单道次ECAP纯铝织构演变的有限元模拟.pdf

第２２卷第４期２０１４年８月材料科学与工艺ＭＡＴＥＲＩＡＬＳＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹｌｌＶｏｌ２２ｌｌｌ４Ａｕｇ．２０１４单道次ＥＣＡＰ纯铝织构演变的有限元模拟吕梦南，杨西荣，赵西成，胡卜亮，金博宇（西安建筑科技大学冶金学院，西安７１００５５）摘要：利用晶体塑性有限元（ＣｒｙｓｔａｌＰｌａｓｔｉｃｉｔｙＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔ，简称ＣＰＦＥ）子程序和ＡＢＡＱＵＳ商业软件对多晶体纯铝等径弯曲通道（ＥｑｕａｌＣｈａｎｎｅｌＡｎｇｕｌａｒＰｒｅｓｓｉｎｇ，简称ＥＣＡＰ）变形进行了细观三维计算机模拟，获得多晶体纯铝在ＥＣＡＰ变形后各晶粒的取向分布数据，并据此得到晶粒取向的ＯＤＦ图及极图．通过对结果的分析，初始晶粒取向随机分布的多晶体纯铝在ＥＣＡＰ单道次变形后，靠近模具内角的试样和靠近模具外角的试样由于形变的方式不同而形成了不同的织构形态，靠近模具内角的试样形成剪切织构，靠近模具外角的试样形成扭转织构．因此多晶纯铝在通道夹角Ф＝９０°、外圆角Ψ＝２０°模具中的ＥＣＡＰ变形并不是通过理想的纯剪切变形实现的．关键词：等径通道转角挤压；晶体塑性有限元（ＣＰＦＥＭ）；织构演变中图分类号：ＴＧ３７１文献标志码：Ａ文章编号：１００５－０２９９（２０１４）０４－０１１３－０５⁃ＴｅｘｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｓｉｎｇｌｅｐａｓｓｅｑｕａｌｃｈａｎｎｅｌａｎｇｕｌａｒｐｒｅｓｓｉｎｇｏｆｐｕｒｅａｌｕｍｉｎｕｍｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄＬÜＭｅｎｇｎａｎ，ＹＡＮＧＸｉｒｏｎｇ，ＺＨＡＯＸｉｃｈｅｎｇ，ＨＵＢｏｌｉａｎｇ，ＪＩＮｂｏｙü′′（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎ７１００５５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＣｒｙｓｔａｌＰｌａｓｔｉｃｉｔｙＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ（ＣＰ－ＦＥＭ）ｉｓｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｐｕｒｅａｌｕｍｉｎｕｍｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｅｑｕａｌｃｈａｎｎｅｌａｎｇｕｌａｒｐｒｅｓｉｎｇ（ＥＣＡＰ）ｗｉｔｈａｎａｎｇｌｅｏｆΦ＝９０°ｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｃｈａｎｎｅｌｓａｎｄａｎｏｕｔｅｒｃｕｒｖａｔｕｒｅａｎｇｌｅｏｆΨ＝２０°ｂｙｔｈｅｃｏｍｍｅｒｃｉａｌｓｏｆｔｗａｒｅＡＢＡＱＵＳ．Ｔｈｅｐｕｒｅａｌｕｍｉｎｕｍｔｅｘｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｄａｔａｏｆ⁃ｓｉｎｇｌｅｐａｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅＯｒｉｅｎｔａｔｉｏｎＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＦｕｎｃｔｉｏｎ（ＯＤＦ），ＰｏｌａｒＦｉｇｕｒｅ（ＰＦ）ｗｅｒｅｃｒｅａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｄｕｅｔｏｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｎｓｔｒｅｓｓｓｔａｔｅ，ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｘｔｕｒｅｔｙｐｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｓａｍｐｌｅｗｈｉｃｈｈａｓｒａｎｄｏｍｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｂｅｆｏｒｅＥＣＡＰ．ＳｈｅａｒｔｅｘｔｕｒｅｅｖｏｌｖｅｓｎｅａｒｂｙｔｈｅｓｉｄｅｏｆФ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｔｏｒｓｉｏｎｔｅｘｔｕｒｅｅｖｏｌｖｅｓｎｅａｒｂｙｔｈｅｏｔｈｅｒｓｉｄｅｏｆΨｉｎｇｅｎｅｒａｌ．Ｉｄｅａｌ′ｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｏｅｓｎｔｅｘｉｓｔｂｙＥＣＡＰｗｉｔｈａｄｉｅｏｆΨ＝２０°．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＥＣＡＰ；ＣＰＦＥＭ；ｔｅｘｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎ收稿日期：２０１２－１０－１７．基金项目：博士学科点专项科研基金资助项目（２０１１６１２０１１００１２）；大学生创新基金项目（１０１０７０３２８）．作者简介：吕梦南（１９８７－），男，硕士；杨西荣（１９７１－），男，博士研究生．通信作者：杨西荣⁃，Ｅｍａｉｌ：ｌａｚｙ＿ｙｘｒ＠ｑｑ．ｃｏｍ．超细晶材料由于其超出常规材料的物理、化学和力学性能而引起广泛关注［１］．２０世纪８０年代，前苏联科学家Ｓｅｇａｌ［２］提出了一种基于剧烈塑性变形理论的超细晶材料加工方法，即等径弯曲通道变形（ＥｑｕａｌＣｈａｎｎｅｌＡｎｇｕｌａｒＰｒｅｓｉｎｇ，简称ＥＣＡＰ），其示意图如图１（ａ）所示．由于ＥＣＡＰ加工中不改变材料断面形状的特性，利用该方法对材料进行多道次加工，从而得到晶粒的细化以及特殊的变形织构．在反复挤压的过程中，试样逐步累积了相当大的总应变量，晶粒尺寸被细化至微米或纳米量级［３］，由于大角度晶界结构［４－６］致使细晶形成，材料的屈服强度、延伸率、断裂强度及抗腐蚀性能均能得到显著的提升．Ｚｈｕ和Ｌｏｗｅ［７］的研究认为剪切面和变形织构、晶体结构的相互作用对晶粒细化具有重要的影响，累积应变则占次要位置．只有当前道次剪切面与下道次剪切面之间的夹角接近时才会有利于密排面的位错滑移，这可以解释当通道夹角Ф＝１２０°时的Ａ方式和Ф＝９０°时的Ｂｃ方式是最佳晶粒细化方式．但ＥＣＡＰ变形方式和织构演变对晶粒细化的影响还有待于更深入的研究．同时，许多学者［８－１３］通过计算机宏观有限元模拟计算，可以得到诸如模具尺寸参数，摩擦条件等因素对ＥＣＡＰ变形的影响．Ｐｒａｎｇｎｅｌｌ［１４］采用有限元法对ＥＣＡＰ过程进行了力学分析以及摩擦状况对加工过程的影响．Ｓｕｈ［１５］在不考虑摩擦的条件下研究了ＥＣＡＰ中非均匀变形行为，观察到了不均匀的剪切变形，此外还对挤压力、塑性变形行为等进行了一些研究．然而，ＥＣＡＰ变形过程的模拟研究与实际情况相差很大，因此建立更为有效的变形本构模型对ＥＣＡＰ的有限元模拟具有极大的意义．晶体内部的位错滑移是金属材料发生塑性变形的主要原因．晶体塑性有限元（简称ＣＰＦＥＭ）有机的结合了基础的有限元方法以及晶体塑性力学．ＣＰＦＥＭ可以用来描述等温的，准静态的多晶体金属的剧烈塑性变形．其中的变形过程是基于对变形梯度的乘法分解来进行表达的，并且将变形过程分为弹性部分和塑性部分，而塑性变形部分是通过建立了滑移流动法则与滑移硬化法则来描述的．利用ＣＰＦＥＭ建立的材料本构方程，可以对材料ＥＣＡＰ变形过程进行细观层次的模拟，由于ＥＣＡＰ属于剧烈塑性变形范畴，因此模型将采用小弹性变形假设．P模具试样Φψ(a)ECAP原理(b)模拟示意图图１ＥＣＡＰ工艺示意图１晶体塑性有限元模型１．１变形几何关系在ＣＰＦＥＭ理论中，单晶的变形几何图如图２所示．其中Ｂ０代表变形前的晶体，Ｂ－、Ｂ～、Ｂ分别代表初始晶体经过纯塑性变形（Ｆｐ），旋转（Ｒｅ）及纯弹性变形（Ｖｅ）后的晶体．