45CrNiMoVA高速切削条件下本构关系建模技术研究.pdf

第２４卷第４期２０１６年８月材料科学与工艺ＭＡＴＥＲＩＡＬＳＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹｌｌＶｏｌ２４ｌｌＮｏ４Ａｕｇ．２０１６ｄｏｉ：１０．１１９５１／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－０２９９．２０１６０４０５４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ高速切削条件下本构关系建模技术研究何志坚１，２，周志雄１，黄向明１（１．湖南大学机械与运载工程学院，长沙４１００８２；２．湖南信息职业技术学院，长沙４１０００４）摘要：为建立连续介质材料高速切削的材料本构关系模型，以４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ材料为研究对象，通过准静态扭转试验和直角自由切削试验相结合的方法，建立了满足高速切削仿真要求的４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ材料的⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ本构模型．采用建立的⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ本构模型参数，利用ＡＢＡＱＵＳ有限元分析软件建立了直角自由切削的有限元模型，对切削过程中的切屑厚度、主切削力、进给抗力进行了仿真，并将仿真预测值同试验测量值进行了对比．结果表明：由于切削仿真过程中刀具不存在磨损，进给抗力的仿真误差较大；主切削力和切屑厚度的仿真预测值与试验测量值的误差在１０％之内，模型的准确度较好．最后，利用ＶＢ和Ｃ语言，开发了⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ材料本构集成建模系统，并验证了其使用效果的实用性．关键词：４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ；高速切削；本构模型；集成建模系统；有限元仿真中图分类号：ＴＧ５０６．１文献标志码：Ａ文章编号：１００５－０２９９（２０１６）０４－００３３－０７Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆ４５ＣｒＮｉＭｏＶＡｆｏｒｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍａｃｈｉｎｉｎｇＨＥＺｈｉｊｉａｎ１，２，ＺＨＯＵＺｈｉｘｉｏｎｇ１，ＨＵＡＮＧＸｉａｎｇｍｉｎｇ１（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８２，Ｃｈｉｎａ；２．ＨｕｎａｎＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０２００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍａｔｅｒｉａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｃｕｔｔｉｎｇ，Ｔｈｅ⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋｍａｔｅｒｉａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｏｆ４５ＣｒＮｉＭｏＶＡｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｑｕａｓｉｓｔａｔｉｃｔｏｒｓｉｏｎｔｅｓｔａｎｄｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｒｉｇｈｔａｎｇｌｅｆｒｅｅｃｕｔｔｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈｃａｎｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｃｕｔｔｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．⁃ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｒｉｇｈｔａｎｇｌｅｆｒｅｅｃｕｔｔｉｎｇｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅＡＢＡＱＵＳ．Ｔｈｅｃｈｉｐｔｈｉｃｋｎｅｓｓ，ｍａｉｎｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅａｎｄｆｅｅｄｆｏｒｃｅｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｕｔｔｉｎｇｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃｕｔｔｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｗａｓｂｉｇｔｈａｎｔｈａｔｏｆｃｕｔｔｉｎｇｔｅｓｔｓｄｕｅｔｏｔｈｅａｂｒａｓｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｔｔｅｒ．Ｔｈｅｍａｉｎｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅａｎｄｃｈｉｐｔｈｉｃｋｎｅｓｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｗａｓｗｉｔｈｉｎ１０％ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｇｏｏｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，⁃ｔｈｅＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋｍａｔｅｒｉａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｓｙｓｔｅｍｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅＶＢａｎｄＣｌａｎｇｕａｇｅａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ；ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍａｃｈｉｎｉｎｇ；ｍａｔｅｒｉａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌ；ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｓｙｓｔｅｍ；ＦＥＭ收稿日期：２０１５－１０－２６．基金项目：国家科技重大专项资助项目（２０１２ＺＸ０４００３０４１）；国家自然科学基金资助项目（５１４７５１５８）．作者简介：何志坚—（１９７４），男，博士研究生，高级工程师；周志雄—（１９５３），男，教授，博士生导师．通信作者：何志坚⁃，Ｅｍａｉｌ：ａｓｄ０００３９＠１６３．ｃｏｍ．４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ是一种低合金高强度钢，主要用于制作飞机发动机曲轴、大梁、起落架等高强度结构零部件及扭力轴、变速器箱轴、摩擦离合器轴等重载荷的轴类零件［１］．但是，４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ因强度和硬度高，导致其切削加工困难．材料本构关系模型对制定科学的切削加工工艺具有重要的指导意义．同时，材料的本构关系模型是切削加工有限元模拟的基础［２］，直接决定着有限元模拟结果的精确性．目前，常见的本构模型参数拟合大多是在低温、低应变条件下完成的，无法适应高速切削仿真的要求［３］．因此，建立材料的流变本构模型具有重要的学术和工程意义［４］．国内在近几年来对切削过程的仿真研究也取得了不少的成果．解丽静等使用“差分”磨损模型就刀具磨损进行了预测［５］；黄志刚、柯映林等基于切削加工的热弹塑性方程并在一定的假设条件下，建立了金属切削的热力耦合有限元模型［６］；王洪祥等建立了ＫＤＰ晶体超精密切削加工中应力应变的预测模型［７］；常艳艳、孙涛等基于显示动力学和热力耦合建立了硬铝合金微米级超精密车削的有限元模型［８］；严宏志、龚黎军通过准静态压缩试验及正交切削试验建立了２０ＣｒＭｏ材料的热－黏塑性本构模型，在此基础上对切削过程中的切削力和切削温度进行了仿真［９］．本文就高强度钢４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ的流变本构方程进行研究分析，通过准静态扭转试验和直角自由切削试验建立了材料的⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ材料本构模型，并通过有限元仿真和切削试验验证了模型的准确性．最后，利用ＶＢ和Ｃ语言，开发了包括拉伸压缩试验、扭转试验、霍普金森压杆试验和直角自由切削等试验为基础的⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ材料本构集成建模系统．１⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ本构模型材料的本构模型是材料流动应力与应变、应变率及温度等变形参数之间的函数关系⁃．ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ本构模型具有形式简单、应用范围广等优点，是高应变率、高温条件下理想的刚塑性强化模型，适于描述材料在大应变率下的应力－应变关系，其表达式［１０］为σ＝（Ａ＋Ｂεｎ）［１＋Ｃ（ｌｎ（１＋ε·ε·０））］·［１－（Ｔ－ＴｒＴｍ－Ｔｒ）ｍ］．（１）式中：σ为流动应力；Ａ、Ｂ、Ｃ、ｎ、ｍ为本构参数，分别为室温下初始屈服强度、应变强化常数、应变率强化系数、应变硬化指数和热软化系数；ε为塑性应变；ε·、ε·０分别为材料的等效塑性应变速率和参考塑性应变率；Ｔ为材料变形温度；Ｔｒ为环境温度；Ｔｍ为材料熔点温度．２４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ流变本构方程研究２．１材料本构参数的确定流程为确定式（１）中材料的本构参数，分别进行了准静态扭转试验、低速直角自由切削试验及高速直角自由切削试验．利用准静态扭转试验确定材料的屈服强度（Ａ）、应变强化常数（Ｂ）及应变硬化指数（ｎ）；利用低速直角自由切削试验确定参数Ｃ的回归方程；利用高速直角自由切削试验确定热软化系数（ｍ）．最后，针对试验结果中参数Ｃ出现负值这一情况，对参数Ｃ的影响因素进行了分析．２．２试验方案选择４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ属于高强度钢，其主要力学性能如表１所示．在这里，采用更为常见的准静态试验来拟合本构方程的参数Ａ、Ｂ和ｎ．