带蒙皮FRP格栅-混凝土组合板设计方法及工程算例.pdf

２０１５年第６期玻璃钢／复合材料７３带蒙皮ＦＲＰ格栅－混凝土组合板设计方法及工程算例钱震，方海，刘伟庆，欧阳懿桢（１．南京工业大学土木工程学院，南京２１１８１６；２．中铁大桥勘测设计院集团有限公司，武汉４３００３４）摘要：采用一种新型的带蒙皮ＦＲＰ格栅，在其上浇筑混凝土制备桥面板。采用换算截面法推导了带蒙皮ＦＲＰ格栅一混凝土组合板截面在使用阶段的截面有效抗弯刚度，并通过材料力学的方法推导了板件跨中挠度的计算公式。依据相关规范进行带蒙皮ＦＲＰ格栅．混凝土组合桥面板的设计并给出设计实例及计算方法。验算结果表明，带蒙皮ＦＲＰ格栅一混凝土桥面板应用于混凝土．复合材料组合桥梁结构较为可行。关键词：蒙皮；ＦＲＰ格珊；跨中挠度；桥面板中图分类号：ＴＢ３３２；ＴＢ３０１———文献标识码：Ａ文章编号：１００３０９９９（２０１５）０６００７３０６１引言树脂基纤维增强复合材料（简称ＦＲＰ）是以有机聚合物为基体的纤维增强材料，通常使用玻璃纤维、碳纤维、玄武岩纤维或者芳纶等纤维增强体。将ＦＲＰ型材与混凝土材料组合在一起，整体协同工作的结构构件便是ＦＲＰ－混凝土组合结构。国内外有关ＦＲＰ一混凝土组合梁结构的研究也开展了很多：Ｋ．Ｓｅｋｉｊｉｍａ等＿１研究了ＦＲＰ拉挤工字形钢．混凝土组合梁结构，通过试验和有限元分析表明，ＦＲＰ工字形拉挤型材与混凝土组合结构表现出较好的组合性能。Ｈ．Ｎｏｒｄｉｎ等在上述基础上，在ＦＲＰ拉挤工字形钢的底部翼缘位置处粘贴碳纤维对其进行加强，同时还进行了两种不同连接方式的对比（包括剪力连接件和环氧树脂连接）。此外，Ｍ．Ｃ．Ｓ．Ｒｉｂｅｉｒｏ等＿３］对槽形ＧＦＲＰ拉挤型材一混凝土组合梁结构进行了四点弯曲试验研究。Ｊ．Ｅ．Ｈａｌｌ等还研究了ＦＲＰ板作为混凝土梁的受拉增强材料以及永久模板的梁构件的四点弯曲性能。ＦＲＰ拉挤格栅和ＦＲＰ模塑格栅（本文中研究的为ＦＲＰ模塑格栅）于２０世纪６０年代在美国问世，并日益受到社会大众的广泛认可。赵德芳对ＦＲＰ格栅加筋混凝土梁的弯曲行为和破坏模式进行了试验研究，黄金对碳纤维格栅混凝土的抗弯性能进行了研究。ＦＲＰ格栅具有良好的工程性能ｊ，耐腐蚀性强，轻质高强，阻燃性强，抗冲击性强，耐老化。其中ＦＲＰ格栅具有耐腐蚀的特点，能更好地代替钢筋作为混凝土结构中的增强材料，抵挡腐蚀环境的侵蚀。杨勇对ＦＲＰ一混凝土组合板疲劳性能研究状况进行了介绍。——本文提出了一种ＦＲＰ一混凝土组合板形式带蒙皮ＦＲＰ格栅．混凝土组合板，能应用于桥梁面板以及对抗腐蚀有要求的特殊环境中。２带蒙皮ＦＲＰ格栅－混凝土组合板的结构与制备本文提出了如图１所示的结构形式。ＦＲＰ格栅与蒙皮一次性成型，在带有蒙皮的ＦＲＰ格栅上直接浇筑混凝土，由于ＦＲＰ格栅下侧增设有ＦＲＰ蒙皮，在浇筑时，该蒙皮既能充当浇筑混凝土时的模板，又能参与成型后构件的整体受力，经试验表明可通过改变ＦＲＰ格栅肋的间距和高度，有效地约束混凝土，使二者受力时不会发生剥离现象。带蒙皮ＦＲＰ栅增强混凝土板结构具有轻质高强、耐腐蚀以及便于制造和工业化生产等优点，如果将它应用于受腐蚀环境侵蚀的桥面板领域中，有着广阔的应用前景。收稿日期：２０１４－１２－１７本文作者还有庄勇。基金项目：国家自然科学基金重点项目（５１２３８００３）；江苏省自然科学基金（ＢＫ２０１２８２６）作者简介：钱震（１９９０一），男，硕士，主要从事复合材料方面的研究。通讯作者：方海（１９８１一），男，博士，副教授，主要从事复合材料方面的研究。ｌ／镪＿２０１５￣瓴Ｉ６７４带蒙皮ＦＲＰ格栅一混凝土组合板设计方法及工程算例２０１５年６月图１ＦＲＰ格栅一混凝土板结构示意图Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｓｋｅｔｃｈｍａｐｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｎｅｌｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｒａｄｗｉｔｈｓｋｉｎ３带蒙皮ＦｌｉＰ格栅－混凝土组合板跨中挠度理论研究ＦＲＰ复合材料本身是一种脆性材料，从设计安全性的角度出发，建议将桥面板的破坏模式设计为“”超筋破坏，即受压区混凝土在正应力作用下达到极限压应变而压碎，而受拉区的复合材料格栅底板还未达到其极限拉应变。