Ｆｐ在这里表示晶体由于滑移引起的空间点阵的变形梯度．由Ｂ０到Ｂ的弹塑性变形过程梯度Ｆ用张量可以表示为Ｆ＝ＶｅＦ∗，Ｆ∗＝ＦｐＲｅ．在晶体塑性理论本构方程中，中间变量是要经过弹性卸载的状态Ｂ～而非最终状态Ｂ，因此中间变形梯度为Ｆ∗．塑性变形速度梯度则表示为Ｌ－ｐ＝Ｆ·ｐＦｐ－１＝∑Ｎａ＝１γ·ａｓ－ａｌｍ－ａ．塑性变形再进行空间扭转的速度梯度则表示为Ｌ－∗＝Ωｅ＝∑Ｎａ＝１γ·ａｓ～ａｌｍ～ａ．（１）式中：γ·ａ表示滑移系α的塑性剪切应变率，ｓ～ａ，ｍ～ａ分别表示滑移系的方向和滑移面的法向，Ｎ代表所有滑移系，（１）式中Ωｅ为旋转张量的乘法分解．masaFpma-sa-Rema~sa~VeF图２单晶弹塑性变形的乘法分解１．２单晶本构方程弹性变形本构方程中，弹性变形梯度可以表示为Ｓ＝Ｃｅ：Ｅｅ．其中Ｃｅ是四阶晶体弹性张量，Ｅｅ指外加弹性应变张量．公式（１）中的滑移系塑性剪切应变率γ·ａ的本构表达式为γ·ａ＝γ·０ｅｘｐ－ΔＦｋθ１－τａ∗κａ∗ｓ，æèçöø÷ｐéëêêùûúúｑ{}ｓｉｇｎτａ()．式中：ｋ为Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，θ为当前温度，γ·０为参考剪切应变率，ｐ、ｑ≤（０ｐ≤≤１，１ｑ≤２）是用来控制热影响系数的参数，ΔＦ为自由激活能，τａ∗为在滑移系ａ上的有效滑移应力．ΔＦ以及γ·０对于所有的滑移系是相等的．滑移系硬化法则本构表达式为κ·αｓ＝ｈαγ·α，ｈα＝ｈα０１－καｓ－καｓ，０καｓ，Ｓ－καｓ，０æèçöø÷．式中：κ·αｓ为滑移系强度，ｈα，ｈα０分别为滑移系硬化率和初始滑移系硬化率，καｓ，καｓ，０，καｓ，Ｓ分别为滑移系强度、滑移系初始强度、滑移系最大强度．２多晶体纯铝ＥＣＡＰ变形有限元模拟２．１模型建立本文采用商业有限元分析软件ＡＢＡＱＵＳ６．１０／ｓｔａｎｄａｒｄ来模拟多晶纯铝试样的ＥＣＡＰ变形．通常试验中的模具采用热处理的高强度模具钢，在纯铝ＥＣＡＰ变形过程中模具的弹性变形可以完全忽略，因此模拟中将模具定义为刚性体．在试验中摩擦条件是一个相当重要的因素，但是为了更好的得到ＥＣＡＰ剪切变形织构的模拟数据，·４１１·材料科学与工艺第２２卷因此将摩擦状况作为次要因素，在建模过程不考虑摩擦；试样两侧由于对称性则只在试样两侧定义边界条件以替代通道模型对模拟过程的影响．试样材料参数的定义通过Ｆｏｒｔｒａｎ语言编译的ＡＢＡＱＵＳ用户材料子程序ＵＭＡＴ完成对晶体塑性理论本构的实现．在子程序中定义每个单元包含５００个晶粒，并且初始取向为随机的．纯铝的材料参数如表１所示．模拟试样尺寸为１５×１５×６０ｍｍ，模具外圆角Ψ＝２０°，通道夹角Ф＝９０°．网格采用ｃ３ｄ８ｒ类型并在模拟中采用加强型网格沙漏控制．挤压时间设定为１５ｓ，挤压速度为３ｍｍ／ｓ．模型如图１（ｂ）所示．整个工件模型共被划分为１３５００个单元，由图中可以看到，试样上表面网格较密集，这是由于在前期的模拟过程中，上表面非线性较大，出现了不迭代运算．因此又出于计算成本的考虑，将上表面与下表面补种数量梯度化．由于子程序没有考虑细晶强化作用，且子程序中只是考虑了晶界对晶粒取向变化的影响，忽略了晶界对微观应力及硬化的作用，所以网格的不均匀对织构数据的计算结果并无太大影响．表１单晶铝的材料参数粘塑性参数弹性模量张量参数Ｃ１１／ＭＰａＣ１２／ＭＰａＣ１４／ＭＰａｍγ·０／ｓ－１ｈ０／ＭＰａκｓ，０／ＭＰａκｓ，Ｓ０／ＭＰａｍ′γ·Ｓ０／ｓ－１１０８．２６１．３２８．５０．０１１０－３２８．４３．７３７．８５．０×１０－４５×１０１０２．２有限元分析结果及讨论若定义试样厚度为单位１，则ｓ为距离试样上表面的相对距离．图３是在模拟中用来织构分析的单元的位置以及赋予整个模型的随机初始取向的｛１１１｝以及｛１１０｝极图，可以从图中看到区域内的晶粒基本没有织构．图４为这些单元在模拟ＥＣＡＰ变形后生成的极图的分布结果，其中ｉｎｃ代表增量步的步数．整个ＥＣＡＰ模拟过程总共被分为９６０个增量步．ＦＣＣ金属ＥＣＡＰ变形的主要织构如表２和图５所示［１６］．