6082-T6回填式搅拌摩擦点焊热-流耦合分析.pdf

第２３卷第６期２０１５年１２月材料科学与工艺ＭＡＴＥＲＩＡＬＳＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹｌｌＶｏｌ２３ｌｌｌ６Ｄｅｃ．２０１５ｄｏｉ：１０．１１９５１／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－０２９９．２０１５０６２２６０８２－Ｔ６回填式搅拌摩擦点焊热－流耦合分析王希靖１，许有伟１，魏万奎１，栾国红２（１．有色金属先进加工与再利用省部共建国家重点实验室（兰州理工大学），兰州７３００５０；２．北京航空制造工程研究所中国搅拌摩擦焊中心，北京１０００２４）摘要：为了解释了回填式搅拌摩擦点焊的连接机理，本文根据６０８２－Ｔ６铝合金回填式搅拌摩擦点焊焊接过程的特点，建立了简化的热源模型，利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ模拟出焊接过程中的温度场，进而耦合得到其应力场．结果表明：随着焊接过程的进行，铝合金６０８２－Ｔ６最高温度分布在袖筒１／２处，焊点处粘塑性金属的最大流动速度出现在铝合金上表面袖筒内侧区域；通过分析模拟过程中流体流动的流线与试验测量所得接头形貌照片，得到流场的分布规律．关键词：热－流耦合模型；回填式搅拌摩擦点焊；有限元模拟中图分类号：ＴＧ４０２文献标志码：Ａ文章编号：１００５－０２９９（２０１５）０６－０１２０－０５⁃Ｈｅａｔｆｌｏｗｃｏｕｐｌｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｏｆ６０８２－Ｔ６ｗｉｔｈｒｅｆｉｌｌｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｓｐｏｔｗｅｌｄｉｎｇＷＡＮＧＸｉｊｉｎｇ１，ＸＵＹｏｕｗｅｉ１，ＷＥＩＷａｎｋｕｉ１，ＬＵＡＮＧｕｏｈｏｎｇ２⁃（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＮｏｎＦｅｒｒｏｕｓＭｅｔａｌｓＡｄｖａｎｃｅｄＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄＲｅｕｓｅ（ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ；２．ＢｅｉｊｉｎｇＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｈｉｎａＦＳＷＣｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｅｘｐｌａｉｎｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｒｅｆｉｌｌｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｓｐｏｔｗｅｌｄｉｎｇ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｒｅｆｉｌｌｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｓｐｏｔｗｅｌｄｉｎｇｗｅｌｄｅｄ６０８２－Ｔ６ａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｈｅａｔｉｎｐｕｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅＡＮＳＹＳｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｒｅｆｉｌｌｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｓｐｏｔｗｅｌｄｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｗｅｌｄｉｎｇ，ｔｈｅｎｏｂｔａｉｎｔｈｅｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄｔｈｒｏｕｇｈｃｏｕｐｌｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔ：ｉｎｔｈｅｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓｌｏｃａｔｅｄａｔ１／２ｏｆｓｌｅｅｖｅａｎｄｔｈｅｆａｓｔｅｓｔｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｆｌｏｗａｐｐｅａｒｅｄｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｏｆａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙａｎｄｔｈｅｉｎｓｉｄｅｏｆｓｌｅｅｖｅ；ｃｏｍｐａｒｅｄｔｈｅｆｌｕｉｄｆｌｏｗｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｊｏｉｎｔｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｏｆａｃｔｕａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｇｅｔｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｌｏｗｆｉｅｌｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ⁃⁃：ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｈｅａｔｆｌｏｗｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｄｅｌ；ｒｅｆｉｌｌｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｓｐｏｔｗｅｌｄｉｎｇ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ收稿日期：２０１４－１２－１１．基金项目：国家科技重大专项（２０１２ＺＸ０４００８０１１）．作者简介：王希靖，男，教授，博士生研究生导师．通信作者：许有伟⁃，Ｅｍａｉｌ：ｘｕｙｏｕｗｅｉ＿ｌｏｔ＠１６３．ｃｏｍ．回填式搅拌摩擦点焊是一种可靠、节能、环保的轻金属单点固相连接技术，与电阻点焊和铆接相比，它具有接头强度高、质量稳定性好、焊接变形小、能耗低以及焊点美观等优点［１］．国内外学者对回填式搅拌摩擦点焊的研究主要集中在焊接工艺、接头力学性能及合理的结构设计等方面，对焊接过程中材料塑性流动机理的研究尚处于探索阶段［２］．Ｓｏｎｇ等人［３］建立了三维搅拌摩擦焊接过程的热模型，认为焊接过程中的热量由两部分组成：轴肩与工件的摩擦产热和搅拌针周围材料的剪切变形产热，但没有考虑搅拌头周围材料流动的影响．李红克［４］建立了热量自适应的搅拌摩擦焊接模型，认为热量随温度、材料性能而改变．赵衍华等人［５］利用ＦＬＵＥＮＴ软件建立了搅拌摩擦焊接过程的数值分析模型，认为热量完全由粘性耗散产生．为了分析回填式搅拌摩擦点焊焊接过程中热流相互作用下的温度场及速度场，本文结合铝合金６０８２－Ｔ６回填式搅拌摩擦点焊的实际流场特征，以流体力学理论为基础，建立了回填式搅拌摩擦点焊焊接过程中塑性材料流动的数学模型；采用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ，对焊接过程中焊点区域的金属进行三维热－流耦合数值模拟和试验测量．１试验材料及设备试验所用６０８２－Ｔ６铝合金的尺寸为１５０ｍｍ×５０ｍｍ×２ｍｍ，化学成分如表１所示，搭接方式如图１所示．试验用回填式搅拌摩擦点焊焊机由搅拌摩擦焊接中心提供，搅拌针直径为５ｍｍ，袖筒外径为９ｍｍ，夹紧套外径为１８ｍｍ．所用的工艺参数为：搅拌套旋转速度为２１００ｒ／ｍｉｎ，下扎时间为３ｓ，回填时间为３ｓ，下扎深度２．７ｍｍ．表１铝合金６０８２－Ｔ６的化学成分（质量分数／％）ＳｉＭｇＦｅＭｎＣｕＣｒＺｎＴｉＡｌ０．７～１．３０．６～１．２０．５０．４～１．００．１０．２５０．２０．１余量502150250502图１搭接方式示意图２数学模型２．１热源模型掌握回填式搅拌摩擦点焊过程的温度分布，可以更好地计算与其流场计算密切相关的材料粘度等特性，从而更好地了解焊接过程中材料的流场分布规律．