本文采用换算截面法推导了带蒙皮ＦＲＰ格栅一混凝土组合板截面在使用阶段的有效抗弯刚度，并通过材料力学的方法推导了跨中挠度计算公式。３．１基本参数设定图２为带蒙皮ＦＲＰ格栅一混凝土组合板的横截面示意图，其中，ｈ。为混凝土层厚度，ｈ为复合材料格栅肋的高度，为复合材料底板的厚度；ｂ。为混凝土层宽度，６为复合材料格栅肋的宽度，ｂ为复合材料底板的宽度；ｙ为带蒙皮ＦＲＰ格栅一混凝土组合板截面中性轴至截面上边缘的距离。图２构件截面示意图Ｆｉｇ．２Ｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓａｍｐｌｅ３．２采用换算截面法计算截面的有效惯性矩根据参考文献［１１］中的相关理论，可将组合截面中的带蒙皮复合材料格栅，通过折算其弹性模量，得到一等效的均质材料换算截面，从而可以采用简单的材料力学的相关原理推导并求得其相应的力学｜戤／ｃ髅２０互￡｜ｌ计算公式。（１）基本假定①平截面假定；②弹性体假定；③不考虑开裂混凝土的受拉作用，认为拉力完全由带蒙皮ＦＲＰ格栅承受。（２）受拉混凝土开裂前截面的惯性矩，ｎ若假设受拉区的ＦＲＰ格栅肋的横截面总面积为Ａ，其弹性模量为Ｅ，则其换算截面积为Ａ（其中，＝ＥＪＥ）；同理，若假设受拉区的ＦＲＰ底面蒙皮的横截面面积为Ａ，其弹性模量为，则其换算截面积为Ａ（其中，＝／Ｅ）。根据换算截面法的相关原理，保持原截面和换算截面形心位置不变，则换算为一等效的均质截面形式如图３所示。其中，为混凝土开裂前构件截面中和轴距截面上边缘的距离。生．一图３混凝土开裂前构件的换算截面示意图Ｆｉｇ．３ＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓａｍｐｌｅｂｅｆｏｒｅｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｉｓｃｒａｃｋｅｄＡｇ＝ｂｃｈ。＋（Ｏｌｇ一１）Ａｇ＋ａｂＡ６（１）霹＝丢一Ｘｏ）２＋％一Ａ一一＋Ａ一瓦＋２１，，ｂ。Ａｂ（ｈ＋）瓦＋（３）（一１）Ａ（。一）２０１５年第６期玻璃钢／复合材料７５，０：百ａｂＡａｈ￣≥＋Ａ（ｈｃ－Ｘｏ＋￣）ｚ＋［定＋（一）ｚ］＋＋（一１）Ａｇ（一一）ｚ（４）因此，试件的混凝土在开裂前的截面初始刚度为：Ｂ。＝Ｅ。，。（５）（３）受拉混凝土开裂后截面的惯性矩当构件中的受拉混凝土出现裂缝后，根据之前’的假设，受拉区混凝土完全退出工作，只带蒙皮ＦＲＰ格栅承担拉力，且将其换算截面（Ａ＋Ａ）置于相同的截面高度，可得开裂后构件的换算混凝土截面如图４所示。———ｒ———ｒ＿＿图４混凝土开裂后构件的换算截面示意图Ｆｉｇ．４Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓａｍｐｌｅａｆｔｅｒｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｉｓｃｒａｃｋｅｄ又由受压区和受拉区对截面中性轴的静矩相同，可得：丢６砖＝（一一）＋（一＋）（６）解得：：％／二兰２二竺：：二三ｈｓ二三ｈｂ（ｇ＋６Ａ６）ｂ（７）所以，构件在混凝土开裂前的换算截面惯性矩为：，ｃ，＝÷６＋＋￣ｇＡｇ（一一）＋百ａｂＡｂｈ￣＋ａｂＡｂ（＋）ｚ（８）因此，试件的混凝土在开裂后的截面开裂刚度为：Ｂ＝Ｅｌｃｒ（９）参照美国ＡＳＣＥ规范和欧洲ＥＣ４规范可知，组合截面构件使用阶段的截面有效惯性矩可取和，，的几何平均值，则：＝器（１０）３．３带蒙皮ＦＲＰ格栅．