由ＣＰＦＥＭ得到的铝的变形结果可以观察到，通道夹角Ф＝９０°时纯铝的ＥＣＡＰ变形沿厚度方向的变形并不均匀的，这与之前得到的结论［１６－１７］相吻合．D1C1U1U1:s=0.01C1:s=0.5D1:s=0.99{111}{110}min:0.77max:1.3min:0.83max:1.2图３织构分析点以及初始随机织构极图示意图U1{111}U1{110}C1{111}C1{110}D1{111}D1{110}Min=0.61Max=1.4Min=0.72Max=1.4Min=0.7Max=1.3Min=0.77Max=1.3Min=0.7Max=1.4Min=0.6Max=1.3Min=0.52Max=1.8Min=0.34Max=1.8Min=0.67Max=1.5Min=0.53Max=1.6Min=0.39Max=2.2Min=0.48Max=2.5Min=0.53Max=1.8Min=0.36Max=1.8Min=0.28Max=2.6Min=0.2Max=2.7Min=0.2Max=3.4Min=0.05Max=3.2Min=0.44Max=1.9Min=0.29Max=1.9Min=0.21Max=3Min=0.1Max=3.1Min=0.2Max=3.4Min=0.05Max=3.2320480720960图４Ｕ１，Ｃ１，Ｄ１单元在ＥＣＡＰ细观有限元模拟加工过程中织构变化的极图结果·５１１·第４期吕梦南，等：单道次ＥＣＡＰ纯铝织构演变的有限元模拟表２ＦＣＣ金属ＥＣＡＰ变形的主要织构记号欧拉角／（°）米勒指数φ１Φφ２ＮＤＥＤＴＤ滑移面Ａ∗２θ８０．２６／２６０．２６４５０［８１１］［１４４］［０１１］１１１{}θ１７０．２６／３５０．２６９０４５Ａ∗２θ９．７４／１８９．７４４５０［１４１］［８１１］［０１１］１１１{}θ９９．７４／２７９．７４９０４５Ａθ４５３５．２６４５［９１４］［１１１５］［１１２］１１１{}θ，１１０{}θＡθ２２５３５．２６４５［１１１５］［９１４］［１１２］１１１{}θ，１１０{}θＢθ４５／１６５／２８５５４．７４４５［１５４１１］［７２６１９］［１１１］１１０{}θＢθ１０５／２２５／３４５５４．７４４５［７２６１９］［１５４１１］［１１１］１１０{}θＣθ１３５／３１５４５０［３３４］［２２３］［１１０］１１０{}θ４５／２２５９０４５EDND图５ＦＣＣ金属单道次ＥＣＡＰ（转角为９０°）变形后的主要取向分布的（１１１）极图．其中（ｂ）图为实验结果［１６］，图中等高线为：１／１．４／２／２．８／４在ｓ＝０．０１位置，试样随着加工时间的推移，试样表面逐渐产生了在｛１１１｝面上明显的Ａ类剪切织构．可以观察到，在Ｕ１通过通道剪切面时（ｉｎｃ＝４８０），试样标记单元Ｕ１中的晶粒形成了滑移面为｛１１１｝的Ａ类织构．在完全通过剪切面后，Ａ类织构继续加强，并且产生了Ｂ，Ｃ类织构，另外可以看到主要取向转向了Ｃ类织构；Ａ类织构同时发生了小角度的偏转（绕ＴＤ方向逆时针旋转），而Ｃθ织构则成为最终主要取向，Ａ∗２θ也保持着之前的强度，而Ｂθ及Ａ－θ则几乎消失．在ｓ＝０．５位置，试样记录点Ｃ１测得的织构演变方式则与Ｕ１不尽相同．可以看到，当ｉｎｃ＝４８０时，Ｃ１的｛１１１｝极图上出现了除了Ａθ以外更为明显的特征织构：Ｂθ，Ｃθ．而总体织构强度较弱．随着试样完全通过拐角，Ａ类织构得到加强，Ｃ类织构则几乎没有继续发展．整体织构形态更趋近于图５，Ａ∗２θ织构成为主要取向．在ｓ＝０．９９位置，织构强度总体上变得不再明显，最大极密度只有１．９．而Ｄ１位置织构的形态则更与之前的Ｕ１，Ｃ１位置相比更为特殊．在ｉｎｃ＝４８０时，在｛１１１｝极图上，只产生了Ａ，Ｃ类织构，由织构强度云图可以看到，Ｃ类织构更为突出．随挤压过程进行，织构形态并未发生太大变化，但从织构形态可以得出，晶粒变形更趋近于一种取向的扭转而非剪切变形．另外可以看到该单元｛１１０｝极图上织构形态较为均匀，主要分布在Ａ类织构位置．对比与Ｕ１与Ｃ１位置｛１１０｝极图，Ｄ１位置织构极密度要低很多且与｛１１１｝极图所产生的织构强度相当．