袖筒产热实际有效区域为外径Ｒ１与内径Ｒ２之间的环，假设焊接压力均匀地施加于轴肩，不随半径变化，则半径为ｒ，宽度为ｄｒ的微圆环上所受摩擦力为［６－７］ｄｆ＝μＦ＝μＰｄｓ＝μＰ２πｒｄｒ．式中μ为摩擦系数．微圆环上袖筒旋转作用力矩为ｄＭ＝ｒｄｆ＝２πＰμｒ２ｄｒ。袖筒旋转扭矩为Ｍｓｈｏｕｌｄｅｒ＝∫Ｒ１Ｒ２ｄＭ＝２πμｒ３（Ｒ３１－Ｒ３２），袖筒产热功率为Ｗｓｈｏｕｌｄｅｒ＝ωＭｓｈｏｕｌｄｅｒ＝２πωμＰ３Ｒ３１－Ｒ３２()．式中：ω为搅拌头转速；Ｐ为袖筒端面上所受轴向力．搅拌针半径为Ｒ２，高度为Ｈ，设搅拌针承受的均匀压力为Ｐ，则搅拌针旋转扭矩为［６－７］Ｍｐｉｎ＝Ｍｐｉｎｓｉｄｅ＋Ｍｐｉｎｂｏｔｔｏｎ＝２πμＰＲ２２Ｈ＋２πμＰ３Ｒ３２，产热功率为Ｗｐｉｎ＝ωＭｐｉｎ＝２πμωＰＲ２２Ｈ＋２πμωＰ３Ｒ２２．２．２流场控制方程本文将焊点区域处于粘塑性状态的流体视为非牛顿流体［８－９］，结合回填式搅拌摩擦点焊的流场特征，模拟采用的控制方程包括质量守恒方程（连续性方程）动量守恒方程和能量守恒方程［１０］．连续性方程采用Ｅｕｌｅｒｉａｎ方程．由于材料是不可压缩流体，密度为常数，故连续性方程为∂μ∂ｘ＋∂ｖ∂ｙ＋∂ω∂ｚ＝０．式中：μ，ν，ω是速度矢量；ｘ，ｙ，ｚ是坐标方向．动量守恒方程采用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程：ρＤＶＤｔ＝－ÑＰ－Ñτ＋ρＧ．式中：ρ和Ｐ分别表示密度和压力，Ｖ是速度矢量，Ｇ是重力，τ是切应力．能量守恒方程根据傅里叶导热定律和能量守恒原理，并引入剪切应力得到∂ρＧｐＴμ∂ｘ＋∂ρＧｐＴν∂ｙ＋∂ρＧｐＴω∂ｚ＝∂∂ｘλ∂Ｔ∂ｘ＋μτæèçöø÷＋∂∂ｙλ∂Ｔ∂ｙ＋ντæèçöø÷＋∂∂ｚλ∂Ｔ∂ｚ＋ωτæèçöø÷．式中ＣＰ为液相比热容．３有限元模型本文采用ＡＮＳＹＳ中ＦＬＯＴＲＡＮＣＦＤ分析模块，选用ＦＬＵＩＤ１４２单元建立三维流场模型［１１］．根据回填式搅拌摩擦点焊的特点，焊接时只有袖筒附近的金属发生塑性流动，因此只取焊点周围尺寸为２０ｍｍ×２０ｍｍ的区域进行研究．在进行网格划分时，为了保证计算准确性的同时又尽可能减少计算量，采用非均匀网格划分［１２］，在焊点中心附近的区域采用较密集的网格，远离焊点中心的区域采用较稀疏的网格，三维模型及网格划分如图２所示．图２有限元网格模型·１２１·第６期王希靖，等：６０８２－Ｔ６回填式搅拌摩擦点焊热－流耦合分析４边界条件６０８２－Ｔ６铝合金在不同温度时的物理参数如表２所示．焊接过程中待焊工件的热量从两方面流失，即：一方面，点焊过程中产生的热量，使待焊工件与周围环境之间形成温度差，因此在待焊工件的各个表面上施加表面对流边界条件，对流换热系数为５０Ｗ／ｍ２·Ｋ；另一方面，待焊工件底面与垫板之间及焊点区域与搅拌头间产生热传导，热传导系数为１５０Ｗ／ｍ２·Ｋ［１３］．表２６０８２－Ｔ６铝合金在不同温度时的物理参数温度／℃比热容／（Ｊ·（ｋｇ·℃）－１）热导率／（Ｗ·（ｍ·Ｋ）－１）２０８９６９６１００９１８１００２００９３５１０４３００９５１１１１４００９７２１１９５００９９６１０２０６００１２８１３８本文在进行铝合金６０８２－Ｔ６回填式搅拌摩擦点焊流场模拟时，将所建模型除搅拌头作用区域外，其余各面节点施加各向为零的约束，同时采用有效粘性系数法将固相看成是流速几乎为零的液相［１４］．当温度小于或等于固相温度时，设置一个较大的粘度系数，以确保固相区速度接近于零，粘塑性金属则给定实际粘度系数．具体实现方法是将金属的粘度设置为温度Ｔ的函数［１１］，即ＤＥＮＳ＝ＮＯＭＩＮＡＬ＋ＣＯＦ２×（Ｔ－ＣＯＦ１）＋ＣＯＦ３×（Ｔ－ＣＯＦ１）２．式中：ＮＯＭＩＮＡＬ为所定义流体性质的名义值；ＣＯＦ１为流体性质的名义值相对应的温度；ＣＯＦ２为流体性质随温度变化方程中的第一系数项；ＣＯＦ３为流体性质随温度变化方程中的第二系数项．５模拟结果与分析５．１回填式搅拌摩擦点焊的温度场分布铝合金６０８２－Ｔ６回填式搅拌摩擦点焊ｔ＝３ｓ、ｔ＝６ｓ时焊点上表面的温度分布和焊点横截面处的温度分布如图３所示．可以看出，最高温度分布在铝合金表面袖筒１／２处，这是由于该区域相对于焊点中心位置搅拌头旋转的线速度较大，产生的热量较多；相对于焊点边缘位置不能进行有效的热传导，热量不易散失；焊接时的最高温度为℃３７６左右，小于铝合金６０８２－Ｔ６的固相线温度．(a)焊点上表面,t=3s(b)焊点横截面,t=3s(c)焊点上表面,t=6s(d)焊点横截面,t=6s图３不同时刻焊点处的温度分布（单位：℃）５．