混凝土组合板的跨中挠度计算根据材料力学的相关挠度理论可知，跨中最大弯矩为：Ｍ＝Ｐａ／２（１１）跨中最大位移为：＝（３２）（１２）其中，ａ为加载点到支座的距离；Ｐ为加载荷载；Ｚ为两支座距离；Ｂ为截面板件截面组合抗弯刚度。３．４带蒙皮ＦＲＰ格栅．混凝土组合板的极限弯矩由前期的工作可知：在这种情况下桥面板的极限弯矩为：Ｍｕ：０．４８Ｌｂｃｘ￣＋Ｅ．．。（＾＋）＋【（一一（～一ｈｇ（１３）相对受压区高度为：：—＠—＿－４ａ—ｃ－ｂ（１４）—————一（１４）其中，０：２ａ１Ｌｂ卢，ｂ＝２ｓ（Ｅｇｂｈ＋Ａ６），ｃ（ｎｇＥｇｂｇｈ：一２ｎｇＥｇｂｇｈｇｈ一２ｈＥ６Ａ）。４带蒙皮ＦＲＰ格栅增强混凝土桥面板设计如图５所示，该桥为某公路单车道车行桥，是由３根钢主梁支承横向桥面板结构，主梁中心线之间的距离为１．８ｍ，设计荷载为公路一Ｉ级。桥面板最大挠度限制为Ｌ／５００。拟采用带蒙皮ＦＲＰ格栅增强混凝土桥面板，确定桥面板各层厚度并验证安全性。畦蛹话｜｜７６带蒙皮ＦＲＰ格栅一混凝土组合板设计方法及工程算例２０１５年６月图５某公路桥示意图Ｆｉｇ．５Ｓｃｈｅｍｅｓｏｆｖｅｈｉｃｕｌａｒｂｒｉｄｇｅ４．１确定板件的材料强度设计值带蒙皮复合材料格栅的强度设计值应根据《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》ＧＢ５０６０８。２０１０¨的规定。ＦＲＰ材料的抗拉强度设计值应按式（１５）确定：＝（１５）其中为ＦＲＰ材料的抗拉强度设计值；为ＦＲＰ材料的抗拉强度标准值；，为ＦＲＰ材料的分项系数（对纤维布和ＦＲＰ筋取为１．４，其他ＦＲＰ制品取为１．２５）；。为环境影响系数，见表１。表１环境影响系数Ｔａｂｌｅ１Ｉｎｆｌｎｏｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ因为带蒙皮ＦＲＰ格栅一混凝土组合板结构主要针对用于受腐蚀环境影响的桥面板，所以取７＝１．６。结合材性试验的结果，由式（１５）可以计算得到，ＦＲＰ材料的抗拉强度设计值为１１４ＭＰａ，弹性模量设计值为１６０００ＭＰａ。４．２确定桥面板的尺寸和设计荷载（１）桥面板尺寸桥面板的长度由桥横向的几何尺寸决定，桥面板的宽度由每块桥面板的尺寸叠加成桥的长度得到，板厚根据荷载和主梁间距拟定。开始设计的时候可以考虑成本与实际需要，假设一个厚度。（２）设计荷载依据ＡＡＳＨＴＯ［１６］中所提供的设计货车，具体尺寸如图６所示。假设货车的后轴作用于桥面板的中央，此为最不利情况，相当于桥面板跨中作用有７２．５ｋＮ的集中力。ＦＲＰ／ＣＭ２０１５￣６囊。。。ＮＨｓｏｏ０Ｎ小Ｈｓｏ０ｏＮ图６汽车荷载视图Ｆｉｇ．６Ｖｉｅｗｏｆｔｒａｆｆｉｃｌｏａｄ根据美国ＡＡＳＨＴＯ规范的规定：冲击荷载等于汽车荷载标准值乘以冲击系数（取ＩＭ＝１６．５％）。根据美国ＡＡＳＨＴＯ规范，永久效应的分项系数取１．２５，汽车荷载效应的分项系数取１．７５，中、小桥梁的结构重要性系数为０．９。４．３确定有效板跨和桥面板有效工作宽度（１）有效板跨根据美国ＡＡＳＨＴＯ规范３．３５．１．２的规定，桥面板的有效跨度，是支承梁之间的静距离加上一根支承梁宽的二分之一，但是该值不大于支撑梁之间的静距离加上板厚。具体计算方法见式（１６）：ｂ，ｓ＝０＋ｍｉｎ（÷，ｈ）（１６）二式中，Ｓ为桥面板的有效跨度；Ｌ。为支撑梁之间的静距离；６，为支撑梁翼缘宽度；为桥面板厚度。（２）桥面板有效工作宽度荷载作用在桥面板上产生的弯矩沿板宽方向逐渐减小，说明荷载作用不仅使直接承受荷载的板条受力，临近的板也参与工作，共同承受车轮荷载所产生的弯矩，由于板跨相对轮压分布宽度不是很大，所以计算中将轮压作分布荷载处理。由美国ＡＡＳＨＴＯＬＲＦＤＳｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ规范中公式３．６．１．２．５．１来计算轮胎接触长度。行车方向的轮胎接触长度按式（１７）计算：Ｐ．ｂＰ＝２．２８・１０一・ＬＬ・（１＋ＩＭ）・・ｍｍ』Ｙ（１７）式中，ｂｐ为沿行车方向的轮胎接触长度；为活…载因子，ＡＡＳＨＴＯ规定为１．７５；ＩＭ为冲击系数；Ｐ为卡车轮载。与车流垂直的方向的轮胎接触长度可直接取ｂ＝５１０ｍｍ。行车方向的轮胎分布宽度按式（１８）确定：ｂｄｌ＝ｈ＋ｂ。（１８）式中，ｈ为桥面板的厚度。因为车辆沿桥面板宽度方向前进，由行车方向２０１５年第６期玻璃钢／复合材料７７的轮胎分布宽度可算得桥面板的有效工作宽度按式（１９）确定：ｂｄ＝ｍｉｎ（ｂｂ）（１９）式中，６为桥面板的有效工作宽度；ｂ为桥面板的总宽度。由上式可以看出，若桥面板的宽度很小，可以取其总宽度为有效工作宽度，不然则按上式计算。计算板的有效截面属性时取有效工作宽度。４．４确定荷载弯矩（１）确定恒载弯矩计算桥面板自重，进行荷载组合得到桥面板恒载设计值，采用连续梁桥在恒活载作用下，产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使内力状态比较均匀合理，永久混凝土桥面板多为连续梁桥形式。按图７确定恒载引起的弯矩和剪力。图７恒载计算简图Ｆｉｇ．７．ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｄｅａｄｌｏａｄＭ图（２）确定活载弯矩计算车辆荷载并考虑冲击作用，进行荷载组合得到桥面板活载设计值，按图８确定活载引起的弯矩和剪力。若板跨大于３ｍ，则有可能同时有两个车轮作用于桥面板，则弯矩情况并非下图所示，桥面板需要重新设计。图８活载计算简图Ｆｉｇ．８ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｌｉｖｅｌｏａｄＭ图４．５活载挠度验算根据材料力学的相关理论，双跨连续梁桥由于跨中支座的支承，挠度大为降低，其桥面板跨中挠度公式（２０）可表现如下：…≤＝面７Ｐ瓦ｓ３＝Ｌ（２０）ｍａｘ≤ｌＪＬ式中，Ｐ为单车轮荷载；Ｓ为桥面板有效跨度；Ｂ为桥面板有效弯曲刚度。按美国ＡＡＳＨＴＯＬＲＦＤ规范，桥梁的挠度限制为２．５ｍｍ，另一种在桥面板设计中广泛使用的挠度限制为有效跨度除以５００。△ｍ＝（，２・５）（２）经计算，取桥面板初始设计值：桥面板长为３．６ｍ，宽为０．５ｍ，混凝土强度设计值＝１４．３ＭＰ，ＦＲＰ弹性模量＝１６００ＭＰａ，强度设计值＝１１４ＭＰａ；ＦＲＰ格栅的设计参数分别为：格栅肋高度ｈ＝８０ｍｍ，格栅肋间距ｓ＝５０ｍｍ（即格栅肋个数为１１），ＦＲＰ底面蒙皮厚度ｈ＝３ｍｍ，且取格栅肋厚度为１２ｍｍ，混凝土层厚度ｈ＝１７０ｍｍ，满足国内外规范的设计要求。此时，该面板的承载力为５０．４７ｋＮ・ｍ，挠度为１．０５１ｍｍ，均满足设计要求。５结语（１）对带蒙皮ＦＲＰ格栅－混凝土组合板进行弯曲理论研究，推导出其挠度计算公式；（２）针对某公路单车道车行桥，进行工程计算，提出了完整的结构设计与验算流程，给出了桥面板的合理设计参数。参考文献［１］ＳｅｋｉｊｉｍａＫ．，ＯｇｉｓａｋｏＥ．，ＭｉｙａｔａＫ．，ｅｔａｉ．ＡｎａｌｙｔｉｃａｌＳｔｕｄｙｏｎ—ＦｌｅｘｕｒａｌＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＧＦＲＰ－ＣｏｎｃｒｅｔｅＣｏｍｐｏｓｉｔｅＢｅａｍ［Ｚ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＦＲＰＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｉｎＣｉｖｉｌＥｎ－—ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＨｏｎｇＫｏｎｇ：ＥｌｓｅｖｉｅｒＳｃｉｅｎｃｅＬｔｄ．，２００１．１３６３１３７０．［２］ＮｏｒｄｉｎＨ．，ＴａｌｊｓｔｅｎＢ．．ＴｅｓｔｉｎｇｏｆｈｙｂｒｉｄＦＲＰｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｅａｍｓｉｎｂｅｎｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ：ＰａｒｔＢ，２００４，３５（１）：２７－３３．