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１３，３３（２８）：１３０．１３６．［１７］严凤，杨奇逊，齐郑，等．基于行波理论的配电网故障定位方法的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（９）：３７．４３．ＹＡＮＦｅｎｇ，ＹＡＮＧＱｉｘｔｍ，ＱＩＺｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，—２４（９）：３７４３．［１８］徐铭铭，肖立业，林良真．基于零模行波衰减特性的配电线路单相接地故障测距方法［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（１４）：３９７－４０４．ＸＵＭｉｎｇｍｉｎｇ，ＸＩＡＯＬｉｙｅ，ＬＩＮＬｉａｎｇｚｈｅｎ．Ａｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ－－ｔｏ・－ｅａｒｔｈｆａｕｌｔｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｚｅｒｏ－ｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（１４）：３９７－４０４．［１９］张帆，潘贞存，马琳琳，等．基于模量行波传输时间差的线路接地故障测距与保护［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（１０）：７８・８３．ＺＨＡＮＧＦａｎ，ＰＡＮＺｈｅｎｃｕｎ，ＭＡＬｉｎｌｉｎ，ｅｔａ１．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇａｐｂｅｔｗｅｅｎｚｅｒｏｍｏｄｅａｎｄａｅｒｉａｌｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｔｉｍｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（１０）：７８－８３．［２Ｏ］刘朕志，舒勤，韩晓言，等．基于行波模量速度差的配电网故障测距迭代算法［Ｊ】．电力系统保护与控制，—２０１５，４３（８）：８８９３．ＬＩＵＺｈｅｎｚｈｉ，ＳＨＵＱｉｎ，ＨＡＮＸｉａｏｙａｎ，ｅｔａ１．Ａｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｚｅｒｏｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄａｅｒｉａｌｍｏｄｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｍｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（８）：８８９３．［２１］李传兵，谭博学，高鹏，等．基于Ｄ型行波原理Ｔ接线路故障测距方法［Ｊ】＿电力系统保护与控制，２０１３，—４１（１８）：７８８２．ＬＩＣｈｕａｎｂｉｎｇ，ＴＡＮＢｏｘｕｅ，ＧＡＯＰｅｎｇ，ｅｔａ１．ＡｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒＴ－ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎＤ－ｔｙｐｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１８）：７８－８２．［２２］于盛楠，杨以涵，鲍海．基于ｃ型行波法的配电网故障定位的实用研究［Ｊ］．继电器，２００７，３５（１０）：１－４．ＹＵＳｈｅｎｇｎａｎ，ＹＡＮＧＹｉｈａｎ，ＢＡＯＨａｉ．ＳｔｕｄｙｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎＣ－ｔｙｐｅ—ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｓｃｈｅｍｅ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（１０）：１－４．［２３］周聪聪，舒勤，韩晓言．基于线模行波突变的配电网单相接地故障测距方法［Ｊ】．电网技术，２０１４，３８（７）：ｌ９７３．１９７８．ＺＨＯＵＣｏｎｇｃｏｎｇ，ＳＨＵＱｉｎ，ＨＡＮＸｉａｏｙａｎ．Ａｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｅａｒｔｈｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｍｕｔａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，３８（７）：１９７３－１９７８．［２４］马士聪，高厚磊，徐丙垠，等．配电网故障定位技术综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１１）：１２０－１２３．ＭＡＯＳｈｉｃｏｎｇ，ＧＡＯＨｏｕｌｅｉ，ＸＵＢｉｎｇｙｉｎ，ｅｔａ１．Ａｓｕｒｖｅｙｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１１）：１２０－１２３．［２５］施围，郭洁．电力系统过电压计算［Ｍ］．２版．北京：高等教育出版社，２００６．［２６］梁睿，孙式想．单端行波故障测距的组合方法研究［Ｊ］．电网技术，２０１３，３７（３）：７００－７０６．ＬＩＡＮＧＲｕｉ，ＳＵＮＳｈｉｘｉａｎｇ．Ａｃｏｍｂｉｎｅｄｍｅｔｈｏｄｏｆｓｉｎｇｌｅ．ｅｎｄｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，３７（３）：７００－７０６．［２７］覃剑，陈祥训，郑建超．行波在输电线上传播的色散研究［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９９，ｌ９（９）：２７－３５．ＱｒＮＪｉａｎ，ＣＨＥＮＸｉａｎｇｘｕｎ，ＺＨＥＮＧＪｉａｎｃｈａｏ．Ｓｔｕｄｙｏｎｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｏｆｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，１９９９，１９（９）：２７－３５．［２８］李友军，徐丽娜．电力系统接地短路故障中零模分量的依频关系分析［Ｊ】．继电器，２００７，３５（１５）：４－８．ＬＩＶｏｕｊｕｎ，ＸＵＬｉｎａ．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｅａｒｔｈｍｏｄｅｓｕｒｇｅａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｅａｒｔｈｆａｕｌｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（１５）：４－８．［２９］李学生，盛洪江．基于波速影响的零模行波研究［Ｊ］．电力自动化设备，２０１１，３１（６）：９３－９７．—ＬＩＸｕｅｓｈｅｎｇ，ＳＨＥＮＧＨｏｎｇｊｉａｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｆｚｅｒｏｍｏｄｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｂａｓｅｄｏｎｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１１，３１（６）：９３．９７．—收稿日期：２０１５－１２１４：—修回日期；２０１６－０３２８作者简介：何晓（１９９１－），女，硕士研究生，研究方向为电力设备故障点检测与定位；Ｅ．ｍａｉｌ：ｘｉａｏｈｅ１００８＠１６３．ｃｏｍ雷勇（１９６６－），男，博士，教授，研究方向为电工理论与新技术、智能电网状态监测与控制、机器人等；Ｅ－ｍａｉｌ：４２０９７４０１７＠ｑｑ．ｃｏｒｎ周聪聪（１９８９－），男，硕士研究生，研究方向为配电网故障定位和电力系统信号检测与处理。Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｏｕｃｏｎｇｃｏｎｇ８９＠ｑｑ．ｔｏｍ（编辑周金梅）