２回填式搅拌摩擦点焊的流场分布回填式搅拌摩擦点焊焊接前３ｓ，袖筒下压，与被焊金属产生激烈的摩擦，同时搅拌针回抽形成空腔，在袖筒的挤压作用下使达到粘塑性状态的金属流入空腔，ｔ＝３ｓ时焊点上表面的流场速度矢量如图４所示，可以看出焊点区域粘塑性金属的流动方向与袖筒旋转方向一致，指向焊点中心；靠近袖筒内侧区域粘塑性金属流动速度最大，这是因为：由于空腔的存在及袖筒的挤压作用，高温高压的粘塑性金属被挤入空腔的过程中易达到最高流速；另外，焊点边缘的金属基本处于固体状态，在此处作相对运动的两流体层的接触面上，存在一对等值而反向的作用力来阻碍两相邻流体层·２２１·材料科学与工艺第２３卷作相对运动，因此，焊点边缘区域粘塑性金属的流动速度有所下降．图４ｔ＝３ｓ时焊点上表面的流场速度矢量图（单位：ｍ／ｓ）回填式搅拌摩擦点焊焊接前３ｓ，焊点横切面处流场的速度矢量如图５所示．可以看出，在压力、摩擦力的联合作用下，焊点表面的粘塑性金属向下流动，沿“碗状”流线返回焊点中心表面．这个过程使袖筒与铝合金表面产生的摩擦热随流体不断的流向焊点根部，有助于增加搭接的被焊材料间的搅拌作用，使其充分混合，从而增加接头强度，这就是为什么回填式搅拌摩擦点焊尽管在焊点处无搅拌针的搅拌作用，被焊材料却能够被充分焊合的原因．回填式搅拌摩擦点焊焊接过程中，焊点中心的根部，即“碗底”区域的金属流动速度较小，这是由于带着大量热量的表面高温流体在流动过程中都避开了“碗底”，因此该区域的温度低，粘度大；另外，该区域的粘塑性流体受到袖筒的压力在水平方向上是等值的，这就限制了它只能在竖直方向上流动，因此其流速较小．图５ｔ＝３ｓ时横截面上的流场速度矢量图（单位：ｍ／ｓ）焊接后３ｓ，袖筒上升，搅拌针下降，焊点横切面流场的速度矢量如图６所示，可以看出，焊合区的金属在焊点中心沿“碗状”流线斜向外向下流动，然后沿其边缘流向焊点表面，空腔内的粘塑性金属补充由于袖筒下压在被焊材料表面留下的压痕，使焊点更加平整，接头更加美观；同时，也使被焊材料间的混合更加充分．图６ｔ＝６ｓ时横截面上的流场的矢量图（单位：ｍ／ｓ）６模拟结果与实测结果对比回填式搅拌摩擦点焊实际流场的测定采用元素示踪法，在搭接下板开尺寸为３０ｍｍ×２０ｍｍ×０．５ｍｍ的凹槽，加入平均直径为０．１ｍｍ的Ｆｅ粉，然后用胶将铁粉均匀的填满凹槽，焊后对点焊接头取２０ｍｍ×１５ｍｍ×２ｍｍ的试样，经过２０００水磨砂纸磨光后，对试样进行进一步的抛光，目的是除去试样表面精磨留下的细磨纹，并去除形变扰乱层，当试样表面光滑、无划痕、表面光亮时，再用１％的ＨＦ进行接头腐蚀，最后进行光学显微镜分析，对所得图案进行拼接，观测Ｆｅ粉在整个点焊接头中的分布情况，焊点中心横切截面的接头形貌如图７所示．可以看出，回填式搅拌摩擦点焊接头形貌呈“碗状”分布，搅拌针区域向内凹陷，点焊接头截面上Ｆｅ粉在搅拌针下方区域分布较多，袖筒区域分布较少，这是因为粘塑性金属两次相反方向的流动使熔点较高，质量较大，处于固体状态下的Ｆｅ粉沉积在流动速度较小的“碗底”的结果．1mm图７焊点横切截面的接头形貌通过以上分析，可以看到，使用ＡＮＳＹＳ软件模拟得到铝合金６０８２－Ｔ６回填式搅拌摩擦点焊三维流场的结果和实际试验测量所得照片中被焊材料的流向曲线吻合的较好，数值模拟的结果基本上反应了材料流动的大体走向，说明所建立的回填式搅拌摩擦点焊热－流耦合数值模型是合理的．７结论１）通过分析数值模拟结果，发现随着回填式搅拌摩擦点焊焊接过程的进行，铝合金６０８２－Ｔ６·３２１·第６期王希靖，等：６０８２－Ｔ６回填式搅拌摩擦点焊热－流耦合分析最高温度为℃３７６左右，分布在袖筒１／２处；最大速度为０．２７９ｍ／ｓ，出现在铝合金上表面袖筒内侧区域．２）通过分析焊点处流体流动的方式，发现在摩擦力和压力的联合作用下，焊合区内部的粘塑性金属从铝合金表面沿“碗状”路线流向焊点根部，再由焊点根部斜向上、向内流向搅拌头的空腔及边缘，该过程合理阐释了回填式搅拌摩擦点焊接头的连接机理．３）通过对比试验结果与模拟结果，发现试验所得接头形貌照片即为模拟过程中塑性金属流动的最终结果，说明本文建立的回填式搅拌摩擦点焊三维热－流耦合数值模型是合理的，所采用的数值求解方法是正确的．参考文献：［１］杨洪刚，赵欣．铝合金回填式搅拌摩擦点焊工艺试验［Ｊ］．焊接技术，２０１２，４１（１１）：２４－２６，０，１．［２］王国庆，赵衍华．铝合金的搅拌摩擦焊接［Ｍ］．北京：中国宇航出版社，２０１０．