［３］ＲｉｂｅｉｒｏＭ．Ｃ．Ｓ．，ＴａｖａｒｅｓＣ．Ｍ．Ｌ．，ＦｅｒｒｅｉｒａＡ．Ｊ．Ｍ．，ｅｔａｉ．ＳｔａｔｉｃＦｌｅｘ・—ｕｒａｌＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＧＦＲＰＰｏｌｙｍｅｒＣｏｎｃｒｅｔｅＨｙｂｒｉｄＢｅａｍｓ［Ｚ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＦＲＰＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｉｎＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＨｏｎｇＫｏｎｇ：ＥｌｓｅｖｉｅｒＳｃｉｅｎｃｅＬｔｄ．，２００１．１３５５－１３６１．［４］ＨａｌｌＪ．Ｅ．，ＭｏｔｔｒａｍＪ．Ｔ．．ＣｏｍｂｉｎｅｄＦＲＰＲｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔａｎｄＰｅｒｍａ一｜ｉ，Ｉ｜２Ｑ５６７８带蒙皮ＦＲＰ格栅．混凝土组合板设计方法及工程算例２０１５年６月ｎｅｎｔＦｏｎｎｗｏｒｋｆｏｒＣｏｎｃｒｅｔｅＭｅｍｂｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｆｏｒ—Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，１９９８，２（２）：７８８６．［５］黄建平．模塑玻璃钢格栅综述［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，１９９６，—（５）：３９４２．［６］黄建平．模塑玻璃钢格栅发展趋势［Ｊ］．玻璃钢，１９９８，（２）：—３１３５．［７］赵德芳，李昶，刘忾．ＦＲＰ格栅加筋混凝土梁试验研究［Ｊ］．山东—交通学院学报，２０１２，２０（２）：４１４４．［８］黄金，姚立宁，何军拥．碳纤维格栅混凝土抗弯性能研究［Ｊ］．—河南科学，２００２，２０（６）：７５２７４３．［９］黄龙男，葛兆明．玻璃钢格栅及其增强混凝土［Ｊ］．混凝土，—１９９７，（１）：２７２９．［１０］杨勇，可守峰，徐博林，等．ＦＲＰ．混凝土组合桥面板疲劳性能研究综述［Ｊ］．西安建筑科技大学学报：自然科学版，２０１０，４２—（６）：７８１７８９．［１１］张普，朱虹，孟少平，等．混杂ＦＲＰ混凝土Ｔ形组合梁受弯性能试验研究［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１１，４０（３）：—５４８５５３．［１２］周丕健，杨勇，李慧静．钢板．混凝土组合桥面板弯曲刚度计算—方法研究［Ｊ］．公路交通科技，２０１０，２７（９）：６３６７．［１３］张普，朱虹，孟少平，等．混杂ＦＲＰ＋混凝土Ｔ形组合梁受弯性能试验研究［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１１，４０（３）：—５４８５５３．［１４］欧阳懿桢，庄勇，刘伟庆，等．带蒙皮ＦＲＰ格栅一混凝土组合板受—弯理论研究［Ｊ］．混凝土，２０１４，（１１）：４４４６．—［１５］ＧＢ５０６０８２０１０，纤维增强复合材料建设工程应用技术规范方法［Ｓ］．［１６］ＲｉｃｈａｒｄＭ．Ｂａｒｋｅｒ，ＪａｙＡ．Ｐｕｅｋｅｔｔ．ＤｅｓｉｇｎｏｆＨｉｇｈｗａｙＢｒｉｄｇｅｓ：ＡｎＬＲＦＤＡｐｐｒｏａｃｈ［Ｍ］．Ｈｏｂｏｋｅｎ：ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，２００７．