玻璃钢加筋管环刚度的有限元优化设计.pdf

　３０　玻璃钢加筋管环刚度的有限元优化设计　　２０１５年１１月　　　玻璃钢加筋管环刚度的有限元优化设计　　　　　程雄飞，陈建中ｈ，崔友国，宋胤　　（１．武汉理工大学理学院工程结构与力学系，武汉　　４３００７０；２．恒润集团有限公司，河北　０５３１００）　摘要：玻璃钢加筋管是一种性能比较优良的管道结构，但其结构较一般光面管复杂，目前还没有很好的设计方法。通过　　　分析环刚度的概念确定了玻璃钢加筋管环刚度的有限元计算方法，然后以优化设计理论和方法为基础，对有限元中的优化设　　计方法进行分析，研究应用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ对玻璃钢加筋管环刚度进行计算及优化设计的方法。首先由内压确定最　　小管壁厚度，然后在满足管道环刚度设计要求的条件下，通过对加筋间距、加筋环截面的高度两个变量进行优化设计，使玻璃　钢加筋管结构重量最轻，以达到在满足安全性要求的前提下成本最少的目的，对玻璃钢加筋管的设计及其应用具有一定指导　意义。　关键词：玻璃钢加筋管；环刚度；有限元分析；优化设计　　中图分类号：ＴＢ３３２　　文献标识码：Ａ　　　文章编号：１００３－０９９９（２０１５）１１－００３０－０４　　　　　１引言　玻璃钢管道具有轻质高强、耐腐蚀、水力特性好　　　　　　　　等显著优势，在给排水行业中得到广泛应用Ｊ。　　　玻璃钢管道由于纤维缠绕层的强度很高，在满足内　　　水压力的情况下，管壁可以制作得相对较薄，但却带——　　来新的问题环刚度较低。而对于埋地管道结构　　　而言，为了抵抗地下覆土的作用不发生大的变形以　及抵抗外压稳定性都需要足够的环刚度。当前有两　　　种提高玻璃钢管道环刚度的方法：一种是采用夹砂　　工艺，即在纤维层中间制作夹砂层形成玻璃钢夹砂　结构，提高管壁厚度，从而增加管道的刚度；另一种　　　是采用加筋结构形式，即在纯玻璃钢管道外壁每隔一　　定的间距设置加强筋来提高管道的环刚度＿４Ｊ。　　　随着应用和研究的深入，玻璃钢夹砂结构形式　　　暴露出一定的问题。主要是由于夹砂层和纤维层界　　　面不一致以及夹砂层自身质量不易控制，如果制作　　　中不能很好地控制夹砂层的质量，在一定的变形下　　比较容易造成夹砂层与纤维层界面分层以及夹砂层　　　　自身损伤破坏；另外个别企业不重视质量，过量的夹　　砂使得管道整体性能偏低，造成个别工程事故和一　　　　定的安全隐患。加筋结构不存在夹砂结构的这　　　　些问题，在管壁结构及制作工艺上而言，加筋结构的　　　　产品质量更易控制，加筋部分与管壁部分由相同的　　　材料制作，不存在明显的界面问题，性能更加稳定可　　　靠。但是目前还没有比较规范的玻璃钢加筋管结构　　的设计方法。本文提出了玻璃钢加筋管环刚度的计　　　算确定方法，并采用有限元分析方法对玻璃钢加筋　　　管结构进行优化设计，以使玻璃钢加筋管能够同时　满足安全性与经济性的要求。　　２玻璃钢加筋管的环刚度　环刚度是衡量管环在外载荷作用下抗径向变形　　　　　　能力的一个重要性能参数，在ＧＢ／Ｔ２１２３８中给出　　了光面管环刚度的试验计算式：　　５＝０－０１９３５Ｆ　（１）　△　　　△　式中，为竖向位移，ｍ；Ｆ为与），相对应的在　　　　试验中实际施加的荷载，Ｎ／ｍ。　　　从概念上分析，加筋管的环刚度与光面管的环　　　刚度应该是类似的，但由于加筋管在相同荷载下加　　　　筋位置和非加筋位置具有不同的变形量，因此不能　　直接采用上式进行计算。根据环刚度的基本概念，　　可以采用两种方案计算加筋管的等效环刚度：一种　方案是在不同位置施加不同的荷载，使得加筋管各　　　位置具有相同的变形，然后把所有荷载加起来再按　　　　长度平均作为计算式中的荷载，从而得到平均环刚　　——　收稿日期：２０１５０５２０　　　　　‘　本文作者还有明河，石乃文和徐静娴。　　　　——　　　　基金项目：武汉理工大学自主创新项目（２０１４一ＬＸＢ１０７）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（２０１４一Ｉａ．０２１）；国家自然科学基金　（１１１０２１４２）　　　　　　作者简介：程雄飞（１９９３－），男，主要从事复合材料结构及应用方面的研究。　　　　　　　　通讯作者：陈建中（１９７８一），男，博士，副教授，主要从事复合材料结构及其应用研究，ｃｊｚｗｈｕｔ＠１６３．ｅｏｍ。　喊哦麟　　　２０１５年第１１期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　３１　　　　度；另一种方案是在所有位置施加相同的荷载然后　　　取最大变形和最小变形的平均值进行计算，得到平　　均环刚度。　前一种方案可以真实地反映实际加筋管的承载　能力，但与一般埋地管道结构的受力有一定的差异。　　　　从工程应用角度考虑，为保证实际管道结构的安全　　性，我们参考后一种方案但采用最大变形量来确定　加筋管的环刚度。这样计算得到的环刚度实际上是　　　整个加筋管最薄弱位置的环刚度，更能保证实际工　　程应用的安全可靠性。　　　３优化设计基本原理与方法　　优化设计是一个求最优解的问题。解决方法是　使单个函数（目标函数）在约束条件下达到极值，其　　　　基本原理可以用数学方式如下表达：　　求最小化：　　　…　　　ｆ＝／．（ｌ，２，３，，）　　使服从：　ｉ．ｍｉ≤　≤　．　　ｍａｘ…　　（ｉ＝１，２，３，，ｎ）　　≤　　　…　　≤　　…　ｇｉ，ｉｇ（１，２，，）ｇ（．『＝１，２，３，，／／１，）　　　　　　　式中，，为目标函数；为设计变量；ｎ为设计变　　　　　　量的个数；ｇ为状态变量；ｍ为状态变量的个数。　　优化设计主要涉及三个重要的概念：设计变量、　　　　状态变量和目标函数。　　　　设计变量为自变量，优化结果的取得就是通过　　　　　改变设计变量的数值来实现的。对每一个设计变　量，进行优化设计时，必须规定最大值　和最小　　　　值ｉ。　状态变量是约束设计的数值，它们是因变量，是　　设计变量的函数。状态变量可能有上下限，也可能　只有上限或只有下限。　　　目标函数也是设计变量的函数，它是设计要最　　　　小化或最大化的数值，是表示设计特征的独立变　　　量，通常指的是重量、体积、费用等的函数。　　在ＡＮＳＹＳ软件中提供了多种优化方法，其中常　　　　用的优化方法有两种：零阶法和一阶法。　　零阶法采用对因变量进行优化逼近的方法。通　　　　　　　　过曲线拟合来建立目标函数与设计变量之间的关　　系，通过用几个设计变量序列计算目标函数并求得　各数据点间的最小平方进行确定。一　阶法通过使用因变量的一阶偏导数进行优化　逼近。一阶法在每次迭代计算中通过梯度计算确定　搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。　　　在用零阶法进行计算时，最终结果可能并不一　　　　　定就是所需的最优化结果，这在实际优化设计中必　　须加以重视。出现这种情况的原因一般是连续的不　合理设计达到了指定的次数。可以先通过随机搜索　　法确定合理的设计区间，然后以合理的设计序列为　　　起点重新进行零阶法计算。一　　　阶法与零阶法相比，虽然精度高，但也并不能　保证所求解就是最优解。使用一阶法进行设计时有　　　可能找到一个局部最小值，可以采用零阶法或者随　　机搜索法进行验证。而要比较准确地找到全局最优　解，也可以先用随机搜索法找到合理的设计区间，然　　后以合理的设计序列为起点运行一阶法进行求解。　　４玻璃钢加筋管结构优化设计　　　　４．１设计变量　　对于玻璃钢加筋管结构而言，实际需要设计确　　　　　　　定的参数主要有四个：管壁厚度、加筋截面高度、　　　　加筋截面宽度Ｂ以及加筋间距。为了简化分　　析，在实际设计中，管壁最小厚度一般可根据内压力　　　确定，采用复合材料层合板理论进行计算。通过初　步的优化分析表明，一般管壁厚度越小，整体经济性　　　越好，因此可直接按最小厚度考虑。本文以某工程　　　直径为３０００ｍｍ玻璃钢加筋管为例进分析，最小管　　壁厚度为２５ｍｍ。另外根据制作工艺要求，宽度一　　　般需要比高度大，这里按Ｂ＝１．５Ｈ考虑。最终需要　　　通过优化设计确定的变量只有两个：加筋截面高度　　　　日和加筋间距，问题得到了简化，分析效率得到了　　　　　提高。由设计变量的概念，玻璃钢加筋管的加筋环　　　　　截面高度日和加筋间距即为设计变量，是优化设　　　　　计中需要调整确定的设计参数。根据实际情况，对　　　　设计变量的取值进行了一定的限定，如表１所示。　　　　　表１设计变量取值范围　　　　　　　　Ｔａｂｌｅ１Ｔｈｅｒａｎｇｅｏｆｄｅｓｉｇｎｖａｒｉａｂｌｅ　　４．２参数化模型　　　　在ＡＮＳＹＳ中采用ＡＰＤＬ进行参数化建模，管壁　　　采用壳单元ｓｈｅｌｌｌ８１，加筋采用梁单元ｂｅａｍ１８８。参　　　　　照ＧＢ／Ｔ５３５２＿１环刚度试验方法标准，采用上部施　加荷载、下部为固定约束模拟实际的试验过程。图　１所示为玻璃钢加筋管的有限元分析模型。　｜｜　３２　玻璃钢加筋管环刚度的有限元优化设计　　２０ｌ５年１１月　　　图１玻璃钢加筋管模型　　　　Ｆｉｇ．１ＦＥＭｍｏｄｅｌ　　　　　　　在有限元分析中，光面管的环向弹性模量取　　　２５ＧＰａ，加强筋的环向弹性模量取３５ＧＰａ。　　４．３施加荷载、约束及求解　理想的优化结果是模型在各种工况下都满足刚　度和强度要求，对于玻璃钢加筋管道而言，一般刚度　　是控制条件，因此本文主要研究环刚度。在玻璃钢　　加筋管结构进行优化设计时，选择玻璃钢加筋管的　　　环刚度作为状态约束函数，以确保满足设计环刚度　　的基本要求，从而满足工程结构的安全可靠性要求。　　　玻璃钢管道常用的环刚度等级一般为５０００Ｎ／ｍ和　　　　　　　　　　　　　ｌＯ０００Ｎ／ｍ，这里按该工程实际设计的刚度等级　　５０００Ｎ／ｍ进行取值，并将约束函数取值范围控制　　≤≤　　为：５０００Ｎ／ｍＪｓ５２５０Ｎ／ｍ。　　　　在有限元分析软件ＡＮＳＹＳ中可以通过ＡＰＤＬ　　　　　编程获得结构的最大竖向位移，然后由式（１）计算　　　　　得到环刚度。有限元分析中采用节点力施加荷载，　　环刚度计算的基本命令流如下：　　ＮＳＯＲＴ，Ｕ，Ｙ，０，１ＧＥＴ，ＵＹ—　ＭＡＸ，ＳＯＲＴ，０，ＭＡＸ　　　Ｓ＝０．０１９３５：ＩｃＦＮＯＤＥＮＵＭ／Ｌ／ＵＹ—　ＭＡＸ　　　　　　　　ＮＯＤＥＮＵＭ是施加节点力的节点数量，是有　限元建模管环的总长度。　　　　　４．４目标函数　在玻璃钢加筋管结构的优化设计中，需要将玻　　　璃钢加筋管的重量作为优化目标，以保证在满足环　　　　刚度要求的条件下有最轻的重量，从而具有最好的　　经济性能。由于密度是常量，为了简化分析提高计　　　　　算速度，选择其体积作为目标函数。在体积最小的　　　情况下重量也最小。由于管壁厚度已经确定，因此　　　　在目标函数定义时，仅选择单位长度加筋环的体积　　作为优化过程中的目标函数。　　４．５优化设计及结果　本算例采用了随机搜索法与零阶法相结合进行　｜　ｊ衅景　　　优化设计计算。通过优化计算得到设计变量、状态　　　　　　　变量以及目标函数随迭代次数的变化情况。图２一　图５分别为加筋高度、加筋间距、环刚度、体积的优　化过程变化曲线。　　　图２加筋高度变化曲线　　　　　　Ｆｉｇ．２Ｈｅｉｇｈｔｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｒ　ｉｂ　　　图３加筋间距变化曲线　　　Ｆｉｇ．３Ｄｉｓｔａｎｃｅｖａｒ　　　　ｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｒｉｂ　　图４环刚度变化曲线　　　　　　Ｆｉｇ．４Ｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅ　　图５体积变化曲线　　　　　Ｆｉｇ．５Ｖｏｌｕｍｅｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｎｒｅ　　２０１５年第１１期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　３３　　优化后的基本结果如表２所示。　　　表２优化结果　　　　　Ｔａｂｌｅ２Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ　５结　论　　根据环刚度的概念分析确定了玻璃钢加筋管环　　刚度的试验计算方法，然后以优化设计基本原理和　　　方法为基础，对有限元中所采用的优化设计方法进　　　行分析，并采用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ对玻璃钢加　　筋管环刚度进行了优化设计。通过具体工程算例表　　　明，采用有限元的方法可以比较有效地对玻璃钢加　　　筋管结构进行优化设计，且可以节省材料，具有更好　的经济性能。　　本文提供了一种玻璃钢加筋管环刚度的计算及　　　　　优化设计方法，对整个行业的发展起到了一定的积　　　　极作用。但需要注意的是，本文仅限于讨论加筋管　的环刚度问题，而在较高内压下加筋管因加筋处应　　　　　力集中带来的强度问题也是需要引起重视的问题，　此外还需进一步对加筋管环刚度的试验验证方法进　　行研究。　参考文献　［１］李卓球，岳红军．玻璃钢管道与容器［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９０．　　　　　　　　［２］陈建中．复合材料缠绕制品发展情况报告［Ｊ］．玻璃钢／复合材　—　料，２０１２。０３：９４９６．　　　　［３］Ｈ．Ａ．Ａｌａｗａｊｉ，Ｍ．ＡＳＣＥ．ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＦｉｂｅｒｇｌａｓｓＰｉｐｅｓ［Ｊ］．　Ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ，２００４，１－１３．　［４］杨建明，陈建中．玻璃纤维增强黧料夹砂管的环刚度分析［Ｊ］．　　玻璃钢／复合材料，２０１３，（６）：３６．３９．　　　　　　　　　　　［５］程艾琳，张国军，杨大伟．加筋玻璃钢管道的环刚度分析［Ｊ］．　　—　玻璃钢／复合材料，２０１５，０２：７２７４．　　　　　　　　　　　　　　［６］周仕刚．玻璃钢夹砂管工程中存在的主要问题［Ｊ］．玻璃钢，　２０１４，０４：３７－４０．　［７］马小明，杜娟，廖世兴．玻璃钢夹砂管爆管失效分析［Ｊ］．玻璃　　钢／复合材料，２００９，０５：６１．６４．　　　　［８］王汪宇．玻璃钢夹砂管失效分析［Ｄ］．广州：华南理工大学，２００９．　　［９］ＧＢ／Ｔ２１２３８－２００７，玻璃纤维增强塑料夹砂管［ｓ］．　　　　［１Ｏ］李宏雁．ＡＮＳＹＳ的设计优化理论及应用［Ｊ］．一重技术，２００３，—　（２）：２４２６．　　　　　　　　［１１］王学文．ＡＮＳＹＳ优化设计若干问题探讨［Ｊ］．塑性工程学报，　２００７，１４（６）：１８１－１８４．　—　　［１２］ＧＢ／Ｔ５３５２２００５，纤维增强热固性塑料管平行板外载性能试验　方法［Ｓ］．　’　　　　　　　　Ⅱ　　ＵｌＩＭＩＺＡＴＩＯＮＤＥＳＩＧＮＦＯＲＲＩＮＧＳＴＩＦＦＮＥＳＳＯＦＧＬＡＳＳＦｌＥＲＲＥＩＮＦＯＲＣＥＤ　　　　　　　　　　　ＰＬＡＳＴＩＣＳＲＩＢＢＥＤＰＥＢＡＳＥＤＯＮＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤ　—　　　　　　　　ＣＨＥＮＧＸｉｏｎｇｆｅｉ，ＣＨＥＮＪｉａｎ－ｚｈｏｎｇ，ＣＵＩＹｏｕ．ｇｕｏ，ＳＯＮＧＹｉｎ　　　　　　　　　　　（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　　　　　Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ；２．ＨｅｎｇＲｕｎＧｒｏｕｐＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｚａｏｑｉａｎｇ０５３１００，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　　　　　　—　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｌａｓｓｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｓｆｉｂｂｅｄｐｉｐｅｉｓａｋｉｎｄｏｆｅｘｃｅｌｌｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐｉｐｅｌｉｎｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｂｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｃａｕｓｅｉｔｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｍｏｒｅｃｏｍｐｌｅｘｔｈａｎｓｍｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｐｉｐｅ，ｔｈｅｒｅｉｓｎｏｇｏｏｄｗａｙｔｏｄｅｓｉｇｎｉｔ．Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｇｌａｓｓｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｓｒｉｂｂｅｄｐｉｐｅｗａｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅ　　　　　　　　　　　　　　　ｃｏｎｃｅｐｔｏｆｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．Ｔｈｅｎ，ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｔｈｅｏｒｙａｎｄｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｆｏｒ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｇｌａｓｓｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｓｒｉｂｂｅｄｐｉｐｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｓｔｕｄｉｅｄｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｂｙｓｏｆｔｗａｒｅＡＮＳＹＳ．　　　　　　　　　　　　　　　Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｐｉｐｅｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｐｒｅｓｓｕｒｅ．Ｔｈｅｎ，ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｍｅｅｔｉｎｇ　　　　　ｔｈｅｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｄｅｓｉｇｎｖａｌｕｅ，ｔｈｅｄｅｓｉｇ　　　　　　　　　ｎｏｆｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｒｉｂｓａｎｄｔ　　　　　　　—　ｈｅｈｅｉｇｈｔｏｆｒｉｂｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎａｒｅｏｐ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｔｉｍｉｚｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｌｉｇｈｔｅｓｔｗｅｉｇｈｔ．Ｉｔｈａｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｌａｓｓ　　　　　ｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｓｆｉｂｂｅｄｐｉｐｅ．　　　　　　　　　　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｌａｓｓｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｓｒｉｂｂｅｄｐｉｐｅ；ｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅ．　ｓｉｇｎ