［３］ＳＯＮＧＭ，ＫＯＶＡＣＥＶＩＣＲ．Ｔｈｅｒｍａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆ⁃ｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｗｅｌｄｉｎｇｉｎａｍｏｖｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｉｔｓｖａｌｉｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２００３，４３（６）：６０５－６１５．［４］李红克，史清宇，赵海燕，等．热量自适应搅拌摩擦焊热源模型［Ｊ］．焊接学报，２００６，２７（１１）：８１－８５．［５］赵衍华，林三宝，贺紫秋，等．三维搅拌摩擦焊接过程数值模拟［Ｊ］．焊接学报，２００６，２７（６）：７５－７８．［６］ＣＨＡＯＹＪ，ＱＩＸ．Ｈｅａｔ⁃⁃ｔｒａｎｓｆｅｒａｎｄｔｈｅｒｍｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｊｏｉｎｉｎｇｏｆＡＡ６０６１－Ｔ６ｐｌａｔｅｓ［Ｃ］／／１ｓｔＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＦｒｉｃｔｉｏｎＳｔｉｒＷｅｌｄｉｎｇ．ＴｈｏｕｓａｎｄＯａｋｓ，１９９９：１４－１６．［７］ＣＨＡＯＹＪ，ＬＩＵＳ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｆｏｒｃｅ，ａｎｄｐｏｗｅｒｉｎｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒ［Ｃ］／／ＡｄｖａｎｃｅｄＭａｔｅｒｉａｌｓ＆Ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｄａｙｔｏｎ，２００３：９－１２．［８］ＦＥＮＧＺ，ＧＯＵＬＤＪＥ，ＬＩＥＮＥＲＴＴＪ．Ａｈｅａｔｆｌｏｗｍｏｄｅｌｆｏｒｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｗｅｌｄｉｎｇｏｆａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙｓ［Ｃ］／／ＨｏｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆⅡａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙｓ．⁃Ｔｒｏｄｂｒｉｄｇｅ，ＴｈｅＭｉｍｅｒａｌｓ，Ｍｅｔａｌｓ＆Ｍａｔｅｒｉａｌｓｓｏｃｉｅｔｙ，１９９８：１４９－１５８．［９］殷鹏飞，张蓉，熊江涛，等．搅拌摩擦焊准稳态热力耦合过程数值模拟研究［Ｊ］．物理学报，２０１３，６２（１）：１８１０２－０１８１０２．［１０］ＬＩＮＳＢ，ＺＨＡＯＹＨ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｔｏｏｌｓｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＦｒｏｎｔＭａｔｅｒｉａｌＳｃｉｅｎｃｅ，２０１１，５（２）：２３６－２４５．［１１］张红松，胡仁喜，康士廷，等．ＡＮＳＹＳ１２．０有限元分析从入门到精通［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０１０．［１２］ＡＨＭＡＤＩ⁃ＳＲ，ＨＡＳＳＡＮＩＦＡＲＤＳ，ＰＯＵＲＭＭ．Ｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｉｒｓｐｏｔｗｅｌｄｓｂａｓｅｄｏｎｃｙｃｌｉｃｓｔｒａｉｎｒａｎｇｅｗｉｔｈｈａｒｄｎｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＭｅｃｈａｎｉｃａ，２０１２，２２３（４）：８２９－８３９．［１３］张志函，李文亚．搅拌工具与垫板对搅拌摩擦焊温度场影响的数值分析［Ｊ］．航空制造技术，２０１３，（４）：６２－６４．［１４］马立．等离子弧焊接熔池流场与温度场三维数值模拟［Ｄ］．天津：天津大学，２００６．（编辑张积宾）·４２１·材料科学与工艺第２３卷