表１４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ的主要力学性能Ｔａｂｌｅ１Ｔｈｅｍａｉｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆ４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ抗拉强度σｂ／ＭＰａ屈服强度σｓ／ＭＰａ断后伸长率σ５／％断面收缩率ψ／％≥１４７０≥１３２５≥７≥３５通过准静态试验，不仅要拟合得到参数Ａ、Ｂ和ｎ，同时还需要与直角自由切削试验数据结合，推导高应变率下的参数Ｃ，而直角自由切削的应变比较大，为减小数值外推带来的误差，需选择能得到大应变的试验，而４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ属于高强度钢，传统的拉伸、压缩试验较难得到大应变，因此采用扭转试验与切削试验相结合的方法计算材料的本构模型［１１］．为使得切削试验中的应变率与扭转试验的应变率接近，先进行低速下的直角自由切削试验．为确定⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ模型中的参数，通过准静态扭转试验和直角自由切削试验相结合，采用分析模型计算取代快速落刀试验来确定剪切角，适用范围更广，避免了试验制约［１２］．通过直角自由切削试验中得到的⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ模型参数，更接近切削过程中材料在高应变及高应变率条件下的真实变形．２．３准静态扭转试验根据《ＧＢ／—Ｔ１０１２８２００７金属材料室温扭转试验方法》，分别以６和１８（°）／ｍｉｎ的速度对４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ试样进行连续扭转试验，试验设备为ＴＮＳ－ＤＷ微机控制扭转试验机．取０．０３为参考应变率，基于该应变率选择其他应变率参数．通过试验所得的扭矩－转角结果可计算得到真实剪应变和真实剪应力，经过处理后的剪应力－剪应变曲线如图１所示．由于扭转试验在室温下进行，且应变率较低，因此可以忽略温度和应变率对材料流变应力的影响⁃．ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ公式可以简化为σ＝（Ａ＋Ｂεｎ）．（２）对比理想的塑性体应力－应变关系，材料在扭转过程中屈服点附近无明显平台现象，参考工·４３·材料科学与工艺第２４卷程中条件屈服极限的计算方法，取Ａ＝σ０．２，得到材料的屈服极限σｓ＝１２４０ＭＰａ，即式（２）中的Ａ值．使用最小二乘法计算Ｂ和ｎ的值，即：ｌｎ（σ－Ａ）＝ｌｎＢ＋ｎｌｎε－．（３）令ｙ＾＝ｌｎ（σ－Ａ），ｂ０＝ｌｎＢ，ｂ＝ｎ，ｘ＝ｌｎε－，则有ｙ＾＝ｂ０＋ｂｘ．在９５％的置信区间范围内用最小二乘法将试验结果分别带入式ｙ＾＝ｂ０＋ｂｘ中，得出Ｂ＝２７０，ｎ＝０．３６．200015001000510001234等效应力/MPa等效应变图１等效应力－应变曲线Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ⁃ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅ２．４直角自由切削试验通过直角自由切削试验研究应变率对材料流变塑性的影响．将试验材料４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ加工成外径３０ｍｍ、厚度２．３ｍｍ的薄壁管料．刀具选用ＴｉＮ涂层刀具，前角为８°，后角为７°．在切削达到稳态条件后，使用Ｋｉｓｔｌｅｒ测力仪记录三向切削力．收集不同切削条件下的切屑，在每一切屑上选择不同位置的５个点测量其厚度值，求其平均切屑厚度ｔｃ．为拟合Ｊ－Ｃ方程中的应变率强化系数Ｃ和热软化系数ｍ，分别设计了低速直角自由切削试验和高速直角自由切削试验．试验切削参数及测得结果如表２所示．表２切削试验参数及测定结果Ｔａｂｌｅ２Ｃｕｔｔｉｎｇｔｅｓｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓ序号切削速度Ｖｃ（ｍ／ｍｉｎ）进给量ｆ／（ｍｍ·ｒ－１）主切削力ＦＣ／Ｎ进给抗力Ｆｔ／Ｎ切屑厚度ｔｃ／ｍｍ１５０．０４５００．２６２３６．９００．１０６２５０．０６６７０．３８２３４．４９０．１４３３５０．０８８６０．８０３２３．８１０．１８８４５０．１０１０８１．１０３８９．８３０．２２６５５０．１２１１９７．３０３９４．０５０．２３８６５０．１４１３４９．２０４３９．７３０．２６５７５０．１６１５５１．７０４９６．５９０．３１２８５０．１８１７０２．２０５３４．１５０．３３３９５０．２０１９１５．７０５４８．２００．３６２１０５０．２５２２９４．３０６９２．８４０．４２６１１５０．３０２５２７．９０７３１．４７０．５３８１２１００．０４４７２．１０１８７．４００．０９４１３１００．０６６１９．００２３３．６００．１１８１４１００．０８８２３．４０３１２．８００．１５６１５１００．１０１００３．７０４１５．０００．１５１１６１００．１２１１１９．９０４２８．０００．１９４１７１００．１４１４５２．２０４８７．５００．２８２１８１００．１６１６１４．２５３８．３００．３３１１９１００．１８１７９５．１０５７８．７００．３６５２０１００．２０２１０８．２０５８４．７００．４３３２１１００．２５２３７３．５０６９８．４００．４６３２２１００．３０２５３８．５０８０２．２００．５２１２３２００．０８７１５．８０３７３．８００．１９３２４４００．０８７１０．２０３８８．６００．１８２２５６００．０８６７９．３０３８８．８００．１７６２６８００．０８６５１．６０３９９．１００．１７８２７１０００．０８６７５．４０５５９．２００．０９８由表２中的前２２组试验数据拟合参数Ｃ的值．