从上述结果中可以看到，单道次纯铝ＥＣＡＰ变形的细观有限元模拟结果表明，试样沿厚度方向上的织构形态是规律变化的．首先，与通道下表面越近的试样所产生的织构越不明显，极密度越低，织构形态更趋近于ＦＣＣ金属典型扭转变形所形成的织构．该位置在与上表面及中部试样的｛１１０｝极图对比可以看到：下表面试样的变形更为均匀，强度更弱，因此可以推断出其塑性变形程度越低，滑移系开动的较少．另外，试样中部以及试样上表面均形成了明显的且类似的织构，可以推断出试样在ＥＣＡＰ变形过程中，中部及上部试样发生了相对于下表面较为明显的塑性变形，均形成了典型的ＥＣＡＰ变形织构形态，Ａ∗２θ及Ｃθ织构均非常明显的显示在｛１１１｝极图上．从图５（ｂ）及图４中可以看到，这与其他学者的实验结果在分布规律上相一致．根据ＳａｉｙｉＬｉ等人［１６］的ＥＣＡＰ实验结果，可以看到实验中的织构强度更大一些，造成差异的原因可能是：１）基于泰勒模型的子程序中并没有将晶界的相互作用考虑进去；２）该模拟中并未考虑摩擦对ＥＣＡＰ变形的影响．３结论本文采用晶体塑性有限元法，使用ＦＣＣ金属基于晶体滑移流动与晶体滑移硬化的细观数值模型完成了纯铝的ＥＣＡＰ变形模拟．模拟结果表明：ＥＣＡＰ一道次模拟变形后，初始织构完全被加工织构替代．变形后试样沿厚度方向的变形并不均匀，晶粒取向随机的原始试样·６１１·材料科学与工艺第２２卷的上表面及中部在经过ＥＣＡＰ单道次变形后，形成了明显的剪切织构：其主要变形方式为塑性变形，可以从上表面及中部测试点的极图上看到，在｛１１１｝滑移剪切面上，试样在进入拐角前后，Ａ∗２θ织构逐渐替代Ｂ，Ｃ类织构成为主要的变形织构，该模拟结果也与其他学者的实验结果基本相同；试样下表面主要以扭转变形为主，并且织构强度很弱，相较于Ｕ１、Ｃ１点在９６０ｉｎｃ时的最大织构强度３．４，Ｄ１位置的最大织构强度只有１．９，由此可见其发生的塑性变形程度也较低，扭转织构在｛１１１｝滑移面上随着挤压的进行绕ＴＤ方向顺时针旋转．参考文献：［１］ＶＡＬＩＥＶＲＺ，ＩＳＬＡＭＧＡＬＩＥＶＲＫ，ＡＬＥＸＡＮＤＲＯＶＶ．Ｂｕｌｋ⁃ｎａｎｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｍａｔｅｒｉａｌｓｆｏｒｍｅｄｓｅｖｅｒｅｐｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｇ．Ｍａｔｅｒ．Ｓｃｉ．，２０００，４５：１０３－１８９．［２］ＳＥＧＡＬＶＭ，ＲＥＲＥＺＮＩＫＯＶＶＩ，ＤＲＯＢＹＳＨＥＶＳＫＩＹＡＥ．ＲｕｓｉａｎＭｅｔａｌｌ．（ＥｎｇｌＴｒａｎｓｌａｔｉｏｎ），１９８１，１：９９．［３］ＢＥＮＪＡＭＩＮＪＳ．Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｓｕｐｅｒａｌｌｏｙｓｂｙｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｌｌｏｙｉｎｇ［Ｊ］．Ｍｅｔａｌ．Ｔｒａｎｓ．，１９７０，１（１０）：２９４３－２９５１．［４］ＡＬＥＸＡＮＤＲＯＶＩＶ，ＺＨＵＹＴ，ＬＯＷＥＴＣ，ｅｔａｌ．⁃ＭｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｎａｎｏｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈＳＰＴＳｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｍｅｔａｌｌ．⁃Ｍａｔｅｒ．Ｔｒａｎｓ．，１９９８，Ａ２９：２２５３．［５］ＶＡＬＩＥＶＲＺ，ＫＯＲＺＮＩＫＯＶＡＶ，ＭＵＬＹＵＫＯＶＲＲ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆ⁃ｕｌｔｒａｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄｍａｔｅｒｉａｌｓｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙｓｅｖｅｒｅｐｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇ，１９９３，Ａ１６８：１４１．