用于风电场无功补偿的STATCOM分数阶控制器设计.pdf

第４０卷第ｌ６期２０１２年８月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４０Ｎｏ．１６Ａｕｇ．１６，２０１２用于风电场无功补偿的ＳＴＡＴＣＯＭ分数阶控制器设计孙勇，范国英，孙其振，王建勋，杨国新（１．吉林省电力有限公司，吉林长春１３００２１；２．山东电力集团公司，山东济南２５０００１）摘要：针对静止同步补偿器ＳＴＡＴＣＯＭ的双闭环控制系统设计了分数阶Ｐ１控制方案，以加快系统响应性能和提高系统鲁棒性。采用遗传算法对分数阶ＰＩ控制器参数进行优化整定，解决了分数阶ＰＩ控制器参数整定困难的问题，将该种控制方案应用于基于ＳＴＡＴＣＯＭ的风电场无功补偿电压控制中，以改善风电场电压稳定性。仿真结果表明，ＳＴＡＴＣＯＭ能够有效地为系统提供无功支撑，抑制由于风速的随机性和波动性导致的风电场电压波动，提高了风电场的安全稳定运行能力，ＳＴＡＴＣＯＭ控制系统控制性能得到有效提高。关键词：分数阶控制器；风电场；静止同步补偿器；遗传算法ＦｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｏｆＳＴＡＴＣＯＭｆｏｒｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｆａｒｍＳＵＮＹｏｎｇ，ＦＡＮＧｕｏ．ｙｉｎｇ，ＳＵＮＱｉ．ｚｈｅｎ２，ＷＡＮＧＪｉａｎ．ｘｕｎ，ＹＡＮＧＧｕｏ．ｘｉｎ（１．ＪｉｌｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００２１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｄｏｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｊｉｎａｎ２５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｃｃｅｌｅｒａｔｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ，ａｎｏｖｅｌｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｏｆａｐｐｌｙｉｎｇｆｒａｃｔｉｏｎａ１．ｏｒｄｅｒＰＩｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｄｏｕｂｌｅ－ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｔａｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｆＳＴＡＴＣＯＭ）ｉＳｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅａｎｄｓｅｔｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｏｒｄｅｒＰＩｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｓｏｖｌｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇ．’ＴｈｉｓｃｏｎｔｒｏｌＳＣｈｅｍｅｉｓａｐｐｌｉｅｄｉｎｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎＳ１ＡＴＣ０Ｍ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．ｉｔＣａｎｂｅｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｔｈｅＳＴＡＴＣＯＭｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｐｒｏｖｉｄｅｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｏｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍ．ＴｈｅｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｉＳｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｃａｓｅｏｆｔｈｅｒａｎｄｏｍｉｃｉｔｙａｎｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄ．Ｔｈｅｓｅｃｕｒｉｔｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍａｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄ．ＡｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＳ１１．婀ＣｏＭｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｗｉｎｄｆａｒｍ；ｓｔａｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１２）１６・００５４－０５０引言风能的开发和利用有助于缓解当今世界常规能源短缺和环境污染问题，随着我国风电装机容量的不断扩大，电网规模不断增大，电网结构１３益复杂，大规模风电接入电网带来诸多问题，其中电压稳定性问题尤其重要［１１。风电场发出有功的同时需要从电网吸收一定的无功，由于风能的随机性与不稳定性，当无功不足时，风电场接入端电压下降，严重时与系统解列，因而需要加装无功补偿装置，对无功进行补偿，增强系统电压稳定性，也有助于提高发电机组低电压穿越能力【２Ｊ。静止同步补偿器由于其良好的控制性能和补偿效果，已成为当今电力系统柔性交流输电装置的研究热点。ＳＣＯＭ的主要功能是通过向电力系统注入适当的感性和容性无功功率，支撑接入点的节点电压，提高电力系统的灵活性、可靠性以及静态和暂态稳定性ｒｊＪ。传统的ＳＴＡＴＣＯＭ装置控制通常采用电流内环、电压外环的双环解耦控制策略，由于古典ＰＩ控制器结构简单、易于实现且设计方法成熟，因而实际应用中基本都采用的是整数阶ＰＩ控制。根据描述系统的微积分方程是整数阶次还是分数阶次，从物理学的角度出发可以说明该系统是柔性结构系统还是刚性结构系统，且实际存在的系统都具有一定的柔性结构特征Ｌ５Ｊ。现有的系统理论中基本都是把控制系统以及控制对象作为整数阶系统来考虑的，即系统的建模、分析都是用整数阶微分方程或整数阶积分方程进行描述，而现实中存在的系统或多或少都是非整数阶次的，即分数阶次，因此用分数阶次的微分方程或分数阶次的积分方程对系统进行描述更加准确、更接近系统的实际情况。目前建立被控对象的分数阶系统模型还是难点，分数阶控制理论的研究与应用主要集中在针对整数阶控制对象设计分数阶控制器，以进一步提高系统控孙勇，等用于风电场无功补偿的ＳＴＡＴＣＯＭ分数阶控制器设计．５５．制性能和鲁棒性等。分数阶控制理论从２０世纪末开始有了较快的发展，尤其从１９９５年Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ教授提出ＣＲＯＮＥ控制器【６Ｊ，１９９９年Ｉ．Ｐｏｄｌｕｂｎｙ教授提出分数阶ＰｉｅＤ￣控制器【７Ｊ，分数阶微积分理论在控制领域的发展逐渐加快，东北大学的薛定宇教授是国内最早研究分数阶控制理论的学者之一。分数阶ＰＩ控制器和分数阶Ｐ控制器是对古典ＰＩ和ＰＩＤ控制器的拓展，由于它增加了可调控制参数，因而控制更加灵活，参数的选取范围更大，具有更强的鲁棒性和更好的控制效果Ｌ８Ｊ，但参数的整定也更加复杂。目前分数阶控制器参数整定方法主要有：主导极点法、幅值裕量与相位裕量法、极点阶数搜索法和优化方法等，基于智能优化算法的控制器参数整定方法是分数阶ＰＩＤ控制器参数优化设计研究的一个重要分”支。研究分数阶控制器的应用为进一步提高控制性能提供了一种新思路。本文主要研究了基于ＳＴＡＴＣＯＭ的风电场无功补偿电压控制，其中对ＳＴＡＴＣＯＭ的双闭环控制器设计采用了较新的分数阶ＰＩ控制方案，期望进一步改善系统控制性能，增强系统鲁棒性。分数阶ＰＩ控制器采用遗传算法进行参数的寻优整定。首先介绍了ＳＴＡＴＣＯＭ的数学模型及其控制器设计方法，然后对分数阶微积分基本理论和分数阶控制器的概念作了简单介绍，基于遗传算法对ＳＴＡＴＣＯＭ电流内环和电压外环分别设计了分数阶ＰＩ＾控制器，最后基于Ｍａｔｌａｂ建立了一个风电场接入电力系统的模型并进行相关仿真实验研究。１ＳＴＡＴＣＯＭ数学模型ｃ十导［塞］＝［兰三Ｕｃｃ：］ｃＬｚｓｃＪＬｕｓｃ一．Ｊ其中：Ｒ和为系统等值电阻和电感：、ｕｓｂ、。为电网侧三相电压；、ｂ、为逆变器三’相输出电压；ｌｓ、ｉｓｂ、ｉ。。为等值电阻和电感上的电流值。对式（１）进行ａｂｃ／ｄｑ０坐标变换后的表达式如式（２）所示，ｄ、。为电网侧电压的有功和无功分量，ｄ、。为输出侧电压的有功和无功分量。ｄｆｄｄｆｄｆｑｄｆ一一一一一整理式（２）得到ｄｆｄ出ｄｆｑ出ＪＲ一一０上。一墨￡二引入中间变量１，Ｘ２，令｛ｘ１＝：Ｕｓｄ－一Ｕ￣ｄ＋一ｃ砒ＯＬｉｑ可以得到ｄｆｄｄｆｄｆｑｄｆ一一Ｒ０三Ｕ一一ＳＴＡＴＣＯＭ的控制系统采用电流内环和电压外环的双闭环控制。