结合相同应变条件下的扭转数据与切削数据，根据Ｏｘｌｅｙ切削理论［１３］及本构模型的推导方法［１４］，不同切削条件下参数Ｃ的计算结果如表３所示．经过二元线性回归，得到参数Ｃ的回归方程为Ｃ＝０．００６－０．０００１ｖ－２．８７９ｆ．（４）表３低速切削试验参数及计算结果Ｔａｂｌｅ３Ｃｕｔｔｉｎｇｔｅｓｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｔｌｏｗｖｅｌｏｃｉｔｙ序号切削速度Ｖｃ（ｍ／ｍｉｎ）进给量ｆ／（ｍｍ·ｒ－１）主切削力Ｆｃ／Ｎ进给抗力Ｆｔ／Ｎ剪切角φ等效应力σ／ＭＰａ等效应变ε等效应变率ε·（ｓ－１）常数Ｃ１５０．０４５００２３７０．３７５２６０３０．８４５８６３６９．９０．０６０４８４２５０．０６６７０２３４０．４１５２６１７０．７８１６５１１６．４０．０６３０４９３５０．０８８６１３２４０．４２２２５０３０．７７３８３５７５．００．０５８５１５４５０．１０１０８１３９００．４３８２５８４０．７５３１２８４５．３０．０６４７１４５５０．１２１１９７３９４０．４９２２５６７０．６９２６２０８６．８０．０６６２４５６５０．１４１３４９４４００．５１４２５２４０．６７４２１５９５．６０．０６５４５９７５０．１６１５５２４９７０．５０３２５３１０．６８３２１５２８．３０．０６６０１４８５０．１８１７０２５３４０．５２８２５２３０．６６２６１１７７．１０．０６７３８８９５０．２０１９１６５４８０．５３７２６２００．６５６３１１３０．７０．０７４０２２１０５０．２５２２９４６９３０．５７６２５２２０．６３４７５８０．６０．０７２６１０１１５０．３０２５２８７３１０．５１８２３１２０．６５０１６９２．００．０５６８５９１２１００．０４４７２１８７０．４２１２７１４０．７７３８１３５９０．６０．０６３４５４１３１００．０６６１９２３４０．４９７２５７７０．６８９２６６６７．６０．０６０５９３１４１００．０８８２３３１３０．５００２５７４０．６８５８４７８８．１０．０６２１０３１５１００．１０１００４４１５０．６２６２５０５０．６０８２－３８３６．８＃ＮＵＭ！１６１００．１２１１２０４２８０．５９０２４０７０．６２４２－２４５．９＃ＮＵＭ！１７１００．１４１４５２４８７０．４８９２６４９０．６９６１３５６２．９０．０６７９２９１８１００．１６１６１４５３８０．４７５２５５００．７０９３３３４５．６０．０６２３４９１９１００．１８１７９５５７９０．４８９２５６９０．６９６１２９００．７０．０６４４０９２０１００．２０２１０８５８５０．４５８２７０５０．７２８４３２７５．４０．０７１２３１２１１００．２５２３７４６９８０．５２４２５６００．６６６２１９１２．７０．０６６６６６２２１００．３０２５３８８０２０．５５６２２８６０．６４４１１０６８．１０．０５２８８９·５３·第３期何志坚，等：４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ高速切削条件下本构关系建模技术研究为拟合热软化系数ｍ，进行了高速直角自由切削试验（表２，试验２３－２７）．试验条件：保持进给量不变，增大切削速度．切削力随切削速度的变化结果如图２所示．对比切削力和切屑厚度发现，当速度为１００ｍ／ｍｉｎ时，切削力和切屑厚度的规律与前面明显不同，切屑形态发现已呈锯齿型，而锯齿形并不符合Ｏｘｌｅｙ切削理论，因此取速度从１０～８０ｍ／ｍｉｎ的数据来拟合参数ｍ．由于很难使用试验方法测量剪切区的温度，因此利用Ｏｘｌｅｙ切削理论和Ｂｏｏｔｈｒｏｙｄ温度模型计算各组数据的温升［１５］．通过计算，得到高速条件下参数ｍ的拟合结果见表４，将其中数据取平均值得ｍ＝１．２６．至此完成⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ本构模型中全部参数的确定．700600500400300200100020406080100120切削力/N切削速度/min主切削力进给力图２切削力随切削速度的变化曲线Ｆｉｇ．２Ｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅｃｈａｎｇｉｎｇｗｉｔｈｃｕｔｔｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆｃｕｒｖｅ表４高速切削试验参数及计算结果Ｔａｂｌｅ４Ｃｕｔｔｉｎｇｔｅｓｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｔｈｉｇｈｖｅｌｏｃｉｔｙ序号切削速度Ｖｃ／（ｍ·ｍｉｎ－１）进给量ｆ／（ｍｍ·ｒ－１）主切削力Ｆｃ／Ｎ进给抗力Ｆｔ／Ｎ剪切角φ等效应力σ／ＭＰａ等效应变ε温升／℃参数ｍ１４１００．０８８２３３１３０．５００２５７４０．６８５１５０．２１１．５０２３２００．０８７１５３７３０．４３２２２３５０．７５９４７２．０６１．３４２４４００．０８７１０３８８０．４０７２１３５０．７９４５６１．４３１．３１２５６００．０８６７９３８８０．４２５２０４８０．７６８５８０．９０１．２４２６８００．０８６５１３８９０．４４３１９３６０．７４５５７３．５９１．１４２．５参数Ｃ敏感度分析由表３可知，第１５和１６组的数据中参数Ｃ出现了负值的情况，该现象在其他类似试验中同样经常出现，在此就参数Ｃ的影响因素进行分析．由于剪切角φ仅与变量切屑厚度ｔｃ有关，ｔｃ稍微的波动就会引起剪切角φ的显著变化，从而影响参数Ｃ的计算值．以第１组数据为例，计算切屑厚度ｔｃ的微小波动对参数Ｃ的影响．把切屑厚度ｔｃ由０．１０６ｍｍ改为０．０９６ｍｍ，计算发现参数Ｃ由０．０６０４８４变化为０．０７１２４５，即切屑厚度ｔｃ变化０．０１ｍｍ可引起参数Ｃ变化１．２０倍（表５）．由以上分析可以得到如下结论：１）参数Ｃ的取值除了刀具参数、切削参数等定值影响外，主要还受到主切削力Ｆｃ、进给力Ｆｔ和切屑厚度ｔｃ的影响；２）切屑厚度ｔｃ对参数Ｃ的最终计算值影响较大，尤其是当切屑厚度较小时，影响更为显著．