传统压痕法识别陶瓷材料断裂韧性的有效性研究.pdf

第４３卷２Ｏ１５年１２月第ｌ２期—第８１８８页材料工ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓ程ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏ１．４３Ｎｏ．１２—Ｄｅｃ．２０１５ＰＰ．８１８８传统压痕法识别陶瓷材料断裂韧性的有效性研究ＶａｌｉｄｉｔｙｏｆＴｒａｄｉｔｉｏｎａｌＩｎｄｅｎｔａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＥｖａｌｕａｔｉｎｇＦｒａｃｔｕｒｅＴｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆＣｅｒａｍｉｃＭａｔｅｒｉａｌｓ王家梁，马德军，白盟亮，黄勇，孙亮（１装甲兵工程学院机械工程系，北京１０００７２；２总装备部西安军事代表局，西安７１００６５）———ＷＡＮＧＪｉａｌｉａｎｇ，ＭＡＤｅｊｕｎ，ＢＡＩＭｅｎｇｌｉａｎｇ，ＨＵＡＮＧＹｏｎｇ，ＳＵＮＬｉａｎｇ（１ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｃａｄｅｍｙｏｆＡｒｍｏｒｅｄＦｏｒｃｅ’Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７２，Ｃｈｉｎａ；２ＸｉａｎＭｉｌｉｔａｒｙＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉＶｅ’Ｂｕｒｅａｕ，ＧｅｎｅｒａｌＡｒｍａｍｅｎｔＭｉｎｉｓｔｒｙ，Ｘｉａｎ７１００６５，Ｃｈｉｎａ）摘要：基于虚拟裂纹闭合法对传统压痕法测试陶瓷材料断裂韧性的数值模型进行计算，以此为基础，分析比较传统压痕法的几种典型公式识别陶瓷材料断裂韧性的测试误差和所测材料的适用范围。结果表明：传统压痕法的Ａｎｓｔｉｓ公式较≤≤Ｅｖａｎｓ公式，Ｌａｗｎ公式，ＪＩＳＲ公式和Ｎｉｉｈａｒａ公式，在材料比功０．３Ｗ／ｗ０．４５时所测断裂韧性值与理论计算值较≤为接近，其最大误差为１２．９％，测试结果相对准确；当０．４５＜ｗ／ｗ０．７时，传统压痕法对陶瓷材料断裂韧性的测试误Ⅳ差随比功增加迅速增大，特别是当ｗ／：０．７时，Ａｎｓｔｉｓ公式，Ｅｖａｎｓ公式，Ｌａｗｎ公式，ＪＩＳＲ公式和Ｎｉｉｈａｒａ公式所测断裂韧性值与理论计算值的最大误差分别为７０，１４８．５，４８．８Ｖ００，９８．７和１６６．６，在此材料比功范围内传统压痕法所测断裂韧性值误差较大。关键词：传统压痕法；陶瓷材料；断裂韧性；虚拟裂纹闭合法；比功—ｄｏｉ：１０．１１８６８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１４３８１．２０１５．１２．０１４中图分类号：ＴＱ１７４．７５文献标识码：Ａ———文章编号：１００１４３８１（２０１５）１２００８１０８’Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｅｖａｌｕａｔｉｎｇｃｅｒａｍｉｃｓｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｂｙｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｖｉｒｔｕａｌｃｒａｃｋｃｌｏｓｕｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｂａｓｅｄｏｎｗｈｉｃｈ，ｔｈｅ—ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｃｏｐｅｏｆｓｅｖｅｒａｌｔｙｐｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｉｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｃｅｒａｍｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＥｖａｎｓｆｏｒｍｕｌａ，Ｌａｗｎｆｏｒｍｕｌａ，ＪＩＳＲｆｏｒｍｕｌａａｎｄＮｉｉｈａｒａｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｕｓｉｎｇＡｎｓｔｉｓｆｏｒｍｕｌａｉｓｃｌｏｓｅｒｔｏｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｖａｌｕｅ，ｅｎｊｏｙｉｎｇｒｅｌａｔｉｖｅｌｙａｃｃｕｒａｔｅｔｅｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈａｍａｘｉｍｕｍｅｒｒｏｒｏｆ１２．９，ｗｈｅｎ’≤≤—ｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌＳｒａｔｉｏｏｆｕｎｌｏａｄｉｎｇｗｏｒｋｔｏｔｏｔａｌｌｏａｄｉｎｇｗｏｒｋｆｅｌｌ０．３Ｗ／ｗｔ０．４５．Ｗｈｅｎｔｈｅｍａｔｅ’≤—ｒｉａｌＳｒａｔｉｏｏｆｕｎｌｏａｄｉｎｇｗｏｒｋｔｏｔｏｔａｌｌｏａｄｉｎｇｗｏｒｋｒａｎｇｅｄ０．４５＜Ｗ／ｗｔ０．７，ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒ—ｒｏｒｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｃｅｒａｍｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｉｎ’ｃｒｅａｓｅｄｒａｐｉｄｌｙｗｉｔｈＷｆＷｔｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｗｈｅｎＷｅ／Ｗｔｅｑｕａｌｓ０．，ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｓｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｃｅｒａｍｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｕｓｉｎｇＡｎｓｔｉｓｆｏｒｍｕｌａ，Ｅｖａｎｓｆｏｒｍｕｌａ，Ｌａｗｎｆｏｒｍｕｌａ，ＪＩＳＲｆｏｒｍｕｌａａｎｄＮｉｉｈａｒａｆｏｒｍｕｌａａｒｅ７０％，１４８．５，４８．８，９８．７ａｎｄ１６６．６ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈａｔ，ｉｎｔｈｉｓｒａｎｇｅｏｆＷ／Ｗｔ，ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｃｅｒａｍｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｉｓｅｘｃｅｓｓｉｖｅｌｙｌａｒｇｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ｃｅｒａｍｉｃｍａｔｅｒｉａｌ；ｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓ；ｖｉｒｔｕａｌｃｒａｃｋｃｌｏｓｕｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ：ｒａｔｉｏｏｆｕｎｌｏａｄｉｎｇｗｏｒｋｔｏｔｏｔａｌｌｏａｄｉｎｇｗｏｒｋ第４３卷第１２期传统压痕法识别陶瓷材料断裂韧性的有效性研究８５误差为（ＫＩ。Ｔ一ＫＩ。ＦＥＭ）／ＫＩ。ＦＥＭ。图７（ａ）～（ｆ）分别示出不同ｃ／ｎ及刁下的基于传统压痕法计算Ｋｉｃ０．２２００１５０１００５００釜茜墓墓（ａ）ｏＯ。筝０．３０．４０．５０．６０．７０．８ｗｊ１５０１Ｏ０５００Ｓｎｓｔ！ｓ．，Ｏ．１８１７＾ｎｓｕｓ）Ｌ－ｏ．５４５ｏ嘏鬻：；Ｌｓｗｎ．扫Ｏ．１８１７器Ｅｖａｎｓ．０．５４５Ｏ：霉盛：２：５‘Ｏ；：＾～（Ｃ）帕。ｅｅ・＿＾０＿５０．６０．７０．８ｗｊｘＩ．．ｏ．．．ｏ！零＾Ｉ１ｓｌＩｓ．，Ｉ置Ｏ．１８１７珊嚣Ｊ￣ＳＲ；４＝ｏ．ｓ４ｓｏ８：器猫：嚣品罟盛：；．Ｏ：：：＾‘．０．５０．６Ｏｌ７０．８…—的理论误差（ＫＩｏＴｉｌＫＩ。