动荷载作用下玻璃钢夹砂管力学响应分析.pdf

　７０　动荷栽作用下玻璃钢夹砂管力学响应分析　　２０１６年１２月　　动荷载作用下玻璃钢夹砂管力学响应分析　　　　　陈兆南，魏连雨，郑彦军，石华旺　　　　（１．河北工业大学土木与交通学院，天津３００４０１；２．承德市交通运输局，承德　０６７４００）　　　　　　　摘要：为分析不同动荷载作用下埋地玻璃钢夹砂管的力学响应情况，选取２２ｔ振动压路机，３９．４ｔ和６０．４ｔ重型工程运　料车，测试施工期浅埋玻璃钢夹砂管的振动速度时间曲线，并采用快速傅里叶变换方法确定玻璃钢夹砂管振动主要频率和幅　　　值。研究表明，２２ｔ振动压路机强震最大振动速度和幅值大于重型工程运料车的振动响应值，与实际压路机用大振动力强震　吻合，而三种动荷载对埋地管涵的力学响应均较小，说明管涵刚度高，故施工阶段管顶浅埋土压实完后允许重型工程运料车通　行，从而为玻璃钢夹砂管的施工和推广应用提供理论依据。　　关键词：玻璃钢夹砂管；动荷载；振动速度；ＦＦＴｒ；力学响应　　　　　中图分类号：ＴＢ３３２；Ｕ４４９．８文献标识码：Ａ文章编号：１００３－０９９９（２０１６）１２－００７０－０５　　　　　１引言　　“　　玻璃纤维增强塑料夹砂管（俗称玻璃钢夹砂”　管）作为一种柔性非金属新型复合材料，与传统的　钢管、铸铁管及普通混凝土管管材相比，具有轻质高　强、耐腐蚀性能好、运输安装方便、综合经济效益好　　和使用寿命长等优点ｊ，并具有较强的抗拉、抗压和　　　　抗疲劳能力Ｊ。根据室内试验和实际工程表明，玻　　　璃钢夹砂管寿命可长达５０年以上，且在长期运行过　程中不会出现管体渗水及接头漏水现象，因此在交　　　　　　　通运输、基础工程等领域具有广阔的应用前景Ｊ。　　研究浅埋玻璃钢夹砂管涵洞施工期间，振动压路机　对管顶土基压实及重型工程运料车行驶作用下埋地　　管涵的力学响应情况，是公路涵洞工程施工研究项　目的重点。　　　近年来，国内外对施工期间浅覆土玻璃钢夹砂　　—　管在施工机具荷载下的力学响应的研究较少。Ｇｏｎ　　　　ｉｌｈａ等通过测试加速度时间历程曲线，研究人行动　　　　　　　荷载下ＧＦＲＰ混合桥的动态响应；Ｌｅｅ等进行玻　　　　璃钢夹砂管长期全面现场测试，竖向挠度结果表明　　　　管涵使用寿命超过６０年；徐磊等建立了完整的玻　　　璃钢夹砂管地震响应有限元分析模型，以应力、应变　　　为标准，全面分析管道结构的变形和内力响应，王直　　　　　民数值模拟出管道最大位移和内力，结果表明交　通动荷载对埋地管道不利影响体现在竖向振动及车　　辆载荷作用次数方面。动载下埋地管涵多数都是以　　　收稿Ｅｌ期：　　基金项目：　　　作者简介：　　　通讯作者：　　管材结构应变、内力及振动速度为测试标准的，全面　分析管涵的力学响应。　本文在理论分析的基础上结合管涵工程实际，　　　选取施工期最薄弱覆土高度０．８ｍ，动荷载选用工　　　　程项目上的土基压实机具２２ｔ振动压路机强震和两　　　种不同载荷的重型工程运料车，通过现场试验布设　振动速度传感器，测试三种最典型动荷载作用下玻　　璃钢夹砂管的振动速度，对测试结果进行快速傅里“”　叶变换（简称ＦＦＴ）频谱特性分析，能直接反映管　　涵整体稳定性、刚度及抗震性能Ｊ，为进一步研究管　　涵结构优化设计提供参考，保证涵洞施工进度和今　　后的安全运营。　　　２试验设计　　　２．１试验路简介　　　　　省道塞长线（￥２１４）是承德市通往塞罕坝国家　　　　　　森林公园的一条重要通道，是承德市主干线骨架网　　　络的重要组成部分，起点为围场县境内塞罕坝，终点　　　　为滦平县长山峪镇，路线全长为１９９ｋｍ。全线为二、　　　　　三级公路，设计速度为６０ｋｍ／ｈ（局部过村路段Ｋ１２　　　＋６００一Ｋ１９＋６００采用４０ｋｍ／ｈ）。本课题依托省道塞　长线（￥２１４）塞罕坝至棋盘山段大修工程，项目全长　　　　　　　为３３．８ｋｍ，公路埋地管涵采用直径分别为１ｍ和　　１．５ｍ的玻璃钢夹砂管。现场试验选取一普通混凝　　　　土管涵改为玻璃钢夹砂管涵洞的辅路，模拟管涵施　２０１６．