双闭环系统中，电流环作为内环，使输入电流跟踪输入电压，提高系统的动态响应性能；电压外环用于稳定直流侧的电容电压，控制系统框图如图１所示。计算调制比和相位角图１ＳＴＡＴＣＯＭ装置控制系统Ｆｉｇ．１ＣｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆＳＴＡＴＣＯＭ２分数阶微积分数学描述２．１分数阶微积分及分数阶ＰＩ控制器分数阶微积分（ＦｒａｃｔｉｏｎａｌＯｒｄｅｒＣａｌｃｕｌｕｓ，ＦＯＣ）的概念首次出现于１６９５年，常用的分数微积分定义—是ＲｉｅｍａｎｎＬｉｏｕｖｉｂｌｌｅ定义和Ｇｒｉｉｎｗａｌｄ．ＬｅｔｎｉｋＯＶ定义。ＲＬ与ＧＬ的定义分别为如式（６），式（７）所示。。Ｄｒｆ（７１。－ａ）／Ｆ（ｋ川＋ａ）ｆｆ（７）式中：Ｏ＜ａ＜ｌ，，ｚ一１；厂（・）为ＥｕｌｅｒＧａｍｍａ函数。为取整操作。分数阶ＰｉＺＤ，，控制器时域表达式如式（８）所示，●●●●］Ｊ—．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ●一＋●１ｊ．．—．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ一、，＿＾一．５６．电力系统保护与控制由拉普拉斯变换，相应的传递函数表达式如式（９）所示［。（ｆ）＝Ｋｐｅ（ｔ）＋ＫＩＤ一ｅ（ｔ）＋ＫＤＤＰ（ｆ）（８）Ｃｏ（ｓ）＝ＫＰ＋（９）由此可见，传统整数阶ＰＩ和ＰＩＤ分别为分数阶Ｐ和ＰＰ在阶次和取１时的一个特例。２．２分数阶微积分算子的实现分数阶微积分算子的实现是分数阶控制器设计的基础，本文采用Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ滤波方法（ＯｕｓｔａｌｏｕｐＲｅｃｕｒｓｉｖｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）对分数阶积分算子进行近似整∞数阶处理，近似拟合的频率范围为［＾，０９６】，阶次Ⅳ为。采用该方法所得的近似整数阶传递函数如式（１０）所示，其中零极点及增益分别如式（１１）～式（１３）所示［。Ｇ）：鱼等（１０）＝一。—埘ｔ＝（）（１１）％—ｏ４＝（）（１２）％（爰３）对积分算子只需取式（１０）的倒数；对微积分算子Ｓ，如果Ｉｖｌ＞ｌ，上述近似方法不够理想，因而对∈∈Ｓ作ｓＶ＝ｓ处理，其中ｎＺ，【０，１］，只需对Ｓ。进行近似处理。３双闭环分数阶控制器设计３．１基于遗传算法的分数阶控制器设计应用遗传算法对分数阶Ｐ控制器进行参数整定的步骤如下：１）对（，，）三个参数进行编码，生成初始群体。２）根据实际经验大致确定初始参数范围。３）将算法中的（Ｋｐ，ＫＩ，参数代入到所编写的计算适应度函数值的程序中计算适应度函数值。本文所采用的优化目标函数综合考虑了控制回路的误差ｅ、上升时间以及超调量ｏ，如式（１４）所示，∞１，０９２，０９３为权值，适应度函数户１。Ｊ＝Ｌｔｉｅ（ｔ）ｌｄｔ＋＋ｃＯ３ｔｕ（１４）４）对种群进行复制、交叉及变异操作。５）生成新一代种群，重新计算适应度函数值，循环操作直至满足结束条件。３．２双环控制器设计经过解耦控制后的ｄ轴和ｑ轴成为了两个独立的系统，其通道相同。传统的ＰＩ控制器设计是将内环系统设计成为一个二阶系统，二阶系统在阻尼比４＝ｏ．７０７时系统的超调量和调节时间最佳【４Ｊ。可由此计算出相应的电流控制器的ＰＩ参数。采用遗传优化算法对ＳＴＡＴＣＯＭ的电流内环设计分数阶Ｐ１控制器。考虑变换器的输出延时、反馈通道的时间延时，可得到系统的等效控制框图如图２所示。其中为变换器开关周期的一半，代表变换器延时；ｗＭ为逆变器桥路ＰＷＭ等效增益；通常反馈通道滤波时间常数很小，可以忽略。图２ＳＴＡＴＣＯＭ电流控制器Ｆｉｇ．２ＣｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆＳＴＡＴＣＯＭ电压外环用于控制直流侧电压的平衡，为电压采样小惯性时间常数；Ｇ）为电流内环闭环传递函数；Ｋ取Ｏ．７５，为时变环节的最大比例增益。系统的等效控制框图如图３所示。图３ＳＴＡＴＣＯＭ直流电压控制器—Ｆｉｇ．３ＤＣｌｉｎｋｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆＳＴＡＴＣＯＭ应用遗传算法对分数阶ＰＩ控制器进行参数整定。选取Ｏｕｓｔｌｏｕｐ滤波法阶次Ｎ＝３，拟合频率选为［１０～，１０１。遗传算法设计中种群数量Ｓ＝－１４，进化代数Ｇ＝１００，交叉概率＝０．６０，采用遗传算法优化后得到电流内环分数阶ＰＰ控制器参数为：（ｘｐ，ＫＩ，）＝（０．５７０９，１４．４５６５，０．９８８３），优化目标适应值进化过程曲线如图４所示。按照二阶最佳工程设计法对内环ＰＩ调节器参数进行整定得到ＰＩ参数为＝０－３，ＫＩ＝ＩＯ。经验证整定得到的控制器参数均使系统具有满意的控制效果。图４基于遗传算法优化的目标适应度值的进化过程Ｆｉｇ．４ＥｖｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｆｉｔｎｅｓｓｖａｌｕｅｂａｓｅｄｏｎＧＡ孙勇，等用于风电场无功补偿的ＳＴＡＴＣＯＭ分数阶控制器设计．５７．图５所示为分别采用分数阶ＰＩ＾控制器和整数阶ＰＩ控制器时内环的阶跃响应曲线。图６所示为分别采用分数阶ＰＩ控制器和整数阶ＰＩ控制器时系统的波特图。由图５和图６可见采用分数阶Ｐ控制方法相比整数阶ＰＩ方法多了一个积分阶次可调参数，体现在系统闭环阶跃响应曲线上稳定时间和上升时间更小，因而系统动态响应性能更优；体现在“波特图上系统在剪切频率附近的幅频曲线更加平”坦，因而鲁棒性效果更好。１．４１２１０～０８蜂０．６０．４０２０Ｏ０黼ＤＰ持ｆｆ，＿／ｌ＼—。．整数阶ＰＩ控制器Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／（ｒａｄ／ｓｅｃ）图６采用分数阶控制与整数阶控制时的系统波特图Ｆｉｇ．６Ｂｏｄｅｄｉａｇｒａｍｏｆｓｙｓｔｅｍａｐｐｌｙｉｎｇｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｉｎｔｅｇｅｒｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌ按相同的方法对电压外环分数阶Ｐ控制器采用遗传算法优化整定得到（，ＫＩ，）＝（０．０１０５，０．０２１８，０．９５０１），整数阶ＰＩ控制器的设计仍采用二阶最佳工程设计法设计。在后面的仿真试验中将对两种控制方法直流侧电压响应性能做对比分析。４仿真结果分析搭建风电场接入电力系统的仿真模型，系统模型如图７所示，风电场装机容量６×１．５ＭＷ。图７系统模型Ｆｉｇ．７ＳｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌＳＴＡＴＣＯＭ的主要仿真参数如表１所示。表１ＳＴＡＴＣＯＭ仿真参数Ｔａｂｌｅ１ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳＴＡＴＣＯＭ图８所示风速在２Ｓ时刻从８ｍ／ｓ上升到１１ｍ／ｓ。图９所示为分别采用整数阶ＰＩ控制器和分数阶Ｐｒ控制器时ＳＴＡＴＣＯＭ直流侧电容电压响应曲线，由图可见，在风速变化时，采用分数阶ＰＩ控制器使得直流侧电压更加平稳且波动更小，鲁棒性更好。Ｌｌｕ…／一／。／。。—．．．．．．．一一‘Ｊ＿图８风速曲线Ｆｉｇ．８Ｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｗｉｎｄｔ图９直流侧电容电压响应曲线Ｆｉｇ．９ＤＣ－ｌｉｎｋｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅ在相同条件下分别对系统在接入和不接入ＳＴＡＴＣＯＭ时进行仿真实验，得到风电场端电压曲线如图１０所示。可见随着风速增加，风电场无功需求增加，在没有ＳＣ０Ｍ无功补偿的情况下，场端电压最低降至接近０．８８Ｐ－ｕ．；接入ＳＴＡＴＣＯＭ后场端电压最低仅０．９７５Ｐ．Ｕ．，系统电压稳定性得到明显改善。图１１所示为风力发电机转速曲线，接入ＳＴＡＴＣＯＭ后发电机转速更加平稳。图１２所示为ＳＴＡＴＣＯＭ向系统补偿的无功功率。为了进一步对ＳＴＡＴＣＯＭ无功补偿电压控制性能进行分析，风速曲线不变，１５Ｓ时刻在２５ｋＶ母线Ａ处设置三相短路，故障切除时间为１５．１Ｓ，分别对接入和不接入ＳＴＡＴＣＯＭ两种情况进行仿真分析。母线Ａ电压响应曲线和发电机转速曲线分别如２１Ｏ９８７∞一＼ｇ．５８．电力系统保护与控制图１３和图１４所示。埙八ＳＴＡＴＣＯＭ＼／＾、＼＼ｔ／货／￣ＳＴＡＴＣＯＭＯ１０１５ｔ／ｓ图１０电压响应曲线Ｆｉｇ．１０Ｃｕｒｖｅｏｆｖｏｌｔａｇｅｒｅｓｐｏｎｓｅ接入ＳＴＡＴＣＯＭｌ０１５２０ｔ／ｓ图１１风力发电机转速曲线Ｆｉｇ．１１Ｒｏｔａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｃｕｒｖｅｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ———２．５厂２・０『ｒ／≥ｌ５｝／一吾ｔ．ｏ｝／巳图１２ＳＴＡＴＣＯＭ产生的无功Ｆｉｇ．１２ＲｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙＳＴＡＴＣＯＭ．。冬ｉ０．８｝、ｌ０．６１－入ｓＴ图１３故障情况下电压响应曲线Ｆｉｇ．１３Ｃｕｒｖｅｏｆｖｏｌｔａｇｅｒｅｓｐｏｎｓｅｗｉｔｈｆａｕｌｔ１．１０１．０８１．０６ｊｅ１．０４１．０２１．００Ｏ．９８ｊ．ｆ．．￣，ＳＴＡＴＣＯＭＩＦ接入ＳＴＡＴ（：ＯＭｌ５２０图ｌ４故障情况下风力发电机转速曲线Ｆｉｇ．１４Ｒｏｔａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｃｕｒｖｅｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｗｉｔｈｆａｕｌｔ由图１３和图１４可见，当发生三相短路时，接入ＳＴＡＴＣＯＭ时，电压得以恢复，发电机转速仍可以恢复稳定，而不接入ＳＴＡＴＣＯＭ时，母线电压下降严重，发电机转速失去同步。５结论本文对ＳＴＡＴＣＯＭ双闭环控制设计了较新的分数阶Ｐｒ控制器，采用遗传算法对分数阶Ｐ控制器参数进行优化整定，分数阶ＰＰ控制器的应用改善了系统动态性能，提高了系统鲁棒性，具有良好的应用前景。将上述分数阶控制ＳＴＡＴＣＯＭ的控制方案应用于风电场无功补偿电压控制，并进行仿真实验，经验证风电场电压稳定性得到明显改善，提高了风电场安全稳定运行能力，可以预见分数阶控制理论在风力发电领域中有良好的应用前景。参考文献［１］王成福，梁军，张利，等．基于静止同步补偿器的风电场无功电压控制策略［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，—３０（２５）：２３２８．ＷＡＮＧＣｈｅｎｇ－ｆｕ，ＬＩＡＮＧＪｕｎ，ＺＨＡＮＧＬｉ，ｅｔａ１．ＲｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，—２０１０，３０（２５）：２３２８．［２］倪林，袁荣湘，张宗包，等．大型风电场接入系统的控制方式和动态特性研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（８）：７５－７９．ＮＩＬｉｎ，ＹＵＡＮＲｏｎｇ－ｘｉａ—ｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｏｎｇｂａｏ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｌａｒｇｅｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０ｌｌ，３９（８）：７５・７９．［３］李海琛，刘明波，林舜江．考虑暂态电压安全的ＳＴＡＴＣＯＭ安装地点选择和容量优化［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（５）：６９．７６．—ＬＩＨａｉｔｈｅｎ，ＬＩＵＭｉｎｇ－ｂｏ，ＬＩＮＳｈｕｎ－ｊｉａｎｇ．Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆ’ＳＴＡＴＣＯＭｓｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｓｉｔｅａｎｄｃａｐａｃｉｔｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｒａｎｓｉｅｎｔｖｏｌｔａｇｅｓｅｃｕｒｉｔｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０ｌ１，３９（５）：６９７６．［４］詹厚剑，吴杰康，康海兵．静止同步补偿器的开关函数建模与仿真【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１０）：６６．７０．ＺＨＡＮＧＨｏｕ－ｊｉａｎ，ＷＵＪｉｅ－ｋａｎｇ，ＫＡＮＧＨａｉ－ｂｉｎｇ．ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒＳＴＡＴＣＯＭｕｓｉｎｇｓｗｉｔｃｈｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，—３８（５）：６６７０．［５］汪纪峰．分数阶系统控制性能分析［Ｍ】．北京：电子工业出版社、２０１０．（下转第６４页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ６４）∞鳃％鼯ｒ．．．．．Ｌ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ｒ．。．．，Ｌｒ．．．．．．．Ｌ０懈．ｊｌｄ、３一６４一电力系统保护与控制（上接第５８页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ５８）—ＷＡＮＧＪｉｆｅｎｇ．Ｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，２０１０．［６］ＯｕｓｔａｌｏｕｐＡ，ＭａｔｈｉｅｕＢ，ＬａｎｕｓｓｅＰ．ＴｈｅＣＲＯＮＥｃｏｎｔｒｏｌｏｆｒｅｓｏｎａｎｔｐｌａｎｔｓ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏａｆｌｅｘｉｂｌｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｆＣｏｎｔｒｏｌ，１９９５，１（２）：２７５－２８３．［７］ＰｏｄｌｕｂｎｙＩ．ＦｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｓｙｓｔｅｍｓａｎｄＰＩＸＤｐｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌ，１９９９，５０（９）：２０８・２１４．［８］薛定宇，赵春娜．分数阶系统的分数阶ＰＩＤ控制器设计【Ｊ］．控制理论与应用，２００７，２４（５）：７７１・７７３．ＸＵＥＤｉｎｇ－ｙｕ，ＺＨＡＯＣｈｕｎ・ｎａ．ＦｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｆｏｒｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ—Ｔｈｅｏｒｙ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，２４（５）：７７１７７３．［９］朱呈祥，邹云．分数阶控制研究综述［Ｊ］．控制与决策，２００９，２４（２）：１６１－１６６．—ＺＨＵＣｈｅｎｇｘｉａｎｇ，ＺＯＵＹｕｎ．Ｓｕｍｍａｒｙｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＤｅｃｉｓｉｏｎ，２００９，—２４（２）：１６１１６６．—［１０］ＺａｍａｎｉＭ，ＫａｒｉｍｉＧｈａｒｔｅｍａｎｉＭ，ＳａｄａｔｉＮ，ｅｔａ１．ＤｅｓｉｇｎｏｆａｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒａｌｌＡＶＲｕｓｉｎ￣ｐｒａｃｔｉｃｌｅｓｗａｒｌＴｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＰｒａｃｔｉｃｅ，２００９，ｌ７（１０）：１３８０－１３８６．［１１］［１２］［１３］王东风，王晓燕，韩璞．锅炉一汽轮机系统的分数阶控制器设计【Ｊ】．中国电机工程学报，２０１０，３０（５）：１１３一ｌ１６．——ＷＡＮＧＤｏｎｇｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＸｉａｏｙａｎ，ＨＡＮＰｕ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｆｏｒａｂｏｉｌｅｒｔｕｒｂｉｎｅｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（５）：ｌ１３．１１６．ＰｏｄｌｕｂｎｙＩ．Ｔｈｅｌａｐｌａｃｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕ￣ｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒ［Ｊ］．Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ—ＣａｌｃｕｌｕｓＡｐｐｌｉｅｄＡｎａｌｙｓｉｓ，１９９７：３６５３８６．ＯｕｓｔａｌｏｕｐＡ，ＢａｎｓａｒｄＭ。ＦｉｒｓｔｇｅｎｅｒａｔｉｏｎＣＲＯＮＥｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＭａｎａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，１９９３，２（１７－２０）：】３Ｏ．１３５．收稿日期：２０１１－０８－２９；—修回Ｅｔ期：２０１卜１１０４作者简介：孙勇（１９８０－），男，博士，工程师，研究方向为风电—调度与控制；Ｅｍａｉｌ：ｓｕｎｙｏｎｇ＿ｈｉｔ＠１６３．ｃｏｍ范国英（１９６５－），女，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统运行分析与控制、电网调度；孙其振（１９８５一），男，硕士，工程师，研究方向为电力系统运行分析与控制、电网调度。