芳纶纤维加固钢筋混凝土梁界面粘结应力分析.pdf

２００９年第２期玻璃钢／复合材料７芳纶纤维加固钢筋混凝土梁界面粘结应力分析田国芝，赵树青，王有志，张慎伟（１．山东交通职业学院，山东潍坊２６１２０６；２．山东大学土建与水利学院，山东济南２５００６１）摘要：本文根据弹性粱理论和部分组合截面假定，并且考虑了钢筋混凝土梁和芳纶纤维剪切变形的影响，对两点集中加栽情况下的芳纶纤维加固钢筋混凝土梁的界面粘结剪应力和正应力进行了推导分析，由纤维端部边界条件得出了两种应力的解析解，根据试验梁的基本参数绘出了界面应力的分布曲线，找到了界面应力的分布规律，由此提出了降低纤维布端部应力集中的方法．可供施工参考使用。关键词：芳纶纤维；加固；界面应力；分布曲线中图分类号：ＴＵ３７５．１文献标识码：Ａ———文章编号：１００３０９９９（２００９）０２０００７０５１引言近年来，芳纶纤维作为纤维增强塑料中的一种新型材料广泛应用于混凝土结构的补强加固领域。芳纶纤维粘贴在钢筋混凝土构件进行补强加固时，芳纶纤维与钢筋混凝土构件能够协同工作，主要依靠芳纶纤维与钢筋混凝土构件之间一层粘结剂传力。试验表明，在芳纶纤维端部有较大的应力集中，芳纶纤维与钢筋混凝土构件之间存在较大的剪应力和正应力，两者的组合应力可导致芳纶纤维的粘结破坏或钢筋混凝土构件保护层的剥落。本文根据弹性粱理论和部分组合截面假定～，推导出芳纶纤维与钢筋混凝土构件之间的粘结剪应力和法向正应力的解析解，进而绘出剪应力和正应力的分布曲线，从而可进一步了解界面粘结应力的分布规律，为计算加固构件早期破坏的极限荷载提供依据。２界面应力解析分析２．１基本假定界面粘结应力分析是以钢筋混凝土梁和芳纶纤维作为研究对象，将整个截面看作为钢筋混凝土粱和芳纶纤维的组合截面，钢筋混凝土梁为组合截面１，芳纶纤维为组合截面２。在理论推导时作如下基本假定：（１）钢筋混凝土梁、芳纶纤维及粘结层均为线弹性材料；（２）钢筋混凝土梁和芳纶纤维的变形是由弯矩、轴力和剪力共同产生的；（３）粘结层的应力分布沿其厚度是不变的；（４）分析界面剪应力时，忽略粘结层沿厚度方向变形的影响，即：假定组合截面１和组合截面２的曲率相同。２．２控制方程图１所示为芳纶纤维加固的钢筋混凝土梁。取微元体进行分析，受力如图２所示。图２中，Ａ厂“Ｘ。ＬＩａ幸￡ⅣＩ（图１坐标系示意图厂＿］扫，ｌＩＪＪｌ１＿ｆ＿ｒＩ＿ｒＩ＿ｒ、盯１ｔｔｔｔｔｔｆ）；三二÷Ｍ２（ｘ）ｃｒ（ｘ）Ｍ２（ｘ）＋ｄＭ２（ｘ）十ｔｔｔｔ十——ⅣＮ２（ｘ）｝［＝二二［二］卜２）＋）．Ｉｊ，／图２微元体内力分析收稿日期：２００８．１０－２７作者简介：田国芝（１９７５一），女，硕士，讲师，主要从事建筑材料方面的研究。Ｆ１ｕ，／ＣＭ２００９．ＮＯ．２８芳纶纤维加固钢筋混凝土梁界面粘结应力分析２００９年３月Ｍ（）、Ｑｔ（）和－（分别为混凝土梁截面上的弯矩、剪力和轴力；Ｍ（Ｘ）、Ｑ：（）和Ｎ２（）分别为芳纶纤维截面上的弯矩、剪力和轴力；ｒ（）和（）分别为混凝土梁与芳纶纤维之间的粘结剪力和法向力。由梁微元的平衡可得：对于钢筋混凝土梁：∑由Ｘ＝０：（）（１）ｌ’＼／＼一，∑由Ｙ＝０得：．