Ｏ７一ｌ１　　　河北省高等学校科学技术研究项目（ＺＤ２０１４０９９）　　　　　陈兆南（１９９１．），男，硕士研究生，主要从事交通运输工程与材料方面的研究。　　　　　　魏连雨（１９５７一），男，教授，主要从事道路与交通方面的研究，ｗｌｙ５７＠１２６．ｅｏｍ。　躐　　２０１６年第１２期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　７ｌ　　　　　工过程敷设玻璃钢夹砂管＿９，测试２２ｔ振动压路　机强震和重型工程运料车行驶作用下埋地玻璃钢夹　砂管的振动速度曲线。　　　２．２测试系统布设　　振动速度检测采用江苏泰斯特电子设备制造有　　　限公司生产制造的ＴＳＴ１２６磁电式速度传感器¨　　，　　　其具有超低频、动态范围大、安装方便、可靠性高等　　　　　　　　良好的性能。速度传感器布设在管顶（Ｖ）、管侧　　　　（Ｈ）位置，其中Ｈ为水平方向，Ｖ为竖直方向，顺着　传感器箭头方向为正向，反之为负向。传感器安装　　　时必须保证箭头垂直于水平方向（用水平仪安装），　以确保两个传感器测试动载下管顶产生的竖直方向　　　　　　　　　　　　振动速度和管侧产生的水平方向振动速度的准　确度。　　　将布设速度传感器的另一端Ｑ９线接ＴＳＴ５９２５ＥＶ　　　无线遥测动态应变分析系统的四个通道，采样频率　　　　设置为５０Ｈｚ，连续采样进行仪器调试，待所有通道　接线无误后开始采集数据。　　　３试验检测结果　　　３．１动载试验工况　　　　　　　以内径为１．５ｉｎ、壁厚为３８ｍｍ、管长为９ｉｎ、覆　　　　　土高度为０．８ｉｎ的玻璃钢夹砂管为试验对象，测试　其不同时刻管涵内部水平向和竖直向振动速度的变　　　化过程，试验采用工程运料车，行驶速度控制在２５～　　　　　３５ｋｍ／ｈ，２２ｔ振动压路机为８２２８．５型，强震时振动　　　　　　　频率为２８Ｈｚ，振动力为３９０ｋＮ，振幅为２．０ｍｍ。本　　　次现场试验主要分以下３种动载试验工况，覆土高　　　度为压实后高度，如表１所示。　　　表１测试管涵的工况　　　　　　　　　Ｔａｂｌｅ１Ｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｅｓｔｔｕｂｅ　　３．２管涵固有频率的有限元计算　　采用ＡＮＳＹＳ有限元模态分析方法求解玻璃钢夹砂管各阶固有频率，按照定义单元类型＿÷　定义实　　常数输人材料参数一建立实体模型一划分网格　　　　　　　设置边界条件加载求解的步骤进行管涵模态分　　析。有限元得到的前三阶固有频率结果如表２所示。　　　表２固有频率　　　　　Ｔａｂｌｅ２Ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　　阶次　频率／Ｈｚ　１　２　３　２１．４８　２２．３５　２３．Ｏ６　　３．３振动速度测试结果　　２２ｔ振动压路机强震时振动速度时间曲线测试　　　结果如图１所示。　１ｏ０　５０；　０　鲁　　越一５０　瑙一　ｌｏｏ一　１５０　　　　　　图１管顶和管侧振动速度时程曲线　　　　　　　Ｆｉｇ．１Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅ　　　　　　ｏｆｐｉｐｅｒｏｏｆａｎｄｔｕｂｅｓｉｄｅ　　　将２２ｔ振动压路机强震作用下管顶和管侧的振　　　　动速度数据进行Ｆ丌频谱分析＿１，可得到管顶和管　　　侧的频谱特性曲线，如图２所示。图２中横轴为频　率，Ｈｚ；纵轴为振动速度，ｍｍ／ｓ。　　（ａ）管顶Ｖ频谱曲线　　　　　（ａ）ＳｐｅｃｔｒｕｍｃｕｒｖｅｏｆｔｏｐｔｕｂｅＶ　　麟　　ｌ＾ｇｕｖ越硝　７２　动荷载作用下玻璃钢夹砂管力学响应分析　　２０１６年ｌ２月　ｌ　１．Ｏ２　ｌ　０．３８●　　　慧Ｌ　Ｉ．　＼　　ｎ　　、～—　　　　’●　ｌ－＿．１州－．＇岬ｆｌ１１　１０　Ｚ０４　　３９８５．　９３　７．８７　９．８１　　　１７６　１３．７０ｌ５．　