ＦＥＭ）／ＫＩＤＦＥＭ与比功Ｗ／Ｗ的关系图。…—图７ｃ／ａ一１．２５～６时不同口下的（Ｋｉｃｍ１～ＫＩＣ－ＦＥＭ）／ＫＩｃ－ＦＥＭＷ／ｗｔ关系图（ａ）ｃ／ａ＝１．２５；（ｂ）ｃ／ａ一１．５；（ｃ）ｃ／ａ一２．２５；（ｄ）ｃ／ａ一３；（ｅ）ｃ／ａ一４．５；（ｆ）ｃ／ａ一６Ｆｉｇ．７Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ（ＫＩＣ－ＴｒａｄＪＩ＿０—”ｄｉｔｌｎａ１一ＫＩＣＦＥＭ）／ＫＩｃ－ＦＥＭａｎｄＷ／Ｗｔｆｏｒｃ／ａ１．２５６ａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔ（ａ）ｃ／ａ一１．２５；（ｂ）ｃ／ａ一１．５；（ｃ）ｃ／ａ＝２．２５；（ｄ）ｃ／ａ一３；（ｅ）ｃ／ａ一４．５；（ｆ）ｃ／ａ一６≤≤由图７的五种经验公式在材料比功０．３／ｗ—０．４５时的误差可知，当ｗ／ｗ一０．３～０．４５时，Ａｎｓｔｊｓ公式，Ｅｖａｎｓ公式，Ｌａｗｎ公式，ＪＩＳＲ公式和Ｎｉｉｈａｒａ公式所测断裂韧性值与理论计算值的最大误差分别为１２．９，２７．２，２３．８，２Ｏ．８％和５０．６，其误差变化较为稳定。此时，传统压痕法的Ａｎｓｔｉｓ公式较Ｅｖａｎｓ公式，Ｌａｗｎ公式，ＪＩＳＲ公式和Ｎｉｉｈａｒａ公式所≤测断裂韧性值相对准确。当０．４５＜ｗ／Ｗ０．７时，误差随比功增加迅速增大，当材料比功达到最大值Ｗ／＝＝＝０．７时，Ａｎｓｔｉｓ公式，Ｅｖａｎｓ公式，Ｌａｗｎ公式，ＪＩＳＲ公式和Ｎｉｉｈａｒａ公式所测断裂韧性值与理论计算值的最大误差分别为７０，１４８．５，４８．８９／６，９８．７和１６６．６，在此材料比功范围内传统压痕法所测断裂韧性结果误差较大。其原因在于，传统压痕法所列上述经验公式在通过标准断裂韧性值拟合公式过程中未考虑比功较大的陶瓷材料，以Ａｎｓｔｉｓ公式为例，其参与公式拟合的ｓｉ。Ｎ，ＡｌＯ。（ＡＤ９９９），Ａ１Ｏ。（ＡＤ９０），Ｇｌａｓｓ（ＡＳ），Ｇｌａｓｓ（ＳＬＩ，ＩＩ）和Ｇｌａｓｓ（ＬＡ）材料比功均属于０．３～０．５１范围内，因此传统压痕法经验公式对于比功／ｗ＞Ｏ．４５的陶瓷材料断裂韧性测试值与理论计算值差别较大，其他几种公式均存在相同问题。此结论可进一步通过实验进行验证。一．一。一．一．。。＋懿ｋ＊轰摹ｏ／ａ、量．。ｏ／０、一：第４３卷第１２期传统压痕法识别陶瓷材料断裂韧性的有效性研究８７表２传统压痕法对五种陶瓷材料断裂韧性测试“结果的比较（ＭＰａ・ｍ）Ｔａｂｌｅ２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆ５ｋｉｎｄｓｏｆｃｅｒａｍｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｒｅｓｕｌｔｓｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ（ＭＰａ・ｍ／。）出，此时传统压痕法的断裂韧性计算结果均较有限元数值分析结果偏高约４０～１４０，由此导致传统压—痕法的断裂韧性计算结果（Ｋ。ｃＡｎｓ协，Ｋ。ｃ－Ｌａｗ，Ｋｃ＿ＪＩｓ，ＫＥｖ及Ｋｃ．Ｎ）较ＫＢＥＭ值偏高约４Ｏ～１４０。根据文献［３５］所测ｓｉｌｉｃａ材料的断裂韧性Ｋ值为０．７９８ＭＰａ・ｒｎ，与本文有限元模型利用虚拟裂纹闭合法计算得到的断裂韧性测试结果Ｋ。。Ｍ：０．７７ＭＰａ・ｍ极为相近，而与传统压痕法所测结果Ｋｃ一１．Ｏ８～１．８７ＭＰａ・ｒｎ差别较大，从而验证了本文的结论，即传统压痕法对于比功ｗ／ｗ＞０．４５的陶瓷材料，断裂韧性测试值与理论计算值差别较大。同时，也进一步验证了本工作采用虚拟裂纹闭合法计算传统压痕法测试陶瓷材料断裂韧性模型结果的准确性。４结论（１）传统压痕法的Ａｎｓｔｉｓ公式较Ｅｖａｎｓ公式，Ｌａｗｎ公式，ＪＩＳＲ公式和Ｎｉｉｈａｒａ公式在材料比功０．３≤≤ｗ／ｗ０．４５时所测断裂韧性值与理论计算值较为接近，其最大误差为１２．９，测试结果相对准确可靠。≤（２）当材料比功０．４５＜Ｗ／ｗ０．７时，传统压痕法对陶瓷材料断裂韧性的测试误差随比功增加迅速增大，当材料比功达到ｗ／ｗ一０．７时，Ａｎｓｔｉｓ公式，Ｅｖａｎｓ公式，Ｌａｗｎ公式，ＪＩＳＲ公式和Ｎｉｉｈａｒａ公式所钡０断裂韧性值与理论计算值的最大误差分别为７０，１４８．