［６］ＳＥＧＡＬＶＭ．Ｅｑｕａｌｃｈａｎｎｅｌａｎｇｕｌａｒ⁃ｅｘｔｒｕｓｉｏｎ：ｆｒｏｍ⁃ｍａｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｔｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒ．Ｓｃｉ．Ｅｎｇ．，１９９９，Ａ２７１：３２２．［７］ＺＨＵＹＴ，ＬＯＷＥＴＣ．ＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓａｎｄｉｓｕｅｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｏｆｇｒａｉｎｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔｄｕｒｉｎｇＥＣＡＰｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒ．Ｓｃｉ．Ｅｎｇ．，２０００，Ａ２９１（１－２）：４６－５３．［８］江鸿．纯钛ＥＣＡＰ过程三维模拟及超细晶纯钛织构和耐腐蚀性能的研究［Ｄ］．上海：上海交通大学材料科学与工程学院，２０１０．ＪＩＡＮＧＨｏｎｇ．３ＤＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＣＰ－ＴｉｄｕｒｉｎｇＥｑｕａｌＣｈａｎｎｅｌＡｎｇｕｌａｒＥｘｔｒｕｓｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓａｎｄＴｈｅＴｅｘｔｕｒｅａｎｄＣｏｒｒｏｓｉｏｎＲｅｓｉｓｔａｎｃｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆ⁃ＵｌｔｒａｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄＣＰ－Ｔｉ［Ｄ］．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０．［９］郑艳霞，赵西成，杨西荣，等．等径弯曲通道变形的有限元模拟现状［Ｊ］．材料导报，２００７，２１（３）：９７－１００．ＺＨＥＮＧＹａｎｘｉａ，ＺＨＡＯＸｉｃｈｅｎｇ，ＹＡＮＧＸｉｒｏｎｇ，ｅｔａｌ．ＴｈｅＣｕｒｒｅｎｔＳｔａｔｕｓｏｆＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎＥｑｕａｌＣｈａｎｎｅｌＡｎｇｕｌａｒＰｒｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＲｅｖｉｅｗ，２００７，２１（３）：９７－１００［１０］索涛，李玉龙，刘元镛，等．等径通道挤压过程三维有限元模拟［Ｊ］．计算力学学报，２００６，２３（６）：７５４－７５９．ＳＵＯＴａｏ，ＬＩＹｕｌｏｎｇ，ＬＩＵＹｕａｎｙｏｎｇ，ｅｔａｌ．３ＤＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＥｑｕａｌＣｈａｎｎｅｌＡｎｇｕｌａｒＰｒｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００６，２３（６）：７５４－７５９．［１１］白朴存，聂浩，田春雨，等．等通道转角多道次挤压有限元模拟［Ｊ］．锻压技术，２００７，３２（５）：１２５－１２８．ＢＡＩＰｕｃｕｎ，ＮＩＥＨａｏ，ＴＩＡＮＣｈｕｎｙｕ，ｅｔａｌ．ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉｐｌｅＰａｓｓｅｓＥｑｕａｌＣｈａｎｎｅｌＡｎｇｕｌａｒＰｒｅｓｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｆｏｒｇｉｎｇ＆ＳｔａｍｐｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３２（５）：１２５－１２８．