：一ｂ２ｔｒ（）一ｇ（２）口∑由Ｍ＝０得：：Ｖｌ（）一ｂ２ｙ￣ｒ（）（３）对于芳纶纤维：∑由＝０得：—ｄＮ了２（一ｘ）：ｂ２ｒ（）（４）７’、。／、／∑由Ｙ＝０得：：ｂ２ｏ－（）（５）Ｔ…＼＼一，∑由Ｍ＝０得：—ｄ—Ｍ—２—（一ｘ）：（）一ｂ２ｙ２＂ｒ（）（６）考虑梁和芳纶纤维的剪切变形，假定混凝土梁和芳纶纤维受弯变形后曲率相同，可得梁的挠度的微分方程为：：一一击ＧａＡ㈩］（７）一ｌ，ｌ】＝一—＋Ｇ㈩㈩Ｅ２’，２２２其中，和分别为混凝土梁和芳纶纤维的挠度；Ｅ，。和Ｅ：，２分别为混凝土梁和芳纶纤维的抗弯刚度；Ａ和分别为混凝土梁和芳纶纤维的面积。２．３界面剪应力和正应力分析假定粘结剂层为线弹性体，弹性模量为Ｅ。，剪切模量为Ｇ，可得粘结剪力和法向力的表达式为：．ｒｘ）［＋］（）＝［（）一（）］（９）ＦＲＰ＿／ＣＭ２００９．Ｎｏ．２冥中，ｕ（，Ｙ）和（，）分别为图１所不坐标系下任意一点的水平位移和垂直位移；（）和（Ｘ）分别为混凝土梁与纤维片的垂直位移。联立以上公式可得界面粘结正应力和剪应力的微分方程为：ｄ２（）Ｇ。ｂ２，（Ｙｌ＋Ｙ２）（Ｙｌ＋Ｙ２＋ｔ。）ｄｘｔ。、Ｅｌ，１＋Ｅ２１２＋＋矗７－（）＝一鲁）（）一Ｇ。￣ＧＹｔｄｑｔＥＡＥＡ。、ｌ１＋２２一。Ｇ１ｌ一等ＹｌＧＡ一）（１０）。、ｌ１Ｇ２以２ｄ４（）Ｅ。ｂ２，１．１、ｄ２（）ｏｔｔ。、Ｇ】Ａ１。Ｇ１Ａ１ｄｘ＋警ｃ南＋，一Ｅ。ｂｒＹ１Ｙ、ｄｒ（）ｔ。Ｅ１，１Ｅ２１２ｄｘ一…等矗ｑ＋等ＧｌｏＡ１ｄｘ２——一ｑ＋一¨对于两点对称加载的集中荷载作用下方程（１０）和方程（１Ｉ）的通解为：７－（）＝Ｂｌｃｈ（Ａｘ）＋Ｂ２ｓｈ（Ａｘ）＋ｍ１Ｖｒ（）（１２）（）＝ｅｌＣ１ＣＯＳ（）＋Ｃ２ｓ州）］ｑ（１３）其中：ｃ＋＋ｍ＝导ｍ卢：４／Ｅ．ｂ２１１＿１＿＿）：（）ｔＥ２１２丽２．４边界条件及解析解根据实际的加载方式得出边界条件，求出通解罩面的待窄系数．即可求出加固构件在这种荷载作２００９年第２期玻璃钢／复合材料９用下的实际剪应力和正应力值。（１）界面剪应力的边界条件及解析解根据纤维断点位置的不同，对于两点对称加载①形式（图３）要考虑两种情况：纤维延伸到纯弯曲②之外，即：ａ＜ｂ；纤维在纯弯曲之内剪断，即：ａ＞ｂ。本模型属于第一种情况。ＰＰ图３两点集中加载形式对于两点对称加载的形式，界面剪应力通解式（１２）可化为：ｒ≤≤—ＡＩ，ｃ（Ａ）＋Ａｌ２ｓｈ（Ａｘ）＋Ｐ，０（ｂａ）７．’≤≤ｉ）＋）（＿ｎ）ＬｅＡｃｈ（ＡｘＡｓｈ（Ａｘｂ≤≤Ｉ２１）＋），（一０）（１４）当ｎ＜ｂ时，边界条件为：（１）＝０时：Ｍ（０）＝Ｍ（０）＝Ｐａ（２）：时：（）：ｏ—（３）Ｘ＝（ｂａ）时：７．（）连续，即：ｒ（）Ｉ＿（）＋＝ｒ（）ｌ：（）一（４）：（６一。）时：连续，即：ｌ一ｌ‘ｄｘ｝一ｄｘｌ：（ｂ－ａ）一根据上述边界条件可得出剪应力和正应力通解式（１４）中的常数为：Ａ１１＝÷Ｐ０一ｍ１ＰｅＡｌ２＝一÷Ｐ０＾（１５），ｎ，Ａ２ｌ＝＿＿二Ｐｎ＋ｍＩＰｓ＾（）Ａ２２＝一＿｜Ｐ口一，扎Ｉ户（七）—其中，ｋ：Ａ（ｂａ），将式（１５）代人式（１４）得到通解为：ｆ≤≤＋Ｐ一￣Ｐｃｈ（Ａｘ）ｅ＇ｏ（６－ａ）下（）＝｛＾Ｉ≤≤＋）ｅ，（６一。）等（１６）（２）界面正应力的边界条件及解析解根据边界条件可求得式（１３）中的Ｃ和Ｃ：，由此而得出界面正应力的解析解。对于图３所示的加载形式的边界条件为，纤维端部纤维弯矩、剪力、轴力为０，即：２（０）＝０、（０）：０、Ｎ２（０）＝０。３算例根据实际试验的试件规格和加载方案¨‘，界面剪应力和正应力的分布解析解可分别简化为：，、—≤≤『ｍ１Ｐｍ１Ｐｃｈ（Ａｘ）ｅ一，０４００７－＝｛，【≤≤ｍＰｓｈ（）ｅ，４００６００（１７）（）＝Ｃｌｅ一ｃｏｓ（ｋ）＋Ａ凡ｌｍＩＰ（Ａｘ）ｅ一（１８）其中，ｍ，Ａ，ｋ，Ｃ。分别为与试件的粘贴层数、材料的物理参数及荷载大小有关的系数，由于篇幅限制，本文只给出计算结果。根据所求得的界面剪应力和正应力的解析解绘制出的曲线即为界面剪应力和正应力的分布规律曲—线。Ｊｎ１．１和ＪＡ３１在２Ｐ＝４５ｋＮ和２Ｐ＝７０ｋＮ作用下的界面剪应力和正应力分布规律如图４和图５所示。图４分析了试件Ｊｎｌ一１、ＪＡ２．１、ＪＡ３．１在两种荷载作用下界面粘结正应力的分布规律。比较图４中曲线可以看出，界面正应力的大小及分布与荷载的大小、粘贴层数等因素有关，随着荷载的增大，界面正应力也逐渐变大，且分布形式也发生变化。在同一荷载作用下，粘贴层数越多，界面正应力的值越大。其共同的规律是在端部存在明显的应力集中。这与文献［２］通过有限元分析碳纤维加固混凝土构件所得出的分布规律曲线及结论是一致的，当然，从公式中也可以看出，界面粘结正应力还与底胶厚度、纤维的材性、混凝土强度等因素有关。’ｕ／ＣＭ２０ｏ９．Ｎ２１０芳纶纤维加固钢筋混凝土梁界面粘结应力分析２００９年３月—ＪＡ１１正应力分布规律—ＪＡ１１正应力分布规律距纤维截断点距离／ｍｍ—ＪＡ２１正应力分布规律剪应力分布规律ＪＡ３．１正应力分布规律图４界面正应力分布规律图５界面剪应力分布规律图５分析了三种试件在不同荷载作用下的界面粘结剪应力分布规律。从图５中可以看出，三种试件中剪应力的分布规律是一致的，在纤维截断点附近，应力达到最大值，随着离截断点距离的增加，应力逐渐减少且趋于均匀，当粘贴层数相同时随外荷载的增加而增加，在同一荷载作用下，粘贴层数越多，相同点的剪应力越大。比较剪应力和正应力的分布曲线可以看出，各种影响因素对剪应力的影响较正应力大，即剪应力受外界的影响较敏感。由此可以看出，界面剪应力对粘结破坏的产生起主导作用。４结论（１）界面正应力的大小及分布与荷载的大小、粘贴层数、底胶厚度、纤维的材性、混凝土强度等因素有ＦＲＰ／ＣＭ２００９．Ｎｏ．２—ＪＡ２１正应力分布规律—ＪＡ３１正应力分布规律关，在纤维端部存在明显的应力集中，这种应力集中必然会引起纤维片的粘结剥离破坏而导致加固失效；（２）界面剪应力的分布规律也是在纤维截断点附近，应力达到最大值，随着离截断点距离的增加，应力逐渐减少且趋于均匀；（３）界面正应力和界面剪应力的应力集中必然会引起纤维片的粘结剥离破坏而导致加固失效。因此在加固设计时应采取一些措施来抵抗或减缓这种应力集中，如纤维布采用足够的粘结锚固长度、在端部设置可靠的ｕ形锚或环形锚、适当增加粘结层的厚度等。参考文献［１张慎伟，王有志，张其林．ＡＦＲＰ加固钢筋混凝土梁的界面粘结剪应力［Ｊ］．建筑材料学报，２００５，９（５）：６１９－６２２．