５，４８．８，９８．７和１６６．６，在此材料比功范围内传统压痕法所测断裂韧性结果误差较大。（３）虚拟裂纹闭合法对陶瓷材料断裂韧性的计算简洁、有效，该方法为下一步探索建立测试精度高、适用范围广的断裂韧性测试新方法提供了理论依据和技术基础。［１］Ｅ２３Ｅ３］ｒ４］［５３［６３［７］［８］［９］Ｅｌｏ３［１１］［１２］参考文献——ＡＳＴＭＣ１４２１．Ｓｔａｎｄａｒｄｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆａｄｖａｎｃｅｄｃｅｒａｍｉｃｓａｔａｍｂｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｓ］．—ＩＳＯ１８７５６２００３．Ｆｉｎｅｃｅｒａｍｉｃｓ（ａｄｖａｎｃｅｄｃｅｒａｍｉｃｓ，ａｄｖａｎｃｅｄｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｅｒａｍｉｃｓ）一ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃｃｅｒａｍｉｃｓａｔｒｏｏｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｂｙｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｃｒａｃｋｉｎｆｌｅｘｕｒｅ（ＳＣＦ）ｍｅｔｈｏｄ［Ｓ］．—ＩＳＯ２４３７０２００５．Ｆｉｎｅｃｅｒａｍｉｃｓ（ａｄｖａｎｃｅｄｃｅｒａｍｉｃｓ。ａｄｖａｎｃｅｄ———ｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｅｒａｍｉｃｓ）ｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｍｏｒｔｏｌｉｔｈｉｃｃｅｒａｍｉｃｓａｔｒｏｏｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｂｙｃｈｅｖｒｏｎｎｏｔｃｈｅｄｂｅａｍ（ＣＮＢ）ｍｅｔｈｏｄ［Ｓ］．ＭＵＮＺＤ，ＢＵＢＳＥＹＲＴ，ＳＨＡＮＮ０ＮＪＬ．Ｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓ—ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆＡｌｚ０３ｕｓｉｎｇｆｏｕｒ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈ—ｓｔｒａｉｇｈｔｔｈｒｏｕｇｈａｎｄｃｈｅｖｒｏｎｎｏｔｃｈｅｓ［Ｊ］．ＪＡｍＣｅｒａｍＳｏｃ，１９７９，——６３（５６）：３００３０５．—ＩＳ０１５７３２２００３．Ｆｉｎｅｃｅｒａｍｉｃｓ（ａｄｖａｎｃｅｄｃｅｒａｍｉｃｓ．ａｄｖａｎｃｅｄ————ｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｅｒａｍｉｃｓ）ｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆＩＴｉＯｎｏｌｉｔｈｉｃｃｅｒａｍｉｃｓａｔｒｏｏｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｂｙｓｉｎｇｌｅｅｄｇｅｐｒｅｃｒａｃｋｅｄｂｅａｍ（ＳＥＰＢ）ｍｅｔｈｏｄ［Ｓ］．———ＧＢ／Ｔ２３８０６２００９．精细陶瓷断裂韧性试验方法单边预裂纹梁（ＳＥＰＢ）法ＥＳ］．—ＭＡＪ，ＱＩＱ，ＢＡＹＩＥＹＪ，ｅｔａ１．ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＳＥＮＢｔｏｕｇｈｎｅｓｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｒｍｏｓｅｔｒｅｓｉｎｓ［Ｊ］．ＰｏｌｙｍＴｅｓｔ，２００７，２６—（４）：４４５４５０．—ＤＡＭＡＮＩＲ，ＧＳＴＲＥＩＮＲ，ＤＡＮＺＥＲＲ．