［１２］张增雷，许晓静，赵梓皓，等．连续ＥＣＡＰ大应变的数值模拟研究［Ｊ］．机械设计与制造，２０１１，２：１７１－１７３．ＺＨＡＮＧＺｅｎｇｌｅｉ，ＸＵＸｉａｏｊｉｎｇ，ＺＨＡＯＺｉｈａｏ，ｅｔａｌ．ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＥＣＡＰＬａｒｇｅＳｔｒａｉｎ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２０１１，２：１７１－１７３．［１３］索涛，李玉龙，刘元镛．连续等径通道挤压三维有限元模拟［Ｊ］．研究简报，机械强度，２００８，３０（３）：４７３－４７８．ＳＵＯＴａｏ，ＬＩＹｕｌｏｎｇ，ＬＩＵＹｕａｎｙｏｎｇ，ｅｔａｌ．３ＤＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＦｏｒＣｏｎｔｉｎｕｅｄＥｑｕａｌＣｈａｎｎｅｌＡｎｇｕｌａｒＰｒｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈ，２００８，３０（３）：４７３－４７８．［１４］ＰＡＲＫＪＷ，ＳＵＨＪＹ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｅｓｈａｐｅｏｎｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒ⁃ｉｎｅｑｕａｌｃｈａｎｎｅｌａｎｇｕｌａｒｐｒｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｍｅｔａｌｌ．Ｍａｔｅｒ．Ｔｒａｎｓ．，２００１，Ａ３２（１２）：３００７－３０１４．［１５］ＳＨＵＹＪ，ＨＡＮＪＨ，ＯＨＫＨ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆ⁃ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｈｉｓｔｏｒｉｅｓｏｎｔｅｘｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｅｑｕａｌ⁃ａｎｄｄｉｓｓｉｍｉｌａｒｃｈａｎｎｅｌａｎｇｕｌａｒｐｒｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＳｃｒｉｐｔａＭａｔｅｒ，２００３，４９（２）：１８５－１９０．［１６］ＬＩＳ，ｅｔａｌ．Ｔｅｘｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇ⁃ｍｕｌｔｉｐａｓｓｅｑｕａｌｃｈａｎｎｅｌａｎｇｕｌａｒｅｘｔｒｕｓｉｏｎｏｆｃｏｐｐｅｒ：Ｎｅｕｔｒｏｎｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎａｎｄｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．ＡｃｔａＭａｔｅｒ，２００５，５３（７）：２１１１－２１２５．［１７］ＫＡＬＩＤＩＮＤＩＳＲ，ＤＯＮＯＨＵＥＡＮＤＢＲ，ＬＩＳ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｔｅｘｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｎｅｑｕａｌｃｈａｎｎｅｌａｎｇｕｌａｒｅｘｔｒｕｓｉｏｎｕｓｉｎｇｃｒｙｓｔａｌｐｌａｓｔｉｃｉｔｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒ．Ｊ．Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ，２００９，２５（５）：７６８－７７９．（编辑张积宾）·７１１·第４期吕梦南，等：单道次ＥＣＡＰ纯铝织构演变的有限元模拟