［２：Ｋ．Ｔ．Ｌａｕ，Ｐ．Ｋ．Ｄｕｔｔａ，Ｌ．Ｍ．Ｚｈｏｕ，Ｄ．Ｈｕｉ．ＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆｂｏｎｄｓｉｎａｌｌＦＲＰｂｏｎｄｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ：ＰａｒｔＢ３２，２００１，３２（６）：４９１．５Ｏ２．［３刘祖华，朱伯龙．粘钢加固混凝土梁的解析分析［Ｊ］．同济大学学报，１９９４，２２（１）：２１－２６［４陈伯望，沈蒲生．粘钢加固粘结界面最大剪应力影响因素分析—［Ｊ］．建筑技术开发，２００２，２９（７）：１０１２．［５：张继文，吕志涛，滕锦光等．外部粘贴碳纤维或钢板加固梁中粘结界面应力分析［Ｊ］．工业建筑，２００１，３１（６）：１－５．［６王文炜，赵国藩，李果．玻璃纤维布加固的钢筋混凝土梁端部粘结剪应力试验研究及端部应力分析［Ｊ］．土木工程学报，２００４，—ｌ３７（１ｌ２）：７５８１．（下转第５５页）２００９年第２期玻璃钢／复合材料５５—出版社，２００５：２５３２．３］石建军，吴东辉等．Ｓｈｅｌｔ９１单元在复合材料蜂窝夹层结构分析中的应用［Ｊ］．纤维复合材料，２００６，３：４０４２『４］ＤａｎｉｅｌＬ．Ｌａｉｒｄ．ＦｅｌｉｃｉａＣ．Ｍｏｎｔｏｙａ．ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆＷｉｎｄＴｕｒｂｉｎｅＢｌａｄｅｓ［Ｊ４３ｒｄＡＩＡＡＡｅｒｏｓｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅｓＭｅｅｔｉｎｇａｎｄＥｘｈｉｂｉｔ．２００５（６）：１０．１３．ｆ５］ＬａｄｅａｎＲ．Ｍｅｋｉｔｔｆ—ｉｃｋ，ＤｏｕｇｌａｓＳ．Ｃａｉｒｎｓ，ｅｔａ１．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆａＣｏｍｐｏｓｉｔｅＢｌａｄｅＤｅｓｉｇｎｆｏｒｔｈｅＡＯＣ１５／５０ＷｉｎｄＴｕｒｂｉｎｅＵｓｉｎｇａＦｉｎｉｔｅ—ＥｌｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌ『Ｊ１．ＮｅｗＭｅｘｉｃｏ：１４３８１４４１．［６］Ｃ．Ｋｏｎｇ，Ｊ．Ｂａｎｇ，Ｙ．Ｓｕｇｉｙａｍａ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｖａｒｉｏｕｓｌｏａｄｃａｓｅｓａｎｄｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅ—［Ｊ］．Ｅｒ￣ｅｒｇｙ，２００５（３０）：１１１２．ＢＬＡＤＥＳＭＯＤＥＬＩＮＧＳＴＵＤＹＯＦＬＡＲＧＥ．ＳＣＡＬＥＷＩＮＤＴＵＲＢＩＮＥＢＡＳＥＤＯＮＡＮＳＹＳ———ＬＩＣｈｅｎｇ１ｉａｎｇ，ＷＡＮＧＪｉｈｕｉ，ＸＵＥＺｈｏｎｇｍｉｎ，ＬＩＪｕｎｘｉａｎｇ（１．Ｓｃｈ０ｏ１ｏｆＭａ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