表５切屑厚度微小波动对参数Ｃ的影响Ｔａｂｌｅ５ＴｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｍｉｃｒｏｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆｃｈｉｐｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｎｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒＣ状态切屑厚度ｔｃ／ｍｍ进给量ｆ／（ｍｍ·ｒ－１）剪切角φ／（°）等效应力σ／ＭＰａ等效塑性应变ε等效塑性应变率ε·（ｓ－１）常数Ｃ修改前０．１０６０．０４０．３７５０２６０３０．８４５８６３６９．９０．０６０４８４修改后０．０９６０．０４０．４１２８２６１７０．７８５５５６３３．３０．０７４２４５３直角自由切削的有限元模拟金属切削加工的有限元分析是一个复杂的过程，涉及到很多因素，在自由切削加工的有限元模型中做出如下假设［１６］：１）平面应变状态假设，当切削宽度是切削深度的５倍或大于５倍时，模型作为平面应变问题进行分析；２）刀具的假设，由于刀具材料的弹性模量远大于工件材料的弹性模量，切削过程中刀具的弹性变形可以忽略，将刀具假设为刚体．基于以上假设建立了切屑成形的有限元仿真模型，有限元分析流程如图３示．模型中工件材料的本构模型为本文已建立的Ｊ－Ｃ材料本构模型．但由于ＡＢＡＱＵＳ软件中的本构模型的参数Ｃ需要输入具体的数值，取表３中２２组试验的平均值，Ｃ为０．０６２．参考应变率为０．０３，因此，Ｊ－Ｃ模型的具体形式如式（５）．本次建·６３·材料科学与工艺第２４卷模仿真采用的是Ｅｕｌｅｒ方法，因此无需设置材料的切屑分离准则．σ＝（１２４０＋２７０ε０．３６）×［１＋０．０６２（ｌｎ（１＋ε·ε·０））］·［１－（Ｔ－ＴｒＴｍ－Ｔｒ）１．２６］．（５）刀具刚度刀具前角切削速度进给量切屑加工条件切屑与工件的接触和摩擦几何模型及边界条件仿真结果材料属性材料的本构模型热膨胀系数密度热传导系数杨氏模量泊松比应力应变应变率切削力切削温度切屑几何参数图３切削加工有限元分析流程Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍａｃｈｉｎｉｎｇ３．１切屑成形过程分析步骤分析在ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ的热力耦合模块中进行．在通用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ６．１０提供的ＡＬＥ算法基础上开发了切屑成型的仿真模型，该模型无需设置材料分离准则，而且具有良好的收敛性，适用于连续型切屑形成过程的仿真分析．在几何模型中，为了缩减计算时间，工件材料简化为１．２ｍｍ×０．４ｍｍ的长方形，单元格为４节点的平面应变热力耦合缩减积分单元ＣＰＥ４ＲＴ，仅选择靠近切削刃位置进行刀具建模．材料的物理性能参数以及切削参数如表６及表７所示．表６４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ和刀具的物理性能参数Ｔａｂｌｅ６Ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆ４５ＣｒＮｉＭｏＶＡａｎｄｃｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌ参数密度／（ｋｇ·ｍｍ－３）弹性模量Ｅ／ＧＰａ泊松比μ线膨胀系数／Ｋ－１比热ｃ／（Ｊ·ｋｇ－１·Ｋ－１）刀具１．３０×１０－５５８００．３０５．５０×１０－６４００４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ７．８３×１０－６２１４０．２９１．２１×１０－５４６０表７刀具几何参数和切削用量Ｔａｂｌｅ７Ｔｈｅｃｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒａｎｄｃｕｔｔｉｎｇｄｏｓａｇｅ前角γ０／（°）后角α０／（°）刀尖圆弧半径／ｍｍ切削速度Ｖｃ／（ｍ·ｍｉｎ－１）进给量ｆ／（ｍｍ／ｒ）切削宽度ａｗ／ｍｍ８７０．８５／１００．１２３．２仿真结果分析和讨论图４（ａ）为初始切屑形成时的应力分布云图，最大应力位于第一变形区内，工件材料在第一变形区内发生塑性变形进而形成切屑．随着切屑的流出，因同前刀面发生摩擦而形成另一个高应力区域．同时，新生成的已加工表面同后刀面之间由于摩擦力的作用，也出现了应力集中的区域．图４（ｂ）为稳态切削过程中的应力分布云图，最大应力位于第一变形区内．此外，由于刀－屑间的摩擦作用，刀－屑接触面间的应力值也达到最大值．由图４（ｂ）的应力分布可以看出，在稳态切削过程中，应力值基本达到稳定状态，随切削时间的增加，应力值没有明显变化．(a)0.02ms(b)0.12ms图４应力分布（切削参数：ｖｃ＝１０ｍ／ｍｉｎ，ｆ＝０．１ｍｍ／ｒ）Ｆｉｇ．４Ｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ（ｃｕｔｔｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓ：ｖｃ＝１０ｍ／ｍｉｎ，ｆ＝０．１ｍｍ／ｒ）通过定义在刀具参考点上的反作用力，获得刀具上的切削力值，图５给出了切削力在２ｍｓ内的变化情况，可以看出，切削力在切削进行很短的时间内即达到稳定状态．提取出稳定状态时的切削力和切屑形态，并与相应的试验测得值进行对比发现：主切削力和切屑厚度的仿真预测值与试验测量值的误差在１０％之内，而进给抗力误差较大，这是因为在仿真过程中刀具不存在磨损现象，而试验中刀具在较短时间内便会有磨损产生，导致仿真中的进给抗力与试验中的进给抗力明显不同．