ＤＥＳＩＧＮＭＥＴＨｏＤＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＥＸＡＭＰＬＥＯＦＣＯＮＣＲＥＴＥＰＡＮＥＬＳⅢＳＴＲＥＮＧＴＨＥＮＥＤＢＹＣＯＭＰｏＳＩＴＥＧＩ）ＷＩ，Ｉ１ＨＳｌ（ＩＮ——ＱＩＡＮＺｈｅｎ，ＦＡＮＧＨａｉ，ＬＩＵＷｅｉｑｉｎｇ，ＯＵＹＡＮＧＹｉｚｈｅｎ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１８１６，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＭａｊｏｒＢｒｉｄｇｅＲｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ＆ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ４３００３４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗＦＲＰ・－ｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐａｎｅｌｆｏｒｍ・－ｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｎｅｌｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｃｏｒｎ・－ｐｏｓｉｔｅｇｒｉｄｗｉｔｈｓｋｉｎ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｂｅｎｄｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｐａｎｅｌｓｗａｓｄｅｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｓｅｃｔｉｏｎ—ｍｅｔｈｏｄ．Ａｎｄｔｈｅｍｉｄｓｐａｎｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｗａｓｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆｍａｔｅｒ—ｉａｌｓｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔｂｒｉｎｇｓｕｐａｗｈｏｌｅｓｔｒｕｔ—ｔｕｒｅｄｄｅｓｉｇｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆａｓａｎｄｗｉｃｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｒｉｄｇｅｐａｎｅｌ，ａｎｄｇｉｖｅｓｔｈｅｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｂｒｉｄｇｅｐａｎｅ１．Ｔｈｅｃｈｅｃ—ｋｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｕｓｉｎｇｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｎｅｌｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｒｉｄｗｉｔｈｓｋｉｎｉｎｔｏｇｉｒｄｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｒｉｄｇｅｐａｎｅｌｉｓｍｏｒｅｆｅａｓｉｂｌｅ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦＲＰｓｋｉｎ；ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｄ；ｍｉｄｓｐａｎｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；ｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋ砌ｃｌｌ２例５．Ｎ