６４　１７５９　１９　Ｈｚ　　　（ｂ）管侧Ｈ频谱曲线　　　　　　（ｂ）Ｓｐｅｃｔｒｕｍ￣Ｕｌ＇ＶｅｏｆＨｔｕｂｅｓｉｄｅ　　　图２管顶和管侧振动速度频谱图　　　　　　　　　　Ｆｉｇ．２Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｕｂｅｔｏｐａｎｄｔｕｂｅｓｉｄｅ　　　３９．４ｔ重型工程运料车行驶时振动速度时程曲　　线测试结果如图３所示。　　　图３管顶和管侧振动速度时程曲线　　　　　　　Ｆｉｇ．３Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅ　　　　　ｏｆｐｉｐｅｒｏｏｆａｎｄｔｕｂｅｓｉｄｅ　　　将３９．４ｔ重型工程运料车行驶时管顶和管侧的　　振动速度数据进行ＦＦＴ变换，可得到管顶和管侧的　　频谱特性曲线，如图４所示。图４中，横轴为频率，　　Ｈｚ；纵轴为振动速度，ｍｍ／ｓ。　　　（ａ）管顶Ｖ频谱曲线　　　　　　（ａ）ＳｐｅｃｔｒｕｍｃｕｒｖｅｏｆｔｏｐｔｕｂｅＶ　　（ｂ）管侧Ｈ频谱曲线　　　　　　（ｂ）ＳｐｅｃｔｒｕｍｃｕｒｖｅｏｆＨｔｕｂｅｓｉｄｅ　　图４管顶和管侧振动速度频谱图　　　　　　　　Ｆｉｇ．４Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｕｂｅｔｏｐａｎｄｔｕｂ　　ｅｓｉｄｅ　　　６０．４ｔ重型工程运料车行驶时的振动速度时程　曲线测试结果如图５所示。　　　图５管顶和管侧振动速度时程曲线　　　　　　　Ｆｉｇ．５Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅ　　　ｏｆｐｉｐｅｒｏｏｆａ　　ｎｄｔｕｂ　　　ｅｓｉｄｅ　　　　将６０．４ｔ重型工程运料车行驶时管顶和管侧的　　　　振动速度数据进行ＦＦＴ变换，可得到管顶和管侧的　　频谱特性曲线，如图６所示。图６中，横轴为频率，　　Ｈｚ；纵轴为振动速度，ｍｍ／ｓ。　　（ａ）管顶Ｖ频谱曲线　　　　　（ａ）Ｓｐｅｃｔｒｕｍｅｏｌ＇ｖｅｏｆｔｏｐｔｕｂｅＶ　　６　　４　　２　　Ｏ　　２∞　Ｉ＿．日ｕｖ　　　　　４３２　　　Ｏ１　【＇ｓ．ｇｕ／髓硝　　　２０１６年第１２期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　７３　　（ｂ）管侧Ｈ频谱曲线　　　　　　（ｂ）Ｓｐｅｃｔｒｕｍｃｕｒｖｅ０ｆＨｔｕｂｅｓｉｄｅ　　　图６管顶和管侧振动速度频谱图　　　　　　　　　　Ｆｉｇ．６Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｕｂｅｔｏｐａｎｄｔｕｂｅｓｉｄｅ　　４力学响应分析　　４．１最大振动速度分析　　在２２ｔ振动压路机强震和重型工程运料车的作　　　　用下，玻璃钢夹砂管涵洞管顶内侧受拉，为主要控制　　　　　位置，而管侧内侧以受压为主。对管顶竖直向和管　　侧水平向峰值振动速度进行整理，这些峰值反映振　　　动压路机和重型工程运料车对管涵的最大作用，其　　结果如表３所示。　　　表３各工况最大振动速度值　　　　　　　　　　Ｔａｂｌｅ３Ｍａｘｉｍｕｍｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｅａｃｈｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　　　　　由表３可知，２２ｔ振动压路机强震比重型工程　　　运料车对埋地玻璃钢夹砂管的振动速度大，故施工　　　　　过程中以２２ｔ振动压路机强震为主要控制研究对　　　　象，但三者对管涵产生的振动响应很小，说明管涵具　　　　　有足够的刚度。工况１与工况２、工况３管侧的最大　　　　振动速度方向相反，主要是由试验时振动压路机振　　动方向与工程运料车行驶方向不同造成的。从工况　　　　２和工况３可以看出，随着工程运料车荷载的增加，　玻璃钢夹砂管涵洞最大振动速度的变化趋势是逐渐　增大的，且管顶和管侧增加的幅度相近，管顶的最大　　　　振动速度方向为竖直向下指向管涵中心，管侧最大　　　　　　振动速度方向为水平向里指向管涵中心，与实际工　　程运料车行驶方向一致。　　　