Ｃｒｉｔｉｃａｌｎｏｔｅｈ－ｒｏｏｔｒａ—ｄｉｕｓｅｆｆｅｃｔｉｎＳＥＮＢ－Ｓｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＪＥｕｒｏＣｅｒａｍＳｏｅ，１９９６，１６（７）：６９５～７０２．ＥＶＡＮＳＡＧ，ＣＨＡＲＬＥＳＥＡ．Ｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ——ｂｙｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪＡｍＣｅｒａｍＳｏｃ，１９７６，５９（７８）：３７１３７６．ＬＡＷＮＢＲ，ＥＶＡＮＳＡＧ，ＭＡＲＳＨＡＬＬＤＢ．Ｅｌａｓｔｉｃ／ｐｌａｓｔｉｃｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｄａｍａｇｅｉｎｃｅｒａｍｉｃｓ：ｔｈｅｍｅｄｉａｎ／ｒａｄｉａｌｃｒａｃｋｓｙｓｔｅｍ——［Ｊ］．ＪＡｍＣｅｒａｍＳｏｃ，１９８０，６３（９１０）：５７４５８１．ＡＮＳＴＩＳＧＲ，ＣＨＡＮＴＩＫＵＬＰ，ＬＡＷＮＢＲ，ｅｔａ１．Ａｃｒｉｔｉｃａｌｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｍｅａｓｕｒｉｎｇｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓ：Ｉ，ｄｉｒｅｃｔｃｒａｃｋｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｒ－ｊ］．ＪＡｍＣｅｒａｍＳｏｃ，—１９８１，６４（９）：５３３５３８．—ＪＩＳＲ１６０７１９９５．Ｔｅｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆ８８材料工程２０１５年１２月［１３］［１４１［１５］［１６］［１７］［１８］［ｉ９］［２０］［２１］［２２］［２３］［２４］ｈｉｇｈｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｅｒａｍｉｃｓ［Ｓ］．ＮＩＩＨＡＲＡＫ，ＭＯＲＥＮＡＲ，ＨＡＳＳＥＬＭＡＮＤＰＨ．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＫｍｏｆｂｒｉｔｔｌｅｓｏｌｉｄｓｂｙｔｈｅｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｌｏｗｃｒａｃｋ－——ｔｏｉｎｄｅｎｔｒａｔｉｏｓ［Ｊ］．ＪＭａｔｅｒＳｃｉＬｅｔｔ，１９８２，ｌ（１）：１３１６．ＬＡＮＫＦＯＲＤＪ．Ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｉｃｒ０ｆｒａｃｔｕｒｅｉｎｔｈｅＰａｌｍｑｖｉｓｔｃｒａｃｋ—ｒｅｇｉｍｅ：ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂｙｔｈｅｉｎ—ｄｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＪＭａｔｅｒＳｃｉＬｅｔｔ，１９８２，１（８）：４９３４９５．—ＬＡＵＧＩＥＲＭＴ．Ｎｅｗｆｏｒｍｕｌａｆｏｒｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｔｏｕｇｈｎｅｓｓｉｎｃｅ—ｒａｍｉｃｓ［Ｊ］．ＪＭａｔｅｒＳｃｉＬｅｔｔ，１９８７，６（３）：３５５３５６．ＲＹＢＩＣＫＩＥＦ，ＫＡＮＮＩＮＥＮＭＦ．Ａｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｓｂｙａｍｏｄｉｆｉｅｄｃｒａｃｋｃｌｏｓｕｒｅｉｎｔｅｇｒａｌ［Ｊ］．—ＥｎｇＦｒａｃｔＭｅｃｈ，１９７７，９（４）：９３１９３８．ＳＨＩＶＡＫＵＭＡＲＫＮ，ＴＡＮＰＷ，ＮＥＷＭＡＮＪＣ．Ａｖｉｒｔｕａｌ—ｃｒａｃｋｃｌｏｓｕｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｃｒａｃｋｅｄｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｂｏｄｉｅｓ［Ｊ］．ＩｎｔＪＦｒａｃｔｕｒｅ，１９８８，３６（３）：Ｒ４３一Ｒ４５．——ＲＡＪＵ１Ｓ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｒａｉｎｅｎｅｒｇｙｒｅｌｅａｓｅｒａｔｅｓｗｉｔｈｈｉｇｈ—ｏｒｄｅｒａｎｄｓｉｎｇｕｌａｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＥｎｇＦｒａｃｔＭｅｃｈ，１９８７，２８—（３）：２５１２７４．ＡＬＡＮＴｚ．Ｌｅｃｔｕｒｅｎｏｔｅｓｏｎｆｒａｃｔｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｄ］．Ｉｔｈａｃａ，ＵＳＡ：ＣｏｒｎｅｌｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６．ＸＩＥＤ，ＢＩＧＧＥＲＳＳＢＪｒ．Ｓｔｒａｉｎｅｎｅｒｇｙｒｅｌｅａｓｅｒａｔｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒａｍｏｖｉｎｇｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎｆｒｏｎｔｏｆａｒｂｉｔｒａｒｙｓｈａｐｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｃｒａｃｋｃｌｏｓｕｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｐａｒｔＩ：ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｖａＩｉｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｎｇＦｒａｃｔＭｅｃｈ，２００６，７３（６）：７７１～７８５．ＸＩＥＤ，ＢＩＧＧＥＲＳＳＢＪｒ．Ｓｔｒａｉｎｅｎｅｒｇｙｒｅｌｅａｓｅｒａｔｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒａｍｏｖｉｎｇｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎｆｒｏｎｔｏｆａｒｂｉｔｒａｒｙｓｈａｐｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｃｒａｃｋｃｌｏｓｕｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｐａｒｔＩＩ：ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｓｔｕｄｙｏｎ—ｍｏｄｅｌｉｎｇｄｅｔａｉｌｓ［Ｊ］．ＥｎｇＦｒａｅｔＭｅｅｈ，２００６，７３（６）：７８６８０１．ＸＩＥＤ，ＢＩＧＧＥＲＳＳＢＪｒ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅｃｒａｃｋｇｒｏｗｔｈａｎａｌｙｓｉｓ—ｕｓｉｎｇｉｎｔｅｒｆａｃｅｅｌｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｃｒａｃｋｃｌｏｓｕｒｅｔｅｃｈ—ｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍＡｎａｌＤｅｓ，２００６，４２（１１）：９７７９８４．—ＱＩＡＮＱ，ＸＩＥＤ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｉｘｅｄ－ｍｏｄｅｄｙｎａｍｉｃｃｒａｃｋｐｒｏｐａ—ｇａｔｉｏｎｂｙｉｎｔｅｒｆａｃｅｅｌｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｖｉｒｔｕａｌｃｒａｃｋｃｌｏｓｕｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＥｎｇＦｒａｃｔＭｅｃｈ，２００７，７４（５）：８０７～８１４．—ＫＲＵＥＧＥＲＲ．Ｖｉｒｔｕａｌｃｒａｃｋｃｌｏｓｕｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ：ｈｉｓｔｏｒｙ，ａｐｐｒｏａｃｈ，ａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉ０ｎｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌＭｅｅｈＲｅｖ，２００４，５７（２）：１０９Ｅ２５］［２６］［２７］［２８］［２９］［３ｏ］［３１］［３２］［３３］［３４１［３５］一ｌ４３．解德，钱勤，李长安．断裂力学中的数值计算方法及工程应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００９．宋仲康．高精度压人仪设计与材料力学性能测试方法研究［Ｄ］．北京：装甲兵工程学院，２０１０．马德军，宋仲康，郭俊宏，等．一种高精度压入仪及金刚石压头压—人试样深度的计算方法［Ｐ］．中国专利：１０２２８８５００Ａ，２０１ｌ＇１２２１．马德军．材料力学性能仪器化压入测试原理［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２０１０．ＰＡＬＭＱＶＩＳＴＳ．Ａｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｂｒｉｔｔｌｅｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｈａｒｄｍｅｔａｌｓ［Ｊ］．ＪｅｎｋｏｎｔｏｒｅｔｓＡｎｎ。—ｌ９５７，ｌ４１（１）：３０３３０７．ＴＡＮＧＹ，ＹＯＮＥＺＵＡ。ＯＧＡＳＡＷＡＲＡＮ，ｅｔａ１．Ｏｎｒａｄｉａｌｃｒａｃｋａｎｄｈａｌｆ－ｐｅｎｎｙｃｒａｃｋｉｎｄｕｃｅｄｂｙＶｉｃｋｅｒｓｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．—ＰｒｏｃＲＳｏｃＡ，２００８，４６４（２０９９）：２９６７２９８４．赵建生．断裂力学及断裂物理［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００３．—ＢＯＵＺＡＫＩＳＫＤ，ＭＩＣＨＡＩＬＩＤＩＳＮ．ＳＫＯＲＤＡＲＩＳＧ．ＨａｒｄｎｅｓｓｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｂｙｍｅａｎｓｏｆａＦＥＭ－ｓｕｐｐｏｒｔｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｉｎｈａｒｄｃｏａｔｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｓｕｒｆ——ＣｏａｔＴｅｃｈｎｏｌ，２００５，２００（１４）：８６７８７１．Ｂ０ＵＺＡＫＩＳＫＤ，ＭＩＣＨＡＩＬＩＤＩＳＮ．ＩｎｄｅｎｔｅｒｓｕｒｆａｃｅａｒｅａａｎｄｈａｒｄｎｅｓｓｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｂｙｍｅａｎｓｏｆａＦＥＭ－ｓｕｐｐｏｒｔｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ—０ｆｎａｎ０ｉｎｄｅｎｔａｔｉ０ｎ［Ｊ］．ＴｈｉｎＳｏｌｉｄＦｉｌｍｓ，２００６，４９４（１２）：１５５—１６０．—ＧＢ／Ｔ２１８３８．１２００８．金属材料硬度和材料参数的仪器化压痕试验第１部分：试验方法［ｓ］．ｗＩＥＤＥＲＨ０ＲＮｓＭ．Ｆｒａｃｔｕｒｅｓｕｒｆａｃｅｅｎｅｒｇｙｏｆｇｌａｓｓ［Ｊ］．Ｊ—ＡｍＣｃｒａｍＳｏｃ，１９６９，５２（２）：９９１０５．基金项目：军内科研计划资助项目（２０１３ＺＢＪ０３）——收稿日期：２０１４１１－２６；修订日期：２０１５０４－２６通讯作者：马德军（１９６４一），男，教授，主要从事材料力学性能仪器化压入测试方法的研究，联系地址：北京市丰台区长辛店杜家坎２１号装甲—兵工程学院机械工程系（１０００７２），Ｅｍａｉｌ：ｄｅｊｕｎｍａ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