这是目前有限元仿真切屑形成过程普遍存在的问题．·７３·第３期何志坚，等：４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ高速切削条件下本构关系建模技术研究1200100080060040020000.050.100.150.20时间/ms切削力/kN进给力主切削力100080060040020000.51.01.52.02.5切削力/kN时间/ms进给力主切削力(a)vc=5m/min(b)vc=10m/min图５切削力随时间变化规律（ｆ＝０．１ｍｍ／ｒ）Ｆｉｇ．５Ｌｏｗｏｆｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅｖａｒｉａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｉｍｅ（ｆ＝０．１ｍｍ／ｒ）４Ｊ－Ｃ材料本构集成建模系统４．１集成建模系统基本流程利用ＶＢ和Ｃ语言，开发了⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ材料本构集成建模系统．本系统采用⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ本构模型，利用Ｏｘｌｅｙ切削理论模型、最小二乘法、多元非线性回归等算法和修改过的Ｂｏｏｔｈｒｏｙｄ温度模型拟合材料本构方程中的参数［１７］，将试验原始数据与⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ模型预测值进行对比，验证系统得到的本构方程的正确性．集成建模系统基本流程图如图６所示．４．２功能分析本文建立的集成建模系统有如下功能：１）系统可通过压缩试验数据拟合本构方程中的应变强化系数Ａ、Ｂ、ｎ，可通过压缩试验的外推值与直角自由切削试验数据拟合应变率强化系数Ｃ和温度软化系数ｍ，并得到方程的预测值与试验值的对比图．２）在系统中输入霍普金森压杆试验、低温低应变率试验等试验数据，可以得到材料的本构模型参数，并得到方程的预测值与试验值的对比图．３）系统可将静态扭转试验和直角自由切削试验得到的较大应变与直角自由切削试验结合，拟合出材料的本构模型参数，并得到方程的预测值与试验值的对比图．４）本系统对所有用户开放数据库的查询功能，用户可以方便的查询到常见材料的本构模型，系统收录了目前文献中的部分材料本构模型．５）数据库的修改和删除．本系统对注册的用户开放此功能，用户可以根据自己的试验或需求来修改数据库中的参数．６）常见资料的查询．系统集成了压缩试验国家标准，扭转试验国家标准等常见的资料，用户可以根据自己的需要查询使用．用户登录拟合方法选择常见信息查询数据库管理数据库查询压缩试验+正交切削霍普金森压杆扭转试验+正交切削压缩试验国家标准扭转试验国家标准拉伸试验国家标准导入数据样本文件结果验证输入数据库数据库信息删除数据库信息修改图６集成建模系统基本流程图Ｆｉｇ．６Ｂａｓｉｃｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｓｙｓｔｅｍ４．３系统应用举例将静态压缩试验和直角自由切削试验结合，拟合材料本构方程，并进行验证和保存到数据库，来实现系统的操作．登录系统主页面，在界面选择“压缩＋直角自由切削”，并通过ｘｌｓ文件将压缩试验的载荷与变形量数据导入到窗体中．由于试验的误差或其他影响，参数Ｃ的计算结果有可能为负值，因此参数Ｃ的显示是经过筛选的，将符合结果的显示出来，并在前面用下标标注是哪一组试验得到的结果．显示的部分除了Ｊ－Ｃ模型的５个参数外，还有计算的中间变量—最高温度和最大应变率，也一同显示在窗体的右下方，表示得到的模型的适用范围，同样是非常重要的参数．结果显示如图７所示，到此，模型的拟合部分完成，之后进入模型的验证部分．本部分提供了切削试验验证和压缩试验验证两部分，系统会自动绘制以等效应变和等效应力为坐标的应力－应变关系曲线，将真实试验结果与用模型预测的结果绘于同一张表中，用户可直观地看到刚才计算得到的⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ本构模型的精度．·８３·材料科学与工艺第２４卷图７Ｊ－Ｃ模型结果验证Ｆｉｇ．７ＶａｌｉｄａｔｉｏｎｏｆＪ－Ｃｍｏｄｅｌｒｅｓｕｌｔｓ５结论１）本文通过准静态扭转试验和直角自由切削试验相结合的方法，建立了４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ材料的⁃Ｊｏｈｎ⁃ｓｏｎＣｏｏｋ材料本构模型，能满足高速切削仿真的要求，并准确反映材料在高应变率条件下的真实变形．２）利用建立的⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ材料模型进行了４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ材料的切削仿真，主切削力和切屑厚度的仿真预测值与试验测量值的误差在１０％之内，模型的准确度较好．３）利用ＶＢ和Ｃ语言，成功开发了⁃ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｏｋ材料本构集成建模系统，可方便实现材料本构参数的拟合与查询．参考文献：［１］ＬＩＳＴＧ，ＳＵＴＴＥＲＧ，ＢＯＵＴＨＩＣＨＥＡ．⁃Ｃｕｔｔｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍａｃｈｉｎｉｎｇｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｃｈｉｐｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｗｉｔｈｃｒａｔｅｒｗｅａｒ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２０１２，５４：１－９．［２］ＤＡＳＩＬＶＡＲＢ，ＭＡＣＨＡＤＯÁＲ，ＥＺＵＧＷＵＥＯ，ｅｔａｌ．⁃ＴｏｏｌｌｉｆｅａｎｄｗｅａｒｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｉｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍａｃｈｉｎｉｎｇｏｆＴｉ－６Ａｌ－４ＶａｌｌｏｙｗｉｔｈＰＣＤｔｏｏｌｓｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｃｏｏｌａｎｔｐｒｅｓｓｕｒｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，２１３（８）：１４５９－１４６４．［３］曹自洋，何宁，李亮，等．高速切削钛合金Ｔｉ－６Ａｌ－４Ｖ切削的形成及其数值模拟［Ｊ］．中国机械工程，２００８，１９（２０）：２４５０－２４５３．ＣＡＯＺｉｙａｎｇ，ＨＥＮｉｎｇ，ＬＩＬｉａｎｇ，ｅｔａｌ．ＣｈｉｐｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄｃｕｔｔｉｎｇｏｆＴｉ６Ａｌ４Ｖａｌｌｏｙ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，１９（２０）：２４５０－２４５３．［４］杨柳，杨博．中碳钢热拉伸流变应力本构模型［Ｊ］．浙江工业大学学报，２００８，１：１１２－１１５．ＹＡＮＧＬｉｕ，ＹＡＮＧＢｏ．Ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｅｓｓｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｏｆｍｅｄｉｕｍｃａｒｂｏｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｑｕａｌｉｔｙｓｔｅｅｌｓｕｎｄｅｒｔｈｅｒｍａｌｔｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ⁃ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，１：１１２－１１５．［５］解丽静，郑丹，ＳｃｈｍｉｄｔＣ，等．基于“差分”磨损模型的车削刀具磨损仿真预测研究［Ｊ］．工具技术，２００５，４１：１７－２０．ＸＩＥＬｉｊｉｎｇ，ＺＨＥＮＧＤａｎ，ＳＣＨＭＩＤＴＣ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｏｏｌｗｅａｒｉｎｔｕｒｎｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎ“”Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｗｅａｒｒａｔｅｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＴｏｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，４１：１７－２０．［６］黄志刚，柯映林，王立涛．金属切削加工的热力耦合模型及有限元模拟研究［Ｊ］．航空学报，２００４，２５（４）：３１７－３２０．ＨＵＡＮＧＺｈｉｇａｎｇ，ＫＥＹｉｎｇｌｉｎ，ＷＡＮＧＬｉｔａｏ．Ｃｏｕｐｌｅｄ⁃ｔｈｅｒｍｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｍｅｔａｌｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｕｔｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．２００４，２５（４）：３１７－３２０．［７］王洪祥，高石，黄志群等．ＫＤＰ晶体超精密切削过程中等效应力和应变分析［Ｊ］．材料科学与工艺，２００６，１６（３）：３２６－３３４．ＷＡＮＧＨｏｎｇｘｉａｎｇ，ＧＡＯＳｈｉ，ＨＵＡＮＧＺｈｉｑｕｎ，ｅｔａｌ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎｏｆＫＤＰｃｒｙｓｔａｌｓｉｎｕｌｔｒａ２ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍａｃｈｉｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１６（３）：３２６－３３４．［８］常艳艳，孙涛，李增强．硬铝合金超精密车削残余应力的仿真及试验［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２０１５，４７（７）：４１－４６．ＣＨＡＮＧＹａｎｙａｎ，ＳＵＮＴａｏ，ＬＩＺｅｎｇｑｉａｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｒｅｓｉｄｕａｌ⁃ｓｔｒｅｓｓｅｓｏｎｕｌｔｒａｐｒｅｃｉｓｉｏｎｔｕｒｎｉｎｇｏｆｈａｒｄａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１５，４７（７）：４１－４６．［９］严宏志，龚黎军．２０ＣｒＭｏ材料本构模型及有限元模拟［Ｊ］．中南大学学报，２０１２，４３（１１）：４２６８－４２７３．ＹＡＮＨｏｎｇｚｈｉ，ＧＯＮＧＬｉｊｕｎ．Ｃｏｎｓｉｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ２０ＣｒＭｏｍａｔｅｒｉａｌ［Ｊ］．⁃ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｅｎｔｒａｌ⁃ＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２０１２，４３（１１）：４２６８－４２７３．［１０］ＪＯＨＮＳＯＮＧＲ，ＣＯＯＫＷＨ．Ａｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌａｎｄｄａｔａｆｏｒｍｅｔａｌｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｌａｒｇｅｓｔｒａｉｎ，ｈｉｇｈｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓａｎｄｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＴｈｅＨａｇｕｅ，ＮｅｔｈｅｒＬａｎｄｓ，１９８３：５４１－５４７．［１１］ＨＡＭＤＡＮＡ，ＳＡＲＨＡＮＡＡＤ，ＨＡＭＤＩＭ．⁃Ａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆ⁃ｔｈｅｍａｃｈｉｎｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍａｃｈｉｎｉｎｇｏｆｓｔａｉｎｌｅｓｓｓｔｅｅｌｕｓｉｎｇｃｏａｔｅｄｃａｒｂｉｄｅｔｏｏｌｆｏｒｂｅｓｔｓｕｒｆａｃｅｆｉｎｉｓｈ［Ｊ］．ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，５８（１／２／３／４）：８１－９１．［１２］黄志斌，万敏，伍惠，等．ＴＣ４钛合金神经网络本构模型及在有限元模拟中应用［Ｊ］．塑性工程学报，２０１３，２０（１）：８９－９４．⁃ＨＵＡＮＧＺｈｉｂｉｎ，ＷＡＮＭｉｎ，ＷＵＨｕｉ．ＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｏｆＴｉ－６Ａｌ－４ＶａｌｌｏｙｂａｓｅｄｏｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｎＦＥＭｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｌａｓｔｉｃｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，２０（１）：８９－９４．［１３］ＳＨＩＹ，ＷＡＮＧＭ，ＷＡＮＧＹ．⁃Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓｔｕｄｙｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｔｅｅｌ⁃ｕｎｄｅｒｃｙｃｌｉｃｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌＳｔｅｅｌＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，６７（８）：１１８５－１１９７．［１４］陈姗姗，李宏伟，杨合．弹粘塑性晶界变形损伤本构模型［Ｊ］．塑性工程学报，２０１４，２１（２）：１３－１９．ＣＨＥＮＳｈａｎｓｈａｎ，ＬＩＨｏｎｇｗｅｉ，ＹＡＮＧＨｅ．⁃⁃Ｅｌａｓｔｉｃｖｉｓｃｏｐｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｏｆ⁃ｇｒａｉｎｂｏｕｎｄａｒｙｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｄａｍａｇｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｌａｓｔｉｃｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，２１（２）：１３－１９．［１５］ＹＥＧＧ，ＸＵＥＳＦ，ＪＩＡＮＧＭＱ，ｅｔａｌ．⁃Ｍｏｄｅｌｉｎｇｐｅｒｉ⁃ｏｄｉｃｂａｔｉｃｓｈｅａｒｂａｎｄｅｖｏｌｕｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍａｃｈｉｎｉｎｇＴｉ－６Ａｌ－４Ｖａｌｌｏｙ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ，２０１３，４０：３９－５５．［１６］ＳＵＧ，ＬＩＵＺ．Ｗｅａｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ⁃⁃ｎａｎｏＴｉＡｌＮｃｏａ⁃ｔｅｄｃａｒｂｉｄｅｔｏｏｌｓｉｎｕｌｔｒａｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍａｃｈｉｎｉｎｇｏｆ⁃ＡｅｒＭｅｔ１００［Ｊ］．Ｗｅａｒ，２０１２，２８９：１２４－１３１．［１７］ＪＩＮＤ，ＬＩＵＺ．⁃Ｅｆｆｅｃｔｏｆｃｕｔｔｉｎｇｓｐｅｅｄｏｎｓｕｒｆａｃｅｉｎｔｅｇ⁃ｒｉｔｙａｎｄｃｈｉｐｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｉｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍａｃｈｉｎｉｎｇｏｆ⁃ＰＭｎｉｃｋｅｌｂａｓｅｄｓｕｐｅｒａｌｌｏｙＦＧＨ９５［Ｊ］．⁃ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，６０（９／１０／１１／１２）：８９３－８９９．（编辑程利冬）·９３·第３期何志坚，等：４５ＣｒＮｉＭｏＶＡ高速切削条件下本构关系建模技术研究