４．２ＦＦＴ结果分析　　在２２ｔ振动压路机强震下，管顶和管侧振动的　　　　　　　主要频率均在６Ｈｚ、１２Ｈｚ和１８Ｈｚ附近，管顶振动　　　　　　幅值分别约为０．８１ｍｍ／ｓ、２．６７ｍｍ／ｓ和４．６２ｍｍ／　　　　　ｓ，在０．４６～５．３２Ｈｚ和６．８５～１１．３９Ｈｚ，振动响应约　　　　　为０．１０ｍｍ／ｓ，在１３．７０～１７．５９Ｈｚ，振动响应约为　　　　０．２４ｍｍ／ｓ；管侧振动幅值分别约为０．３２ｍｍ／ｓ、　　　　　　　０．８０ｍｍ／ｓ和１．２７ｍｍ／ｓ，在１．０２～４．３５Ｈｚ和７．８７～　　　　　　　　１１．７６Ｈｚ，振动响应约为０．０４ｍｍ／ｓ，在１３．７０一　　　　ｌ７．５９Ｈｚ，振动响应约为０．０９ｍｍ／ｓ。　　　３９．４ｔ重型工程运料车行驶时，管顶和管侧振　　　　　动的主要频率均在３Ｈｚ和ｌ８Ｈｚ附近，而管顶振动　　　　　　　幅值分别约为０．０３２ｍｍ／ｓ和０．０５０ｍｍ／ｓ，在０．１０—　　—　　　２．０４Ｈｚ和３．９８１７．５９Ｈｚ，振动响应约为０．００５　　ｍｍ／ｓ；管侧振动幅值分别约为０．０２４ｍｍ／ｓ和０．０４４　—　　　　ｍｍ／ｓ，在０．１０２．０４Ｈｚ和３．９８～１７．５９Ｈｚ，振动响　　　应约为０．００２ｍｍ／ｓ。　　　　６０．４ｔ重型工程运料车行驶时，管顶和管侧振　　　　动的主要频率均在１Ｈｚ附近，而管顶振动幅值约为　　　　　０．２８ｍｌｎ／ｓ，在１１．７６～１７．５９Ｈｚ，振动响应约为０．０２　　　　ｍｍ／￥；管侧振动幅值约为０．５５ｉｎｍ／ｓ，在５．９３一ｌ５．６４　　　Ｈｚ，振动响应约为０．０３ｍｍ／ｓ。　　　　　　综合最大振动速度和ＦＦＴ频谱特性分析，２２ｔ　　　　振动压路机强震对埋地管涵产生振动速度幅值为　　　　　４．６２ｍｒｎ／ｓ，３９．４ｔ和６０．４ｔ重型工程运料车幅值最　　　　大为０．５５ｍｍ／ｓ，但是三种动荷载对管涵产生的振　动频率远远小于管涵有限元计算得到的一阶固有频　　率，足以证明公路埋地玻璃钢夹砂管环刚度大的特　　　　性，故在管涵覆土高度为０．８Ｉｎ的土基压实完后可　恢复工程运料车通行。　５结　论　　　本文基于快速傅里叶变换方法，对埋地玻璃钢　　　　夹砂管在动荷载作用下的振动响应过程进行分析，　　　得到管涵在动载下管顶Ｖ和管侧Ｈ的振动速度时　　　　　　间历程曲线。综合２２ｔ振动压路机强震，３９．４ｔ和　　６０．４ｔ工程运料车行驶作用下埋地玻璃钢夹砂管的　　最大振动速度和ＦＦＴ频谱特性结果分析，表明了玻　　　　璃钢夹砂管在施工阶段浅埋土高度为０．８ｍ时，地　　面动荷载对埋地管涵振动响应较小，这样既可保证　振动压路机强震对管顶土基进行压实达到标准密实度¨　　　　　　　，Ｊ，又能允许重型工程运料车通行，解决了公　路玻璃钢夹砂管涵洞施工的一项技术问题。　　蘸　７４　动荷载作用下玻璃钢夹砂管力学响应分析　　２０１６年１２月　参考文献　　　　　　　　［１］周仕刚，薛元德．玻璃钢夹砂管道工程中两个值得重视的问题　—　［Ｊ］．特种结构，２０１３（０２）：９５９９．　　　—　—　［２］Ｓｔａｎｄａｒｄｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｆｉｂｒｅｇｌａｓｓ（ｇｌａｓｓ－ｆｉｂｒｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｔｈｅｒｍｏｓｅｔ—　　ｔｉｎｇｒｅｓｉｎ）ｐｒｅｓｓｕｒｅｐｉｐｅ：ＡＳＴＭ，Ｄ３５１７［Ｓ］．　［３］薛忠民．中国玻璃钢／复合材料发展回顾与展望［Ｊ］．玻璃钢／复—　合材料，２０１５（Ｏ１）：５１２．　　　［４］Ｊ．Ａ．Ｇｏｎｉｌｈａ，Ｊ．Ｒ．Ｃｏｒｒｅｉａ，Ｆ．Ａ．Ｂｒａｎｃｏ．Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｕｎｄｅｒ　　　　—　　　—　ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｌｏａｄｏｆａＧＦＲＰＳＦＲＳＣＣｈｙｂｒｉｄｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｐｒｏｔｏｔｙｐｅ：Ｅｘ　　　　　　ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｔｅｓｔｓａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，　２０１３（９５）：４５３－４６３．　—　　　　　［５］Ｙ．Ｇ．Ｌｅｅ，Ｓ．Ｈ．Ｋｉｍ，Ｊ．Ｓ．Ｐａｒｋ，ｅｔａ１．Ｆｕｌｌｓｃａｌｅｆｉｅｌｄｔｅｓｔｆｏｒｂｕｒｉｅｄ　　　　　　　　ｇｌａｓｓ－ｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｐｉｐｅｗｉｔｈｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１５（１２０）：１６７－１７３．　　　［６］徐磊，叶志才，任青文．地震荷载作用下埋地玻璃钢夹砂管的动—　力响应分析［Ｊ］．防灾减灾工程学报，２０１２（０４）：４６８４７４．　　　　　　　　［７］王直民．交通荷载作用下埋地管道的力学性状研究［Ｄ］．杭州：　　浙江大学，２００６．　［８］魏尊祥，薛元德，周仕刚，等．玻璃钢夹砂管抗震性能研究［Ｊ］．　—　玻璃钢／复合材料，２００５（Ｏ１）：３７４ｏ．　　　　　　［９］玻璃纤维增强塑料夹砂管：ＧＢ／Ｔ２１２３８－－２００７［ｓ］．北京：中国　　　标准出版社，２００８．　　　　　　　　［１０］焦永达，苏耀军，杨毅，等．给水排水管道工程施工及验收规　　　　　范：ＧＢ５０２６８－－２００８［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００９：７２．　　　　　　　　　　［１１］杨繁．玻璃纤维增强塑料夹砂管涵洞的应用研究［Ｄ］．武汉：　　武汉理工大学，２００３．　［１２］肖明伟．磁电式振动速度传感器低频特性补偿的研究［Ｄ］．重　　庆：重庆大学，２０１１．　［１３］江文武，杨作林，谢建敏，等．ＦｆｔＩ＇频谱分析在微震信号识别　　中的应用［Ｊ］．科技导报，２０１５（０２）：８６．９０．　［１４］唐勇，吕会敏．承受压实机具施工荷载的地埋浅覆土玻璃钢夹　　砂管道设计及安装施工规程探讨［Ｊ］．纤维复合材料，２０１３—　（０２）：４９５０，５４．　　　　　　　　　　　［１５］周仕剐．玻璃纤维增强塑料夹砂管道工程中值得注意的问题—　［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２００３（０５）：４６４８．　　　　　　　　　’　　　ＭＥＣＨＡｌＣＡＬＲＥＳＰ０ＳＥＡＮＡＬＹＳＩＳ０ＦＧＬＡＳＳＩＢＥＲＲＥＩＦｏＲＣＥＤ　　　Ⅱ’　　　　ＰＬＡＳＴＩＣＭＯＲＴＡＲＰＥＵＮＤＥＲＤＹＮＡＭＩＣＬＯＡＤ　—　　—　ＣＨＥＮＺｈａｏｎａｎ。，ＷＥＩＬｉａｎｙｕ，　　　　ＺＨＥＮＧＹａｎ－ｊｕｎ，ＳＨＩＨｕａ－ｗａｎｇ　　　　　　　　　　（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００４０１，Ｃｈｉｎａ；　　　　　２．ＣｈｅｎｇｄｅＣｉｔｙＴｒａｎｓｐｏｒｔＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｃｈｅｎｇｄｅ０６７４００，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　　　　　　　　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｈｅｂｕｒｉｅｄＦＲＰＭｐｉｐｅｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｓ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｗｅｓｅｌｅｃｔｅｄａ２２ｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｏｌｌｅｒａｎｄ３９．４ｔａｎｄ６０．４ｔｈｅａｖｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｔｒｕｃｋｓｔｏｔｅｓｔｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｔｉｍｅ　　　　　　　ｃｕｒｖｅｓｏｆｓｈａｌｌｏｗｂｕｒｉｅｄＦＲＰＭｐｉｐｅｄｕｒｉｎｇｃｏｎｓｔｒ　　　　　　　　—　ｕｃｔｉｏｎ．ａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｈｅＦＦＴｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｒｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｑｕｅｎｃｙａｎｄａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅＦＲＰＭｐｉｐｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｅｎ２２ｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｏｌｌｅｒｉｓｓｔｒｏｎｇｅａｒｔｈｑｕａｋｅ．ｔｈｅ　　　　　　　　　　　　　　　　ｍａｘｉｍｕｍｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄａｍｐｌｉｔｕｄｅａｒｅｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｈｅａｖｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　　　　　　　　　　ｔｒｕｃｋｓ，ｗｈｉｃｈａｇｒｅｅｓｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｒｏｌｌｅｒｗｉｔｈｔｈｅｌａｒｇｅｐｒｅｓｓｕｒｅ．Ｂｕｔｔ　　　　　　ｈｅｔｈｒｅｅｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｓｈａｖｅｌｏｗｉｎｆ　ｌｕｅｎｃｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　　—　ｏｎｃｕｌｖｅｒｔｍｅｃｈａｎｉｃｓｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｂｕｒｉｅｄｐｉｐｅ．ｅｒｅｓｕｌｔｅｘｐｌａｉｎｓｔｈｅｈｉｇｈｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｉｐｅ．ａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓｔｈｅｏ　　　　　　　　　　　ｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＦＲＰＭｐｉｐｅ．　　　　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦＲＰＭｐｉｐｅ；ｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙ；ＦＦＩ１；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｒｅｓｐｏｎｓｅ